應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)論文

序論：寫(xiě)作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來(lái)了一篇應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)論文范文，愿它們成為您寫(xiě)作過(guò)程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)論文:統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用類(lèi)中考題方法透析

統(tǒng)計(jì)與概率是中考數(shù)學(xué)的必考內(nèi)容，通常以填空題、選擇題、解答題等形式呈現(xiàn)，主要考查同學(xué)們對(duì)數(shù)據(jù)的收集和處理能力，對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的繪制和閱讀能力.近幾年的中考數(shù)學(xué)試題中，統(tǒng)計(jì)與概率類(lèi)問(wèn)題多作為重要的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考查，立意新穎，與生活實(shí)際聯(lián)系密切，需要引起大家高度的重視，下面結(jié)合近幾年的中考題對(duì)這一章的知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)評(píng)析.

一、統(tǒng)計(jì)的合理性

1.樣本的合理性

在進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析時(shí)，首先需要抽取一個(gè)合理的樣本，才能根據(jù)樣本的情況估計(jì)總體的情況，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要體會(huì)收集數(shù)據(jù)結(jié)果的不確定性，理解抽樣的必要性和樣本抽取的合理性，才能根據(jù)樣本合理推斷總體的情況.

例1 （2015?山東淄博）下列調(diào)查，樣本具有代表性的是（ ）.

A.了解全校同學(xué)對(duì)課程的喜歡情況，對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查

B.了解某小區(qū)居民的防火意識(shí)，對(duì)你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查

C.了解商場(chǎng)的平均日營(yíng)業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查

D.了解觀(guān)眾對(duì)所看電影的評(píng)價(jià)情況，對(duì)座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)的觀(guān)眾進(jìn)行調(diào)查

【分析】A.選取某班男同學(xué)作為樣本進(jìn)行調(diào)查，太局限，不具代表性、廣泛性，故A錯(cuò)誤；

B.了解某小區(qū)居民的防火意識(shí)，對(duì)你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯(cuò)誤；

C.了解商場(chǎng)的平均日營(yíng)業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查不具有代表性、廣泛性，故C錯(cuò)誤；

D.了解觀(guān)眾對(duì)所看電影的評(píng)價(jià)情況，對(duì)座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)的觀(guān)眾進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查具有代表性、廣泛性，故D正確.

【點(diǎn)評(píng)】從局部情況推斷整體的情況是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)基本思想，此題主要考查樣本抽取的合理性.判斷的依據(jù)是樣本抽取必須是隨機(jī)的，對(duì)各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)，要達(dá)到一定的容量，樣本才具有代表性.

2.預(yù)測(cè)的合理性

統(tǒng)計(jì)類(lèi)中考題中常常綜合運(yùn)用條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)直方圖等給出信息，我們要利用分析得出的數(shù)據(jù)對(duì)總體進(jìn)行合理預(yù)測(cè)或建議.

例2 （2016?湖南岳陽(yáng)）某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會(huì)對(duì)該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，從全年365天中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中m= ，n= .扇形統(tǒng)計(jì)圖中，空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)占 %；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并通過(guò)計(jì)算估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少天；

（3）據(jù)調(diào)查，嚴(yán)重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間，燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個(gè)重要原因，據(jù)此，請(qǐng)你提出一條合理化建議.

【分析】（1）由A占25%，即可求得m=80×25%=20，繼而求得n=80-20-44-4-2-2=8，然后求得空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)占的百分比：[4480]×100%=55%.故答案為：20，8，55.

（2）首先由（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，然后利用樣本估計(jì)總體的知識(shí)求解，估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共：365×（25%+55%）=292（天）.

（3）提出合理建議，比如不燃放煙花爆竹或少燃放煙花爆竹等.

【點(diǎn)評(píng)】本題由頻數(shù)分布表、頻數(shù)直方圖得出每一項(xiàng)的具體數(shù)據(jù)，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出各項(xiàng)所占的比例，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須仔細(xì)觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能做出正確的判斷，解決相關(guān)的問(wèn)題.

二、規(guī)則的公平性

概率與我們的生活息息相關(guān)，概率模型可以幫助我們作估計(jì)、做決定，解釋一些現(xiàn)象，澄清日常生活中的一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是把一些生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為概率模型，運(yùn)用概率知識(shí)去解決問(wèn)題.

例3 （2016?江蘇蘇州）在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同.

（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為 ；

（2）小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo).再將此球放回、攪勻，然后由小華再?gòu)牟即须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率.

【分析】（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球共有3種等可能結(jié)果，摸到標(biāo)有數(shù)字2的小球只有1種可能，所以摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為[13]；

（2）先畫(huà)樹(shù)狀圖列出共有9種等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求解.

畫(huà)樹(shù)狀圖得：

共有9種等可能的結(jié)果，點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)有6種，所以點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率=[69]=[23].

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求事件的概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能結(jié)果，當(dāng)完成兩步或兩步以上的事件時(shí)適宜選用畫(huà)樹(shù)狀圖法，當(dāng)完成不超過(guò)兩步且可能結(jié)果數(shù)較多的事件時(shí)，適宜選用列表法.本題用到的知識(shí)點(diǎn)有坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、列表法與樹(shù)狀圖法、概率公式.

例4 （2016?江蘇泰州）一只不透明的袋子中裝有3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2，這些球除了數(shù)字外其余都相同，甲、乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則如下：先由甲隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回），再由乙隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩人摸出的球所標(biāo)的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)則甲勝，和為奇數(shù)時(shí)則乙勝.

（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果；

（2）這樣的游戲規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【分析】（1）第一次甲隨機(jī)摸球一次有3種等可能結(jié)果，因?yàn)榧酌蚝蟛环呕?，第二次乙摸?種等可能結(jié)果，

列舉所有可能結(jié)果：

（2）游戲不公平，由表格可以看出共有6種等可能結(jié)果，和為奇數(shù)有4種，和為偶數(shù)有2種，甲獲勝的概率=[13]，乙獲勝的概率=[23]，

乙獲勝的可能性大，所以游戲規(guī)則不公平.

【點(diǎn)評(píng)】判斷游戲是否公平的關(guān)鍵是計(jì)算每個(gè)事件發(fā)生的概率是否相等，通過(guò)列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法得出每個(gè)事件的概率，相等就公平，不相等就不公平.

同學(xué)們，上面我們列舉了中考中一些典型的統(tǒng)計(jì)和概率問(wèn)題，只要各位同學(xué)熟悉教材中的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量，合理抽取樣本，會(huì)建立合適的概率模型并進(jìn)行正確計(jì)算，一定能解釋生活中的一些概率問(wèn)題.

（作者單位：江蘇省鹽城中學(xué)教育集團(tuán)（中校區(qū)）初中部）

應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)論文:概率統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用研究

摘要：隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們生活水平的不斷提高，越來(lái)越多人開(kāi)始高度關(guān)注到概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的-應(yīng)用。概率統(tǒng)計(jì)作為人們?nèi)粘９ぷ魃钪袕V泛應(yīng)用到的數(shù)學(xué)手段，能有效為社會(huì)大眾提供一定的指導(dǎo)作用，方便人們的生活。為了讓全社會(huì)人民充分的了解掌握概率統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)，本文將進(jìn)一步對(duì)概率統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用展開(kāi)分析和探討。

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)；實(shí)際生活；主要應(yīng)用引言

當(dāng)前是一個(gè)經(jīng)濟(jì)全球化的時(shí)代，社會(huì)的發(fā)展要與時(shí)俱進(jìn)，跟上時(shí)代前進(jìn)的腳步。概率統(tǒng)計(jì)是與社會(huì)大眾的生活工作密切相關(guān)的，人們不能只淺層的認(rèn)為概率統(tǒng)計(jì)是一種高深莫測(cè)的數(shù)學(xué)手段，而對(duì)它完全忽視。概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用能幫助人們?cè)谏钪凶鞒隹茖W(xué)的判斷和決策，引導(dǎo)人們走向正確的道路，促進(jìn)整個(gè)社會(huì)和諧穩(wěn)定的持續(xù)發(fā)展。

一、概率統(tǒng)計(jì)在生活中應(yīng)用的重要意義

概率統(tǒng)計(jì)與人們的日常生活行為有著密不可分的關(guān)系，人們?cè)趯?shí)際生活中幾乎每時(shí)每刻都要運(yùn)用到概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)。例如，人們津津樂(lè)道的福利彩票、時(shí)常組織參與的小游戲、各種保險(xiǎn)投?；顒?dòng)等。在概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的輔助下，它能有效引導(dǎo)消費(fèi)者做出正確的判斷決策，選出最佳的方案，為自身創(chuàng)造出更多的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。實(shí)際生活中，存在一些商家會(huì)通過(guò)利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，抓住消費(fèi)者喜歡貪小便宜的心理特點(diǎn)，弄一些促銷(xiāo)活動(dòng)去牟取更大的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)，消費(fèi)者要是不知概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容，就會(huì)走進(jìn)商家的促銷(xiāo)活動(dòng)圈套中。因此，社會(huì)大眾有必要掌握一定的概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)全面分析社會(huì)活動(dòng)的本質(zhì)現(xiàn)象，提高自身的自覺(jué)性，能夠理性的進(jìn)行消費(fèi)活動(dòng)的參與選擇，保障自身的利益不受到損害。

二、概率統(tǒng)計(jì)在生活中的主要應(yīng)用

2.1概率統(tǒng)計(jì)在保險(xiǎn)行業(yè)的應(yīng)用

社會(huì)大眾在實(shí)際生活中最常接觸到的就是“五險(xiǎn)一金”，這個(gè)五險(xiǎn)分別指的是：養(yǎng)老保險(xiǎn)、醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)、工傷保險(xiǎn)以及生育保險(xiǎn)。隨著人們生活水平不斷的提高，越來(lái)越多人愿意花費(fèi)一定的資金去進(jìn)行投?；顒?dòng)，但是他們對(duì)各種保險(xiǎn)存在一定的疑問(wèn)，到底是投保人收益大，還是保險(xiǎn)公司的收益大？

假設(shè)一家保險(xiǎn)公司在開(kāi)設(shè)的汽車(chē)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)中，設(shè)定保險(xiǎn)額最高限度為20萬(wàn)元，投保者只需支付1200元保險(xiǎn)費(fèi)，如果存在1000個(gè)投保者，正確計(jì)算出保險(xiǎn)公司盈利40萬(wàn)元的概率，保險(xiǎn)公司公司虧本的概率為多少？

我們假設(shè)每次車(chē)主發(fā)生交通事故，保險(xiǎn)公司需賠付5萬(wàn)元的金額，那么盈利40萬(wàn)元就必須保證被保險(xiǎn)的車(chē)輛發(fā)生事故的次數(shù)不得超過(guò)16次。通常情況下，車(chē)輛發(fā)生事故的概率為0.005，設(shè)保險(xiǎn)公司盈利40萬(wàn)為事件A，那么可得知P（A）一0.99998，從而社會(huì)大眾就可以知道保險(xiǎn)公司盈利概率是相當(dāng)高。

2.2概率統(tǒng)計(jì)在博彩中的應(yīng)用

由于在社會(huì)上的博彩方式多種多樣，我們要應(yīng)用到的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)也大不相同。例如對(duì)我國(guó)福利彩票進(jìn)行概率應(yīng)用，首先彩民要從1―33個(gè)紅色號(hào)碼球中選取6個(gè)紅色號(hào)碼球，然后再?gòu)?一16個(gè)藍(lán)色號(hào)碼球中選取一個(gè)藍(lán)色號(hào)碼球，從而組成一注完整的投注號(hào)碼。在實(shí)際生活中，彩民并不知道各等級(jí)獎(jiǎng)的實(shí)際中獎(jiǎng)概率，通過(guò)利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，我們能清楚知道各等級(jí)方案的中獎(jiǎng)概率，以n選7玩法為例，我們可以有效計(jì)算出選中k個(gè)數(shù)字后不加特別號(hào)的實(shí)際準(zhǔn)確概率：

選中k個(gè)數(shù)字再加上特別好的準(zhǔn)確概率：

2.3概率統(tǒng)計(jì)在游戲活動(dòng)中的應(yīng)用

在我們周?chē)钪?，存在著各?lèi)有趣的活動(dòng)，人們也愿意參與到這些看似簡(jiǎn)單卻蘊(yùn)含著概率知識(shí)的游戲活動(dòng)當(dāng)中。例如，在大街上有一種“套圈”活動(dòng)，人們普遍認(rèn)為它是一種很簡(jiǎn)單的活動(dòng)，只要對(duì)準(zhǔn)前面的物品將套圈拋出，那么中獎(jiǎng)的概率就越大，其實(shí)不然，套圈中獎(jiǎng)的概與物品的距離遠(yuǎn)近并不太大關(guān)系，活動(dòng)組織者就是抓住了人們這一心理，從而獲取了大量的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，概率統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的重要組成部分，在實(shí)際生活中存在很大的應(yīng)用價(jià)值，能幫助人們?cè)诟鞣N經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中作出最佳的決策和選擇，保障人們的根本利益。社會(huì)大眾需充分認(rèn)識(shí)到概率統(tǒng)計(jì)的重要性，加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)為自身提供科學(xué)的認(rèn)知。

應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)論文:加強(qiáng)計(jì)算機(jī)技術(shù)在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程中的應(yīng)用

摘要：隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)已運(yùn)用到我們生活中的各個(gè)方面，經(jīng)過(guò)教學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)可以獲得良好的教學(xué)效果。計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)之中，主要可以通過(guò)使用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，多媒體是一種新型的教學(xué)手段，它不僅可以加強(qiáng)師生的交流，而且可以對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論知識(shí)進(jìn)行演示，讓學(xué)生更加容易掌握概率統(tǒng)計(jì)。因此加強(qiáng)計(jì)算機(jī)技術(shù)，提高教師應(yīng)用多媒體技術(shù)的意識(shí)已經(jīng)成為教學(xué)中的重要問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：多媒體技術(shù)；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；社會(huì)實(shí)踐

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)與教學(xué)已經(jīng)成為不可分割的整體。計(jì)算機(jī)技術(shù)不僅可以使得數(shù)理統(tǒng)計(jì)滲透到我們的生活中，而且計(jì)算機(jī)技術(shù)也促使數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行變革。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的一部分，學(xué)生必須進(jìn)行充分的掌握，但是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容比較抽象，很多學(xué)生都對(duì)其產(chǎn)生恐懼心理，覺(jué)得難度相對(duì)較大。然而，多媒體技術(shù)作為計(jì)算機(jī)技術(shù)在教學(xué)中的重要體現(xiàn)，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用。多媒體具有知識(shí)面廣、排版清晰、重難點(diǎn)突出的特征，大部分的教育機(jī)構(gòu)都配備多媒體教室，為教師進(jìn)行多媒體教學(xué)提供了設(shè)備，也打破了傳統(tǒng)守舊的教學(xué)手段。但是，怎樣把多媒體技術(shù)運(yùn)用到數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，這就需要數(shù)學(xué)老師轉(zhuǎn)變思想，加強(qiáng)自己的計(jì)算機(jī)能力，發(fā)掘多媒體教學(xué)的好處，增強(qiáng)多媒體教學(xué)的意識(shí)。

1 多媒體技術(shù)的應(yīng)用

多媒體教學(xué)具有遠(yuǎn)程性，它能夠打破空間的束縛，能為學(xué)生找到最新的第一手資料。營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，演示概率統(tǒng)計(jì)的理論知識(shí)，這可以在很大程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高教學(xué)質(zhì)量。另外也可以從多媒體知識(shí)面廣的特征入手，擴(kuò)大學(xué)生學(xué)習(xí)的廣度。

1.1 營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中，可以利用多媒體的功能，對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的理論知識(shí)以圖像的形式表現(xiàn)出來(lái)，把抽象難懂的知識(shí)簡(jiǎn)單化，將單調(diào)的理論知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦?dòng)的圖表，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，提高學(xué)習(xí)效率。比如在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)時(shí)，單憑教師對(duì)著課本介紹它的理論知識(shí)，學(xué)生很難理解透徹，這時(shí)教師可以利用多媒體功能，把數(shù)理統(tǒng)計(jì)用圖表的形式表示出來(lái)，圖表具有簡(jiǎn)單易懂的特征，這樣學(xué)生就能有效地掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)，同時(shí)也能夠讓學(xué)生對(duì)這門(mén)課程產(chǎn)生興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，散發(fā)學(xué)生思維。

1.2 開(kāi)設(shè)實(shí)驗(yàn)課，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力

數(shù)學(xué)中的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”由于其自身特點(diǎn)，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)課更能對(duì)其知識(shí)有深刻理解。但是由于各方面條件的制約，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課很難開(kāi)展，學(xué)生無(wú)法達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。不過(guò)，多媒體具有動(dòng)畫(huà)功能，利用多媒體動(dòng)畫(huà)功能來(lái)開(kāi)設(shè)實(shí)驗(yàn)課，學(xué)生更能理解所學(xué)習(xí)的知識(shí)。

1.3 利用多媒體蘊(yùn)含知識(shí)面廣，擴(kuò)大學(xué)生學(xué)習(xí)的廣度

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生所學(xué)習(xí)的新知識(shí)都是要建立在之前認(rèn)知基礎(chǔ)上，教師們往往要把新知識(shí)與以往所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合，以便學(xué)生更好地掌握。多媒體可以把新舊知識(shí)串在一起，不斷的重放以前的知識(shí)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶起以前學(xué)的知識(shí)，這樣有利于學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，又更好地掌握新知識(shí)。

2 多媒體教學(xué)的現(xiàn)狀及解決方法

在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程中，多媒體發(fā)揮著重要作用，不過(guò)如果教師無(wú)法進(jìn)行理性化應(yīng)用，反而會(huì)產(chǎn)生副作用，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，教師要發(fā)現(xiàn)多媒體教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中弊端，并且要采取相應(yīng)的對(duì)策解決。

2.1 教師的計(jì)算機(jī)水平偏低，必須提升教師計(jì)算機(jī)水平

多媒體教學(xué)是應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)過(guò)程中，必須要不斷地提升教師操作計(jì)算機(jī)能力，并且還要具備PPT制作教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)圖形、制作動(dòng)畫(huà)等能力。在許多學(xué)校，很大一部分的教師都是中老年教師，他們對(duì)計(jì)算機(jī)這類(lèi)新型的科技并不是非常了解，更不用說(shuō)是能熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)中的基本軟件了，所以他們往往用板書(shū)的形式教學(xué)，這種教學(xué)方式的效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如多媒體教學(xué)的效果。所以，提高教師的計(jì)算機(jī)能力就成了首要解決問(wèn)題。但是，提高計(jì)算機(jī)操作能力僅靠教師自學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，學(xué)校也應(yīng)該組織教師們參加計(jì)算機(jī)培訓(xùn)課程，提高教師實(shí)踐能力。

2.2 多媒體教學(xué)意識(shí)薄弱，應(yīng)加強(qiáng)營(yíng)養(yǎng)多媒體教學(xué)的意識(shí)

隨著新課標(biāo)的不斷發(fā)展，現(xiàn)在大部分的學(xué)校都會(huì)配備多媒體教學(xué)，但是由于很多教師的多媒體教學(xué)意識(shí)薄弱，使得計(jì)算機(jī)設(shè)備都處于荒廢狀態(tài)。另外，很多教師只是在有聽(tīng)課活動(dòng)時(shí)才會(huì)使用多媒體設(shè)備，不過(guò)在日常的教學(xué)中，教師并沒(méi)有將多媒體設(shè)備運(yùn)用在教學(xué)實(shí)踐中，只是一味地運(yùn)用傳統(tǒng)的板書(shū)來(lái)教學(xué)，這樣既浪費(fèi)了資源，又很難提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率。所以，要想改變這種現(xiàn)象，我們就需要轉(zhuǎn)變教師的觀(guān)念，必須采用先進(jìn)的設(shè)備。多媒體設(shè)備是先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備，它不僅能突出教學(xué)重難點(diǎn)，而且能夠設(shè)計(jì)動(dòng)畫(huà)，使得一些抽象難懂的知識(shí)簡(jiǎn)單明了，我們應(yīng)該樹(shù)立正確的多媒體教學(xué)意識(shí)，對(duì)多媒體教學(xué)有正確的認(rèn)識(shí)，根據(jù)多媒體的特點(diǎn)，充分利用它的功能，加大多媒體技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用力度。

2.3 教師教學(xué)完全依靠多媒體教學(xué)，教師應(yīng)該合理運(yùn)用多媒體教學(xué)

多媒體教學(xué)只是一種教學(xué)手段，在教學(xué)過(guò)程中，教師的主導(dǎo)地位是不能忽視的。很多老師錯(cuò)誤認(rèn)為，多媒體教學(xué)能夠解決教學(xué)中所有難題，殊不知自己在教學(xué)中的主體地位。在教學(xué)中，知識(shí)是死的，但是人卻是活的，教師應(yīng)該把重點(diǎn)放在教什么、怎么教的問(wèn)題上，而不是想著怎么用多媒體教學(xué)，多媒體只是教師的教學(xué)工具，如果不懂得怎樣正確運(yùn)用多媒體教學(xué)，那么教學(xué)效果會(huì)大大降低。

2.4 模擬實(shí)驗(yàn)代替真實(shí)的實(shí)驗(yàn)

使用多媒體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)是因?yàn)檎鎸?shí)的實(shí)驗(yàn)比較抽象，無(wú)法達(dá)到學(xué)習(xí)效果，才使用多媒體實(shí)驗(yàn)，多媒體模擬實(shí)驗(yàn)是為了學(xué)生能夠清楚地觀(guān)察實(shí)驗(yàn)的過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中真實(shí)實(shí)驗(yàn)的作用很大，它的真實(shí)性是多媒體實(shí)驗(yàn)無(wú)法比擬的，實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)理論知識(shí)的唯一標(biāo)準(zhǔn)，如果實(shí)驗(yàn)都是模擬實(shí)驗(yàn)，那么就很難培養(yǎng)出學(xué)生的動(dòng)手能力，在實(shí)踐中取得相應(yīng)的知識(shí)。

3 “概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的作用

3.1 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)隨機(jī)的認(rèn)識(shí)

事事都具有兩面性，從事情的結(jié)果來(lái)看可分為必然現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象。必然現(xiàn)象是指一定會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果，而隨機(jī)現(xiàn)象是指可能會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。比如做生意，成功或者失??；拋一塊錢(qián)硬幣，正面以及反面等等，這種現(xiàn)象就叫做隨機(jī)現(xiàn)象。在我們的生活中，隨機(jī)現(xiàn)象隨處可見(jiàn)?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的基礎(chǔ)，人們?cè)趯?duì)數(shù)字的正確分析能使人們正確選擇事物，讓人們?cè)谏钪薪档统霈F(xiàn)錯(cuò)誤的概率。在大多人看來(lái)，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率能夠讓人變得理性。在日常生活中出現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象的事例很多，比如，買(mǎi)雞蛋時(shí)可能是好的也可能是壞的、小明與小紅下象棋可能會(huì)贏也可能會(huì)輸。

3.2 有利于學(xué)生掌握整個(gè)數(shù)學(xué)體系

數(shù)學(xué)包括數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)和幾何數(shù)學(xué)，它們所學(xué)知識(shí)的結(jié)果只有一種，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)把事物的結(jié)果分為幾種，與代數(shù)和幾何不同，它屬于數(shù)學(xué)中的另外一個(gè)分支，它與幾何代數(shù)形成了完整的數(shù)學(xué)體系。

3.3 有利于學(xué)生樹(shù)立正確的科學(xué)意識(shí)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用不僅為學(xué)生樹(shù)立了正確分析問(wèn)題的意識(shí)，而且有利于學(xué)生形成正確的科學(xué)觀(guān)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思維邏輯性強(qiáng)，可以提高學(xué)生的邏輯思維能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為日后的學(xué)習(xí)工作奠定基礎(chǔ)。

4 開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)

理論要與實(shí)踐相結(jié)合，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)完理論知識(shí)后，學(xué)校應(yīng)該安排學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中，在實(shí)踐中完善自己的認(rèn)知體系。目前的大學(xué)存在較為嚴(yán)重問(wèn)題，雖然教師傳授了我們“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的理論知識(shí)，但學(xué)生卻不知道應(yīng)該如何正確利用這些知識(shí)對(duì)事物進(jìn)行分析處理。所以，學(xué)校開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該把教學(xué)內(nèi)容與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，同時(shí)，也可以加強(qiáng)計(jì)算機(jī)技術(shù)在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的能力。

5 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以將計(jì)算機(jī)技術(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程相結(jié)合。一方面，可以增強(qiáng)學(xué)生掌握理論知識(shí)的能力；另一方面，可以強(qiáng)化學(xué)生計(jì)算機(jī)操作能力。計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的結(jié)合必將可以促進(jìn)學(xué)生理論知識(shí)和動(dòng)手能力，為以后的學(xué)習(xí)工作奠定基礎(chǔ)。但是，應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)時(shí)也要注意合理利用計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)只是一種學(xué)習(xí)工具，不能盲目追求應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，忽視“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的理論知識(shí)。另外，實(shí)施數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)是為了學(xué)生更好地掌握理論知識(shí)，而進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)是為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)處理問(wèn)題的能力。

應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)論文:概率統(tǒng)計(jì)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】概率統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)課本中很重要的一部分內(nèi)容，但是在實(shí)際的課程教學(xué)中卻沒(méi)有受到應(yīng)有的重視.概率統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容如果可以被完整地消化和理解，將會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)整體認(rèn)知水平產(chǎn)生重大的影響.既然把概率統(tǒng)計(jì)納入高中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)中，概率統(tǒng)計(jì)在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中必然有無(wú)可替代的作用.本文擬從高中生的角度出發(fā)，評(píng)析概率統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，分析概率統(tǒng)計(jì)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，即概率統(tǒng)計(jì)對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)帶來(lái)的影響，以期引起大家對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)的重視.

【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計(jì)；高中數(shù)學(xué)；影響；高中生

概率統(tǒng)計(jì)與其他高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)相比較是不太受重視的.一方面可以從教師授課的課時(shí)表現(xiàn)出來(lái)，另一方面可以從學(xué)生付出的時(shí)間表現(xiàn)出來(lái).概率統(tǒng)計(jì)的教師授課課時(shí)是明顯少于其他知識(shí)點(diǎn)的，比如函數(shù)、立體幾何以及數(shù)列等.從一名高中生的角度來(lái)看，花費(fèi)在概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)間也是很有限的.功利一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，當(dāng)前的應(yīng)試教育下，不論是教師還是學(xué)生自身都會(huì)把時(shí)間花費(fèi)在分值更高的知識(shí)點(diǎn)上.但是這樣一來(lái)無(wú)疑會(huì)忽視掉一些知識(shí)點(diǎn)原本可以帶來(lái)的價(jià)值.所以本文探討概率統(tǒng)計(jì)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用還是很有意義的.

一、概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的特點(diǎn)

概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用范圍是十分廣泛的，遍布生活學(xué)習(xí)的方方面面.與其把概率統(tǒng)計(jì)視為高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)普通的知識(shí)點(diǎn)，不如把概率統(tǒng)計(jì)當(dāng)作是用數(shù)學(xué)的方法來(lái)處理和解釋相關(guān)的信息，并且為做出判斷和決策提供依據(jù)的一種科學(xué).這樣一來(lái)，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，作為一名學(xué)生，就可以把概率統(tǒng)計(jì)的方法應(yīng)用到類(lèi)似問(wèn)題的解決中去.同時(shí)，概率統(tǒng)計(jì)的思維模式是很特殊的.以往大家對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知都是確定性的，認(rèn)為數(shù)學(xué)中的答案都是確定無(wú)疑的，概率統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)性可以轉(zhuǎn)換大家思考問(wèn)題的角度以及思維的方式.作為一名即將步入大學(xué)的高中生，更應(yīng)該掌握的是學(xué)習(xí)的方法以及解決問(wèn)題的思路.概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)正好符合了高中生學(xué)習(xí)的需要，因此，應(yīng)該給予概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)有的重視.不僅要會(huì)做題，還應(yīng)該了解知識(shí)點(diǎn)背后的思路與方法.

二、概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用

（一）提高數(shù)學(xué)思維的能力

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不應(yīng)該再和小學(xué)、初中一樣，除了做出正確的答案之外，應(yīng)該更加關(guān)注思維能力.掌握好概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)就可以在一定程度上提高數(shù)學(xué)思維的能力.之所以這樣說(shuō)，是因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題的過(guò)程，是一個(gè)不斷經(jīng)歷直觀(guān)感知、觀(guān)察發(fā)現(xiàn)、歸納類(lèi)比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思構(gòu)建等的思維過(guò)程.而概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的運(yùn)用很好地涵蓋了幾乎整個(gè)數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的引入使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)更加全面.除了概率統(tǒng)計(jì)外，學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)都是理想化的必然現(xiàn)象，這樣的接觸很容易讓學(xué)生產(chǎn)生片面的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為變量關(guān)系只是必然關(guān)系.但是隨機(jī)現(xiàn)象是廣泛存在的，概率統(tǒng)計(jì)就是通過(guò)研究大量類(lèi)似的隨機(jī)想象，來(lái)揭示其中規(guī)律的知識(shí).

所以，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維能力，從而幫助學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)成績(jī)，不至于片面理解與認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，會(huì)使學(xué)生形成認(rèn)識(shí)世界的較為全面和正確的哲學(xué)思想，也能為繼續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).作為一名高中生，理應(yīng)具有獨(dú)立思維和思考的能力，概率統(tǒng)計(jì)提供了一個(gè)很好的檢驗(yàn)平臺(tái).面對(duì)隨機(jī)的變量和大量的數(shù)據(jù)，需要學(xué)生在正確理解認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行整理運(yùn)算.

（二）提升應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

概率統(tǒng)計(jì)是與日常生活聯(lián)系得十分緊密的知識(shí)點(diǎn)，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)可以提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.學(xué)習(xí)知識(shí)就是為了應(yīng)用，高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也不例外.作為一名高中生，學(xué)習(xí)知識(shí)的目的更多的不是研究而是應(yīng)用.概率統(tǒng)計(jì)可以培養(yǎng)和提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)是與日常生活聯(lián)系比較緊密的知識(shí)點(diǎn)，可以應(yīng)用到實(shí)際生活中解決問(wèn)題.

隨機(jī)事件的概率、互斥事件、對(duì)立事件、古典概型、幾何概型、條件概率、相互獨(dú)立事件，這是概率知識(shí)的核心內(nèi)容.在日常生活中，可以通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)引導(dǎo)選擇的做出，對(duì)相關(guān)的信息進(jìn)行分析研究，得出利與弊，統(tǒng)計(jì)也是一樣.比起方程、函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，概率統(tǒng)計(jì)更貼近生活，運(yùn)用生動(dòng)的實(shí)例也更便于理解和掌握.概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)科特點(diǎn)十分明顯，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要注重理解，因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)并不是機(jī)械地帶入公式運(yùn)算，要體會(huì)到其中的隨機(jī)思想和統(tǒng)計(jì)思想.對(duì)于即將步入大學(xué)和社會(huì)的高中生來(lái)說(shuō)，思想和能力的培養(yǎng)遠(yuǎn)比正確地解答出題目要重要.況且，一旦掌握了應(yīng)用數(shù)學(xué)思維和方法的能力，把理論和實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，就會(huì)促進(jìn)數(shù)學(xué)成績(jī)的提高.有可能還會(huì)帶動(dòng)其他學(xué)科的進(jìn)步.從另一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)還能帶動(dòng)學(xué)生的思考，因?yàn)榧词故枪潭ǖ墓揭残枰诶斫獾幕A(chǔ)上才會(huì)運(yùn)算.這樣一來(lái)也會(huì)提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.

結(jié)語(yǔ)

概率統(tǒng)計(jì)已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容，這也從一定程度上表明了概率統(tǒng)計(jì)的地位，所以在學(xué)習(xí)中，應(yīng)該給予概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)有的重視.概率統(tǒng)計(jì)在高中數(shù)學(xué)中扮演著重要的角色，不僅僅是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的重要橋梁.作為一名高中生，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不能只看到表面，要認(rèn)識(shí)到深層次的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法，全面地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué).

應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)論文:數(shù)學(xué)建模思想在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中的應(yīng)用研究

【摘要】 在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中融入數(shù)學(xué)建模思想，按專(zhuān)業(yè)分類(lèi)調(diào)整課程教學(xué)內(nèi)容，突出其在各專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用；在理論課教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模案例，使學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用有初步的認(rèn)識(shí)；設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決相關(guān)專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)；掌握利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行高效計(jì)算的實(shí)踐環(huán)節(jié)，加強(qiáng)學(xué)生將所學(xué)的理論知識(shí)用于實(shí)踐的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)計(jì)算能力.

【關(guān)鍵詞】 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)； 數(shù)學(xué)建模； 實(shí)踐教學(xué)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為高等院校的一門(mén)重要基礎(chǔ)課，主要教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生掌握概率論的基本概念與處理隨機(jī)現(xiàn)象的方法，在許多的學(xué)科中都有著重要的應(yīng)用價(jià)值. 它不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課程和解決實(shí)際問(wèn)題提供了必不可少的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力、分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力和自學(xué)能力，因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)質(zhì)量的好壞將影響到后續(xù)一些課程的教學(xué)質(zhì)量.

然而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)和學(xué)習(xí)的效果都不理想，很多學(xué)生反映這門(mén)課程難懂、難學(xué). 這在一定程度上影響了后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)，更無(wú)助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng). 傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)，比較重視理論方面的教學(xué)，而對(duì)學(xué)生在實(shí)踐方面的訓(xùn)練較少，學(xué)生雖然從課堂上了解了大量的概念、公式和定理，但對(duì)于它們的實(shí)際用途了解較少，很容易造成理論與實(shí)際的脫節(jié). 而數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的重要手段和途徑，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中融入數(shù)學(xué)建模思想的研究與實(shí)踐， 將有助于學(xué)生學(xué)習(xí)其理論知識(shí)，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.

一、結(jié)合專(zhuān)業(yè)背景，改革教學(xué)內(nèi)容

在今天教育改革的大背景下，面對(duì)著大學(xué)生生源不斷擴(kuò)大的現(xiàn)狀，面對(duì)著大學(xué)畢業(yè)生種種就業(yè)去向，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)決不應(yīng)該僅僅定位于傳授給學(xué)生概率知識(shí)，教給他們定義、公理、定理、推論，把他們當(dāng)作灌注知識(shí)的“容器”. 相反，我們的教學(xué)，不僅要使學(xué)生學(xué)到許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，更應(yīng)該在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，使他們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)，知道數(shù)學(xué)的來(lái)龍去脈，在數(shù)學(xué)文化的熏陶中茁壯成長(zhǎng). 為此，應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生了解到他們現(xiàn)在所學(xué)的那些看來(lái)枯燥無(wú)味但又似乎是天經(jīng)地義的概念、定理和公式，并不是無(wú)本之木、無(wú)源之水，而是有其現(xiàn)實(shí)的來(lái)源與背景的. 而目前概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容仍以“純數(shù)學(xué)”理論為主，普遍沒(méi)有結(jié)合各個(gè)專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，沒(méi)有涉及數(shù)學(xué)在相關(guān)專(zhuān)業(yè)中的應(yīng)用內(nèi)容，這不利于學(xué)生將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域之中來(lái)解決相關(guān)專(zhuān)業(yè)中存在的問(wèn)題.

通過(guò)對(duì)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目的分析，可以發(fā)現(xiàn)，有不少題目涉及概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，如北京奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館的人流分布，DNA序列的分類(lèi)、乳腺癌診斷問(wèn)題、彩票問(wèn)題、電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理等問(wèn)題. 由此可見(jiàn)，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與人們的日常生活乃至科學(xué)技術(shù)都緊密相關(guān). 因此，在課程的某些章節(jié)中融入數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容是完全可行的.

教師在授課過(guò)程中可從每個(gè)概念的直觀(guān)背景入手，精心選擇一些跟我們的生活密切相關(guān)而又有趣的實(shí)例，通過(guò)這些案例把所學(xué)的理論知識(shí)和實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，把抽象的數(shù)學(xué)與生動(dòng)有趣的案例結(jié)合起來(lái)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力. 案例應(yīng)適當(dāng)延伸課本內(nèi)容，吸取社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生活的背景與熱點(diǎn)問(wèn)題，特別是要結(jié)合學(xué)生的專(zhuān)業(yè)背景. 例如，工科專(zhuān)業(yè)應(yīng)多選與計(jì)算機(jī)、通信、機(jī)械等相關(guān)的案例，而經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)則盡量選擇與工商、保險(xiǎn)相關(guān)的案例. 學(xué)生在分析和解決這些問(wèn)題的同時(shí)，既能感受到將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的美妙，同時(shí)又能獲得利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的成就感. 從而激發(fā)學(xué)生的興趣.調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性.

二、運(yùn)用相關(guān)案例，改變教學(xué)方式

傳統(tǒng)教學(xué)的講授方式往往直白地將定義、定理等精確表達(dá)方式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，而這些經(jīng)過(guò)加工的精練語(yǔ)言往往抹殺了最初的思想. 將數(shù)學(xué)建模思想引入課程教學(xué)中，可以彌補(bǔ)這種缺點(diǎn)，再現(xiàn)原始思想. 這就要解決一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，如何運(yùn)用案例. 原始思想一般都來(lái)自于某些靈感的火花，或者說(shuō)某種頓悟. 案例實(shí)際上起到了這種效果，讓學(xué)生參與到案例的分析上來(lái)，提出自己的思想，在老師和其他學(xué)生的誘導(dǎo)和啟發(fā)下，往往使得問(wèn)題的本質(zhì)浮出水面，老師需要做的就是總結(jié)和提煉這些閃光的思想.

可以在課前導(dǎo)入時(shí)引入數(shù)學(xué)建模思想. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)比高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)的難度更深一些，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)更難以接受. 可以在每一節(jié)課前采用啟發(fā)式，由淺入深，由直觀(guān)到抽象，使學(xué)生真正掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的概念，以便提高學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.

在講授過(guò)程中引入數(shù)學(xué)建模思想. 在理論上，更新傳統(tǒng)教學(xué)觀(guān)念，改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，提倡師生互動(dòng)、啟發(fā)式的教學(xué)方式. 從案例出發(fā)， 適當(dāng)對(duì)一些問(wèn)題進(jìn)行討論，在解決具體問(wèn)題中引出一個(gè)相應(yīng)的方法和理論. 這樣容易引起學(xué)生的興趣，可以活躍課堂氣氛，激活學(xué)生思維，延伸和擴(kuò)展知識(shí)面， 培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)思考的習(xí)慣，使授課效果更好.

同時(shí)合理運(yùn)用多媒體教學(xué)和統(tǒng)計(jì)軟件，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為導(dǎo)向，打破以教師為主的教學(xué)模式，注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng).

另外，數(shù)學(xué)建模思維培養(yǎng)還須采用循序漸進(jìn)的手段，要不斷地和已有的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，使數(shù)學(xué)建模思維的引領(lǐng)作用充分體現(xiàn). 例如，由教師從歷年的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中選擇一些優(yōu)秀論文作為布置的題目，讓學(xué)生分組課后研讀討論、講解，既能使學(xué)生深入地理解知識(shí)點(diǎn)，又能鍛煉學(xué)生團(tuán)結(jié)合作解決問(wèn)題的能力，然后在課堂上組織學(xué)生匯報(bào)交流，教師給予總結(jié).

三、利用數(shù)學(xué)建模軟件，提高學(xué)生計(jì)算能力

目前課程中的計(jì)算都局限于手工計(jì)算，而沒(méi)有教給學(xué)生利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，許多學(xué)生完成概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)后，在專(zhuān)業(yè)課程中，面對(duì)大量數(shù)據(jù)，需要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思想方法分析時(shí)往往出現(xiàn)無(wú)從下手的現(xiàn)象，造成這種現(xiàn)象的原因有兩方面：一是缺乏靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；另外就是數(shù)據(jù)量大，計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，手工難以實(shí)現(xiàn). 對(duì)于第一種情況我們通過(guò)將數(shù)學(xué)模型融入教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)的專(zhuān)業(yè)相結(jié)合來(lái)提高學(xué)生的運(yùn)用能力. 針對(duì)第二種情況增加課程設(shè)計(jì)或計(jì)算機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)，結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)案例及統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的形式，上課過(guò)程中為學(xué)生提供一些實(shí)驗(yàn)課題，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師給出所要實(shí)驗(yàn)課題的背景、實(shí)驗(yàn)的目的和要求及實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容等. 給學(xué)生演示一些統(tǒng)計(jì)軟件中的基本功能， 展示統(tǒng)計(jì)方法的選擇、統(tǒng)計(jì)模型的建立、數(shù)據(jù)處理以及統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析的全過(guò)程，有助于學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)方法和實(shí)際操作能力. 同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手去利用計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)完成概率統(tǒng)計(jì)的有關(guān)試驗(yàn)，完成數(shù)據(jù)的收集、調(diào)用、整理、計(jì)算、分析等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用軟件技術(shù)去完成數(shù)據(jù)建模，讓學(xué)生逐步提高運(yùn)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件解決實(shí)際問(wèn)題能力，以及增強(qiáng)學(xué)生面向信息時(shí)代應(yīng)具有的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力.

四、改變課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)體系，課后作業(yè)引入建模思想

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程在總學(xué)時(shí)固定的情況下，要拿出一定的時(shí)間搞專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，是很不現(xiàn)實(shí)的. 但在這有限的教學(xué)時(shí)段里，逐步滲透和融入數(shù)學(xué)建模的思想和意識(shí)是切實(shí)可行的，它完全可以在例題和習(xí)題之中加以體現(xiàn). 布置課外作業(yè)為了考查學(xué)生.

對(duì)課堂內(nèi)容完全掌握，對(duì)問(wèn)題有更深刻的理解，只有把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到實(shí)踐中去，解決幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，才能達(dá)到理解、鞏固和提高的效果.

針對(duì)概率統(tǒng)計(jì)實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，我們可以布置一些開(kāi)放性作業(yè). 只有把某種思想方法應(yīng)用到實(shí)踐中去，解決幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，才能達(dá)到理解、深化、鞏固和提高的效果. 如測(cè)量某年級(jí)男、女生的身高，分析存在什么差異；分析下課后飯?zhí)萌藬?shù)擁擠程度，提出解決方案；分析某種蔬菜的銷(xiāo)售量與季節(jié)的關(guān)系等. 學(xué)生可以自由組隊(duì)，通過(guò)合作、感知、體驗(yàn)和實(shí)踐的方式完成此類(lèi)作業(yè)，在參與完成作業(yè)的過(guò)程中，不但激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣還培養(yǎng)了不斷學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)互助的精神. 通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想的融入，讓學(xué)生自己去體會(huì)其重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的興趣.

應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)論文:現(xiàn)代信息技術(shù)在高中概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用研究

摘 要：隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的概率與統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)模式也受到了一定的影響。將現(xiàn)代信息技術(shù)融入的概率與統(tǒng)計(jì)課程中是新課程改革的關(guān)鍵，也是優(yōu)化課堂效果、提高教學(xué)質(zhì)量的必要手段。鑒于此，主要研究了將現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用于概率與統(tǒng)計(jì)課程的具體策略。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代信息技術(shù)；概率與統(tǒng)計(jì)；應(yīng)用

現(xiàn)代信息技術(shù)目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到人們工作、生活的各個(gè)方面，其主要包括計(jì)算機(jī)技術(shù)、多媒體技術(shù)以及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等多項(xiàng)工具性技術(shù)。課程改革后高中概率與統(tǒng)計(jì)課程增加了變量的相關(guān)性、幾何模型、獨(dú)立性檢驗(yàn)等多種需要借助現(xiàn)代信息技術(shù)完成的內(nèi)容，因此，教師如何在課堂中運(yùn)用好現(xiàn)代信息技術(shù)以完成這些內(nèi)容的高效講解成為一個(gè)亟須解決的問(wèn)題。

一、概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)中現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀

1.教師能力有限

信息技術(shù)是一項(xiàng)特殊的技術(shù)，不同的教師對(duì)信息技術(shù)的掌握程度不同。通過(guò)調(diào)查可得知大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師都能熟練應(yīng)用PowerPoint，但能熟練應(yīng)用于概率與統(tǒng)計(jì)課程相關(guān)的Excel動(dòng)態(tài)軟件“幾何畫(huà)板”的數(shù)學(xué)教學(xué)只有10%左右。應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)瀏覽、下載相關(guān)知識(shí)課件的數(shù)學(xué)教師只有65%左右，且絕大部分教師不會(huì)在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用多媒體課件。概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)不同，學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上掌握相關(guān)知識(shí)，而現(xiàn)代信息技術(shù)能夠很好地幫助學(xué)生理解概率中的隨機(jī)現(xiàn)象，并通過(guò)計(jì)算機(jī)以精準(zhǔn)的處理數(shù)據(jù)、制作統(tǒng)計(jì)圖，因此教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到這一問(wèn)題，不斷提升自身信息技術(shù)的應(yīng)用能力，將其與課堂知識(shí)有效融合，從而幫助學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)容，提高課堂質(zhì)量。

2.教師缺乏興趣，應(yīng)用意識(shí)差

受年齡因素的影響，部分年齡較大的教師認(rèn)為傳統(tǒng)的教學(xué)方式會(huì)在講解數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候?yàn)閷W(xué)生提供了充足的思考時(shí)間，再加上自身年齡較大，掌握信息技術(shù)的難度較高，對(duì)其較為排斥。部分年輕教師對(duì)信息技術(shù)比較感興趣，但往往因?yàn)橹谱髡n件過(guò)于復(fù)雜而影響了應(yīng)用積極性。因此應(yīng)從教師的教學(xué)觀(guān)念入手，使其認(rèn)識(shí)到信息技術(shù)對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要性，主動(dòng)應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)幫助學(xué)生探索、理解概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從而不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其實(shí)踐能力。

二、應(yīng)用探究

為明確現(xiàn)代信息技術(shù)在高中概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的具體應(yīng)用方法，筆者以“隨機(jī)事件的概率”這一知識(shí)點(diǎn)為例進(jìn)行了研究。

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)

要求通過(guò)教學(xué)內(nèi)容使學(xué)生掌握隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的基本概念；要求學(xué)生正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義和概率的概念；要求學(xué)生應(yīng)用所有的概率知識(shí)理解生活中出現(xiàn)的問(wèn)題。

（2）教學(xué)方法

以發(fā)現(xiàn)式教學(xué)為主，要求學(xué)生在自主實(shí)踐中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，例如，拋硬幣、拋骰子等，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和數(shù)據(jù)總結(jié)歸納結(jié)果，從而發(fā)現(xiàn)事件出現(xiàn)的規(guī)律，使學(xué)生在主動(dòng)探索中學(xué)習(xí)、提高。通過(guò)彩票中獎(jiǎng)率、擲硬幣等問(wèn)題學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的方法以提升學(xué)生的邏輯推理能力；通過(guò)頻率折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用與學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2.教材分析

通過(guò)簡(jiǎn)單的拋擲硬幣動(dòng)手試驗(yàn)讓學(xué)生理解隨機(jī)事件的發(fā)生規(guī)律，體會(huì)在多次重復(fù)試驗(yàn)的條件下隨機(jī)事件的發(fā)生頻率趨于一個(gè)常數(shù)，進(jìn)而估計(jì)發(fā)生的概率。學(xué)生對(duì)Excel有基本的了解，但很少將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)探究中，因此本節(jié)課的設(shè)計(jì)內(nèi)容是在學(xué)生身心條件符合的情況下展開(kāi)的。

3.教學(xué)方法

（1）手動(dòng)試驗(yàn)

拋擲1枚硬幣。將學(xué)生進(jìn)行分組，每組4人。拋擲硬幣并記錄正面出現(xiàn)的頻率和頻數(shù)。首先每人做10次實(shí)驗(yàn)并記錄結(jié)果，同時(shí)根據(jù)結(jié)果畫(huà)一張條形圖，橫軸代表實(shí)驗(yàn)結(jié)果，縱軸表示頻數(shù)或者比例。最后教師應(yīng)用多媒體投影展示思考題：將自己的結(jié)果與組內(nèi)其他成員對(duì)比，結(jié)果一致嗎？原因是什么？接著將同一小組的結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)，并與其他小組對(duì)比，最后將全班的結(jié)果總結(jié)并指導(dǎo)學(xué)生思考。

（2）計(jì)算機(jī)試驗(yàn)

理論上試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越接近0.5，但由于課堂時(shí)間有限而不能重復(fù)試驗(yàn)，因此可以應(yīng)用計(jì)算機(jī)展開(kāi)試驗(yàn)。應(yīng)用的軟件為Excel，試驗(yàn)次數(shù)為2000次，首先教師應(yīng)打開(kāi)軟件，在A1處輸入“試驗(yàn)次數(shù)”，分別在A2和A3處輸入1，2并選中拖拽至A2001。再在B1處輸入“正面朝上”，再選中B2，然后輸入“=INT（RANDO）”，復(fù)制該內(nèi)容后粘貼至B3-B2001中。再選擇C1并輸入“正面朝上的頻率”，再在C2中輸入以下內(nèi)容“=COUNTIf（B$2：B2，1）/COUNT（B$2：B2），X選擇C2后拖至C2001。選中C列后單擊“圖標(biāo)”后選擇“折線(xiàn)圖”就可得到規(guī)律分布圖。教師完成試驗(yàn)后可指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。

將信息技術(shù)科學(xué)合理地應(yīng)用到概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)中是一個(gè)較為復(fù)雜的過(guò)程，首先要求教材內(nèi)容有相應(yīng)的轉(zhuǎn)變，其次要求教師具備一定的信息技術(shù)運(yùn)用能力，最后要求教師設(shè)計(jì)出與課程內(nèi)容相符且符合學(xué)生理解能力的教學(xué)設(shè)計(jì)方案，并且在實(shí)踐中不斷總結(jié)與改革，以不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)論文:應(yīng)用性本科院校概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的實(shí)踐與思考

【摘要】本文根據(jù)作者多年的概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革進(jìn)行了實(shí)踐研究，提出了一定的改革方法.通過(guò)多種方式方法提高教學(xué)的效果，增加學(xué)生積極向上的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，并改變考試方法，提升學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和技能培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計(jì)；教學(xué)改革；實(shí)踐與思考

課堂教學(xué)改革是教學(xué)改革的主要方面.目前，課堂講授法仍是許多高等院講授概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的主要教學(xué)方法.這一教學(xué)方法，固然有其優(yōu)勢(shì)，但也存在著弊端.從教學(xué)手段來(lái)看，過(guò)于單一，從書(shū)本到書(shū)本，所采用的是教師講、學(xué)生記的“填鴨型”教學(xué)模式，偏重于對(duì)概念與理論知識(shí)的講解而脫離實(shí)際應(yīng)用；從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況看，不少學(xué)生仍習(xí)慣于中學(xué)時(shí)代的思維與學(xué)習(xí)方法，死記硬背，生搬硬套公式，為應(yīng)付考試而學(xué)，結(jié)果是考完就忘了.更談不上運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析和解決實(shí)際問(wèn)題，養(yǎng)成了依賴(lài)?yán)蠋煹男睦砗投栊裕@樣的學(xué)生很難有創(chuàng)新能力.基于上述問(wèn)題，在概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)方法改革中，我們突破了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)的單一形式，進(jìn)行了大膽改革，采取靈活多樣的教學(xué)模式，

一、充分利用多媒體輔助教學(xué)，提高教學(xué)效果

概率統(tǒng)計(jì)課程圖形較多，為了提高授課效果，我們制作了高爾頓板動(dòng)畫(huà)，配有背景和音樂(lè)，充分挖掘出課本文字達(dá)不到的直觀(guān)、動(dòng)態(tài)效果，使難以理解的抽象理論形象化、生動(dòng)化，將學(xué)生帶入模擬場(chǎng)景，達(dá)到提高教學(xué)效率、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的.

二、運(yùn)用討論式教學(xué)法，增強(qiáng)學(xué)生積極向上的參與和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)

討論課是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式，是在課堂教學(xué)的平等討論中進(jìn)行的，它打破了老師滿(mǎn)堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式.師生互相討論與問(wèn)答，甚至可以提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生走上講臺(tái)自己講述.如，在講授區(qū)間估計(jì)方法時(shí)，就單雙邊估計(jì)問(wèn)題我們安排了一次討論課，引導(dǎo)學(xué)生各抒己見(jiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地發(fā)表意見(jiàn)，提出質(zhì)疑，進(jìn)行自由辯論.通過(guò)問(wèn)答與辯駁，使學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情及科研興趣，培養(yǎng)了學(xué)生綜合分析能力與口頭表達(dá)能力，增強(qiáng)了學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)的意識(shí).學(xué)生的創(chuàng)新研究能力得到了充分的體現(xiàn).這種教學(xué)模式是教與學(xué)兩方面的雙向互動(dòng)過(guò)程，教師與學(xué)生的經(jīng)常性的交流促使教師不斷學(xué)習(xí)，更新知識(shí)，提高講課技能，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

三、運(yùn)用案例教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

案例教學(xué)法是把案例作為一種教學(xué)工具，把學(xué)生引導(dǎo)到實(shí)際問(wèn)題中去，通過(guò)分析與互相討論，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，并提出解決問(wèn)題的基本方法和途徑的一種教學(xué)方法.它是連接理論與實(shí)踐的橋梁.我們結(jié)合概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性較強(qiáng)的特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中，注意收集經(jīng)濟(jì)生活中的實(shí)例，并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐?wù)于教學(xué)，利用多媒設(shè)備及真實(shí)材料再現(xiàn)實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，將理論教學(xué)與實(shí)際案例有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使得課堂講解生動(dòng)清晰，收到了良好的教學(xué)效果.案例教學(xué)法不僅可以將理論與實(shí)際緊密聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生在課堂上就能接觸到大量的實(shí)際問(wèn)題，而且對(duì)提高學(xué)生綜合分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力大有幫助.

四、開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，提高學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力

以往在概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，有習(xí)題課，而沒(méi)有實(shí)驗(yàn)課，習(xí)題課對(duì)于鞏固課堂教學(xué)起著重要的作用，但習(xí)題課不能解決理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的問(wèn)題，也難以培養(yǎng)好學(xué)生運(yùn)用概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力.概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)，在教師指導(dǎo)下運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，結(jié)合學(xué)習(xí)SPSS和Excel軟件的使用方法，分析解決一些實(shí)際問(wèn)題，寫(xiě)出分析報(bào)告.例如，在講回歸分析時(shí)，我們指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件，研究某地區(qū)實(shí)際投資額（I）與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）及物價(jià)指數(shù)（PI）的關(guān)系，并建立投資額模型，對(duì)未來(lái)GDP及PI進(jìn)行估計(jì)，并預(yù)測(cè)未來(lái)投資額.學(xué)生在實(shí)驗(yàn)時(shí)如同身臨經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)，大大提高了實(shí)踐教學(xué)的效果.在實(shí)驗(yàn)課中，通過(guò)動(dòng)手能幫助學(xué)生理解該課程中一些抽象概念和理論，同時(shí)利用所學(xué)的方法和技巧，讓學(xué)生獨(dú)立完成研究型小課題，提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

五、改革考試方式和內(nèi)容，合理評(píng)定學(xué)生成績(jī)

考試是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的手段.對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考試，多年以來(lái)一直沿用閉卷筆試的方式.這種考試方式對(duì)于保證教學(xué)質(zhì)量，維持正常的教學(xué)秩序起到了一定的作用，但也存在著缺陷，離考試內(nèi)容和方式應(yīng)更加適應(yīng)素質(zhì)教育，特別是應(yīng)有利于學(xué)生的創(chuàng)造能力的培養(yǎng)之目的相差較遠(yuǎn).

在過(guò)去的概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，基本運(yùn)算能力被認(rèn)為是首要的培養(yǎng)目標(biāo)，教科書(shū)中的各種例題主要是向?qū)W生展示如何運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，各類(lèi)輔導(dǎo)書(shū)中充斥著五花八門(mén)的計(jì)算技巧.從而導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的過(guò)程中，為應(yīng)付考試搞題海戰(zhàn)術(shù)，把精力過(guò)多的花在了概念、公式的死記硬背上.

因此，我們對(duì)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考試進(jìn)行了改革，主要包括兩個(gè)方面：一是考試內(nèi)容與要求不僅體現(xiàn)出概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的基本知識(shí)和基本運(yùn)算以及推理能力，還注重了學(xué)生各種能力的考查，尤其是創(chuàng)新能力.二是考試模式不拘一格，除了普遍采用的閉卷考試外，還在教學(xué)中用討論班及小論文的方式進(jìn)行考核，采取靈活多樣的考試組織形式.學(xué)生成績(jī)的測(cè)評(píng)根據(jù)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的程度、學(xué)習(xí)過(guò)程中提交的讀書(shū)報(bào)告、上機(jī)操作和卷面考試成績(jī)等綜合評(píng)定.這樣，可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重技能訓(xùn)練與能力培養(yǎng).

應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)論文:案例教學(xué)法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)系列課程中的應(yīng)用探究

【摘要】主要研究“案例教學(xué)法”在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)及其后續(xù)課程教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用，以對(duì)典型知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建經(jīng)典案例為基礎(chǔ)，以學(xué)生獨(dú)立分析、分組討論、教師引導(dǎo)為教學(xué)手段，以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)綜合素質(zhì)為教學(xué)目的進(jìn)行案例教學(xué)模式的構(gòu)建。并將教學(xué)研究成果應(yīng)用于實(shí)際課程的教學(xué)中。

【關(guān)鍵詞】案例教學(xué)法 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 教學(xué)模式

一、案例教學(xué)法

案例教學(xué)法指的是通過(guò)一個(gè)具體教育情景的描述，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些特殊情景進(jìn)行討論的一種教學(xué)方法。具體到我們的教學(xué)中，可以聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型或?qū)?shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)加工處理成具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，設(shè)立數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生針對(duì)從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行討論，得出自己的見(jiàn)解或加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握和應(yīng)用。進(jìn)一步可以組織學(xué)生進(jìn)行案例討論，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況安排討論小組，使各抒己見(jiàn)，充分表達(dá)各自的觀(guān)點(diǎn)，通過(guò)不同思維碰撞，最終形成一致的解決方案。教師的作用是創(chuàng)造自由討論的氣氛，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極參與，使案例討論緊緊圍繞中心間題展開(kāi)，根據(jù)各小組討論的不同情況給出相應(yīng)的指導(dǎo)。討論結(jié)束后，教師要組織學(xué)生進(jìn)行班內(nèi)交流，實(shí)現(xiàn)學(xué)生間知識(shí)共享，鼓勵(lì)學(xué)生集思廣益。案例教學(xué)法實(shí)施過(guò)程中，適時(shí)的點(diǎn)評(píng)是非常有效的教學(xué)手段。對(duì)于學(xué)生遺漏的關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行適時(shí)的點(diǎn)評(píng)，有助于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于案例事件分析的深人化，同時(shí)對(duì)于不同學(xué)生的表現(xiàn)，給予適時(shí)鼓勵(lì)，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性。案例結(jié)束后，教師要及時(shí)進(jìn)行系統(tǒng)完整的知識(shí)總結(jié)，對(duì)于學(xué)生們尚未深人分析探討的間題，進(jìn)行透徹的理論分析和實(shí)踐指導(dǎo)，通過(guò)案例教學(xué)，使學(xué)生獲得的知識(shí)更具系統(tǒng)性和條理性。

從教學(xué)法的角度來(lái)看，案例教學(xué)法的著眼點(diǎn)在于學(xué)生創(chuàng)造能力以及實(shí)際解決問(wèn)題的能力的發(fā)展，而不僅僅是獲得那些固定的原理、規(guī)則。通過(guò)案例掌握如何以更有效的方式獲得知識(shí)。案例教學(xué)實(shí)際上是在經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)中獲取知識(shí)，增進(jìn)才干。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，案例是廣泛而豐富的。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)其它基礎(chǔ)課程相比，公式和理論，邏輯和符號(hào)相對(duì)少些，在教學(xué)的過(guò)程中我們有條件、有精力進(jìn)行案例教學(xué)?，F(xiàn)代教學(xué)理念提倡的是學(xué)以致用，案例教學(xué)法給學(xué)生更多的時(shí)間思考實(shí)踐，好的案例也給學(xué)生提供了模板，更能將理論聯(lián)系實(shí)際，甚至在實(shí)際中完善理論，創(chuàng)造理論。最后，案例教學(xué)法相對(duì)于直白的講述法更易使學(xué)生產(chǎn)生興趣，使用案例教學(xué)法可讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)印象更為深刻，更易理解和接受。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)好比是魚(yú)，而案例教學(xué)法好比是水，魚(yú)離不開(kāi)水，而水有了魚(yú)才有生氣，兩者相得益彰，共同發(fā)展促進(jìn)。

二、案例教學(xué)在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用

為了有效的實(shí)施案例教學(xué)，本文以對(duì)典型知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建經(jīng)典案例為基礎(chǔ)，以學(xué)生獨(dú)立分析、分組討論、教師引導(dǎo)為教學(xué)手段，以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)綜合素質(zhì)為教學(xué)目的進(jìn)行案例教學(xué)模式的構(gòu)建。主要研究?jī)?nèi)容包含以下三個(gè)方面：1.針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程面向?qū)嶋H問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，教師如何構(gòu)建出能夠引起學(xué)生思想共鳴的課程案例。2.以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點(diǎn)，提出案例，啟發(fā)式教學(xué)，如何在有限的課堂時(shí)間內(nèi)最大化的激發(fā)出學(xué)生對(duì)課程的興趣，使其不僅在課堂上，更能夠在課后時(shí)間積極主動(dòng)的通過(guò)相關(guān)參考資料，自發(fā)性的學(xué)習(xí)。3.改變以往教學(xué)模式，重引導(dǎo)，重討論，輕灌輸式教育，如何以高效的分組討論方式培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，同時(shí)結(jié)合教材內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)與評(píng)析，使學(xué)生真正掌握課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

在講授概率論中的貝葉斯公式時(shí)，可以選用的大家熟知的“狼來(lái)了”的故事進(jìn)行案例教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣。課前分小組布置任務(wù)：1.了解“狼來(lái)了”這個(gè)故事的具體內(nèi)容，2.預(yù)習(xí)貝葉斯公式的內(nèi)容，3.思考，為什么村民不再相信這個(gè)小孩，是否可以定量刻畫(huà)信任程度？上課時(shí)，首先讓一位同學(xué)復(fù)述該案例的內(nèi)容，然后教師將相關(guān)內(nèi)容用文本、圖形、聲音、影像等多種形式進(jìn)行有機(jī)組合，做到先易后難，先感性后理性的過(guò)渡，體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。進(jìn)而利用數(shù)學(xué)模型定量研究實(shí)際問(wèn)題，分析故事中村民對(duì)這個(gè)小孩的可信程度是如何下降，也就是計(jì)算和比較事件在新的信息下的概率的變化，即條件概率。讓學(xué)生自己利用公式計(jì)算小孩第一次、第二次、第三次說(shuō)謊后村民對(duì)他的可信程度。這個(gè)故事學(xué)生都比較熟悉，但貝葉斯公式初次接觸，把這兩者通過(guò)案例巧妙地結(jié)合在一起，既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又通過(guò)適當(dāng)?shù)恼n堂討論，在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)還間接滲透誠(chéng)信教育，可謂一舉多得。通過(guò)課堂討論和課后分組調(diào)研，學(xué)生不僅認(rèn)真學(xué)習(xí)理論知識(shí)，還學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)問(wèn)卷建立模型，鍛煉了解決問(wèn)題的能力。

通過(guò)國(guó)內(nèi)外案例教學(xué)法體系的比較研究，教師在使用案例教學(xué)法時(shí)必須做到 1.對(duì)教學(xué)案例的統(tǒng)籌設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)從整個(gè)課程體系層次進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，案例教學(xué)實(shí)施前，必須制定科學(xué)的目標(biāo)和計(jì)劃，合理地設(shè)計(jì)出該教學(xué)的實(shí)施方案，設(shè)計(jì)配套的多元考核方式。2.加大對(duì)教學(xué)案例庫(kù)的建設(shè)。要本著“以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)解決問(wèn)題為口標(biāo)”的理念，篩選出典型的案例。同時(shí)在設(shè)計(jì)案例時(shí)，要強(qiáng)調(diào)案例與所學(xué)知識(shí)的相關(guān)性、案例素材的典型性和案例的時(shí)效性。3.加強(qiáng)對(duì)指導(dǎo)方法的設(shè)計(jì)。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的前期準(zhǔn)備、課堂中的積極思考和分析論證均有利于提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而提高的程度則依賴(lài)于教師恰到好處的引導(dǎo)與總結(jié)，所以，加強(qiáng)對(duì)指導(dǎo)方法的設(shè)計(jì)顯得尤為重要。

三、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)案例教學(xué)法將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程理論與實(shí)際相結(jié)合，能夠使學(xué)生自學(xué)能力、獨(dú)立分析解決問(wèn)題的能力得到有效提升，學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)際創(chuàng)新能力得到加強(qiáng)，學(xué)生的個(gè)性和才能也能得到全面發(fā)展。通過(guò)對(duì)案例搜集及后期對(duì)例子進(jìn)行合理的加工、整理和課后對(duì)相關(guān)案例進(jìn)行的修正和更新，提高了教師在概率統(tǒng)計(jì)及其相關(guān)課程中的教學(xué)及科研水平。

應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)論文:淺談概率統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用

【摘要】隨著科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用很多，生活的數(shù)學(xué)無(wú)處不在.概率統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)主要分支，同樣也在發(fā)揮著很大的用處.本文就概率統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用進(jìn)行深入探究.

【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計(jì)；生活；應(yīng)用

在我們?nèi)粘Ｉ钪懈怕式y(tǒng)計(jì)有很多的應(yīng)用，大到人口普查小到一個(gè)螺絲釘?shù)暮细衤识紶砍兜竭@些方面的知識(shí).高中階段的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，它涉及了數(shù)學(xué)期望、全概率公式、二項(xiàng)分布和正態(tài)分布等知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)內(nèi)容也大多與生活實(shí)際相聯(lián)系.因此，在教授這方面知識(shí)時(shí)，教育工作者要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中去，既能夠加深對(duì)課堂知識(shí)的理解，又能夠讓學(xué)生親身體驗(yàn)到生活中處處有概率，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值與樂(lè)趣.下面就在實(shí)際中如何運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決和看待具體問(wèn)題談?wù)勛约旱目捶?，希望?duì)學(xué)生和教育工作者有所幫助.

一、統(tǒng)計(jì)在常識(shí)中的應(yīng)用

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，概率就是對(duì)于某一事件發(fā)生的可能性大小.通常情況下，如果某一事件肯定會(huì)發(fā)生，那么該事件發(fā)生的概率就是1；如果該事件肯定不會(huì)發(fā)生，那么該事件發(fā)生的概率就是0.在日常生活中，人們針對(duì)一些不確定性問(wèn)題經(jīng)常會(huì)使用一些模棱兩可的詞語(yǔ)來(lái)表達(dá)自己的意思與思想，如“可能”“也許”和“大概”等等.這些都可以抽象成概率問(wèn)題.

例如，人們會(huì)問(wèn)：

（1）天氣預(yù)報(bào)明天有雨，但是明天真的會(huì)下雨嗎.

（2）買(mǎi)彩票，會(huì)不會(huì)中獎(jiǎng)呢？買(mǎi)刮刮樂(lè)買(mǎi)什么樣的價(jià)錢(qián)的好一點(diǎn)呢，兩塊一張的，五塊一張的，還是十塊一張的？

（3）有家族遺傳病史的疾病，下一代會(huì)不會(huì)患上這種遺傳病呢？

（4）昨天上班堵車(chē)，今天上班還會(huì)堵車(chē)嗎？

上述問(wèn)題，我們都可以看作是概率的問(wèn)題，預(yù)報(bào)下雨問(wèn)題只能告訴我們下雨的可能性較大，但是不一定會(huì)下雨.堵車(chē)問(wèn)題，根據(jù)自己長(zhǎng)時(shí)間的上班狀況與對(duì)路段的了解，人們?nèi)绻軌虮荛_(kāi)高峰期去上班，那么堵車(chē)的概率就會(huì)大大降低.這其中都隱含了統(tǒng)計(jì)和概率等知識(shí).根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)最后都成為常識(shí).常識(shí)中往往隱藏這概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，平時(shí)學(xué)習(xí)中這些知識(shí)對(duì)我們理解概率統(tǒng)計(jì)的概念和定義都有很大幫助.因此，在課堂教學(xué)時(shí)，老師要多多聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生能夠從中得到學(xué)習(xí)對(duì)生活的幫助.

二、統(tǒng)計(jì)在工廠(chǎng)加工中的應(yīng)用

統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)是主要用來(lái)指導(dǎo)人們的生活與工作，它可以使問(wèn)題以數(shù)字、圖表或者柱形圖等的形式展現(xiàn)在人們的面前，對(duì)概括某一事物的發(fā)生幾率以及某些物品的合格概率以直觀(guān)的書(shū)面形式表現(xiàn)出來(lái)，在某些工作領(lǐng)域中有很大的應(yīng)用.因此，在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概率時(shí)，要多多聯(lián)系工作實(shí)際，這些在將來(lái)學(xué)生們的工作中可能直觀(guān)的體現(xiàn)出來(lái)，對(duì)學(xué)生有莫大的好處.

例如，某一工廠(chǎng)主要用來(lái)加工一件商品的零部件，而加工這一零部件需要四道工序，由于現(xiàn)實(shí)環(huán)境的制約與機(jī)器等原因，每道工序并不都能夠生產(chǎn)出合格的產(chǎn)品.根據(jù)多年經(jīng)驗(yàn)可知，一、二、三、四道工序加工產(chǎn)品合格的概率分別為0.9，0.8，0.9，0.8，而且各道工序之間的合格與否不會(huì)影響.那么，這件加工產(chǎn)品加工出來(lái)合格的概率是多少？這樣的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題就會(huì)出現(xiàn)在工廠(chǎng)工人的身上，這就與我們高中所學(xué)的概率知識(shí)息息相關(guān).面對(duì)這樣的問(wèn)題，我們通過(guò)概率知識(shí)，就將一個(gè)產(chǎn)品相關(guān)問(wèn)題轉(zhuǎn)化到了概率問(wèn)題.顯然，這種問(wèn)題十分的簡(jiǎn)單.該產(chǎn)品合格的概率為每道工序加工產(chǎn)品都合格的概率之積.設(shè)該產(chǎn)品合格的概率為S，則S=0.9*0.8*0.9*0.8=0.5184.這樣0.5184這個(gè)數(shù)字就會(huì)對(duì)該工廠(chǎng)的生產(chǎn)實(shí)際有很大的指導(dǎo)意義.

概率的學(xué)習(xí)應(yīng)用面太廣，這個(gè)生產(chǎn)產(chǎn)品問(wèn)題只是很小的一個(gè)部分，只是概率問(wèn)題在工作實(shí)際中應(yīng)用的一個(gè)小小的縮影.對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，概率的學(xué)習(xí)容不得馬虎與怠慢，作為老師更應(yīng)抓緊這一方面知識(shí)的培養(yǎng)與訓(xùn)練.這方面的學(xué)習(xí)不僅僅是課堂知識(shí)，也是對(duì)生活技能以及基本常識(shí)的培養(yǎng).

三、統(tǒng)計(jì)在決策中的應(yīng)用

概率和統(tǒng)計(jì)對(duì)于研究規(guī)律和現(xiàn)象有很大的指導(dǎo)意義，它甚至可以涉及我們的生活對(duì)于決策的各種問(wèn)題.面對(duì)分岔路口如何選擇、如何取舍可以說(shuō)是我們每個(gè)人都會(huì)遇到的.學(xué)習(xí)利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，合理的發(fā)現(xiàn)與選擇，從而獲得對(duì)自己更大的收益.

日常生活中這樣的事例比比皆是，面對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象，優(yōu)化決策方案，合理的作出選擇，不僅要利用所學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，更要提高我們理性看待問(wèn)題，科學(xué)解決問(wèn)題的能力的有效途徑.

概率論理念已經(jīng)滲透到現(xiàn)實(shí)生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，在生活中處處可以發(fā)現(xiàn)概率論的身影.對(duì)此，也有一位哲學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“概率的學(xué)習(xí)是人生的真正指南”.他可以幫助人們分析生活中所面臨的問(wèn)題，指導(dǎo)人們透過(guò)事物的表面現(xiàn)象看到其內(nèi)在的本質(zhì)，從而能夠掌握問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，輕松地解決問(wèn)題.而我們作為高中的數(shù)學(xué)工作者，在課堂上不僅僅要講述課程標(biāo)準(zhǔn)要求所需要達(dá)到的目標(biāo)，更應(yīng)該讓同學(xué)們了解到他們?cè)诂F(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用.使學(xué)生不僅僅能夠?qū)W到課本知識(shí)，還能夠提高生活技能本領(lǐng)，加強(qiáng)自身素質(zhì)的提高.這既是對(duì)學(xué)生們努力學(xué)習(xí)的激勵(lì)，也是對(duì)老師們認(rèn)真教學(xué)的鼓舞.

應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)論文:強(qiáng)調(diào)應(yīng)用特色的概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的研究與探索

摘要 本文根據(jù)作者幾十年的概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革進(jìn)行了研究，從教學(xué)大綱的修改、教材的修訂、特色學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)的編寫(xiě)、考試的規(guī)范、和如何指導(dǎo)學(xué)生參加創(chuàng)新項(xiàng)目研究及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等多方面進(jìn)行了研究和探索，并提出了切實(shí)可行的強(qiáng)調(diào)應(yīng)用特色的概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的的措施。

1 引 言

概率統(tǒng)計(jì)課程是高等工科院校最重要的基礎(chǔ)課之一，隨著高新科技的不斷發(fā)展，概率統(tǒng)計(jì)的地位與作用日益提高。概率統(tǒng)計(jì)已經(jīng)不僅僅是學(xué)習(xí)后繼課程和解決科技問(wèn)題的工具，而且是培養(yǎng)理性思維的重要載體，成為科技人員科學(xué)水平、科學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，成為人才競(jìng)爭(zhēng)中強(qiáng)者的翅膀。因此，概率統(tǒng)計(jì)課程在高等學(xué)校中的地位和作用也在不斷地提高和增強(qiáng)。目前，不僅在理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)中廣泛開(kāi)設(shè)了概率統(tǒng)計(jì)課程，而且在農(nóng)、紡織、經(jīng)管類(lèi)，甚至在文科類(lèi)專(zhuān)業(yè)中也已增設(shè)概率統(tǒng)計(jì)課程。同時(shí)，概率統(tǒng)計(jì)科目也是大多數(shù)專(zhuān)業(yè)考研的必考科目。

在高等工科院校中，概率統(tǒng)計(jì)是體系較完整的課程，因此也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、抽象思維能力的最好課程。但從數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀分析，我校的數(shù)學(xué)教學(xué)特別是概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)無(wú)論從教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)設(shè)備等方面都比較陳舊了，教學(xué)思想和教學(xué)觀(guān)念還滯后于時(shí)代的變化和社會(huì)的發(fā)展，新形勢(shì)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)充滿(mǎn)了機(jī)遇和挑戰(zhàn)。適應(yīng)于一般應(yīng)用性本科院校的實(shí)際需求，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程從內(nèi)容到教學(xué)方法和教學(xué)手段進(jìn)行全方位的改革與探索是完全必要的，如計(jì)劃的順利實(shí)施，必將會(huì)提升我校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)質(zhì)量，并為我校培養(yǎng)高素質(zhì)的技術(shù)人才提供重要的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。

2..研究措施

（1）修改教學(xué)大綱

重新整合教學(xué)內(nèi)容；重新修改教學(xué)大綱，要淡化一些理論色彩較濃的比較抽象的內(nèi)容，比如在第一章隨機(jī)事件與概率中全概率公式、貝葉斯公式推導(dǎo)，理論性較強(qiáng)，這部分證明可簡(jiǎn)化，而在第一節(jié)隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件中添加些金融保險(xiǎn)的例子，開(kāi)闊學(xué)生的應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的思路，使得學(xué)生在學(xué)這門(mén)課一開(kāi)始就明白，我們學(xué)概率統(tǒng)計(jì)后，不僅僅是知道幾個(gè)數(shù)學(xué)公式，會(huì)解兩道題目，更重要的學(xué)會(huì)把概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)應(yīng)用到工程實(shí)踐和現(xiàn)實(shí)生活中。新的大綱既保證較完整的基礎(chǔ)知識(shí)，又要加強(qiáng)實(shí)用性技能的訓(xùn)練，更加適合為工程一線(xiàn)培養(yǎng)技術(shù)人才的應(yīng)用性本科層次的需要。

（2）修訂教材

概率統(tǒng)計(jì)教材計(jì)劃在使用3年以后進(jìn)行修訂，根據(jù)編者從事該課程近三十年的教學(xué)實(shí)踐和體會(huì)，充分吸取使用本教材的校內(nèi)外廣大教師和學(xué)生的意見(jiàn)和建議，對(duì)本教材的內(nèi)容和體系進(jìn)行系統(tǒng)的修訂。教材修訂的重點(diǎn)是內(nèi)容的更新，同時(shí)進(jìn)一步完善教材的體系結(jié)構(gòu)，使取材更加精煉，表述更加準(zhǔn)確，實(shí)例更加豐富，文字更加流暢。將其打造成為一本精品教材。

（3）修改助學(xué)課件、編寫(xiě)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)

編寫(xiě)教材配套的助學(xué)課件和學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)，組織骨干全體教師的充分醞釀，確定了教材建設(shè)的基本思想是提高教學(xué)的整體水平和學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量，制作的助學(xué)多媒體課件、編寫(xiě)的教學(xué)指導(dǎo)書(shū)具有可讀性、針對(duì)性、適用性，強(qiáng)調(diào)解題思路及方法，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)和思考，指導(dǎo)書(shū)初定為九章，每章內(nèi)容結(jié)構(gòu)為：基本內(nèi)容，例題分析，綜合練習(xí)和自測(cè)試題四個(gè)部分，書(shū)末附綜合練習(xí)和自測(cè)試題的答案，從而使學(xué)生學(xué)好概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程。

（4）加強(qiáng)試卷庫(kù)建設(shè)

為了加強(qiáng)教風(fēng)和學(xué)風(fēng)建設(shè)，為了保證了考試的規(guī)范性、公正性、科學(xué)性，為了科學(xué)公正地評(píng)價(jià)教學(xué)質(zhì)量和效果，期末考試全面實(shí)施教考分離。首先要根據(jù)新形勢(shì)、新要求修訂概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷庫(kù)，統(tǒng)一考試要求。其次在教考分離的實(shí)施過(guò)程中力求規(guī)范，試卷庫(kù)由教務(wù)處隨機(jī)抽卷，評(píng)閱全部采取流水閱卷，整個(gè)考試過(guò)程盡量減少人為因素的影響，形成一套科學(xué)的、規(guī)范的、嚴(yán)格的考試制度。

（5）積極指導(dǎo)學(xué)生參加創(chuàng)新項(xiàng)目研究

隨著時(shí)代的進(jìn)步，科技的不斷創(chuàng)新，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用越加廣泛，而概率統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，也被廣泛的應(yīng)用于生活中的不少領(lǐng)域。在現(xiàn)實(shí)生活中，消費(fèi)者總是面臨著風(fēng)險(xiǎn)下的選擇。為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)消費(fèi)者便會(huì)采用購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)的方式來(lái)將損失降低，保險(xiǎn)公司應(yīng)運(yùn)而生。然而我國(guó)的保險(xiǎn)事業(yè)起步較晚，雖然隨著改革開(kāi)放深入發(fā)展，保險(xiǎn)業(yè)有了巨大的發(fā)展，仍面臨富于經(jīng)驗(yàn)、實(shí)力雄厚的外國(guó)保險(xiǎn)公司的激烈競(jìng)爭(zhēng)，因此提高自身競(jìng)爭(zhēng)力，將風(fēng)險(xiǎn)的防范和測(cè)度分析置于保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)運(yùn)作的重要位置，是我國(guó)保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展的首要問(wèn)題。概率統(tǒng)計(jì)是保險(xiǎn)公司常用的一種預(yù)算方法，它有效地平衡保險(xiǎn)公司與消費(fèi)者的利益關(guān)系，增加保險(xiǎn)公司自身的競(jìng)爭(zhēng)力。給公司的運(yùn)行與發(fā)展提供了強(qiáng)而有力的保障。我們可以指導(dǎo)學(xué)生研究保險(xiǎn)、金融等統(tǒng)計(jì)模型，鼓勵(lì)他們研究探索，指導(dǎo)他們寫(xiě)學(xué)術(shù)論文，鼓勵(lì)他們投稿，爭(zhēng)取公開(kāi)發(fā)表。

（6）加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)

組織年青老師，修改課程網(wǎng)站，新網(wǎng)站將有課程介紹、教學(xué)大綱、教案或演示文稿、重點(diǎn)難點(diǎn)指導(dǎo)、作業(yè)題詳細(xì)解答、試題庫(kù)樣卷等內(nèi)容。

根據(jù)單招、合資班不同特點(diǎn)，給出復(fù)習(xí)題，便于同學(xué)復(fù)習(xí)。在網(wǎng)站上開(kāi)設(shè)師生互動(dòng)欄目，公開(kāi)討論問(wèn)題，研究概率統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用.

3.結(jié)束語(yǔ)

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，理論聯(lián)系實(shí)際，教會(huì)學(xué)生用它來(lái)解決問(wèn)題，是我們今后改革的重點(diǎn)，但如何將改革工作做好，任重道遠(yuǎn)，我們將不斷創(chuàng)新、不斷研究與探索。為早日把我校建成一流的應(yīng)用性本科院校而努力。

應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)論文:高職高專(zhuān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性教學(xué)改革探微

【摘要】 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為一門(mén)基礎(chǔ)性很強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)課程，其重要性不言而喻. 就目前的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，該課程尚存在一些問(wèn)題. 本文通過(guò)對(duì)高職高專(zhuān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)現(xiàn)狀的分析，針對(duì)其存在的主要問(wèn)題，提出了一些建議.

【關(guān)鍵詞】 高職高專(zhuān)；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；應(yīng)用性教學(xué)

與其他專(zhuān)業(yè)課程相比，數(shù)學(xué)課程的概念、公式和定理等比較多而且抽象，很多學(xué)生覺(jué)得所學(xué)知識(shí)枯燥乏味，甚至害怕學(xué)這門(mén)課程. 但是，現(xiàn)實(shí)社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求越來(lái)越高，學(xué)生必須能根據(jù)當(dāng)前社會(huì)的需要，切實(shí)的掌握這門(mén)課程. 在此前提下，高職高專(zhuān)院校的教師，對(duì)應(yīng)用性教學(xué)改革話(huà)題的探討也越來(lái)越多.

一、高職高專(zhuān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中存在的主要問(wèn)題

（一）內(nèi)容多，課時(shí)少

在當(dāng)前高職高專(zhuān)院校中，比較通行的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教材版本，是浙江大學(xué)編寫(xiě)的. 這套教材還配有相關(guān)的輔導(dǎo)書(shū)，其中主要是一些練習(xí)題，還有對(duì)每章內(nèi)容的簡(jiǎn)要介紹、概括. 總體來(lái)看，這套教材比較適合傳統(tǒng)的教學(xué)方法，因?yàn)樗慕虒W(xué)內(nèi)容非常多，概率論部分加上數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分總共有三百多頁(yè). 在傳統(tǒng)的教學(xué)中，由于課時(shí)安排得比較多，所以教師在大多數(shù)情況下能上完該門(mén)課程. 但是，近幾年進(jìn)行了課程改革，該門(mén)課的課時(shí)安排較以前少了很多. 在此情況下，教師為了完成教學(xué)任務(wù)，不得不在一堂課的時(shí)間內(nèi)，講授兩三堂課的教學(xué)內(nèi)容，這就使得教學(xué)效果大打折扣.

（二）應(yīng)用性練習(xí)少

我們知道，由于數(shù)學(xué)課程中的公式、定理等比較多，學(xué)生為了能較熟練的應(yīng)用它們，必須進(jìn)行大量的練習(xí)；否則，即使能記住很多知識(shí)點(diǎn)，也無(wú)法真正掌握所學(xué)知識(shí). 可是，很多教師在授課時(shí)，往往注重公式的推導(dǎo)與證明，或者對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)花很多時(shí)間進(jìn)行講解，卻忽視了多做練習(xí)題的重要性. 這就極大地弱化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，不利于鍛煉學(xué)生的分析能力和創(chuàng)造性思維.

（三）教學(xué)手段滯后

教學(xué)手段的滯后，表現(xiàn)在很多學(xué)校仍主要采取“黑板+粉筆”的方式進(jìn)行教學(xué). 當(dāng)然，板書(shū)自然有它的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)能比較詳細(xì)的進(jìn)行演示，幫助學(xué)生理解. 但是，課堂的時(shí)間畢竟是有限的，如果將大部分時(shí)間用于板書(shū)，則會(huì)極大地浪費(fèi)教學(xué)時(shí)間. 同時(shí)，這種單調(diào)的文字教學(xué)方法容易使學(xué)生產(chǎn)生審美疲勞，甚至使部分學(xué)生厭倦這門(mén)課程.

二、關(guān)于高職高專(zhuān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性教學(xué)的思考

（一）改革教材內(nèi)容

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為一門(mén)必修課程，教學(xué)中心應(yīng)注重其實(shí)用性，也就是說(shuō)，通過(guò)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能應(yīng)用相關(guān)的知識(shí)解決一定的實(shí)際問(wèn)題. 那么，根據(jù)這個(gè)需要，可適當(dāng)刪減部分內(nèi)容. 例如，公式的推導(dǎo)過(guò)程、定理的證明過(guò)程等等；相反的，也可以加入一些應(yīng)用性比較強(qiáng)的內(nèi)容. 總之，教學(xué)大綱應(yīng)是按照“應(yīng)用性”的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)編寫(xiě)，同時(shí)根據(jù)各專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，結(jié)合本專(zhuān)業(yè)的需要進(jìn)行教學(xué).

（二）改變教學(xué)方法

針對(duì)應(yīng)用性練習(xí)少的問(wèn)題，主要通過(guò)改變教學(xué)方法來(lái)解決該問(wèn)題. 在這里，不能通過(guò)簡(jiǎn)單的增加練習(xí)的方式，來(lái)改善教學(xué)效果. 這種方式往往由于學(xué)生學(xué)習(xí)方法不當(dāng)?shù)仍蚨卤豆Π? 筆者認(rèn)為，可以采用“提問(wèn)題，講方法，勤練習(xí)”三步走的教學(xué)方法，來(lái)改善教學(xué)質(zhì)量. 教師在講授完某個(gè)階段的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可以提出一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)加以分析，并給出答案. 在學(xué)生思考一段時(shí)間之后，教師給大家傳授解決措施，即與題目相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)或者解題技巧等等. 最后，教師應(yīng)給學(xué)生充足的時(shí)間去解決這些問(wèn)題. 通過(guò)這種方法反復(fù)練習(xí)，必能使教學(xué)效果大為改善.

（三）調(diào)整教學(xué)手段

根據(jù)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的特點(diǎn)，可以采用板書(shū)與多媒體相結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué). 因?yàn)檫@門(mén)課程的實(shí)用性較強(qiáng)，依靠板書(shū)往往費(fèi)時(shí)間且效果不佳，而借助于多媒體技術(shù)，更能生動(dòng)、形象的給大家展示分析過(guò)程，從而引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 在這種教學(xué)手段的幫助下，學(xué)生用于思考的時(shí)間增多，學(xué)習(xí)的自主性也得到了加強(qiáng).

不過(guò)，多媒體教學(xué)要求教師課前充分備課，對(duì)課件的內(nèi)容及相應(yīng)的教學(xué)時(shí)間應(yīng)控制好，否則，照本宣科式的講解反而不如板書(shū)式的講解，結(jié)果也只能事與愿違. 同時(shí)，教師也應(yīng)注意不能完全用多媒體教學(xué)代替板書(shū). 多媒體教學(xué)的特點(diǎn)是直觀(guān)、操作方便、信息量大，但對(duì)于比較難于理解的難點(diǎn)，課件上可能沒(méi)有，而板書(shū)則能彌補(bǔ)多媒體教學(xué)的不足，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的理解，改善教學(xué)效果.

結(jié)束語(yǔ)

本文分析了高職高專(zhuān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中存在的主要問(wèn)題：第一、內(nèi)容多，課時(shí)少；第二、應(yīng)用性練習(xí)少；第三、教學(xué)手段滯后. 對(duì)此，筆者做了一些思考，并提出了三點(diǎn)建議：第一、改革教材內(nèi)容；第二、改變教學(xué)方法；第三、調(diào)整教學(xué)手段. 通過(guò)文章分析，希望能給教學(xué)工作者提供些參考.

應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)論文:數(shù)學(xué)文化在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用分析

【摘要】概率統(tǒng)計(jì)課程是傳承數(shù)學(xué)文化的重要方式，教師在教授概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)分析產(chǎn)生概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的背景，體會(huì)數(shù)學(xué)存在的美，幫助學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)文化氛圍中，進(jìn)一步奠定學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)。本文主要分析了數(shù)學(xué)文化的含義，概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透的重要性，數(shù)學(xué)文化在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；概率統(tǒng)計(jì)；教學(xué)應(yīng)用

一、數(shù)學(xué)文化的含義

數(shù)學(xué)是人們定性把握客觀(guān)世界，定量刻畫(huà)與抽象概括，并且在這個(gè)前提下產(chǎn)生特定的方法與理論系統(tǒng)?；谶@個(gè)角度分析，非物質(zhì)世界的事物便是數(shù)學(xué)研究的對(duì)象，也是組成抽象思維體系中的主要部分。也可以理解為在人類(lèi)文化中數(shù)學(xué)是一種主要的表現(xiàn)形式，要求教學(xué)者基于文化的角度對(duì)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)進(jìn)行審視。一般來(lái)講，我們學(xué)習(xí)學(xué)校的數(shù)學(xué)知識(shí)以后，雖然很少能夠應(yīng)用到實(shí)際工作與生活中，但是不管是工作還是生活，人們通常會(huì)采取數(shù)學(xué)的方法、推理方式處理各種問(wèn)題，并且隨著不斷積累的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，如此的數(shù)學(xué)方法就會(huì)變成文化載體。

二、概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透的重要性

第一，作為文化重要表現(xiàn)方式的數(shù)學(xué)文化，在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，促使數(shù)學(xué)研究與學(xué)習(xí)形成更加廣泛的范圍，領(lǐng)域越加多樣化，這樣不但對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)極大進(jìn)行了豐富，還有效調(diào)整與優(yōu)化了概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的結(jié)構(gòu)。第二，在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)融合數(shù)學(xué)文化時(shí)，可以很好的塑造數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，最大程度避免了高數(shù)傳統(tǒng)教學(xué)理論的教學(xué)方法，幫助學(xué)生更加全面的理解與判斷概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)理論知識(shí)，為學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造力奠定了基礎(chǔ)。第三，在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中不斷滲透數(shù)學(xué)文化，可以幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)理念，形成較好的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度對(duì)待問(wèn)題。

三、數(shù)學(xué)文化在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容中應(yīng)用數(shù)學(xué)文化

1.介紹概率統(tǒng)計(jì)史

將概率統(tǒng)計(jì)史的內(nèi)容滲透到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有利于學(xué)生理解學(xué)科概念與原理。并且，通過(guò)介紹學(xué)科歷史，仿佛學(xué)生進(jìn)入了學(xué)科發(fā)展歷史之中，幫助他們逐步理解知識(shí)，通過(guò)體會(huì)研究者的艱辛，以及他們不怕艱險(xiǎn)、追求理想的精神，幫助自己培養(yǎng)正確的人生價(jià)值觀(guān)。再者，一門(mén)學(xué)科的發(fā)展無(wú)法離開(kāi)創(chuàng)新，其也是科學(xué)的血液，創(chuàng)新精神能夠使人們產(chǎn)生生活熱情，進(jìn)一步很好的認(rèn)知人生。比如在講解概率定義時(shí)，可以簡(jiǎn)單介紹概率定義的發(fā)展過(guò)程。法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯在1812年通過(guò)分析工具對(duì)概率論內(nèi)容進(jìn)行了處理，促使概率論成功從組合技巧過(guò)渡到分析方法，開(kāi)啟了概率論發(fā)展的嶄新時(shí)期。

2.培養(yǎng)概率統(tǒng)計(jì)思想

在概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科中概率統(tǒng)計(jì)思想是其靈魂，其也被認(rèn)為是解決科研研究活動(dòng)問(wèn)題的最本質(zhì)想法，是發(fā)展學(xué)科的動(dòng)力，也是組成概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)學(xué)科文化的重要部分。因此，在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程中，需要對(duì)知識(shí)中的概率統(tǒng)計(jì)思想進(jìn)行挖掘與概括，并且對(duì)其魅力積極展現(xiàn)，加深學(xué)生對(duì)其的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步從思想層面培養(yǎng)和提升學(xué)生對(duì)素質(zhì)能力。

比如，概率論中的主要知識(shí)點(diǎn)是貝葉斯公式，若僅僅是向?qū)W生展示公式表達(dá)式和推導(dǎo)過(guò)程，這樣的知識(shí)勢(shì)必缺少活力。但是，教師如果可以向?qū)W生揭示公式后隱藏的思想，知識(shí)立刻有了活力，同時(shí)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生了極大的吸引力。

3.必須與實(shí)際聯(lián)系

生活醞釀了概率統(tǒng)計(jì)，生活中到處都可以看到它的身影，反之，在生產(chǎn)、生活以及科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域中國(guó)也可以用到概率統(tǒng)計(jì)。因此，概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)必須與實(shí)際緊密聯(lián)系，多從實(shí)際生活中尋找素材，充分展現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)的活力和魅力，嚴(yán)禁與實(shí)際脫離，向?qū)W生灌輸知識(shí)理論，好像概率統(tǒng)計(jì)僅有公式和方法。

比如貝葉斯公式較為繁瑣，一些學(xué)生在應(yīng)用過(guò)程中會(huì)覺(jué)得吃力。若教師在為學(xué)生提供公式的同時(shí)，可以充分展現(xiàn)它的思想，再與實(shí)際生活中的有趣例子配合，學(xué)生就可以更好的掌握貝葉斯公式的內(nèi)涵，極大提升了教學(xué)效果。

（二）在教學(xué)方式中應(yīng)用數(shù)學(xué)文化

1案例教學(xué)

案例教學(xué)，是把一些典型的實(shí)際案例作為代表，幫助學(xué)生獲取知識(shí)以及培養(yǎng)實(shí)際能力。相較于直接的講述，案例教學(xué)法更加容易技法學(xué)生的積極性，能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立考慮問(wèn)題的能力，并且由于其親自參與會(huì)幫助他們更加深刻的理解知識(shí)，很好體會(huì)概率統(tǒng)計(jì)的主要思想，進(jìn)一步內(nèi)化為本身的思考習(xí)慣，提升了整體素養(yǎng)。因此，可以在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中科學(xué)應(yīng)用案例教學(xué)，這對(duì)于提升學(xué)生理論結(jié)合實(shí)際的能力具有極大的意義。

2.實(shí)踐教學(xué)

在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，可以合理設(shè)置實(shí)踐教學(xué)階段，幫助學(xué)生深刻理解概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，提升他們的實(shí)踐操作能力。教師可以親子設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，比如學(xué)習(xí)了常見(jiàn)分布之后，可以設(shè)置題目問(wèn)題“常見(jiàn)分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生”、“在圖像去噪中正態(tài)分布的應(yīng)用”等。也可以鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)置實(shí)踐題目，問(wèn)題可以來(lái)自于學(xué)生觀(guān)察生活的經(jīng)歷。在實(shí)踐操作時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自完成工作，遇到問(wèn)題獨(dú)立學(xué)習(xí)，學(xué)用結(jié)合。如此，能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生獲得很好的學(xué)習(xí)體會(huì)。

四、結(jié)束語(yǔ)

隨著我國(guó)不斷發(fā)展改革素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)文化必將被作為概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要內(nèi)容，其不但幫助學(xué)生獲得很好的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，進(jìn)一步確保學(xué)生發(fā)展綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)。從這個(gè)角度考慮，教師必須認(rèn)真做好這些工作：積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的思想，確保從多個(gè)方面理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；努力摸索數(shù)學(xué)文化在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用方法，多樣化發(fā)展數(shù)學(xué)教學(xué)方法；不斷學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)方法，尋找數(shù)學(xué)文化與概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的融合點(diǎn)，確保順利實(shí)施教學(xué)工作。

應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)論文:Minitab軟件在高職概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：在高職概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，為了適應(yīng)教學(xué)的需要，我們嘗試調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)理念、教學(xué)手段以及教學(xué)方法。在教學(xué)中引入六西格瑪管理，輔助Minitab 軟件助教學(xué)，對(duì)提高概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)成果很有幫助。

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)；Minitab統(tǒng)計(jì)軟件；六西格瑪管理

我國(guó)目前正處于經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展時(shí)期，最大化的提高公司的利潤(rùn)和降低顧客的購(gòu)買(mǎi)成本已經(jīng)成為企業(yè)生產(chǎn)的目標(biāo)，從而形成新的管理模式。全面質(zhì)量管理主要強(qiáng)調(diào)的是以客戶(hù)為導(dǎo)向，全員參與和持續(xù)不斷地改進(jìn)。六西格瑪管理正是在全面質(zhì)量管理發(fā)展的背景下應(yīng)運(yùn)而生，相對(duì)來(lái)講，Minitab統(tǒng)計(jì)軟件在質(zhì)量管理方面的應(yīng)用是比較適合的。

六西格瑪管理中的精髓和真諦“以事實(shí)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)管理”。然而將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為信息，將得出的最重要的信息用以改進(jìn)工作，這些數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化離不開(kāi)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論知識(shí)，因此概率統(tǒng)計(jì)課程的建設(shè)應(yīng)逐漸與經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)接軌，與國(guó)際接軌。教學(xué)重點(diǎn)也應(yīng)由教授轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)用，化繁為簡(jiǎn)。故而完善教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)手段，將六西格瑪管理思想融入概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)。目前高職學(xué)生的現(xiàn)狀是基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)惰性較強(qiáng)，沒(méi)有求知欲。因此嘗試在教學(xué)中，輔助Minitab統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。學(xué)生只要敲敲鍵盤(pán)就能解決復(fù)雜的難題，把學(xué)生從純數(shù)學(xué)的深淵解救出來(lái)。

1 Minitab統(tǒng)計(jì)軟件的最大特點(diǎn)

Minitab管理統(tǒng)計(jì)軟件是目前各種統(tǒng)計(jì)軟件中比較簡(jiǎn)單易懂的一個(gè)。在國(guó)外大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)所開(kāi)設(shè)的統(tǒng)計(jì)軟件課程中，Minitab與SAS、BMDP并列，甚至有的學(xué)術(shù)研究機(jī)構(gòu)專(zhuān)門(mén)教授Minitab之概念及其使用。它操作簡(jiǎn)單，無(wú)需編程，功能強(qiáng)大，便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。Minitab軟件功能齊全，一般的數(shù)據(jù)分析和圖形處理都可以應(yīng)付自如。

2 Minitab軟件輔助概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要性

（1）有利于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)課程設(shè)置的優(yōu)化。一方面能為學(xué)生創(chuàng)造實(shí)際操作平臺(tái)，另一方面能使課程設(shè)置更趨于合理。

（2）有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的興趣、降低教學(xué)難度；提高動(dòng)手能力，增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。

3 Minitab軟件在教學(xué)中的應(yīng)用

（1）Minitab在概率計(jì)算中的應(yīng)用。

商店收到1000瓶礦泉水，每個(gè)瓶子在運(yùn)輸過(guò)程中破碎的概率為0.003，求商店收到的1000個(gè)瓶子中，恰有兩瓶破碎的概率以及不超過(guò)兩瓶破碎的概率。

這是利用二項(xiàng)分布求解計(jì)算的一道典型習(xí)題，對(duì)高職學(xué)生計(jì)算求解有一定困難，學(xué)生對(duì)公式記不準(zhǔn)，記不牢固，排列組合的內(nèi)容掌握不好，即使能轉(zhuǎn)換成用泊松分布查表近似計(jì)算，有的學(xué)生還是掌握不了查表得方法。

通過(guò)調(diào)用Minitab，選擇計(jì)算>概率分布>二項(xiàng)（B），點(diǎn)擊概率選項(xiàng)，在試驗(yàn)數(shù)選項(xiàng)中填寫(xiě)1000，事件概率選項(xiàng)中填寫(xiě)0.003，點(diǎn)擊輸入常量選項(xiàng)，填寫(xiě)2。確認(rèn)得到結(jié)果：恰有兩瓶破碎的概率為0.224154。

同樣的方法，選擇累積概率選項(xiàng)，即可計(jì)算出不超過(guò)兩瓶破碎的概率為0.422853 。

通過(guò)軟件求解，可以降低學(xué)習(xí)的難度，直觀(guān)的得到計(jì)算結(jié)果。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

（2）Minitab在正態(tài)分布教學(xué)中的應(yīng)用。

正態(tài)分布是概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重點(diǎn)，為了使學(xué)生更清楚、更直觀(guān)的了解正態(tài)分布兩個(gè)參數(shù)對(duì)密度函數(shù)的影響，教師在演示正態(tài)分布函數(shù)圖像時(shí)，可以先固定一個(gè)參數(shù)，讓另外一個(gè)參數(shù)改變來(lái)加以繪制正態(tài)曲線(xiàn)。教師可以通過(guò)圖形>概率分布>不同參數(shù)， 選擇正態(tài)分布選項(xiàng)，填寫(xiě)有關(guān)參數(shù)后，就可以在同一張圖上顯示多條均值不等、方差相等的正態(tài)曲線(xiàn)。采用上述方法，學(xué)生可以自行得出兩個(gè)均值相等，而方差不相等的正態(tài)曲線(xiàn)2。同學(xué)借助圖像，可以清楚的領(lǐng)會(huì)正態(tài)分布中這兩個(gè)參數(shù)的作用。通過(guò)軟件的直觀(guān)展示，便于學(xué)生掌握結(jié)論，化繁為簡(jiǎn)，提高學(xué)習(xí)的興趣。

（3）Minitab在樣本的均值與方差的研究中的應(yīng)用。

樣本均值和方差也是概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，同時(shí)也是六西格瑪管理中對(duì)產(chǎn)品指標(biāo)的考察的重要內(nèi)容。在開(kāi)始一般的數(shù)據(jù)分析前，用戶(hù)往往需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析。而我們所研究的樣本均值和方差亦可通過(guò)Minitab軟件來(lái)完成。

首先我們調(diào)用Minitab，將原始數(shù)據(jù)輸人到第一列，命名為“成績(jī)”。

選擇“統(tǒng)計(jì)>基本統(tǒng)計(jì)量>圖形匯總”即可得出輸出結(jié)果2。

學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析（Statistical analysis of student scores）

在分析結(jié)果中里面不僅有我們關(guān)心的樣本均值和方差，還有很多描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果呈現(xiàn)在分析圖表中。

4 假設(shè)檢驗(yàn)中Minitab的應(yīng)用

一個(gè)纖體中心想了解會(huì)員在選擇動(dòng)感單車(chē)和普拉提兩種健身方式對(duì)纖體的影響，從而得出對(duì)纖體中心課程設(shè)置是否做出改動(dòng)的決策。他們從動(dòng)感單車(chē)班和普拉提班分別隨機(jī)抽取15名和10名學(xué)員進(jìn)行體重減輕的調(diào)查，得到如下結(jié)果（單位：千克）

試判斷兩種纖體方式在減肥瘦身效果上是否有顯著差別？（顯著性水平=5%）。

建立假設(shè)：

調(diào)用Minitab軟件，（1）選擇“統(tǒng)計(jì)>基本統(tǒng)計(jì)量>雙方差”。

（2）輸入數(shù)據(jù)后，點(diǎn)擊“確定”，得到輸出結(jié)果及圖形。

（3）由輸出結(jié)果中的F-Test的p值=0.65>0.05，得出結(jié)論，不能拒絕原假設(shè)，即采用兩種不同方法鍛煉對(duì)體重減輕影響的方差是相等的。

再次建立假設(shè)：

（1）選擇“統(tǒng)計(jì)>基本統(tǒng)計(jì)量>雙樣本t”。

（2）選擇“假定等方差”，點(diǎn)擊“選項(xiàng)”后，在“置信水平”選項(xiàng)中輸入95%，在“備擇”選項(xiàng)中輸入“不等于”。得到如下輸出結(jié)果。

（3）輸出結(jié)果表明，由于p值=0.159>0.05，得出結(jié)論：不認(rèn)為兩種健身方式在減肥效果上有不同。

這就是用Minitab做假設(shè)檢驗(yàn)，相當(dāng)簡(jiǎn)單實(shí)用。

在高職概率統(tǒng)計(jì)課程中采用Minitab軟件教學(xué)后，避免了許多深?yuàn)W的概率理論知識(shí)的研究，直觀(guān)展示的圖形，使學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的計(jì)算和分析及預(yù)測(cè)得心應(yīng)手。學(xué)生不再需要把精力放在公式的記憶和計(jì)算，復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題輕松解決。學(xué)生由“要我學(xué)”，轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔夷軐W(xué)”，繼而變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，簡(jiǎn)單的六西格瑪管理思想融入到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，能使學(xué)生從中感受的概率統(tǒng)計(jì)課程的實(shí)際應(yīng)用，避免學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課程無(wú)用論的思想。