初一數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇初一數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

【關(guān)鍵詞】初一數(shù)學(xué)，發(fā)掘，總結(jié)，收集，討論培養(yǎng)

從教多年，大多數(shù)數(shù)學(xué)老師都深深地認(rèn)識(shí)到，初中數(shù)學(xué)是一個(gè)不可分割的整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。但相比較而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但知識(shí)結(jié)構(gòu)都比較簡(jiǎn)單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中都感受不到壓力，因此，在日積月累的學(xué)習(xí)過程中，就慢慢就積累了很多小問題，在進(jìn)入初二這些問題也就帶到了學(xué)習(xí)中，當(dāng)他們?cè)俅斡龅狡渌睦щy（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，大問題就很明顯地凸現(xiàn)出來。就拿我們這邊的學(xué)生來說吧！

在現(xiàn)在初中學(xué)生中，有一部分新同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí)不足，對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，他們認(rèn)為它們足夠簡(jiǎn)單，不足以掛齒，在一些小的問題上從未深入研究和探計(jì)過，在進(jìn)入初二后，慢慢就發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。當(dāng)然，這些問題對(duì)一些大城市的孩子來說，它就不是一個(gè)問題，因?yàn)樗麄冞€可以通過參加輔導(dǎo)班來彌補(bǔ)自己的不足，但是對(duì)我們這些偏遠(yuǎn)山區(qū)的孩子來可就是一個(gè)難題，他們沒有這樣的機(jī)會(huì)，也沒有這樣的經(jīng)濟(jì)能力，為了解決這些問題，我就我從教的這么多年對(duì)我們偏遠(yuǎn)山區(qū)的孩子提出我的幾點(diǎn)看法，以供參考。

（1）對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上。

（2）解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。

（3）解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問題。

（4）解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏。

（5）未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？這就是我們急待解決的一個(gè)問題。

1.認(rèn)真細(xì)致地發(fā)掘概念和公式

很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，不能深入地進(jìn)行理解和運(yùn)用，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？

我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

2.總結(jié)相類似的型題型

這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。

我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3.收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目

同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：首先將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉、總結(jié)，才會(huì)有收獲。

4.不懂的問題，積極提問、討論

發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會(huì)讓你的問題越來越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問題積累到一定程度，就會(huì)感到不堪重負(fù)，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐，再到最后放棄，這就是我們這些偏遠(yuǎn)山區(qū)孩子的一個(gè)通病。

討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。

我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。

5.注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)

考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時(shí)成績(jī)很好，上課老師一提問，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)，這就象我們所說的一句俗話“翻開書了然，關(guān)上書茫然”一樣。一到考試，成績(jī)就不理想，甚至是怯場(chǎng)。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉，每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決做到“百考不怕，百考不敗”。在平時(shí)做作業(yè)的過程中，同學(xué)們也可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂，做到“從易到難”不要糾結(jié)于某一道難以理解的題而浪費(fèi)大浪的時(shí)間。

篇(2)

初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡(jiǎn)單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進(jìn)入初二，遇到困難(如學(xué)科的增加、難度的加深)后就凸現(xiàn)出來。一些學(xué)生由于對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力。這個(gè)問題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性重視不夠。在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的問題很多，現(xiàn)列舉如下：

1.對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層面上。

2.解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。

3.解題時(shí)小錯(cuò)誤太多，始終不能完整地解決問題。

4.解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏。

5.未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性地歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。

以上這些問題如果在初一階段不能很好地解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，則初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。

二

怎樣才能打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？

1.細(xì)心地發(fā)掘概念和公式

很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：一是對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是對(duì)概念和公式一味地死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好地將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)(觀察特例)，更深入一點(diǎn)(了解它在題目中的常見考點(diǎn))，更熟練一點(diǎn)(無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如)。

2.總結(jié)相似的類型題目

這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的學(xué)生也要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)學(xué)生會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，學(xué)生才真正掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，有部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄得一團(tuán)糟。我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3.收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目

學(xué)生最難面對(duì)的就是自己的錯(cuò)誤和困難，但這恰恰又是最需要解決的問題。學(xué)生做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另一個(gè)就是找出自己的不足，然后進(jìn)行彌補(bǔ)。這個(gè)不足包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草地應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議學(xué)生收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)橐坏┧麄冏隽诉@件事，他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過去他們認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過去認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。

4.就不懂的問題，積極提問、討論

發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是對(duì)該問題的重視不夠，不求甚解；二是不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門造車”只會(huì)讓你的問題越來越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)會(huì)更難理解。這些問題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣，直到無法趕上步伐。討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于相互學(xué)習(xí)。我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。

5.注重實(shí)戰(zhàn)(考試)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)

篇(3)

初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡(jiǎn)單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來。

那么，怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？

一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式

很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。二是，對(duì)概念和公式一味地死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好地將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？

我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

二、總結(jié)相似的類型題目

當(dāng)你對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正地掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。

我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

三、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目

同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。二是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金子，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。

四、對(duì)不懂的問題，積極提問、討論

發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。這些問題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。

討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。

篇(4)

學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心。任何科目學(xué)習(xí)方法其實(shí)都是一樣的，不斷的記憶與練習(xí)，使知識(shí)刻在腦海里。下面是小編給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。

七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)三角形

1、三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

2、判斷三條線段能否組成三角形。

①a+b>c(ab為最短的兩條線段)

②a-b

3、第三邊取值范圍：a-b

4、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)取值范圍

若兩邊分別為a,b則周長(zhǎng)的取值范圍是2a

如兩邊分別為5和7則周長(zhǎng)的取值范圍是14

5、三角形中三角的關(guān)系

(1)、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于1800。

n邊行內(nèi)角和公式(n-2)

(2)、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：

(1)銳角三角形，即三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形;

(2)直角三角形，即有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對(duì)的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。

注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

(3)鈍角三角形，即有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形。

(3)、判定一個(gè)三角形的形狀主要看三角形中角的度數(shù)。

(4)、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。

6、三角形的三條重要線段

(1)、三角形的角平分線：

1、三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。

(內(nèi)心)

(2)、三角形的中線：

1、在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。

2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。

(重心)

3、三角形的中線把這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形

(3)、三角形的高線：

1、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱為三角形的高。

2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點(diǎn)。

(垂心)

3、注意等底等高知識(shí)的考試

7、相關(guān)命題：

1)三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。

2)銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X

3)任意一個(gè)三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形》知識(shí)點(diǎn)一、目標(biāo)與要求

1.認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形。

2.經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。

3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。

4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。

5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

二、重點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理;

對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語言表示三條形。

三、難點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;

在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形;

用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。

四、知識(shí)框架

五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;

推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;

三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。

初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法一預(yù)習(xí)

對(duì)于理科學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)是必不可少的。我們?cè)陬A(yù)習(xí)中,應(yīng)該把書上的內(nèi)容看一遍，盡力去理解，對(duì)解決不了的問題適當(dāng)作出標(biāo)記，請(qǐng)教老師或課上聽講解決，并試著做一做書后的習(xí)題檢驗(yàn)預(yù)習(xí)效果。

二聽講

這一環(huán)節(jié)最為重要，因?yàn)槔蠋煱阎R(shí)的精華都濃縮在課堂上，聽數(shù)學(xué)課時(shí)應(yīng)做到抓住老師講題的思路，方法。有問題記下來，課下整理，解決，數(shù)學(xué)課上一定要積極思考，跟著老師的思路走。

三復(fù)習(xí)

體會(huì)老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點(diǎn)，并試著一題多解，做到舉一反三。

四作業(yè)

認(rèn)真完成老師留的習(xí)題，適當(dāng)挑選一些課外習(xí)題作為練習(xí)，但切忌一味追求偏題，怪題，更不要打“題海戰(zhàn)術(shù)”。

五總結(jié)

篇(5)

下面從三個(gè)方面簡(jiǎn)單說下初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法：

一、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容

1.預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)。

初一學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。二細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成過程，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2.聽課方法的指導(dǎo)。

在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系“聽”是直接用感官接受知識(shí)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意：（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；（2）聽知識(shí)引人及知識(shí)形成過程；（3）聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)）；（4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；（5）聽好課后小結(jié)。教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時(shí)間，使學(xué)生聽之有效。

“思”是指學(xué)生思維。沒有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識(shí)，學(xué)會(huì)反思。可以說“聽”是“思”的基儲(chǔ)關(guān)鍵，“思”是“聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會(huì)思維才會(huì)學(xué)習(xí)。

“記”是指學(xué)生課堂筆記。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時(shí)機(jī)；（2）記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。

掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。

課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)法中最重要的。同時(shí)還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。

3.小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)。

在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋?，?xí)慣教師帶著復(fù)結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。

學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，教師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到精煉、提高的目的，使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的形式

1.講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學(xué)的前幾周內(nèi)安排幾次向?qū)W生介紹如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求的課。講座式可分專題進(jìn)行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學(xué)習(xí)概念”、“解題思維訓(xùn)練”等。

2.交流式。讓學(xué)生相互交流，介紹各自的學(xué)習(xí)方法。可請(qǐng)本班、本年級(jí)或高年級(jí)的學(xué)生介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、體會(huì)、經(jīng)驗(yàn)。這種方式學(xué)生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學(xué)習(xí)促進(jìn)的作用。

3.輔導(dǎo)式。主要是針對(duì)個(gè)別學(xué)生的指導(dǎo)和咨詢。任何一種學(xué)習(xí)方法都不是人人都適合的，這時(shí)就應(yīng)該深入了解學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，研究學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的差異，對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)方法作不同的指導(dǎo)或咨詢。尤其是對(duì)后進(jìn)生更應(yīng)特別關(guān)注。許多后進(jìn)生由于沒有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，一般指導(dǎo)對(duì)他們作用甚微，因此必須對(duì)他們采取個(gè)別輔導(dǎo)，既輔導(dǎo)知識(shí)也輔導(dǎo)學(xué)法。因材施教，幫助每一個(gè)學(xué)生真正地去學(xué)習(xí)，真正地會(huì)學(xué)習(xí)，真正地學(xué)習(xí)好，這是面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生素質(zhì)，全面提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是長(zhǎng)期艱巨的任務(wù)，初一年級(jí)是中學(xué)的起始階段，抓好學(xué)法指導(dǎo)對(duì)今后的學(xué)習(xí)會(huì)起到至關(guān)重要的作用。

三、初中數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)很重要，五點(diǎn)建議提高初中數(shù)學(xué)成績(jī)。

（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式

很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？

我的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

（2）總結(jié)相似的類型題目

這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問題如果解決不好，在進(jìn)入八年級(jí)、九年級(jí)以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。

我的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

（3）收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目

同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。

我的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。

（4）注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)

篇(6)

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

1．﹣3的絕對(duì)值是（）

A．3B．﹣3C．D．

考點(diǎn)：絕對(duì)值．

分析：根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)得出．

解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．

故選：A．

點(diǎn)評(píng)：考查絕對(duì)值的概念和求法．絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．

2．有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2014年中國(guó)人在餐桌上浪費(fèi)的糧食價(jià)值高達(dá)2000億元，被倒掉的實(shí)物相當(dāng)于2億多人一年的口糧，所以我們要“注意節(jié)約，拒絕舌尖上的浪費(fèi)”．2000億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．2000×108B．2×1011C．0.2×1012D．20×1010

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．

分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

解答：解：將2000億用科學(xué)記數(shù)法表示為2×1011．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

3．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是+2，那么與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A．5B．±5C．7D．7或﹣3

考點(diǎn)：數(shù)軸．

分析：此題注意考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)．

解答：解：與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)有2個(gè)，分別是2+5=7或2﹣5=﹣3．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：要求掌握數(shù)軸上的兩點(diǎn)間距離公式的運(yùn)用．在數(shù)軸上求到已知點(diǎn)的距離為一個(gè)定值的點(diǎn)有兩個(gè)．

4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2y

C．28x4y2÷7x3y=4xyD．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．

專題：計(jì)算題．

分析：利用整式的乘法公式以及同底數(shù)冪的乘方法則分別計(jì)算即可判斷．

解答：解：A、﹣2x2y3•2xy=﹣4x3y4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩個(gè)整式不是同類項(xiàng)，不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、28x4y2÷7x3y=4xy，所以C選項(xiàng)正確；

D、（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=﹣（3a+2）（3a﹣2）=﹣9a2+4，所以，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算：利用整式的乘法公式、同底數(shù)冪的乘方法則以及合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，再算乘方和乘除，最后算加減．

5．下列說法正確的是（）

A．x2+1是二次單項(xiàng)式B．﹣m2的次數(shù)是2，系數(shù)是1

C．﹣23πab的系數(shù)是﹣23D．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式

考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式．

分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：A、x2+1是多項(xiàng)式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、﹣m2的次數(shù)是2，系數(shù)是﹣1，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、﹣23πab的系數(shù)是﹣23π，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)，是單項(xiàng)式，故D選項(xiàng)正確．

故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是單項(xiàng)式，熟知數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式是解答此題是的關(guān)鍵．

6．下列說法正確的是（）

A．零除以任何數(shù)都得0

B．絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等

C．幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定

D．兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方．

分析：A、任何數(shù)包括0，0除0無意義；

B、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系應(yīng)有兩種情況；

C、幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定；

D、根據(jù)倒數(shù)及乘方的運(yùn)算性質(zhì)作答．

解答：解：A、零除以任何不等于0的數(shù)都得0，錯(cuò)誤；

B、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，錯(cuò)誤；

C、幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，錯(cuò)誤；

D、兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)，正確．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了絕對(duì)值、倒數(shù)的概念和性質(zhì)及有理數(shù)的乘除法、乘方的運(yùn)算法則．要特別注意數(shù)字0的特殊性．

7．若a3=a，則a這樣的有理數(shù)有（）個(gè)．

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方．

分析：本題即是求立方等于它本身的數(shù)，只有0，﹣1，1三個(gè)．

解答：解：若a3=a，有a3﹣a=0．

因式分解可得a（a﹣1）（a+1）=0．

所以滿足條件的a有0，﹣1，1三個(gè)．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記立方的意義．根據(jù)立方的意義，一個(gè)數(shù)的立方就是它本身，則這個(gè)數(shù)是1，﹣1或0．

8．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按規(guī)定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元，問這種商品的定價(jià)是多少？設(shè)定價(jià)為x元，則下列方程中正確的是（）

A．x﹣20=x+25B．x+25=x﹣20

C．x﹣25=x+20D．x+20=x+25

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．

分析：首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：定價(jià)的七五折+25元=定價(jià)的九折﹣20元，根據(jù)此等式列方程即可．

解答：解：設(shè)定價(jià)為x，根據(jù)按定價(jià)的七五折出售將賠25元可表示出成本價(jià)為（+25）元，

按定價(jià)的九折出售將賺20元可表示出成本價(jià)為：（x﹣20）元．

根據(jù)成本價(jià)不變可列方程為：x+25=x﹣20．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是要理解定價(jià)的七五折即定價(jià)的75%，定價(jià)的九折即定價(jià)的90%．

9．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOC+∠DOB的度數(shù)為（）

A．90°B．135°C．150°D．180°

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．

分析：由圖可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，根據(jù)角之間的和差關(guān)系，即可求解．

解答：解：∠AOC+∠DOB

=∠AOB+∠BOC+∠DOB

=∠AOB+∠COD

=90°+90°

=180°．

故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解題的關(guān)鍵．

10．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，…，按此規(guī)律．則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（）

A．20B．27C．35D．40

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．

專題：規(guī)律型．

分析：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=，進(jìn)一步求得第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)即可．

解答：解：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，

第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，

第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，

…，

按此規(guī)律，

第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個(gè)，

則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個(gè)．

故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．

二、填空題（本大題共4有小題，每小題5分，共20分）

11．9的平方根是±3．

考點(diǎn)：平方根．

專題：計(jì)算題．

分析：直接利用平方根的定義計(jì)算即可．

解答：解：±3的平方是9，

9的平方根是±3．

故答案為：±3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方根的定義，要注意：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根．

12．30.26°=30°15′36″．

考點(diǎn)：度分秒的換算．

分析：根據(jù)度分秒的換算，大的單位化成小的單位乘以進(jìn)率，可得答案．

解答：解：30.26°=30°15′36″，

故答案為：30°15′36″．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了度分秒的換算，把不到一度的化成分，不到一分的化成秒．

13．觀察下列等式：

1、42﹣12=3×5；

2、52﹣22=3×7；

3、62﹣32=3×9；

4、72﹣42=3×11；

…

則第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式為（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

專題：壓軸題；規(guī)律型．

分析：觀察分析可得：1式可化為（1+3）2﹣12=3×（2×1+3）；2式可化為（2+3）2﹣22=3×（2×2+3）；…故則第n個(gè)等式為（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．

解答：解：第n個(gè)等式為（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在2015屆中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．

14．已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B之間的距離記作|AB|，定義：|AB|=|a﹣b|．

①線段AB的長(zhǎng)|AB|=5；

②設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)|PA|﹣|PB|=2時(shí)，x=0.5；

③若點(diǎn)P在A的左側(cè)，M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P在A的左側(cè)移動(dòng)時(shí)|PM|+|PN|的值不變；

④在③的條件下，|PN|﹣|PM|的值不變．

以上①②③④結(jié)論中正確的是②④（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對(duì)值．

專題：新定義．

分析：①根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0，各項(xiàng)都為0；②應(yīng)考慮到A、B、P三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能解題；③④利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系得出．

解答：解：①|(zhì)a+2|+（b﹣1）2=0，

a+2=0，b﹣1=0，a=﹣2，b=1，

|AB|=|a﹣b|=3，

①不正確，

（2）當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，

|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣3≠2．

當(dāng)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，

|PA|﹣|PB|=|AB|=3≠2．

上述兩種情況的點(diǎn)P不存在．

當(dāng)P在A、B之間時(shí)，|PA|=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，

|PA|﹣|PB|=2，x+2﹣（1﹣x）=2．

x=，即x的值為，

點(diǎn)P存在

②正確；

③設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，

|PM|+|PN|=|PB|+|PA|=（|PB|+|PA|）=（1﹣x﹣x﹣2）=﹣，

③不正確，

④|PN|﹣|PM|的值不變，值為；

|PN|﹣|PM|=|PB|﹣|PA|=（|PB|﹣|PA|）=|AB|=，

|PN|﹣|PM|=，

④正確．

故答案為：②④．

點(diǎn)評(píng)：本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．

三、（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，滿分16）

15．解不等式3（x﹣2）≤4x﹣3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．

分析：先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出來即可．

解答：解：去括號(hào)得，3x﹣6≤4x﹣3，

移項(xiàng)得，3x﹣4x≤﹣3+6，

合并同類項(xiàng)得，﹣x≤3，

把x的系數(shù)化為1得，x≥﹣3．

在數(shù)軸上表示為：

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．

16．（﹣2）2×3÷（﹣2）﹣（﹣5）2÷5÷（﹣）

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．

專題：計(jì)算題．

分析：原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=4×3×（﹣）﹣25××（﹣5）

=﹣5+25

=20．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17．作圖：如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn)按下列語句畫圖：

a、畫射線AB，直線BC，線段AC

b、連接AD與BC相交于點(diǎn)E．

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖．

分析：利用作射線，直線和線段的方法作圖．

解答：解：如圖，

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖．

18．如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOE=2∠DOE，試求∠COE的度數(shù)．

考點(diǎn)：角的計(jì)算；角平分線的定義．

分析：根據(jù)角平分線的定義以及余角的性質(zhì)求得∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOE=2∠DOE即可求解．

解答：解：OC平分∠AOB，

∠AOC=∠BOC=45°，

又∠COD=90°，

∠BOD=45°

∠BOE=2∠DOE，

∠DOE=15°，∠BOE=30°，

∠COE=45°+30°=75°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角度的計(jì)算，正確求得∠BOD的度數(shù)是關(guān)鍵．

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19．根據(jù)某研究院公布的2010﹣2014年我國(guó)成年國(guó)民閱讀調(diào)查報(bào)告的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

年份年人均閱讀圖書數(shù)量（本）

20103.8

20114.1

20124.3

20134.6

20144.8

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；

（2）從2010到2014年，成年居民年人均閱讀圖書的數(shù)量每年增長(zhǎng)的幅度近似相等，用這五年間平均增幅量來估算成年居民年人均閱讀圖書的數(shù)量約為5本；

（3）2014年某小區(qū)傾向圖書閱讀的成年居民有1000人，若該小區(qū)與2014年成年居民的人數(shù)基本持平，估算該小區(qū)成年國(guó)民閱讀圖書的總數(shù)量約為7576本．

考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表．

分析：（1）利用100減去其它各組百分比的100倍即可求得；

（2）求得2013到2014年的增長(zhǎng)率，然后求得閱讀的本書；

（3）利用總?cè)藬?shù)1000乘以（3）中得到的本書即可求得．

解答：解：（1）m=100﹣1﹣15.6﹣2.4﹣15=66；

（2）年增長(zhǎng)率是：×100%≈4.3%，

則的閱讀數(shù)量是：4.8×（1+4.3%）≈5（本），

故答案是：5；

（3）該小區(qū)成年國(guó)民閱讀圖書的總數(shù)量約為：1000÷66%×5=≈7576（本）．

故答案是：7576．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．

20．為建設(shè)節(jié)約、環(huán)保型社會(huì)，切實(shí)做好節(jié)能減排工作，合肥市政府決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”，規(guī)定：居民家庭每月用電量在180千瓦時(shí)以下（含180千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)俗稱1度）時(shí)，執(zhí)行第一檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；當(dāng)居民家庭月用電量超過180千瓦時(shí)且在350千瓦時(shí)以下（含350千瓦時(shí)）時(shí)，超過部分執(zhí)行第二檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)．第三檔電量為每戶每月350千瓦時(shí)以上部分．

（1）小張家2014年4月份用電100千瓦時(shí)，繳納電費(fèi)57元；7月份用電200千瓦時(shí)，繳納電費(fèi)115元．求第一檔電價(jià)和第二檔電價(jià)標(biāo)分別為多少元/千瓦時(shí)？

（2）若第三檔電價(jià)在第一檔的基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)加價(jià)0.3元，8月份小張家預(yù)計(jì)用電360千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)算小張家8月份應(yīng)繳納的電費(fèi)多少元？

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．

分析：（1）電費(fèi)=電量×單價(jià)計(jì)算第一檔電價(jià)；根據(jù)180×第一檔電價(jià)+×第二檔電價(jià)=115；

（3）8月份應(yīng)繳納的電費(fèi)=180×0.57+（350﹣180）×0.62+（360﹣350）×（0.57+0.3）．

解答：解：（1）設(shè)第一檔電價(jià)是x元/千瓦時(shí)，第二檔電價(jià)為y元/千瓦時(shí)．

依題意得100x=57，

x=0.57．

即第一檔電價(jià)是0.57元/千瓦時(shí)．

180×0.57+y=115，

y=0.62，

即第二檔電價(jià)為0.62元/千瓦時(shí)；

（2）8月份應(yīng)繳納的電費(fèi)是：180×0.57+（350﹣180）×0.62+（360﹣350）×（0.57+0.3）=216.7（元）．

答：（1）第一檔電價(jià)是0.57元/千瓦時(shí)，第二檔電價(jià)為0.62元/千瓦時(shí)；

（2）8月份應(yīng)繳納的電費(fèi)是216.7元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．

六、（本題滿分12分）

21．一列火車往返于蕪湖、杭州兩個(gè)城市，中途經(jīng)過宣城、廣德、長(zhǎng)興南和德清西4個(gè)站點(diǎn)（共6個(gè)站點(diǎn)），不同的車站往返需要不同的車票．

（1）共有多少種不同的車票？

（2）一列火車往返A(chǔ)、B兩個(gè)城市，如果共有n（n≥3）個(gè)站點(diǎn)，則需要多少種不同的車票？

考點(diǎn)：直線、射線、線段．

分析：兩站之間的往返車票各一種，即兩種，n個(gè)車站每?jī)烧局g有兩種，則n個(gè)車站的票的種類數(shù)=n（n﹣1）種，n=6時(shí)，即6個(gè)車站，代入上式即可求得票的種數(shù)．

解答：解：（1）兩站之間的往返車票各一種，即兩種，則6個(gè)車站的票的種類數(shù)=6×5=30（種）；

（2）n個(gè)車站的票的種類數(shù)=n（n﹣1）種．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線、射線、線段，解決本題的關(guān)鍵是在線段的計(jì)數(shù)時(shí)，應(yīng)注重分類討論的方法計(jì)數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù)．

七、（本題滿分12分）

22．A、B是線段EF上兩點(diǎn)，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，且MN=8cm，求EF的長(zhǎng)．

考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短．

專題：計(jì)算題．

分析：如圖，由于EA：AB：BF=1：2：3，可以設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，那么線段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到關(guān)于x的方程，解方程即可求出線段EF的長(zhǎng)度．

解答：解：EA：AB：BF=1：2：3，

可以設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，

而M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，

MA=EA，NB=BF，

MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，

MN=8cm，

4x=8，

x=2，

EF=EA+AB+BF=6x=12，

EF的長(zhǎng)為12cm．

點(diǎn)評(píng)：利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．

八、（本題滿分14分）

23．某農(nóng)產(chǎn)品基地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為100元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)450元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至750元．現(xiàn)收獲這種蔬菜140噸，該基地加工能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加式方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案．

方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；

方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷售；

方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好在15天完成．

你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．

分析：（1）直接用算術(shù)方法計(jì)算：粗加工的利潤(rùn)×噸數(shù)；

（2）用算術(shù)方法：首先根據(jù)每天精加工的噸數(shù)以及天數(shù)的限制，知精加工了15×6=90噸，還有50噸直接銷售；

（3）設(shè)粗加工x噸食品，則精加工（140﹣x）噸食品，求得精加工和粗加工的噸數(shù)，再進(jìn)一步計(jì)算利潤(rùn)．

解答：解：方案一：450×140=63000（元），即將食品全部進(jìn)行粗加工后銷售，則可獲利潤(rùn)63000萬元；

方案二：15×6×750+（140﹣15×6）×1000=117500（元），即將食品盡可能多的進(jìn)行精加工，沒來得及加工的在市場(chǎng)上直接銷售，則可獲利潤(rùn)117500元；

方案三：設(shè)粗加工x噸食品，則精加工（140﹣x）噸食品，

由題意可得：+=15，

解得x=80，

140﹣x=60，

這時(shí)利潤(rùn)為：80×450+60×750=81000（元）．