黃金法則論文精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來(lái)了七篇黃金法則論文范文，愿它們成為您寫作過(guò)程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

關(guān)于優(yōu)劣高下的質(zhì)量判斷，是音樂經(jīng)驗(yàn)?zāi)酥了兴囆g(shù)經(jīng)驗(yàn)中一個(gè)不可回避、卻又令人迷惑的中心課題。不可回避，在于藝術(shù)經(jīng)驗(yàn)從根本上說(shuō)就是裁決性的――不能做出優(yōu)劣區(qū)別，實(shí)際上就等于不懂藝術(shù)，如分不清勃拉姆斯交響曲和圣一桑交響曲之間的高下，那就沒有真正窺見交響曲的堂奧；令人迷惑，在于這種分別或區(qū)別從來(lái)就沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)――所謂“趣味無(wú)可爭(zhēng)辯”，所謂“公說(shuō)公有理，婆說(shuō)婆有理”，所謂“蘿卜青菜，各有所愛”。而肖邦輕視貝多芬、柴科夫斯基討厭勃拉姆斯等音樂史中頗為出名的“公案”，更增添了審美判斷的神秘性和暖昧性。

于是就產(chǎn)生了各種各樣似是而非的說(shuō)法。位于極端的是“相對(duì)主義”和“絕對(duì)主義”?！跋鄬?duì)主義”認(rèn)為，審美尺度變動(dòng)不居，因?yàn)閷徝乐黧w因人而異，其間沒有形成共識(shí)的可能，而且，藝術(shù)中的尺度產(chǎn)生于各種不同的環(huán)境、條件、民族、傳統(tǒng)、常規(guī)、風(fēng)格、慣例、時(shí)代，因而就不可能存在恒定不變的價(jià)值準(zhǔn)繩。與之相反，“絕對(duì)主義”主張，藝術(shù)中存在某些不以人的主觀意志為轉(zhuǎn)移的客觀性審美規(guī)律與法則，大的如變化與統(tǒng)一法則，小的如“對(duì)稱律”、“黃金分割律”等等，遵循這些審美法則和藝術(shù)規(guī)律是保證藝術(shù)質(zhì)量的不二法門。

顯然，相對(duì)主義和絕對(duì)主義各有各的問(wèn)題。很容易找到違背它們各自原則的反例。如，盡管大家趣味各不相同，但我們都愿意承認(rèn)，貝多芬是比同時(shí)代的克列門蒂(Clementi)更偉大的作曲家；又如，中國(guó)人傅聰能夠地道地演奏西方的鋼琴作品，美國(guó)人宇文所安(Stephen Owen)可以內(nèi)行地判斷中國(guó)唐詩(shī)，這都說(shuō)明極端的“相對(duì)主義”站不住腳。反過(guò)來(lái)看，有些音樂如巴托克的優(yōu)秀作品，其結(jié)構(gòu)布局刻意遵循“黃金分割律”的比率，但更多的其他作曲家的作品并不遵守這些清規(guī)戒律，同樣具有高度的藝術(shù)感染力和擲地有聲的藝術(shù)質(zhì)量，這說(shuō)明，在藝術(shù)中想尋求一勞永逸的質(zhì)量準(zhǔn)繩其實(shí)是徒勞。

所以，藝術(shù)中的質(zhì)量判斷就變得非常棘手。當(dāng)然，可以小心翼翼地避免判斷――但那就等于背棄藝術(shù)?；蛘?，聽任個(gè)人隨意的決斷――那就等于放棄責(zé)任。沒有標(biāo)準(zhǔn)是不可取的，但標(biāo)準(zhǔn)又是難以捉摸的。出路何在?一句耳熟能詳?shù)恼f(shuō)法是，“時(shí)間是最終的審判官”。讓我們將裁決權(quán)交給未來(lái)?？上Вc其說(shuō)這是認(rèn)真的回答，還不如說(shuō)這是滑頭的托詞。

我想到英國(guó)大詩(shī)人兼批評(píng)家艾略特(T.s.Eliot)在其著名論文《傳統(tǒng)與個(gè)人才能》中有一段深刻的論述：“詩(shī)人，以及任何藝術(shù)家，誰(shuí)也不能單獨(dú)具有完整的意義。他的重要性，以及我們對(duì)他的鑒賞，就是鑒賞他和已往詩(shī)人以及藝術(shù)家的關(guān)系。你不能僅就他進(jìn)行單獨(dú)的評(píng)價(jià)，你得把他放在前人之中進(jìn)行對(duì)照、比較。我認(rèn)為這不僅是歷史的批評(píng)原則，也是審美的批評(píng)原則。他之必須適應(yīng)，必須符合，并不是單方面的；一旦新的藝術(shù)作品產(chǎn)生，以前的全部藝術(shù)作品就同時(shí)遭逢了一個(gè)新事物?，F(xiàn)存的藝術(shù)經(jīng)典本身構(gòu)成一個(gè)理想的秩序，這個(gè)秩序由于新的(真正新的)作品被引入而發(fā)生變化。這個(gè)先在的秩序在新作品出現(xiàn)以前本是完整的，加入新事物以后要繼續(xù)保持完整，整個(gè)的秩序就必須發(fā)生改變，即使改變得很??；這樣，每件藝術(shù)作品之于整體的關(guān)系、比例和價(jià)值就重新被調(diào)整；這就是新與舊的適應(yīng)。”(卞之琳譯文，筆者對(duì)照原文略作改動(dòng))

篇(2)

論文摘要:隨著德國(guó)包紊斯設(shè)計(jì)學(xué)院的創(chuàng)建，它所提倡的構(gòu)成主義運(yùn)動(dòng)更推進(jìn)了版面設(shè)計(jì)藝術(shù)的發(fā)展，構(gòu)成主義倡導(dǎo)者李捷斯基提出:構(gòu)成主義是一種理性和邏樣性的藝術(shù)。這一觀點(diǎn)影響了一代致力于版式設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)師。進(jìn)入20世紀(jì)80年代后期，隨著國(guó)內(nèi)廣告業(yè)的發(fā)展，版式構(gòu)成的形式更增強(qiáng)了其藝術(shù)內(nèi)灑與概念的延伸。

引言

20世紀(jì)五、六十年代，我國(guó)內(nèi)地平面(美術(shù))設(shè)計(jì)強(qiáng)詢的是美化、裝飾、對(duì)傳統(tǒng)藝術(shù)的發(fā)掘、研究和繼承。到了八、九十年代，隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的開放，平面(美術(shù))設(shè)計(jì)全面引進(jìn)了“三大構(gòu)成”，出現(xiàn)了中西兼并，多元發(fā)展的態(tài)勢(shì)，繼而平面(美術(shù))設(shè)計(jì)中版式構(gòu)成的內(nèi)涵不斷得以發(fā)展和延伸。

20世紀(jì)的現(xiàn)代版式藝術(shù)與我國(guó)以往的版式藝術(shù)相比其根本性的改觀就是引進(jìn)了“三大構(gòu)成”。而它的引進(jìn)相當(dāng)于給我國(guó)傳統(tǒng)版式藝術(shù)進(jìn)行了一次“革命”。而實(shí)踐證明.這次“革命”是成功的。

一、版面構(gòu)成的概念

版面構(gòu)成是平面設(shè)計(jì)中重要的組成部分，也是一切視覺傳達(dá)藝術(shù)施展藝術(shù)魅力的舞臺(tái)。

所謂版式設(shè)計(jì)，即在版面上將有限的視覺元素進(jìn)行有機(jī)的視覺排列組合，將理性思維個(gè)性化的表現(xiàn)出來(lái)，是一種具有個(gè)人風(fēng)格和藝術(shù)特色的傳達(dá)方式。它在傳達(dá)信息的同時(shí)也產(chǎn)生感官上的美感。版式設(shè)計(jì)的范圍可涉及到報(bào)紙、雜志、書籍、畫冊(cè)、企業(yè)VI等，它的設(shè)計(jì)原理和理論貫穿于每一項(xiàng)平面設(shè)計(jì)的始終。

版式設(shè)計(jì)，應(yīng)追溯到20世紀(jì)初歐洲的兩位設(shè)計(jì)大師—莫里斯和李捷斯基。英國(guó)人莫里斯，其設(shè)計(jì)風(fēng)格嚴(yán)謹(jǐn)、樸素大方，十分簡(jiǎn)潔淡雅。在版面中采用對(duì)稱式結(jié)構(gòu)、美觀的字體，新穎的版面編排和精美的裝飾紋樣，具有經(jīng)久耐看的效果。“設(shè)計(jì)之父”莫里斯倡導(dǎo)的工藝美術(shù)運(yùn)動(dòng)在歐美國(guó)家造成了驚人的妙果并產(chǎn)生廣泛的影響。而倡導(dǎo)構(gòu)成主義的李捷斯基在點(diǎn)線面和色彩處理上運(yùn)用規(guī)律排列，追求秩序美。他用理性的簡(jiǎn)潔的幾何形態(tài)構(gòu)成圖形。著重于形體美，節(jié)奏美和抽象美。開創(chuàng)了現(xiàn)代版面設(shè)計(jì)先河。

說(shuō)到版面設(shè)計(jì)，人們自然會(huì)把它局限于書籍刊物中。還有人認(rèn)為版面設(shè)計(jì)只是技術(shù)工作，不重視它的藝術(shù)價(jià)值。更有人認(rèn)為版面設(shè)計(jì)只要規(guī)定一種格式即可，只須放上字體而不需要什么設(shè)計(jì)。長(zhǎng)期忽視整體考慮，僅在圖片和圖形上下工夫。這是多么大的誤區(qū)!這種保守的傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)風(fēng)格，嚴(yán)重影響著版式設(shè)計(jì)的發(fā)展。

二、版面構(gòu)成的設(shè)計(jì)原則

版式設(shè)計(jì)是通過(guò)版式設(shè)計(jì)更好的傳播信息。只講究完美的表現(xiàn)形式而脫離內(nèi)容，或者只求內(nèi)容而缺乏藝術(shù)的表現(xiàn)，版式設(shè)計(jì)都會(huì)變得空洞和呆板，也就引發(fā)了版式設(shè)計(jì)創(chuàng)新發(fā)展的研究。

(一)創(chuàng)愈是關(guān)健

為了更好的使版式設(shè)計(jì)為版式內(nèi)容服務(wù)，我們就要尋求合乎情理的版式設(shè)計(jì)語(yǔ)言。創(chuàng)意是設(shè)計(jì)的第一步。它在版式設(shè)計(jì)中占有十分重要的位置，內(nèi)容與形式緊密相連的表現(xiàn)方式已成為版面構(gòu)成的發(fā)展新趨勢(shì)，設(shè)計(jì)師們敢于打破前人設(shè)計(jì)傳統(tǒng)，不重復(fù)以往習(xí)慣性的條條框框，并在司空見慣的事物中發(fā)覺出新意來(lái)，已掀起了一場(chǎng)設(shè)計(jì)思維與設(shè)計(jì)理念的革命。一件成功的廣告設(shè)計(jì)作品，經(jīng)過(guò)創(chuàng)造性精心設(shè)計(jì)的編排，以突出的視覺要素構(gòu)成形態(tài)，具有美的韻味的設(shè)計(jì)格調(diào)與良好的印象效果。使消費(fèi)者對(duì)廣告版面產(chǎn)生非同一般的心理接觸效果，在瞬間的第一感覺過(guò)程里，激發(fā)起消費(fèi)者的注意和興趣。

（二)內(nèi)容與形式的完美結(jié)合

版面構(gòu)成是傳播信息的橋梁，所追求的完美形式必須符合主題的思想內(nèi)容，這是版面構(gòu)成的根基。只講表現(xiàn)形式而忽略內(nèi)容，或只求內(nèi)容而缺乏藝術(shù)表現(xiàn)，其版面效果都是不成功的。只有把形式與內(nèi)容合理的統(tǒng)一，強(qiáng)化整體布局，才能取得版面構(gòu)成中獨(dú)特的社會(huì)和藝術(shù)價(jià)值。如何獲得版面的整體性，可從以下幾點(diǎn)來(lái)考慮:1)加強(qiáng)整體的結(jié)構(gòu)組織和方向視覺秩序。如水平結(jié)構(gòu)，垂直結(jié)構(gòu)，斜向結(jié)構(gòu)，曲向結(jié)構(gòu)等。2)加強(qiáng)文案的集合性，將文案中多種信息組成塊狀，使版面具有條理性。3)加強(qiáng)展開頁(yè)的整體性。無(wú)論是產(chǎn)品目錄的展開頁(yè)版，還是跨頁(yè)版，均為同視線下展示，加強(qiáng)整體性，可獲得更好的視覺效果。

(三)版面構(gòu)成的形式美法則

版面藝術(shù)設(shè)計(jì)的構(gòu)成離不開藝術(shù)表現(xiàn)，美的形式法則是設(shè)計(jì)師為之奮斗而總結(jié)出的理論精華。它是通過(guò)重復(fù)與交錯(cuò)，節(jié)奏與韻律，對(duì)稱與均衡，對(duì)比與調(diào)和，比例與適度，變異與秩序，虛實(shí)與留白，變化與統(tǒng)一等形式構(gòu)成法則來(lái)規(guī)劃版面，把抽象美的意念訴諸于觀者，并從中獲得美的教育和感受。

1.重復(fù)與交錯(cuò)

在版面構(gòu)成中，不斷重復(fù)使用相同基本形式或線，它們的形狀，大小，方向都是相同的。重復(fù)使設(shè)計(jì)產(chǎn)生安定，整齊，規(guī)律的統(tǒng)一，但重復(fù)構(gòu)成的視覺感受有時(shí)容易顯得呆板，平淡，缺乏趣味性的變化。故此，在版面中可安排一些交錯(cuò)與重疊，打破版面的呆板，平淡的格局。

2.節(jié)奏與韻律

節(jié)奏與韻律來(lái)自于音樂概念，正如歌德所言“美麗屬于韻律”。韻律被現(xiàn)代版面構(gòu)成所吸收。節(jié)奏是按照一定的條理，秩序，重復(fù)性連續(xù)排列，形成一種律動(dòng)形式。它有等距離的連續(xù)，也有漸變，大小，長(zhǎng)短，明暗，形狀，高低等排列形成。在節(jié)奏中注人美的因素和情感—個(gè)性化，就有了韻律。韻律就好比是音樂中的旋律，不但有節(jié)奏，更有情調(diào)，它能增強(qiáng)版面的感染力。

3.對(duì)稱與均衡

對(duì)稱是同等同量的平衡。對(duì)稱的形式有以中軸線為軸心的左右對(duì)稱;以水平線為基準(zhǔn)的上下對(duì)稱和以對(duì)稱點(diǎn)為源點(diǎn)的放射對(duì)稱;還有以對(duì)稱面出發(fā)的反轉(zhuǎn)形式，其特點(diǎn)是穩(wěn)定、莊嚴(yán)、整齊、秩序、安寧、沉靜。均衡是一種有變化的平衡。它運(yùn)用等量不等形方式來(lái)表現(xiàn)矛盾的統(tǒng)一性，揭示內(nèi)在的含蓄的秩序和平衡，達(dá)到一種靜中有動(dòng)或動(dòng)中有靜的條理美和動(dòng)態(tài)美。均衡的形式富于變化，趣味，具有靈巧、生動(dòng)、話潑、輕快的特點(diǎn)。

4.對(duì)比與調(diào)和

對(duì)比是將相同或相異的元素作強(qiáng)弱對(duì)照編排所運(yùn)用的形式手法，也是版面設(shè)計(jì)中取得強(qiáng)烈視覺效果最重要的手法。歸納起來(lái)有:主次、大小、粗細(xì)、長(zhǎng)短、疏密、動(dòng)靜、黑白、剛?cè)?、虛?shí)等對(duì)比，它們彼此滲透，相互并存。通常在同一版面中呈現(xiàn)，多種對(duì)比關(guān)系交融在一起。在對(duì)比關(guān)系中，對(duì)比越清晰鮮明，視覺效果就越強(qiáng)烈。

調(diào)和是在類似或不同類的視覺元素之間尋找相互協(xié)調(diào)的因素，也是在對(duì)比同時(shí)產(chǎn)生調(diào)和，所以許多版面常表現(xiàn)為既對(duì)比又調(diào)和，兩者相互作用，不可分割。

對(duì)比為強(qiáng)差異，產(chǎn)生沖突;調(diào)和為尋求共同點(diǎn)，緩和矛盾。兩者互為因果，共同營(yíng)造版面的美感。

5.比例與適度

比例是形的整體與部分以及部分與部分之間數(shù)量的一種比率。比例又是一種用幾何語(yǔ)言和數(shù)比詞匯表現(xiàn)現(xiàn)代生活和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的抽象藝術(shù)形式。成功的版面設(shè)計(jì)，首先取決于良好的比例關(guān)系。比例常常表現(xiàn)一定得數(shù):等比數(shù)列，等差數(shù)列，黃金比等。其中黃金比例能求得最大限度的和諧，使版面被分割的不同部分產(chǎn)生相互聯(lián)系。

適度是版面的整體與局部與人的生理或習(xí)性的某些特定標(biāo)準(zhǔn)之間的大小關(guān)系，也就是版面設(shè)計(jì)要從視覺上適合讀者的心理。

6.變異與秩序

變異是規(guī)律的突破。這一突變之異，往往就是整個(gè)版面最具動(dòng)感，最引人關(guān)注的焦點(diǎn)。秩序指版面各視覺元素有組織有規(guī)律的形式表現(xiàn)。它使版面具有單純的結(jié)構(gòu)和井然有序的組織。秩序美是構(gòu)成版面的靈魂。能體現(xiàn)版面的科學(xué)性和條理性。

在秩序美中融人變異之構(gòu)成，可使版面獲得一種活潑，動(dòng)情的效果。

7.虛實(shí)與留白

中國(guó)傳統(tǒng)繪畫理論中有“計(jì)白當(dāng)黑”這一說(shuō)法。在版式中，為了強(qiáng)調(diào)主體，也可隨意將其他部分削弱為虛，甚至以留白來(lái)襯托主體的實(shí)。所以，留白是版面“虛”處理中一種特殊的手法。版面中的虛實(shí)關(guān)系以虛襯實(shí)，實(shí)由虛托這種關(guān)系已成為版面設(shè)計(jì)中的意見手法。按照一般的視覺規(guī)律，讀者一般將興趣投人到文字和圖片上，從美學(xué)的意義上講，留白與文字和圖片具有同等重要的意義。沒有空白就難以很好的表現(xiàn)文字和圖片。

版面設(shè)計(jì)形式的法則乃是創(chuàng)造畫面美感的主要手法。所有形式原則在表面上具有不同的特點(diǎn)和作用，但在實(shí)際應(yīng)用上都是相關(guān)而共同為用的。在上述法則中，從變異與秩序中可求取整體與完美的組織;從對(duì)稱與均衡中可求取穩(wěn)定因素;在節(jié)奏與韻律里，則可產(chǎn)生音樂感和情調(diào)。同時(shí)，對(duì)比產(chǎn)生強(qiáng)調(diào)效應(yīng);和諧是統(tǒng)一整體的要素;而留白則使版面獲得莊重和空間感。

（四)現(xiàn)代版面設(shè)計(jì)藝術(shù)的新發(fā)展

如今，電腦作為現(xiàn)代工具已進(jìn)入設(shè)計(jì)領(lǐng)域，使眾多設(shè)計(jì)師們?nèi)玺~得水、縱情游弋;現(xiàn)代版式構(gòu)成中的正文字體越來(lái)越小，可以是5-7點(diǎn)，比以前的9-12點(diǎn)顯得整體、清秀而富于現(xiàn)代氣息。為了尋求版面視覺上的豐富與變化，只須將有限的字體加粗、變細(xì)、拉長(zhǎng)、壓扁或調(diào)整行距的寬窄，或變化字號(hào)大小。在版面中起著畫龍點(diǎn)睛、引人注目的效果。

在版面空間處理上，文字遠(yuǎn)、中、近的空間編排，也顯示了極強(qiáng)的現(xiàn)代意識(shí)。版面構(gòu)成是屬于二維空間的范疇。如何在平面中表現(xiàn)出深度的感覺，對(duì)于版式來(lái)說(shuō)尤為重要。因?yàn)橹挥性斐砂婷嫒S空間效果，才能使版面顯得靈活而深遠(yuǎn)。三維空間可通過(guò)版面的遠(yuǎn)、中、近三個(gè)層次來(lái)獲得，這是一種遐想的空間。遠(yuǎn)、中、近一般可通過(guò)大中小的比例，黑、白、灰的對(duì)比，肌理的相互襯托，以及構(gòu)圖的前后關(guān)系等形式來(lái)獲得。在遠(yuǎn)、中、近空間層次上，一般來(lái)說(shuō)，近景要活躍突出、高調(diào)此，遠(yuǎn)景則要趨于安靜、平和、灰一些。這樣的版式設(shè)計(jì)才顯得有序。

電腦新技術(shù)的開發(fā)和運(yùn)用，促進(jìn)了文字處理系統(tǒng)的革新。圖文穿插，在電腦排版中則是非常輕而易舉的事情。這種具有插圖性質(zhì)手法非常廣泛的運(yùn)用于文字作品和產(chǎn)品宜傳冊(cè)中，給人以生動(dòng)、親切、平和的感覺。促使圖形的視覺語(yǔ)言變得更加豐富多彩。

三、結(jié)語(yǔ)

篇(3)

論文摘要：本文在黃金分割法的基礎(chǔ)上，提出了一種夾逼一維尋優(yōu)法。該方法利用對(duì)分法選取給定搜索區(qū)間中點(diǎn)的原理，將區(qū)間對(duì)分為兩個(gè)等分區(qū)間，在這兩個(gè)區(qū)間內(nèi)用黃金分割法同時(shí)進(jìn)行搜索，然后再對(duì)這兩個(gè)區(qū)間內(nèi)所求得的函數(shù)值進(jìn)行比較，運(yùn)用“去劣存優(yōu)”的原則，保留含優(yōu)的搜索區(qū)間而摒棄含劣的搜索區(qū)間以同時(shí)從區(qū)間的兩側(cè)夾逼來(lái)逐步縮小搜索尋優(yōu)區(qū)間，最終求得最優(yōu)解。本文給出了具體的算法實(shí)施過(guò)程和算法證明，結(jié)合算法給出算例并進(jìn)行了理論分析和比較，結(jié)果表明本算法思路清晰、編程簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)化，可以有效地求得函數(shù)的最優(yōu)解。

1 引言

從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，工程中的各種優(yōu)化問(wèn)題都可以歸結(jié)為求極大值或極小值問(wèn)題。所謂優(yōu)化設(shè)計(jì)[1]就是借助最優(yōu)化數(shù)值計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)求取工程問(wèn)題的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。在優(yōu)化設(shè)計(jì)的尋優(yōu)過(guò)程中，首先要根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)問(wèn)題的物理模型建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，即用數(shù)學(xué)形式來(lái)描述實(shí)際設(shè)計(jì)問(wèn)題。其次就是應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法的理論[2]，以計(jì)算機(jī)作為工具，根據(jù)數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)選擇最優(yōu)化方法來(lái)求解數(shù)學(xué)模型，以確定最佳設(shè)計(jì)參數(shù)。在優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，求一元函數(shù)的極小點(diǎn)和極小值問(wèn)題就是一維優(yōu)化問(wèn)題。求解一維優(yōu)化問(wèn)題的方法稱為一維優(yōu)化方法[3]。一維優(yōu)化法是優(yōu)化問(wèn)題中最簡(jiǎn)單、最基本的方法。因?yàn)樗粌H可以解決單變量目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題，而且在求多變最目標(biāo)函數(shù)的最大值時(shí)，大多數(shù)方法都要反復(fù)多次地進(jìn)行一維搜索，用到一維優(yōu)化方法。

一維優(yōu)化法中的黃金分割法[4]是使用最廣泛、操作簡(jiǎn)單的一維尋優(yōu)方法，這種方法是在一元單峰函數(shù)所定義的區(qū)間上按黃金分割率對(duì)稱取得一系列的黃金分割點(diǎn)，然后對(duì)分割點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算和比較，利用區(qū)間縮小的序列消去原理[5]，最終確定函數(shù)的最優(yōu)解和對(duì)應(yīng)的最優(yōu)值。黃金分割法具有均勻的收斂速度，但每次迭代時(shí)只能使給定的搜索區(qū)間從單側(cè)進(jìn)行收縮，使得其收斂速度較慢，區(qū)間縮短率偏低。因此，本文利用黃金分割法具有均勻的區(qū)間縮小率的序列消去特性，提出一種可以使給定的搜索區(qū)間從雙側(cè)同時(shí)進(jìn)行收縮的基于黃金分割的夾逼一維尋優(yōu)法。

2 黃金分割法的基本原理

黃金分割法是用于一元函數(shù)在給定的初始區(qū)間 內(nèi)搜索極小點(diǎn) 的一種方法。它是優(yōu)化計(jì)算中的經(jīng)典算法，以算法簡(jiǎn)單、收斂速度均勻、效果較好而著稱，是許多優(yōu)化算法的基礎(chǔ)，但它只適用于一維區(qū)間上的凸函數(shù)[6]，即只在單峰區(qū)間內(nèi)才能進(jìn)行一維尋優(yōu)，其收斂效率較低。其基本原理是：依照“去劣存優(yōu)”原則、對(duì)稱原則、以及等比收縮原則來(lái)逐步縮小搜索區(qū)間[7]。具體步驟是：在區(qū)間內(nèi)取點(diǎn)：，，和把分為三段。如果，令；如果，令，重新開始。因?yàn)闉閱畏鍏^(qū)間，這樣每次可將搜索區(qū)間縮小倍或倍，處理后的區(qū)間都將包含極小點(diǎn)的區(qū)間縮小，然后在保留下來(lái)的區(qū)間上作同樣的處理，如此迭代下去，將使搜索區(qū)逐步縮小，直到滿足預(yù)先給定的精度時(shí)，即獲得一維優(yōu)化問(wèn)題的近似最優(yōu)解。黃金分割法原理如圖1所示，其中K＝，區(qū)間長(zhǎng)度為L(zhǎng)，該算法為收斂速度均勻的一維搜索方法。

圖1 黃金分割法原理圖

Fig.1 the principle of golden-section

3 算法及其基本原理

3．1 夾副一維尋優(yōu)法的基本原理

夾逼一維尋優(yōu)方法是在黃金分割法的基礎(chǔ)上，利用對(duì)分法[8]選取給定搜索區(qū)間中點(diǎn)的原理，將區(qū)間對(duì)分為兩個(gè)等分區(qū)間，在這兩個(gè)區(qū)間內(nèi)用黃金分割法同時(shí)進(jìn)行搜索，然后再對(duì)這兩個(gè)區(qū)間內(nèi)所求得的函數(shù)值進(jìn)行比較，運(yùn)用“去劣存優(yōu)”的原則，保留含優(yōu)的搜索區(qū)間而摒棄含劣的搜索區(qū)間以同時(shí)從區(qū)間的兩側(cè)夾逼來(lái)逐步縮小搜索尋優(yōu)區(qū)間，最終求得最優(yōu)解。這種方法和黃金分割法一樣，具有算法簡(jiǎn)單、收斂速度均勻的特點(diǎn)，此外還具有可以使給定的搜索區(qū)間以相等的速率從雙側(cè)同時(shí)進(jìn)行夾逼收縮，收斂速度快、區(qū)間縮短率更高等優(yōu)點(diǎn)，因而可以更大程度的發(fā)揮黃金分割法的優(yōu)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行一維尋優(yōu)。其基本思想是：在給定的初始區(qū)間 上取得區(qū)間中點(diǎn) ，用 將區(qū)間 對(duì)分為兩個(gè)等分區(qū)間 和 ，記 為Ⅰ區(qū)間， 為Ⅱ區(qū)間，在Ⅰ和Ⅱ區(qū)間上分別用黃金分割法進(jìn)行一維尋優(yōu)，對(duì)這兩個(gè)區(qū)間內(nèi)所求得的函數(shù)值進(jìn)行比較。兩個(gè)區(qū)間內(nèi)所求得的函數(shù)值進(jìn)行比較后有如下4種情況，具體比較如圖2所示。

圖2 區(qū)間Ⅰ和Ⅱ內(nèi)函數(shù)值的比較情況

Fig.2 situation of comparing the function value in region Ⅰand Ⅱ

（1）若為第①種情況，則保留Ⅰ區(qū)間，舍棄Ⅱ區(qū)間，然后將在Ⅰ區(qū)間內(nèi)用黃金分割法求得的新的區(qū)間作為下一步尋優(yōu)搜索區(qū)間；

（2）若為第②種情況，則保留Ⅱ區(qū)間，舍棄Ⅰ區(qū)間，然后將在Ⅱ區(qū)間內(nèi)用黃金分割法求得的新的區(qū)間作為下一步尋優(yōu)搜索區(qū)間；

（3）若為第③和第④種情況，則保留Ⅰ和Ⅱ區(qū)間，然后將用黃金分割法在Ⅰ區(qū)間內(nèi)求得的新的區(qū)間的左端點(diǎn)和在Ⅱ區(qū)間內(nèi)求得的新的區(qū)間的右端點(diǎn)所組成的新的整合區(qū)間作為下一步尋優(yōu)搜索區(qū)間；

通過(guò)上述夾逼收縮的尋優(yōu)搜索后，得到新的搜索區(qū)間，如此循環(huán)下去，直至搜索區(qū)間小于事先給定的精度時(shí)，即可得到一維極小點(diǎn)的近似解，進(jìn)一步可以求得最優(yōu)解。

3．2 算法

設(shè)目標(biāo)函數(shù)為單峰函數(shù)，，區(qū)間縮小的相對(duì)精度為，則優(yōu)化求解的模型可以表述為：

求一元函數(shù)在單峰區(qū)間為上的最優(yōu)解。

具體算法如下：

Step1：給定初始區(qū)間，收斂精度；

Step2：取，用將區(qū)間對(duì)分為兩個(gè)等分區(qū)間 和，記為Ⅰ區(qū)間，為Ⅱ區(qū)間，在Ⅰ和Ⅱ區(qū)間上分別按夾逼一維尋優(yōu)法執(zhí)行搜索；

Step3：在Ⅰ和Ⅱ區(qū)間上分別計(jì)算黃金分割點(diǎn) 、：

Ⅰ區(qū)間上：；

Ⅱ區(qū)間上：；

并分別計(jì)算出Ⅰ和Ⅱ區(qū)間上各黃金分割點(diǎn)處的函數(shù)值 和 ；

Step4：判斷是否Ⅰ Ⅱ ，：

若是，則保留Ⅰ區(qū)間，舍棄Ⅱ區(qū)間；

否則，轉(zhuǎn)Step8；

Step5：在保留區(qū)間Ⅰ內(nèi)比較與的大?。?/p>

若，則將原搜索區(qū)間替換為，并將其賦予新的搜索區(qū)間，同時(shí)取；

否則，轉(zhuǎn)Step7；

Step6：比較與的大小：

若，則令，計(jì)算 ，print；

否則，轉(zhuǎn)Step2；

Step7：，將原搜索區(qū)間替換為，并將其賦予新的搜索區(qū)間，同時(shí)取 ，并轉(zhuǎn)Step6；

Step8：判斷是否Ⅱ Ⅰ ，：

若是，則保留Ⅱ區(qū)間，舍棄Ⅰ區(qū)間；

否則，轉(zhuǎn)Step11；

Step9：在保留區(qū)間Ⅱ內(nèi)比較與的大?。?/p>

若，則將原搜索區(qū)間替換為，并將其賦予新的搜索區(qū)間，同時(shí)取，并轉(zhuǎn)Step6；

否則，轉(zhuǎn)Step10；

Step10：，將原搜索區(qū)間替換為，并將其賦予新的搜索區(qū)間，同時(shí)取，并轉(zhuǎn)Step6；

Step11：保留Ⅰ和Ⅱ區(qū)間，然后將在保留Ⅰ區(qū)間內(nèi)和Ⅱ區(qū)間內(nèi)分別進(jìn)行Step5和Step9，只調(diào)用Ⅰ區(qū)間內(nèi)和Ⅱ區(qū)間內(nèi)所賦予的新的搜索區(qū)間；

Step12：?、駞^(qū)間內(nèi)新的搜索區(qū)間的左端點(diǎn)和Ⅱ區(qū)間內(nèi)新的搜索區(qū)間的右端點(diǎn)整合得到下一步尋優(yōu)的新的搜索區(qū)間 ，同時(shí)取，并轉(zhuǎn)Step6；

4 收斂性證明

設(shè)目標(biāo)函數(shù)為單峰函數(shù)，，區(qū)間縮小的相對(duì)精度為，則優(yōu)化求解的模型可以表述為：

定義1：設(shè)為目標(biāo)函數(shù)的單峰區(qū)間，為中點(diǎn)，用將區(qū)間對(duì)分為兩個(gè)等分區(qū)間和，記為Ⅰ區(qū)間，為Ⅱ區(qū)間，按夾逼一維尋優(yōu)法分別在Ⅰ、Ⅱ區(qū)間內(nèi)進(jìn)行搜索，運(yùn)用“去劣存優(yōu)”的原則所得到的新的搜索區(qū)間仍然為目標(biāo)函數(shù)的單峰區(qū)間。

定義2:夾逼一維尋優(yōu)法是按黃金分割率對(duì)稱取點(diǎn)的取點(diǎn)規(guī)則[9]，以序列消去原理縮小區(qū)間，利用對(duì)分法提高區(qū)間收縮的效率，能夠滿足單峰函數(shù)的極小點(diǎn)在“兩頭大，中間小”的區(qū)間內(nèi)[10]，保證極小點(diǎn)不丟失，從而確保夾逼的收斂性。

定理1：設(shè)目標(biāo)函數(shù)為單峰函數(shù)，，區(qū)間縮小的相對(duì)精度為，為中點(diǎn)，在用將區(qū)間 對(duì)分的Ⅰ、Ⅱ區(qū)間內(nèi)進(jìn)行夾逼一維尋優(yōu)，設(shè)第次所得到的新的搜索區(qū)間為，記，則有。

證明：設(shè)給定的初始區(qū)間為，取，用將區(qū)間對(duì)分為兩個(gè)等分區(qū)間和，記為Ⅰ區(qū)間，為Ⅱ區(qū)間，第1次將該區(qū)間對(duì)分為2個(gè)小區(qū)間，再在Ⅰ、Ⅱ區(qū)間內(nèi)進(jìn)行黃金分割，依照這樣的分法，每個(gè)區(qū)間的間距不變，且它們的間距分別為：Ⅰ，Ⅱ，且有Ⅰ =Ⅱ，經(jīng)過(guò)“去劣存優(yōu)”后所得到的新的搜索區(qū)間的間距為，為方便統(tǒng)一記為 ，，則在對(duì)分后新的搜索區(qū)間的間距滿足；第2次，在前面得到的新的搜索區(qū)間內(nèi)，依照與前面同樣的方法再分成更小的區(qū)間，由黃金分割的收縮率易知：在由“去劣存優(yōu)”原則所優(yōu)選后的區(qū)間上繼續(xù)進(jìn)行黃金分割所得到的新的區(qū)間的間距記為 ， ，則在對(duì)分后新的搜索區(qū)間的間距滿足；設(shè)第n次分割后在由“去劣存優(yōu)”原則所優(yōu)選后的區(qū)間上繼續(xù)進(jìn)行黃金分割所得到的新的區(qū)間的間距記為 ，，對(duì)分后新的搜索區(qū)間的間距滿足；則第（n＋1）次分割后得到的新的搜索區(qū)間的間距為，對(duì)分后新的搜索區(qū)間的間距滿足，由等比數(shù)例的收斂性知：存在任意小的數(shù)，能夠使得成立，故有成立，即本算法能夠滿足間距收斂準(zhǔn)則[11]。

定理2：設(shè)目標(biāo)函數(shù)為單峰函數(shù)，且連續(xù)有下界，為給定的初始區(qū)間，區(qū)間縮小的相對(duì)精度為 ，如果將區(qū)間按夾逼一維尋優(yōu)法逐級(jí)分割，第n次分割后所得到的搜索區(qū)間為，在該搜索區(qū)間上能夠取得一點(diǎn)，使得新的搜索區(qū)間的最小函數(shù)值收斂，且為初始區(qū)間最優(yōu)解。

證明：設(shè)給定的初始區(qū)間為，取，用 將區(qū)間對(duì)分為兩個(gè)等分區(qū)間 和，記為Ⅰ區(qū)間，為Ⅱ區(qū)間，如果將區(qū)間按夾逼一維尋優(yōu)法逐級(jí)分割，第i次分割后所得到的搜索區(qū)間為，并將與 比較，若，則可以取得區(qū)間的最優(yōu)值點(diǎn)：，計(jì)算求得一元函數(shù)的最優(yōu)解，若，則繼續(xù)進(jìn)行夾逼一維尋優(yōu)。第n次分割后所得到的搜索區(qū)間為，這樣的搜索區(qū)間能夠滿足，則可以取得區(qū)間的最優(yōu)值點(diǎn)：，又依據(jù)為單峰函數(shù)，且有下界，且由定義2知的極小點(diǎn)在“兩頭大，中間小”的區(qū)間內(nèi)，則由最優(yōu)值點(diǎn)計(jì)算得新的搜索區(qū)間的最小函數(shù)值，這樣的滿足 ，故必收斂。

利用反證法來(lái)證明 為初始區(qū)間最優(yōu)解。如果有某一點(diǎn) 處的函數(shù)值小于，則由函數(shù)的連續(xù)性知必存在該點(diǎn)的一個(gè)小鄰域，其中所有點(diǎn)的函數(shù)值都小于，由定理1知，經(jīng)過(guò)夾逼一維尋優(yōu)后得到的新的搜索區(qū)間的間距，由定義1可知新的搜索區(qū)間仍然為目標(biāo)函數(shù)的單峰區(qū)間，所以在夾逼一維尋優(yōu)后必有一個(gè)小區(qū)間的中點(diǎn)值完全落入，從而該區(qū)間中點(diǎn)處的函數(shù)值小于，這與始終是所有新的搜索區(qū)間的中點(diǎn)處函數(shù)值的最小值矛盾。所以必為初始區(qū)間最優(yōu)解。

5 算例

以下給出利用本文算法計(jì)算的算例：

（1），已知初始區(qū)間為，區(qū)間縮小的相對(duì)精度為；

（2），已知初始區(qū)間為，區(qū)間縮小的相對(duì)精度為。

表1 算例計(jì)算結(jié)果比較

Tab 1 comparison in calculating results of examples

對(duì)于上述算例，分別運(yùn)用本算法和黃金分割法進(jìn)行了計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析和比較，結(jié)果比較見表1。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，在算例1中，本算法按精度要求共只需要迭代3次，黃金分割法則需要迭代6次，且本算法得到的計(jì)算精度比要求的精度要高，計(jì)算時(shí)間僅為黃金分割法的1/3左右，并且所得到的計(jì)算結(jié)果比用黃金分割法計(jì)算得到的結(jié)果更加逼近真實(shí)值。進(jìn)一步研究其區(qū)間收縮率，按照給定的相對(duì)收斂精度 和區(qū)間收縮率 可知迭代過(guò)程中區(qū)間縮短次數(shù)N必須滿足：

算例1中用本算法的迭代次數(shù)為N=3，將其代入上式可計(jì)算得本算法在算例1中的區(qū)間收縮率 ，對(duì)比可知比黃金分割法的區(qū)間收縮 要高，并且經(jīng)過(guò)算例可以證明：本算法在相對(duì)收斂精度 更高的情況下其區(qū)間收縮率 更大。

究其原因，主要是由于黃金分割法每次都只能以相等的收縮率從區(qū)間的單側(cè)來(lái)縮短搜索區(qū)間，其收斂速度較慢，區(qū)間縮短率偏低。而本算法是在黃金分割法具有均勻的區(qū)間縮小率的序列消去特性的基礎(chǔ)上，利用對(duì)分法的原理，使給定的搜索區(qū)間從雙側(cè)同時(shí)進(jìn)行夾逼收縮，加速了搜索區(qū)間的縮短效率，因而可以更有效、更精確地尋求到區(qū)間的最優(yōu)解。

6 結(jié)論

本文在黃金分割法的基礎(chǔ)上，提出了一種夾逼一維尋優(yōu)法。該方法利用對(duì)分法選取給定搜索區(qū)間中點(diǎn)的原理，將區(qū)間對(duì)分為兩個(gè)等分區(qū)間，在這兩個(gè)區(qū)間內(nèi)用黃金分割法同時(shí)進(jìn)行搜索，然后再對(duì)這兩個(gè)區(qū)間內(nèi)所求得的函數(shù)值進(jìn)行比較，運(yùn)用“去劣存優(yōu)”的原則，保留含優(yōu)的搜索區(qū)間而摒棄含劣的搜索區(qū)間以同時(shí)從區(qū)間的兩側(cè)夾逼來(lái)逐步縮小搜索尋優(yōu)區(qū)間，最終求得最優(yōu)解。文中算法和算例表明本算法思路清晰、編程簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)化，可以有效地求得函數(shù)的最優(yōu)解，求解精度令人滿意，具有一定的實(shí)用價(jià)值。與一維優(yōu)化方法中的現(xiàn)有算法相比，本算法具有3個(gè)方面的特點(diǎn)：

（1）可以使給定的搜索區(qū)間以相等的速率從雙側(cè)同時(shí)進(jìn)行夾逼收縮，收斂速度更快、區(qū)間縮短率更高；

（2）本算法兼容黃金分割法和對(duì)分法的優(yōu)點(diǎn)，具有算法簡(jiǎn)單、收斂速度均勻的特點(diǎn)，可以較為精確、快速地求得區(qū)間最優(yōu)解，在理論上講可以達(dá)到任意精度要求；

（3）本算法用計(jì)算機(jī)編程原理簡(jiǎn)單，所需內(nèi)存很少，對(duì)硬件要求很低，運(yùn)算時(shí)間少，運(yùn)算速度快，因而可應(yīng)用的范圍較廣。

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篇(4)

論文關(guān)鍵詞：尺度 尺度層級(jí) 尺度級(jí)差 人性化 細(xì)部

建筑的尺度研究的是建筑物的整體或者局部給人感覺上的大小印象和其真實(shí)大小之間的關(guān)系司題。建筑的構(gòu)成部分有大有小，大到體量的分割，小到窗戶的分格線。形成了建筑的尺度分級(jí)系統(tǒng)(尺度層級(jí))。尺度感是人對(duì)一幢建筑最基本的印象之一。尺度不同于尺寸，尺寸是建筑物的絕對(duì)大小，有一個(gè)精確的數(shù)值，而尺度是人對(duì)建筑體量的視覺估量和心理感受，或感覺宏偉壯觀或感覺其親切宜人。成功的建筑作品應(yīng)該根據(jù)其所處環(huán)境、使用功能、建筑技術(shù)等因素確立其自身恰當(dāng)?shù)某叨雀卸浔旧砀鼞?yīng)該具有合適的尺度分級(jí)系統(tǒng)以取得賞心悅目的視覺效果，并對(duì)城市景觀的形成起到積極的作用。合適的尺度分級(jí)系統(tǒng)以取得賞心悅目的視覺效果，并對(duì)城市景觀的形成起到積極的作用。

人對(duì)建筑的感知是在行進(jìn)過(guò)程中進(jìn)行的。分析人的視覺識(shí)別距離，般來(lái)說(shuō)可清楚識(shí)別建筑的細(xì)部的水平距離為20～30m以內(nèi)，而l00m以內(nèi)可以清楚的識(shí)別建筑的門窗洞口、體形變化。600m以內(nèi)則是看清建筑輪廓線的距離?！苯ㄖ荒軆H僅考慮到人處于某一處或某幾處視點(diǎn)的印象更要考慮到建筑在人的行進(jìn)過(guò)程中給予觀者的印象的變化過(guò)程。人眼需要感受到持續(xù)的視覺形象。人在一秒鐘之內(nèi)可以捕抓到l8個(gè)不同的動(dòng)與靜的由各種線、面、體、棱、角和顏色組成的圖形人在行進(jìn)中不斷期待著新的視覺信息的出現(xiàn)否則就會(huì)因單調(diào)而覺得枯燥，但是這種持續(xù)的視覺信息又需要有一定的秩序。人的理智使人們時(shí)時(shí)去尋找視覺信息中的秩序而厭倦毫無(wú)意義的混亂導(dǎo)致的不安，但過(guò)于簡(jiǎn)單的秩序也會(huì)讓人覺得乏味。常常會(huì)有一些建筑方案圖紙階段十分精彩，實(shí)施后只能遠(yuǎn)看但近看因?yàn)槿狈^小尺度層級(jí)的細(xì)部的考慮而顯得單調(diào)乏味冷冰冰的拒人千里之外。而相反的，另有一些建筑卻只適合近看。比如某些建筑近看材質(zhì)豐富細(xì)膩，細(xì)部精致，而遠(yuǎn)看由于缺乏人眼遠(yuǎn)距離可以識(shí)別的比較大的尺度層級(jí)的精心設(shè)計(jì)而讓人感覺毫無(wú)生氣。

1995年美國(guó)數(shù)學(xué)家、建筑理論家賽靈格勒斯(Nikos A。SalingaFOS)發(fā)表了《一個(gè)物理學(xué)家眼里的建筑法則，《新建筑中的分形等著作。他將分形幾何學(xué)引入建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域。分形幾何學(xué)所研究的自相似的層次結(jié)構(gòu)，分維以及尺度層級(jí)為建筑設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)提供了一個(gè)新的視點(diǎn)。賽靈格勒斯認(rèn)為建筑的尺度層級(jí)應(yīng)該有足夠的數(shù)目。而且各個(gè)尺度層級(jí)之間應(yīng)該按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律分布以獲得均勻和協(xié)調(diào)的效果。具體的來(lái)講就是建筑的各個(gè)尺度層級(jí)的元素的尺寸構(gòu)成一個(gè)等比的數(shù)列，或者是有規(guī)律的遞增的數(shù)列形成富有表現(xiàn)力的尺度級(jí)差。以使建筑的整體和局部到細(xì)部的尺度之間具有合理清楚的關(guān)系。比如勒·柯布西耶的模度(Modul0r)理論，就是把人體尺寸組成的費(fèi)波納契數(shù)列(以黃金比0．6l8為比值的等比數(shù)列，并且數(shù)列中每個(gè)數(shù)值為前兩個(gè)數(shù)值之和)作為建筑設(shè)計(jì)中控制建筑從整體到局部的所有尺寸。

實(shí)際上如果把這種數(shù)學(xué)關(guān)系做的過(guò)于明顯反而會(huì)喪失意味。但是這種各個(gè)尺度層級(jí)間隱藏的關(guān)系卻會(huì)潛在的對(duì)我們的知覺發(fā)揮影響力。建筑的尺度層級(jí)過(guò)少會(huì)導(dǎo)致人難以判斷它的真實(shí)尺寸，但是建筑體量的劃分過(guò)細(xì)也會(huì)破壞建筑的尺度感。根據(jù)人的視覺規(guī)律和心理特點(diǎn)。充分體現(xiàn)建筑以人為尺度的人性化思想原則。一般的建筑至少應(yīng)該具有三個(gè)層級(jí)的尺度：環(huán)境層級(jí)的尺度、建筑層級(jí)的尺度、細(xì)部層級(jí)的尺度。

首先談?wù)劖h(huán)境層級(jí)的尺度：建筑應(yīng)該與周圍的環(huán)境有正確的尺度聯(lián)系。比如風(fēng)景區(qū)的建筑尺度宜小不宜大。尺度大的建筑與開敞的環(huán)境相稱。從觀賞者的距離來(lái)考慮的話。在遠(yuǎn)距離觀賞的條件下，例如前文提到的600m以內(nèi)，建筑是作為環(huán)境中的一個(gè)元素或者建筑群中的一員而存在的。這時(shí)候建筑設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的是形體的適宜和輪廓的變化對(duì)天際線或者對(duì)建筑群的影響。

其次是建筑層級(jí)的尺度：如前文提到的觀者距離建筑l00m以內(nèi)的時(shí)候，被觀賞的建筑將可以作為個(gè)體被觀賞。這時(shí)被關(guān)注的是建筑的形體凸凹，體量分割，門窗洞口，顏色劃分等中級(jí)的尺度的元素。

最后當(dāng)觀者走進(jìn)建筑的時(shí)候，人們清晰識(shí)別的是建筑的材料質(zhì)感，細(xì)膩的顏色微差，面磚的貼法，清水磚墻的砌法，以及裝飾線角，雕刻等建筑細(xì)部。建筑的人性化最重要的一點(diǎn)就是人從任何的距離觀賞建筑都可以看到賞心悅目的內(nèi)容。尤其是人生活其問(wèn)朝夕相處的居住建筑更應(yīng)該有宜人的尺度級(jí)別設(shè)置和精致的細(xì)部設(shè)計(jì)。從這個(gè)角度來(lái)看居住建筑中的歐式建筑潮流，我們便更能理解建筑人性化的尺度層級(jí)設(shè)置的意義。

人們密切接觸和使用的建筑部件，如門扇，窗臺(tái)，欄桿，扶手，臺(tái)階等因?yàn)槠涫褂霉δ芟尥ǔＪ切〕叨鹊牟⑶移涑叽缤ǔＪ且欢ǖ?。人們常常通過(guò)這些熟悉的部件同建筑的整體相比來(lái)獲得建筑體量大小的正確概念。這些小尺度的細(xì)部尺度到整個(gè)建筑的大尺度之間必然分布了一些過(guò)渡的尺度層級(jí)。過(guò)度緩和的情況下，通常尺度層級(jí)會(huì)多一些，尺度級(jí)差小，形成和諧而有韻律的效果。如果這種過(guò)渡非常簡(jiǎn)短甚至沒有過(guò)渡的情況下，會(huì)造成小尺度和大尺度的強(qiáng)烈對(duì)比形成震撼人心的藝術(shù)效果，但是如果處理不當(dāng)將會(huì)是生硬缺乏尺度感的敗筆。建筑尺度分級(jí)形成的有秩序的級(jí)差，猶如一首有節(jié)律的交響樂。舒緩處優(yōu)美和諧，起伏處激蕩昂揚(yáng)。建筑相互關(guān)聯(lián)的完整的尺度級(jí)差形成了清晰的節(jié)奏排列加強(qiáng)了建筑的尺度表現(xiàn)力。下面讓我們來(lái)分析一下上海證券大廈的尺度分級(jí)系統(tǒng)來(lái)充分理解尺度和尺度層級(jí)的概念。

上海證卷大廈位于上海浦東陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)主要馬路世紀(jì)大道邊。每次從過(guò)分擁擠的浦西坐車穿出過(guò)江隧道來(lái)到陸家嘴頓覺豁然開朗，晶瑩剔透的金貿(mào)大廈、大珠小珠落玉盤的東方明珠成為這一帶的標(biāo)志性建筑。大片的綠地又帶來(lái)了親切和開闊的感覺。可是每次看到那些本該更有秩序的高高低低風(fēng)格各異的高樓總覺規(guī)劃上略有缺憾。沿寬闊的世紀(jì)大道向前，當(dāng)看到從高樓的夾縫中只能露出半個(gè)臉的上海證卷大廈明顯與周圍格格不入的尺度體系，這種遺憾的感覺更強(qiáng)烈了。上海證券大廈立面上用了巨大的方格及其對(duì)角線形成的網(wǎng)狀裝飾。每一條橫向裝飾帶之間的間距是三層層高。而處于其尺度層級(jí)下一級(jí)的可以讓人正確識(shí)別其體量的比如層高，窗高這一層級(jí)的尺度設(shè)置欠缺。導(dǎo)致了人眼不能正確判定該建筑的體量。

篇(5)

從我本人的經(jīng)歷來(lái)看，是經(jīng)歷了一個(gè)聯(lián)想組織的營(yíng)銷大賽，然后投遞聯(lián)想實(shí)習(xí)簡(jiǎn)歷，簡(jiǎn)歷通過(guò)后便是聯(lián)想apa考試系統(tǒng)筆試。該筆試分為托業(yè)英語(yǔ)考試，微軟軟件應(yīng)用測(cè)試和職場(chǎng)心理測(cè)試三個(gè)部分。作為英語(yǔ)專業(yè)學(xué)生，第一關(guān)的托業(yè)英語(yǔ)考試自然不在話下，小小的占了優(yōu)勢(shì)。第二關(guān)的微軟能力測(cè)試也比較容易。只要平時(shí)對(duì)excel , word ,ppt等操作比較熟悉，要全部通過(guò)也不難。第三關(guān)職場(chǎng)能力測(cè)試則要求被試者實(shí)事求是，不要瞞天過(guò)海，因?yàn)檫@樣一個(gè)心理測(cè)試本來(lái)就有一個(gè)測(cè)謊的過(guò)程，所以被試者只要按自己的實(shí)際情況就一般都沒有問(wèn)題。

經(jīng)過(guò)筆試，接下來(lái)當(dāng)然是面試了。筆試的時(shí)候還有20個(gè)人左右，在面試的時(shí)候就只剩下整整10個(gè)人了。當(dāng)天的面試是在聯(lián)想重慶分公司的三峽會(huì)議廳舉行。面試者為聯(lián)想駐重慶分公司的hr以及市場(chǎng)推廣部主管春娟姐。面試分為兩輪，第一輪為英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試，被試者抽取一個(gè)topic 然后在闡述一分鐘，同時(shí)這個(gè)過(guò)程中包括簡(jiǎn)短的自我介紹。面對(duì)這一關(guān)，我們英語(yǔ)專業(yè)的同學(xué)又占了好些優(yōu)勢(shì)。第二輪是無(wú)領(lǐng)導(dǎo)小組討論，這樣的面試要求被試者既獨(dú)立又合作的表現(xiàn)，最后達(dá)成一致結(jié)論。整個(gè)過(guò)程中，hr及主管在旁邊觀看每個(gè)人表現(xiàn)并且進(jìn)行打分。奇跡般的，最后我們十個(gè)人全部都順利成為聯(lián)想2010實(shí)習(xí)生。

經(jīng)過(guò)筆試和面試的篩選，實(shí)習(xí)就正式開始了。7月14日，聯(lián)想負(fù)責(zé)人召集所有實(shí)習(xí)生召開會(huì)議對(duì)實(shí)習(xí)任務(wù)進(jìn)行分配及其獎(jiǎng)懲kpi考核評(píng)定，附表如下：

工作安排

工作分類

具體內(nèi)容

負(fù)責(zé)人

備注

日常工作

按班主任安排進(jìn)行

班主任

討論總結(jié)

組織定期回顧與總結(jié)

輔導(dǎo)員

1.每雙周組織一次,班主任必須參加.

2.課程包括:聯(lián)想產(chǎn)品,店面營(yíng)銷技巧,校園營(yíng)銷案例分享.

課程學(xué)習(xí)

實(shí)習(xí)作業(yè)

1、實(shí)習(xí)日志要求每周至少2篇；

2、由班長(zhǎng)每天匯總提交《暑期實(shí)習(xí)工作日?qǐng)?bào)》給輔導(dǎo)員

各實(shí)習(xí)生

1、實(shí)習(xí)日志以實(shí)習(xí)相關(guān)的心得體會(huì)、總結(jié)、趣事等均可。

2、《暑期實(shí)習(xí)工作日?qǐng)?bào)》見附件模版

畢業(yè)論文

針對(duì)9月開學(xué),制定本校開學(xué)購(gòu)機(jī)營(yíng)銷方案,資源5000元,銷量目標(biāo)200臺(tái).

1.以班為單位提交.

2.第3班學(xué)校藍(lán)本為西南政法大學(xué)

整體kpi考核

實(shí)習(xí)生工作

具體內(nèi)容和要求

評(píng)價(jià)者

kpi考核（100%）

日常工作

在班主任指導(dǎo)下，完成其規(guī)劃的日常工作.

班主任

權(quán)重50%

討論總結(jié)

積極參與討論,分享,小結(jié),以及完成布置的培訓(xùn)作業(yè).

班主任

輔導(dǎo)員

權(quán)重10%

實(shí)習(xí)作業(yè)

按時(shí)按量完成實(shí)習(xí)作業(yè)

輔導(dǎo)員

權(quán)重20%

畢業(yè)論文

按時(shí),認(rèn)真完成論文.

歐樂

權(quán)重20%

日常工作如下：

工作時(shí)間段

工作地點(diǎn)

工作內(nèi)容

目標(biāo)（kpi）

權(quán)重

開學(xué)培訓(xùn)

聯(lián)想辦事處

實(shí)習(xí)活動(dòng)介紹及營(yíng)銷基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)

了解店面布局大致情況

第一階段

店面

ppt制作技巧培訓(xùn)

聯(lián)想產(chǎn)品系列介紹培訓(xùn)

1、熟悉聯(lián)想筆記本、消臺(tái)產(chǎn)品線（把聯(lián)想筆記本、消臺(tái)產(chǎn)品制作成系統(tǒng)的ppt并呈現(xiàn)）

2、調(diào)查主要競(jìng)品產(chǎn)品及促銷情況，制作成產(chǎn)品對(duì)比表

1、熟悉聯(lián)想產(chǎn)品系列及主要賣點(diǎn)，制作產(chǎn)品ppt

（考核要點(diǎn)：呈現(xiàn)ppt的邏輯性、全面性、生動(dòng)性、易記憶）

2、找到競(jìng)品主力機(jī)型及促銷活動(dòng)，制作產(chǎn)品對(duì)比表

30%

第二階段

店面

店面陳列布置培訓(xùn)

1、了解重慶市區(qū)電腦城布局，制作競(jìng)爭(zhēng)局勢(shì)圖ppt

2、店面陳列布置比拼

1、完成詳實(shí)的店面布局圖及分析現(xiàn)有布局情況。

2、搭建吸引顧客眼球的陳列布置方案。（進(jìn)店率和成交率做考核參照）

30%

第三階段

店面

零售技巧培訓(xùn)

1、綜合銷量比拼

1、協(xié)助所在店面沖擊更高銷量

40%

有了這樣的任務(wù)分配，我們的實(shí)習(xí)任務(wù)就比較明確了，在實(shí)習(xí)過(guò)程中，我和重大的另兩位同學(xué)分為一組，并且一組重郵的同學(xué)展開競(jìng)爭(zhēng)。關(guān)于兩個(gè)組的競(jìng)爭(zhēng)，我不打算細(xì)寫，因?yàn)槲艺J(rèn)為勝負(fù)不是最重要的，重要的是我們?cè)趯?shí)習(xí)過(guò)程中學(xué)到的東西?？偟膩?lái)說(shuō)，這次實(shí)習(xí)我收獲頗多，從了解公司內(nèi)容到理論上培訓(xùn)，以及查店、促銷的實(shí)踐等各方面，我都受益匪淺。

首先，從了解公司的模式方面說(shuō)，以前在學(xué)校的時(shí)候，覺得公司只是一個(gè)抽象而模糊的概念，而經(jīng)過(guò)這次實(shí)習(xí)之后，多多少少對(duì)公司的運(yùn)作有了一些了解。就聯(lián)想駐重慶辦事處而言，主要分為“t”（trade）--零售渠道處和 “r”（ relation）模式---大客戶部，以及商用模式。同時(shí)，我們也了解到一些聯(lián)想大的分銷商如道洋公司，菲易特公司以及創(chuàng)捷公司，其中道洋公司的店面布置做的相當(dāng)漂亮。除了對(duì)公司的運(yùn)作有了一些淺顯的了解外，我們實(shí)習(xí)生也對(duì)聯(lián)想的全線產(chǎn)品以及對(duì)應(yīng)競(jìng)品有了一定了解并且制作了產(chǎn)品介紹ppt以及競(jìng)品對(duì)比表。

通過(guò)對(duì)公司基本運(yùn)作及產(chǎn)品的了解，以后的一個(gè)月的實(shí)習(xí)將會(huì)變得更加得心應(yīng)手，因?yàn)楹芏喙ぷ鞫际菄@這些展開的。

篇(6)

英國(guó)兒童奇幻小說(shuō)在中國(guó)的研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)對(duì)英國(guó)兒童奇幻小說(shuō)的研究起步于20世紀(jì)80年代，在此后的30多年間，陸續(xù)有學(xué)者把研究視野投放在此，并且有了一定的成果。然而，從總體上來(lái)看，英國(guó)兒童奇幻小說(shuō)的研究在中國(guó)的路途并不平坦，在其發(fā)展道路中，逐漸凸顯出以下幾個(gè)特點(diǎn)。

(一)起步晚，進(jìn)程緩，理論研究少

較之于歐美，我國(guó)對(duì)英國(guó)兒童奇幻小說(shuō)的研究起步較晚。在20世紀(jì)80年代，才有學(xué)者開始關(guān)注此方面的作品。然而，從80年代到90年代近20年間，我國(guó)在英國(guó)兒童奇幻小說(shuō)方面的研究成果卻寥寥無(wú)幾。不過(guò)，這期間不得不提一位國(guó)內(nèi)兒童文學(xué)領(lǐng)軍人物韋葦教授。1984年韋葦發(fā)表的文章:《支撐英國(guó)兒童文學(xué)黃金時(shí)代的一根柱石———卡洛爾和他的〈愛麗絲漫游奇境記〉》［3］，首次把研究視野投放在了作為英國(guó)兒童奇幻小說(shuō)開端的作品中。然而，英國(guó)兒童奇幻小說(shuō)真正凸顯其重要性的時(shí)期是21世紀(jì)。進(jìn)入新世紀(jì)以來(lái)，不少學(xué)者逐漸把目光從轉(zhuǎn)移到兒童文學(xué)，作為兒童文學(xué)代表的英國(guó)奇幻小說(shuō)也逐漸走入國(guó)內(nèi)。根據(jù)知網(wǎng)數(shù)據(jù)顯示，進(jìn)入新世紀(jì)以來(lái)的每一年都有幾十篇學(xué)術(shù)論文探討英國(guó)的兒童奇幻小說(shuō)。特別是近一兩年，每年甚至有上百篇文章出現(xiàn)，從數(shù)量上大大豐富了我國(guó)對(duì)英國(guó)兒童奇幻小說(shuō)的研究。雖然如此，但在理論方面的研究還有很大的提升空間。我國(guó)目前在此方面的理論研究基本上以翻譯國(guó)外的理論著作為主。國(guó)內(nèi)幾本重要理論譯著的出現(xiàn)，彌補(bǔ)了國(guó)內(nèi)這方面的空白。舒?zhèn)ソ淌诘确g了美國(guó)布魯諾•貝特爾海姆的《永恒的魅力－童話世界與童心世界》，拉開了心理學(xué)視野下兒童奇幻小說(shuō)研究的序幕。而新世紀(jì)王泉根教授與約翰•史蒂芬斯主編的《當(dāng)代西方兒童文學(xué)新論譯叢》系列為國(guó)內(nèi)的學(xué)者研究英國(guó)兒童奇幻小說(shuō)提供了理論參考。例如，該譯叢介紹了國(guó)外如何把拉康的精神分析理論用于分析愛麗絲的鏡子與彼得潘的永無(wú)島。國(guó)外理論譯著的引進(jìn)大大提升了國(guó)內(nèi)英國(guó)兒童奇幻小說(shuō)的研究水準(zhǔn)。然而，國(guó)內(nèi)學(xué)者在理論吸收及獨(dú)創(chuàng)方面的成果還相對(duì)較少。

(二)研究對(duì)象過(guò)于集中，很多經(jīng)典被忽視

縱觀國(guó)內(nèi)相關(guān)研究，大多數(shù)研究成果都著眼于目前最為人熟知的幾部作品。根據(jù)知網(wǎng)數(shù)據(jù)顯示，目前關(guān)于《哈利波特》的學(xué)術(shù)研究論文有三百多篇，關(guān)于《愛麗絲夢(mèng)游仙境》及其系列的學(xué)術(shù)論文有兩百多篇，關(guān)于《魔戒》的學(xué)術(shù)論文近百篇，關(guān)于《納尼亞傳奇》的學(xué)術(shù)論文也近百篇。雖然比起一些經(jīng)典作品動(dòng)輒上千的數(shù)量，這些數(shù)字還略微顯得稀少，然而相比于其他英國(guó)兒童奇幻小說(shuō)，以上四部作品已經(jīng)贏得不錯(cuò)的關(guān)注度。通過(guò)知網(wǎng)搜索引擎可以看到，關(guān)于《彼得•潘》的學(xué)術(shù)論文不足50篇，《水孩子》的關(guān)注度不足10篇，而關(guān)于《北風(fēng)的背后》的學(xué)術(shù)論文從嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō)目前仍是空白。以上數(shù)據(jù)表明，目前國(guó)內(nèi)對(duì)英國(guó)兒童奇幻小說(shuō)的研究仍然處于起步階段，很多經(jīng)典的作品并沒有進(jìn)入到學(xué)者們的視野，國(guó)內(nèi)對(duì)此的研究還有很大的上升空間。

(三)研究角度比較單一，缺乏文本間的聯(lián)系對(duì)比

由于國(guó)內(nèi)對(duì)英國(guó)兒童奇幻小說(shuō)的研究歷史并不長(zhǎng)，很多的研究成果都集中在某個(gè)具體的文本。從總體上而言，國(guó)內(nèi)在此方面的研究有三個(gè)主要方向:對(duì)作品各版本的比較研究，對(duì)文本的母題及美學(xué)特征研究和對(duì)文本人物的精神分析。英國(guó)兒童奇幻小說(shuō)進(jìn)入國(guó)內(nèi)，學(xué)者們首先關(guān)注到的是其中文譯本，因此不少的研究成果都集中于比較兩種語(yǔ)言版本的語(yǔ)言特色、翻譯過(guò)程中的文化差異及總結(jié)翻譯技巧等。例如:郭亞星通過(guò)分析《愛麗絲夢(mèng)游仙境》譯本中對(duì)兒歌的翻譯，分析譯者如何使譯文達(dá)到與原文功能對(duì)等［4］;常升等則從文本因素及超文本因素兩方面解釋了《哈利波特》在中國(guó)取得成功的原因［5］。這些譯本與原版的對(duì)比研究在很大程度上凸顯了小說(shuō)文本語(yǔ)言特色以及兩國(guó)之間的文化差異，并引導(dǎo)讀者更好地體會(huì)小說(shuō)文本的魅力。除了譯本比較，學(xué)者們更為關(guān)注兒童奇幻小說(shuō)的母題及其文本的審美特征。學(xué)界普遍認(rèn)為，兒童奇幻小說(shuō)之所以能有如此大的魅力，在于其母題的選擇性及符合讀者接受心理的美學(xué)特征。從吳莎莎對(duì)《指環(huán)王》中人與自然生態(tài)主題的分析［6］，到鞠訓(xùn)科對(duì)《哈利波特》兒童奇幻文學(xué)文本審美特點(diǎn)的挖掘［7］等，這些研究成果或從文本意象的象征性出發(fā)，或從奇幻意象的詩(shī)性特征出發(fā)，對(duì)作品進(jìn)行比較細(xì)致的挖掘，加大了作品研究的深度。國(guó)內(nèi)對(duì)英國(guó)兒童奇幻小說(shuō)的研究還有一個(gè)主線，即從精神分析角度分析小說(shuō)中人物的性格及個(gè)性。巧的是，國(guó)內(nèi)的學(xué)者們不約而同地使用弗洛伊德“本我－自我－超我”的人格理論和榮格的“集體潛意識(shí)原型”理論來(lái)研究小說(shuō)中兒童人格的發(fā)展及集體潛意識(shí)。如申媛媛等用弗洛伊德的人格理論剖析哈利•波特內(nèi)心黑暗的一面和所經(jīng)歷的痛苦掙扎［8］;孫靈俠用榮格的陰影原型理論來(lái)解讀哈利•波特成長(zhǎng)的個(gè)體化過(guò)程［9］;陶懇用集體潛意識(shí)原型理論來(lái)分析《魔戒》中人性的心理矛盾［10］。以上談?wù)摰氖菄?guó)內(nèi)目前對(duì)英國(guó)兒童奇幻小說(shuō)研究比較深刻的三個(gè)思路。當(dāng)然，在這三個(gè)思路之外，還存在一些新的思路。一些學(xué)者嘗試著用兒童發(fā)展心理學(xué)的理論來(lái)闡述文本對(duì)于兒童的心理建構(gòu)功能。如劉旭華(2007)引入兒童發(fā)展心理學(xué)家皮亞杰的兒童認(rèn)知理論，從兒童認(rèn)知心理研究《哈利波特》，總結(jié)其對(duì)于兒童心理教育的意義［11］。

國(guó)內(nèi)研究的不足及對(duì)策

篇(7)

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué) 拓展 趣味

在十幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)生涯中，雖然無(wú)論是問(wèn)題的引入，還是課題的展示、規(guī)律的認(rèn)知、內(nèi)涵的挖掘、方法的總結(jié)等我都層層推敲，但是學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到預(yù)期的目的，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也幾乎沒有。究其原因，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師往往重知識(shí)的傳授，輕對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)。學(xué)生只是機(jī)械地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，完成教師留給的大量習(xí)題，毫無(wú)興趣可言。如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我認(rèn)為一要讓學(xué)生參與到教學(xué)之中，二要在課下讓學(xué)生自己探究數(shù)學(xué)的趣味和魅力。為此在數(shù)學(xué)教學(xué)中我采取了一些方法，也收到了一些效果。

一、延伸適度，注重知識(shí)的聯(lián)系

數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的連續(xù)性。在一節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師既要知道怎樣和前面已學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系，又要兼顧知識(shí)的外延拓展。這說(shuō)明數(shù)學(xué)前后知識(shí)聯(lián)系比較緊密。課堂上，教師可采用設(shè)置一些懸念、提一些問(wèn)題等一系列措施，將前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。

在教學(xué)的過(guò)程中，教師講解的內(nèi)容并不都是有效知識(shí)，只有那些學(xué)生原來(lái)不懂、不知的新觀念、新材料、新思想、新方法，經(jīng)過(guò)教師的講解之后有所得、有所感、有所獲的內(nèi)容，才能稱為教學(xué)中的有效知識(shí)。有效知識(shí)是學(xué)生對(duì)它們有直接興趣的內(nèi)容。如果一節(jié)課的有效知識(shí)的數(shù)量大，學(xué)生就會(huì)覺得收獲很大，感到滿意、充實(shí)；反之，如果一節(jié)課的有效知識(shí)量很小，學(xué)生就會(huì)覺得收獲不大，感到失望、不滿。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的分析、綜合、比較，抽象概括出新的概念；在定理、公式、法則的講解過(guò)程中注意揭示前后知識(shí)之間的聯(lián)系，揭示蘊(yùn)含在過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；講解例題時(shí)注意介紹知識(shí)的類化和應(yīng)用；在解決問(wèn)題的過(guò)程中介紹怎樣根據(jù)問(wèn)題中的條件來(lái)收集和組織有關(guān)信息，溝通條件與結(jié)論之間的邏輯聯(lián)系，等等，都能有效地提高教學(xué)中有效知識(shí)的數(shù)量，增強(qiáng)教學(xué)的魅力。

例如講完“邊角邊定理”之后，教師應(yīng)提出一些問(wèn)題，像除了利用邊角邊定理證明三角形全等外，是不是還有其它方法呢？讓學(xué)生在課后思考、探究，這可為下節(jié)課講“角邊角定理”教學(xué)做鋪墊。

必要的鋪墊是后續(xù)教育的一個(gè)必要環(huán)節(jié)，使得前后課之間的銜接自然，同時(shí)又可促使學(xué)生探索、思考。

二、拓寬加厚，開闊學(xué)生的視野

數(shù)學(xué)課外活動(dòng)作為課堂教學(xué)必要的補(bǔ)充和完善，其功能主要體現(xiàn)在兩方面：（一）延伸課堂教學(xué)，（二）拓寬學(xué)生視野。因此課外活動(dòng)內(nèi)容的選擇必須考慮到教材實(shí)際，同時(shí)兼顧學(xué)生的發(fā)展。有一些在教材中涉及的內(nèi)容，在課堂不便拓寬加厚，但為了滿足一些學(xué)生的求知欲，可在課堂上設(shè)置一些問(wèn)題，提出見解，讓學(xué)有余力的學(xué)生課后讓其思考，讓其在課外活動(dòng)中進(jìn)行討論，并給予解答。

人教版《幾何》第二冊(cè)第159頁(yè)的習(xí)題12：求證：正方形對(duì)邊中點(diǎn)的連線將正方形分成四個(gè)小正方形。

分析：如圖，要證明四邊形AEOH為正方形，可先證它為矩形，再證AH=AE。學(xué)習(xí)此題，視野一定要開闊，思維要全面，可進(jìn)行橫向拓展，將命題作如下變形，得出類似的正確結(jié)論。

1.平行四邊形對(duì)邊中點(diǎn)的連線將平行四邊形分成四個(gè)小平行四邊形。

2.矩形對(duì)邊中點(diǎn)的連線將矩形分成四個(gè)小矩形。

3.菱形對(duì)邊中點(diǎn)的連線將菱形分成四個(gè)小菱形。

對(duì)于這些問(wèn)題，有余力的學(xué)生在課后可以有選擇地思考，在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中分組討論，各抒己見，最后由教師引導(dǎo)得出結(jié)論。事實(shí)表明，課堂上留有余地，可激發(fā)學(xué)生興趣，激勵(lì)他們不斷追求新方法，得出新結(jié)論，是一種行之有效的手段。

三、培養(yǎng)學(xué)生集體討論，交流學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提高其思維能力

課堂學(xué)習(xí)也是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)對(duì)某些問(wèn)題產(chǎn)生興趣并發(fā)表不同見解，產(chǎn)生自己探求問(wèn)題答案的勇氣和激情，或是對(duì)課堂上所學(xué)知識(shí)歸納總結(jié)，或是數(shù)學(xué)思想方法和技巧的運(yùn)用，或是結(jié)論的推廣、規(guī)律的探求，或是對(duì)某一問(wèn)題的思考、猜測(cè)或證明等。教師應(yīng)引導(dǎo)他們，讓他們課下做深入的分析和探求，在適當(dāng)時(shí)機(jī)組織交流，讓學(xué)生真正感受到所做的工作是一項(xiàng)創(chuàng)造性活動(dòng)。教師再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小論文的形式總結(jié)自己的感受，發(fā)表自己的見解，會(huì)收到良好的效果。

四、讓學(xué)生嘗試親自動(dòng)手，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味

我們平時(shí)課堂教學(xué)也好，教材也好，形式化的東西太多了，以至于學(xué)生在課堂上不敢越雷池半步，總是循規(guī)蹈矩。但是單靠邏輯演義和形式化了的東西，數(shù)學(xué)是無(wú)法發(fā)展的，還會(huì)使學(xué)生望而生畏，覺得枯燥無(wú)味，因此有必要引導(dǎo)學(xué)生在課后采取更多更豐富的手段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

例如：在學(xué)過(guò)了“黃金分割”后，我們可以布置學(xué)生親自設(shè)計(jì)一件日用品或工藝品的寬和長(zhǎng)，使其寬與長(zhǎng)的比近似為0.618,和一般物品的寬與長(zhǎng)比較看哪個(gè)更具有美感。在實(shí)際制作過(guò)程中，學(xué)生既熟悉了黃金分割的概念，同時(shí)又體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，從而將數(shù)學(xué)與生活結(jié)合起來(lái)，這樣使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更有現(xiàn)實(shí)意義、更有趣味性。

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，生活水平的不斷提高，教學(xué)輔助設(shè)施也不斷更新，教師在課后可以讓學(xué)生通過(guò)自己制作課件來(lái)演示、驗(yàn)證書本上的定理及結(jié)論，如引矩形定義時(shí)，可讓學(xué)生利用幾何畫板軟件，在計(jì)算機(jī)上畫一個(gè)平行四邊形ABCD，改變∠B的大小，當(dāng)且僅當(dāng)∠B是直角時(shí)，才給我們以矩形的形象，通過(guò)這一操作，使學(xué)生對(duì)矩形這一定義記憶就更深刻了。這是為什么呢？有余力的學(xué)生會(huì)通過(guò)制作過(guò)程發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。

綜上所述，在課堂教學(xué)中給學(xué)生留有余地，既能促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)的提高，又能拓寬其創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的渠道，從而使所有學(xué)生學(xué)到更多、更好、卻又有區(qū)別的數(shù)學(xué)，讓每一個(gè)學(xué)生真正地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。

參考文獻(xiàn)：