電動(dòng)力學(xué)論文

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電動(dòng)力學(xué)論文:有限元方法在“電動(dòng)力學(xué)”中的應(yīng)用研究

摘 要：電動(dòng)力學(xué)作為一門理論物理的基礎(chǔ)課程，是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述作為一門理論物理的基礎(chǔ)課程，是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，求解復(fù)雜電磁學(xué)問(wèn)題的技術(shù)條件，同時(shí)也出現(xiàn)了加有限元方法等有效的計(jì)算方法。文章主要探討有限元方法在“電動(dòng)力學(xué)”中的應(yīng)用研究。

關(guān)鍵詞：有限元方法；電動(dòng)力學(xué)；應(yīng)用

光量子就是一種“左”和“右”的奇異偏振粒子，由于偏振的對(duì)稱或不對(duì)稱，而發(fā)生光波在干涉過(guò)程中的系統(tǒng)偏振化。蘇聯(lián)科學(xué)家瓦維洛夫設(shè)計(jì)的許多光學(xué)實(shí)驗(yàn)，十分有趣地說(shuō)明了光的偏振是光學(xué)過(guò)程的基本現(xiàn)象之一。所有的實(shí)驗(yàn)都表明，光是一種粒子現(xiàn)象，而一切單色的運(yùn)動(dòng)的微觀粒子群都表現(xiàn)為粒子的波的本性。

1 電動(dòng)力學(xué)原理

1.1 光量子

電子是一個(gè)小旋渦體。光量子是由2個(gè)質(zhì)量相等、自旋相反的電子在小黃道面（E平面）上結(jié)合的雙粒子。

以化學(xué)鍵結(jié)合的電子偶，由于在雙電子中間結(jié)合帶，質(zhì)點(diǎn)所受向心力被抵消，使質(zhì)點(diǎn)沿圓切線方向被拋出，在反沖力推動(dòng)下，光量子會(huì)沿曲率半徑為無(wú)限大的圓“自己運(yùn)動(dòng)”，因此，光量子的靜止質(zhì)量等于零。在處理光量子運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可將它比成一個(gè)按周期間歇振蕩，在時(shí)間與空間中補(bǔ)充燃料質(zhì)量近似等于噴出燃料質(zhì)量，自己推進(jìn)的小火箭。因?yàn)楣饬孔邮怯?個(gè)電子在E平面上結(jié)合而成的，所以它是偏振的，有EHc。圖1表示電子偶在小黃道面上的物質(zhì)旋渦運(yùn)動(dòng)呈疏密相間的條帶分布（類似太陽(yáng)系中的小行星環(huán)縫）。由于共振效應(yīng)，雙電子只能停留在各物質(zhì)環(huán)縫上結(jié)合。這些環(huán)縫是光量子的能級(jí)En。處于不同分立能級(jí)狀態(tài)下結(jié)合的雙電子的中心距an不同，其電子的質(zhì)量虧損也不同。an愈小的光量子有愈大的能級(jí)。光量子的能級(jí)表征了它特有的固有振動(dòng)頻率。是每個(gè)光量子的固有振動(dòng)頻率決定了光的顏色，并與光波波長(zhǎng)有密切關(guān)系。

自旋電子的場(chǎng)的開(kāi)放性使單個(gè)電子很難單獨(dú)游離存在，所以，電子團(tuán)一般都是由偶數(shù)個(gè)“左”和“右”自旋的單電子在E平面上結(jié)合形成的。而由奇數(shù)個(gè)單電子組成的總自旋角動(dòng)量不為零的電子鏈條通常是不穩(wěn)定的衰變粒子團(tuán)。每一個(gè)電子團(tuán)的固有振動(dòng)頻率為vc，其中每個(gè)電子的瞬時(shí)振動(dòng)速度為光速±C并具有內(nèi)能mec2。不同的光量子所需外場(chǎng)激發(fā)能量不同。在電場(chǎng)中的電子團(tuán)受電場(chǎng)力被加速。外場(chǎng)所做的功除表現(xiàn)為電子團(tuán)的動(dòng)能增加外，由于阻力，所以還表現(xiàn)在對(duì)電子團(tuán)壓縮變形的質(zhì)量虧損上。因此，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子團(tuán)，根據(jù)瞬時(shí)速度不同，被壓縮的能級(jí)狀態(tài)也不同。不同能級(jí)狀態(tài)下的電子團(tuán)有不同的固有振動(dòng)頻率vc，恰恰是這個(gè)固有振動(dòng)頻率vn記憶了能量壓縮過(guò)程。取在放電管中電子團(tuán)的固有振動(dòng)頻率最大值vmax，平均振動(dòng)頻率v=■，當(dāng)時(shí)v=c，就有下面電動(dòng)力學(xué)的基本方程：

式中，me為單電子的質(zhì)量，h為普朗克常數(shù)。

當(dāng)在放電管中充滿某種氣體分子，且在氣體第一電離電位臨界點(diǎn)上，氣體電離原子的主振頻率等于電子團(tuán)的平均固有振動(dòng)頻率vn時(shí)，則發(fā)生電子團(tuán)在共振中被破壞，分散成在一個(gè)平面上對(duì)稱輻射的2個(gè)或3個(gè)光量子（單態(tài)或三重態(tài)），形成最強(qiáng)的線狀光譜的輻射。

1.2 粒子的干涉和光波的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

因?yàn)槲⒂^粒子質(zhì)量很小，粒子之間開(kāi)放鍵的作用相對(duì)很強(qiáng)，所以，任何兩個(gè)電子團(tuán)或光量子，在小夾角的碰撞中都表現(xiàn)為粒子最原始的干涉形式。我們把這種碰撞叫做“吸引碰撞”或“排斥碰撞”。例如，兩個(gè)沿同方向，在E平面上以小夾角相遇的光量子，因?yàn)榛ハ嗫拷碾娮幼孕较蛳喾磩t互相吸引，使在“吸引碰撞”后的兩個(gè)光量子沿其速度矢量夾角平分線ψ方向運(yùn)動(dòng)。而兩個(gè)向反方向運(yùn)動(dòng)的光量子在E平面上相遇時(shí)，由于互相靠近的電子自旋方向相同而發(fā)生“排斥碰撞”相互分離。其他各種偏振的、對(duì)稱或是不對(duì)稱的碰撞形式，讀者可以自己研究。例如，偏振面互相垂直的兩個(gè)光量子，相互碰撞就不能發(fā)生干涉現(xiàn)象。光量子在干涉或界面反射過(guò)程中往往發(fā)生系統(tǒng)的偏振化，成為圓偏振光或橢圓偏振光。

在空間中任何按一定平均自由程分布的“單色偏振態(tài)相同或相近微觀粒子群”都能發(fā)生上述粒子的干涉現(xiàn)象。光波就是由光量子組成的、自己推進(jìn)的粒子波。在光源的附近就已經(jīng)發(fā)生干涉所形成的光線上，包含著許多長(zhǎng)程無(wú)序分布的“線波包”。在每個(gè)“線波包”內(nèi)是由光源在一次輻射，經(jīng)過(guò)干涉而聚集的光量子。光量子在“線波包”內(nèi)排列是有序的，前后兩組光量子之間的距離為 mλ（m是正整數(shù)，λ是波長(zhǎng)）。

如圖2所示，由一次輻射所分開(kāi)的兩條相干光線上，當(dāng)“線波包”之間的光程差小于它本身的長(zhǎng)度時(shí)，在一定干涉孔徑條件下，兩條光線能夠發(fā)生干涉。在圖2中給定的初始條件下，從小孔光源S或S’毫無(wú)規(guī)律地向任意方向輻射的光量子，只能在與S7或S兩個(gè)點(diǎn)的理論波陣面上，光程差L=mλ上各點(diǎn)相遇，相遇后的兩組光量子在干涉后沿其速度矢量夾角平分線上的ψ方向運(yùn)動(dòng)，這個(gè)方向就是光線干涉后的傳播方向。光波的干涉不是充滿在整個(gè)空間的粒子毫無(wú)規(guī)則的彈性碰撞，而是以“線波包”中光量子相遇的“吸引碰撞”或“排斥碰撞”發(fā)生的光量子在光線方向上的集中，這表現(xiàn)為光波能量在干涉過(guò)程中的重新分布。

2 有限元法及其在“電動(dòng)力學(xué)”中的應(yīng)用

有限元法是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的一種現(xiàn)代計(jì)算方法。它是20世紀(jì)50年代首先在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用的一種有效的數(shù)值分析方法，隨后很快廣泛地應(yīng)用于求解熱傳導(dǎo)、電磁場(chǎng)、流體力學(xué)等連續(xù)性問(wèn)題。有限元法的基本思想是：在變分法或加權(quán)余量法基礎(chǔ)上，采用分塊逼近而形成的系統(tǒng)化的數(shù)值計(jì)算方法。有限元法的基本原理是：首先將求解區(qū)域進(jìn)行離散化，其次剖分成若干互相連接而又不重疊的一定幾何形狀的子區(qū)域，這樣的子區(qū)域稱為單元（二維問(wèn)題的子區(qū)域，一般取為三角形區(qū)域或矩形區(qū)域）。在單元體中選擇基函數(shù)，用單元基函數(shù)的線性組合來(lái)逼近單元中的真解，而總體基函數(shù)可以由單元基函數(shù)組成。也就是說(shuō)，有限元方法是根據(jù)變分原理和方程余量與權(quán)函數(shù)正交化原理建立起的積分表達(dá)式為出發(fā)點(diǎn)，將整個(gè)積分區(qū)域中的求解函數(shù)離散為若干單元區(qū)域中的連續(xù)函數(shù)，再通過(guò)單元積分，總體合成為代數(shù)方程形式的有限方程。對(duì)于二維情況，拉普拉斯方程及邊界關(guān)系為：

與有限差分法等其他數(shù)值方法相比，有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，但局限性在于只適用于相對(duì)小的子域。20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算有限元概念的克拉夫（Clough）形象地將其描繪為：“有限元法——Ray—leigh Ritz法+分片函數(shù)”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。與求解滿足整個(gè)定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法（往往是很困難的）相比，有限元法將函數(shù)定義在簡(jiǎn)單幾何形狀（如二維問(wèn)題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個(gè)定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。由于有限元法的重要應(yīng)用，現(xiàn)在已經(jīng)開(kāi)發(fā)出了許多關(guān)于有限元法的通用程序與軟件。

與差分法比較，有限元素法的節(jié)點(diǎn)配置方式比較靈活，因此適用于處理形狀比較復(fù)雜的區(qū)域。它的邊界節(jié)點(diǎn)完全處在區(qū)域的邊界上，從而在邊界上可以給出較好的逼近。當(dāng)邊界比較復(fù)雜的時(shí)候，有限差分法是很難處理的，而且誤差也較大，有限元素法還可以根據(jù)具體情況的需要，在一部分求解區(qū)域中配置較密的節(jié)點(diǎn)，而在另一部分求解區(qū)域中配置較稀疏的節(jié)點(diǎn)，以便在盡量不增加過(guò)多的節(jié)點(diǎn)總數(shù)下，提高計(jì)算精度，這些長(zhǎng)處是有限差分法很難實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)然，差分法采用直交網(wǎng)格，列計(jì)算格式比較簡(jiǎn)便，而有限元素法由于節(jié)點(diǎn)配置比較任意，列計(jì)算格式就要復(fù)雜得多，不過(guò)這些計(jì)算格式都可以在電子計(jì)算機(jī)上自動(dòng)運(yùn)算。

電動(dòng)力學(xué)論文:光信息科學(xué)與電動(dòng)力學(xué)課程教育研討

作者：盧俊 陳桂波 李金華 孔梅 金光勇 單位：長(zhǎng)春理工大學(xué)理學(xué)院物理系

一、光信息科學(xué)與技術(shù)國(guó)家一類特色專業(yè)

我校光信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)歷史悠久、辦學(xué)基礎(chǔ)好、生源質(zhì)量高、專業(yè)方向應(yīng)用性強(qiáng)。為適應(yīng)國(guó)家對(duì)激光科學(xué)與技術(shù)及光信息技術(shù)高素質(zhì)人才的需求，發(fā)揮我校光信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)應(yīng)用性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，圍繞“特色教育，服務(wù)社會(huì)”的宗旨，2009年申報(bào)成功了光信息科學(xué)與技術(shù)國(guó)家第一類特色專業(yè)，目標(biāo)是建設(shè)一個(gè)以激光科學(xué)與技術(shù)和光信息技術(shù)兩個(gè)專業(yè)方向?yàn)閮?yōu)勢(shì)方向，特色鮮明的名牌專業(yè)，使之在培養(yǎng)質(zhì)量方面達(dá)到或接近國(guó)內(nèi)一流水平。在專業(yè)邊緣領(lǐng)域，大膽開(kāi)拓，不斷擴(kuò)展研究?jī)?nèi)容，使該專業(yè)成為國(guó)內(nèi)激光科學(xué)與技術(shù)和光信息技術(shù)方向高級(jí)人才的培養(yǎng)基地，滿足社會(huì)發(fā)展需要，為同類型高校相關(guān)專業(yè)建設(shè)和改革起到示范和帶動(dòng)作用。電動(dòng)力學(xué)作為該專業(yè)重要的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，需進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的改革，以適應(yīng)特色專業(yè)的建設(shè)和培養(yǎng)高質(zhì)量畢業(yè)生要求。

二、電動(dòng)力學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀及課程特點(diǎn)

電動(dòng)力學(xué)課程內(nèi)容，對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)感覺(jué)到比較難學(xué)。原因是知識(shí)點(diǎn)較多，抽象難懂。數(shù)學(xué)推導(dǎo)復(fù)雜，要求有較強(qiáng)的數(shù)理基礎(chǔ)。雖然有些電動(dòng)力學(xué)問(wèn)題接近實(shí)際，比如波導(dǎo)問(wèn)題、天線問(wèn)題，但學(xué)生要理解和解決這些問(wèn)題，需要一定的過(guò)程，由于上述問(wèn)題的存在，使初學(xué)者常常感到電動(dòng)力學(xué)課枯燥無(wú)味、難以入門；上課聽(tīng)講似懂非懂，下課做題無(wú)從下手。并且,由于招生數(shù)量的增加,極大降低了師生比,降低了學(xué)生與老師交流的幾率。同時(shí)，現(xiàn)代大學(xué)生與80年代大學(xué)生比，缺乏主動(dòng)思考意識(shí)和能力，都嚴(yán)重影響電動(dòng)力學(xué)課程的教學(xué)效果。

三、教學(xué)改革設(shè)想及實(shí)施

我校光信息科學(xué)技術(shù)專業(yè)本科生的培養(yǎng)中,激光器及技術(shù)是一個(gè)重要的專業(yè)方向。因此在電動(dòng)力學(xué)課程教學(xué)中,如何將與專業(yè)基礎(chǔ)相關(guān)教學(xué)內(nèi)容更扎實(shí)、有效地貫穿教學(xué)，并激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，采取以下教學(xué)改革設(shè)想及措施：3.1教學(xué)內(nèi)容改革根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，并適當(dāng)引申，為學(xué)生后續(xù)的平臺(tái)課如物理光學(xué)、激光原理，以及專業(yè)課如激光器件、導(dǎo)波光學(xué)等奠定良好基礎(chǔ)。比如，對(duì)電磁波傳播的相關(guān)內(nèi)容重點(diǎn)講解并結(jié)合教師的科研等背景進(jìn)行引申及拓展。其中關(guān)于模式及其形成條件，結(jié)合導(dǎo)波光學(xué)及物理光學(xué)內(nèi)容，概念交待清楚，條件講解透徹，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。在亥姆霍茲方程的講解中，引入前沿?zé)狳c(diǎn)問(wèn)題如“負(fù)折射率”問(wèn)題，使學(xué)生了解其理論基礎(chǔ)。在教材中作為選學(xué)內(nèi)容的高斯光束問(wèn)題，對(duì)該專業(yè)的學(xué)生交待清晰，為后續(xù)的激光原理奠定基礎(chǔ)。凡此不再贅述，總之，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的制定，以為學(xué)生更好學(xué)習(xí)后續(xù)課程及激發(fā)學(xué)習(xí)興趣為原則。3.2教學(xué)方式改革在電動(dòng)力學(xué)課程的教學(xué)中，改變以往單純板書(shū)、課件的教學(xué)模式。嘗試使用討論式教學(xué)、課程小論文及結(jié)合教師科研講座與板書(shū)、課件相結(jié)合的教學(xué)方式。傳統(tǒng)板書(shū)教學(xué)方法對(duì)公式的推導(dǎo)及其有利，也符合學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。但在涉及較抽象問(wèn)題時(shí)，使用課件教學(xué)更直觀、形象，有利于學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題的理解。如涉及形成模式的條件———駐波問(wèn)題，以及偶極子天線的輻射問(wèn)題，利用課件的動(dòng)畫(huà)演示，極大提高了教學(xué)效果。在課程的講解中，穿插討論式教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教師和學(xué)生的互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。教師結(jié)合課程中不同章節(jié)的內(nèi)容及特點(diǎn)，設(shè)置具體問(wèn)題在課堂上展開(kāi)討論是一種形式。對(duì)于課程小論文及教師科研講座，安排在電磁波的傳播內(nèi)容講解之后，有利于培養(yǎng)學(xué)生的興趣和創(chuàng)造性。我們的教師梯隊(duì)均為博士畢業(yè)，涉及光學(xué)、物理電子學(xué)、光學(xué)工程、凝聚態(tài)物理、計(jì)算電磁學(xué)五個(gè)學(xué)科，且承擔(dān)包括國(guó)家自然基金、“863”、“973”及工程類項(xiàng)目，為結(jié)合不同的學(xué)科開(kāi)展前沿問(wèn)題講座，并將研究成果引入課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣提供了良好條件。為此，在課程教學(xué)中穿插了與課程相關(guān)的前沿問(wèn)題講座。比如全固態(tài)激光器的研究進(jìn)展、光子晶體及ZnO納米材料研究進(jìn)展等，通過(guò)前沿問(wèn)題講座的嘗試，學(xué)生積極性很高，取得了預(yù)期效果。關(guān)于課程小論文，我們安排在了講座之后，教師根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)和學(xué)生基礎(chǔ)，給出題目和時(shí)間節(jié)點(diǎn)，其間學(xué)生與教師有交流，教師進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生更好地完成小論文，只是這個(gè)環(huán)節(jié)需要的時(shí)間較長(zhǎng)，需要教師后續(xù)跟蹤并總結(jié)。通過(guò)科研講座及小論的嘗試，以初步取得成效，所教授的學(xué)生據(jù)此參加了全國(guó)大學(xué)生創(chuàng)新大賽并獲獎(jiǎng)，所研究結(jié)果也在相關(guān)刊物發(fā)表文章。這種教學(xué)模式的探索，極大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及提高培養(yǎng)質(zhì)量。

四、總結(jié)

結(jié)合國(guó)家特色專業(yè)建設(shè)，對(duì)電動(dòng)力學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式進(jìn)行了有益探索，并取得較好的效果。通過(guò)進(jìn)一步的研究和實(shí)踐，努力形成一種穩(wěn)定的教學(xué)模式。

電動(dòng)力學(xué)論文:艦船計(jì)算電動(dòng)力學(xué)研究

摘要：

本文綜述了應(yīng)用于艦船和潛艇電磁防護(hù)以及隱身艦船研究的計(jì)算電動(dòng)力學(xué)的性能、解法和軟件包。

關(guān)鍵詞：

艦艇；電磁防護(hù)；計(jì)算電動(dòng)力學(xué)

0引言

計(jì)算電動(dòng)力學(xué)于20世紀(jì)70年代作為一門單獨(dú)的學(xué)科成立。1976年在牛津召開(kāi)的第一屆國(guó)際電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算會(huì)議可以認(rèn)為是計(jì)算電動(dòng)力學(xué)的起點(diǎn)。這些方法可劃分為三類：有限元法，邊界和體積積分方程法以及混合方法[1]。當(dāng)利用有限元法對(duì)三維目標(biāo)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，三維目標(biāo)的整個(gè)計(jì)算域會(huì)被劃分為體積單元（六面體或四面體）。當(dāng)用于內(nèi)場(chǎng)問(wèn)題以及非均勻、各項(xiàng)異性和非線性媒介場(chǎng)域問(wèn)題求解時(shí)，有限元法有著顯著的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)計(jì)算遠(yuǎn)離場(chǎng)源的電磁場(chǎng)時(shí)，有限元法的缺點(diǎn)就會(huì)明顯的暴露出來(lái)。有限元法中未知變量為電動(dòng)力學(xué)勢(shì)能或者近似為離散空間的電磁場(chǎng)矢量E和H。在積分方程法中需要考慮和電動(dòng)力學(xué)勢(shì)能及矢量（如格林方程中的積分關(guān)系）有關(guān)場(chǎng)的表面密度或者是等效體積源。積分方程法在解決無(wú)邊界區(qū)域問(wèn)題（包括均勻介質(zhì)）上有很大優(yōu)勢(shì)。混合方法集合了有限元法和積分方程法的優(yōu)缺點(diǎn)，因此在此提及。最初，計(jì)算電動(dòng)力學(xué)方法的相關(guān)術(shù)語(yǔ)發(fā)展廣泛，但直到20世紀(jì)90年代中期挑選出數(shù)值算法后才使得計(jì)算電動(dòng)力學(xué)方法在工業(yè)應(yīng)用方面變得切實(shí)可行。對(duì)于以標(biāo)量電勢(shì)描述的靜態(tài)問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算的可用軟件包大都采用有限元法。當(dāng)計(jì)算由于渦流引起的低頻場(chǎng)時(shí)，最有效的方法是采用棱單元的有限元法。當(dāng)計(jì)算輻射或衍射物體產(chǎn)生的高頻電磁場(chǎng)時(shí)，一般更傾向采用矩量法，矩量法是積分方程法的一個(gè)特例，其采用表面電流和磁流的密度作為狀態(tài)變量[2]。當(dāng)計(jì)算艦船目標(biāo)的電磁防護(hù)問(wèn)題時(shí)，我們最感興趣的是探測(cè)、識(shí)別以及武器自導(dǎo)系統(tǒng)所反應(yīng)的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)電磁場(chǎng)，所使用的計(jì)算軟件主要采用了積分方程法。使用積分方程法的時(shí)候，必須將目標(biāo)物體的表面劃分成不同的獨(dú)立單元（邊界元）。構(gòu)造表面以及在表面形成邊界元網(wǎng)格是有挑戰(zhàn)性的，因?yàn)樗媾炌Ш蜐撏Ь哂蟹浅?fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)和布局。當(dāng)要考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)的時(shí)候，挑戰(zhàn)性就會(huì)更大。大多數(shù)商業(yè)化電磁場(chǎng)計(jì)算軟件都有從計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)（CAD）導(dǎo)入幾何文件的工具。但是運(yùn)用CAD進(jìn)行船或是潛艇設(shè)計(jì)時(shí)，卻不經(jīng)常使用。首先，當(dāng)導(dǎo)入幾何結(jié)構(gòu)的時(shí)候，必須要找出那些對(duì)艦船的總磁場(chǎng)貢獻(xiàn)不明顯的結(jié)構(gòu)；其次，在導(dǎo)入幾何結(jié)構(gòu)時(shí)會(huì)容易丟失結(jié)構(gòu)的拓?fù)滏溄?，這些鏈接對(duì)創(chuàng)建在節(jié)點(diǎn)、邊緣和表面處的有限元或邊界元規(guī)則網(wǎng)絡(luò)是非常必須的。很多計(jì)算方法都強(qiáng)制要求規(guī)則網(wǎng)格，在這種情況下，更傾向使用單獨(dú)開(kāi)發(fā)的幾何模塊（預(yù)處理器）來(lái)構(gòu)建幾何模型和生成該表面網(wǎng)絡(luò)。一些軟件（如ShipEDF）試圖通過(guò)艦船通用數(shù)據(jù)庫(kù)建立幾何結(jié)構(gòu)以及計(jì)算模型之間的關(guān)聯(lián)。但不論哪種情況，不同頻段下的計(jì)算方法有很大差別。下面將分別對(duì)這些計(jì)算方法進(jìn)行描述。

1靜態(tài)電場(chǎng)

艦船靜態(tài)電場(chǎng)的主要來(lái)源為螺旋槳-船之間的電偶以及電化學(xué)腐蝕防護(hù)系統(tǒng)的陽(yáng)極。一般來(lái)說(shuō)，靜態(tài)電場(chǎng)控制的任務(wù)以下面方式進(jìn)行：安排好陽(yáng)極在船體的位置，并選擇陽(yáng)極電流使環(huán)繞艦船環(huán)境中的電場(chǎng)以及與腐蝕有關(guān)的磁場(chǎng)達(dá)到最小，同時(shí)還需滿足艦船的腐蝕保護(hù)要求?！癇EASY”軟件就是嚴(yán)格按照上述任務(wù)編寫(xiě)的[3]?？紤]到非線性優(yōu)化的復(fù)雜性以及實(shí)際陽(yáng)極布置的技術(shù)局限性，在軟件包“STAR3DElectric”中使用另一個(gè)未知變量-金屬表面電流矢量。使用這個(gè)未知量使得在整個(gè)電路中考慮有限電阻（如電刷）成為可能。除此之外，軟件包“STAR3DElectric”中使用的守恒方程在迭代過(guò)程中求解系統(tǒng)方程效率更高。

2靜態(tài)磁場(chǎng)

目前已知最好的且應(yīng)用最廣泛的計(jì)算靜態(tài)磁場(chǎng)的軟件為“矢量場(chǎng)”公司開(kāi)發(fā)的有限元軟件包“Opera-3D”[4]。復(fù)雜區(qū)域內(nèi)的四面體網(wǎng)格生成質(zhì)量在“Opera-3D”的最新版本中已經(jīng)大幅提升。在此之前的版本，為生成高質(zhì)量網(wǎng)格，就必須對(duì)目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)的某些部件進(jìn)行擠壓。這是一項(xiàng)很精細(xì)的工作，需要數(shù)周或數(shù)月才能完成。在最新版本中，往往只需要構(gòu)建目標(biāo)的表面及一些額外的面就可自動(dòng)生成網(wǎng)格。當(dāng)利用有限元來(lái)計(jì)算艦船或潛艇的靜態(tài)磁場(chǎng)時(shí)，面臨的主要問(wèn)題是大部分的鐵磁結(jié)構(gòu)厚度都很?。ㄏ鄬?duì)于其他尺寸）。這就使得在網(wǎng)格生成過(guò)程中產(chǎn)生的一些不好的網(wǎng)格會(huì)導(dǎo)致計(jì)算精度變差。極限情況下，當(dāng)結(jié)構(gòu)的厚度趨近于零時(shí)，有限元法就變得不穩(wěn)定了。在軟件包“STAR3DMagnetic”中，薄壁結(jié)構(gòu)被表面磁化分布未知的中間面所替代，使得軟件對(duì)于求解任意厚度的船體都具有穩(wěn)定性。計(jì)算裝備了消磁線圈的艦船靜態(tài)磁場(chǎng)邊界元的典型大小為0.5~1m。在此種情況下，使用積分方程法時(shí)就必須求解包含大約100000個(gè)未知量的密度矩陣方程?！癝TAR3DMagnetic”采用快速多極算法，是該問(wèn)題能在一般臺(tái)式電腦上解決。

3極低頻電磁場(chǎng)

艦船極低頻電磁場(chǎng)特性是海軍武器及探測(cè)系統(tǒng)的重要信息源。其主要特點(diǎn)是存在大量的不同物理源產(chǎn)生不同頻率的場(chǎng)。這些源所產(chǎn)生的場(chǎng)取決于艦船內(nèi)部的布置、艦船殼體的屏蔽、甲板和艙壁、環(huán)境參數(shù)以及艦船運(yùn)動(dòng)。由于場(chǎng)源的多樣性以及場(chǎng)的尺度不一，計(jì)算極低頻電磁場(chǎng)時(shí)，艦船的電磁場(chǎng)模型并沒(méi)有作為一個(gè)整體，而是對(duì)每個(gè)場(chǎng)源所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)單獨(dú)考慮。為了仿真0.01Hz~10kHz頻段的極低頻電磁場(chǎng)，EMSS軟件包利用三層介質(zhì)中恒定和交變電偶極子和磁偶極子的總和來(lái)代表艦船的總源場(chǎng)。偶極子數(shù)量取決于離觀測(cè)點(diǎn)的距離，頻段以及環(huán)境參數(shù)。對(duì)于中型大小的艦船，數(shù)目大約為數(shù)十萬(wàn)。偶極子的參數(shù)取決于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或通過(guò)模型計(jì)算得到。以下是EMSS仿真程序里面所考慮的極低頻電磁場(chǎng)的源：

1)結(jié)構(gòu)磁化；

2)由于沖刷導(dǎo)致的船殼結(jié)構(gòu)電流的不均勻性；

3)電氣設(shè)備產(chǎn)生的電流；

4)雜散電流；

5)消磁線圈中的電流紋波；

6)由于船槳的旋轉(zhuǎn)以及腐蝕保護(hù)系統(tǒng)產(chǎn)生的電流調(diào)制；

7)磁性軸的旋轉(zhuǎn)；

8)船槳的葉片切割地磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流；

9)艦船在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)；

10)鐵磁體結(jié)構(gòu)振動(dòng)。為了進(jìn)行極低頻電磁場(chǎng)分析，仿真得到的時(shí)域信號(hào)需要加入人工生成或是全尺度測(cè)量的干擾。EMSS允許顯示在艦船建造以及調(diào)試試驗(yàn)時(shí)產(chǎn)生的極低頻電磁場(chǎng)場(chǎng)源，并且在需要的時(shí)候可以評(píng)估附加的電磁防護(hù)措施的有效性。場(chǎng)源的探測(cè)基于目標(biāo)采樣結(jié)果和全尺度測(cè)量結(jié)果之間復(fù)雜對(duì)比得到。

4無(wú)線電波段的電磁場(chǎng)

當(dāng)需要確定頂層甲板的電磁場(chǎng)輻射水平以確保艦員安全、評(píng)估同時(shí)運(yùn)行的天線間的互耦，檢驗(yàn)天線安裝時(shí)的輸入阻抗及方向圖時(shí)，就必須計(jì)算船載中頻、高頻和甚高頻天線的電磁場(chǎng)。市場(chǎng)上有大量的商業(yè)軟件來(lái)解決上述問(wèn)題。例如“Concerto”、“ShipEDF”、“FEKO”以及“CARLOS-3D”等。這些軟件大都采用矩量法?！癝TAR3DHighFrequency”軟件包使用和“STAR3DElectric”、“STAR3DMagnetic”類似的幾何預(yù)處理器。三個(gè)軟件都可以使用同樣的鐵殼艦船的幾何模型：當(dāng)計(jì)算靜態(tài)電場(chǎng)和腐蝕磁場(chǎng)時(shí)，只利用了模型的水下部分；當(dāng)計(jì)算高頻電磁場(chǎng)時(shí)只利用了模型的水上部分；當(dāng)計(jì)算靜態(tài)磁場(chǎng)的時(shí)候需要用到整個(gè)模型。為了有效求解由矩量法產(chǎn)生的大型系統(tǒng)方程，“STAR3DHighFrequency”軟件包采用了高頻改進(jìn)的快速多極子算法[5]。和“STAR3DElectric”、“STAR3DMagnetic”采用的快速多極算法一樣，高頻改進(jìn)的快速多極子算法所需的計(jì)算資源和NlogN成正比，其中N是邊界元的個(gè)數(shù)。這相對(duì)需要O(N3)運(yùn)算次數(shù)的高斯消除法或是LU分解法來(lái)說(shuō)有很大改進(jìn)。

5雷達(dá)、紅外和激光波段的電磁場(chǎng)

令人遺憾的是，目前為止這些波段內(nèi)不能采用矩量法進(jìn)行嚴(yán)格計(jì)算。矩量法的邊界元大小約為λ/10，當(dāng)利用波長(zhǎng)為3cm的電磁波來(lái)計(jì)算露出水面面積為10000m2的艦船瞬時(shí)雷達(dá)散射截面（RCS）時(shí)，容易估算出求解系統(tǒng)方程中未知量個(gè)數(shù)為10億。為確定RCS的平均值，需要在特定的距離和觀測(cè)角度對(duì)目標(biāo)進(jìn)行多次計(jì)算。目前，矩量法中未知量個(gè)數(shù)的世界紀(jì)錄是3300萬(wàn)，這個(gè)數(shù)目是計(jì)算理想導(dǎo)電球面上平面波散射問(wèn)題時(shí)，在一個(gè)多處理器的計(jì)算機(jī)群上達(dá)到的。替代矩量法的計(jì)算方法有：物理光學(xué)法、物理繞射理論、幾何繞射理論、繞射統(tǒng)一理論等[6]。通常的商業(yè)計(jì)算軟件會(huì)綜合采用這些方法。近似方法最主要的缺點(diǎn)是缺乏通用性。軟件用戶必須有大量的工程經(jīng)驗(yàn)，以便根據(jù)不同的情況挑選正確且合適的模型，并能對(duì)計(jì)算誤差進(jìn)行評(píng)估。與矩量法不同的是，所有的近似方法都將目標(biāo)的總輻射量認(rèn)為是局部場(chǎng)源輻射量的一個(gè)疊加。在這種假設(shè)下，就沒(méi)必要嚴(yán)格考慮幾何結(jié)構(gòu)的拓?fù)湟约霸诒砻鏄?gòu)建規(guī)則網(wǎng)格，這對(duì)于使用CAD生成的幾何模型有很大優(yōu)勢(shì)。電磁場(chǎng)計(jì)算方法和CAD的聯(lián)合應(yīng)用產(chǎn)生了一個(gè)新的概念—電磁場(chǎng)設(shè)計(jì)，這在雷達(dá)、紅外和激光波段的隱形目標(biāo)的發(fā)展中具有廣泛的應(yīng)用。知名的電磁場(chǎng)設(shè)計(jì)計(jì)算軟件為“ShipEDF”，其主要目標(biāo)是最大限度的降低艦船的雷達(dá)和紅外信號(hào)水平。軟件的主要模塊為利用標(biāo)準(zhǔn)的AutoCAD軟件生成艦船的三維模型。該模型會(huì)生成艦船每個(gè)航向角的觀測(cè)區(qū)域表面元，并以電子表格的形式輸出，作為計(jì)算模型的輸入數(shù)據(jù)。第一個(gè)計(jì)算模塊計(jì)算了艦船雷達(dá)信號(hào)在每個(gè)觀測(cè)的方位角上的積分和差分特性；第二個(gè)模塊計(jì)算了艦船的紅外圖像；第三個(gè)模塊估計(jì)了激光波段范圍內(nèi)的艦船平均RCS。

6總結(jié)

本文回顧了一些關(guān)于電磁防護(hù)以及隱身艦船發(fā)展方面的電磁場(chǎng)計(jì)算方法。新的計(jì)算機(jī)算法使電磁計(jì)算方法取得了明顯的進(jìn)展，這種新的計(jì)算方法可以處理任意幾何外形的薄壁面結(jié)構(gòu)，并能降低計(jì)算所需資源。目前的目標(biāo)是發(fā)展一種統(tǒng)一的算法，可以涵蓋從靜電場(chǎng)到光學(xué)射線場(chǎng)的所有頻段電磁場(chǎng)。目前，矩量法和近似算法理論之間存在明顯差距，試圖將兩者之間進(jìn)行結(jié)合的數(shù)次嘗試并沒(méi)有取得成功。

電動(dòng)力學(xué)論文:電動(dòng)力學(xué)課程教學(xué)改革的思考和實(shí)踐

摘 要 電動(dòng)力學(xué)是介紹電磁場(chǎng)和電磁波基本規(guī)律及其狹義相對(duì)論理論的課程，是大學(xué)物理學(xué)和光電信息等相關(guān)專業(yè)的必修課程，是支撐現(xiàn)代科技不斷發(fā)展的重要理論知識(shí)。電動(dòng)力學(xué)具有很強(qiáng)的理論性，學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的難度較大，難以取得良好的教學(xué)效果。因此，本文將深入研究和思考電動(dòng)力學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，并指出電動(dòng)力學(xué)課程教學(xué)改革的思路，旨在改善電動(dòng)力學(xué)課程教學(xué)模式，提升教育教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞 電動(dòng)力學(xué)課程 教學(xué)改革 思考 實(shí)踐

電動(dòng)力學(xué)是四大力學(xué)之一，綜合了經(jīng)典電磁學(xué)的最高成就，相對(duì)電磁學(xué)而言，其可以揭示物理現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律，具有概念、公式、符號(hào)抽象，內(nèi)容繁多，教學(xué)效率較低的顯著特征，是電子通信相關(guān)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程。隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電動(dòng)力學(xué)在通信、電工、超導(dǎo)和微電子等諸多領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。電動(dòng)力學(xué)課程中的物理概念和思想較為抽象，不易理解，學(xué)生只有具備扎實(shí)的數(shù)理基礎(chǔ)和豐富的想象力，才能理解和掌握電動(dòng)力學(xué)課程中的物理概念和數(shù)學(xué)方法。由于電動(dòng)力學(xué)是物理學(xué)相關(guān)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，也是推動(dòng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展的基礎(chǔ)理論，因此，深入研究和思考電動(dòng)力學(xué)理論課程教學(xué)存在的問(wèn)題，總結(jié)出提升電動(dòng)力學(xué)教學(xué)效果的建議，對(duì)促進(jìn)高校電動(dòng)力學(xué)的教學(xué)改革和推動(dòng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展具有重要意義。

1電動(dòng)力學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.1教學(xué)內(nèi)容多，課時(shí)少

電動(dòng)力學(xué)主要涵蓋電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律、靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)、電磁波的輻射和傳播以及狹義相對(duì)論等五大部分的教學(xué)內(nèi)容。僅有電磁波的相關(guān)內(nèi)容廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活、軍事和物理學(xué)研究前沿等領(lǐng)域。在電動(dòng)力學(xué)實(shí)際的教學(xué)工作中，電動(dòng)力學(xué)教師通常會(huì)依照教學(xué)大綱進(jìn)行講解，注重靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)等相關(guān)內(nèi)容的理論知識(shí)、基本方法以及電磁波在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，電磁波在物理前沿以及軍事方面的應(yīng)用長(zhǎng)期得不到電動(dòng)力學(xué)教師的重視，導(dǎo)致這種現(xiàn)象的緣由是電動(dòng)力學(xué)課程本身有著物理概念抽象、符號(hào)和公式難以理解以及教學(xué)難度大等顯著特征，教學(xué)內(nèi)容多和課時(shí)少的矛盾突出，這勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)力學(xué)教師為了提升考試通過(guò)率而減少教學(xué)內(nèi)容，這就大幅度降低了電動(dòng)力學(xué)的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。

1.2教學(xué)方法有待改善

受我國(guó)傳統(tǒng)接受式教學(xué)模式的影響，電動(dòng)力學(xué)的教學(xué)活動(dòng)主要以教師為中心，教師在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中處于主體地位，主要采取講解、板書(shū)以及多媒體等教學(xué)模式向?qū)W生傳授知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中處于被動(dòng)地位，這樣的教學(xué)模式有利于學(xué)生及時(shí)理解電動(dòng)力學(xué)的概念，但是卻制約著學(xué)生獨(dú)立思考能力的發(fā)展，不利于增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的積極性。另外，隨著多媒體技術(shù)在教學(xué)活動(dòng)中的普及和應(yīng)用，大多數(shù)教師逐步從傳統(tǒng)“粉筆+板書(shū)”的教學(xué)模式向以多媒體為主、板書(shū)為輔的教學(xué)模式過(guò)渡，這就會(huì)導(dǎo)致教師講課的語(yǔ)速不自覺(jué)的加快，學(xué)生在課堂上幾乎沒(méi)有獨(dú)立思考的時(shí)間，也不可能準(zhǔn)確理解和掌握課本上的基本概念和有關(guān)公式的論證過(guò)程，大大降低了電動(dòng)力學(xué)課程的教學(xué)效果。

1.3考核方式不完善

目前，絕大部分高校的電動(dòng)力學(xué)考核方式有兩部分構(gòu)成，即平時(shí)成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占70%。平時(shí)成績(jī)主要取決于學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，而期末測(cè)試注重對(duì)課本基礎(chǔ)理論知識(shí)的記憶和模仿，幾乎沒(méi)有綜合能力的測(cè)試。所以學(xué)生只重視期末考試，平時(shí)學(xué)習(xí)電動(dòng)力學(xué)的積極性不高，通過(guò)考前臨時(shí)性的記憶完成電動(dòng)力學(xué)課程的考核已經(jīng)成為一種常態(tài)，這樣的考核方式不利于學(xué)生探索性思維的發(fā)展，也不利于學(xué)生全面掌握電動(dòng)力學(xué)的相關(guān)知識(shí)。

2電動(dòng)力學(xué)課程教學(xué)改革的思考和實(shí)踐

2.1調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

在實(shí)際的教學(xué)工作中，大多數(shù)學(xué)生在面對(duì)電動(dòng)力學(xué)復(fù)雜的運(yùn)算推導(dǎo)時(shí)通常會(huì)表現(xiàn)出畏難情緒，對(duì)公式的推導(dǎo)束手無(wú)策，從而失去了學(xué)習(xí)電動(dòng)力學(xué)的積極性。因此，電動(dòng)力學(xué)教育工作者要積極主動(dòng)地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，在正式講解電動(dòng)力學(xué)課程之前增添數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的講解，協(xié)助學(xué)生解決學(xué)習(xí)電動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)障礙，從而樹(shù)立起學(xué)好電動(dòng)力學(xué)課程的信心，從而提升該課程的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。

2.2創(chuàng)新教學(xué)模式

電動(dòng)力學(xué)教師要根據(jù)教學(xué)要求和學(xué)生的實(shí)際情況，靈活地運(yùn)用教學(xué)方法。教師要主動(dòng)并善于分析電動(dòng)力學(xué)課程不同章節(jié)之間的聯(lián)系，總結(jié)出處理問(wèn)題的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。例如在講解靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)這部分內(nèi)容時(shí)，電動(dòng)力學(xué)教師利用靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)研究方法相似的特征，深入講解靜電場(chǎng)這部分內(nèi)容，讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握靜電場(chǎng)的各種分析方法，之后再采取類比法講解靜電場(chǎng)的相關(guān)內(nèi)容，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。與此同時(shí)，電動(dòng)力學(xué)教師要善于利用多媒體技術(shù)教學(xué)，將復(fù)雜和難以理解的物理學(xué)現(xiàn)象通過(guò)多媒體技術(shù)形象生動(dòng)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，為學(xué)生理解疑難問(wèn)題創(chuàng)造良好的條件，從而提升電動(dòng)力學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

2.3健全課程的考核方式

電動(dòng)力學(xué)教學(xué)工作者要不斷健全課程的考核方式，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)電動(dòng)力學(xué)的積極性。各大高?？梢赃m當(dāng)?shù)靥嵘綍r(shí)成績(jī)占總成績(jī)的比例，積極貫徹學(xué)習(xí)為目的、考核為手段的教學(xué)理念，讓學(xué)生清醒地認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)過(guò)程的重要性作用，豐富考核的內(nèi)容和方式，從多方面考察學(xué)生的知識(shí)和能力。例如在每單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行單元測(cè)試，將單元測(cè)試的成績(jī)納入平時(shí)成績(jī)；定期開(kāi)展探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、分析和解決問(wèn)題問(wèn)題的能力，并將探究性學(xué)習(xí)的成果納入平時(shí)成績(jī)；在期末考試試題中增大綜合題目的比重，從而讓學(xué)生更加重視電動(dòng)力學(xué)的學(xué)習(xí)。

3結(jié)論

電動(dòng)力學(xué)是物理學(xué)相關(guān)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，對(duì)培養(yǎng)和提升學(xué)生的抽象思維能力具有重要作用。在電動(dòng)力學(xué)的實(shí)際教學(xué)中依舊存在著教學(xué)內(nèi)容多和課時(shí)少矛盾、教學(xué)方法有待改善和考核方式不完善等諸多不良問(wèn)題，電動(dòng)力學(xué)教師要注重課程教學(xué)的改革工作，積極調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、不斷創(chuàng)新教學(xué)模式和健全課程的考核方式，從而有效提升電動(dòng)力學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，為我國(guó)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展培養(yǎng)出更多的高素質(zhì)人才。

電動(dòng)力學(xué)論文:可視化技術(shù)在電動(dòng)力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：針對(duì)電動(dòng)力學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生常會(huì)遇到的某些難以理解的抽象概念，介紹了可視化科學(xué)計(jì)算軟件MATLAB在電動(dòng)力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。旨在幫助學(xué)生理解和掌握電磁場(chǎng)的規(guī)律，初步掌握電磁學(xué)的數(shù)值計(jì)算方法，提高學(xué)生的科研能力。

關(guān)鍵詞：MATLAB；電動(dòng)力學(xué)

TM1-4

一、引言

電動(dòng)力學(xué)是研究電磁場(chǎng)的基本性質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及它與物質(zhì)相互作用的一門學(xué)科，是高校物理學(xué)專業(yè)本科階段學(xué)生的核心課程。然而由于其抽象的電磁場(chǎng)理論和繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，且無(wú)法觀察到直觀地實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，導(dǎo)致部分學(xué)生過(guò)于依賴書(shū)本，不去獨(dú)立思考，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

為了改變這一現(xiàn)象，我們必須要讓抽象的概念形象化，同時(shí)讓學(xué)生初步掌握電磁學(xué)的數(shù)值計(jì)算方法，才能提高學(xué)生實(shí)際運(yùn)用電磁理論的能力。然而現(xiàn)在大部分基于Flash、Photoshop、3D Studio MAX的仿真模擬實(shí)驗(yàn)，盡管能夠制作生動(dòng)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程動(dòng)畫(huà)，但卻對(duì)物理實(shí)驗(yàn)規(guī)律和過(guò)程很少涉及，很難做到真正的交互使用。

而MATLAB作為美國(guó)Math Works公司開(kāi)發(fā)的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件，則因其高效可視化有推理能力等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在大學(xué)教育和科學(xué)研究中的得到了足夠的重視和廣泛的應(yīng)用。其語(yǔ)言簡(jiǎn)單，計(jì)算能力強(qiáng)，工具箱中有大量的求解常微分方程（ode）和偏微分方程（pde）的函數(shù)，正好滿足物理過(guò)程的數(shù)值計(jì)算要求，既可在求解拉普拉斯方程邊值問(wèn)題時(shí)體現(xiàn)物理問(wèn)題與數(shù)學(xué)結(jié)合的研究方法，又可通過(guò)數(shù)值求解來(lái)算出各點(diǎn)的電位值和做出分布圖形，直觀地分析場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)場(chǎng)的分布情況。

二、MATLAB與繪圖有關(guān)的命令

輸入命令的方式有兩種，一種是在命令窗口直接輸人簡(jiǎn)單的語(yǔ)句另一種工作方式是M文件的編程工作方式當(dāng)使用繪圖語(yǔ)句時(shí)，MATLAB就自動(dòng)打開(kāi)一個(gè)圖形窗口。一些較為常見(jiàn)的作圖命令如下：

1.在已有圖形上繼續(xù)作圖的指令是hold on：取消這種功能的指令是hold off。

2.二維圖形繪圖命令中最基本的指令就是plot如果輸人兩個(gè)矢量x，y，則plot（x，y）產(chǎn)生的是y相對(duì)于x的圖形。

3.MATLAB中的曲面是用xy平面上的各個(gè)格點(diǎn)上的坐標(biāo)z來(lái)定義，相鄰點(diǎn)用直線連接，并建立平面的數(shù)據(jù)網(wǎng)格。生成數(shù)據(jù)網(wǎng)格的命令是meshgrid。mesh是三維網(wǎng)格作圖命令，mesh（x，y）畫(huà)出了每一個(gè)格點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)的z值。

三、利用MATLAB輔助教學(xué)實(shí)例

1.標(biāo)量場(chǎng)梯度的計(jì)算

在電動(dòng)力學(xué)的課程學(xué)習(xí)中，矢量分析是基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)工具，也是之后課程內(nèi)容學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。在矢量分析中，散度作為描述矢量場(chǎng)的有源性的量，相對(duì)容易理解，計(jì)算也簡(jiǎn)單；旋度、梯度的難度相對(duì)大一些。以梯度概念為例，介紹借助MATLAB來(lái)計(jì)算及理解梯度矢量。

【例】求解標(biāo)量場(chǎng) 的梯度

梯度是方向?qū)?shù)的最大值，是與等值面垂直的一個(gè)矢量。我們利用MATLAB中的梯度函數(shù)就可以作出等值面和梯度圖。

源程序及繪圖結(jié)果如下：

2.點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢(shì)

已知點(diǎn)電荷Q激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 ，其中 為源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的距離。把此式沿徑向由場(chǎng)點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)進(jìn)行積分，把積分變數(shù)寫(xiě)為 ， 可得出真空中點(diǎn)電荷的電勢(shì)函數(shù)為 ，通過(guò)分析我們得知，其電勢(shì)在空間中的分布為以點(diǎn)電荷為球心的一系列球面，每個(gè)球面上電勢(shì)大小相同。

3.電偶極子場(chǎng)的分布

電偶極子是等量異號(hào)點(diǎn)電荷組成的電荷系統(tǒng)，其特征用電偶極矩p來(lái)描述，其中p=ql，p和l的方向規(guī)定為由-q指向q。中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)的電偶極子在其遠(yuǎn)方產(chǎn)生的場(chǎng)的電勢(shì)為 ，對(duì)此式求梯度即可得到為于原點(diǎn)處電偶極子產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng) 。

其源程序及作圖如下：

4.電磁波的傳播

時(shí)諧電磁波最簡(jiǎn)形式為單色平面波，即 ，其特點(diǎn)如下：

i. 電磁波為橫波，E和B都與傳播方向垂直；

ii. E和B互相垂直，E、B和k滿足右手螺旋關(guān)系；

iii. E和B同相，振幅比為v。

要作出電磁波的傳播圖，即繪制MATLAB中的空間曲面。據(jù)此，我們可以做出平面波的傳播圖像，其動(dòng)態(tài)截圖如下所示：

四、結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)電動(dòng)力學(xué)的特點(diǎn)，介紹了可視化軟件MATLAB在電動(dòng)力學(xué)教學(xué)中繪圖和科學(xué)計(jì)算的便捷應(yīng)用。我們認(rèn)為計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)不僅只是用計(jì)算機(jī)制作教學(xué)課件，更應(yīng)該用來(lái)解決一些思維抽象計(jì)算繁雜的教學(xué)難題。例如在電動(dòng)力學(xué)教學(xué)中利用MATLAB，則能使電磁場(chǎng)概念大大形象化，讓學(xué)生不僅加深對(duì)抽象的場(chǎng)的理解，更能學(xué)會(huì)利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算和模擬物理現(xiàn)象的基礎(chǔ)知識(shí)。這樣不僅會(huì)提高教學(xué)效果，而且有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和科研能力。

電動(dòng)力學(xué)論文:微連續(xù)體的電動(dòng)力學(xué)

【摘 要】引力場(chǎng)是由無(wú)數(shù)相干的引力子一個(gè)接一個(gè)地在空間中分布形成的一個(gè)具有相干結(jié)構(gòu)的連續(xù)的整體；光能量是一份一份不連續(xù)的，但每個(gè)光波都是一個(gè)量子化的連續(xù)體的整體波動(dòng)，就好像每個(gè)聲波都是一群粒子整體的連續(xù)的波動(dòng)一樣。方向性、粒子性、概率性是包括聲波在內(nèi)的任何一種波頻率足夠高時(shí)都可顯現(xiàn)出來(lái)的的波的三大共性。微連續(xù)理論從自然最深層次上解釋了物體具有慣性的原因，揭開(kāi)了光速不變之迷，并在狹義相對(duì)性原理和等效原理的基礎(chǔ)上闡明了光速的相對(duì)性，推導(dǎo)出了超光速質(zhì)能方程和超真空泡原理。

【關(guān)鍵詞】場(chǎng)分子；光障；場(chǎng)激波；超光速質(zhì)能方程；超真空泡效應(yīng)

1 引力與電磁力的統(tǒng)一

引力場(chǎng)是由無(wú)數(shù)與奇點(diǎn)相干的引力子在宇宙空間中一個(gè)接一個(gè)地分布形成的一個(gè)連續(xù)的整體。引力是奇點(diǎn)和它本身的引力場(chǎng)原有的平衡狀態(tài)被其它奇點(diǎn)打破產(chǎn)生的一種壓力。例如，在真空中有一個(gè)靜止的引力場(chǎng)奇點(diǎn)1，奇點(diǎn)1的引力場(chǎng)對(duì)奇點(diǎn)1產(chǎn)生的壓力是各向均等的，這使得奇點(diǎn)1和它的引力場(chǎng)能夠保持一種相對(duì)平衡的狀態(tài)，使奇點(diǎn)1相對(duì)靜止在它的引力場(chǎng)的中心。把奇點(diǎn)2放到奇點(diǎn)1的引力場(chǎng)中，奇點(diǎn)1和它的引力場(chǎng)原有的平衡狀態(tài)就會(huì)被打破，使奇點(diǎn)1的引力場(chǎng)中的每個(gè)引力子都有以奇點(diǎn)2為中心從各個(gè)方向指向奇點(diǎn)2重新分布的趨勢(shì)，從而對(duì)奇點(diǎn)1產(chǎn)生一個(gè)指向奇點(diǎn)2的壓力，壓力的大小與兩奇點(diǎn)間距離的平方成反比，這個(gè)壓力表現(xiàn)出來(lái)就是奇點(diǎn)2對(duì)奇點(diǎn)1產(chǎn)生的引力。與此同時(shí)，奇點(diǎn)2和它的引力場(chǎng)原有的平衡狀態(tài)也會(huì)被奇點(diǎn)1打破，使奇點(diǎn)2受到一個(gè)指向奇點(diǎn)1的壓力，壓力的大小與兩奇點(diǎn)間距離的平方成反比，這個(gè)壓力表現(xiàn)出來(lái)就是奇點(diǎn)1對(duì)奇點(diǎn)2產(chǎn)生的引力。引力的這種產(chǎn)生方式與相對(duì)論描述的時(shí)空彎曲是等效的。與引力場(chǎng)類似，一個(gè)電荷的電場(chǎng)是由無(wú)數(shù)與電荷相干的電場(chǎng)分子（電場(chǎng)分子是構(gòu)成電場(chǎng)的最小物質(zhì)組分，也是光波的媒介）在宇宙空間中一個(gè)接一個(gè)地分布形成的具有相干結(jié)構(gòu)的連續(xù)的整體，即微連續(xù)體。引力場(chǎng)并不局限在場(chǎng)奇點(diǎn)周圍的空間區(qū)域，而是向空間中無(wú)限延伸，其影響是非局域的，所以，電荷的電場(chǎng)也并不局限在電荷周圍的空間區(qū)域，而是非局域的，電場(chǎng)力與引力一樣，其大小都與距離的平方成反比。一個(gè)正電荷和一個(gè)負(fù)電荷并排在一起，與正電荷相干的電場(chǎng)分子就會(huì)有以負(fù)電荷為中心，從各個(gè)方向指向負(fù)電荷重新分布的趨勢(shì)，使正電荷受到一個(gè)指向負(fù)電荷的壓力，表現(xiàn)出來(lái)就是負(fù)電荷對(duì)正電荷產(chǎn)生的吸引力；與此同時(shí)，與負(fù)電荷相干的電場(chǎng)分子也會(huì)有以正電荷為中心，從各個(gè)方向指向正電荷重新分布的趨勢(shì)，使負(fù)電荷受到一個(gè)指向正電荷的壓力，表現(xiàn)出來(lái)就是正電荷對(duì)負(fù)電荷產(chǎn)生的吸引力。兩個(gè)同種電荷并排在一起，每個(gè)電荷的電場(chǎng)分子都會(huì)有以對(duì)方電荷為中心，指向各個(gè)方向重新分布的趨勢(shì)，使每個(gè)電荷都受到一個(gè)由兩電荷的內(nèi)側(cè)指向兩電荷外側(cè)的壓力，表現(xiàn)出來(lái)就是兩個(gè)同種電荷間互相排斥的電場(chǎng)力。一個(gè)靜止的電荷在場(chǎng)的作用下向前運(yùn)動(dòng)，會(huì)帶動(dòng)它周圍空間中相干的電場(chǎng)分子一起向前運(yùn)動(dòng)，這些電場(chǎng)分子又會(huì)帶動(dòng)空間中相干的電場(chǎng)分子一起向前運(yùn)動(dòng)，在與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直的界面上，與電荷相干的電場(chǎng)分子并不是直線向前運(yùn)動(dòng)的，而是一邊繞著電荷旋轉(zhuǎn)一邊向前運(yùn)動(dòng)，從而形成一個(gè)以電荷為中心的磁場(chǎng)渦旋，磁場(chǎng)渦旋的方向就是磁場(chǎng)的方向。穩(wěn)定的磁場(chǎng)渦旋一但形成，就可長(zhǎng)期存在，沒(méi)有外力的作用就不會(huì)自動(dòng)消失，就像超導(dǎo)線圈中的電流一但形成就不會(huì)自動(dòng)消失一樣。電流方向不變，電流大小呈周期性變化的振蕩電流叫做單向振蕩電流，磁場(chǎng)方向不變，場(chǎng)強(qiáng)大小呈周期性變化的振蕩磁場(chǎng)，叫做單向振蕩磁場(chǎng)；電流或磁場(chǎng)的大小和方向都呈周期性變化的叫做雙向振蕩。與此類似，電場(chǎng)（磁場(chǎng)）分子流渦旋的方向不變，電場(chǎng)（磁場(chǎng)）分子流大小呈周期性變化的振蕩叫做單向振蕩；電場(chǎng)（磁場(chǎng)）分子流渦旋的大小和方向都呈周期性變化的叫雙向振蕩。單向振蕩的電流可在其周圍空間中激發(fā)單向振蕩的磁渦旋，單向振蕩的磁渦旋可在其周圍的空間中激發(fā)單向振蕩的電渦旋，單向振蕩的電渦旋和單向振蕩的磁渦旋在空間中交替產(chǎn)生形成單鏈?zhǔn)诫姶挪?。讓兩列時(shí)間相差半個(gè)周期的等幅同頻率的超高頻單鏈?zhǔn)诫姶挪ń?jīng)過(guò)等長(zhǎng)的路經(jīng)后疊加，便可在空間中合成一個(gè)超低頻單向振蕩的無(wú)源的磁場(chǎng)，使通恒定電流的導(dǎo)體受到一個(gè)方向不變的電磁力的作用，推動(dòng)飛船前進(jìn)，這就是大推力量子引擎的基本原理。雙向振蕩的電渦旋與雙向振蕩的磁渦旋在空間中交替產(chǎn)生形成雙鏈?zhǔn)诫姶挪?。普通的無(wú)線電波和光都是雙鏈?zhǔn)诫姶挪āＴ诳臻g中互相激發(fā)交替產(chǎn)生的電渦旋和磁渦旋總是互相垂直的，且兩者都是由大量相干的電場(chǎng)分子的渦旋運(yùn)動(dòng)形成。我們都知道，液體是不可以產(chǎn)生和傳播橫波的，而大量相干的液體分子彼此遠(yuǎn)離，密度變得極低，使張力遠(yuǎn)大于斥力后，便可形成具有相干結(jié)構(gòu)和固定形狀的膜，產(chǎn)生并傳播橫波。一個(gè)電荷的電場(chǎng)分布在宇宙中的電場(chǎng)分子的密度雖低，但這些電場(chǎng)分子形成了像膜一樣的相干結(jié)構(gòu)，所以能產(chǎn)生和傳播橫波。因?yàn)椴煌姾傻碾妶?chǎng)分子是不能形成傳播橫波的相干結(jié)構(gòu)的，所以，在一個(gè)電荷的電場(chǎng)里傳播的光能不能直接傳到另一個(gè)電荷的電場(chǎng)中去，就好比兩個(gè)光波彼此穿過(guò)后，仍保持各自的獨(dú)立性，一個(gè)光場(chǎng)中的動(dòng)能不能傳到另一個(gè)光場(chǎng)中去一樣。每個(gè)電磁波中的電渦旋和磁渦旋都是由同屬一個(gè)電荷的相干的電場(chǎng)分子運(yùn)動(dòng)形成。無(wú)論是引力還是電場(chǎng)力，或是磁場(chǎng)力，實(shí)際上都是由空間中與場(chǎng)奇點(diǎn)相干的場(chǎng)分子與場(chǎng)奇點(diǎn)間原有的平衡態(tài)被打破而產(chǎn)生的，都是與場(chǎng)奇點(diǎn)相干的場(chǎng)分子對(duì)場(chǎng)奇點(diǎn)直接產(chǎn)生的作用力。實(shí)驗(yàn)證明，每個(gè)觀察者接收到的電磁波都是以觀察者自身的電場(chǎng)為載體來(lái)傳播的。靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的電荷，它的電場(chǎng)也是靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的，這一點(diǎn)有大量實(shí)驗(yàn)可證明。無(wú)論觀察者以什么樣的速度勻速運(yùn)動(dòng)，觀察者的電場(chǎng)相對(duì)于觀察者都是靜態(tài)的電場(chǎng)，兩者總是處在同一個(gè)非局域的慣性系中，這必然導(dǎo)致真空光速相對(duì)于觀察者恒定不變，而光行差角也會(huì)嚴(yán)格地只與地球和恒星的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)。結(jié)合等效原理，在不違背狹義相對(duì)性原理的前提下，光速的相對(duì)性可歸納為兩點(diǎn)：（1）無(wú)論光源和觀察者如何運(yùn)動(dòng)，在真空中傳播的光，其速度相對(duì)于接收它的觀察者恒為c；（2）在真空中傳播的光，其速度相對(duì)于不是接收它的觀察者可變。

2 超光速傳輸信息實(shí)驗(yàn)

在真空中選取AB兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，將一根長(zhǎng)桿平放在B點(diǎn)旁邊，讓長(zhǎng)桿與AB兩點(diǎn)的連線垂直，長(zhǎng)桿與B點(diǎn)間的距離很短，可忽略不計(jì)。讓一個(gè)激光器和一塊平面鏡分別以相同的速度沿著兩條平行于長(zhǎng)桿的直線從左向右同時(shí)勻速穿過(guò)AB兩點(diǎn)，激光器和平面鏡始K處在同一個(gè)慣性系中。激光器到達(dá)A點(diǎn)的瞬間向B點(diǎn)方向垂直射出一束激光，平面鏡穿過(guò)B點(diǎn)向右勻速移動(dòng)一段距離后把激光垂直反射到長(zhǎng)桿上的O點(diǎn)。在上述實(shí)驗(yàn)中，激光器經(jīng)過(guò)A點(diǎn)瞬間發(fā)出的激光被分成兩束，一束從A點(diǎn)直線射向長(zhǎng)桿上的O點(diǎn)，所花的時(shí)間為t1，另一束從A點(diǎn)垂直射向B點(diǎn)，被平面鏡的電場(chǎng)向右拖曳后，經(jīng)平面鏡垂直反射到長(zhǎng)桿上的O點(diǎn)，所花的時(shí)間為t2，t1>t2。這證明第二束激光以超過(guò)真空光速的速度從A點(diǎn)傳到了O點(diǎn)。但對(duì)O點(diǎn)上的電荷來(lái)說(shuō)，激光只不過(guò)是走了一條比較短的“捷經(jīng)”而已，它們觀察到激光是從A點(diǎn)右方與平面鏡相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)發(fā)出的，它們觀察到的光速仍是c，但這并不是真實(shí)的光速。在激光器和平面鏡間傳播的光，平面鏡才是接收者，O點(diǎn)上的電荷并不是接收者，O點(diǎn)上的電荷接收到的光實(shí)際上已不是激光器發(fā)出的光，而是平面鏡上的原子受激輻射出的光，只是兩者的頻率相同而已。因此，在激光器和平面鏡間傳播的激光，其速度相對(duì)于平面鏡恒為c，相對(duì)于O點(diǎn)上的電荷卻是大于c的。

3 物體具有慣性的原因

物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)稱為慣性。牛頓在巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里定義慣性為：慣性是物質(zhì)固有的力，是一種抵抗的現(xiàn)象，它存在于每一個(gè)物體當(dāng)中，大小與該物體相當(dāng)，并盡量使其保持現(xiàn)有的狀態(tài)，無(wú)論是靜止?fàn)顟B(tài)或是勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?？梢?jiàn)，牛頓早就已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了慣性與力有密不可分的關(guān)聯(lián)。像電子、夸克等實(shí)物粒子實(shí)際上都不是能夠獨(dú)立存在的最小物質(zhì)組分，而是各種場(chǎng)的奇點(diǎn)。因?yàn)閳?chǎng)奇點(diǎn)和場(chǎng)是個(gè)不可分割的整體，所以，任何實(shí)物都不能脫離有關(guān)的場(chǎng)而獨(dú)立存在。在沒(méi)有外力或合外力為零的情況下，一個(gè)場(chǎng)奇點(diǎn)的場(chǎng)對(duì)該場(chǎng)奇點(diǎn)產(chǎn)生的壓力在各個(gè)方向上都是均等的。若要改變一個(gè)場(chǎng)奇點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，首先要改變?cè)搱?chǎng)奇點(diǎn)周圍區(qū)域的場(chǎng)的狀態(tài)，場(chǎng)奇點(diǎn)周圍區(qū)域的場(chǎng)的狀態(tài)被改變產(chǎn)生的影響，會(huì)以光速傳遍整個(gè)非局域的場(chǎng)。因?yàn)閳?chǎng)是由無(wú)數(shù)互相聯(lián)系互相影響的場(chǎng)分子組成的一個(gè)連續(xù)的整體，即微連續(xù)體。在沒(méi)有外力或合外力為零的情況下，微連續(xù)體中的每個(gè)物質(zhì)組分都在張力和斥力的作用下維持其在整體中的位置不變，以維持整個(gè)微連續(xù)體的平衡狀態(tài)，一旦有外力打破這種平衡狀態(tài)，微連續(xù)體必然會(huì)產(chǎn)生抵抗的力，對(duì)外表現(xiàn)出慣性。這就好比靜止在湖水下面的小球，受到來(lái)自各個(gè)方向的水壓力，這些壓力大小均等，方向相反，合力為零。站在岸上觀察，小球是靜止的，站在勻速行駛的汽車中觀察，小球是勻速運(yùn)動(dòng)的，但小球與湖水仍是相對(duì)靜止的。若要改變小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可用非局域的場(chǎng)將整個(gè)湖與小球一起移動(dòng)，就像地球引力場(chǎng)帶動(dòng)整個(gè)湖與小球一起轉(zhuǎn)動(dòng)一樣。也可用推力改變小球相對(duì)于湖水的位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，湖水反向的壓力必然會(huì)使小球表現(xiàn)出的抵抗的力。由此可見(jiàn)，場(chǎng)奇點(diǎn)的慣性實(shí)際上是場(chǎng)奇點(diǎn)自身的場(chǎng)對(duì)場(chǎng)奇點(diǎn)產(chǎn)生的壓力的一種表現(xiàn)。因?yàn)閳?chǎng)奇點(diǎn)和它的場(chǎng)是個(gè)不可分割的整體，而場(chǎng)是看不見(jiàn)的，所以，人們才會(huì)誤認(rèn)為慣性是場(chǎng)奇點(diǎn)（即實(shí)物粒子）自身的屬性。

4 波的粒子性與概率性

無(wú)論是電磁波還是機(jī)械波，波的頻率達(dá)到或超過(guò)一個(gè)臨界值后，波的方向性就會(huì)明顯表現(xiàn)出來(lái)。比如，頻率很高的超聲波與頻率很高的光波一樣，都是接近直線傳播的。波的頻率越高，波的方向性就越強(qiáng)，在與波傳播方向垂直的界面上，波的作用范圍就越小。在金屬中，原子外層的價(jià)電子可脫離原來(lái)所屬的原子而成為在金屬中自由地做熱運(yùn)動(dòng)的自由電子。但在溫度不是很高時(shí)，自由電子并不能大量逸出金屬表面，這說(shuō)明金屬原子對(duì)自由電子有一定的引力以阻礙自由電子逃逸出去，自由電子若要掙脫出來(lái)必須克服這種引力做功，這個(gè)功叫做逸出功。在導(dǎo)體中的電流實(shí)際上就是電場(chǎng)力克服了金屬原子的引力使自由電子定向移動(dòng)形成的。頻率比較低的電磁波遇到金屬表面的自由電子時(shí)，可同時(shí)驅(qū)動(dòng)自由電子所處的波界面上大量的電場(chǎng)分子一起做步調(diào)一致的振蕩運(yùn)動(dòng)，近而帶動(dòng)自由電子一起做同頻率的振蕩運(yùn)動(dòng)。就好像水波，其頻率雖低，但大量水分子整體的波動(dòng)卻可產(chǎn)生強(qiáng)大的力帶動(dòng)水面上的物體一起做同頻率的振蕩運(yùn)動(dòng)。而頻率很高的光波由于其方向性強(qiáng)，在與光波傳播方向垂直的界面上，光波的作用范圍太小，只能驅(qū)動(dòng)波界面上的一個(gè)或極少個(gè)電場(chǎng)分子去撞擊電子，表現(xiàn)出明顯的粒子性。就好像在水中傳播的特超聲波，由于其方向性強(qiáng)，在與特超聲波傳播方向垂直的波界面上，特超聲波的作用范圍太小，只能驅(qū)動(dòng)一個(gè)水分子或極少個(gè)水分子去撞擊物體，表現(xiàn)出明顯的粒子性。光波的頻率越高，撞擊力就越大，電子在被撞擊瞬間獲得的動(dòng)能就越大，電子從撞擊中獲得的動(dòng)能等于光量子的動(dòng)能hv。一個(gè)電子不能同時(shí)獲得兩個(gè)光波的能量，若一個(gè)電子獲得一個(gè)光波的能量后還不能掙脫金屬原子的引力，電子獲得的能量就會(huì)在瞬間消散，這導(dǎo)致每個(gè)電子獲得的能量不能累加。因此，光頻率達(dá)不到金屬的極限頻率時(shí)，增加光強(qiáng)和光照時(shí)間都不能產(chǎn)生光電效應(yīng)。因?yàn)樽矒舨坏淖兞穗娮拥膭?dòng)量和位置，也改變了光波的媒介――電場(chǎng)分子的動(dòng)量和位置，所以，一列光波不能總是驅(qū)動(dòng)同一個(gè)電場(chǎng)分子去撞擊同一個(gè)電子，而是每個(gè)周期都隨機(jī)地驅(qū)動(dòng)一個(gè)不同的電場(chǎng)分子去撞擊另一個(gè)電子，標(biāo)記下每個(gè)光子的撞擊點(diǎn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)大量光子的撞擊點(diǎn)的分布是有規(guī)律的。大量特超聲波的撞擊點(diǎn)的分布也是有規(guī)律的，可見(jiàn)，粒子性和概率性，與方向性一樣，都是波的頻率達(dá)到一定的值后才能顯現(xiàn)出來(lái)的波的一種共性。

5 熵的加速度與宇宙時(shí)間

一個(gè)物質(zhì)系統(tǒng)的熵反映了該物質(zhì)系統(tǒng)的狀態(tài)的混亂程度，即無(wú)序度，熵越大，無(wú)序度就越大。熵增大的趨勢(shì)表現(xiàn)出來(lái)的力叫做正熵力，阻礙熵增大或使熵減小的力叫做反熵力。熵的加速度等于物質(zhì)系統(tǒng)的合熵力與該物質(zhì)系統(tǒng)的質(zhì)量的比值，它可以改變熵增大或減小的速率。外界的壓力可抵消物質(zhì)系統(tǒng)的正熵力，使熵的加速度減小，熵增加得慢。例如，儲(chǔ)存在鋼瓶中的液氧，在熵增大的趨勢(shì)下，大量的氧分子總是趨向于占據(jù)更大的空間，向外擴(kuò)張產(chǎn)生正熵力。但在瓶壁的壓力下，絕大部分正熵力都被抵消了，熵的加速度很小，熵變化得很慢，使得大量的氧分子長(zhǎng)期保持液體狀態(tài)，并使每個(gè)氧分子熱振動(dòng)的頻率變得很低，熱輻射很低。一旦鋼瓶的壓力消失，熵的加速度就會(huì)變得很大，液氧很快就會(huì)氣化，每個(gè)氧分子熱振動(dòng)的頻率都會(huì)變大，使熱輻射升高。在微觀世界中，可用激光產(chǎn)生的壓力來(lái)抵消一群粒子的正熵力，將粒子束縛在一起，并使每個(gè)粒子熱振動(dòng)的頻率降低，熱輻射降低，這就是激光制冷技術(shù)。一個(gè)孤立系統(tǒng)的時(shí)間速率反映了該孤立系統(tǒng)所有的物理量（包括所有宏觀的物里量和所有微觀的物里量）變化的平均速率，它與該孤立系統(tǒng)的所有熵，包括宏觀的熵和微觀的熵（即總熵）增大或減小的速率相關(guān)，與熵的方向無(wú)關(guān)。而一個(gè)孤立系統(tǒng)的場(chǎng)分子（包括電場(chǎng)分子、引力子等各種場(chǎng)的分子）熵的加速度與該孤立系統(tǒng)的總熵速率成正比關(guān)系，所以，孤立系統(tǒng)的時(shí)間速率與場(chǎng)分子熵的加速度成正比關(guān)系，與場(chǎng)分子熵的方向無(wú)關(guān)。在真空中高速運(yùn)動(dòng)的飛船會(huì)帶動(dòng)周圍空間中的場(chǎng)分子一起向前運(yùn)動(dòng)，這些場(chǎng)分子產(chǎn)生的負(fù)熵力會(huì)抵消飛船內(nèi)場(chǎng)分子的正熵力，使飛船內(nèi)場(chǎng)分子熵的加速度減小，場(chǎng)分子的振動(dòng)頻率減小，時(shí)間頻率降低，原子鐘變慢。飛船的速度越大，飛船內(nèi)被抵消的場(chǎng)分子的正熵力就越多，飛船內(nèi)場(chǎng)分子的振動(dòng)頻率就越小，時(shí)間頻率就越低，原子鐘走得就越慢。但即使飛船以光速或超光速飛行，也無(wú)法使飛船里的時(shí)間停止，更無(wú)法使時(shí)間倒退。強(qiáng)引力也可以抵消場(chǎng)分子的正熵力，使場(chǎng)分子的振動(dòng)頻率減小，時(shí)間頻率降低。飛船在靠近大質(zhì)量物體時(shí)，飛船內(nèi)場(chǎng)分子的正熵力會(huì)被強(qiáng)引力抵消，使飛船內(nèi)場(chǎng)分子的振動(dòng)頻率減小，時(shí)間頻率降低，原子鐘變慢。但當(dāng)引力大于正熵力時(shí)，引力越大，場(chǎng)分子熵的加速度就越大，場(chǎng)分子熵減小的速率就越大，時(shí)間反而變得更快了。這種情況下，時(shí)間已不能用原子鐘來(lái)觀測(cè)，只能通過(guò)“引力鐘”來(lái)觀測(cè)。宇宙的時(shí)間速率取決于宇宙總熵的加速度，與觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。因此，宇宙時(shí)間對(duì)任何參考系都是一樣的，同時(shí)并不是相對(duì)的，在同一宇宙時(shí)發(fā)生的兩件事情相對(duì)于任何參考系都是同時(shí)發(fā)生的。

6 超光速遷移

除中微子外，目前人類觀察到的所有實(shí)物粒子在真空中運(yùn)動(dòng)都會(huì)帶動(dòng)其運(yùn)動(dòng)方向上的場(chǎng)分子向前運(yùn)動(dòng)。當(dāng)粒子的速度增加到接近光速時(shí)，粒子前方的場(chǎng)分子因來(lái)不及散開(kāi)而被到壓縮到粒子身上，密度突然增大，使粒子的質(zhì)量顯著增加。粒子的速度越大，場(chǎng)分子的密度就越大，粒子被附加的質(zhì)量就越大，粒子就越難以加速，這種現(xiàn)像叫做光障。低于光速時(shí)，粒子的質(zhì)量可用相對(duì)論的質(zhì)速公式來(lái)計(jì)算出近似值，但粒子的速度無(wú)限趨近光速時(shí)其質(zhì)量并不會(huì)增加到無(wú)窮大。當(dāng)光障附加到粒子身上的質(zhì)量達(dá)到一個(gè)閥值時(shí)就會(huì)產(chǎn)生劇烈的質(zhì)量衰減反應(yīng)，大量被壓縮到粒子身上的場(chǎng)分子以波的形式向四周圍散開(kāi)，帶走光障的質(zhì)量，使粒子被光障附加的質(zhì)量迅速減少。此時(shí)，若對(duì)粒子加以足夠大的力，使被壓縮到粒子身上的場(chǎng)分子數(shù)大于離散數(shù)，粒子的質(zhì)量仍會(huì)隨著速度的增大而有所增加，但粒子被附加的質(zhì)量越大，質(zhì)量衰減的速度就越大，這導(dǎo)致相對(duì)論的質(zhì)速關(guān)系失效。實(shí)驗(yàn)證明，電子被光障附加的質(zhì)量達(dá)到電子自身質(zhì)量（即電子的靜質(zhì)量）的大約210倍時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生劇烈的質(zhì)量衰減反應(yīng)，電子被加速到光速時(shí)，其質(zhì)量大約是靜止質(zhì)量的3600倍。當(dāng)電子的速度超過(guò)光速時(shí)，大量場(chǎng)分子就會(huì)遭到強(qiáng)烈的壓縮而形成場(chǎng)激波。光障的產(chǎn)生是飛船加速到光速的最大障礙。如果全飛船上的每一個(gè)粒子都產(chǎn)生光障，整艘飛船被附加的質(zhì)量將十分巨大，飛船不但無(wú)法加速到光速，還可能會(huì)解體爆炸。怎樣才能夠讓飛船突破光障呢？唯一的辦法就是將光障屏蔽在飛船外，并盡量減小光障的阻力。試想一下，讓一億個(gè)小珠子獨(dú)立地在空氣中接近音速飛行，就會(huì)產(chǎn)生一億個(gè)音障，這一億個(gè)音障產(chǎn)生的阻力是非常巨大的，把這一億個(gè)小珠子拼湊成一個(gè)乘波體，音障就只在乘波體的外表面上產(chǎn)生，阻力就會(huì)變得很小。同理，讓一億個(gè)小珠子獨(dú)立地在真空中接進(jìn)光速飛行，就會(huì)產(chǎn)生一億個(gè)光障，這一億個(gè)光障附加的質(zhì)量是非常巨大的，把這一億個(gè)小珠子拼湊成一個(gè)乘波體，光障就只在乘波體的外表面上產(chǎn)生，乘波體被附加的質(zhì)量就很小。舉個(gè)實(shí)例，每個(gè)原子核都是由一定數(shù)量的夸克構(gòu)成的，但一些從核子中對(duì)撞出來(lái)的夸克的質(zhì)量卻超過(guò)了整個(gè)原子核的質(zhì)量。夸克的質(zhì)量是被光障附加的，對(duì)撞的能量越大，對(duì)撞出的夸克的速度就越大，光障附加的質(zhì)量就越大。夸克會(huì)像丟包袱一樣把附加在它身上的質(zhì)量丟掉，衰變?yōu)楦p的夸克。采用特殊的材料并設(shè)計(jì)成乘波體的飛船可使光障只在飛船的外表面上產(chǎn)生。理論計(jì)算表明，一艘質(zhì)量為100噸的乘波體飛船的速度增加到光速時(shí)，光障附加在飛船外表面的質(zhì)量大約只有30噸，不到飛船靜質(zhì)量的三分之一。當(dāng)飛船的速度增加到超光速時(shí)，大量場(chǎng)分子（下轉(zhuǎn)第38頁(yè)）（上接第16頁(yè)）就會(huì)遭到強(qiáng)烈的壓縮而形成場(chǎng)激波，產(chǎn)生類似于音爆的光爆現(xiàn)象。因?yàn)?，每個(gè)觀察者接收到的光波都是以觀察者自身的力場(chǎng)為載體來(lái)傳播的，所以，只有運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于觀察者的速度超過(guò)光速時(shí)，觀察者才可能觀察到光爆，而位于超光速物體運(yùn)動(dòng)方向上的觀察者則無(wú)法觀察到光爆。

7 超光速質(zhì)能方程

愛(ài)因斯坦的相對(duì)論給出了低于光速時(shí)的質(zhì)能方程，該方程并不適用于超光速粒子。一個(gè)正電子和一個(gè)反電子互相湮滅，只下光子，根據(jù)等效原則，我們可以這樣解釋相對(duì)論質(zhì)能方程；擁有一定慣性質(zhì)量的物體可轉(zhuǎn)化為一束光波，這束光波具有的能量就是該物體所具有的能量，它等于該物體的質(zhì)量與光速的平方的乘積，即E=mc2。相對(duì)論揭示了質(zhì)量、能量和光速三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，但相對(duì)論并不能解釋光速為何不變，也就不能解釋質(zhì)能方程中的光速為何取c值。因?yàn)?，真空光速相?duì)于接收光的觀察者恒為c，這一點(diǎn)有個(gè)前提條件，即光源相對(duì)于觀察者的速度小于c。所以，質(zhì)能方程中的光速只有在運(yùn)動(dòng)物體的速度小于c時(shí)才取c值。但當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于觀察者的速度超過(guò)c時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生場(chǎng)激波，運(yùn)動(dòng)物體在觀察者的力場(chǎng)中向前發(fā)出的每個(gè)光波都會(huì)被壓縮到同一個(gè)激波陣中，成為一個(gè)激波量子，每個(gè)激波量子傳播的速度相對(duì)于觀察者都是超光速的，它等于超光速物體的運(yùn)動(dòng)速度v。因此，在超光速物體的質(zhì)能方程中，光速應(yīng)取v值，即E=mv2。

8 超真空泡效應(yīng)

任何實(shí)物粒子都是由場(chǎng)奇點(diǎn)構(gòu)成。粒子的速度低于閥值時(shí)，粒子和它的場(chǎng)是個(gè)不可分割的整體，但當(dāng)粒子的速度超過(guò)光速并達(dá)到一個(gè)閥值時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生接近絕對(duì)真空的超真空泡把粒子和它的場(chǎng)隔開(kāi)。這與水中的超空泡相似：大量高速運(yùn)動(dòng)的水分子互相遠(yuǎn)離使水分子間的張力遠(yuǎn)大于斥力，從而形成具有相干結(jié)構(gòu)的超空泡。與此類似，真空中大量高速運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)分子互相遠(yuǎn)離使場(chǎng)分子間的張力遠(yuǎn)大于斥力，便可形成具有相干結(jié)構(gòu)的超真空泡，把實(shí)物粒子（即場(chǎng)奇點(diǎn)）和它的場(chǎng)分隔開(kāi)。因?yàn)閷?shí)物粒子的慣性實(shí)際上就是場(chǎng)奇點(diǎn)自身的場(chǎng)對(duì)場(chǎng)奇點(diǎn)產(chǎn)生的壓力的一種表現(xiàn)，所以，實(shí)物粒子和它的場(chǎng)被超真空泡分隔后，其慣性質(zhì)量就會(huì)被空虛化。在超真空中的實(shí)物粒子，其摩爾數(shù)不變，但慣性質(zhì)量卻因空虛化而變得極小，只須很小的力便可獲得很大的加速度，且其慣性質(zhì)量不會(huì)隨著速度的增大而增大。這種情況就像在水中旋轉(zhuǎn)的螺旋槳，剛開(kāi)始時(shí)，水對(duì)槳葉的阻力隨著轉(zhuǎn)速的增大急劇增大，但當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到一個(gè)閥值時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生超空泡效應(yīng)，超空泡將槳葉和水隔開(kāi)，使水對(duì)槳葉的阻力急劇減小，接近消失，導(dǎo)致螺旋槳空轉(zhuǎn)而損毀。超光速飛船的速度達(dá)到一個(gè)閥值時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生超真空泡效應(yīng)，飛船在超真空中運(yùn)動(dòng)，其摩爾數(shù)不變，但慣性質(zhì)量卻因空虛化而變得極小，只須很小的推力便可使飛船獲得很大的加速度，且飛船的慣性質(zhì)量始K保持一個(gè)極小的值，不會(huì)隨著速度的增大而增大。

電動(dòng)力學(xué)論文:本科物理學(xué)專業(yè)“電動(dòng)力學(xué)”課程教學(xué)芻議

一、課程教學(xué)基本理念

第一，在教學(xué)中要尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、教師教學(xué)的主導(dǎo)性，全面發(fā)揮學(xué)生的自覺(jué)性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性。第二，“電動(dòng)力學(xué)”課程屬于專業(yè)基礎(chǔ)課程，教學(xué)內(nèi)容安排上除了讓學(xué)生學(xué)習(xí)本門課程的基本知識(shí)、基本理論、基本思路，與其他物理學(xué)分支也具有共性和個(gè)性的關(guān)系。針對(duì)這一特點(diǎn)，老師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生相似性形象思維。第三，教學(xué)應(yīng)突出探究式教學(xué)方法，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，把信息技術(shù)與電動(dòng)力學(xué)課程最大限度地整合，運(yùn)用多種現(xiàn)代教育手段優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，推行啟發(fā)式、探究式、討論式、小制作等授課方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新理念。

二、在本課程教學(xué)中應(yīng)當(dāng)做到以下幾點(diǎn)

1.講授內(nèi)容應(yīng)理論聯(lián)系實(shí)際

“電動(dòng)力學(xué)”作為一門專業(yè)學(xué)科課程，是師范院校物理專業(yè)的基礎(chǔ)理論課。教學(xué)中要求學(xué)生掌握課程的基本知識(shí)、基本理論和基本原理，使學(xué)生加深對(duì)所授知識(shí)的理解，更可深刻認(rèn)識(shí)電動(dòng)力學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，達(dá)到學(xué)以致用的目的，同時(shí)提升學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

2.注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性和個(gè)體性培養(yǎng)

從課程的設(shè)計(jì)到評(píng)價(jià)各個(gè)環(huán)節(jié)，在注意發(fā)揮教師在教學(xué)中主導(dǎo)作用的同時(shí)，應(yīng)特別注意體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和挖掘?qū)W習(xí)潛能。要求學(xué)生能初步分析生產(chǎn)、生活中的電動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，以提升學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在電動(dòng)力學(xué)理論的學(xué)習(xí)中運(yùn)用數(shù)學(xué)工具處理問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和物理的密切關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，重要的不是教內(nèi)容，而是教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法。

要充分注意學(xué)生的興趣、特長(zhǎng)和基礎(chǔ)等方面的個(gè)體差異，因材施教，根據(jù)這種差異性來(lái)確定學(xué)習(xí)目標(biāo)和評(píng)價(jià)方法，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議。課程標(biāo)準(zhǔn)在課程設(shè)計(jì)、教學(xué)方案、計(jì)劃制訂、內(nèi)容選取和教學(xué)評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)上，為教學(xué)、學(xué)習(xí)提供了選擇余地和發(fā)展的空間。

3.運(yùn)用多種現(xiàn)代教育手段優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)

充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，發(fā)揮信息化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步強(qiáng)化需要掌握的知識(shí)點(diǎn)，拓寬知識(shí)面，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作技能，培養(yǎng)科學(xué)的思維方式，這樣學(xué)生能更好地掌握“電動(dòng)力學(xué)”課程知識(shí)所涉及的相關(guān)科學(xué)方法，有效提升其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

4.具備良好的實(shí)驗(yàn)條件，充分保證實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐訓(xùn)練質(zhì)量

鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展科研實(shí)踐訓(xùn)練，參加各類科技競(jìng)賽。實(shí)驗(yàn)課及實(shí)踐訓(xùn)練要注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)造性思維，充分利用好物理、電子競(jìng)賽等創(chuàng)新平臺(tái)，促進(jìn)電動(dòng)力學(xué)課程的教學(xué)。

三、課程學(xué)習(xí)策略探究

第一，針對(duì)“電動(dòng)力學(xué)”是理論基礎(chǔ)課的特點(diǎn)，學(xué)生必須堅(jiān)持課前預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)過(guò)程中有意識(shí)地提出問(wèn)題。課堂教學(xué)主要采用探究式課堂教學(xué)法，即每節(jié)課突出一個(gè)主題，講清論透相關(guān)原理知識(shí)，每個(gè)主題通過(guò)師生多種形式的互動(dòng)，教師及時(shí)了解、解決學(xué)生的疑難問(wèn)題，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第二，將傳統(tǒng)板書(shū)、電子課件、網(wǎng)絡(luò)和視頻多種教學(xué)手段相結(jié)合。如課內(nèi)講授與課外討論和制作相結(jié)合、基礎(chǔ)理論教學(xué)與學(xué)科前沿講座結(jié)合、基本理論與科研實(shí)踐訓(xùn)練相結(jié)合。

第三，鼓勵(lì)學(xué)生參加科研實(shí)踐訓(xùn)練和各類科技競(jìng)賽。培養(yǎng)多樣化應(yīng)用型人才，以培養(yǎng)應(yīng)用型、復(fù)合型、技能型人才，增強(qiáng)畢業(yè)生就業(yè)能力，完成本課的預(yù)期目標(biāo)。

第四，電動(dòng)力學(xué)也是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，其研究對(duì)象是區(qū)別于實(shí)物的物質(zhì)形態(tài)，具有抽象的特征。為避免課程教學(xué)的數(shù)學(xué)化，我們將充分應(yīng)用當(dāng)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，比如說(shuō)以視頻教學(xué)資料增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)和動(dòng)手能力。

再次，實(shí)驗(yàn)課及實(shí)踐訓(xùn)練要注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)造性思維能力和素質(zhì)，充分發(fā)揮學(xué)生的物理思維和物理探究能力。

四、課程教學(xué)方法探究

本課程教學(xué)中應(yīng)注意電動(dòng)力學(xué)理論與實(shí)踐的結(jié)合，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，適當(dāng)安排指導(dǎo)性自習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。加強(qiáng)對(duì)學(xué)生課前、課后的答疑輔導(dǎo)，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，使學(xué)生通過(guò)對(duì)電動(dòng)力學(xué)中基本理論的理解，認(rèn)識(shí)和掌握電動(dòng)力學(xué)原理的研究規(guī)律，開(kāi)拓思路，初步培養(yǎng)學(xué)生的科研思維。

1.“雙邊反饋式”教學(xué)法

這種教學(xué)法由“自學(xué)”和“反饋”兩部分構(gòu)成，其著眼點(diǎn)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的自學(xué)和教師由反饋來(lái)的信息而進(jìn)行的有重點(diǎn)的講解，使學(xué)生的能力在反復(fù)訓(xùn)練中得到鍛煉?！白詫W(xué)”和“反饋”體現(xiàn)了學(xué)生和教師的相互聯(lián)系、相互配合、相互作用的訓(xùn)練過(guò)程。

2.以問(wèn)題為中心，開(kāi)展課堂討論式教學(xué)法

建議課堂教學(xué)中遵循科學(xué)性、主體性、發(fā)展性原則，采用以學(xué)生為主體的小組討論式的方法，從提出問(wèn)題入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生有針對(duì)性地去探索并運(yùn)用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；也可以針對(duì)教研室科研工作中遇到的問(wèn)題設(shè)計(jì)討論或思考題，以啟發(fā)學(xué)生分析、討論有關(guān)電動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，學(xué)習(xí)并鞏固電動(dòng)力學(xué)知識(shí)，開(kāi)拓思路，培養(yǎng)科研思維。

3.提倡學(xué)導(dǎo)式的教學(xué)方式

在教師指導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行自學(xué)、自練，教師把學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的認(rèn)知活動(dòng)視為教學(xué)活動(dòng)的主體，讓學(xué)生主動(dòng)地去獲取知識(shí)，發(fā)展各自能力，從而達(dá)到在充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性的基礎(chǔ)上 ，滲入教師的正確引導(dǎo)，使教學(xué)雙方各盡其能，各得其所。

4.多開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)

課外實(shí)踐訓(xùn)練中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)造性思維能力和素質(zhì)。鼓勵(lì)和指導(dǎo)有能力的學(xué)生進(jìn)入科研實(shí)踐訓(xùn)練，參加各類科技競(jìng)賽。將學(xué)生撰寫(xiě)的課程小論文融入教學(xué)全過(guò)程，從中選出有質(zhì)量的項(xiàng)目進(jìn)入科研實(shí)踐訓(xùn)練。充分利用好物理、電子競(jìng)賽等創(chuàng)新平臺(tái)，促進(jìn)電動(dòng)力學(xué)課程的教學(xué)，培養(yǎng)應(yīng)用型、復(fù)合型、技能型人才，增強(qiáng)畢業(yè)生就業(yè)能力。

“電動(dòng)力學(xué)”作為一門探究性課程，在課堂教學(xué)中，要突出學(xué)生的參與性，使他們主動(dòng)獲取而不是被動(dòng)接受科學(xué)結(jié)論，互動(dòng)思維使學(xué)生感覺(jué)電動(dòng)力學(xué)發(fā)人深思，不難入門?！半妱?dòng)力學(xué)”與其他物理學(xué)分支具有“共性”和“個(gè)性”的關(guān)系。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，可以經(jīng)常采用課堂討論形式，由學(xué)生提問(wèn)，在教師引導(dǎo)下大家討論，總結(jié)得出正確結(jié)論。由于分析“電動(dòng)力學(xué)”需要運(yùn)用抽象思維，所以課堂教學(xué)應(yīng)充分使用多媒體，盡量使用圖像和色彩搭配，使學(xué)生建立正確的物理圖像。注意“信息技術(shù)”與“電動(dòng)力學(xué)”課程的有效整合，這對(duì)于整體優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高學(xué)生的專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)效果、提高學(xué)生的信息技術(shù)能力、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神均具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。同時(shí)，可將教學(xué)理論應(yīng)用到創(chuàng)新實(shí)踐能力訓(xùn)練中，應(yīng)用到物理、電子等各類競(jìng)賽中。

電動(dòng)力學(xué)論文:淺談電動(dòng)力學(xué)的理論體系和研究方法

摘要：根據(jù)我校的教學(xué)實(shí)際，結(jié)合電動(dòng)力學(xué)的課程特點(diǎn)，介紹了在學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)過(guò)程中應(yīng)明確的電動(dòng)力學(xué)的地位、知識(shí)結(jié)構(gòu)和邏輯體系以及研究方法，為學(xué)生學(xué)習(xí)電動(dòng)力學(xué)和教師教授電動(dòng)力學(xué)提供有益的幫助。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)力學(xué)；知識(shí)結(jié)構(gòu)；邏輯體系；研究方法

本文根據(jù)我校的教學(xué)實(shí)際并結(jié)合電動(dòng)力學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)，分別介紹了學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)過(guò)程中應(yīng)明確的電動(dòng)力學(xué)的地位、知識(shí)結(jié)構(gòu)和邏輯體系以及研究方法，希望能為電動(dòng)力學(xué)的學(xué)習(xí)與教學(xué)提供有益的幫助。

一、明確電動(dòng)力學(xué)的地位

電動(dòng)力學(xué)主要闡述宏觀電磁場(chǎng)理論，其研究對(duì)象是電磁場(chǎng)的基本屬性、它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及它和帶電物質(zhì)之間的相互作用，可見(jiàn)它與自然界中的四種基本相互作用（引力相互作用、電磁相互作用、弱相互作用、強(qiáng)相互作用）之一有直接聯(lián)系。由于光的理論本質(zhì)是電磁理論，所以電動(dòng)力學(xué)還是光學(xué)理論的基礎(chǔ)。電動(dòng)力學(xué)作為物理學(xué)專業(yè)一門理論基礎(chǔ)課，是理論物理（理論力學(xué)、熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理、電動(dòng)力學(xué)、量子力學(xué)）的重要組成部分，包括物理學(xué)發(fā)展史上具有里程碑意義的兩個(gè)物理理論，即麥克斯韋電磁理論和愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論。本課程最重要、最直接的先行課程是電磁學(xué)和數(shù)學(xué)物理方法，后繼課程是量子力學(xué)、固體物理等。因此，電動(dòng)力學(xué)要在電磁學(xué)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)工具嚴(yán)格、定量地講清宏觀電磁相互作用的基本概念、基本理論和基本方法，使學(xué)生加深對(duì)電磁場(chǎng)性質(zhì)和時(shí)空概念的理解，獲得本課程領(lǐng)域內(nèi)分析和處理一些基本問(wèn)題的初步能力。同時(shí)為后繼相關(guān)課程打下必要的基礎(chǔ)。

以上將經(jīng)典電磁場(chǎng)理論放在整個(gè)物理學(xué)中做了概括的論述，目的是為了使學(xué)生對(duì)它的地位和意義有一個(gè)恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)識(shí)，避免過(guò)份強(qiáng)調(diào)本學(xué)科的作用，造成“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”的錯(cuò)覺(jué)。

二、明確電動(dòng)力學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和邏輯體系

在課程內(nèi)容體系和結(jié)構(gòu)的組成與安排上，一般采用兩種方法：“從特殊到一般”的分析歸納法和“從一般到特殊”的演繹法，這兩種方法是同樣重要的。但是，多年來(lái)電動(dòng)力學(xué)的教學(xué)大大忽視了分析歸納法，實(shí)際上這不符合物理學(xué)發(fā)展的規(guī)律。從認(rèn)識(shí)論的角度來(lái)看，分析歸納法所指的“從特殊到一般”就是由實(shí)踐到理論的過(guò)程，即將豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深入的分析，由表及里，去偽存真，總結(jié)概括出帶有規(guī)律性的東西而上升為理論。演繹法所指的“從一般到特殊”就是由理論再到實(shí)踐的過(guò)程，即理論要經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)，并且經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)而被證明是正確的理論再指導(dǎo)實(shí)踐。由此可見(jiàn)，分析歸納法與演繹法的結(jié)合正是在某一個(gè)認(rèn)識(shí)層次上實(shí)踐―理論―實(shí)踐的全過(guò)程，同時(shí)體現(xiàn)了理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合。因此，在電動(dòng)力學(xué)課程內(nèi)容體系和結(jié)構(gòu)的安排上，可力求從實(shí)驗(yàn)事實(shí)出發(fā)，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，總結(jié)出規(guī)律和假設(shè)，再經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證升華為科學(xué)理論，在更為普遍的意義上解決實(shí)際問(wèn)題。這樣，使分析歸納法和演繹法有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，更好地貫穿理論聯(lián)系實(shí)際的重要原則。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于麥克斯韋理論的講述，是從靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)和時(shí)變場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)定律出發(fā)，分析在時(shí)變場(chǎng)情形下所出現(xiàn)的深刻矛盾，為解決矛盾提出位移電流這一科學(xué)假設(shè)，并總結(jié)出麥克斯韋方程組和洛倫茲力公式。之后的大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了它是在隨時(shí)間變化的普遍情形下完全正確的電磁場(chǎng)理論。然后以此理論為基礎(chǔ)，討論在特殊情形和不同方面電磁場(chǎng)的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如電磁波的傳播，電磁波的輻射、散射和衍射，運(yùn)動(dòng)帶電粒子的輻射等。對(duì)于狹義相對(duì)論的闡述，也同樣注重理論原理與實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之間的緊密結(jié)合。

在國(guó)內(nèi)外，有些電動(dòng)力學(xué)書(shū)的邏輯體系與上述不同。其中一類是以歸納法和演繹法并重，先詳細(xì)討論靜態(tài)場(chǎng)與似穩(wěn)場(chǎng)，然后用歸納法得出麥克斯韋方程組，以后就用演繹法討論電磁波的輻射、傳播等問(wèn)題；第二類是以靜電場(chǎng)為起點(diǎn)，應(yīng)用狹義相對(duì)論對(duì)庫(kù)侖力進(jìn)行洛倫茲變換，從中引出磁場(chǎng)的概念，導(dǎo)出磁場(chǎng)的場(chǎng)方程，繼續(xù)推出麥克斯韋方程組，然后討論輻射、傳播等問(wèn)題，基本邏輯體系仍屬于演繹法范疇；此外，還有采用“逐步公理法”的邏輯體系，它以矢量場(chǎng)的亥姆霍茲定理為核心，對(duì)每種具體電磁場(chǎng)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)規(guī)律對(duì)該場(chǎng)的源和“渦源”提出假設(shè)（即公理），然后對(duì)每種場(chǎng)做深入的研究，這也是一種以演繹法為主的邏輯體系；還有人采用分析力學(xué)方法，引入電磁場(chǎng)的拉格朗日函數(shù)，導(dǎo)出電磁場(chǎng)的基本規(guī)律等。

三、注意學(xué)習(xí)電動(dòng)力學(xué)的研究方法

1.歸納法。根據(jù)有限的、特殊條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和規(guī)律，歸納出在一般情況下的普遍規(guī)律。由于總是不完全歸納，所以其結(jié)論可能是對(duì)的（經(jīng)得起新實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)），也可能是錯(cuò)的（經(jīng)不起多數(shù)實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)），還可能是不完全的（被許多實(shí)驗(yàn)證實(shí)，但有個(gè)別例外），就需要進(jìn)一步修正結(jié)論，從而得出新結(jié)論。用歸納法得出的結(jié)論實(shí)際上是“猜”出來(lái)的，誰(shuí)猜的本領(lǐng)高，誰(shuí)就能發(fā)現(xiàn)真理，這里面包含了科學(xué)家天才的想象力與嚴(yán)密的理論思維能力。麥克斯韋方程組的得出就是運(yùn)用歸納法的光輝范例，它不是對(duì)靜態(tài)場(chǎng)與似穩(wěn)場(chǎng)的簡(jiǎn)單歸納，麥克斯韋在歸納過(guò)程中提出的兩個(gè)假說(shuō)（渦旋電場(chǎng)和位移電流）就體現(xiàn)了他的天才想象力和邏輯思維能力。洛倫茲力公式是洛倫茲運(yùn)用歸納法將靜電力和靜磁力兩個(gè)公式推廣到適用一般電磁場(chǎng)的電磁力公式。這個(gè)公式經(jīng)受住了無(wú)數(shù)次實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，沒(méi)有一個(gè)反例，因此可以相信它反映了客觀真理。

2.演繹法。全部理論建立在盡可能少的幾個(gè)出發(fā)點(diǎn)之上，把它們作為基石，然后運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理和準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)推演，建立起完整的理論體系，演繹過(guò)程可將我們的認(rèn)識(shí)從基本出發(fā)點(diǎn)引到很遙遠(yuǎn)的地方，從而大大開(kāi)拓了眼界，同時(shí)也使得基本理論在許多具體的工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)得致實(shí)際的應(yīng)用。電動(dòng)力學(xué)是如此（這一點(diǎn)在“2”中已做論述），狹義相對(duì)論更是如此，它的全部理論只建立在兩條基本假設(shè)上（相對(duì)性原理和光速不變?cè)恚?，通過(guò)縝密的邏輯推理和運(yùn)用四維時(shí)空張量的推演，得出了震驚世界的相對(duì)論時(shí)空理論、相對(duì)論力學(xué)和相對(duì)論電動(dòng)力學(xué)等。演繹法中，出發(fā)點(diǎn)的提出是有創(chuàng)造性的，只要這個(gè)前提是對(duì)的，那么通過(guò)嚴(yán)密的邏輯推理和準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)推演所得的結(jié)論就是正確的。

電動(dòng)力學(xué)論文:Mathematica在電動(dòng)力學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用探索

摘要：電動(dòng)力學(xué)是電子、信息、通信、物理等學(xué)科的主干課程之一，有較高的抽象性，要求學(xué)生具備較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，一直是專業(yè)課程教學(xué)中的難點(diǎn)。Mathematica工具軟件很好地結(jié)合了數(shù)值和符號(hào)計(jì)算，配以直觀的圖形展示和動(dòng)態(tài)交互，對(duì)很多概念可以具體呈現(xiàn)，在教學(xué)中能起到很大作用。本文以電動(dòng)力學(xué)教學(xué)中的部分難點(diǎn)為例，探討了Mathematica引入電動(dòng)力學(xué)課程教學(xué)的應(yīng)用，對(duì)兩者有機(jī)結(jié)合、建立課堂教學(xué)輔助軟件進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵字：Mathematica，電動(dòng)力學(xué)，課堂教學(xué)

引言

大學(xué)高等教育通常致力于培養(yǎng)專業(yè)基礎(chǔ)扎實(shí)、有較強(qiáng)實(shí)踐能力和拓展?jié)摿?、富有?chuàng)新精神的本科人才。其中理工科專業(yè)要求學(xué)生系統(tǒng)掌握專業(yè)基礎(chǔ)理論、基本實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技能，并具有較強(qiáng)的數(shù)理基礎(chǔ)。近些年，大學(xué)普遍擴(kuò)招，生源質(zhì)量下降，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，冷門專業(yè)情況更是嚴(yán)重，不少學(xué)生往往因?qū)I(yè)知識(shí)在數(shù)學(xué)計(jì)算上的復(fù)雜及相關(guān)定理、概念和過(guò)程的抽象等問(wèn)題而失去學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致專業(yè)課的教學(xué)學(xué)習(xí)效果不夠理想[1]。

基于此種情況，已有不少人把多種現(xiàn)代教育技術(shù)如Matlab，Java，Mathematica等軟件應(yīng)用到課堂教學(xué)中[2， 3]，使現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)在提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、優(yōu)化課堂、提高課堂效率等方面取得了較好的效果。Mathematica是一款科學(xué)計(jì)算軟件，其很好地結(jié)合了數(shù)值和符號(hào)計(jì)算引擎、圖形系統(tǒng)、編程語(yǔ)言、文本系統(tǒng)以及與其他應(yīng)用程序的高級(jí)連接。很多功能在相應(yīng)領(lǐng)域內(nèi)處于世界領(lǐng)先地位，截至2014年，它也是世界上使用最廣泛的數(shù)學(xué)軟件之一。普遍認(rèn)為Mathematica的標(biāo)志著現(xiàn)代科技計(jì)算的開(kāi)始，它是世界上通用計(jì)算系統(tǒng)中最強(qiáng)大的系統(tǒng)。自從1988以來(lái)，它已經(jīng)對(duì)科技和其它領(lǐng)域中計(jì)算機(jī)的運(yùn)用方式產(chǎn)生了深刻的影響，并且在國(guó)外教學(xué)工作中獲得了廣泛的應(yīng)用[4， 5]。從google學(xué)術(shù)搜索中搜尋Mathematica以及Education相關(guān)條目，有近十萬(wàn)條結(jié)果。從高中到研究生數(shù)以百計(jì)的課程都使用它，并有多本關(guān)于Mathematica教學(xué)的圖書(shū)出版，涵蓋多門專業(yè)教學(xué)。Karim等人[5]甚至還基于Mathematica軟件開(kāi)展了遠(yuǎn)程教學(xué)。而在我國(guó)，雖然教師們對(duì)于現(xiàn)代化手段在教學(xué)中的應(yīng)用很早就開(kāi)展了研究，但是一直以來(lái)不夠重視，特別是Mathematica軟件在教學(xué)中的應(yīng)用和國(guó)際相比還處于初級(jí)階段，還沒(méi)有得到廣大教師的足夠重視和普遍使用。這從google學(xué)術(shù)檢索中就可以發(fā)現(xiàn)，Mathematica與教育教學(xué)等詞條相關(guān)的論文搜索結(jié)果還不到三千條。相關(guān)教學(xué)論文數(shù)量不夠充分，內(nèi)容也還很不深入，相關(guān)中文教材也處于缺乏狀態(tài)，并且這些研究主要分布于大學(xué)物理以及數(shù)學(xué)分析這兩門課程[2， 3， 6]。對(duì)于Mathematica在數(shù)學(xué)、物理等數(shù)學(xué)要求較高的大學(xué)各專業(yè)核心課程教學(xué)中的應(yīng)用工作還未深入展開(kāi)，而物理、電子等系核心專業(yè)課之一――電動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)要求遠(yuǎn)比普通理工科專業(yè)高，因此本文欲在前人研究基礎(chǔ)上，以電動(dòng)力學(xué)部分難點(diǎn)的教學(xué)工作為例，展開(kāi)深入分析，力圖引入Mathematica軟件輔助教學(xué)，消除學(xué)生對(duì)復(fù)雜公式的畏懼感，直觀準(zhǔn)確地展示各種物理圖像，使學(xué)生對(duì)課程的學(xué)習(xí)有良好的進(jìn)步。

1 應(yīng)用

本文研究目的旨在借助于Mathematica軟件將學(xué)生從復(fù)雜的微分偏微分方程求解過(guò)程中解放出來(lái)，并用圖形和動(dòng)畫(huà)直觀展示各重點(diǎn)難點(diǎn)，從而降低專業(yè)課的學(xué)習(xí)難度，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的，并使學(xué)生初步掌握Mathematica軟件的使用方法，提高他們學(xué)習(xí)新事物的能力。

電動(dòng)力學(xué)是很多大學(xué)專業(yè)的主干課程之一，如電子、信息、通信、物理等學(xué)科。其主要內(nèi)容就是麥克斯韋方程組的來(lái)由及其在各種條件下的具體應(yīng)用。此處我們以電磁波的傳播為例，在瞬變條件下，變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激發(fā)，形成在空間傳播的電磁波。單從字面描述以及電磁波方程來(lái)看，較為抽象。學(xué)生一般很難理解。通過(guò)使用Mathematica軟件，我們可以將平面電磁波的傳播用圖1展示。從圖1中可以清晰看出平面電磁波的幾個(gè)特性：1，平面電磁波是橫波；2，電場(chǎng)、磁場(chǎng)以及傳播方向三者是相互垂直的； 3，電場(chǎng)和磁場(chǎng)是同位相。

圖1是靜態(tài)圖，實(shí)際上，通過(guò)圖2所示代碼，我們還可以用動(dòng)畫(huà)演示電磁波的傳播。圖2所示代碼形式簡(jiǎn)潔，接近于自然語(yǔ)言，這樣就讓學(xué)生無(wú)須較高的編程水平即可自行編寫(xiě)代碼，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。圖2所示代碼會(huì)生成一個(gè)簡(jiǎn)潔易懂，易于操作的界面，可以通過(guò)設(shè)置循環(huán)播放，良好地演示電磁波的傳播。通過(guò)“waves”按鈕可以分別演示不同個(gè)數(shù)的完整波形，時(shí)間軸可以快速或慢速地動(dòng)態(tài)演示電磁波的傳播過(guò)程，讓學(xué)生輕松理解電磁波傳播過(guò)程。

除了平面電磁波在無(wú)界空間的自由傳播之外，平面電磁波在兩塊平行板之間的傳播，也能形象清晰地展示。如圖3所示，此圖可以大大加深學(xué)生對(duì)電磁波傳播的理解，便于學(xué)生學(xué)習(xí)。誠(chéng)然此圖所需代碼較為復(fù)雜，不僅需要相關(guān)的電動(dòng)力學(xué)知識(shí)，還必須熟悉偏微分方程求解理論，此外對(duì)Mathematica軟件的使用熟悉程度也有要求，學(xué)生難以短時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成，需要進(jìn)一步的訓(xùn)練之后才可能完成。類似的內(nèi)容可以讓學(xué)生課后完成，作為考核內(nèi)容，這樣可避免學(xué)生過(guò)于依賴該軟件而忽視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。

總而言之，Mathematica應(yīng)用到電動(dòng)力學(xué)課堂教學(xué)中，能讓教學(xué)過(guò)程更生動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)理解。

2 結(jié)束語(yǔ)

當(dāng)前我國(guó)大學(xué)專業(yè)課教學(xué)中，數(shù)學(xué)分析軟件的使用還處于初級(jí)階段。學(xué)生薄弱的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與專業(yè)課較高的數(shù)學(xué)分析要求是專業(yè)課學(xué)習(xí)過(guò)程中的主要矛盾之一。本文著力于解決由學(xué)生薄弱的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和抽象的專業(yè)概念所引起的在專業(yè)課學(xué)習(xí)上的困難，讓學(xué)生開(kāi)闊視野，并培養(yǎng)學(xué)生利用工具軟件的能力。從而可以將專業(yè)課學(xué)習(xí)過(guò)程中的復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題交給專業(yè)數(shù)學(xué)分析軟件Mathematica來(lái)進(jìn)行，學(xué)生只需掌握基本的數(shù)學(xué)原理，了解相關(guān)知識(shí)，配合Mathematica豐富的互動(dòng)界面和圖形顯示功能，就能達(dá)到更充分更深層次理解內(nèi)容本質(zhì)的目的。本文重點(diǎn)有機(jī)銜接了電動(dòng)力學(xué)與Mathematica軟件，通過(guò)Mathematica在電動(dòng)力學(xué)課堂教學(xué)上的使用，達(dá)到加強(qiáng)基本理論教學(xué)，擴(kuò)展學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注科學(xué)前沿的發(fā)展動(dòng)態(tài)，并訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新精神，而且避免了學(xué)生過(guò)于依賴該軟件而置數(shù)學(xué)于不顧的情況。對(duì)于電動(dòng)力學(xué)課程中的主要內(nèi)容，可以建立一系列相應(yīng)的數(shù)值程序，進(jìn)而開(kāi)發(fā)一個(gè)系統(tǒng)性的課件，輔助課堂教學(xué)，這將會(huì)對(duì)教學(xué)效果產(chǎn)生很大的促進(jìn)作用。

電動(dòng)力學(xué)論文:光和真空光的波動(dòng)―粒子性質(zhì)與通過(guò)電磁理論和量子電動(dòng)力學(xué)連結(jié)的真空

由于光在人類生活中起的作用太重要了，人們對(duì)于光的研究從公元前就已經(jīng)開(kāi)始了。那時(shí)就已經(jīng)認(rèn)識(shí)到光沿直線傳播。公元前三世紀(jì)，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得就出版了“光學(xué)”一書(shū)。迄今兩千多年過(guò)去了，我們完全地理解了光的行為以及它所遵從的物理規(guī)律。但是，光的本質(zhì)究竟是什么，它與真空的關(guān)系是什么，仍然沒(méi)有完全理解。

由麥克斯韋方程組組成的經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)明確地告訴我們：光是電磁波，并引入了真空的概念。而量子電動(dòng)力學(xué)則認(rèn)為光由光子組成，而不關(guān)心光子的頻率帶來(lái)的概念性問(wèn)題。量子電動(dòng)力學(xué)預(yù)言了一個(gè)非常復(fù)雜的所謂的真空，真空具有無(wú)窮大的零點(diǎn)能，不斷地發(fā)生著各種虛過(guò)程，而且目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它們都具有可以觀測(cè)的效應(yīng)。不可回避的光同時(shí)具有波動(dòng)和粒子的屬性，以及光與真空的相互作用，仍然沒(méi)有滿意的解決。

這些論題都是從以前發(fā)表的許多成果中抽取出來(lái)的，這些成果都列入了參考文獻(xiàn)中。關(guān)于光子矢量勢(shì)及它與真空的關(guān)系的看法和陳述都是作者自己的觀點(diǎn)，提出一些問(wèn)題，給出一些提示和答案，并期望進(jìn)一步的理論與實(shí)驗(yàn)研究，以便改進(jìn)我們關(guān)于光與真空實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。

全書(shū)內(nèi)容分成7章：1. 引言；2. 歷史的回顧和實(shí)驗(yàn)證據(jù)；3. 電磁波理論的基本原理； 4. 從電磁波到量子電動(dòng)力學(xué)； 5. 理論、實(shí)驗(yàn)和問(wèn)題； 6. 電磁場(chǎng)量子化過(guò)程與光子的矢量勢(shì)的分析、非局域光子的波動(dòng)與粒子表示和量子真空。7.結(jié)語(yǔ)。

本書(shū)作為一部專著，根據(jù)論述需要精選內(nèi)容，深入淺出地清晰闡述，推導(dǎo)盡可能詳盡。每一章末都給出了參考文獻(xiàn)便于查閱。本書(shū)特別適合于對(duì)量子力學(xué)和量子電動(dòng)力學(xué)感興趣的高年級(jí)研究生和研究人員以及教師選做專題參考書(shū)。

丁亦兵，教授

（中國(guó)科學(xué)院大學(xué)）

電動(dòng)力學(xué)論文:電動(dòng)力學(xué)中的理論物理思想及教學(xué)策略

摘 要：該文討論了電動(dòng)力學(xué)中的理論物理思想及教學(xué)策略，理論物理思想包括理論的基本原理、數(shù)學(xué)方程的建立以及理論物理解決問(wèn)題的方法，提出了相應(yīng)的教學(xué)策略以及學(xué)習(xí)策略。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)力學(xué) 理論物理思想 教學(xué)策略

電動(dòng)力學(xué)是研究電磁現(xiàn)象的經(jīng)典的動(dòng)力學(xué)理論，它主要研究電磁場(chǎng)的基本屬性、運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及電磁場(chǎng)和帶電物質(zhì)的相互作用，電動(dòng)力學(xué)是在電磁學(xué)基礎(chǔ)上更系統(tǒng)、更深入、更嚴(yán)密地進(jìn)行闡述的理論體系，是高校物理專業(yè)及相關(guān)專業(yè)學(xué)生在普通物理基礎(chǔ)上，繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的一門理論基礎(chǔ)課。這門學(xué)科與電磁學(xué)、近代物理學(xué)、量子力學(xué)等相關(guān)學(xué)科聯(lián)系緊密，因此在物理學(xué)課程中具有重要的地位和作用。

電動(dòng)力學(xué)課程的內(nèi)容包括麥克斯韋電磁理論和愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論，這是在物理學(xué)發(fā)展史上起里程碑作用的兩個(gè)物理理論。普通物理的邏輯體系是：實(shí)驗(yàn)定律理論，是一種以歸納法為主線的知識(shí)結(jié)構(gòu)。電動(dòng)力學(xué)是它屬于理論物理范疇，是以麥克斯韋方程組，分別討論在靜態(tài)、時(shí)變態(tài)、含源區(qū)、自由空間等不同條件下電磁場(chǎng)的空間分布和運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，其邏輯體系以演繹法為主。因此電動(dòng)力學(xué)淋漓盡致地體現(xiàn)了的理論物理思想，在本課程的教學(xué)過(guò)程中如何將理論物理思想展現(xiàn)并傳授與學(xué)生，如何通過(guò)本課程培養(yǎng)學(xué)生的能力仍然是一個(gè)值得討論的問(wèn)題。

1 電動(dòng)力學(xué)中的理論物理思想

電動(dòng)力學(xué)同理論力學(xué)、熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理、量子力學(xué)則屬于理論物理范疇，它們的科學(xué)體系是建立在基本原理之上，例如理論力學(xué)中的虛功原理、最小作用量原理、量子力學(xué)中的態(tài)疊加原理、熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理中的等概率原理、電動(dòng)力學(xué)中的麥克斯韋的兩個(gè)假定。理論物理由這些基本原理得出數(shù)學(xué)推論形式，也就是建立數(shù)學(xué)方程方程，方程的建立描述著著物理規(guī)律。例如理論力學(xué)中有哈密頓正則方程、量子力學(xué)中有薛定諤方程。電動(dòng)力學(xué)中有麥克斯韋方程組、熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理中有劉維爾方程等。因此，理論物理科學(xué)體系建立需要我們提出合理的假定，這些合理的假定正是物理學(xué)的創(chuàng)新之處，所以學(xué)習(xí)前人的提出假定的過(guò)程就是學(xué)習(xí)如何創(chuàng)新的過(guò)程！這一點(diǎn)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面必須在教學(xué)中體想出來(lái)。尤其是在電動(dòng)動(dòng)力學(xué)當(dāng)中，科學(xué)家在建立理論過(guò)程中充分體現(xiàn)著創(chuàng)新的過(guò)程。例如法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)規(guī)律后，人們很容易解釋為什么會(huì)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，這可以用電荷受到洛倫磁力來(lái)解釋，是洛倫磁力提供了非靜電力。但是無(wú)法解釋感生電動(dòng)勢(shì)，因?yàn)椴幻靼资悄囊环N力提供著非靜電力，為了解決這個(gè)問(wèn)題，麥克斯韋提出了合理的假定，他認(rèn)為電荷既然可以運(yùn)動(dòng)，肯定受到了電場(chǎng)或磁場(chǎng)力的作用，磁場(chǎng)力顯然不可能，所以只有電場(chǎng)力，但是電場(chǎng)力必須是非靜電力，因此麥克斯韋提出存在渦旋電場(chǎng)，這個(gè)渦旋電場(chǎng)來(lái)自于變化的磁場(chǎng)，顯然體現(xiàn)著一種創(chuàng)新思想。還有狹義相對(duì)論的建立，正是人們無(wú)法解釋麥克斯韋方程組與伽利略變化的矛盾的時(shí)候，還有對(duì)“以太”的是否存在犯愁的時(shí)候，愛(ài)因斯坦提出了狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理。

2 教學(xué)策略

認(rèn)識(shí)到了電動(dòng)力學(xué)課程的特征，體會(huì)到了電動(dòng)力學(xué)中的理論物理思想，在教學(xué)中應(yīng)該注重通過(guò)物理學(xué)中的創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力以及解決問(wèn)題的能力。因此在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意介紹現(xiàn)代生產(chǎn)技術(shù)實(shí)踐對(duì)電動(dòng)力學(xué)學(xué)科的新進(jìn)展。電動(dòng)力學(xué)課程教學(xué)應(yīng)當(dāng)密切聯(lián)系最新科學(xué)技術(shù)和實(shí)際應(yīng)用，對(duì)于電磁波輻射的危害，科學(xué)家們已經(jīng)做出了大量的實(shí)驗(yàn)以及臨床證明，證實(shí)電磁波輻射對(duì)人體健康有危害已經(jīng)是不可否認(rèn)的事實(shí)。

利用自己的科研經(jīng)驗(yàn)和成果，啟發(fā)學(xué)生走向科研軌道。堅(jiān)持進(jìn)行教學(xué)研究和學(xué)術(shù)研究，使教學(xué)與科研緊密結(jié)合，注意從教學(xué)實(shí)踐中提出研究課題讓學(xué)生作為畢業(yè)論文完成。注重帶有普遍性的方法與近似方法相結(jié)合。比如電動(dòng)力學(xué)種求解靜電場(chǎng)的普遍方法有拉普拉斯方程法，但是也有近似方法比如電多極矩展開(kāi)。近似方法的實(shí)質(zhì)就是通過(guò)抓住主要矛盾、忽略次要因素來(lái)解決問(wèn)題的方法，它大量運(yùn)用于物理學(xué)的教學(xué)和科研之中。該方法可解決一些還不能嚴(yán)格求解的問(wèn)題，可使一些能求解的問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，還往往能很好地適應(yīng)生產(chǎn)實(shí)踐的需要。

在教學(xué)中還應(yīng)注意在一些具體的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中也緊密結(jié)合物理分析，這樣不僅能理解每一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)果的物理含義，而且有時(shí)還能簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)運(yùn)算。從物理上獲得數(shù)學(xué)方程的解，如計(jì)算點(diǎn)電荷格林函數(shù)，就可以從物理上獲得。實(shí)踐結(jié)果表明，這樣做不僅對(duì)問(wèn)題本身的認(rèn)識(shí)更加全面、深刻，而且學(xué)生更易于接受和理解。

3 結(jié)語(yǔ)

電動(dòng)力學(xué)是電磁學(xué)的后繼課程，它屬于理論物理范疇，它由麥克斯韋方程組討論不同條件下電磁場(chǎng)的空間分布和運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，其輯體系以演繹法為主。所以廣大學(xué)習(xí)物理課程的大學(xué)生更應(yīng)該充分重視電動(dòng)力學(xué)、學(xué)好電動(dòng)力學(xué)，這不對(duì)學(xué)生牢固掌握和靈活運(yùn)用歸納法、演繹法、類比法、理想模型和數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)求解各種問(wèn)題，更要樹(shù)立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和刻苦的學(xué)習(xí)作風(fēng)、培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣起到良好的的促進(jìn)作用，而且為以后解決各類問(wèn)題培養(yǎng)能力。當(dāng)學(xué)生一旦掌握了這門課程并學(xué)會(huì)了研究它的科學(xué)方法時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生“昨夜西風(fēng)凋碧樹(shù)，獨(dú)上高樓，望盡天涯路”的那種發(fā)自內(nèi)心的喜悅。

電動(dòng)力學(xué)課程的科學(xué)體系以及教學(xué)策略，不僅適應(yīng)于電動(dòng)力學(xué)課程的教學(xué)，還很容易推廣到其他理論物理課程上，讓學(xué)生在大學(xué)四年不僅獲得知識(shí)，而且更重要的是讓學(xué)生畢業(yè)后具有獲取知識(shí)的能力、解決問(wèn)題的能力、具有創(chuàng)造性的思維。