百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；設(shè)問；二度設(shè)計(jì)

葉讕教授曾作過這樣精辟的論述：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程?！闭n堂上，教師往往會(huì)遭遇到自己的教學(xué)計(jì)劃并沒有按部就班的進(jìn)行下去，而是出現(xiàn)意外的生成，此時(shí)，需要教師具有敏銳的觀察里、耐心的傾聽力、靈活的應(yīng)變能力以及因勢(shì)利導(dǎo)，巧妙展開二度教學(xué)設(shè)計(jì)的決策力，其中教師的設(shè)問至關(guān)重要。

一、設(shè)問創(chuàng)新學(xué)生思維

眾所周知，不同的課堂，不同的學(xué)生，不同的情境會(huì)出現(xiàn)不同的情況，課堂上“精彩瞬間”的出現(xiàn)與否僅是教師一念之差。因此，教師應(yīng)善于在設(shè)計(jì)教學(xué)流程時(shí)適時(shí)地進(jìn)行“生成”的預(yù)設(shè)，在教學(xué)過程中及時(shí)捕捉生成的有利時(shí)機(jī)，以靈活的策略應(yīng)對(duì)課堂中出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)生成。

《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》這節(jié)課試教多次，當(dāng)出示投籃總數(shù)后，學(xué)生一般都束手無策，于是設(shè)計(jì)通過問題“你能不能想辦法比比誰投得更準(zhǔn)”來啟發(fā)。但實(shí)際上課時(shí)，我耐心傾聽學(xué)生發(fā)言，沒有急于提醒，希望慢慢將學(xué)生引到比較命中率上去?？僧?dāng)有一個(gè)學(xué)生提議先將最差的淘汰時(shí)，無形中牽引著學(xué)生的思維朝比較沒投中個(gè)數(shù)占投籃總數(shù)的幾分之幾這一方向前進(jìn)。

生：我認(rèn)為誰投籃水平最差就先淘汰誰，首先可以排除3號(hào)隊(duì)員，他有7個(gè)沒投中。

生：（支支吾吾）：但1號(hào)隊(duì)員和2號(hào)隊(duì)員沒投中的個(gè)數(shù)都是三個(gè)。

生：可以算出沒投中個(gè)數(shù)是投籃總數(shù)的幾分之幾，然后比較。

通過計(jì)算，生1發(fā)現(xiàn)開始猜測(cè)3號(hào)隊(duì)員投籃水平最差是錯(cuò)的。這是我預(yù)設(shè)中所沒有的，但條條大路通羅馬，這又不失為一條好的思路，何必非要比較命中率呢？實(shí)踐證明，學(xué)生自己創(chuàng)造出來的方法他們更感興趣，更為主動(dòng)，他們?cè)诤献?、?duì)話、摩擦甚至碰撞中不斷深化對(duì)問題的獨(dú)特認(rèn)識(shí)，建構(gòu)對(duì)知識(shí)的個(gè)性化理解。

二、設(shè)問激發(fā)學(xué)生潛能

課堂上教師的精彩，應(yīng)該轉(zhuǎn)化為學(xué)生的精彩。如果精師的精彩游離于學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和認(rèn)知狀態(tài)，就會(huì)變成對(duì)學(xué)生的抑制。

《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》這節(jié)課試教時(shí)學(xué)生列舉的百分?jǐn)?shù)實(shí)例大多是服裝吊牌、酒瓶標(biāo)簽……而且感悟意義、集體交流時(shí)大都是諸如56%、75%等百分?jǐn)?shù)，將這些實(shí)例呈現(xiàn)給學(xué)生略顯單薄，于是試教中對(duì)于百分號(hào)前面的數(shù)比100大或等于100的，百分號(hào)前面的數(shù)是小數(shù)的百分?jǐn)?shù)專門安排了一個(gè)環(huán)節(jié)（如優(yōu)秀率、及格率等）加以補(bǔ)充介紹，以完善學(xué)生的認(rèn)識(shí)。但實(shí)際教學(xué)時(shí)，這群活躍的學(xué)生居然先說出了一些特殊的百分?jǐn)?shù)。

生：這是一件衣服的合格證，成分：棉75%，滌25%。棉是這件衣服布料總重量的75%，滌是這件衣服布料總重量的25%。

生：這也是一件衣服的吊牌，這里的100%表示棉是這件衣服布料總重量的100%，也就是通常所說的全棉布料。

生：聽老師說，這次測(cè)試我們班的優(yōu)秀率是85.6%，這里的85.6%表示得優(yōu)的人數(shù)是全班人數(shù)的85.6%。

生：……

師：（板書出學(xué)生交流的幾個(gè)分?jǐn)?shù)）同學(xué)們帶來的百分?jǐn)?shù)真豐富，意思說的也不錯(cuò)，那觀察一下黑板上的百分?jǐn)?shù)，再想一想平時(shí)聽過的、見過的，還有沒有更特殊的百分?jǐn)?shù)呢？

生：老師，還有，聽爸爸說，有的商品利潤(rùn)極高，達(dá)到百分之幾百。

生：這樣的百分?jǐn)?shù)我也聽過，比如說工廠今年的產(chǎn)值是去年產(chǎn)值的105%。

……

這時(shí)已完全沒必要再刻意介紹我準(zhǔn)備的那些特殊的百分?jǐn)?shù)。一句富有挑戰(zhàn)性地問話“還有沒有更特殊的百分?jǐn)?shù)呢”激起所有學(xué)生繼續(xù)深入探尋的欲望和潛能，他們又最大限度地搜索自己的記憶，在頭腦中掀起一陣風(fēng)暴，短暫沉默后的爆發(fā)便說明了一切。這樣的精彩得益于教師適時(shí)退出和適度放手，這在成就精彩課堂的同時(shí)更給學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會(huì)。

三、設(shè)問拓寬學(xué)生視野

成功只光顧有準(zhǔn)備的頭腦。要想在課堂上獲得成功，使課堂閃現(xiàn)智慧的火花，課前便必須作充分準(zhǔn)備，正是有了對(duì)文本、學(xué)生理性分析所奠定的基礎(chǔ)，才激發(fā)了師生的靈感，實(shí)現(xiàn)課堂上的靈光閃現(xiàn)。

《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》這節(jié)課中關(guān)于百分點(diǎn)的介入就是明顯的例子。

生：老師，我想問一下百分點(diǎn)跟我們學(xué)的百分?jǐn)?shù)同嗎？

師：非常有價(jià)值的一個(gè)問題，這位同學(xué)平時(shí)一定很留心觀察周圍的事物。相信還有不少同學(xué)在日常生活中也聽過或看過“百分點(diǎn)”的說法，“百分點(diǎn)”究竟是什么呢？我們舉個(gè)例子來了解一下吧。剛才說到“青少年肥胖率東北地區(qū)最高，為百分之十三點(diǎn)二，華北地區(qū)次之，為百分之十二點(diǎn)二”，根據(jù)這一信息，我們就可以說：東北地區(qū)青少年肥胖率比華北地區(qū)高1個(gè)百分點(diǎn)。也就是用13.2-12.2=1，而不能說東北地區(qū)青少年肥胖率比華北地區(qū)高1%。能聽明白嗎？

生：明白了。

篇(2)

一、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生聯(lián)系生活理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)讀寫百分?jǐn)?shù)。

能力目標(biāo)：使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)意義不同。

情感、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)，通過生活實(shí)例來理解百分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

二、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)

1.由生活實(shí)例導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

2.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)

3.設(shè)計(jì)活動(dòng)，從學(xué)生身邊的近視眼問題調(diào)查到市場(chǎng)所賣產(chǎn)品成分說明，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)百分?jǐn)?shù)在生活中的意義，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

4.理解百分?jǐn)?shù)的概念，完成相應(yīng)的練習(xí)

5.總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，消化理解學(xué)習(xí)內(nèi)容

6.作業(yè)體現(xiàn)分層

讓作業(yè)內(nèi)容異彩紛呈，一部分內(nèi)容讓全體學(xué)生會(huì)做、愿做，另一部分內(nèi)容讓優(yōu)等生發(fā)揮特長(zhǎng)，學(xué)得更好。

三、本節(jié)課的教學(xué)效果

1.初步認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：數(shù)學(xué)教學(xué)要考慮數(shù)學(xué)自身特點(diǎn)，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程中。因此，本節(jié)課我從學(xué)生感興趣的“誰投籃比較準(zhǔn)”的話題導(dǎo)入新課，讓學(xué)生從分?jǐn)?shù)走進(jìn)百分?jǐn)?shù)的世界里，當(dāng)學(xué)生體會(huì)了百分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)后，教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生解決百分?jǐn)?shù)的讀寫問題，再由學(xué)生舉例，讀寫百分?jǐn)?shù)，這樣既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，又充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生開動(dòng)腦筋，發(fā)散思維，積極參與學(xué)習(xí)，參與思考。

2.生活中的百分?jǐn)?shù)

百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用十分廣泛，除學(xué)生舉例外，為了讓學(xué)生清楚并理解生活中百分?jǐn)?shù)的廣泛意義，我設(shè)計(jì)了我校學(xué)生近視眼調(diào)查表，利用幻燈片呈現(xiàn)給學(xué)生，結(jié)合圖表，讓學(xué)生會(huì)用百分?jǐn)?shù)表示近視眼率，適時(shí)教育學(xué)生保護(hù)眼睛，從而讓學(xué)生進(jìn)一步明晰百分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義，結(jié)合百分?jǐn)?shù)的概念，讓學(xué)生知道百分?jǐn)?shù)的另外兩種教法“百分率”或“百分比”。這樣的課堂設(shè)計(jì)，不會(huì)使學(xué)生感到枯燥，特別是概念的學(xué)習(xí)，不是強(qiáng)加給學(xué)生，而是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的必然出現(xiàn)。

3.百分?jǐn)?shù)的意義

在這一問題的處理上，我打破了以往的硬性強(qiáng)加，而是通過課件演示衣服標(biāo)簽中的成分含量的表示以及飲料標(biāo)簽中主要成分的表示引入，讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)在生活中的實(shí)際意義。這樣做讓學(xué)生將抽象的百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)具體到生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用中，從而實(shí)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中的抽象數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)達(dá)成。

篇(3)

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 百分?jǐn)?shù)的意義賞析

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）01A-0063-03

2016年5月13日，筆者在參加第22屆“現(xiàn)代與經(jīng)典”全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀摩（揚(yáng)州）研討活動(dòng)時(shí)，有幸聽到了張齊華老師執(zhí)教的《會(huì)說話的百分?jǐn)?shù)》（又名《百分?jǐn)?shù)的意義》）一課。這節(jié)課，有著精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，精致的環(huán)節(jié)把控，精彩的教學(xué)生成。有人說，張齊華老師的教學(xué)藝術(shù)是由他個(gè)人的內(nèi)在氣質(zhì)、個(gè)性和風(fēng)格所決定的，其實(shí)張齊華老師的教學(xué)藝術(shù)首先來自于他對(duì)教材的有效取舍?！白鹬亟滩摹⒗斫饨滩?、超越教材”在他的課堂體現(xiàn)得淋漓盡致。他雖然年輕，但是以過人的專業(yè)自覺，憑著對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的敏銳洞察與深刻理解，從理論與實(shí)踐層面搭建出“文化數(shù)學(xué)”這一嶄新的教學(xué)平臺(tái)，讓學(xué)生深刻地感受到數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，我們不妨從《會(huì)說話的百分?jǐn)?shù)》這一課來看看。

一、模型的建立，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的張力

師：（板書：會(huì)說話的百分?jǐn)?shù)）看著黑板的課題，你有什么困惑或問題嗎？

生：百分?jǐn)?shù)怎么會(huì)說話呢？

師：毫無疑問，它沒在說話。但我采訪一個(gè)同學(xué)，你語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)哪門學(xué)科學(xué)得弱一點(diǎn)？

生1：外語(yǔ)。

師：如果突然有一次考試，考完之后拿到卷子一看是100分，你有什么感覺？

生1：感覺特別驚訝。

師：特驚訝！他驚訝的感覺從哪來的？學(xué)得這么弱的學(xué)科居然考到100，除了感覺到驚訝，還可能感覺到什么？

生：意外、不可思議、神奇……

師：這100不就開始說話了嗎！

師：再來，我問大伙，你覺得一條一百米的跑道算長(zhǎng)嗎？

生：不長(zhǎng)。

師：但如果我告訴你，在美國(guó)有一種樹，它能夠長(zhǎng)一百米高，大約40層樓那么高，你有什么感覺？

生：高得不可思議。

師：有沒有發(fā)現(xiàn)此刻的100是不是又開始說話了。

生：是。

師：再來。在一次阿富汗或伊拉克的轟炸行動(dòng)中，有100名兒童受傷了，甚至有兒童死亡，感覺怎么樣？

生：很不好。

師：這是一個(gè)慘劇，感覺不好。我們一起來看一下，純粹的100會(huì)說話嗎？

生：不會(huì)。

師：但它回到具體的情景當(dāng)中，我們能感覺到，這個(gè)100其實(shí)在悄悄地跟我們說話。百分?jǐn)?shù)也一樣。

……

師：好的，會(huì)讀了、會(huì)寫了，接下來重點(diǎn)學(xué)習(xí)什么？

生：百分?jǐn)?shù)的意義。

師：看屏幕上有幾個(gè)百分?jǐn)?shù)？我們重點(diǎn)研究第一個(gè)。

師：大家來看一下第1題，一件衣服的含棉量是98%，那么在這句話當(dāng)中，98%到底表示的是什么含義呢？我相信不同的同學(xué)能夠從不同的角度去深入認(rèn)識(shí)它。我最欣賞的小組學(xué)習(xí)是這樣：我覺得這里的98%可以表示……；我有補(bǔ)充，我覺得這里的98%還可以表示……；我還有不同的認(rèn)識(shí)，我覺得這里的98%我還能想到……。明白嗎？

生：明白。

師：從不同的角度去深入認(rèn)識(shí)98%的含義，四人小組第二次活動(dòng)開始。

【賞析】

“不重復(fù)別人，更不重復(fù)自己?！边@是張齊華老師的座右銘，更是他每一堂課留給大家的真實(shí)寫照。這節(jié)課不走常規(guī)路的課前導(dǎo)入，讓人感覺到新穎。百分?jǐn)?shù)怎么會(huì)說話呢，張老師通過列舉3個(gè)例子，旨在培養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)，并通過數(shù)學(xué)分析觀念架構(gòu)起學(xué)生對(duì)100的感知，從而建立模型思想，這種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的滲透，比起純粹的情境導(dǎo)入，更能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的價(jià)值。

接著在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)意義的環(huán)節(jié)，雖然張老師采用是最常見的四人小組合作學(xué)習(xí)模式，但是合作學(xué)習(xí)前的助力、匯報(bào)時(shí)的有效追問、得后的深度交流，都體現(xiàn)出張老師能緊緊抓住孩子的心理，他用智慧的手段、幽默的語(yǔ)言，煽動(dòng)所有孩子主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中，學(xué)生在教師的導(dǎo)撥下，用自己的感受獲取知識(shí)，于無形中掌握了學(xué)習(xí)方法。

知識(shí)的習(xí)得有賴于科學(xué)、有效的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)課程的文化價(jià)值和意義正是依托于具體數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的學(xué)習(xí)而得以實(shí)現(xiàn)的，使學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的力量。

二、思想的啟迪，體會(huì)數(shù)學(xué)的影響力

師：大家來看第（3）題，地球上的水資源，海水和淡水分別占多少？我剛才巡視的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，答案沒有不一樣的，說說吧，前面一個(gè)是多少？（97.3%）后面一個(gè)是多少？（2.7%）

師：為什么前面兩道題大家都有出入，而這道題大家答案都一致？

生1：因?yàn)檫@兩個(gè)百分?jǐn)?shù)都是對(duì)應(yīng)的。

師：怎么個(gè)對(duì)應(yīng)法？

生2：兩個(gè)百分?jǐn)?shù)加起來是100%。

師：意思就是海水和淡水加起來就是地球上所有的水資源對(duì)吧，所以這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)加起來必須是百分之一百。

師：我想問一下，你們知道海水能食用嗎？

生：不能。

師：目前，海水它是不能食用的，淡水才是供我們?nèi)祟愂秤玫模乾F(xiàn)在你看這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)你有感覺嗎？

生：有了。

師：以前我們感覺很模糊，但現(xiàn)在看到這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)感覺強(qiáng)烈不強(qiáng)烈？

生：強(qiáng)烈。

師：來看圖，感覺會(huì)更強(qiáng)烈。（出示PPT）海水在哪？淡水在哪？

生：哇，淡水那么少。

師：我又找來了三個(gè)百分?jǐn)?shù)（77.2%、22.4%、0.4%），在淡水當(dāng)中，有77.2%藏在冰川和雪山上，有22.44%藏在土壤里，這部分水暫時(shí)能食用嗎？

生：不能。

師：至少現(xiàn)在還不能直接食用，所以真正夠我們食用的就是那0.4%，有感覺了嗎？

生：有。

師：不過你們又想多了，因?yàn)檫@0.4%當(dāng)中目前已經(jīng)有67.8%完全被污染了?，F(xiàn)在誰來說說，看了這些百分?jǐn)?shù)你有什么感受？

生1：淡水實(shí)在是太少了。

生2：廣告上寫著要節(jié)約水，看了這個(gè)百分?jǐn)?shù)，果然是這樣的。

師：對(duì)，廣告上曾經(jīng)有過一句經(jīng)典的名言叫？

師生：地球上的最后一滴水是我們的眼淚。

師：看了這組數(shù)據(jù)后感覺更鮮明了！

【賞析】

這個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)束后，我一度覺得環(huán)保部門或者廣告公司應(yīng)該找張老師做“節(jié)約水資源”的代言人。地球水資源中海水和淡水的百分比學(xué)習(xí)，相信但凡是教過六年級(jí)的老師基本都教學(xué)過這道題，但能上得如此精彩，直至學(xué)生數(shù)學(xué)神經(jīng)末梢的人肯定不多。臺(tái)上的學(xué)生以及在場(chǎng)的所有老師，都被張老師列舉的一系列百分?jǐn)?shù)震撼到了。不是讓學(xué)生探索，也不是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，而是給學(xué)生帶來思想的啟迪，讓學(xué)生在信息面前做出應(yīng)有的判斷，啟發(fā)了學(xué)生，感染了學(xué)生，讓學(xué)生感受水資源缺乏，發(fā)自內(nèi)心地想去珍惜水資源，這種“潤(rùn)物細(xì)無聲”的教育，勝過千百句諄諄教誨，無形中讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的影響力。

在教育界里有這么一句名言：三流老師教知識(shí)，二流老師教方法，一流老師滲思想。我認(rèn)為，張老師就是一位名副其實(shí)的一流教師。曾經(jīng)說過，人的正確思想，只能從社會(huì)實(shí)踐中來，只能從生產(chǎn)斗爭(zhēng)、階級(jí)斗爭(zhēng)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)這三項(xiàng)實(shí)踐中來。那么，教師能做的，就是給學(xué)生營(yíng)造思想所賴以產(chǎn)生的科學(xué)實(shí)踐環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，逐步豐富學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，讓他們的思想立體靈動(dòng)起來。

三、精神的熏陶，感受數(shù)學(xué)的魅力

師：最后張老師送大家一句名人名言，愛迪生說的，跟百分?jǐn)?shù)有關(guān)的，猜是哪一句。

生：天才就是1%的天分加上99%的汗水。

師：沒錯(cuò)，這句話太經(jīng)典了。我一直很好奇，愛迪生為什么不說天才就是40%的天分加60%的汗水，他選擇1%和99%是有意圖的，他到底想說明什么？

生1：他想說明，想成為天才要付出很多努力，因?yàn)?9%比1%要大得多。99%代表了一個(gè)人的勤奮，天天讀書、用功，1%的靈感只是偶爾對(duì)某些事情出現(xiàn)一點(diǎn)點(diǎn)的感覺。

師：有道理，他就是想選擇兩個(gè)夸張的百分?jǐn)?shù)來說明誰的重要性？

生：汗水的重要性。

師：還有誰想說一說？

生2：老師，我得告訴你一個(gè)殘忍的事實(shí)，愛迪生其實(shí)在后面還加了一句話：有時(shí)候那1%的靈感比那99%的汗水更重要。

師：你在哪查到的，我怎么沒查到??？（老師故作緊張）

生2：就是我爸告訴我的，當(dāng)時(shí)我也不信，這些年老師告訴我們的就只有前半句，然后我爸就讓我自己去網(wǎng)上查，然后真的查到了。

師：有人說老師緊張了，手在發(fā)抖，我沒有（壞笑，PPT出示愛迪生名言后面的一句話），我也是有備而來的，我曾經(jīng)也被欺騙過，所以同學(xué)們，很多的心靈雞湯，喝完以后我們還得找找它的源頭對(duì)吧！那現(xiàn)在看到第二句話，你覺得愛迪生又想說明什么？我知道現(xiàn)在很多人都倍受打擊，本來以為勤能補(bǔ)拙的?，F(xiàn)在有什么感受，誰來說說。

生：覺得沒有天分，再怎么努力都沒有用。（全場(chǎng)大笑）

師：完了，等下大家學(xué)習(xí)都沒有積極性了，不能再給你們說了，再說就壞事了。最后送給大家一句真正的名言，@句話比愛迪生說的更重要：其實(shí)，每個(gè)人都擁有那1%的天分，關(guān)鍵是我們要善于發(fā)現(xiàn)它，并通過99%的努力，讓自己早日成才。

師：有些人的天分在語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)上，有些人的天分在體育、音樂、繪畫上，不同的人天分是不一樣的，我們要及早發(fā)現(xiàn)自己的1%在哪里，然后利用99%的努力讓自己早日成才?，F(xiàn)在有點(diǎn)信心了嗎？

生：有。

師：知道這句話是誰說的嗎？

生：不知道。

師：這是張老師送給大家的，希望同學(xué)們能充滿自信，努力學(xué)習(xí)。

【賞析】

當(dāng)?shù)诙€(gè)學(xué)生回答的時(shí)候，筆者著實(shí)為張老師捏了一把汗。因?yàn)榘üP者本人在內(nèi)，確實(shí)沒有考究過愛迪生關(guān)于“天才”名言的后半句。事實(shí)上我們的擔(dān)心都是多余的。你不得不感佩張老師的智慧和超越教材的設(shè)計(jì)，給學(xué)生以洗禮般的教育，特別是最后一句張老師贈(zèng)送給學(xué)生的“名言”，讓學(xué)生重拾學(xué)習(xí)的信心，滿滿的正能量，而這種直達(dá)靈魂深處的價(jià)值觀教育，也許就是這節(jié)數(shù)學(xué)課的魅力所在。

篇(4)

2013年9月，長(zhǎng)期在名校任教的我來到一所普通學(xué)校支教，被安排任教六年級(jí)兩個(gè)班的數(shù)學(xué)。開學(xué)初的練習(xí)讓雖早有心理準(zhǔn)備的我還是大吃了一驚：六（1）班全班25名學(xué)生，90分以上的僅有2人，不及格的倒有6人，平均成績(jī)68分，另外一個(gè)班的情況也差不多。在隨后的一次測(cè)驗(yàn)中，兩個(gè)班不及格的有11人，平均分只有六十多分，優(yōu)秀率僅9.6%。對(duì)于一年之后就要畢業(yè)的學(xué)生來說，如此糟糕的學(xué)科成績(jī)自然是不盡如人意的。我想，這成績(jī)背后一定也有著情感、習(xí)慣、方法等多方面的原因，作為一名教師，我有責(zé)任幫助他們。但是，我該如何幫助他們呢？就在這樣的背景下，我開始了我的探索。

特級(jí)教師蔡宏圣說過：“我們可以想象，當(dāng)學(xué)生問一個(gè)數(shù)學(xué)的規(guī)定為什么是這樣，而一個(gè)教師總能作出生動(dòng)的解釋，那么，數(shù)學(xué)在學(xué)生心中就會(huì)是充滿溫情的：原來數(shù)學(xué)并不高深莫測(cè)，并不來自權(quán)威和書本，也是可以自己創(chuàng)造的。當(dāng)學(xué)生形成了良好的學(xué)科感受，那其數(shù)學(xué)素養(yǎng)也就鋪就了鮮亮的底色。”這段話給了我極大的啟迪：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣并不一定是靠數(shù)學(xué)以外的因素，數(shù)學(xué)本身就有著迷人的魅力，我們要善于把這魅力展示給學(xué)生，陪學(xué)生經(jīng)歷有趣的數(shù)學(xué)之旅。為了幫助學(xué)生更加個(gè)性化、自主化地經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，教學(xué)蘇教版六下《百分?jǐn)?shù)》一課時(shí)，我運(yùn)用學(xué)校的網(wǎng)絡(luò)支持，進(jìn)行了三個(gè)階段的教學(xué)設(shè)計(jì)，形成了數(shù)學(xué)課特有的“感知―建構(gòu)―應(yīng)用”的教學(xué)模式。

1.運(yùn)用博客圈，討論日常生活中的“百分?jǐn)?shù)”，形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的初步感知。

首先，引導(dǎo)學(xué)生在家長(zhǎng)的幫助下尋找生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生將探究的成果到班級(jí)博客圈的平臺(tái)上，這為跨時(shí)空的交流提供了內(nèi)容與空間，學(xué)生課堂小組及班級(jí)社區(qū)的知識(shí)建構(gòu)由此開始。每位學(xué)生在課余時(shí)間尋找生活中含有分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)的物品，簡(jiǎn)單說出自己對(duì)這些分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)的理解，并上傳到自己的博客。這樣的前置學(xué)習(xí)既可以幫助教師準(zhǔn)確地把握學(xué)生的起點(diǎn)，也為新課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生針對(duì)自己的理解以及小組成員對(duì)自己的點(diǎn)評(píng)再提出疑難之處，并再次上傳到自己的博客。接著，我們循著學(xué)生的問題進(jìn)行有機(jī)的整合，用學(xué)生的問題串起本節(jié)課的教學(xué)。學(xué)生的問題五花八門：什么叫百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)有什么用途？百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？如何運(yùn)用百分?jǐn)?shù)呢？百分?jǐn)?shù)有什么好處？百分?jǐn)?shù)寫的時(shí)候有固定格式嗎？百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)哪個(gè)用起來更方便？百分?jǐn)?shù)可以計(jì)算嗎？百分?jǐn)?shù)可以化簡(jiǎn)嗎？百分?jǐn)?shù)能化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)嗎？……從學(xué)生的問題中就可以發(fā)現(xiàn)，教材需要解決的所有問題其實(shí)都在學(xué)生的問題中有了體現(xiàn)，而這正是對(duì)新課標(biāo)提到的“增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力”的積極反應(yīng)。

2.運(yùn)用“智慧教室”，進(jìn)行小組及班級(jí)的深度討論，完成數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新建構(gòu)。

小組的深度建構(gòu)，運(yùn)用的是我校特有的“智慧教室”，學(xué)生在各小組的互動(dòng)電視前充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)，自由地進(jìn)行討論，共同建構(gòu)小組的共識(shí)，進(jìn)而轉(zhuǎn)到知識(shí)建構(gòu)圈進(jìn)行班級(jí)知識(shí)的建構(gòu)。

課堂上，學(xué)生帶著自己的問題自學(xué)課本，之后在小組里交流，互相解決各自的問題，并將自己的收獲與組員分享，初步形成小組的共識(shí)。他們用自己喜歡的方式（文字、表格、列舉）比較分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的異同，然后，每位學(xué)生先就本小組找到的信息按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類（標(biāo)準(zhǔn)自定）、交流，并說說自己的分類標(biāo)準(zhǔn)，小組統(tǒng)一后上傳到班級(jí)討論區(qū)。班級(jí)討論后，發(fā)現(xiàn)所有的百分?jǐn)?shù)可以分為兩類：一類是部分量與整體的關(guān)系，其實(shí)質(zhì)是百分率;一類是相關(guān)聯(lián)的兩種量之間的相除關(guān)系，其實(shí)質(zhì)是百分比。通過本環(huán)節(jié)，可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，并明晰百分率和百分比的概念。接著進(jìn)一步思考：百分?jǐn)?shù)可否被取代？你能用我們學(xué)過的其他類型的數(shù)來代替百分?jǐn)?shù)嗎？充分感悟百分?jǐn)?shù)的好處――便于比較，適用于生活的方方面面。

3.運(yùn)用“奇電子書包”平臺(tái)，分層次進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，完成數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。

練習(xí)活動(dòng)是分層次進(jìn)行的個(gè)性化學(xué)習(xí)，教師根據(jù)過程性評(píng)價(jià)，按照學(xué)生的不同層次運(yùn)用臺(tái)灣“奇電子書包”平臺(tái)派發(fā)題目，在課堂的即時(shí)互動(dòng)系統(tǒng)中進(jìn)行快速的反饋評(píng)價(jià)，診斷出存在的問題。

從一定意義上來說，小學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)是個(gè)性化的，因?yàn)閷W(xué)習(xí)原本就是個(gè)別進(jìn)行的。在練習(xí)階段，把不同層次的練習(xí)題設(shè)計(jì)成闖關(guān)游戲的形式，激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣，同時(shí)，每個(gè)學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇合適的題目進(jìn)行練習(xí)，在基礎(chǔ)題目不過關(guān)的情況下，不可以進(jìn)入高一層次的練習(xí)題庫(kù)。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)保證了每個(gè)學(xué)生的獨(dú)立思考空間，避免干擾和無所事事的情況，這樣的練習(xí)活動(dòng)是一種以學(xué)生個(gè)別差異為出發(fā)點(diǎn)、以學(xué)生為主體積極參與的教學(xué)過程，有利于學(xué)生按自己的實(shí)際情況自我構(gòu)建、自主習(xí)得，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

課后，馬國(guó)強(qiáng)同學(xué)說：“這樣的課可以讓我們勇敢地提出質(zhì)疑，充分和大家進(jìn)行討論?！蔽簼h欽同學(xué)這樣小結(jié)：“原來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也可以這么有趣！”……

一年的時(shí)間過得很快，轉(zhuǎn)眼到了畢業(yè)考試時(shí)間，聽到區(qū)里的數(shù)學(xué)調(diào)研考試抽到的是我們班時(shí)，學(xué)生居然發(fā)出了一陣歡呼――耶！因?yàn)榇藭r(shí)在他們心里，數(shù)學(xué)已經(jīng)是他們最拿手的一門學(xué)科了，他們已經(jīng)做好了充分的準(zhǔn)備。最后的成績(jī)與一年前我剛接手時(shí)相比真的是突飛猛進(jìn)：兩個(gè)畢業(yè)班的成績(jī)?nèi)考案?，均分九十多分，?yōu)秀率達(dá)88.5%。

篇(5)

一、讓幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)成為數(shù)學(xué)課堂關(guān)注的目標(biāo)。

作為數(shù)學(xué)教師，我們每天都在精心準(zhǔn)備數(shù)學(xué)課，特別是在確立教學(xué)目標(biāo)上，既要慎重又要做到全面，只有心中有目標(biāo)，教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)才有依據(jù)，教學(xué)任務(wù)才能得以全面落實(shí)。因此，我們把幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)立成教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)之一。筆者認(rèn)為，學(xué)生只有經(jīng)歷一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)才會(huì)逐漸形成經(jīng)驗(yàn)，才能為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

例如《圓的面積》教學(xué)中，教師確立了“讓學(xué)生經(jīng)歷猜一猜、剪一剪、拼一拼等活動(dòng)推導(dǎo)圓的面積公式”這一目標(biāo)。《圓錐的體積》一課，教師確立了“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證推導(dǎo)圓錐體積公式”的目標(biāo)。以這樣的目標(biāo)為依據(jù)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗(yàn)知識(shí)形成的全過程。如果心中沒有此目標(biāo)，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)就不可能有意識(shí)地設(shè)計(jì)相應(yīng)環(huán)節(jié)，即使出現(xiàn)了，我們往往也會(huì)錯(cuò)過發(fā)展的機(jī)會(huì)。

二、為學(xué)生設(shè)計(jì)豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的活動(dòng)過程中獲得的，離開了活動(dòng)過程是難以形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的?！彼裕瑸閷W(xué)生設(shè)計(jì)豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，幫助他們獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)至關(guān)重要。在執(zhí)教《圓的周長(zhǎng)》一課時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)了“探求圓周率”這一活動(dòng)過程，讓學(xué)生們利用纏繞、折疊、滾動(dòng)等方法來測(cè)量不同大小、不同材質(zhì)的圓的周長(zhǎng)。他們興趣盎然地利用線繩、尺子等工具認(rèn)真地測(cè)量，在獲得直觀活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，感受到幾種方法的局限性，從而激發(fā)他們探索更深層次知識(shí)的欲望，通過進(jìn)一步測(cè)量不同圓的周長(zhǎng)和直徑，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些的規(guī)律，從而引出“圓周率”。這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)。

正如張奠宙教授所說，“教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是對(duì)具體、形象的事物進(jìn)行具體操作和探究所獲得的經(jīng)驗(yàn)。”相反，如果我沒有設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)活動(dòng)或沒有好的教學(xué)活動(dòng)為載體，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)又從哪里衍生呢？

三、想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)、經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程。

我們的學(xué)生是獨(dú)立的個(gè)體，教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也帶有明顯的個(gè)體特征。屬于學(xué)生自己?；谶@個(gè)特征，我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中總是想方設(shè)法去引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程。

例如，在教學(xué)《圓柱的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，關(guān)于“高”這一知識(shí)點(diǎn)教師采用了如下方法：在“圓柱比高矮”的活動(dòng)之后，把學(xué)生由活動(dòng)表面引向了知識(shí)的本質(zhì)?！巴瑢W(xué)們，其實(shí)大家這里比的高與矮也就是指圓柱的――”學(xué)生齊答：“高！”“那什么是圓柱的高呢？”“圓柱兩底面之間的距離就是高。”顯然大多數(shù)學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)已有所了解，這時(shí)我沒有急于下結(jié)論，而是向?qū)W生出示一個(gè)里面豎直塞滿牙簽的圓柱形牙簽筒?！巴瑢W(xué)們，如果把這個(gè)牙簽筒看做一個(gè)圓柱體的話，你能找到這個(gè)圓柱體的高嗎？”學(xué)生們異口同聲地答道：“牙簽！”“那誰能把高指出來？”學(xué)生們躍躍欲試，指著每一根牙簽：“這些都是！”“同意嗎？”在得到了肯定的答案后，教師倒出牙簽筒中多余的牙簽，只留一根傾斜的牙簽，“那現(xiàn)在呢？”教室里頓時(shí)安靜了下來，“現(xiàn)在的牙簽是圓柱的高嗎？什么才是圓柱的高呢？誰還能再來說一說呢？”教師以生活中極其熟悉又普通的牙簽為教具，在引領(lǐng)學(xué)生深入理解教學(xué)本質(zhì)的同時(shí)，又設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的形成，僅靠“認(rèn)真聽講”是難以完成的，學(xué)生需要在活動(dòng)中去操作，去觀察，去體驗(yàn)，去交流，去感悟，進(jìn)而積累起屬于自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、引導(dǎo)學(xué)生反思與評(píng)價(jià)，提煉與外顯所得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)反映的是學(xué)生在特定學(xué)習(xí)環(huán)境中對(duì)知識(shí)的一種經(jīng)驗(yàn)性的認(rèn)識(shí)，這種經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識(shí)更多時(shí)候是內(nèi)隱的，所以教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生反思與評(píng)價(jià)，提煉與外顯所得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在執(zhí)教《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，在課末，教師改變了以往教學(xué)中讓學(xué)生談收獲的設(shè)計(jì)。“同學(xué)們，一節(jié)愉快的數(shù)學(xué)課就要結(jié)束了，相信通過你們的努力，已經(jīng)掌握了本節(jié)課的知識(shí)，現(xiàn)在讓我們共同來回憶你是如何完成本課的學(xué)習(xí)的？”學(xué)生們沉靜了片刻，陸續(xù)舉起手來，“我們先利用部分?jǐn)?shù)是總數(shù)的幾分之幾來比較兩個(gè)廠家的產(chǎn)品合格情況，因分母不同把它們轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)來比較，從而認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)?！苯又龑?dǎo)學(xué)生按環(huán)節(jié)進(jìn)行回憶，“我們還知道了……”“認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)后，通過老師出示的主題圖和自己搜集來的百分?jǐn)?shù)知道了百分?jǐn)?shù)的意義?！薄敖酉聛砦覀冄芯苛耸裁?？你有什么困惑嗎？”學(xué)生的思緒已完全沉浸在對(duì)知識(shí)提煉的過程中，“通過老師出示的練習(xí)，我們研究了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別?！薄拔疫€會(huì)讀寫百分?jǐn)?shù)……”學(xué)生們迫不及待地回答。我們應(yīng)該看到，如果仍沿用以往課末談收獲的方式，筆者認(rèn)為只是流于形式，學(xué)生在活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)是零散的、模糊的。

篇(6)

一、問題的提出

“倍”概念是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)基本的概念，建立正確的“倍”概念，是解答有關(guān)“倍”的應(yīng)用題的基礎(chǔ)與關(guān)鍵?！氨丁备拍钔瑫r(shí)也是一個(gè)起始概念。這一概念的生長(zhǎng)點(diǎn)是乘法的意義，下位知識(shí)是有關(guān)“倍”數(shù)的三類應(yīng)用題。而除法、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比這些知識(shí)分散在不同的年級(jí)，這些知識(shí)都與“倍”概念有著千絲萬縷的聯(lián)系。

1.教師眼中的“倍”

怎樣建立“倍”概念？有的教師認(rèn)為用“幾個(gè)幾”來幫助學(xué)生建立“倍”的概念。也有教師希望在“份”的基礎(chǔ)上建立“倍”概念。還有教師認(rèn)為不管怎樣去講授，一定要讓學(xué)生建立一個(gè)正確的“倍”的模型，不要見倍就乘。不同年級(jí)的教師對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)有很大的不同。

2.學(xué)生眼中的“倍”

沒學(xué)“倍”的學(xué)生對(duì)“倍”的概念很茫然。學(xué)完“倍”的學(xué)生認(rèn)為倍就是乘。當(dāng)問及二年級(jí)學(xué)生“倍”在解題過程中是否有用時(shí)，學(xué)生認(rèn)為“有時(shí)候有用”。再追問生活中“倍”的問題時(shí)，能回答出來的學(xué)生少之又少。這就是學(xué)生眼里的“倍”，從學(xué)生話語(yǔ)中可以看出他們對(duì)“倍”概念的認(rèn)識(shí)有所欠缺。

基于以上分析，筆者試圖從三個(gè)方面對(duì)“倍”概念知識(shí)教學(xué)進(jìn)行研究：什么是“倍”，學(xué)生對(duì)“倍”的認(rèn)知水平以及關(guān)于“倍”概念的教學(xué)對(duì)策。

二、什么是“倍”

1.“倍”的定義

“倍”的概念實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)了兩個(gè)量之間的比較關(guān)系，它是建立在乘法概念基礎(chǔ)上的，是在實(shí)際教學(xué)中從“幾個(gè)幾”逐步抽象出來的數(shù)學(xué)概念?！氨丁钡母拍罡嗟貞?yīng)用在解決問題方面，在解決有關(guān)倍、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的實(shí)際問題時(shí)強(qiáng)調(diào)的是比較關(guān)系。比較的關(guān)鍵是確定標(biāo)準(zhǔn)，將標(biāo)準(zhǔn)量看作一個(gè)單位，通過確定比較量有幾個(gè)單位或者是幾分之幾個(gè)單位來確定兩者之間的倍比關(guān)系。在比較中“比較量”除以“標(biāo)準(zhǔn)量”等于“比率”，這是比較量和標(biāo)準(zhǔn)量的基本數(shù)量關(guān)系。圍繞著這一關(guān)系還存在著兩個(gè)變式，一個(gè)是“標(biāo)準(zhǔn)量”乘“比率”等于“比較量”，另一個(gè)是“比較量”除以“比率”等于“標(biāo)準(zhǔn)量”。因此，筆者認(rèn)為“倍”表示的是兩個(gè)數(shù)的比率，描述的是兩個(gè)數(shù)量間一種比的關(guān)系。帶著這樣的一些思考，筆者對(duì)人教版教材進(jìn)行了梳理。

2.教材梳理

（1）“倍”的認(rèn)識(shí)

“倍”的第一次呈現(xiàn)是在人教版二上第六單元“表內(nèi)乘法（二）”，在學(xué)生學(xué)習(xí)完7的乘法口訣后學(xué)習(xí)“倍”。

“倍”對(duì)學(xué)生而言是抽象的、陌生的?！氨丁钡牡谝淮纬尸F(xiàn)實(shí)際上是對(duì)乘法結(jié)構(gòu)的一次處理，根據(jù)2個(gè)4根、3個(gè)4根與1個(gè)4根的關(guān)系，引出“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義。在這樣的基礎(chǔ)上去認(rèn)識(shí)“倍”這個(gè)名詞，去理解“倍”的意思，學(xué)生是以乘法為認(rèn)識(shí)的載體，是在“幾個(gè)幾”的基礎(chǔ)上理解和認(rèn)識(shí)“倍”這個(gè)概念的。

“倍”的第二次呈現(xiàn)是在人教版二下學(xué)生學(xué)習(xí)了用7、8、9的乘法口訣求商后，安排了“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的除法應(yīng)用題。

學(xué)生學(xué)習(xí)到這里時(shí)，已經(jīng)開始認(rèn)識(shí)到“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的核心結(jié)構(gòu)，是真正的兩個(gè)數(shù)量在相互比較，即用其中的一個(gè)量作為標(biāo)準(zhǔn)，另一個(gè)量包含了幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量的幾倍。

通過對(duì)前面教材的梳理，筆者有了一種設(shè)想，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)“求一倍量”的教學(xué)。但是人教版教材在二下安排了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍后，對(duì)“倍”的知識(shí)就不再研究了，教材上沒有專門設(shè)計(jì)“求一倍量”的例題，只是在三年級(jí)下安排了一道練習(xí)。

通過梳理蘇教版、西師版教材，筆者發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)版本的教材也沒有專門設(shè)計(jì)“求一倍量”的例題。這是編寫者的有意為之。那么編寫者為什么這樣考慮呢，是不是這部分內(nèi)容學(xué)生不用學(xué)就會(huì)了？為此筆者對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況展開了調(diào)查研究。

調(diào)研發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)螐慕鉀Q問題的角度看，倍數(shù)關(guān)系和份總關(guān)系在結(jié)構(gòu)上有很多相似之處，都是一乘兩除的模型。教材中對(duì)于份總關(guān)系的研究提供的素材很多，學(xué)生在遇到求一倍量的問題時(shí)可以借助份總關(guān)系的模型以及除法的意義和倍數(shù)的三量關(guān)系來解決。就解決問題的方法來說，學(xué)生沒有太大的困難。編者可能基于這個(gè)角度考慮，沒有將“求一倍量”的例題編入教材。

但筆者認(rèn)為從比較關(guān)系的角度來看，加入“求一倍量”的學(xué)習(xí)很有必要。從高年級(jí)學(xué)生的情況來看，學(xué)生進(jìn)入高年級(jí)后，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比等應(yīng)用問題時(shí)就存在一定困難，錯(cuò)誤較多，主要表現(xiàn)在找不準(zhǔn)比較的“標(biāo)準(zhǔn)”，因?yàn)樗麄儧]有掌握比較的方法。

（2）“倍”與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的關(guān)系

“倍”概念的后續(xù)學(xué)習(xí)還有分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的概念，與“倍”的概念有著密切聯(lián)系。

分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)可以表示率也可以表示量。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別就在于，百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，并且只表示率。在小學(xué)階段，一般當(dāng)商大于1時(shí)，習(xí)慣說被除數(shù)是除數(shù)的多少倍，而當(dāng)商小于1時(shí)，習(xí)慣說被除數(shù)是除數(shù)的幾分之幾或百分之幾。比也是兩個(gè)數(shù)量之間進(jìn)行比較，比的前項(xiàng)與后項(xiàng)之間存在著的關(guān)系就是倍數(shù)關(guān)系。因此，筆者認(rèn)為分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比都是對(duì)整數(shù)“倍”的擴(kuò)展，其本質(zhì)是“倍”的概念，所以“倍”概念的建立至關(guān)重要。

（3）不同版本“倍”的出現(xiàn)形式

在梳理教材的過程中筆者發(fā)現(xiàn)，人教、蘇教兩套不同版本教材中的“倍”都有四種外顯的形式，可以將它稱為對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)的四種表征，即情境表征、圖形表征、語(yǔ)言表征和算式表征。學(xué)生可以從以上四種表征入手，學(xué)習(xí)“倍”的概念。

3.“倍”的核心思想

“倍”概念實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)了兩個(gè)量之間的比較關(guān)系，所以“比較”就是“倍”概念的核心思想。那么，什么是比較呢？通過收集查看相關(guān)的資料，可得出：比較是確定有關(guān)事物的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思維方法。數(shù)學(xué)中的比較是多方面的，包括量的大小比較、結(jié)構(gòu)和關(guān)系比較、數(shù)學(xué)性質(zhì)比較等。在小學(xué)階段涉及的主要是量的大小比較、結(jié)構(gòu)和關(guān)系的比較。

比較關(guān)系從知識(shí)點(diǎn)的角度說可以分為這樣幾個(gè)層次（見圖1）：首先是一年級(jí)出現(xiàn)的相差關(guān)系；之后是二年級(jí)開始出現(xiàn)的倍比關(guān)系（倍）；再往后是高年級(jí)出現(xiàn)的比率關(guān)系（分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比）。

從比較的方法上來看，相差關(guān)系是兩個(gè)量之間在“比多比少”；倍比關(guān)系是兩個(gè)量之間用其中一個(gè)量作為標(biāo)準(zhǔn)，另一個(gè)量包含了幾個(gè)它就是它的幾倍。比較中的關(guān)鍵是要確定標(biāo)準(zhǔn)，其次就要把“比較量”按照“標(biāo)準(zhǔn)”去分。在高年級(jí)的比率關(guān)系中出現(xiàn)了比較量小于標(biāo)準(zhǔn)量的情況，這時(shí)也就出現(xiàn)了分率。只有當(dāng)學(xué)生清楚地了解了比較的核心、比較的方法、比較的步驟時(shí)才能真正理解“倍”的概念，真正體會(huì)到比較中“標(biāo)準(zhǔn)”的價(jià)值。

三、學(xué)生認(rèn)知情況研究

為了了解學(xué)生對(duì)“倍”概念的理解掌握情況，依據(jù)四種表征方式（情境表征、圖形表征、語(yǔ)言表征、算式表征），筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行了前期的調(diào)研與分析。

通過對(duì)三年級(jí)學(xué)生的前測(cè)發(fā)現(xiàn)：

首先，學(xué)生對(duì)于“倍”這一概念的認(rèn)識(shí)，在四種表征形式中對(duì)算式表征的使用的正確率最高，而用圖形表征的正確率最低。圖形本應(yīng)是最具體生動(dòng)的，最能夠直觀體現(xiàn)“倍”概念的形式，那為什么這種表征的正確率卻最低呢？這表明教師在平時(shí)的教學(xué)中把教學(xué)重點(diǎn)放在了解決問題的方法上，注重了對(duì)算式的訓(xùn)練，而忽視了對(duì)“倍”的本質(zhì)概念的教學(xué)。

其次，從情境表征向其他表征轉(zhuǎn)換的正確率比較高，而從其他表征返回到情境表征就比較困難了，學(xué)生的正確率較低。因此，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)多種表征方式之間的聯(lián)系的理解，從多種角度認(rèn)識(shí)“倍概念”，達(dá)成對(duì)“倍”的深度認(rèn)知。

最后，從學(xué)生的錯(cuò)誤中不難發(fā)現(xiàn)，多數(shù)出錯(cuò)的學(xué)生對(duì)于一倍數(shù)、倍數(shù)和幾倍數(shù)三量的關(guān)系不是很清楚，他們不能夠用正確的比較方法找出標(biāo)準(zhǔn)量和比較量，更別提用圖來表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。

綜上所述，“倍”的概念對(duì)于學(xué)生來說，是一個(gè)數(shù)學(xué)中的概念、抽象的概念，“倍”概念建立的過程缺乏與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系。調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，在建立“倍”的概念過程中，數(shù)量及其他客觀因素影響了學(xué)生對(duì)“倍”概念的建立與理解；在現(xiàn)有教材的編排下建立“倍”的概念，容易使學(xué)生形成見“倍”就乘的思維定勢(shì)。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對(duì)“倍”的概念的掌握不夠牢固。學(xué)生建立和理解“倍”的概念，需要一個(gè)反復(fù)、持續(xù)的過程，因此對(duì)“倍”的再認(rèn)識(shí)以及整個(gè)知識(shí)單元概念的建立需要常抓不懈。

四、思考與建議

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我們?cè)撊绾谓Y(jié)合綠色課堂理念設(shè)計(jì)“倍的再認(rèn)識(shí)”的課堂教學(xué)呢？

（1）通過對(duì)學(xué)生的前期調(diào)研與教材梳理，不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的“會(huì)”其實(shí)不是真的“會(huì)”。學(xué)生并不是真正的對(duì)三量關(guān)系有感受，也不能正確地用圖示表示三量關(guān)系。所以，從比較關(guān)系的角度對(duì)“倍”這一抽象概念進(jìn)行再認(rèn)識(shí)是很有必要的。

（2）數(shù)據(jù)分析的結(jié)果表明，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該充分利用多種表征之間的轉(zhuǎn)化，從多個(gè)角度幫助學(xué)生去認(rèn)識(shí)“倍”，以達(dá)成他們對(duì)“倍”的深度理解。教師應(yīng)該讓學(xué)生理解確定“標(biāo)準(zhǔn)”的重要性，并感受到“標(biāo)準(zhǔn)”就像一把尺子，用這把尺子去衡量“比較量”，從而深刻地理解三量關(guān)系，為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等問題奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

篇(7)

一、根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)

學(xué)生不同的學(xué)習(xí)起點(diǎn)源于不同的生活學(xué)習(xí)環(huán)境，不同的家庭背景，不同的理解思維能力，所以教學(xué)目標(biāo)不能照搬參考書或者其他資料，而是結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶W(xué)生素質(zhì)、基礎(chǔ)社會(huì)背景、家庭觀念等實(shí)際因素，對(duì)學(xué)習(xí)起點(diǎn)不同的學(xué)生要求達(dá)成不同的教學(xué)目標(biāo)，這樣學(xué)生更能夠接受，更有興趣。例如：三角形面積的教學(xué)，設(shè)計(jì)三個(gè)教學(xué)目標(biāo)，第一個(gè)目標(biāo)：使學(xué)生懂得面積公式是怎樣導(dǎo)出的；會(huì)用公式計(jì)算面積，能夠利用三角形的面積解決實(shí)際問題，這是第二個(gè)目標(biāo)；能找出其他的三角形面積推導(dǎo)方法，這是第三個(gè)目標(biāo)。我在教學(xué)設(shè)計(jì)中要求所有學(xué)生通過拼圖活動(dòng)推導(dǎo)出三角形面積公式，并且要求中等生能夠利用三角形面積解決實(shí)際生活問題，同時(shí)要求優(yōu)生能在老師的引導(dǎo)下推導(dǎo)出三角形面積的其他推算方法，也就是利用一個(gè)三角形通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)三角形面積公式。這樣對(duì)不同的學(xué)生提出不同的學(xué)習(xí)要求，不同起點(diǎn)的學(xué)生在學(xué)習(xí)中都能有成功的體驗(yàn)。

二、根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)組織教學(xué)內(nèi)容

辯證法告訴我們：差異是絕對(duì)的。人作為個(gè)體存在，差異是肯定的。影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，教師然后根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。但是，學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)實(shí)際上在很大程度上只是教師的一種主觀臆測(cè)，他們的真實(shí)水平也無法準(zhǔn)確估計(jì)到。所以，教師的主觀猜測(cè)和學(xué)生的“客觀”水平之間便存在了一定的距離。因此教師需進(jìn)行調(diào)查，去了解學(xué)生的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。這可以通過課前談話的方式來進(jìn)行：如“關(guān)于這些內(nèi)容，你們已經(jīng)知道了什么？”聽一聽不同層次學(xué)生是否已經(jīng)掌握或部分掌握了教學(xué)目標(biāo)中要求學(xué)會(huì)的知識(shí)和技能。只有準(zhǔn)確了解學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，才能確定哪些知識(shí)應(yīng)重點(diǎn)進(jìn)行輔導(dǎo)，哪些知識(shí)可以略講或不講，從而抓準(zhǔn)教學(xué)的真實(shí)起點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，組織教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，揭示課題后我問：你對(duì)圓有哪些認(rèn)識(shí)？少數(shù)學(xué)生有一些簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)，大部分同學(xué)還不太清楚。我接下來安排學(xué)生先自學(xué)一下有關(guān)圓的知識(shí)，學(xué)生進(jìn)行自學(xué)后，我又讓學(xué)生匯報(bào)一下自學(xué)的情況。學(xué)生說：我知道圓有圓心、半徑、直徑；在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的直徑、半徑都相等；半徑是直徑的二分之一，直徑是半徑的2倍……學(xué)生知道了這些知識(shí)后，教師接下來只需要對(duì)學(xué)生不知道的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，而學(xué)生學(xué)會(huì)的知識(shí)教師只需要進(jìn)行檢測(cè)和鞏固。所以教師要從學(xué)生的起點(diǎn)出發(fā)，不斷調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生始終處于學(xué)習(xí)興奮狀態(tài)，這樣的教學(xué)才更高效。

三、根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)選擇教學(xué)素材

數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)起點(diǎn)有密切的關(guān)系，身邊的人、身邊的事是對(duì)他們具有吸引力和能使他們產(chǎn)生興趣的內(nèi)容。所以教師要從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)選擇教學(xué)素材。例如在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”一課中，本節(jié)課即將結(jié)束時(shí)，我在總結(jié)了本課的知識(shí)后，設(shè)計(jì)了這樣的一道問卷調(diào)查題：

（1）你平時(shí)作業(yè)的優(yōu)秀率大約是（ ），你希望達(dá)到（ ）。

（2）本節(jié)課你回答問題的準(zhǔn)確率大約是（ ），知識(shí)掌握率大約達(dá)到了（ ）。

（3）本節(jié)課，你對(duì)老師的教學(xué)滿意嗎？如果用一個(gè)百分?jǐn)?shù)表達(dá)大約是（ ）。這一問卷的出現(xiàn)，使本來已略顯疲倦的學(xué)生頓時(shí)來了精神，他們馬上開始結(jié)合自身實(shí)際，認(rèn)真填寫問卷調(diào)查。收集調(diào)查問卷之后，我對(duì)一名成績(jī)較差的學(xué)生給予激勵(lì)，鼓勵(lì)她現(xiàn)在開始努力，一定會(huì)取得優(yōu)異的成績(jī)，我還表?yè)P(yáng)了一名表現(xiàn)好的學(xué)生。緊接著，我讓學(xué)生用百分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)生活中的人和事，學(xué)生興趣更高。一名學(xué)生說：我對(duì)學(xué)校食堂的飯菜很滿意，用一個(gè)百分?jǐn)?shù)表示可以是90%；另一名學(xué)生說：我很尊重我們小區(qū)的清潔工人，他們給我們創(chuàng)造了一個(gè)舒適、干凈的生活環(huán)境，他們的工作用百分?jǐn)?shù)表示可以是95%；還有一名學(xué)生說：我非常討厭那些亂貼小廣告的人，如果用百分?jǐn)?shù)表示我的討厭程度是100%……從學(xué)生的生活實(shí)際選擇教學(xué)素材必將取得更好的效果。

美國(guó)心理學(xué)家奧蘇伯爾把教育心理學(xué)概括為一句話，就是“影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)”。這就是談的教學(xué)起點(diǎn)問題。如果教師對(duì)學(xué)生情況不了解，課前所設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容脫離了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，那么對(duì)學(xué)生的發(fā)展是不利的。因此，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)實(shí)施的教學(xué)才是更有效的教學(xué)。

【參考文獻(xiàn)】