高數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)策略

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一、高等數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)的重要性

在高等數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)能夠不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促使學(xué)生的思維更加靈活和成熟。首先，在高等數(shù)學(xué)教育過程中，教師通常采用大量生動(dòng)、形象的案例進(jìn)行教學(xué)，能夠更加激發(fā)學(xué)生本身的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主觀能動(dòng)性，并且在不斷探索的過程中增加學(xué)習(xí)的效率和效用；其次，在數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生需要反復(fù)對(duì)問題進(jìn)行解讀、求解以及驗(yàn)證，在這一過程中能夠讓學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，真正感受到數(shù)學(xué)本身的實(shí)用性；最后，通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，能夠從思維方式上對(duì)學(xué)生產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言來理解現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

二、高等數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)的策略

1.建模方法的使用

在高等數(shù)學(xué)教育過程中，為了能夠切實(shí)促進(jìn)學(xué)生建模意識(shí)的培養(yǎng)，需要從日常生活和學(xué)習(xí)中入手，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用建模方法來解釋生活中遇到的事情，或是來解釋在學(xué)習(xí)中遇到的問題，包括政治、自然等現(xiàn)象，在解決問題的過程中熟練掌握建模的過程，習(xí)慣用建模的思想來思考問題，包括“分析問題-提出假設(shè)-模型建立-模型求解-模型檢驗(yàn)”。在前期時(shí)，學(xué)生們可能會(huì)覺得使用的過程較為生硬，這都是學(xué)生本身建模意識(shí)不強(qiáng)的體現(xiàn)，還不習(xí)慣靈活地運(yùn)用建模意識(shí)來分析問題和解決問題。在這一階段，教師需要不斷引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用建模意識(shí)去思考和分析問題，也需要注意引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地來分析案例。具體舉例來說，在高等數(shù)學(xué)中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程中，學(xué)生可以運(yùn)用基于全概率公式的遞進(jìn)關(guān)系來描述染色體的遺傳原理。

2.建模軟件的學(xué)習(xí)和運(yùn)用

隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，在現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)的教育過程中已經(jīng)開始逐步引進(jìn)各種相關(guān)軟件，新型軟件的學(xué)習(xí)和運(yùn)用能夠幫助學(xué)生更加全面深刻地理解數(shù)學(xué)建模，例如Spss、Matlab、Lingo等。首先，相關(guān)軟件的學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生更加高效地進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的處理，讓整個(gè)建模過程更加智能化，減少煩瑣的計(jì)算并且降低數(shù)據(jù)處理的錯(cuò)誤率。其次，通過軟件的運(yùn)用還能夠讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行更多的嘗試，不斷滿足自身對(duì)于相關(guān)課題的探索，增強(qiáng)學(xué)生本身的探索興趣和能力，通過反復(fù)的練習(xí)來增強(qiáng)建模意識(shí)；最后，相關(guān)的建模軟件能夠在新知識(shí)教育上面起到良好的輔助作用，讓學(xué)生在高等數(shù)學(xué)科目上整體學(xué)習(xí)效用不斷提升，也鍛煉學(xué)生對(duì)于計(jì)算機(jī)的操作能力，進(jìn)而提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

3.積極參加相關(guān)組織和比賽

在培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的過程中，傳統(tǒng)的書本教育和課堂教育只能夠起到基本的知識(shí)傳播作用，學(xué)生的快速吸收和成長(zhǎng)還需要有更多的外力作用。教師可以通過鼓勵(lì)學(xué)生來參加各類數(shù)學(xué)建模的研究組織，并且積極參與相關(guān)的比賽，進(jìn)而提升學(xué)生本身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。具體舉例來說，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己進(jìn)行數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的組織，并且在學(xué)校內(nèi)定期進(jìn)行相關(guān)活動(dòng)的舉辦，包括一些固定課題的分析，小組的相關(guān)比賽以及與校外組織的交流會(huì)等，通過越來越廣泛的交流來幫助學(xué)生提高思維能力，真正將建模意識(shí)融入知識(shí)體系中，成為分析問題的一種習(xí)慣和常態(tài)。另外還可以通過參加較為知名的相關(guān)比賽，努力去嘗試和適應(yīng)正規(guī)比賽的節(jié)奏和風(fēng)格，完善自身的數(shù)學(xué)建模體系，提高自身在比賽過程中的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力。

4.將建模意識(shí)納入日?？疾旆秶?

為了能夠切實(shí)讓教師和學(xué)生注重建模意識(shí)，可以將其作為學(xué)生日常學(xué)習(xí)情況的考察標(biāo)準(zhǔn)之一，并且區(qū)別于傳統(tǒng)的閉卷考試，通過靈活性、開放性的題目來切實(shí)考察學(xué)生對(duì)建模的理解和運(yùn)用情況。讓學(xué)生能夠展現(xiàn)自身的思維方式和能力，讓建模意識(shí)成為一種具有實(shí)用性的工具。在這一過程中需要注意的是，建模意識(shí)的相關(guān)考察并不僅僅局限于高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，還可以通過更加具有生活化的題目來幫助學(xué)生進(jìn)行深刻地理解，并且不斷促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相連接。

三、結(jié)束語

建模意識(shí)作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要模塊，直接關(guān)系到學(xué)生思維方式的培養(yǎng)和思維能力的提升，需要得到越來越廣泛的重視，也需要切實(shí)結(jié)合實(shí)際情況來不斷提升相關(guān)的教學(xué)手段，最終提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和受教育質(zhì)量。