彈性函數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇彈性函數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

關(guān)鍵詞：邊際分析 彈性分析 課堂設(shè)計(jì)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）02（b）-0193-02

18世紀(jì)全世界數(shù)學(xué)史取得最大突破的時(shí)期，從傳統(tǒng)常量數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)移到變量數(shù)學(xué)，誕生了微積分這一數(shù)學(xué)史上最輝煌的學(xué)術(shù)。并且很快被應(yīng)用在各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，比如：經(jīng)濟(jì)學(xué)家把微積分學(xué)術(shù)去思考困擾他們多的的經(jīng)濟(jì)學(xué)的難題，并取得了輝煌成就。在19世紀(jì)中后期相關(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)專家把微積分的基礎(chǔ)概念和效用概念結(jié)合到一起，從而誕生了邊際效用，后期經(jīng)濟(jì)學(xué)家把此次經(jīng)濟(jì)學(xué)改革命名為“邊際革命”。致使微積分的思想和概念，逐漸滲透到經(jīng)濟(jì)學(xué)的方方面面。

在邊際分析和彈性分析的教學(xué)課堂中，教師要注重啟發(fā)學(xué)生對邊際分析和彈性分析概念的理解和認(rèn)識，讓學(xué)生從本質(zhì)上理解和掌握邊際分析和彈性分析，避免死記硬背。該文通過查詢大量文獻(xiàn)，并結(jié)合理論實(shí)踐，深入分析和探討了邊際分析和是彈性分析的思想、步驟，從而提高課堂設(shè)計(jì)的合理性和有效性。

1 教學(xué)設(shè)計(jì)

1.1 邊際分析法產(chǎn)生的歷史背景――課程引入

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要首先介紹邊際分析法的歷史由來，在邊際革命推行的后期，分析邊際方法的發(fā)展方向；其次，由于邊際分析是在微積分的基礎(chǔ)概念上引進(jìn)而來，所以在具體教學(xué)過程中，要把微積分思想落實(shí)到每位的學(xué)生身上；最后，分析邊際分析法在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的具體應(yīng)用。

除此之外，要通過探究式教學(xué)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的發(fā)展史，同時(shí)把科學(xué)家研究邊際分析和彈性分析艱苦過程的進(jìn)行介紹，提高學(xué)生不怕困難勇于探索的學(xué)習(xí)精神。

1.2 提出引例，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型――重點(diǎn)的引入

提出是否增加航班問題的引例。要求學(xué)生思考，假如你是一個(gè)航空公司經(jīng)理，長假來臨，你想Q定是否增加新的航班，如果純粹是從財(cái)務(wù)角度出發(fā)，你該如何決策。換句話說，如果該航班能給公司掙錢，則應(yīng)該增加。因此，你需要考慮有關(guān)的成本和收入，關(guān)鍵是增加航班的附加成本是大于還是小于該航班所產(chǎn)生的附加收入，這種附加成本和收入稱為邊際成本和邊際收益。

聯(lián)系數(shù)學(xué)建模，引導(dǎo)學(xué)生建立模型，并要求學(xué)生展開分組討論，并由小組代表描述建立數(shù)學(xué)模型的過程。

最后由教師總結(jié)歸納，詳細(xì)并逐步講解、得出相應(yīng)模型：

我們所面對的學(xué)生，在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，其形象思維、小組合作以的實(shí)踐能力毫不遜色于本科程度的學(xué)生。以上通過“提出問題、分組討論、小組代表回答、教師總結(jié)歸納”這一師生互動(dòng)過程來引入該次課程的內(nèi)容：邊際分析。此做法源于著名的教育心理學(xué)家桑代克的“變化引起注意”一法，通過不斷變換教學(xué)手段，讓學(xué)生充分參與、親自體驗(yàn)理論的歸納過程。

1.3 邊際經(jīng)濟(jì)函數(shù)（邊際成本函數(shù)、邊際利潤函數(shù)）的定義――重點(diǎn)的介紹

介紹邊際成本函數(shù)、邊際收益函數(shù)、邊際利潤函數(shù)的定義。

并通過舉例講解，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用所學(xué)知識解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題。

例題1：設(shè)某產(chǎn)品的需求函數(shù)為：p= 20-q/5，其中p 為價(jià)格，q 為銷售量，求邊際收益函數(shù)，以及q= 20、50、70時(shí)的邊際收益，并說明其經(jīng)濟(jì)意義。并由該例題引導(dǎo)學(xué)生思考在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，如何根據(jù)經(jīng)濟(jì)函數(shù)求最大的利潤點(diǎn)？

1.4 最大利潤原則的介紹

設(shè)總收益函數(shù)R（q）、總成本函數(shù)C（q）和總利潤函數(shù)L（q）均為可導(dǎo)函數(shù)。提問學(xué)生取得最大利潤的充分條件、必要條件。并歸納總結(jié)：取得最大利潤的必要條件是：邊際收益等于邊際成本。取得最大利潤的充分條件是：邊際收益的變化率小于邊際成本的變化率。

課堂練習(xí)，并要求學(xué)生板演：

練習(xí)1：某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，固定成本為400萬元，多生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品成本增加10萬元，設(shè)該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，且需求函數(shù)為q=1000-50p（q為產(chǎn)量，p為價(jià)格），問該廠生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時(shí)，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？并驗(yàn)證是否符合最大利潤原則。

1.5 彈性分析的介紹――重、難點(diǎn)的突出

引導(dǎo)學(xué)生思考：在邊際分析中，我們討論的函數(shù)變化率與函數(shù)改變量均屬于絕對數(shù)范圍內(nèi)的問題，是否僅僅使用絕對數(shù)的概念就能深入分析所有的問題呢？例如：甲商品的單價(jià)是10元，乙商品的單價(jià)是100元。若甲、乙商品都漲價(jià)1元，兩種商品單價(jià)的絕對改變量都是1元，但是漲幅不同，甲商品的漲幅為10%，乙商品的漲幅為1%，顯然甲商品的漲幅比乙商品的漲幅大，這就說明，我們僅有絕對變化率的概念還很不夠，因此，有必要研究函數(shù)的相對改變量和相對變化率，而這就是彈性分析的內(nèi)容。

設(shè)市場上某商品的需求量q是價(jià)格p的函數(shù)，即q=q（p）。當(dāng)價(jià)格p在某處取得增量p時(shí)，需求量相應(yīng)地取得增量q，稱p與q為絕對增量，

如果需求函數(shù)q=q（p）可導(dǎo)，且當(dāng)p0時(shí)，極限存在，

稱價(jià)格為p時(shí)，需求量對價(jià)格的彈性，簡稱為需求彈性，

根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論，需求函數(shù)是單調(diào)減少函數(shù)，所以需求彈性一般取負(fù)值。

需求彈性的經(jīng)濟(jì)意義是：當(dāng)價(jià)格P在某處改變1%時(shí)，需求改變

引導(dǎo)學(xué)生平行推廣，對成本函數(shù)、收益函數(shù)、供給函數(shù)分別進(jìn)行彈性分析，得出成本彈性、收入彈性。

講解例題2：設(shè)某商品的需求函數(shù)為：求：p = 3，p = 5時(shí)的需求彈性，并說明其經(jīng)濟(jì)意義。

課堂練習(xí)，并要求學(xué)生板演：

練習(xí)2：已知某產(chǎn)品的供給函數(shù)為F（p）= ―2 + 2 p ，求價(jià)格 p = 5時(shí)的供給價(jià)格彈性，并說明其經(jīng)濟(jì)意義。

1.6 總結(jié)――再次圍繞重難點(diǎn)

完成了每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容后，在教師的引導(dǎo)下，師生共同歸納總結(jié)，目的是讓學(xué)生在頭腦中更深刻更清晰地留下思維的痕跡，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)參與意識，符合教學(xué)論中的繼發(fā)性原則。

先讓小組代表進(jìn)行總結(jié)，并由其余組員進(jìn)行補(bǔ)充。

（1）邊際分析：

①邊際分析的定義。

②常用的邊際函數(shù)及其經(jīng)濟(jì)意義。

（2）最大利潤原則：

取得最大利潤的必要條件：邊際收益等于邊際成本。

取得最大利潤的充分條件是：邊際收益的變化率小于邊際成本的變化率。

（3）彈性分析：

①彈性的定義。

②常用的彈性及其經(jīng)濟(jì)意義。

歸根結(jié)底，該堂課重點(diǎn)是邊際分析、彈性分析在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，難點(diǎn)是彈性分析的應(yīng)用。

1.7 作業(yè)

作業(yè)是課堂教學(xué)中不可缺少的環(huán)節(jié)，配合每次課的教學(xué)內(nèi)容，布置相應(yīng)的作業(yè)，通過作業(yè)反饋本節(jié)課知識掌握的情況，以便下節(jié)課查漏補(bǔ)缺，這符合教學(xué)論中的程序原則和反饋原則。

2 結(jié)語

該章節(jié)內(nèi)容，通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)方式，通過創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)例引出問題，以思路為引線，進(jìn)行基本概念、理論、方法、應(yīng)用等內(nèi)容的介紹與闡述，處理抽象的數(shù)學(xué)概念；調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)、思考的主動(dòng)性與積極性，并通過啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想、類比和推理。對成本函數(shù)、收入函數(shù)分別進(jìn)行彈性分析，得出成本彈性、收入彈性。通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生分工合作共同達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。該節(jié)課在課堂活動(dòng)中把學(xué)生分成6人一小組的學(xué)習(xí)小組，讓他們圍繞著課堂任務(wù)分工合作，發(fā)展他們的F隊(duì)協(xié)作能力；通過小組間比賽，提高學(xué)生的合作和競爭能力。促使學(xué)生學(xué)會體驗(yàn)實(shí)踐、參與合作與交流的學(xué)習(xí)方式。這種學(xué)法將更有利于發(fā)展學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程成為學(xué)生形成積極的情感態(tài)度、主動(dòng)思維和大膽實(shí)踐的過程。使學(xué)生掌握邊際分析、彈性分析的基本概念，使學(xué)生加深對課堂教學(xué)內(nèi)容的理解，提高分析和解決問題的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時(shí)注意與實(shí)際生活相結(jié)合，學(xué)以致用。

參考文獻(xiàn)

篇(2)

關(guān)鍵詞：微積分；邊際分析；彈性；成本；收入；利潤；最大值；最小值

1導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

1.1邊際分析在經(jīng)濟(jì)分析中的的應(yīng)用

1.1.1邊際需求與邊際供給

設(shè)需求函數(shù)Q=f（p）在點(diǎn)p處可導(dǎo)（其中Q為需求量，P為商品價(jià)格），則其邊際函數(shù)Q’=f’(p)稱為邊際需求函數(shù)，簡稱邊際需求。類似地，若供給函數(shù)Q=Q(P)可導(dǎo)（其中Q為供給量，P為商品價(jià)格），則其邊際函數(shù)Q=Q(p)稱為邊際供給函數(shù)，簡稱邊際供給。

1.1.2邊際成本函數(shù)

總成本函數(shù)C=C(Q)=C0+C1(Q)；平均成本函數(shù)=(Q)=C(Q)Q；邊際成本函數(shù)C’=C’(Q)．C’(Q0)稱為當(dāng)產(chǎn)量為Q0時(shí)的邊際成本，其經(jīng)濟(jì)意義為：當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到Q0時(shí)，如果增減一個(gè)單位產(chǎn)品，則成本將相應(yīng)增減C’’(Q0)個(gè)單位。

1.1.3邊際收益函數(shù)

總收益函數(shù)R=R(Q)；平均收益函數(shù)=(Q)；邊際收益函數(shù)R’=R’(Q)．

R’(Q0)稱為當(dāng)商品銷售量為Q0時(shí)的邊際收益。其經(jīng)濟(jì)意義為：當(dāng)銷售量達(dá)到Q0時(shí)，如果增減一個(gè)單位產(chǎn)品，則收益將相應(yīng)地增減R’(Q0)個(gè)單位。

1.1.4邊際利潤函數(shù)

利潤函數(shù)L=L(Q)=R(Q)-C(Q);平均利潤函數(shù);=(Q)邊際利潤函數(shù)L’=L’(Q)=R’(Q)-C’(Q).L’(Q0)稱為當(dāng)產(chǎn)量為Q0時(shí)的邊際利潤，其經(jīng)濟(jì)意義是：當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到Q0時(shí)，如果增減一個(gè)單位產(chǎn)品，則利潤將相應(yīng)增減L’(Q0)個(gè)單位。

例1某企業(yè)每月生產(chǎn)Q（噸）產(chǎn)品的總成本C（千元）是產(chǎn)量Q的函數(shù)，C(Q)=Q2-10Q+20。如果每噸產(chǎn)品銷售價(jià)格2萬元，求每月生產(chǎn)10噸、15噸、20噸時(shí)的邊際利潤。

解：每月生產(chǎn)Q噸產(chǎn)品的總收入函數(shù)為：

R（Q）=20Q

L（Q）=R（Q）-C（Q）=20Q-（Q2-1Q+20）

=-Q2+30Q-20

L’(Q)=(-Q2+30Q-20)’=-2Q+30

則每月生產(chǎn)10噸、15噸、20噸的邊際利潤分別為

L’(10)=-2×10+30=10（千元/噸）；

L’(15)=-2×15+30=0（千元/噸）；

L’(20)=-2×20+30=-10（千元/噸）；

以上結(jié)果表明：當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時(shí)，再增產(chǎn)1噸，利潤將增加1萬元；當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時(shí)，再增產(chǎn)1噸，利潤則不會增加；當(dāng)月產(chǎn)量為20噸時(shí)，再增產(chǎn)1噸，利潤反而減少1萬元。

顯然，企業(yè)不能完全靠增加產(chǎn)量來提高利潤，那么保持怎樣的產(chǎn)量才能使企業(yè)獲得最大利潤呢？

1.2彈性在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

1.2.1彈性函數(shù)

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，函數(shù)的相對改變量Δyy=f(x+Δx)-f(x)y與自變量的相對改變量Δxx之比，當(dāng)Δx0時(shí)的極限稱為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x處的相對變化率，或稱為彈性函數(shù)。記為EyEx•EyEx=limδx0

ΔyyΔxx=limδx0ΔyΔx．xy=f’(x)xf(x)

在點(diǎn)x=x0處，彈性函數(shù)值Ef(x0)Ex=f’(x0)xf(x0)稱為f（x）在點(diǎn)x=x0處的彈性值，簡稱彈性。EExf(x0)%表示在點(diǎn)x=x0處，當(dāng)x產(chǎn)生1%的改變時(shí)，f（x）近似地改變EExf(x0)%。

1.2.2需求彈性

經(jīng)濟(jì)學(xué)中，把需求量對價(jià)格的相對變化率稱為需求彈性。

對于需求函數(shù)Q=f（P）(或P=P（Q）)，由于價(jià)格上漲時(shí)，商品的需求函數(shù)Q=f(p)（或P=P(Q)）為單調(diào)減少函數(shù)，ΔP與ΔQ異號，所以特殊地定義，需求對價(jià)格的彈性函數(shù)為η(p)=-f’(p)pf(p)

例2設(shè)某商品的需求函數(shù)為Q=e-p5，求(1)需求彈性函數(shù)；(2)P=3,P=5,P=6時(shí)的需求彈性。

解：(1)η(p)=-f’(p)pf(p)=-(-15)e-p5.pe-p5=p5；

(2)η(3)=35=0.6;η(5)=55=1;η(6)=65=1.2

η(3)=0.6<1，說明當(dāng)P=3時(shí)，價(jià)格上漲1%，需求只減少0.6%，需求變動(dòng)的幅度小于價(jià)格變動(dòng)的幅度。

η(5)=1，說明當(dāng)P=5時(shí)，價(jià)格上漲1%，需求也減少1%，價(jià)格與需求變動(dòng)的幅度相同。η(6)=1.2>1，說明當(dāng)P=6時(shí)，價(jià)格上漲1%，需求減少1.2%，需求變動(dòng)的幅度大于價(jià)格變動(dòng)的幅度。

1.2.3收益彈性

收益R是商品價(jià)格P與銷售量Q的乘積，即

R=PQ=Pf(p)

R’=f(p)+pf’(p)=f(p)(1+f’(p)pf(p))=f(p)(1-η)

所以，收益彈性為EREP=R’(P).PR(P)=f(p)(1-η)ppf(p)=1-η



這樣，就推導(dǎo)出收益彈性與需求彈性的關(guān)系是：在任何價(jià)格水平上，收益彈性與需求彈性之和等于1。

（1）若η<1，則EREP>0價(jià)格上漲（或下跌）1%，收益增加（或減少）(1-η)%；

（2）若η>1，則EREP<0價(jià)格上漲（或下跌）1%，收益減少（或增加）|1-η|%；

（3）若η=1，則EREP=0價(jià)格變動(dòng)1%，收益不變。

1.3最大值與最小值在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用

最優(yōu)化問題是經(jīng)濟(jì)管理活動(dòng)的核心，各種最優(yōu)化問題也是微積分中最關(guān)心的問題之一，例如，在一定條件下，使成本最低，收入最多，利潤最大，費(fèi)用最省等等。下面介紹函數(shù)的最值在經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)化方面的若干應(yīng)用。

1.3.1最低成本問題

例3設(shè)某廠每批生產(chǎn)某種產(chǎn)品x個(gè)單位的總成本函數(shù)為c(x)=mx3-nx2+px，（常數(shù)m>0,n>0,p>0），（1）問每批生產(chǎn)多少單位時(shí)，使平均成本最?。浚?）求最小平均成本和相應(yīng)的邊際成本。

解：（1）平均成本(X)=C(x)x=mx2-nx+p，C’=2mx-n

令C’，得x=n2m，而C’’(x)=2m>0。所以，每批生產(chǎn)n2m個(gè)單位時(shí)，平均成本最小。

（2）(n2m)=m(n2m)2-n(n2m)+p=(4mp-n24m)，又C’(x)=3mx2-2nx+p，C’(n2m)=3m(n2m)2-2m(n2m)+p=4mp-n24m所以，最小平均成本等于其相應(yīng)的邊際成本。

1.3.2最大利潤問題

例4設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為60000元，變動(dòng)成本為每件20元，價(jià)格函數(shù)p=60-Q1000（Q為銷售量），假設(shè)供銷平衡，問產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤最大？最大利潤是多少？

解：產(chǎn)品的總成本函數(shù)C(Q)=60000+20Q

收益函數(shù)R(Q)=pQ=(60-Q1000)Q=60Q-Q21000

則利潤函數(shù)L(Q)=R(Q)-C(Q)=-Q21000+40Q-60000

L’(Q)=-1500Q+40,令L’(Q)=0得Q=20000

L’’(Q)=-1500<0Q=2000時(shí)L最大，L（2000）=340000元

所以生產(chǎn)20000個(gè)產(chǎn)品時(shí)利潤最大，最大利潤為340000元。



2積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

在經(jīng)濟(jì)管理中，由邊際函數(shù)求總函數(shù)（即原函數(shù)），一般采用不定積分來解決，或求一個(gè)變上限的定積分；如果求總函數(shù)在某個(gè)范圍的改變量，則采用定積分來解決。

例5設(shè)生產(chǎn)x個(gè)產(chǎn)品的邊際成本C=100+2x，其固定成本為C0=1000元，產(chǎn)品單價(jià)規(guī)定為500元。假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能完全銷售，問生產(chǎn)量為多少時(shí)利潤最大？并求出最大利潤。

解:總成本函數(shù)為

C(x)=∫x0(100+2t)dt+C(0)=100x+x2+1000

總收益函數(shù)為R(x)=500x

總利潤L(x)=R(x)-C(x)=400x-x2-1000，L’=400-2x，令L’=0，得x=200，因?yàn)長’’(200)<0。所以，生產(chǎn)量為200單位時(shí)，利潤最大。最大利潤為L(200)=400×200-2002-1000=39000（元）。

在這里我們應(yīng)用了定積分,分析出利潤最大,并不是意味著多增加產(chǎn)量就必定增加利潤,只有合理安排生產(chǎn)量,才能取得總大的利潤。

綜上所述，對企業(yè)經(jīng)營者來說，對其經(jīng)濟(jì)環(huán)節(jié)進(jìn)行定量分析是非常必要的。將數(shù)學(xué)作為分析工具，不但可以給企業(yè)經(jīng)營者提供精確的數(shù)值，而且在分析的過程中，還可以給企業(yè)經(jīng)營者提供新的思路和視角，這也是數(shù)學(xué)應(yīng)用性的具體體現(xiàn)。因此，作為一個(gè)合格的企業(yè)經(jīng)營者，應(yīng)該掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)分析方法，從而為科學(xué)的經(jīng)營決策提供可靠依據(jù)。



篇(3)

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)微積分經(jīng)濟(jì)應(yīng)用分析

高等數(shù)學(xué)逐漸被廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，不僅為經(jīng)濟(jì)研究奠定了良好的基礎(chǔ)，還成為一種具有科學(xué)性、合理性的技術(shù)，在日常生活中起著不容小覷的作用。數(shù)學(xué)知識不僅貫穿于人們生產(chǎn)生活的發(fā)展始終，還被深入應(yīng)用于各大科技領(lǐng)域。高等數(shù)學(xué)中的微積分應(yīng)用較為寬廣，可以將其應(yīng)用于物理、經(jīng)濟(jì)、交通以及工程相關(guān)領(lǐng)域中。因此，在經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的今天，將數(shù)學(xué)價(jià)值充分發(fā)揮出來成為一項(xiàng)重要任務(wù)，讓學(xué)生全面利用與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的知識分析社會中存在的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象成為一項(xiàng)關(guān)鍵內(nèi)容。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的缺陷

高等數(shù)學(xué)中最顯著的特征是抽象性、邏輯性、應(yīng)用性。目前我國大學(xué)生普遍存在不愛學(xué)習(xí)高等的現(xiàn)象，沒有興趣進(jìn)行以后的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。高校數(shù)學(xué)老師在考試前會為學(xué)生圈出重點(diǎn)內(nèi)容，幫助學(xué)生簡單了解重點(diǎn)內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生難以對其進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)常抱著60分萬歲的心態(tài)，嚴(yán)重缺乏積極主動(dòng)性。

二、高等數(shù)學(xué)中微積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用

1.采用微積分進(jìn)行邊際分析

經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)常會出現(xiàn)邊際問題，主要包括邊際成本、邊際收益、邊際利潤等內(nèi)容。邊際問題的實(shí)質(zhì)是問題中涉及經(jīng)濟(jì)函數(shù)的變化率。如果一個(gè)函數(shù)用f(x)表示，那么其導(dǎo)函數(shù)就可以用f'(x)表示，導(dǎo)函數(shù)就成為該函數(shù)的邊際函數(shù)。對邊際函數(shù)中某一個(gè)點(diǎn)求值時(shí)，這個(gè)值就成為這個(gè)邊際函數(shù)的邊際值。在實(shí)際問題中經(jīng)常會給出總成本函數(shù)來求出邊際成本。邊際成本的求法是對總成本函數(shù)的產(chǎn)量進(jìn)行求導(dǎo)，闡釋的經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵為：當(dāng)產(chǎn)量為q時(shí)再生產(chǎn)一個(gè)單位所導(dǎo)致總成本增加的值；邊際收益的求法是對總收益函數(shù)中的銷售量來求導(dǎo)，表達(dá)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵是銷售量為q時(shí)，再銷售一個(gè)單位所導(dǎo)致總收益增加的量；邊際利潤是對總利潤函數(shù)中的銷售量來求導(dǎo)，包含的主要內(nèi)容是當(dāng)銷售量為q時(shí)，對其銷售一個(gè)單位時(shí)，總利潤所增加的值。例如，某產(chǎn)品的需求函數(shù)為P=80-0.1x，成本函數(shù)為C(x)=5000+20x（元）。求邊際利潤函數(shù)L'(x)，分別求x=150和x=400時(shí)的邊際利潤并說出所表達(dá)的經(jīng)濟(jì)含義。解：根據(jù)已知題意，利潤函數(shù)L(x)=需求量×價(jià)格-成本函數(shù)=x(80-0.1x)-(5000+20x)=-0.1x2+60x-5000，所以若想求出邊際利潤函數(shù)就要對利潤函數(shù)L(x)進(jìn)行求導(dǎo)工作，最終得出邊際利潤函數(shù)L'(x)=-0.2x+60，故L'(x)丨(x=150)=-0.2×150+60=30，L'(x)丨(x=400)=-0.2×400+60=-20。當(dāng)x=150時(shí)，表達(dá)的經(jīng)濟(jì)含義為：當(dāng)需求量為150時(shí)，再增加一件利潤將會增加30元。當(dāng)x=400時(shí)，表達(dá)的經(jīng)濟(jì)含義為：當(dāng)需求量為400時(shí)，再增加一件利潤將會虧損20元。該例題可以全面反映出并不是消費(fèi)者的需求量增高就使企業(yè)獲得的利潤額度一同升高，相反企業(yè)很有可能出現(xiàn)虧損。雖然例題中邊際利潤、邊際成本、邊際收益等相關(guān)問題的求解方式較簡單，但將其應(yīng)用于實(shí)際生活中較難理解，而且在實(shí)際生活之中與邊際相關(guān)的問題解決方式起著重要的作用。邊際革命在西方經(jīng)濟(jì)理論之中具有較高的價(jià)值意義，同時(shí)也是一種新的發(fā)展趨勢。分析價(jià)值意義時(shí)，可以廣泛應(yīng)用邊際效用學(xué)說以及計(jì)算邊際效益的方式，促使研究人員能夠?qū)r(jià)值效益進(jìn)行深入認(rèn)識與研究，全方面了解產(chǎn)品價(jià)值與邊際效用之間的直接聯(lián)系。對邊際概念進(jìn)行深入了解時(shí)，可以采用高等數(shù)學(xué)中的微積分理念，使個(gè)人獲得最大收益以及能夠妥善處理經(jīng)濟(jì)均衡點(diǎn)，最終促使邊際學(xué)說被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的各大分支之中。邊際分析體現(xiàn)的實(shí)質(zhì)內(nèi)容是經(jīng)濟(jì)學(xué)家對數(shù)學(xué)以及心理學(xué)的全面整合，即微積分，充分利用微積分深入研究經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)理論內(nèi)容。因此，在從事相關(guān)經(jīng)濟(jì)工作時(shí)，相關(guān)工作人員要采用合理且科學(xué)的措施處理相關(guān)邊際問題，幫助企業(yè)決策人員做出正確的經(jīng)濟(jì)決策，為企業(yè)帶來良好的經(jīng)濟(jì)收益。

2.采用微積分開展彈性分析

實(shí)際生活之中，我們不僅要對邊際絕對改變量以及絕對變化率進(jìn)行分析，還要對經(jīng)濟(jì)函數(shù)中的相對改變量以及變化率進(jìn)行深入研究。彈性分析主要研究的內(nèi)容是一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)變量變動(dòng)百分之幾會對另一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)變量帶來哪種影響，實(shí)際就是反映出兩者發(fā)生變化時(shí)對兩者敏感程度造成的影響。彈性分析不僅廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)分析之中，在日常生活之中也被廣泛應(yīng)用。彈性公式為：E=數(shù)量的相對變動(dòng)÷價(jià)格的相對變動(dòng)。由于經(jīng)濟(jì)函數(shù)不同，彈性也不相同，而且彈性種類較多，較為常見的就是需求價(jià)格彈性。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析過程中，合理確定需求價(jià)格彈性有助于預(yù)測市場的走向趨勢以及定價(jià)策略的制定。若需求函數(shù)為Q=Q(p)，則需求彈性為Ed=-dQ/dP×P/Q。當(dāng)需求彈性大于1時(shí)，說明商品需求富含彈性，即商品的需求量變化程度較高且高于價(jià)格的變動(dòng)，這時(shí)可以采取降低價(jià)格的方式增加收入和需求量。當(dāng)需求彈性等于1時(shí)，說明商品需求彈性為單位彈性，表明商品需求量與價(jià)格變化同步，采取何種方式都不會對收入帶來影響。當(dāng)需求彈性小于1時(shí)，說明商品需求缺乏彈性，表明商品的需求量變化比價(jià)格變化程度低，這時(shí)可以采取提升價(jià)格的方式增加收入。根據(jù)需求彈性所表示的經(jīng)濟(jì)含義，商品需求彈性較高時(shí)，需求量與價(jià)格之間發(fā)生變動(dòng)的程度較為敏感，銷售方可以采用降低價(jià)格的方式促進(jìn)消費(fèi)者消費(fèi)，為企業(yè)帶來經(jīng)濟(jì)利益。當(dāng)商品需求組彈性較低時(shí)，兩者之間的相互影響較為緩慢，銷售者可以適當(dāng)提升商品價(jià)格，降低因銷售量減少而對整體經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生的不利影響。根據(jù)相關(guān)調(diào)查顯示，日常生活中必需品的需求價(jià)格彈性較低，而奢侈品、轎車等商品的需求價(jià)格彈性較高。

3.充分利用微積分求最值

在實(shí)際生活中對經(jīng)濟(jì)情況進(jìn)行分析時(shí)經(jīng)常會出現(xiàn)最大收益、最佳成本等相關(guān)問題，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)可以將這一系列的問題歸類為函數(shù)最值問題，即求出邊際函數(shù)上邊際點(diǎn)的極值。最優(yōu)化理論不僅是經(jīng)濟(jì)決策者做出最優(yōu)方案的依據(jù)，同時(shí)還是開展經(jīng)濟(jì)分析時(shí)常用的原理。最優(yōu)化位置就是一切經(jīng)濟(jì)活動(dòng)均處于巔峰位置，在這一點(diǎn)的周圍均處于下滑趨勢，因此必須用微積分中導(dǎo)數(shù)為零這一數(shù)學(xué)理論。例如，某廠每批生產(chǎn)A商品X臺的費(fèi)用為C(x)=5x+200（萬元），所得收入為R(x)=10x-0.01x（萬元），問每批生產(chǎn)多少臺，才能使得利潤達(dá)到最大？解：設(shè)利潤為L(x)，則L(x)=R(x)-C(x)=5x-0.01x-200，其次對L(x)求導(dǎo)，得出L'(x)=5-0.02x，另L'(x)=0，得出X=250臺，由于L''(x)=-0.02＜0，因此，L(250)=425（萬元）即為駐點(diǎn)和極大值，同時(shí)也就是最大值，當(dāng)X=250時(shí)，最大利潤為425萬元。計(jì)算過程充分利用了微積分相關(guān)內(nèi)容來求出極值點(diǎn)。在實(shí)際生活之中，大幅度增加產(chǎn)量并不一定會增加利潤，只有確定恰當(dāng)?shù)纳a(chǎn)量才可以為企業(yè)帶來最佳利潤。因此，一名優(yōu)秀的生產(chǎn)經(jīng)營者要全面掌握數(shù)學(xué)相關(guān)原理以及計(jì)算方式，在經(jīng)營決策過程中為相關(guān)工作人員提出合理意見，幫助其做出正確的經(jīng)濟(jì)決策。

4.采用微積分方式分析經(jīng)濟(jì)總量及其變動(dòng)

對經(jīng)濟(jì)進(jìn)行深入分析時(shí)，相關(guān)研究人員經(jīng)常采用微積分的方式綜合評價(jià)經(jīng)濟(jì)總量，幫助企業(yè)決策者制定正確的決策策略。例如，某類產(chǎn)品的邊際成本為C'(x)=6+0.5x（萬元噸），固定成本C(0)=5萬元，邊際收入為R'(x)=12-x（萬元噸），求得最大利潤時(shí)的產(chǎn)量以及利潤？解：總成本C(x)=C(0)+∫(6+0.5x)dx=0.25x+6x+5，總收益函數(shù)R(x)=R(0)+∫(12-x)dx=-0.5x+12x，所以總利潤L(X)=R(X)-C(x)=-0.75x+6x-5，所以對利潤函數(shù)求導(dǎo)L'(x)=-1.5x+6，并且將導(dǎo)函數(shù)另為0，得出x=4，因此得出唯一駐點(diǎn)，其就是極值點(diǎn)以及最值點(diǎn)，最大利潤L(4)=7（萬元）這道試題將微積分中定積分方式與經(jīng)濟(jì)函數(shù)最大值問題相聯(lián)系起來，類似例題中的相關(guān)情景經(jīng)常會出現(xiàn)在日常生活之中。學(xué)生要全面把握微積分相關(guān)知識，一旦遇到類似問題，可以及時(shí)選取合適的數(shù)學(xué)方式予以解決，而且數(shù)學(xué)知識的合理運(yùn)用可以為經(jīng)濟(jì)發(fā)展注入積極力量。

篇(4)

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；經(jīng)濟(jì)金融；作用

一、在學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)金融的過程中離不開數(shù)學(xué)，并且大部分金融專業(yè)，高等數(shù)學(xué)是作為主修學(xué)科進(jìn)行的

通過經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，為經(jīng)濟(jì)金融學(xué)的研究奠定基礎(chǔ)。在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)金融發(fā)展來看，想要了解它，不僅僅是在經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)的角度進(jìn)行定性分析，更需要經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的幫助，收集準(zhǔn)確的定量分析，才能更全面、更有效的解決實(shí)際問題。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，供需問題可以通過建立數(shù)學(xué)函數(shù)模型來進(jìn)行更明確的分析，比如商品的價(jià)格、商品的可替代程度、人們的消費(fèi)價(jià)值取向和一段時(shí)期內(nèi)人們消費(fèi)水平，這些抽象化的概念轉(zhuǎn)化為可觀察的具體指標(biāo)，讓我們可以更直觀地了解經(jīng)濟(jì)變化?？梢越⒐┙o函數(shù)和需求函數(shù)，這兩種函數(shù)是不同的，供給函數(shù)是增函數(shù)，隨著商品價(jià)格上升，供給量也按照一定比例隨之增加；需求函數(shù)則是減函數(shù)，隨著商品價(jià)格的增加，需求量是降低的。市場的經(jīng)濟(jì)變化就是這兩種函數(shù)相互作用的結(jié)果，形成最終市場價(jià)格，只要能在供需雙方達(dá)到平衡，就能成交。經(jīng)濟(jì)中的成本與產(chǎn)量的關(guān)系，也可以通過成本函數(shù)來表達(dá)。要注意的是成本與收入、收入與銷量之間也存在關(guān)系，這樣一來也可以建立收益函數(shù)。這樣通過兩者的相互交叉學(xué)習(xí)，經(jīng)濟(jì)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是作為研究經(jīng)濟(jì)金融的一種工具，那么我們就能更準(zhǔn)確的分析經(jīng)濟(jì)實(shí)例，提高我們的經(jīng)濟(jì)分析能力。其實(shí)在經(jīng)濟(jì)分析、經(jīng)濟(jì)管理、金融管理等多個(gè)領(lǐng)域中，極限理論的應(yīng)用非常廣泛。邊際需求，邊際利潤，邊際收益和邊際成本函數(shù)等等，利用數(shù)學(xué)方法和理論解決經(jīng)濟(jì)上的難題，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)之間有著緊密的聯(lián)系。

二、金融體系是在經(jīng)濟(jì)變化下形成的，隨著世界科學(xué)技術(shù)進(jìn)步推動(dòng)了生產(chǎn)力，促進(jìn)了全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨于一體化，同時(shí)也加強(qiáng)了金融體系的自動(dòng)化，金融投資市場的競爭日趨激烈，投資風(fēng)險(xiǎn)也普遍存在

所以過去的、舊式的金融體系已經(jīng)不在適用，我們必須加快腳步，使金融體系深化改革、不斷創(chuàng)新。尤其是金融理論的科學(xué)系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化和計(jì)算機(jī)化，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來表示金融變動(dòng)，最大限度的來解決和避免金融風(fēng)險(xiǎn)。1896年，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家歐文•費(fèi)雪研究出的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值與未來現(xiàn)金流量貼現(xiàn)值之和是相等的，為資產(chǎn)估價(jià)模型奠定了基礎(chǔ)。她利用數(shù)學(xué)知識表達(dá)了計(jì)算證券投資價(jià)值，并可以在不同約束條件下，有多種多樣的表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)金融也可以說是計(jì)算金融，它的實(shí)質(zhì)就是在數(shù)學(xué)作為研究使用工具的前提下，對金融體系的描述。金融市場的不確定性，投資與收益存在時(shí)間上的滯后，可以把股票的未來價(jià)格當(dāng)做一個(gè)隨機(jī)變量、隨機(jī)過程，它是以概率論作為理論基礎(chǔ)的，那么資，減少了投資風(fēng)險(xiǎn)。在二十世紀(jì)七十年代，著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家斯蒂芬•羅斯經(jīng)過多年研究分析發(fā)現(xiàn)股票價(jià)格不僅受個(gè)別股票特殊性的影響，同時(shí)也受所有股票一致性反應(yīng)的共同影響，由此提出來套利定價(jià)模型，繼而提出描述共同因素變化和證券收益波動(dòng)關(guān)系的模型。

三、在經(jīng)濟(jì)金融中，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用也是普遍存在

通過利用導(dǎo)數(shù)建立邊際概念，又由邊際概念倒推導(dǎo)數(shù)表達(dá)式，如此一來，就可以將經(jīng)濟(jì)研究對象從變量轉(zhuǎn)化為常量，就算經(jīng)濟(jì)變化的自變量是十分微小的，也可以通過表達(dá)式來了解因變量的變化程度。數(shù)理統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用是十分有限的，因?yàn)樗睦碚撛瓌t的是在二維的基礎(chǔ)上提出并進(jìn)行研究的，然而在經(jīng)濟(jì)學(xué)中大部分都是更高維度的，所以有必要運(yùn)用到多元統(tǒng)計(jì)。它本身就是講求多元變量的統(tǒng)計(jì)，伴隨它也出現(xiàn)了許多計(jì)算軟件，但是想要光憑操作就能得出結(jié)論顯然是不可能的。我們需要看懂軟件得出的結(jié)論，并加以分析解釋和研究。還記得讓我們最頭疼的微積分嗎？學(xué)會用微分方程來表示金融經(jīng)濟(jì)的問題，可以更加直觀的、準(zhǔn)確的得出結(jié)論，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與比較。微分方程是微分、未知函數(shù)和自變量函數(shù)三者的結(jié)合，利用導(dǎo)數(shù)能將復(fù)雜的函數(shù)表達(dá)方程式簡化，在進(jìn)行計(jì)算。其中就涉及了金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中的偏導(dǎo)數(shù)理論。而導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的另一個(gè)重要方面是彈性，面對函數(shù)的相對變化率，不得不采用彈性進(jìn)行分析和研究。商品的供給與需求，透過彈性分析，我們可以得出一個(gè)價(jià)格值。企業(yè)則可以根據(jù)這個(gè)價(jià)格值來決定生產(chǎn)的數(shù)量，制定出合理的商品價(jià)格，以尋求最大利益。

四、結(jié)語

篇(5)

[關(guān)鍵詞] 經(jīng)濟(jì)學(xué) 數(shù)學(xué)模型 最優(yōu)價(jià)格

一、引言

建立數(shù)學(xué)模型是溝通擺在面前的實(shí)際問題與工作者掌握的數(shù)學(xué)工具之間聯(lián)系的一座必不可少的橋梁。將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到實(shí)際問題中時(shí)，往往首先是把這個(gè)問題的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)字、圖表或者公式、符號表示出來，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)的處理得到定量的結(jié)果，以供人們作分析、預(yù)報(bào)、決策或者控制，這個(gè)過程實(shí)際上就是一個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的過程。數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)的聯(lián)系是十分緊密的，而對數(shù)學(xué)的應(yīng)用往往要通過數(shù)學(xué)模型。下面的最優(yōu)價(jià)格模型是我們經(jīng)濟(jì)學(xué)中比較經(jīng)典的一個(gè)數(shù)學(xué)模型，從中也可以看出數(shù)學(xué)模型的建立對經(jīng)濟(jì)學(xué)有很重要的意義。

二、最優(yōu)價(jià)格模型

1.模型假設(shè):最優(yōu)價(jià)格，簡單的說就是使商家或企業(yè)獲得最大利潤的產(chǎn)品的價(jià)格。對于最優(yōu)價(jià)格的問題，應(yīng)該是每個(gè)企業(yè)關(guān)注的。如果一個(gè)廠長有權(quán)根據(jù)產(chǎn)品成本和銷售情況制定商品價(jià)格的話，他當(dāng)然會尋求能使工廠利潤最大的所謂最優(yōu)價(jià)格。本文所討論的最優(yōu)價(jià)格模型，是指在產(chǎn)銷平衡狀態(tài)下的模型，這里的產(chǎn)銷平衡是指工廠產(chǎn)品的產(chǎn)量等于市場上的銷售量。為了模型的更加合理性，這里假設(shè)產(chǎn)品的銷售量依賴于產(chǎn)品的價(jià)格，產(chǎn)品的成本與產(chǎn)品的產(chǎn)量也是相關(guān)聯(lián)的。

2.模型建立:利潤是銷售收入與生產(chǎn)支出之差。假設(shè)每件產(chǎn)品售價(jià)為p,成本為q,銷售量為x（與產(chǎn)量相等），總收入與總支出分別是I和C,則可以得到

I=px（1）

C=qx (2）

另外，我們知道在市場競爭的情況下銷售量x依賴于價(jià)格p，因此銷售量應(yīng)該是價(jià)格的函數(shù)，記作

x=f(p) （3）

這里f稱為需求函數(shù)，是p的減函數(shù)。

我們再考慮成本與產(chǎn)品數(shù)量的關(guān)系。通常情況下，成本是隨著產(chǎn)品的數(shù)量逐漸降低的，因此可以認(rèn)為產(chǎn)品的成本是產(chǎn)品數(shù)量的函數(shù)，記作

q=Q(x) （4）

其中,我們把Q叫做成本函數(shù),是x的減函數(shù)。

這樣,x和q都可以由p來確定。可以得到銷售收入和生產(chǎn)支出C都是價(jià)格p的函數(shù),設(shè)利潤為U,則可以表示為

U(p)=I(p)-C(p) （5）

其中，I(p)=px=pf(p)，C(p)=qx=Q(x)x=Q(f(p))f(p)。

使利潤U達(dá)到最大的價(jià)格就是最優(yōu)價(jià)格。設(shè)最優(yōu)價(jià)格為p*,那么可以得到當(dāng)dU/dp=0時(shí)p的值即為p*。即有dU/dp=dU/dp,當(dāng)p=p*時(shí)。

我們把dI/dp稱為邊際收入（價(jià)格變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)收入的改變量）,dC/dp稱為邊際支出（價(jià)格變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)的支出的改變量）。上式表明,最大利潤是在邊際收入等于邊際支出時(shí)達(dá)到的。

為了得到進(jìn)一步的結(jié)果，本文假設(shè)出需求函數(shù)和成本函數(shù)的具體形式。設(shè)需求函數(shù)是簡單的線性函數(shù)

f(p)=abp a,b>0 (6）

其中,a可以理解為這種產(chǎn)品免費(fèi)供應(yīng)(p=0）社會的需求量,稱為“絕對需求量”。b表示價(jià)格上漲一個(gè)單位時(shí)銷售量下降的幅度（當(dāng)然也是價(jià)格下跌一個(gè)單位時(shí)銷售量上升的幅度）,它反映市場需求對價(jià)格的敏感程度。

設(shè)成本函數(shù)為Q(x)=m+1/(tx+n)m，t，n>0（7）

其中，m表示產(chǎn)品的最底成本，t表示產(chǎn)品數(shù)量增加或減少帶來的幅度，n調(diào)節(jié)常數(shù)，即產(chǎn)品的最大成本為(m+1/n）。

將(1)～(3)和(6），(7)帶入(4)式可得

U(p)=I(p)-C(p)=pf(p)-Q(f(p))f(p)

=(a-bp)[p-m-1/(ta+n-tbp)]（8）

用微分的方法可以求出使U(p)最大的最優(yōu)價(jià)格。由dU/dp=0式和(8)式可以得到btp-(2btn+2abt+btm)p+(n+2atn+at+2abtm+2btmn)p-m(n+ta)n=0(9）

這是一個(gè)關(guān)于p的三次方程,對于實(shí)際問題,當(dāng)?shù)玫絘、b、m、n、t的數(shù)值帶到(9)式中,再用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法求出p*。在實(shí)際的工作之中,a和b可以由價(jià)格p和銷售量x的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合來確定。m和n實(shí)際上是已知的常數(shù)，t也是根據(jù)產(chǎn)量的多少可以得出的。對于(9)式的求解在有些時(shí)候可能不容易得到精確的數(shù)值,我們可以根據(jù)實(shí)際情況得到具有一定精度的近似值。

三、總結(jié)

除了上述最優(yōu)價(jià)格模型，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的彈性理論，金融工程中的期貨期權(quán)理論，最優(yōu)化和影子價(jià)格都是經(jīng)濟(jì)和數(shù)學(xué)的完美結(jié)合，數(shù)學(xué)模型為經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究開辟了一條寬闊的大路，同時(shí)也使經(jīng)濟(jì)學(xué)從定性研究向定量研究轉(zhuǎn)化，更加具有理性和發(fā)散思維，正是數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)合為社會科學(xué)的發(fā)展增加了動(dòng)力，也為社會創(chuàng)造了很大的物質(zhì)財(cái)富，相信數(shù)學(xué)模型這個(gè)工具將來會給經(jīng)濟(jì)學(xué)更廣闊的發(fā)展空間。

參考文獻(xiàn):

[1]高鴻業(yè):西方經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2004

篇(6)

[關(guān)鍵詞] 西方經(jīng)濟(jì)學(xué) 教學(xué)難點(diǎn) 解決方法

一、《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》教學(xué)課程難點(diǎn)

一是經(jīng)濟(jì)學(xué)是由眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)派中占主流地位的經(jīng)濟(jì)理論和學(xué)術(shù)觀點(diǎn)構(gòu)成的,學(xué)科理論體系龐大,派別多,具有廣博性和綜合性特點(diǎn)。僅現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)主流學(xué)派就包括貨幣主義、新古典綜合學(xué)派、新凱恩斯主義、新劍橋?qū)W派、供給學(xué)派、新制度學(xué)派和預(yù)期學(xué)派等。眾多的學(xué)派,產(chǎn)生了眾多的經(jīng)濟(jì)學(xué)著作、代表人物及主要觀點(diǎn),有些經(jīng)濟(jì)學(xué)理論是相互補(bǔ)充,相互完善的,也有一些經(jīng)濟(jì)理論相互排斥、相互對立。如消費(fèi)者行為理論中持基數(shù)效用論和序數(shù)效用論觀點(diǎn)的兩個(gè)學(xué)派在分析方法上就有很大的分歧。因此,要分析經(jīng)濟(jì)學(xué)各學(xué)派的理論和觀點(diǎn),有鑒別的加以學(xué)習(xí)和研究不是輕而易舉的事。

二是分析方法方面,具有多樣性。經(jīng)濟(jì)學(xué)主要采用的是實(shí)證分析方法,在分析中廣泛地運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)和數(shù)學(xué)模型來論證經(jīng)濟(jì)變量之間的相互關(guān)系。如需求函數(shù)與需求曲線,供給函數(shù)與供給曲線,生產(chǎn)函數(shù),成本函數(shù)等運(yùn)用的是高等數(shù)學(xué)的函數(shù)分析。在一些原理的論述中是將語言邏輯分析方法與數(shù)學(xué)分析方法相結(jié)合,既有抽象的概念,又有形象的圖像,既有定性分析,又有定量分析,特別是邊際分析和均衡分析是經(jīng)濟(jì)學(xué)有的分析方法。大量的邏輯推導(dǎo)、圖、表、公式、數(shù)學(xué)證明,學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)時(shí)普遍感到不好接受,甚至是一些著名的經(jīng)濟(jì)大師,也具有同樣的感受。如我國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家吳敬鏈先生就曾說過,剛開始到國外學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué),就是聽不懂。另外,現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門以資本主義社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展為背景和研究對象的外來學(xué)科,有其特有的研究目的和方法,其教材和相關(guān)資料也大多是從國外出版的書翻譯過來的,剛開始學(xué)習(xí)時(shí)在思維習(xí)慣很難與國外的思維方式適應(yīng),這無疑會增加教師講授和學(xué)生理解、掌握其理論實(shí)質(zhì)和具體應(yīng)用的難度。

三是從學(xué)生對經(jīng)濟(jì)學(xué)這門課的學(xué)習(xí)的反映來看,問題主要集中在課程理論性太強(qiáng),抽象、復(fù)雜、難理解。譬如,邊際收益遞減規(guī)律,無論是從歷史還是現(xiàn)實(shí)的角度看都有其科學(xué)意義。在此規(guī)律作用下,在技術(shù)水平不變的情況下,連續(xù)追加一種生產(chǎn)要素,當(dāng)不變生產(chǎn)要素已經(jīng)充分利用時(shí),再增加可變要素,不僅生產(chǎn)效率不會提高,反而降低,最終表現(xiàn)在總產(chǎn)量的減少。再如,數(shù)量模型分析,它可以根據(jù)實(shí)際情況,列出幾組變量,根據(jù)所描寫或要達(dá)到的目標(biāo),引入必要的條件和限制,然后求出最佳或最優(yōu)解。

當(dāng)然,應(yīng)該說現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)分析方法有其合理性。如實(shí)證分析法,它排除價(jià)值判斷的前提,即沒有價(jià)值判斷前提,只對事物的事實(shí)進(jìn)行科學(xué)考證,回答“是什么”,得出的結(jié)論可以通過科學(xué)事實(shí)來檢驗(yàn)。這樣的分析排除了規(guī)范分析的主觀判斷前提下出現(xiàn)的有可能對事實(shí)的曲解和誤解,避免主觀主義和經(jīng)驗(yàn)主義。它的應(yīng)用,使經(jīng)濟(jì)分析具有普適性和精確性,根據(jù)指標(biāo),可以為定性分析給出有價(jià)值的方法,現(xiàn)在模型分析越來越廣泛應(yīng)用于企業(yè)乃至政府機(jī)關(guān)的管理。其他分析方法像邊際分析法、均衡分析、非均衡分析,動(dòng)態(tài)分析和靜態(tài)分析等對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的描述都具有一定的客觀性。肯定經(jīng)濟(jì)學(xué)分析方法的合理性和意義,從而有益于排除心理上對經(jīng)濟(jì)理論特別是復(fù)雜模型的排斥和猜疑。

二、經(jīng)濟(jì)學(xué)課程難點(diǎn)解決方法

現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究領(lǐng)域不斷拓寬和發(fā)展。傳統(tǒng)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)著重研究物質(zhì)生產(chǎn)領(lǐng)域,隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)成為一個(gè)龐大而復(fù)雜的系統(tǒng),涉及很多問題,如生態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)、環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)、資源經(jīng)濟(jì)學(xué)、能源經(jīng)濟(jì)學(xué)、人口經(jīng)濟(jì)學(xué)、衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)學(xué)、教育經(jīng)濟(jì)學(xué)、文化經(jīng)濟(jì)學(xué)都競相發(fā)展或問世。

從而使經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究不僅保留在物質(zhì)生產(chǎn)領(lǐng)域,也進(jìn)入了非物質(zhì)生產(chǎn)領(lǐng)域;同時(shí)現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究也從傳統(tǒng)生產(chǎn)領(lǐng)域向新的生產(chǎn)領(lǐng)域擴(kuò)展。傳統(tǒng)研究著重的是機(jī)械工業(yè)生產(chǎn),而現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來的是信息經(jīng)濟(jì)學(xué)、知識經(jīng)濟(jì)學(xué)、海洋經(jīng)濟(jì)學(xué)、航天經(jīng)濟(jì)學(xué)和生物經(jīng)濟(jì)學(xué)。

就教學(xué)方法而言,無論教學(xué)手法怎么處理,主要有兩點(diǎn):

第一,現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)論必須聯(lián)系實(shí)際。研究經(jīng)濟(jì)學(xué)的目的是為了改變?nèi)藗兊默F(xiàn)實(shí)生活,使人們更好地生活與發(fā)展,脫離實(shí)際生活的經(jīng)濟(jì)理論是毫無意義的。所以教學(xué)中理論必須聯(lián)系實(shí)際,可以列舉實(shí)例對原理進(jìn)行分析。譬如規(guī)模經(jīng)濟(jì)原理,它是指重工業(yè)生產(chǎn)在一定技術(shù)水平下,在一定的規(guī)?；A(chǔ)之上產(chǎn)生效益,稱之規(guī)模經(jīng)濟(jì),反之稱之為規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。現(xiàn)實(shí)中我國大小汽車改裝廠100多家,成氣候的僅有一汽、二汽、大眾少數(shù)幾家,全國汽車的總產(chǎn)量只相當(dāng)于國外一家大廠商的產(chǎn)量,這是因?yàn)橐?guī)模經(jīng)濟(jì)原理的作用。而規(guī)模經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)生要求有內(nèi)在經(jīng)濟(jì)與外在經(jīng)濟(jì)的條件:有先進(jìn)的生產(chǎn)設(shè)備和科學(xué)的專業(yè)化分工,管理效率高,市場條件完善等是內(nèi)在經(jīng)濟(jì)的條件;交通設(shè)施便利、信息的暢通、尖端技術(shù)和管理人才的存在是外在經(jīng)濟(jì)的條件。反之,管理上的各種漏洞、管理效率的降低、市場銷售條件的不完善等成為內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)的條件;行業(yè)過大使廠商之問競爭激烈,多數(shù)廠商為爭奪生產(chǎn)要素與產(chǎn)品銷售市場,付出更高的代價(jià),是外在不經(jīng)濟(jì)的條件。如講授彈性理論,可以列舉彈性理論在價(jià)格上的應(yīng)用,像彈性系數(shù)較小的生活必需品,價(jià)格上漲可以影響人們的生活,屬必需品的如食品、房屋、公共交通、生活服務(wù)等;彈性系數(shù)較大的奢侈品,價(jià)格上漲,不會影響人們的具體生活,只是對奢侈品的銷售量(需求量)產(chǎn)生影響。再如,風(fēng)調(diào)雨順時(shí),卻使農(nóng)民帶來“豐產(chǎn)不豐收”,這就是彈性理論的作用,因?yàn)榧Z食屬生活必需品,需求彈性小,其糧食價(jià)格大幅下降,所以一般政府必須采取措施,保護(hù)農(nóng)民的利益。

第二,現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)要不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。理論的教學(xué)是為了發(fā)現(xiàn)思想,吸收其精華,找到解決問題的方法,因此,現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)要不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。比如,經(jīng)濟(jì)增長考查的主要指標(biāo)是人均GNP的增長或人均GDP的增長,單純用人均GNP或人均GDP,只是說明產(chǎn)值的變動(dòng)情況,不能全面說明國家或地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)差距,經(jīng)濟(jì)差距用什么來衡量,這是值得思考的問題。再如,經(jīng)濟(jì)增長靠什么增長,不僅是靠生產(chǎn)要素的投入,更主要的是依靠全要素生產(chǎn)率的提高,尤其是技術(shù)的進(jìn)步。當(dāng)前實(shí)現(xiàn)我國經(jīng)濟(jì)的增長,應(yīng)從深化政治體制和經(jīng)濟(jì)體制改革,加快企業(yè)的技術(shù)進(jìn)步,改善企業(yè)的經(jīng)營管理,重視基礎(chǔ)教育,提高勞動(dòng)者的素質(zhì),優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),生產(chǎn)要素合理配置,完善基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)人手,這些問題值得探討。

第三,西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)方法要?jiǎng)?chuàng)新。創(chuàng)新經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué),要增加教學(xué)時(shí)數(shù),還要在以下幾方面下功夫。1.引導(dǎo)學(xué)生樹立對經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。在教學(xué)過程中,首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的態(tài)度。學(xué)生普遍反映經(jīng)濟(jì)學(xué)難學(xué),重要一點(diǎn)是現(xiàn)在高校學(xué)生在中學(xué)階段缺乏必要的經(jīng)濟(jì)學(xué)鋪墊,所接觸過的是所謂的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)知識。經(jīng)濟(jì)學(xué)作為文理并重的學(xué)科,以稀缺資源的有效配置為研究對象,揭示了需求、供給規(guī)律,探討了生產(chǎn)者行為和消費(fèi)者行為,分析了各種不同市場狀態(tài)下的價(jià)格和產(chǎn)量問題。這些問題無論是社會主義與資本主義國家都會在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中遇到,不同國家和社會有相同之處,從經(jīng)濟(jì)運(yùn)行層次上,社會主義與資本主義有很多共同性。從1776年亞當(dāng)?斯密《國民財(cái)富的性質(zhì)和原因的研究》一書的誕生,到1948年薩繆爾森《經(jīng)濟(jì)學(xué)》的出版,到1993年斯蒂格利茨《經(jīng)濟(jì)學(xué)》的出版,西方經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)歷了二百多年的歷史,在總結(jié)西方經(jīng)濟(jì)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)時(shí),得出了許多社會化生產(chǎn)規(guī)律的先進(jìn)管理方法。因此,西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究成果很多可以為我們所用,不能因?yàn)殡y學(xué)產(chǎn)生猜疑、排斥。2.運(yùn)用先進(jìn)的教學(xué)手段實(shí)施教學(xué)。與其它學(xué)科相比,西方經(jīng)濟(jì)學(xué)具有內(nèi)容多、模型多、難度大的特點(diǎn)。幾乎每一本經(jīng)濟(jì)學(xué)教材中都有大量的用圖像表述的經(jīng)濟(jì)模型,這些經(jīng)濟(jì)模型在給定的假設(shè)條件發(fā)生變化時(shí),經(jīng)濟(jì)模型中的曲線就會發(fā)生位移,在黑板上描述這種變化過程不夠形象和準(zhǔn)確,而用電腦課件加以講述就不僅會達(dá)到生動(dòng)形象的效果,而且可節(jié)省黑板上作圖和寫板書的時(shí)間,從而加大課堂上傳授的知識量和信息量,同時(shí)也有利于開展案例教學(xué)。采用現(xiàn)代化教學(xué)手段如投影儀、多媒體等實(shí)施教學(xué),可以把深?yuàn)W的理論、各種復(fù)雜的圖、表、公式等理論模型以圖、像、文、聲并茂的形式,生動(dòng)、形象、簡潔、直觀逼真地演示出來,既能夠增大課堂信息容量,節(jié)省寶貴的教學(xué)時(shí)間,從而為新理論、薪思想的引入創(chuàng)造了條件,又能夠活躍課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生對枯燥抽象的經(jīng)濟(jì)理論的理解和掌握。同時(shí),還可以在一定程度上促進(jìn)教學(xué)工作的規(guī)范化、科學(xué)化。要充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段,以加大課堂教學(xué)的知識量和信息量,增強(qiáng)學(xué)生的興趣?，F(xiàn)在高校普遍有設(shè)施齊備的多媒體教室,如果能夠以多媒體教室為載體,變黑板教學(xué)為電腦課件動(dòng)化教學(xué),有利于提高教學(xué)質(zhì)量。3.課堂教學(xué)要特別注重理論聯(lián)系實(shí)際。課堂教學(xué)是教師傳授知識,學(xué)生接受知識的重要途徑和教學(xué)環(huán)節(jié),課堂教學(xué)要因課程的不同而采取不同的教學(xué)方法。經(jīng)濟(jì)學(xué)所闡述的經(jīng)濟(jì)理論多以較抽象的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和建立經(jīng)濟(jì)模型來加以論證和說明,對初學(xué)者來說普遍感到難以理解和應(yīng)用,學(xué)生常常會有這樣的疑問,這些經(jīng)濟(jì)模型是否適合中國國情,實(shí)踐中如何運(yùn)用這些模型解決中國的實(shí)際問題。要回答好學(xué)生的這些問題,就必須做到理論聯(lián)系實(shí)際,對每一個(gè)概念、經(jīng)濟(jì)模型、結(jié)論都要用一個(gè)實(shí)例或一個(gè)案例加以講解。如當(dāng)講到恩格爾系數(shù)可以羅列不同地區(qū)的恩格爾系數(shù),通過分析比較加深理解,像東部和西部地區(qū)城市的恩格爾系數(shù)就有較大差別,而這恰恰與地區(qū)的富裕程度相對應(yīng);也可以讓學(xué)生根據(jù)每月的開支情況,計(jì)算食物支出的比例,估計(jì)自己的恩格爾系數(shù),再與實(shí)際情況相比照?？傊?從理論到實(shí)踐,反復(fù)比較,深入淺出,學(xué)生才易于理解。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]曾令秋,杜偉.關(guān)于提高“西方經(jīng)濟(jì)學(xué)”課程教學(xué)質(zhì)量的幾個(gè)問題[J],四川師范大學(xué)學(xué)報(bào),2002.3.

[2]范英杰.關(guān)于西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)的思考[J].北方經(jīng)貿(mào),2002.3.

篇(7)

關(guān)鍵詞：奶制品 需求模型 彈性 SPSS分析

一、奶制品行業(yè)需求的背景及趨勢分析

1.奶制品行業(yè)背景分析。二十世紀(jì)九十年代，保健食品風(fēng)靡一時(shí)，人們熱衷于購買補(bǔ)鈣、補(bǔ)鐵的營養(yǎng)品，卻對身邊隨處可見的奶制品視而不見。如今乳品的消費(fèi)已不再屬于專供老年人、嬰幼兒、病人和少數(shù)高消費(fèi)者的奢侈品，它已漸趨成為了一種大眾化的生活必需品。以液態(tài)奶消費(fèi)為例，據(jù)北京等地的調(diào)查，如今嬰幼兒對液態(tài)奶的消費(fèi)占整個(gè)消費(fèi)群的19%，60歲以上的老人占28%，其他年齡的人占53%，消費(fèi)者的職業(yè)結(jié)構(gòu)遍及各類人群。由于中國奶業(yè)消費(fèi)有其獨(dú)特的文化結(jié)構(gòu)，中國人的消費(fèi)以植物型消費(fèi)為主，與歐洲型的動(dòng)物食品消費(fèi)相比，亞洲型在奶制品的消費(fèi)潛量上要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于歐洲，再加上現(xiàn)行市場競爭者對潛在市場消費(fèi)的引導(dǎo)、培育不夠，細(xì)分市場的有效需求并不可觀，這客觀上也給廠家的差異化競爭制造了一定的障礙。

2.市場需求發(fā)展過程及趨勢。中國城鎮(zhèn)居民液態(tài)奶消費(fèi)量從1995年到2003年的9年間一直處于高速增長狀態(tài)，人均消費(fèi)量的平均增長速度高達(dá)19.4%，在2002年達(dá)到最高增長速度31.7%。中國農(nóng)村居民液態(tài)奶消費(fèi)量從2000年到2005年的6年間一直處于超高速增長狀態(tài)，人均消費(fèi)量的平均增長速度高達(dá)41.4%。而2008年，三鹿事件對奶制品市場的打擊前所未有。但是，中國作為擁有13億人口的大國，目前年人均奶類消費(fèi)量約為20公斤，不到全球年人均奶類消費(fèi)量1/4。因此，隨著人民生活水平的提高以及國家相關(guān)政策的推出，我國奶制品的消費(fèi)空間仍將非常巨大。

二、需求分析的內(nèi)容與方法

在廣泛收集數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上，本文遵照統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法以及采用管理經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)知識，運(yùn)用SPSS和Excel等相關(guān)相關(guān)功能軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，對影響奶制品需求的因素進(jìn)行散點(diǎn)分析和相關(guān)性檢驗(yàn)，構(gòu)建多元線性回歸模型，用SPSS分析得出各變量的相關(guān)系數(shù)和常數(shù)，并進(jìn)行回歸系數(shù)的檢驗(yàn)。由于完整的每年農(nóng)村人均奶制品消費(fèi)量數(shù)據(jù)很難獲得，故本文將僅對城鎮(zhèn)居民奶制品消費(fèi)量展開一些列分析。

三、數(shù)據(jù)收集與分析

本文選擇的因變量是：城鎮(zhèn)年度奶制品總銷量； 預(yù)測變量或稱自變量包括以下主要假設(shè)影響因素：（1）城鎮(zhèn)人口數(shù)：統(tǒng)計(jì)年鑒中歷年城鎮(zhèn)人口數(shù)，單位是萬人；（2）城鎮(zhèn)居民人均收入：統(tǒng)計(jì)年鑒中，歷年城鎮(zhèn)居民人均收入額，單位是元；（3）城鎮(zhèn)奶制品零售價(jià)格指數(shù)：年鑒中顯示的是歷年的環(huán)比價(jià)格指數(shù)，通過折算，得出歷年的同比零售價(jià)格指數(shù)。

1.數(shù)據(jù)收集與整理。通過歷年統(tǒng)計(jì)年鑒的整理，現(xiàn)將相關(guān)可用數(shù)據(jù)歸納整理如下。要獲得歷年城鎮(zhèn)奶制品總銷量，可以通過以方法計(jì)算得出，即：

城鎮(zhèn)奶制品總銷量 = 城鎮(zhèn)人均消費(fèi)量 * 城鎮(zhèn)人口數(shù)

匯總所有數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，可得到接下來進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的一種綜合信息統(tǒng)計(jì)表，該表包含了數(shù)據(jù)分析所需的全部數(shù)據(jù)信息，下表為數(shù)據(jù)的部分內(nèi)容。

2.需求函數(shù)模型建立。為了便于進(jìn)行函數(shù)模型的假設(shè)和分析，現(xiàn)將相關(guān)變量假設(shè)如下： Q—表示城鎮(zhèn)奶制品年消費(fèi)總量；P—表示城鎮(zhèn)奶制品零售價(jià)格指數(shù)；I—表示城鎮(zhèn)人均年收入額；N—表示每年城鎮(zhèn)人口數(shù)。

（1）Q和P、I、N的多元線性回歸模型分析。假設(shè)總銷量和P、I、N三者建立需求函數(shù)，對它們四著關(guān)系進(jìn)行回歸模型檢驗(yàn)，SPSS統(tǒng)計(jì)反映信息顯示：由于Sig.檢驗(yàn)值>0.05，故該線性回歸模型不符合統(tǒng)計(jì)學(xué)要求，故應(yīng)舍棄。

（2）Q和P、N的多元線性回歸模型分析。同樣，對Q和P、N進(jìn)行多元回歸線性模型分析，得到如下模型匯總檢驗(yàn)表：

從上表輸出結(jié)果（表-2）可以看到相關(guān)系數(shù)R以及判定系數(shù)R方值都接近于1，說明樣本回歸方程的代表性教強(qiáng)；ANOVA分析結(jié)果F檢驗(yàn)值為388.349，對于的sig.值取0.000，說明所構(gòu)建的多元回歸模型具有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

（3）需求函數(shù)模型的確立與檢驗(yàn)。通過步驟（2）的一些了檢驗(yàn)和分析，確定建立年度總銷量Q和零售價(jià)格及人口數(shù)的多元線性函數(shù)關(guān)系，由SPSS分析可得如下函數(shù)系數(shù)。

上述系數(shù)表中，Sig.檢驗(yàn)值均

通過函數(shù)模型的代值預(yù)測，將歷年的相關(guān)自變量值代入模型，可以得到擬合總銷量以及擬合偏差值。其中，偏差率=偏差值/實(shí)際年總銷量，繪制二者數(shù)據(jù)變化圖譜，對比差異如上圖-1所示，可見二者曲線總體趨勢吻合度較高。

3.市場需求估計(jì)與預(yù)測。整體看來，我國城鎮(zhèn)奶制品消費(fèi)量與其零售價(jià)格的關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，主要原因是市場環(huán)境的不夠穩(wěn)定，變動(dòng)影響因素的作用隨時(shí)可能顯現(xiàn)出來，這就要求在分析其價(jià)格彈性時(shí)，要盡量多方位考慮相關(guān)市場及經(jīng)濟(jì)、政策和文化等因素的影響和作用。運(yùn)用基本的時(shí)間序列模型預(yù)測奶制品未來五年（2011-2015年）的需求量走勢，通過對時(shí)間進(jìn)行多種模型的預(yù)測和估計(jì)。預(yù)測結(jié)果顯示，2011-2015年城鎮(zhèn)奶制品總銷量將以約每年6%的增長速度持續(xù)增長，當(dāng)然也有一些突發(fā)因素影響作用情況下的例外；但中國城鎮(zhèn)奶制品市場前景還是比較樂觀的，隨著我國社會主義市場經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展，未來的市場需求量將會持續(xù)穩(wěn)定的增加，我們需要做的是不斷地開拓潛在的市場需求，在激烈的市場競爭中分得一杯羹。

四、結(jié)論

本文通過對我國城鎮(zhèn)奶制市場近15年銷量情況的統(tǒng)計(jì)和分析，包括：數(shù)據(jù)來源、數(shù)據(jù)整理匯總、需求模型建立、產(chǎn)品彈性分析以及市場需求預(yù)測和估計(jì)，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：（1）通常的需求模型會直接和價(jià)格指數(shù)相關(guān)，但奶制品城鎮(zhèn)市場需求函數(shù)模型則派出價(jià)格因素在外，原因是1997-2008年我國的經(jīng)濟(jì)環(huán)境變數(shù)太多，嚴(yán)重影響了城鎮(zhèn)奶制品需求函數(shù)的一般經(jīng)濟(jì)學(xué)理論前提假設(shè)；（2）奶制品的需求函數(shù)模型是一種多元線性模型，它與城鎮(zhèn)人口數(shù)及零售價(jià)格指數(shù)相關(guān)聯(lián)。但需要注意的是，可能隨著我國經(jīng)濟(jì)環(huán)境及奶行業(yè)本身的情況的改變，其模型是會發(fā)生改變的，因?yàn)槲覀冋l也不能保證明天會怎樣；（3）本文預(yù)測未來幾年，城鎮(zhèn)奶制品總銷量仍將以一定比例持續(xù)上升，這也與我們當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況相一致；再加上，人們逐漸更加科學(xué)地認(rèn)識奶制品的作用和益處，勢必會導(dǎo)致需求量的進(jìn)一步攀升，因?yàn)楫吘刮覈司讨破纺晗M(fèi)量僅是世界平均水平的1/4左右。

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