力學(xué)分析的方法精品(七篇)

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篇(1)

[關(guān)鍵詞]高層建筑；結(jié)構(gòu)力學(xué)；分析方法

中圖分類號：O342 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-914X（2015）06-0126-01

1 引言

建筑業(yè)的飛速發(fā)展，高層建筑的數(shù)量日益劇增，而其內(nèi)力和側(cè)移則隨著結(jié)構(gòu)高度的增加而增加。當(dāng)達(dá)到一定高度時，側(cè)向位移很大。因此，水平荷載產(chǎn)生的側(cè)移和內(nèi)力，則是確定結(jié)構(gòu)體系、材料用量和造價的決定因素?，F(xiàn)實中，高層建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計是靠剛度支配的，而不是靠結(jié)構(gòu)材料的強度，剛度的大小取決于結(jié)構(gòu)體系。所以選擇經(jīng)濟有效的結(jié)構(gòu)體系，則是高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的重點，實質(zhì)上就是說對其系統(tǒng)進行有效的力學(xué)分析。

2 數(shù)學(xué)分析方法

1）有限條法和樣條函數(shù)法分析方法。對于半解析法來說，它是解析與離散相結(jié)合的方法，以數(shù)學(xué)力學(xué)的方法可大大減少有限元方程組的階數(shù)，能避免有限元“過分”計算，防止有限元法中經(jīng)常遇到計算污染（即病態(tài)方程組），引起計算結(jié)果惡化。在高層建筑的分析計算中，經(jīng)常會遇到幾何形狀和物理特性沿高度方向比較規(guī)則的情況，該種結(jié)構(gòu)體系，采用有限條法很有效。分析計算中只需沿著某些方向采用簡單多項式，其它方向則為連續(xù)、可微、且事先滿足條端邊界條件的級數(shù)。采用此法時，合理地選擇結(jié)構(gòu)計算摸型，等效連續(xù)體的物理常數(shù)和條元的位移函數(shù)，這是提高精度、簡化計算的關(guān)鍵。樣條函數(shù)是分段多項式的一種，與一般有限單元法相比，位移模式曲線擬合度好、連續(xù)性及通用性強，系數(shù)矩陣稀疏、計算量小，且具有緊湊、收斂、完備和穩(wěn)定等方面特征。其計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合性良好，是一種較好的分析方法，它在高層建筑中得到了廣泛應(yīng)用。以三次B樣條子域法為例分析開洞剪力墻，它是先將該結(jié)構(gòu)分為n個子域。作子域分析，要建立子域剛度矩陣和荷載列陣，然后對結(jié)構(gòu)進行整體分析，以獲得樣條結(jié)點參數(shù)，進而求出結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力。

2）常微分方程求解器分析方法。在高層建筑結(jié)構(gòu)分析中，現(xiàn)在開發(fā)研制出了相當(dāng)有效的常微分方程求解器（ordinary deferential equation solver），其功能很強，尤其自適應(yīng)求解，可以滿足用戶預(yù)先對解答精度所指定的誤差限。清華大學(xué)包世華教授和袁駟教授在高層建筑結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)用此方法，有效解決了高層建筑結(jié)構(gòu)考慮樓板變形時靜力計算、動力計算和穩(wěn)定計算。假若用離散化方法求解，計算量是相當(dāng)巨大的。用微分方程求解器法求解，因方程組數(shù)目少，顯示出了很大的優(yōu)越性。袁教授利用有限元技術(shù)，并借助能量泛函的變分，將控制的偏微分方程半離散化為用結(jié)線函數(shù)表示的常微分方程組，然后用高質(zhì)量的常微分方程求解器直接求解，即有限元線法。這種具有吸引力和競爭性新方法，它在解一般力學(xué)計算問題上取得了良好的結(jié)果。而包教授把這種半解析-微分方程求解器方法 （有限元線法） 應(yīng)用到高層建筑筒體結(jié)構(gòu)的靜力、動力和穩(wěn)定分析中，也取得了較好的效果。

3）分區(qū)廣義變分原理與分區(qū)混合有限元分析方法。有限元（特別是雜交元和非協(xié)調(diào)元）的發(fā)展，大大促進了分區(qū)廣義變分原理的研究。清華大學(xué)龍馭球教授在分區(qū)混合廣義變分原理基礎(chǔ)上，提出了分區(qū)混合有限元法?；诜謪^(qū)廣義變分原理的分區(qū)混合有限元法是繼位移法、雜交元法之后的新方法。該分析法將彈性體分成勢能區(qū)和余能區(qū)。勢能區(qū)采用位移單元，以結(jié)點位移為基本未知量；余能區(qū)采用應(yīng)力單元，以應(yīng)力函數(shù)作為基本未知量，而區(qū)交界面通過引入附加的能量項在積分意義下滿足位移和力的連續(xù)條件，這樣保證了收斂性，最后通過取總能量泛函為駐值建立分區(qū)混合有限元法基本方程。采用分區(qū)混合有限元法，具有適應(yīng)性強、分區(qū)靈活，能保證收斂性，用于計算框支剪力墻和托墻梁結(jié)構(gòu)，以及框支剪力墻角區(qū)應(yīng)力集中的工程計算中難辦的問題，其有獨特之處。顯而易見，其分區(qū)混合有限元法在高層建筑結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)用前景看好。

3 彈塑性動力分析方法

高層建筑結(jié)構(gòu)的彈塑性動力分析（亦稱時程法）的研究和應(yīng)用得到了迅速的發(fā)展。該方法是將地震波記錄直接輸入結(jié)構(gòu)，考慮結(jié)構(gòu)的彈塑性性能，依據(jù)結(jié)構(gòu)彈塑性恢復(fù)特性建立動力方程，再用逐步積分法直接求出地震過程中位移、速度和加速度的時程變化，從而描述結(jié)構(gòu)在強震作用下，彈性和非彈性階段的內(nèi)力變化，以及結(jié)構(gòu)構(gòu)件逐步開裂、屈服、損壞直至倒塌的過程。這種方法從理論上講有不少優(yōu)點（如能夠發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，對結(jié)構(gòu)的變形、延性的分析比較符合實際，預(yù)計的破壞形態(tài)與實際震害比較接近等），但這種方法的前提條件與實際較難符合。若要擬建場地實際強震記錄，實際上很難收集到。當(dāng)前，國內(nèi)外研究人工隨機地震波作為輸入地震波取得很大進展。在結(jié)構(gòu)的計算模型中，應(yīng)用較多的是層模型。在考慮樓板變形影響，采用并列多質(zhì)點計算模型的方法正在研究中，有的考慮了基礎(chǔ)的平移和轉(zhuǎn)動，將土體、基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)共同考慮的耦合振動，并取得了一定的成果?？紤]扭轉(zhuǎn)振動，斜向輸入雙向地震波的動力分析法也取得了積極的進展。目前對采用時程法仍有不同看法，采用大型高速計算機，典型地震波本身不一定代表要發(fā)生的真正地震，所以在研究時程法同時，一些簡化的近似方法也應(yīng)加以研究。各國在抗震規(guī)范修訂本或修訂草案中，正越來越多的要求作直接動力分析。許多國家的規(guī)范在設(shè)計超高層建筑時，要求選擇適當(dāng)?shù)牡卣鸩?，進行直接動力分析。

4 最優(yōu)化理論的結(jié)構(gòu)分析方法

結(jié)構(gòu)最優(yōu)化設(shè)計，則是把數(shù)學(xué)上最優(yōu)化理論結(jié)合計算機技術(shù)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計的一種新型設(shè)計方法。應(yīng)用此法，設(shè)計者能從被動的分析、檢驗，進入主動“設(shè)計”。對于一定的空間要求，高層建筑結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計應(yīng)以最小重量產(chǎn)生最大剛度，框架剪力墻結(jié)構(gòu)中剪力墻的最優(yōu)數(shù)量和最優(yōu)布置，則是優(yōu)化設(shè)計在高層建筑結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的一個主要問題?？蚣芗袅Ω邔咏ㄖ校袅偠炔皇窃酱笤胶?，而是有一個合適的剛度。在此分析剪力墻剛度與地震作用相互內(nèi)在關(guān)系的基礎(chǔ)上，把確定框架剪力墻高層建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下剪力墻合適剛度問題歸結(jié)為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題，建立確定剪力墻最優(yōu)剛度的數(shù)學(xué)模型。為此，一些研究學(xué)者第一次提出了不同的度量指標(biāo)，提出了以單位建筑面積上剪力墻慣性矩作為高層房屋不致破壞的度量指標(biāo)。因該觀點能夠緊緊抓住問題的本質(zhì)，所以目前仍處于研究和開發(fā)階段的建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計正火熱的進行中。它從理論上比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟鉀Q了該問題，并建立確定的剪力墻最優(yōu)剛度的數(shù)學(xué)模型較為合理，所得到的剪力墻數(shù)量也是最省的，充分證明了該方法應(yīng)用的前景仍是看好的。

5 結(jié)束語

如今高層建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)分析仍在利用現(xiàn)有的計算理論進行被動設(shè)計的階段，仍不能從根本上滿足未來高層建筑朝著技術(shù)功能先進和藝術(shù)完美相結(jié)合的方向發(fā)展。所以，對高層建筑的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，仍需要大量的實踐來進行改進和發(fā)展，以促進高層建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計更加完善。

參考文獻(xiàn)

[1] 高層建筑結(jié)構(gòu)方案優(yōu)選[M].中國建筑工業(yè)出版社，1996，6.

[2] 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB50009-2001）[s].北京：中國建筑共業(yè)出版杜，2001.

篇(2)

關(guān)鍵詞：運動生物力學(xué)理論 學(xué)校體操教學(xué) 學(xué)生能力 教學(xué)質(zhì)量

運動生物力學(xué)是研究體育運動技術(shù)力學(xué)規(guī)律的科學(xué)，它通過對學(xué)校體操各單項運動技術(shù)的生物力學(xué)分析，提出必要的理論數(shù)據(jù)，建立標(biāo)準(zhǔn)運動技術(shù)的模式，使教練員和運動員明確什么樣的動作是正確的運動技術(shù)，什么樣的動作是錯誤的運動技術(shù)。教練員明確了運動技術(shù)的原理，便可通過一定的手段對運動員進行技術(shù)診斷，找出技術(shù)改進措施，尋求最佳運動技術(shù)，以提高訓(xùn)練的科學(xué)性。體操技術(shù)動作常常是在反正常姿態(tài)下完成的，有較強的時空感，完成動作的時間短，學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的難度。對體操動作進行正確的技術(shù)分析，能幫助教師更深入地理解教材，合理地安排教材內(nèi)容和運用教學(xué)方法，幫助學(xué)生正確地理解動作，建立準(zhǔn)確的動作概念，加速動作技能的形成，提高學(xué)生分析和解決問題的能力，為今后從事教學(xué)工作打下良好的基礎(chǔ)。

根據(jù)運動學(xué)和動力學(xué)特征將體操動作分門別類，使教學(xué)安排科學(xué)化。人認(rèn)知的遷移規(guī)律表明，學(xué)習(xí)者對一些新運動技能的掌握往往受到早先形成的運動技術(shù)定勢的影響。這種影響表現(xiàn)為正、負(fù)兩方面，正遷移能促進新技能的形成和發(fā)展，而負(fù)遷移干擾新技能的形成和發(fā)展。體操教師只有對技術(shù)動作力學(xué)分析，并歸納出各項體操動作力學(xué)特征的相同點和不同處，才能在教學(xué)中正確地運用遷移規(guī)律。筆者在體操教學(xué)中依據(jù)動作的力學(xué)特征，把教材分成幾個板塊進行教學(xué)。例如，技巧中的前滾翻、魚躍前滾翻，縱箱中的前滾翻，雙杠中的分腿坐前滾翻成分腿坐等等，均屬前滾翻類動作，作為一個動作板塊;雙杠中的掛臂撐屈伸上和杠端跳起經(jīng)屈體懸垂擺動屈伸上，單杠中的經(jīng)直角懸垂擺動屈伸上，動作特征相同，也歸為一個動作板塊，等等。這樣，按動作板塊安排教學(xué)，教師運用同結(jié)構(gòu)教學(xué)法，能起到學(xué)生學(xué)一個會一串的作用，學(xué)生會產(chǎn)生學(xué)了前一個動作對后一個動作有躍躍一試的念頭和欲望，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)體操動作的興趣和主動性。同時，由于動作結(jié)構(gòu)相同，學(xué)生也容易建立動作的時空感，掌握正確的用力時機，大大地縮短了學(xué)習(xí)動作的時間?？傊?，對體操技術(shù)動作進行生物力學(xué)分析，掌握其力學(xué)特征，都可為體操教師選擇教學(xué)方法、合理地安排教學(xué)內(nèi)容提供科學(xué)的依據(jù)，有利于學(xué)生理解并掌握技術(shù)動作。

體操教師運用生物力學(xué)原理分析體操技術(shù)動作，能幫助學(xué)生區(qū)分正確動作與錯誤動作，明確動作完成程序，使動作規(guī)范化。在體操教學(xué)中，筆者常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生自認(rèn)為已掌握了動作，其實所完成的動作是錯誤的或已改變了動作性質(zhì)。及時幫助學(xué)生分析錯誤動作的根源并糾正錯誤是掌握正確技術(shù)動作的關(guān)鍵。教師運用運動生物力學(xué)分析正確動作和錯誤動作的區(qū)別所在，能強化學(xué)生對正確動作的理解，明白動作為什么要這樣做，從而及時糾正自己錯誤動作。例如，技巧項目的頭手翻動作，人體重心位置的控制是決定該動作能否順利完成和動作質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。不少學(xué)生往往對此技術(shù)關(guān)鍵沒引起充分的認(rèn)識，因而練習(xí)過程不是重心沒有移出便開始伸髖，就是重心前移過多而完成不了動作。教師對人體重心未移出、移出適中和移出過多等3種情況所產(chǎn)生的運動力學(xué)結(jié)果進行分析，學(xué)生明白了道理，練習(xí)中就會有意識地控制自身重心位置。同時根據(jù)自己完成的情況，判斷自己錯誤動作所在，從而有效地糾正錯誤，建立正確的動作概念，并達(dá)到規(guī)范化。

提高學(xué)生保護與幫助的能力。教師對體操技術(shù)動作的生物力學(xué)分析，向?qū)W生講明動作動力學(xué)和運動學(xué)特征，學(xué)生領(lǐng)會了該動作的力學(xué)原理，對動作有了正確的認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上，再指導(dǎo)互相保護與幫助的方法，學(xué)生便很容易接受，就能對動作不同類型采用不同的方法，在最需要助力或阻力時給予施力;動作在何處最容易出危險，應(yīng)站在何處進行保護與幫助。這樣，通過一定時間的練習(xí)，學(xué)生就能較熟練地掌握保護與幫助的方法，從而有效地提高學(xué)生保護與幫助的能力;提高學(xué)生分析和解決問題的能力。教師在指導(dǎo)分析技術(shù)動作的基礎(chǔ)上，選擇一些較簡單的動作讓學(xué)生獨立思考分析，掌握運用生物力學(xué)原理分析動作的方法，既學(xué)會了動作，又掌握了技術(shù)動作方法，從而達(dá)到提高分析問題、解決問題的能力。

總之，體操技術(shù)教學(xué)廣泛地運用生物力學(xué)原理對技術(shù)動作進行分析，能加速學(xué)生對技術(shù)動作的理解，加速技術(shù)動作的完成，提高學(xué)生的能力，使教學(xué)科學(xué)化。

參考文獻(xiàn)

［1］運動生物力學(xué)編寫組.運動生物學(xué)［M］.人民體育出版社，1979.

［2］運動生物力學(xué).高等教育出版社，2000.

［3］體操編寫組.體操 ［M］.人民體育出版社，2001.

篇(3)

關(guān)鍵詞 高爾夫 揮桿 生物力學(xué)

高爾夫球運動是一項以球桿擊球入洞的體育運動，被公認(rèn)為世界上可接觸時間最長、溫和而智能的運動。高爾夫球曾作為正式的比賽項目參加了1900年和1904年兩屆奧運會，1904年之后由于場地和水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的限制，高爾夫球退出了奧運會的賽場。2009年國際奧委會宣布高爾夫球?qū)⒆鳛檎降谋荣愴椖炕貧w2016年里約熱內(nèi)盧奧運會，高爾夫回歸奧運會的決議無疑是對高爾夫球運動在全球發(fā)展的一次巨大的推動。揮桿技術(shù)是高爾夫球的基本動作，技術(shù)水平高低決定成敗，因此運用運動生物力學(xué)研究高爾夫球的揮桿技術(shù)將成為國內(nèi)外科研的重點之一。

一、高爾夫球揮桿技術(shù)運動生物力學(xué)研究現(xiàn)狀

國外學(xué)者利用紅外線捕捉、高速攝像等采集到的運動學(xué)數(shù)據(jù)進行分析，做成高爾夫自動分析軟件、模擬軟件，使技術(shù)動作得到極大的改進。我國對高爾夫球揮桿技術(shù)研究起步較晚。

（一）高爾夫球揮桿技術(shù)生物學(xué)分析

肌電是生物學(xué)研究的重要手段，肌電圖能夠分析人體完成運動動作時肌肉參與活動的強度、參與工作時間的順序及相互協(xié)作的關(guān)系。劉新明通過肌電測試儀和環(huán)節(jié)受力分析法進行實驗，對全揮桿技術(shù)動作肌肉工作特征進行了比較，得出全揮桿動作肌肉最大用力時刻的出現(xiàn)晚于擊球時刻。

（二）高爾夫球揮桿技術(shù)運動學(xué)分析

國內(nèi)對高爾夫揮桿技術(shù)運動學(xué)分析較為常用的是APAS艾利爾運動技術(shù)分析軟件及DLT生物力學(xué)三維錄像分析方法。張吾龍等[1]對我國高爾夫職業(yè)選手張連偉短推技術(shù)進行了分析，得出揮桿是由肩膀與兩臂做動作，上桿軌跡略帶弧度，下桿時擊球加速，左手引導(dǎo)下桿動作，右手在后輔助向前推。阮哲[3]通過對梁文沖等四名國際優(yōu)秀高爾夫選手的揮桿技術(shù)的三維錄像和解析，得出揮桿過程中髖關(guān)節(jié)率先啟動與加速，并引導(dǎo)肩部迅速向旗桿方向加速直至擊球瞬間，上肢關(guān)節(jié)完成類似鞭打動作擊球。車旭升等[6]對不同水平的高爾夫球員的木桿揮桿技術(shù)動作進行分析，得出高水平高爾夫球運動員的上、下桿揮桿節(jié)奏用時比例接近于80：20，擊球瞬間高水平球員的身體重心都非常接近原點。孫勝[5]運用三維技術(shù)動作分析系統(tǒng)對職業(yè)男子高爾夫運動員的推桿技術(shù)動作進行了研究，進而揭示推桿頭部在時間和空間上整個動作沒有像鐘擺一樣擺動，但像鐘擺一樣有節(jié)奏的擺動推桿的訓(xùn)練會有很大幫助。李淑媛等[9]對男子高爾夫運動員全揮一號木桿技術(shù)動作進行信息采集、量化分析：以最大桿頭線速度高低劃分組別，得出各組上桿階段用時都在1s左右；下桿階段高速組比低速組用時更短；高速組上桿過程中，保持右膝關(guān)節(jié)角基本不變，而低速組則呈現(xiàn)增大趨勢；高速組軀干角由瞄球準(zhǔn)備到擊球幾乎保持不變。毛建勛[8]利用二維攝像法和人體錄像解析系統(tǒng)對一名高爾夫教練揮桿動作進行了正面的定點拍攝，對所得運動參數(shù)進行量化與分析，得出揮桿時要放松肌肉，揮桿時肩部以及揮臂的力量要與轉(zhuǎn)體的力量保持平衡狀態(tài)；下桿擊球時手腕的力量要保留到最后再進行釋放。

（三）高爾夫球揮桿技術(shù)動力學(xué)分析

目前應(yīng)用于動力學(xué)參數(shù)的測量手段主要有三維測力臺。葉強等[4]對技術(shù)定型期球手進行試驗，得出上桿初期、后期和下桿初期時間比為7：6：3，通過使用壓力板觀測擊球過程中重量轉(zhuǎn)移的變化，得出桿頂點時刻雙足維持均衡，身體扭轉(zhuǎn)相對更充分。

（四）高爾夫揮桿技術(shù)運動生物力學(xué)理論分析

李睿[2]用運動生物力學(xué)的碰撞理論和鞭打原理糾正了揮桿擊球中的技術(shù)錯誤，得出高爾夫球的擊打特點：擊球時桿頭速度越大，給予球的初速度越大。揮桿時手臂擺動若要兼具“環(huán)繞”的力量和“鞭抽”的力量。

二、趨向預(yù)測

隨著高爾夫球運動技術(shù)研究工作的進展，將運動生物力學(xué)的方法手段同現(xiàn)代科技手段結(jié)合，采用多機同步測試、錄像視頻分析系統(tǒng)進行適時的監(jiān)控和反饋技術(shù)動作的研究將會越來越多?？梢灶A(yù)見的是，對高爾夫球運動發(fā)展的研究將達(dá)到一個前所未有的高度。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張吾龍，陳觀云.我國高爾夫職業(yè)選手張連偉短推技術(shù)的運動學(xué)分析[J].武漢體育學(xué)院學(xué)報.2006.40（3）.

[2] 李睿.高爾夫揮桿技術(shù)常見錯誤分析[J].長治學(xué)院學(xué)報.2008.25（2）.

[3] 阮哲.世界高水平高爾夫運動員揮桿動作中肩髖關(guān)節(jié)生物力學(xué)分析[J].北京體育大學(xué)學(xué)報.2010.33（11）.

[4] 葉強，曹全軍.高爾夫球揮桿擊球過程中重量轉(zhuǎn)移的足底壓力分析[J].南京體育學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）.2012.11（5）.

[5] 孫勝.職業(yè)高爾夫球運動員推桿技術(shù)動作的運動學(xué)分析[J].中國體育科技.2012.48（1）.

[6] 車旭升，金春光.高爾夫木桿揮桿技術(shù)動作的運動力學(xué)分析[J].河北體育學(xué)院學(xué)報.2012.26（4）.

[7] 葉強，曹全軍.高爾夫球揮桿擊球過程中重量轉(zhuǎn)移的足底壓力分析[J].南京體育學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）.2012.11（5）.

篇(4)

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【關(guān)鍵詞】建筑 結(jié)構(gòu) 施工 力學(xué)

一、高層建筑結(jié)構(gòu)施工力學(xué)簡述

一般情況下，高層建筑得在結(jié)構(gòu)設(shè)計上的模型是采用建造好的結(jié)構(gòu)，使其在使用的荷載下受力，以此作為計算模型的主要依據(jù)。但在實際操作中，即使是相同的結(jié)構(gòu)，它們在施工中也會在力學(xué)狀態(tài)的作用下產(chǎn)生差異。

高層建筑結(jié)構(gòu)具有層數(shù)高、規(guī)模大的特點，使得整個施工過程變得較為復(fù)雜。在施工中，沒有建設(shè)完整的建筑結(jié)構(gòu)會受到來自不斷變化的施工荷載的影響。因此在對建筑結(jié)構(gòu)進行分析時，以一個已經(jīng)建設(shè)好的模型進行力學(xué)分析顯然是不科學(xué)的。我們來舉個例子，在高層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，作為梁板系統(tǒng)，隨著建設(shè)樓層高度的增加，新樓層結(jié)構(gòu)的抗水平部分沒有形成，還會發(fā)生材料剛度一級強度的變化，樓體負(fù)荷情況也在發(fā)生著變化，而這些變化都是由一個未形成的框架一級支撐進行，很容易發(fā)生危險。這就需要施工力學(xué)對高層建筑結(jié)構(gòu)進行分析，已先行的預(yù)算分析確保施工安全。

作為一門新興起來的學(xué)科，施工力學(xué)有著它特有的特點，它與經(jīng)典的力學(xué)不同，它所分析的對象，是隨著時間改變而在不斷變化的，因此，它所分析的對象（包括質(zhì)量陣、剛度陣、阻尼陣）在結(jié)構(gòu)方程上都為時間的函數(shù)。它的目的主要在于反映高層建筑結(jié)構(gòu)在施工工程中不斷變化的實際力學(xué)的狀態(tài)，以此來保障施工的安全。

在對建筑物進行施工力學(xué)的分析時，我們要按照建筑的實際施工順序?qū)ζ涫芰^程進行模擬分析，在分析的過程中及時發(fā)現(xiàn)問題，對實際的施工過程起到指導(dǎo)監(jiān)督的作用。同時，施工力學(xué)的分析也包括了對建筑物的拆除工作，按照合理的順序進行拆除，確保人員和財產(chǎn)不受到傷害，也是施工力學(xué)分析的一部分。

二、施工力學(xué)計算模型的建立

考察高層建筑結(jié)構(gòu)的施工過程，可以發(fā)現(xiàn)，隨著施工過程的推進，結(jié)構(gòu)的整體剛度、邊界約束、荷載狀況在不斷地改變，由前期結(jié)構(gòu)發(fā)生的徐變以及施工誤差而產(chǎn)生的幾何位移也在改變，并且下層的變形不受上層的約束，對上層起著彈性支座的作用。因此，根據(jù)以上受力特點，我們可以非常方便地用超級有限元-有限元耦合法來模擬不同的施工過程。例如，將房屋建造的最初狀態(tài)（ST1）用超級遠(yuǎn)（Ⅰ區(qū)）進行結(jié)構(gòu)分析，建立起單元構(gòu)件和超級元之內(nèi)力關(guān)系;遞增構(gòu)件（ST2）按有限元（Ⅱ區(qū)）進行結(jié)構(gòu)分析，然后在（Ⅰ區(qū)）和（Ⅱ區(qū)）的交界處進行耦合協(xié)調(diào)，從而在多工況恒、活載作用下計算出各構(gòu)件在未完成結(jié)構(gòu)狀態(tài)下的位移和內(nèi)力。然后再以當(dāng)前結(jié)構(gòu)（ST3）所處狀態(tài)為起點作為一個新的超級元（Ⅰ區(qū)），新增構(gòu)件（ST2）按有限元（Ⅱ區(qū)），重復(fù)以上過程直達(dá)達(dá)到所需要求為止。如圖1所示。

應(yīng)該特別指出，每一個遞增構(gòu)件并不一定必須由高層建筑的一層結(jié)構(gòu)組成，它可以是若干層，也可以是一層結(jié)構(gòu)中某一部分。這完全應(yīng)該根據(jù)實際情況的需要遵照施工次序具體確定。但無論怎樣確定遞增軟件，一系列基本計算結(jié)構(gòu)都應(yīng)滿足上述組成關(guān)系。

三、超級有限元-有限元法耦合法

超級有限元，又稱綜合有限元法，是一種反映半連續(xù)、半離散思想的比較新的結(jié)合法。超級有限元按形函數(shù)類型可分為一維、二維和三維。按所含構(gòu)件類型又可分為框架、剪力墻，桁架等系統(tǒng)。由于篇幅關(guān)系，本文僅研究框架分析的三維超級元，其它結(jié)構(gòu)形式如框一剪、剪力墻、框筒等也類似，可參考相應(yīng)有關(guān)超級有限元文獻(xiàn)。

假定在遞增構(gòu)件（Ⅱ區(qū)）中有ni個構(gòu)件與超級元（Ⅰ區(qū)）接觸，接觸面為G。因此（Ⅱ區(qū)）中ni個構(gòu)件在接觸面上轉(zhuǎn)化為（Ⅰ區(qū)）中的廣義自由度根據(jù)最小勢能原理，可得到整個系統(tǒng)的算式為：

式中剛度陣k、質(zhì)量陣m一般均為時間t函數(shù)。在求出{δ}后，即可通過上式詳細(xì)給出系統(tǒng)中每個構(gòu)件的各種力學(xué)量：。

四、算例及結(jié)果分析

為了研究這種方法的正確性及有效性并進行建筑結(jié)構(gòu)施工力學(xué)分析，本文一下面空間框架結(jié)構(gòu)為實例，并用有限元程序SA P84計算結(jié)果進行了比較、分析。

1.高層結(jié)構(gòu)施工力學(xué)分析

如圖2所示十二層空間框架，此結(jié)構(gòu)受荷狀況、幾何尺寸及材料特性見表1～表2。計算時以第三層為計算起點，逐層進行施工模擬計算至十二層時，分別輸出內(nèi)力值進行比較，從而得出本例結(jié)果。

表1 水平荷載（方向：Y，單位：kN）

表2豎向荷載（方向：- Z，單位：kN/m）

表3 構(gòu)件幾何及物理特性

下面將計算結(jié)果用圖3～圖5來表示第c號柱在施工至第三、六、九、十二層時的軸力、彎矩、剪力變化情況。

由上圖可以看出，施工過程對高層建筑結(jié)構(gòu)的影響是不能忽略的。梁的彎矩和剪力的大小變化適合梁的相對剛度大小于層數(shù)高低有關(guān)。梁的相對剛度愈大，層數(shù)愈高，梁的彎矩和剪力偏差也愈大，反之偏差也愈小。其中部分梁的彎矩偏差高達(dá)40%以上，甚至出現(xiàn)變號。剪力偏差也相當(dāng)可觀。柱中內(nèi)力偏差也隨著層高的增加而加大，但偏差比梁要小。

2.考慮時變時的施工力學(xué)分析

為簡化起見，考慮7天施工一層樓面，前一階段混凝土剛度按100%計算，新增構(gòu)件按50%計算。計算時，施工到第四、五、六層分別輸出內(nèi)力值進行比較分析，為更清楚地了解框架內(nèi)力變化情況，并和不考慮剛度時變的常規(guī)計算結(jié)果（圖中帶方框）進行比較，以第（5）、（10）號梁為例見圖6～圖7。

從上圖可以看出，由于剛度時變引起結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力重分配，對結(jié)果分析在某種程度上有一定影響。隨著施工過程的向前推進、某些構(gòu)建通常比不考慮剛度時變的內(nèi)力值大，所以在結(jié)構(gòu)設(shè)計中予以注意。

通過計算結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

1.用超級有限元-有限元耦合法來模擬高層結(jié)構(gòu)的施工過程是非常有效的和切實際可行的。同時由于在超級有限元中采用等參元位移模式，是本文方法可以應(yīng)用于任意外形建筑，并可推廣到剪力墻、框-筒等復(fù)雜結(jié)構(gòu)中去，甚至還可以和其他方法，如有限條法、有限層法等聯(lián)合使用，使之應(yīng)用范圍大大增加。

2.考慮施工過程和常規(guī)方法計算二種結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)力分布是不同的。這種差異時隨著結(jié)構(gòu)高度的增加而加劇。這可能因為隨著施工過程向前推進，結(jié)構(gòu)中內(nèi)力不斷進行重分配，相互之間約束作用減弱而產(chǎn)生。與常規(guī)方法結(jié)構(gòu)分析比較，相對剛度較小框架構(gòu)建，其內(nèi)力值普遍地偏小，而相對剛度較大的構(gòu)件，則內(nèi)力值偏大，甚至在某些位置上的內(nèi)力改變了方向?？梢哉J(rèn)為，對于高層建筑結(jié)構(gòu)，采用常規(guī)的結(jié)構(gòu)分析，對結(jié)構(gòu)中的部分構(gòu)件，其結(jié)果是偏于不安全的。因此，對于高層結(jié)構(gòu)中的施工因素應(yīng)給予足夠的重視和適當(dāng)?shù)目紤]。

3.由于混凝土剛度與強度隨澆筑齡期發(fā)生變化，因此在施工過程中形成由不同剛度、強度并不斷變化的組合結(jié)構(gòu)體系，其內(nèi)力將隨著時間的推移不斷發(fā)生內(nèi)力重分配，直至穩(wěn)定。本文通過-6層框架算例（考慮時變剛度）可以看出，隨著施工過程向前推進，框架構(gòu)建內(nèi)力變化幅度較大，對結(jié)構(gòu)分析在某種程度上有一定影響，因此應(yīng)予以注意。

4.計算表明，本文方法和有限元比較，對節(jié)省計算工作量和數(shù)據(jù)準(zhǔn)備方面，起到事半功倍的效果。因此本方法具有一定的生命力。

結(jié)束語：

從以上的論述我們可以看到，在對高層建筑進行力學(xué)分析中，施工的過程對建筑結(jié)構(gòu)的影響也很大，常規(guī)的計算分析方法沒能將施工的因素考慮到其中，容易造成事故，對施工力學(xué)的分析在高層建筑中極為重要，但如今仍很缺乏深入地研究，有待我們進一步地探討。

參考文獻(xiàn)：

[1]戴劉毅 高層建筑結(jié)構(gòu)施工的力學(xué)分析[J] 中國建筑金屬結(jié)構(gòu) 2013（24）

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嚴(yán)佩斯YAN Pei-si；郭夢軍 GUO Meng-jun

（浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院，杭州 310018）

（Faculty of Mechanical Engineering & Automation，Zhejiang sci-Tech University， Hangzhou 310018，China）

摘要： 齒輪箱是風(fēng)力發(fā)電機組中的核心部件，同時也是風(fēng)力發(fā)電機組中故障率較高的部件之一。本文建立了2.5MW風(fēng)機齒輪箱FZCR2500的剛?cè)狁詈夏Ｐ停鲃酉到y(tǒng)的一級傳動關(guān)鍵部件進行了靜強度校核；建立了一級傳動系統(tǒng)的斷齒故障模型，基于有限元對其進行了瞬態(tài)動力學(xué)分析，通過EEMD對加速度信號進行分解，找出了對斷齒故障比較敏感的特征量-峭度指標(biāo)，為斷齒故障診斷與分析提供理論依據(jù)。

Abstract： The gear box is the core component in wind turbine， and is also one of the high failure rate components. The coupled rigid and flexible model of 2.5 MW fan gear box FZCR2500 is presented in this paper to carry out static strength check for the key parts in Level 1 transmission. The Level 1 transmission system tooth break fault model is established， and transient dynamic analysis is carried on based on the finite element analysis. The acceleration signal is decomposed by EEMD， and the characteristics-kurtosis index sensitive to tooth break fault is found out， which provides theoretical basis for tooth break fault diagnosis and analysis.

關(guān)鍵詞 ： 齒輪斷齒；剛?cè)狁詈?；故障診斷；瞬態(tài)動力學(xué)；EEMD

Key words： gear tooth break；rigid-flexible coupling；fault diagnosis；transient dynamics；EEMD

中圖分類號：TP206+.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2015）18-0127-02

基金項目：國家國際科技合作專項項目（2015DFA71400）；浙江省國際科技合作專項計劃項目（2013c24005）；浙江省自然科學(xué)基金重點項目（LZ13E050003）。

作者簡介：俞杭（1993-），男，浙江紹興人，本科生，浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院，研究方向為結(jié)構(gòu)損傷檢測；陳換過（通訊作者）（1977-），女，山西運城人，博士，副教授，研究方向為結(jié)構(gòu)健康監(jiān)控。

0 引言

丹麥和德國的研究機構(gòu)使用統(tǒng)計可靠性分析技術(shù)分析得出[1]，風(fēng)機主要故障來源在于傳動系統(tǒng)，包括主軸和軸承、齒輪箱和發(fā)電機等。而根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，斷齒引起的齒輪箱故障比率最高。因此為了確保風(fēng)機的穩(wěn)定性和可靠性，對風(fēng)機齒輪箱開展斷齒故障診斷方法研究具有重要的理論意義。

目前關(guān)于風(fēng)機故障診斷方法的研究相對較少，究其主要原因在于故障診斷方法本身。目前應(yīng)用較多的故障診斷方法有專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等，但這些技術(shù)多需要構(gòu)建完整的故障數(shù)據(jù)庫。由于風(fēng)機成本較高，特別是齒輪箱的技術(shù)成本較高，保險公司和生廠商都不會故意去制造某些故障來構(gòu)建相關(guān)的故障庫，國內(nèi)外都缺少相關(guān)的研究資料。近年來已有越來越多的監(jiān)測和故障診斷技術(shù)應(yīng)用到了風(fēng)機監(jiān)測中[2-3]，而振動監(jiān)測是最常見有效的監(jiān)測方式[4]，但對于動力學(xué)特性更復(fù)雜的風(fēng)機來說，研究經(jīng)驗相對缺乏。P.Likins[5]首先提出了齒輪箱的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)概念；王炎等[6]通過建立齒輪系統(tǒng)剛?cè)狁詈咸摂M樣機模型，實現(xiàn)了剛?cè)狁詈戏抡妗Ｃ绹こ淘菏奎S鍔提出的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD），在故障診斷方面有著較為廣泛的應(yīng)用，但目前仍存在一些不足，其中最主要的缺點就是無法克服信號中斷引起的模態(tài)的混疊現(xiàn)象，而集合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓‥nsemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）通過加入高斯白噪聲的方法較好地解決了EMD分解過程中出現(xiàn)的模態(tài)混疊問題。本文以杭州市一家企業(yè)生產(chǎn)的2.5MW風(fēng)機齒輪箱FZCR2500為研究對象，分別建立了該型號風(fēng)機齒輪箱完好和有斷齒的剛?cè)狁詈淆X輪箱模型，基于Workbench對其進行了瞬態(tài)動力學(xué)分析，通過EEMD對采集的加速度信號進行分解，并找出了對斷齒敏感的特征量。

1 2.5兆瓦級風(fēng)機齒輪箱剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)分析

1.1 風(fēng)機齒輪箱剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕⒓办o強度校核

2.5MV風(fēng)機齒輪箱FZCR2500采用差動行星與柔性軸技術(shù)，設(shè)計參數(shù)見表1，運動傳動簡圖如圖1所示。建立風(fēng)機齒輪箱傳動系統(tǒng)三維模型（圖2），并導(dǎo)入到Adams中。把受載形變較大的結(jié)構(gòu)件當(dāng)做柔性體，采用HYPERMESH與ANSYS聯(lián)合的方法建立柔性體文件-模態(tài)中性文件MNF（Modal Neutral File），讀取到ADAMS中建立柔性體。

為了使模擬計算結(jié)果更加接近實際，現(xiàn)以一級傳動的有限元靜力學(xué)分析為例，對模型進行靜強度校核。對一級傳動的5個部件分別單獨顯示等效應(yīng)力，各部件的最大應(yīng)力值與強度校核結(jié)果見表2。通過靜力學(xué)仿真分析，各部件的最大應(yīng)力均未超出許用應(yīng)力極限，因此在靜載荷下，未發(fā)生屈服，滿足其強度要求。

1.2 風(fēng)機齒輪箱的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)分析 齒輪箱額定輸入轉(zhuǎn)速為13.94r/min，額定輸出轉(zhuǎn)矩為21228.85N·M。動力學(xué)分析時需模擬出每個齒輪的嚙合過程，單個輪齒一個嚙合過程的時間步數(shù)約大于5時才能大致看出嚙合力的變化，高速級齒輪的轉(zhuǎn)速?棕out=13.94×I=1208.18r/min，仿真時間t=0.7秒內(nèi)嚙合的齒輪數(shù)為：N嚙合=t×?棕out×Zb3/60，Zb3為高速級齒輪齒數(shù)。代入數(shù)據(jù)得到嚙合的齒數(shù)為324，故總的仿真步數(shù)定為2000。分析得到風(fēng)機齒輪箱剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕撬俣刃盘枺▓D3）。由圖3可以看出，在前0.2s齒輪箱運行狀態(tài)還不是很穩(wěn)定，之后風(fēng)機齒輪箱轉(zhuǎn)速逐步達(dá)到平穩(wěn)，由于齒輪嚙合存在周期性，因而轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩均做規(guī)律的波動。將仿真得到的一級、二級、三級太陽輪轉(zhuǎn)速與理論值進行對比（表3）。由表可知，所建立的風(fēng)機齒輪箱剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡娣治鼋Y(jié)果與理論值基本一致。

2 風(fēng)機齒輪箱一級傳動的斷齒故障診斷

在輪齒受載后，齒根處產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大，再加上齒根過渡部分的截面突變及加工刀痕等引起的應(yīng)力集中，當(dāng)輪齒重復(fù)受載后，齒根處就會產(chǎn)生疲勞裂紋，并逐步擴展，致使輪齒疲勞折斷?；贏NSYS軟件，分別建立以一級行星傳動中的一個行星輪與內(nèi)齒圈、太陽輪為對象的完好完整模型以及斷齒故障模型，在穩(wěn)態(tài)載荷下，進行有限元瞬態(tài)動力學(xué)分析。之后對采集到的兩種模型的加速度信號進行EEMD分解，對比完好狀態(tài)與輪齒故障狀態(tài)的特定頻帶內(nèi)的信號變化，為齒輪斷齒故障診斷的分析提供理論依據(jù)。

2.1 一級傳動有限元瞬態(tài)動力學(xué)仿真分析 瞬態(tài)動力學(xué)有限元模型的建立中，有以下問題需要注意：①邊界載荷條件：齒圈通過body to ground joint建立固定副，行星架與太陽輪通過body to ground joint 方式建立旋轉(zhuǎn)副，行星銷軸通過body to body joint 與行星架建立固定副，參考面與移動面分別為銷軸與行星架接觸的外圓表面與行星架與之對應(yīng)的中心孔的內(nèi)表面，行星輪通過body to body joint與銷軸建立旋轉(zhuǎn)副，參考面為行星輪的內(nèi)表面；②在行星架上施加轉(zhuǎn)速（輸入轉(zhuǎn)速為13.94r/min），在太陽輪上施加負(fù)載轉(zhuǎn)矩，但由于一級系統(tǒng)是五個行星輪，對轉(zhuǎn)矩有分流作用，故此處等價取其1/5。

圖4分別為7.35e-2s時太陽輪的等效應(yīng)力分布情況。由于疲勞折斷是由齒根處的疲勞裂紋逐步擴展形成，因此本文采用挖去太陽輪齒根處的部分網(wǎng)格來模擬斷齒故障情況。與上述過程類似，進行齒輪箱斷齒故障模型瞬態(tài)動力學(xué)分析。

2.2 EEMD信號分析方法 EMD方法根據(jù)被分析信號自身的特點，自適應(yīng)地選擇頻帶，將原始信號分解為若干個本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）和殘余分量。當(dāng)數(shù)據(jù)不是純的白噪聲時，分解中的一些時間尺度會丟失，容易造成模態(tài)混疊。針對這個問題，Wu等[7]提出了EEMD方法，具體過程如下：①將目標(biāo)數(shù)據(jù)上面加入白噪聲序列；②將加入白噪聲的序列分解為IMF；③每次加入不同的白噪聲序列，重復(fù)以上兩步；④把分解得到的各個IMF的均值作為最終結(jié)果。

2.3 斷齒故障特征量提取 利用EEMD方法對上述瞬態(tài)動力學(xué)提取的加速度信號進行分解，并提取第一階特征模式函數(shù)IMF1的無量綱故障特征量參數(shù)，完好模型與斷齒故障模型的無量綱參數(shù)見表4。從表4可見，與完好模型相比，由斷齒故障模型加速度信號的IMF1提取出的峭度指標(biāo)發(fā)生了明顯的變化，前后差值達(dá)到48.22%。

3 結(jié)論

本文以2.5MV風(fēng)機齒輪箱FZCR2500為研究對象，對傳動系統(tǒng)進行了剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)分析，并對一級傳動關(guān)鍵部件進行了靜強度校核；基于Workbench對完好及有斷齒故障的風(fēng)機齒輪箱模型進行了瞬態(tài)動力學(xué)分析，通過EEMD對分析得到的加速度信號進行分解，提取出了對風(fēng)機齒輪箱斷齒故障敏感的特征量-特征模式函數(shù)的峭度指標(biāo)，該特征量可為下一步的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)機齒輪箱斷齒故障診斷提供數(shù)據(jù)及理論依據(jù)。

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篇(6)

就現(xiàn)階段而言，對于高層建筑的結(jié)構(gòu)分析，一般情況下主要借助于常微分方程求解器，其已經(jīng)廣泛應(yīng)用于高層建筑的結(jié)構(gòu)分析中。常微分方程求解器是一種較為有效的建筑結(jié)構(gòu)分析工具，其功能全面且可操作性較強，針對于一些誤差極限，其可以進行有效的處理，最大程度的滿足用戶對解答精度的要求。常微分方程求解器在我國建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)體系中最為典型和突出的實例就是清華大學(xué)的包世華教授和袁駟教授，他們在高層建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)分析中運用了這種方式著手進行相關(guān)計算，其最為突出的貢獻(xiàn)就是有效解決了我國現(xiàn)代高層建筑在建設(shè)設(shè)計和施工時的樓板變形時的靜力計算、動力計算和穩(wěn)定計算的問題。以常微分方程求解器為基礎(chǔ)的分析法，運算較為簡單便捷，在現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)分析中具有十分顯著的優(yōu)越性。

二、以有限條法和樣條函數(shù)為基礎(chǔ)的分析法

在進行對建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)的分析中，有一種分析方法為解析和離散相結(jié)合的半解析法，半解析法的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)力學(xué)的相關(guān)知識，其最大的優(yōu)點就是可以最大程度的減少有限元方程組，避免進行有限元的過多繁雜的計算，此外，也一定程度有限避免和解決了有限元法中較為常見的計算污染問題，計算污染問題的存在可以導(dǎo)致計算機計算結(jié)果的進一步惡化，半解析法可以有效對這一問題加以解決。

三、以分區(qū)廣義變分原理與分區(qū)混合有限元為基礎(chǔ)的分析法

協(xié)調(diào)元的利用和發(fā)展，進一步推動了分區(qū)廣義變分原理的研究，促進了協(xié)調(diào)員在建筑結(jié)構(gòu)分析中的更好運用。清華大學(xué)的龍馭球教授在該領(lǐng)域取得了突出貢獻(xiàn)，其在分區(qū)混合廣義變分原理的基礎(chǔ)之上，提出了分區(qū)緩和有限元的方法。分區(qū)緩和有限元的方法其主要的理論依據(jù)是混合廣義變分原理，這也是在位移法、雜交元法之后的一種新方法，分區(qū)緩和有限元的方法的優(yōu)點似乎將彈性體劃分為余能區(qū)和勢能區(qū)，余能區(qū)所采用的事應(yīng)力單位，勢能區(qū)則是采用了位移單位。分區(qū)緩和有限元的方法其適應(yīng)性較強，靈活性較高，此外，還可以有效保證收斂性，故廣泛應(yīng)用于對框支剪力墻和托墻梁結(jié)構(gòu)的分析和計算之中。

四、高層建筑結(jié)構(gòu)的彈塑性動力分析法

隨著我國經(jīng)濟的不斷進步與發(fā)展，現(xiàn)代高層建筑大量出現(xiàn)，而這也間接的推動了結(jié)構(gòu)彈塑性動力分析的研究以及應(yīng)用的深入和快速發(fā)展。彈塑性動力法的工作原理是，借助于地震波數(shù)值的記錄，間接的將其輸入結(jié)構(gòu)，然后對結(jié)構(gòu)的彈塑大小進行合理的科學(xué)的分析，最后根據(jù)相關(guān)分析，針對彈塑性恢復(fù)的特點，建立與之對應(yīng)的動力方程。在理論上，彈塑性動力分析法具有十分顯著的優(yōu)越性，諸如當(dāng)發(fā)現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)的薄弱的環(huán)節(jié)時，需要對其變形狀況進行合理的分析，綜合來看，這種分析是與實際情況相符合的；此外，彈塑性動力分析法也有著其自身的局限性，在使用這種分析法時，其前提條件與實際情況有著較大的出入，針對這種不足，國內(nèi)外諸多學(xué)者都在深入對其進行研究，并通過人工隨機輸入地震波數(shù)據(jù)等進行完善。計算機結(jié)構(gòu)模型進行優(yōu)化和改進之后，采用層模型，對于多質(zhì)點計算模型的方法也在不斷進行完善。

五、以最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)分析法

這一種結(jié)構(gòu)分析法可以說是結(jié)構(gòu)最優(yōu)化設(shè)計，這種結(jié)構(gòu)分析法有效綜合了數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的最優(yōu)化理論和計算機技術(shù)，并應(yīng)用于建筑設(shè)計結(jié)構(gòu)和力學(xué)分析的一種新的方式。這種結(jié)構(gòu)分析法的主要優(yōu)點表現(xiàn)在將被動化為主動，主動的對其進行設(shè)計。就當(dāng)前來看，諸多學(xué)者表示對建筑結(jié)構(gòu)的剪力墻剛度并不是越大越好，應(yīng)該對剪力墻確定較為合適的剛度。這里所說的對于剪力墻剛度的合理確定，主要指的是以對剪力墻的剛度和外部因素諸如地震等作用之間相互作用進行分析，進而對地震等外力作用下合適的剪力墻剛度加以確定，倘若對這一部分進行了合理的優(yōu)化設(shè)計，這就建立了決定剪力墻最合適剛度的數(shù)學(xué)模型，合理科學(xué)的數(shù)學(xué)模型不僅可以有效對建筑結(jié)構(gòu)的剪力墻的最優(yōu)化剛度值加以確定，這對于有效減少剪力墻的數(shù)量有著重要作用，此外，也一定程度的降低了工程成本和開支。

六、結(jié)語

篇(7)

關(guān)鍵詞：靜力學(xué) 受力圖 三力匯交平衡定理

中等職業(yè)學(xué)校工程技術(shù)類機械基礎(chǔ)中第一部分工程力學(xué)在日常教學(xué)中是一個老師難教。學(xué)生難懂的“二難”內(nèi)容。而每個學(xué)機械的人都知道“理力難，材力繁”。而這兩者恰好是工程力學(xué)的重要組成部分。我們都知道，理論力學(xué)主要研究物體機械運動的一般規(guī)律。而靜力學(xué)恰恰又是理力的敲門磚。然而復(fù)雜的力學(xué)分析，煩瑣的方程計算在困惑著我們的學(xué)生。

作為支撐靜力學(xué)的幾大公理之一的加減平衡力系原理，在現(xiàn)行的中專教材中并沒有被提及，尤其是三力匯交平衡定理，它作為對力的平衡的一個重要論證未在書中進行介紹，對學(xué)生全面學(xué)習(xí)靜力學(xué)知識是一個很大的缺失，同時也失去了一個快速解決靜力學(xué)問題的法寶。

一、教學(xué)中穿插三力匯交平衡定理的嘗試

我在日常的機械基礎(chǔ)教學(xué)中，有意做了這樣一個嘗試，對我所教的兩個平行班級（入學(xué)成績、學(xué)情相近）進行比較，無論是在解題速度、正確率，尤其是對受力圖中力的方向判斷這方面，講授三力匯交平衡定理的班級要比正常教學(xué)班級好很多，以期中試卷受力分析題為例，此題得分前者要比后者高出22%，這從某種程度上證明三力匯交平衡定理對學(xué)生在進行靜力學(xué)分析時有很大的幫助。

二、什么是三力匯交平衡定理

所謂三力匯交平衡定理即作用于剛體上的三個相互平衡的力，若其中兩個作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)。且第三個力的作用線通過匯交點，現(xiàn)作如下證明：如圖1

在剛體A、B、C三點上，分別作用三個相互平衡的力F1、F2、F3，由力的可傳性，將F1、F2沿其作用線移動到匯交點O，然后由力的平行四邊形法則的合力F12，則力F3應(yīng)該與F12平衡，由于二力平衡需共線，故力F3必定與F1、F2共面，且通過F1與F2交點O。

三、三力匯交平衡定理在靜力學(xué)分析中的應(yīng)用

三力匯交平衡定理在解決靜力分析問題時，如果能夠靈活運用三力的匯交線，就可以化繁為簡。比如：

1.確定受力方向

當(dāng)題目中如果遇到某個力的方向不容易判斷時，可以采用先作出其中兩個可以直接判斷出的力的匯交線，再通過三力匯交平衡定理確定第三個力的方向。

如：畫出圖2中物體A的受力圖

比如在下面這個題目（如圖3）中則更能體現(xiàn)出使用三力匯交平衡定理的優(yōu)點，因為圖中B點的受力方向如果按常規(guī)方法在判斷時會出現(xiàn)圖4的錯誤

因為圖中B點的受力方向如果按常規(guī)方法在判斷時會出現(xiàn)圖4的錯誤，這個題目中B點的光滑面約束的方向比較難以判斷，因為光滑面對物體的約束反力，作用在接觸點處，方向沿接觸表面的公法線，并指向受力物體。而公法線是學(xué)生很難理解的。故解決此題時易犯錯誤。而如果采用三力匯交平衡定理則可以輕易避開公法線問題，輕松解決此題。只要先畫出力FA和P延長線并交于點O，然后利用三力匯交平衡定理只要連接OB，則力FB就沿OB方向。如圖5

2.簡化力學(xué)計算

大家都知道，在一般的平面力學(xué)計算當(dāng)中，需要先畫出受力圖，建立坐標(biāo)系，再列出相應(yīng)的方程式。只有這一系列過程順利才能求出結(jié)果。而在實際解題過程中卻不那么簡單，比如下面的這個題目：圖6所示的踏板，各桿自重不計。已知：力F及其與x軸的夾角α，力作用點B（Xb，Yb），距離l。試求平衡時水平桿CD的拉力Fd。

若本題采用常規(guī)方法來解決，大家會發(fā)現(xiàn)三個力Fa、Fd、F之間無法建立正常聯(lián)系，也就是說方程無法建立，影響解題。但是如果將三個力用三力匯交平衡定理聯(lián)系起來就可以輕易解決。試解如下：取整體為研究對象，其上受三力作用，F(xiàn)a，F(xiàn)d，F(xiàn)匯交于E，受力圖如圖6，平衡時ΣMa（F）=0，設(shè)力F對點A力臂為h，則Fh-FdL=0。由合力矩定理求F對A之矩得Fcosα*Yb-Fsinα*Xb-Fdl=0。

求得Fd：Fd= Fcosα*Yb-Fsinα*Xb/l。沒有復(fù)雜的方程，省略了煩瑣的計算，使得解決此題大為輕松。讀者可以嘗試用平面力系平衡方程來解題。而使用三力匯交平衡定理則簡化計算過程，直接求Fd與F關(guān)系。