三角形的認(rèn)識(shí)精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來(lái)了七篇三角形的認(rèn)識(shí)范文，愿它們成為您寫作過(guò)程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

【第一次教學(xué)片段】

在教學(xué)中，教師按照教材的編寫思路設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)層次：

1.出示一幅三角形“人字梁”的圖，并向?qū)W生介紹它的名稱、作用。

2.提問(wèn)：你能量出圖中“人字梁”的高度嗎？量之前先說(shuō)說(shuō)準(zhǔn)備從哪兒去測(cè)量？

3.學(xué)生測(cè)量，并匯報(bào)結(jié)果。

4.抽取出“人字梁”的形狀，并在剛才測(cè)量的部位畫上一條線段。向?qū)W生指出：這條線段就是這個(gè)三角形的一條高。

5.討論：怎樣的一條線段叫做三角形的高？用自己的話進(jìn)行描述。

6.揭示三角形的高的定義，由此引出相對(duì)應(yīng)的底。

7.測(cè)量一些三角形中的底和高的長(zhǎng)度（即教材中的“試一試”），并說(shuō)說(shuō)這些高有什么不同。

至此，學(xué)生已完成了對(duì)三角形的高的認(rèn)識(shí)。可是，從課堂上反映的情況來(lái)看，雖然教師已經(jīng)把三角形的高的定義揭示出來(lái)，但是學(xué)生對(duì)三角形的高的認(rèn)識(shí)還很不到位，概念的建立相當(dāng)模糊。

【反思】明明是按照教材的編寫思路來(lái)展開教學(xué)的，為什么學(xué)生學(xué)習(xí)的效果卻不理想呢？通過(guò)反思，筆者感覺(jué)到問(wèn)題主要出在以下兩個(gè)方面：一是學(xué)生對(duì)概念實(shí)例的感知不夠充分。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，必須借助眾多的實(shí)物表象來(lái)支撐，實(shí)物表象越豐富，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念的建立就越有利。上面的教學(xué)僅僅通過(guò)一個(gè)實(shí)例就抽象出三角形的高，很難幫助學(xué)生真正建立起全面而豐富的概念表象，因而對(duì)概念的理解也就比較單薄和膚淺。二是忽略了數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系。生活中，學(xué)生對(duì)三角形物體的高已有了一些具體的認(rèn)識(shí)，如何把這些具體的認(rèn)識(shí)提升為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)是本課教學(xué)中的一個(gè)關(guān)鍵。由于忽略了這種聯(lián)系，上面的教學(xué)使學(xué)生對(duì)三角形的高的認(rèn)識(shí)更多地停留在機(jī)械記憶的層面上，缺少一種有意義的理解?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，筆者對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了二度設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了第二次教學(xué)嘗試。

【第二次教學(xué)片段】

1.師出示兩個(gè)人字形屋架圖（一個(gè)是書上的三角形屋架圖，另外再補(bǔ)充一個(gè)，形狀略有變化，高度略矮一些），讓學(xué)生觀察，辨一辨哪個(gè)屋架要高一些？是從哪兒看出來(lái)的？

2.你能量出這兩個(gè)屋架的高嗎？應(yīng)量哪一根木條？ 在作業(yè)紙上量一量。

3.把上述兩個(gè)屋架的實(shí)物圖抽象成兩個(gè)三角形，并在剛才測(cè)量屋架高度的部位畫上一條線段。向?qū)W生說(shuō)明像這樣的線段叫做三角形的高。

4.改變?nèi)切蔚男螤詈蛿[放位置，讓學(xué)生繼續(xù)辨認(rèn)三角形的高，豐富對(duì)三角形的高的認(rèn)識(shí)。

5.讓學(xué)生用自己的話描述什么是三角形的高。

篇(2)

教學(xué)設(shè)計(jì)方案

課程

三角形的認(rèn)識(shí)

課程標(biāo)準(zhǔn)

學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形，在此基礎(chǔ)上教學(xué)三角形的含義，認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱，會(huì)畫三角形的高。

教學(xué)內(nèi)容

分析

教育部審定2013年義務(wù)教育教科書四年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)。教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞以下幾點(diǎn)進(jìn)行：1．在畫三角形、說(shuō)畫法、辨析交流的過(guò)程中，理解“圍成”的含義，概括三角形的含義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。2．在說(shuō)一說(shuō)、指一指、寫一寫三角形各部分名稱的活動(dòng)中，

認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，建立三角形表象。3．在動(dòng)作操作嘗試畫高、辨析交流、學(xué)生演示和再嘗試的過(guò)程中，學(xué)會(huì)畫三角形的高。因此，在學(xué)習(xí)畫高前應(yīng)先使學(xué)生清楚什么是三角形的底，什么是三角形的高。這些可以由學(xué)生閱讀教材自主學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上可以安排兩次畫高的活動(dòng)。第一次：學(xué)生嘗試畫高后，展示出他們的作品，并引導(dǎo)學(xué)生辨析，在辨析交流中，與已學(xué)過(guò)的舊知建立聯(lián)系，掌握畫高的方法。第二次：畫出三角形所有的高，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到任意三角形都有3條高。在嘗試中，學(xué)生可以畫出銳角三角形的三條高，而直角三角形和鈍角三角形部分學(xué)生可能只能畫出在三角形內(nèi)的那一條高，可以通過(guò)教師的講解和演示，使學(xué)生知道到這兩種三角形也有三條高，進(jìn)而總結(jié)出任意三角形都有3條高。

教學(xué)目標(biāo)

1、知道三角形各部分的名稱，認(rèn)識(shí)三角形、三角形的高、三角形的底，并會(huì)對(duì)三角形進(jìn)行命名。

2、通過(guò)動(dòng)手操作體驗(yàn)不同三角形的高的畫法，理解三角形都有3條高。

3、會(huì)畫不同三角形的高。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

會(huì)畫三角形的高

學(xué)情分析

畫三角形的高，實(shí)際上與學(xué)生已學(xué)過(guò)的過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線段一樣，學(xué)生已經(jīng)掌握方法，并在上學(xué)期會(huì)畫平行四邊形以及梯形的高。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

體驗(yàn)不同三角形的高的畫法，理解三角形都有3條高。

直角三角形和鈍角三角形3條高的畫法。

教與學(xué)的媒體選擇

課件、實(shí)物投影儀

課程實(shí)施

類型

√

偏教師課堂講授類

偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類

備注

教學(xué)活動(dòng)步驟

序號(hào)

名稱

課堂教學(xué)環(huán)節(jié)/學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)

長(zhǎng)度

1

情境導(dǎo)入

ppt展示世界各地三角形形狀的建筑物，創(chuàng)設(shè)幫助部落王尋找三角形子民的情境。

5分鐘

2

創(chuàng)設(shè)情境任務(wù)

為各位三角形子民進(jìn)行體檢，第一項(xiàng)是量高，引出畫三角形的高。任務(wù)開展前的鋪墊：先認(rèn)識(shí)三角形的高、三角形的底兩個(gè)概念。

5分鐘

3

畫高

針對(duì)不同類型的三角形分別進(jìn)行畫高

15分鐘

4

鞏固練習(xí)，創(chuàng)設(shè)任務(wù)

填空、判斷、畫高練習(xí)

10分鐘

5

收獲

回顧反思收獲

3分鐘

教學(xué)活動(dòng)詳情

教學(xué)活動(dòng)1：*******

活動(dòng)目標(biāo)

畫銳角三角形的3條高

解決問(wèn)題

銳角三角形的3條高

技術(shù)資源

課件展示銳角三角形，為了讓學(xué)生理解不同底不同高，課件展示旋轉(zhuǎn)的三角形，體會(huì)不同底不同高

常規(guī)資源

練習(xí)紙，讓每個(gè)孩子都能動(dòng)手畫，感受畫3條高

活動(dòng)概述

生動(dòng)手畫高，畫出一條高。

轉(zhuǎn)動(dòng)銳角三角形，調(diào)皮的銳角三角形轉(zhuǎn)了過(guò)來(lái)，怎么量高？引出畫另一條高。初步感知對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)高。

再轉(zhuǎn)動(dòng)銳角三角形，畫第三條高。

小結(jié)：銳角三角形有三條高。

教與學(xué)的策略

直觀教學(xué)，體驗(yàn)教學(xué)

反饋評(píng)價(jià)

一開始讓學(xué)生畫3條高，部分學(xué)生不理解，通過(guò)展示旋轉(zhuǎn)的三角形后，大部分學(xué)生知道怎樣去畫3條高。

教學(xué)活動(dòng)2：*******

活動(dòng)目標(biāo)

了解直角三角形、鈍角三角形3條高的畫法

解決問(wèn)題

直角三角形、鈍角三角形3條高的畫法

技術(shù)資源

課件展示直角三角形、鈍角三角形3條高的畫法

常規(guī)資源

練習(xí)紙讓學(xué)生畫高

活動(dòng)概述

學(xué)生動(dòng)手去畫直角三角形以及鈍角三角形的3條高，初步感受這兩種三角形的3條高的畫法。

教與學(xué)的策略

直觀教學(xué)，體驗(yàn)教學(xué)

反饋評(píng)價(jià)

大部分學(xué)生不會(huì)畫這兩種三角形3條高，通過(guò)展示然后讓學(xué)生模仿，學(xué)生都基本能掌握。

評(píng)價(jià)量規(guī)

練習(xí)紙

其它

參考書

篇(3)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西南師大版）四年級(jí)（下）第51~54

頁(yè)主題圖、例1、例2及課堂活動(dòng)第1~3題，練習(xí)十第1～5題。

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能：通過(guò)觀察、折、畫等操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的特征和特性。

過(guò)程與方法：能指出三角形的邊、角、頂點(diǎn)，會(huì)辨認(rèn)出三角形的底與高。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：理解三角形的特性，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化。

教學(xué)重點(diǎn)：

建立三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)會(huì)畫出在方格紙中三角形底上的高。

教學(xué)準(zhǔn)備：

例1中三角形物體的圖片，三角形紙，1副三角板，用木條做1個(gè)四邊形框架和1個(gè)三角形框架。

教學(xué)過(guò)程：

一、主題引入，激發(fā)興趣

出示第51頁(yè)主題圖，觀察后回答：圖中哪些物體形狀是三角形的？根據(jù)學(xué)生回答貼出例1

三角形物體的圖片。

教師：既然生活中有這么多三角形。那我們就一起來(lái)研究有趣的三角形。（板書課題：認(rèn)識(shí)三角形）

二、探究新知，

認(rèn)識(shí)三角形

1、認(rèn)識(shí)三角形的特征

（1）教師：觀察這些三角形，（隱去實(shí)物，顯示出三角形圖形）它們有哪些共同特征？

（讓學(xué)生充分觀察，自己總結(jié)出特征）

歸納：三角形有三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角。

（2）教師：對(duì)照?qǐng)D形，誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)說(shuō)看，什么樣的圖形叫做三角形呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書）

（3）操作：第53頁(yè)課堂活動(dòng)第1，2題，按要求在釘子板上圍三角形，并相互檢查。

（4）判斷哪些圖形是三角形？

練習(xí)十第1題

2、認(rèn)識(shí)三角形的特性

（1）在日常生活中，橋梁支架，自行車車身，為什么要設(shè)計(jì)成三角形形狀的呢？我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)？學(xué)生分組活動(dòng)：

①用木條做一個(gè)四邊形和1個(gè)三角形框架。

②拉三角形的框架和四邊形的框架。

你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：只要三角形三條邊的長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀、大小也就完全確定。

三角形不容易變形的這種性質(zhì)就是三角形的穩(wěn)定性。

（2）討論，怎樣才能使這個(gè)四邊形的形狀和大小不改變呢？驗(yàn)證：

現(xiàn)在老師在這個(gè)四邊形的對(duì)角處再加一段木條，再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上來(lái)拉拉看，會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（不變形）這又是為什么？

（3）教師：找找你們周圍哪些地方應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。

（4）練習(xí)第54頁(yè)第4題。

3、認(rèn)識(shí)三角形的底和高

（1）

先看書第53頁(yè)例2后，拿出銳角三角形紙片，按書上的方法折一折，折完后互相檢查。

檢查方法：折痕的一端過(guò)三角形的頂點(diǎn)，另一端所指的邊被分為兩段，折后這兩段要重合。

（2）

觀察折后的三角形是什么三角形？說(shuō)明折痕與三角形的一條邊是什么關(guān)系。

（3）

打開被折三角形，介紹高和底。折痕就是三角形的高，與折痕相交的這條邊就是三角形的底。在折的三角形中標(biāo)出底和高。

（4）

我們還可以用三角尺畫三角形的高。教師示范畫高的方法。

（5）

學(xué)生觀察討論：三角形的底和高是什么關(guān)系？（三角形的高與底互相垂直）

三、鞏固新知，拓展提高：

1、第54頁(yè)練習(xí)十第2，3，5題。

2、第53頁(yè)課堂活動(dòng)第3題。

四、課堂總結(jié)：

教師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形有哪些新的認(rèn)識(shí)？

教學(xué)后記：

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西南師大版）四年級(jí)（下）第55~57頁(yè)的例3、例4及課堂活動(dòng)，練習(xí)十一第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索三角形3條邊之間關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)用實(shí)驗(yàn)操作探索規(guī)律的方法。

過(guò)程與方法：通過(guò)操作了解“三角形兩邊之和大于第三邊”，并能根據(jù)這個(gè)關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、樂(lè)于實(shí)驗(yàn)的科學(xué)精神，感受到實(shí)驗(yàn)操作成功的喜悅感。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)任意三角形的兩邊和大于第三邊。

教學(xué)難點(diǎn):在實(shí)驗(yàn)操作中探索三角形3條邊之間的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、猜想引入：

教師：三角形是由3條線段圍成的圖形，任意給你3條線段（小棒），是不是都能圍成一個(gè)三角形呢？（學(xué)生猜測(cè)）

教師：這節(jié)課我們將要探索三角形3條邊之間的關(guān)系。（板書課題）

二、探究新知，找尋規(guī)律：

1、教學(xué)例3：（初探三角形三條邊的關(guān)系）

教師：每人用3根、5根、4根同樣長(zhǎng)的小棒擺三角形，看在擺的過(guò)程中你能發(fā)現(xiàn)什么？

教師巡視，指導(dǎo)，提示學(xué)生擺時(shí)每?jī)筛“粢孜层暯?，相離相交都不對(duì)。

（學(xué)生在猜測(cè)與交流中發(fā)現(xiàn)4根同樣長(zhǎng)的小棒無(wú)論如何都圍不成三角形）

教師：為什么4根同樣長(zhǎng)的小棒圍不成一個(gè)三角形，而用3根，5根同樣長(zhǎng)的小棒能圍成一個(gè)三角形呢？

2、教學(xué)例4：（探索三角形三條邊的關(guān)系）

（1）

要求：4人一組開展量、算等操作活動(dòng)，討論三角形三邊存在怎樣的關(guān)系？

①每個(gè)人任意畫一個(gè)三角形，并量出每條邊的長(zhǎng)。（可用mm作單位）

②4人依次把自己所畫三角形的各邊長(zhǎng)記錄在下表中。

③計(jì)算并填空。

三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每邊長(zhǎng)任意兩邊之和

與第三邊比較

（2）

討論。

①結(jié)合量、計(jì)算、比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？（三角形兩邊之和大于第三邊）

②解釋為什么用4根同樣長(zhǎng)的小棒圍不成一個(gè)三角形？而用3根，5根同樣長(zhǎng)的小棒能圍成一個(gè)三角形呢？

③3根小棒的長(zhǎng)分別是10

cm、4

cm

和18

cm，用它們能圍成一個(gè)三角形嗎？為什么？

三、鞏固新知，拓展提高：

1、課堂活動(dòng)第1題。（注意：答案不止一種）

學(xué)生在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)任意兩邊之和等于或小于第三邊，就可以肯定這3條邊不能圍成一個(gè)三角形。

2、練習(xí)十一第1~3題。

四、課堂總結(jié)：

教師：你這節(jié)課學(xué)到了什么重要的數(shù)學(xué)知識(shí)？采取了哪些方法學(xué)到的？你最大的收獲是什么？

教學(xué)后記：

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西南師大版）四年級(jí)（下）第55~58頁(yè)例5，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)十一第4～8題和思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和等于180°的過(guò)程，體驗(yàn)用猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。

2、通過(guò)猜想、驗(yàn)證了解“三角形內(nèi)角和等于180°”，并能根據(jù)這個(gè)結(jié)論解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、樂(lè)于實(shí)驗(yàn)的科學(xué)精神，感受實(shí)驗(yàn)操作成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°

教學(xué)難點(diǎn)：在操作中了解三角形的內(nèi)角和等于180°，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和都等于180°

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀、6個(gè)大小不同的三角形。（紙做的）

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣引入：

1、創(chuàng)設(shè)情景

（1）“啪——”的一聲響起，學(xué)?；苌系囊粔K三角形玻璃被突然飛來(lái)的小球擊碎了，一下子圍上了許多同學(xué)。小勇看著地上的碎玻璃著急地說(shuō)：“是我不小心打碎的，我想趕緊配上一塊，可是，玻璃已經(jīng)被打碎，尺寸大小都不知道，該怎么辦，真急死人！”同學(xué)小聰?shù)难劬Χ⑸狭似渲械囊粔K碎玻璃，高興地說(shuō)：“我有辦法了，只要拿一塊玻璃，就可以去配上與原先完全相同的玻璃。”同學(xué)們，你認(rèn)為應(yīng)該拿哪一塊呢？（2）學(xué)生先獨(dú)立思考片刻后，再請(qǐng)學(xué)生口答：應(yīng)該拿哪一塊呢？為什么？

學(xué)生1：拿第一塊，因?yàn)槟菈K最大。

學(xué)生2：第一塊雖然最大，但是沿著一個(gè)角的兩條邊可以無(wú)限延長(zhǎng)，玻璃的形狀、大小就會(huì)發(fā)生變化，無(wú)法確定。

（結(jié)合學(xué)生回答，電腦演示，使學(xué)生直觀地感知到，拿只有一個(gè)角的這塊玻璃去配，其形狀大小是不確定的，另外的兩個(gè)角大小可以發(fā)生變化）

學(xué)生3：選擇有兩個(gè)角的那塊，因?yàn)檫@塊有兩個(gè)角，延長(zhǎng)兩條邊會(huì)相交于一點(diǎn)，就能得到與原來(lái)形狀大小相同的玻璃。

（結(jié)合學(xué)生回答，電腦進(jìn)行演示：延長(zhǎng)兩條邊相交于一點(diǎn)，形成一個(gè)三角形，并使形成的角與原來(lái)的角重合，讓學(xué)生直觀地感知，相鄰兩個(gè)角確定了，它們的夾邊也就確定了，得到的三角形與原來(lái)三角形完全相同，第三個(gè)角也就被確定了。）

2、揭示課題

教師：從這里可以看出，三角形中兩角確定了，另一個(gè)角也就確定了。說(shuō)明三角形中的三個(gè)內(nèi)角中蘊(yùn)含了某種規(guī)律，到底是什么規(guī)律呢？今天我們就一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。

板書：三角形的內(nèi)角和。

二、探究新知：

教師：猜一猜：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？

1、討論驗(yàn)證的方法教師：現(xiàn)在我們拿出準(zhǔn)備的三角形，先想一想自己用什么方法來(lái)驗(yàn)證猜想是否正確？

小組討論，再全班交流。（可能有下面的方法）

方法：

（1）量角。

（2）把三個(gè)內(nèi)角對(duì)折或剪、撕下來(lái)拼合成一個(gè)平角。

（3）通過(guò)圖形的轉(zhuǎn)化得出結(jié)論。

（演示：兩全等的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形）我們知道正方形（或長(zhǎng)方形）的內(nèi)角和是360°，同學(xué)們現(xiàn)在有什么發(fā)現(xiàn)？（等于把正方形的內(nèi)角平均分成2份，360°÷2=180°）

2、學(xué)生自主操作，驗(yàn)證猜想（課件出示探究任務(wù)）

（1）

選擇你喜歡的方法試著驗(yàn)證一下。

（2）

把你的想法和操作過(guò)程與小組同學(xué)進(jìn)行交流。

3、學(xué)生操作，教師巡視

當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生采用“量”的方法完成后，一定要激勵(lì)學(xué)生再想一想有沒(méi)有其他方法來(lái)檢驗(yàn)自己的假設(shè)。

提示：還可以通過(guò)折、剪、撕，把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角進(jìn)行觀察。

4、匯報(bào)交流

學(xué)生：（量角）量出三角形三個(gè)角的度數(shù)?！獪y(cè)量有誤差，實(shí)際結(jié)果可能在180°左右。（板書出三類三角形內(nèi)角度數(shù)的加法算式）

教師：為什么要測(cè)量3個(gè)三角形？（要驗(yàn)證所有的三角形的內(nèi)角和是不是180°，而所有的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，三角形按角分，一共有3類，我們就一類一類地進(jìn)行驗(yàn)證）教師出示3類三角形粘貼在黑板上。

教師：剛才，同學(xué)采用的是“量”的方法。

還有沒(méi)有其他方法呢？（對(duì)折或者撕下三角形的3個(gè)角拼成一個(gè)平角。）

及時(shí)請(qǐng)?jiān)撋吓_(tái)展示拼的過(guò)程。

教師：同學(xué)們用折一折、拼一拼的方法驗(yàn)證了直角三角形的內(nèi)角和是180°（在直角三角形下面板書：180°），現(xiàn)在請(qǐng)大家也采用折一折、拼一拼的方法來(lái)驗(yàn)證其他兩類三角形的內(nèi)角和是否都是180°學(xué)生驗(yàn)證完后進(jìn)行展示，同時(shí)教師分別在兩類三角形下面板書：180°教師用課件完整地展示三類三角形拼成平角的過(guò)程。

得出結(jié)論：三角形內(nèi)角和是180°。

5、取任意兩個(gè)三角形進(jìn)行比較再判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

（1）右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積。（

）

（2）因?yàn)橛疫吶切蔚拿娣e大于左邊三角形的面積，所以右邊三角形的內(nèi)角和也大于左邊三角形的內(nèi)角和。（

）

6、知識(shí)回顧：

現(xiàn)在，你能回答“為什么要拿有兩個(gè)角的那塊碎玻璃去配”了嗎？（因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，其中兩個(gè)角被確定了，另一個(gè)角也就被確定了，取其中有兩個(gè)角的碎片，延長(zhǎng)兩條邊得到的三角形就與原來(lái)的三角形相同。）

三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高：

1．第56頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。

小結(jié)：根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律，如果知道三角形中兩個(gè)角的度數(shù)，就能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

2．第57~58頁(yè)練習(xí)十一第4~8題和思考題。

四、課堂總結(jié)：

今天你有什么收獲？(學(xué)了什么內(nèi)容？是用什么方法驗(yàn)證的？)

五、拓展升華：

篇(4)

?案例呈現(xiàn)?

片段一：課前談話，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)我嗎？(板書：認(rèn)識(shí))要想認(rèn)識(shí)一個(gè)人，通常要了解這個(gè)人的什么呢？（根據(jù)學(xué)生的回答板書：名字、外形、特征）

【導(dǎo)引1】認(rèn)識(shí)圖形正如認(rèn)識(shí)人一樣，一般要知道它的姓名、相貌、性格特征等。三角形的名稱和形狀，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)，本課重點(diǎn)在是認(rèn)識(shí)三角形的特征。課前活動(dòng)，教師把“人”和“物”相聯(lián)系，有助于學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。

片段二：聯(lián)系實(shí)際，引入課題

師：同學(xué)們，今天趙老師要看看誰(shuí)的眼睛最亮，誰(shuí)的記性最好？（教師課件顯示長(zhǎng)方形、三角形、正方形、三角形、圓，2秒后隱去）

師：剛才出現(xiàn)的圖形中哪種圖形最多？

生：（猶豫）好像是三角形。

師：看來(lái)呀，好多同學(xué)看得不準(zhǔn)哦。再來(lái)看一遍。（課件重新顯示）

師：對(duì)了，果然是三角形最多。我們繼續(xù)看。（課件顯示“長(zhǎng)方形、正方形、圓”，2秒后隱去）

師：這次少了什么圖形？

生：（斬釘截鐵）三角形。

師：這次大家都看清楚了，的確少了三角形。（在“認(rèn)識(shí)”前補(bǔ)充板書：三角形的）

【導(dǎo)引2】教師設(shè)計(jì)“比眼力”和“比記性”的游戲活動(dòng)，既讓學(xué)生集中了注意力，又巧妙地在“多”與“少”的比較中一下子推出了主人公――三角形，非常自然地連接上了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)。

師：是啊，我們對(duì)三角形并不陌生，因?yàn)槲覀冊(cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形。（出示教材情景圖，如圖1）你能在圖中找到三角形嗎？

第一個(gè)學(xué)生到大屏幕上指出一個(gè)三角形后，教師沿著學(xué)生所指三角形的三條邊邊指畫邊數(shù)“1、2、3”。接著學(xué)生也上臺(tái)邊指邊數(shù)指認(rèn)圖中的三角形。

師：在我們身邊你能找到三角形嗎？

學(xué)生找到三角尺、紅領(lǐng)巾等實(shí)物后，自覺(jué)采用邊指邊數(shù)的方式指認(rèn)和描畫三角形。

【導(dǎo)引3】從游戲中、照片上和自己身邊找三角形，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)三角形的視覺(jué)印象。教師讓學(xué)生指三角形時(shí)，邊沿著三角形的邊指畫口數(shù)“1，2，3”，讓學(xué)生對(duì)三角形邊的特征感覺(jué)更充分。

片段三：動(dòng)手操作，探索新知

師：剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业搅嗽S多的三角形，那你能用老師提供的材料想辦法做出一個(gè)三角形嗎？（小組活動(dòng)結(jié)束后，分別上臺(tái)展示）

生：我是用小棒擺的。

師：你用了幾根小棒？（板書：3根）

學(xué)生上臺(tái)用實(shí)物投影演示圍三角形的過(guò)程，教師提醒學(xué)生要注意首尾相接。

生：我是在釘子板上圍的。

師：你把橡皮筋分成了幾段？（板書：3段）

生：我是沿三角尺的邊畫的。

師：你畫了幾條線段？（板書：3條）

生：我是用紙折的三角形，折出了三條邊。

師：（畫一個(gè)角）這個(gè)圖形你們認(rèn)識(shí)嗎？請(qǐng)說(shuō)出它各部分的名稱。（學(xué)生回答，教師板書，如圖2）

師：你會(huì)把角變成一個(gè)三角形嗎？由角的各部分名稱，你能說(shuō)說(shuō)三角形各部分的名稱嗎？（板書如圖3）

師：通過(guò)剛才的做一做和現(xiàn)在的變一變，你知道些什么？（根據(jù)學(xué)生的回答板書：三角形有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)）

師：誰(shuí)知道，三角形是根據(jù)什么來(lái)取名的呢？

生：三角形是根據(jù)“三角形有三個(gè)角”這個(gè)特征來(lái)取名的。

師：對(duì)?。∧悄阏J(rèn)為還可以給它取個(gè)什么樣的名字呢？并說(shuō)說(shuō)你的理由。

生：我想，根據(jù)“三角形有三條邊”這個(gè)特征，三角形可能還可以叫做三邊形。對(duì)嗎？

師：你說(shuō)的不錯(cuò)，確實(shí)我們也可以把三角形稱為三邊形。

教師指著“3根小棒”“3段橡皮筋”“3條線段”的板書：為什么這里的數(shù)據(jù)都是“3”？

生：因?yàn)槿切斡腥龡l邊。

【導(dǎo)引4】教師讓學(xué)生在匯報(bào)做三角形的過(guò)程中關(guān)注三角形的構(gòu)造。然后，教師讓學(xué)生把以前學(xué)過(guò)的角變成三角形，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，更重要的是，從角過(guò)渡到三角形，學(xué)生很容易得到三角形各部分的名稱。另外，教師還讓學(xué)生思考三角形名稱的由來(lái)，不僅擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)面，而且進(jìn)一步強(qiáng)化了三角形的邊角特征。

師：（出示教材“想想做做”第1題的點(diǎn)子圖）你會(huì)畫三角形嗎？請(qǐng)你在點(diǎn)子圖中畫出兩個(gè)不同的三角形。

師：（展示學(xué)生作品后）你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三個(gè)點(diǎn)可以畫出一個(gè)三角形。

師：是嗎？（指著直線上的三個(gè)點(diǎn)）這三個(gè)點(diǎn)可以畫出一個(gè)三角形嗎？

生：不能。因?yàn)槿龡l邊重合在一起了。

生：不在一條直線上的三點(diǎn)才能畫出三角形。

師：剛才我們知道了不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)三角形。那么是不是任意三條線段都能圍成三角形呢？請(qǐng)從10cm、6cm、5cm、4cm四根小棒中任選三根圍一圍，看看能否圍成三角形。

學(xué)生匯報(bào)了6cm、5cm和10cm，4cm、5cm和6cm，。6cm、4cm和10cm這三組小棒，認(rèn)為能圍成三角形。

生：反對(duì)！我認(rèn)為6cm、4cm、10cm這三根小棒不能圍成三角形。

師：到底能不能呢？我們待會(huì)兒研究，再看看有沒(méi)有其他情況？

生：我選擇了4cm、5cm、10cm三根小棒，不能圍成三角形。

師：這一情況大家沒(méi)有異議吧？（學(xué)生意見統(tǒng)一）那好，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，這三根小棒圍不成三角形是什么原因造成的？

生：是4cm和5cm這兩根小棒長(zhǎng)度的和小于10cm這根小棒的長(zhǎng)度。

師：也就是說(shuō)三角形的兩邊之和不能小于第三邊，是這樣嗎？（學(xué)生又產(chǎn)生爭(zhēng)議）

師：你們?cè)跔?zhēng)論什么呢？

生：就是剛才出現(xiàn)了兩邊之和正好等于第三邊的情況。

師：好，就問(wèn)題辯論一下。支持能圍成的正方和否定能圍成的反方，來(lái)說(shuō)說(shuō)各自的理由。

正方：我認(rèn)為，只要把6cm、4cm兩根小棒的兩頭往下壓一壓，就能圍成一個(gè)扁扁的小三角形。

反方：反對(duì)，我認(rèn)為6cm、4cm兩根小棒的兩頭壓下去后，仍然不能圍成三角形。

師：看來(lái)，小棒太粗了，有誤差，小棒也太圓了，難重疊，我們還是請(qǐng)電腦來(lái)演示一下。

電腦演示：6cm的小棒與4cm的小棒“碰頭”后的長(zhǎng)度與10cm的小棒正好相等，與10cm的小棒重合一起，這樣就形成一直線上的三個(gè)點(diǎn)，與剛才“不在直線上的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)三角形”的結(jié)論相同。至此，學(xué)生都同意“6cm、4cm、10cm三根小棒不能圍成三角形”的觀點(diǎn)。

【導(dǎo)引5】教師通過(guò)組織學(xué)生畫點(diǎn)子圖、現(xiàn)場(chǎng)擺小棒、根據(jù)同學(xué)回答進(jìn)行辯論和觀看電腦動(dòng)畫演示等活動(dòng)，充分地讓學(xué)生從多個(gè)角度體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)、分析、歸納三角形邊的特征，正確得出“不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)三角形”結(jié)論。同時(shí)，教師預(yù)設(shè)了用小棒擺三角形可能會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題的細(xì)節(jié)，采用辯論的形式激起了學(xué)生思維的。

師：研究了這么多，你們認(rèn)為要能圍成三角形，三角形三條邊的長(zhǎng)度要符合什么樣的條件？

生：三角形的兩邊之和要大于第三邊。

師：是不是三角形每?jī)蓷l邊的和都要大于第三邊呢？

學(xué)生一一列舉出能圍成三角形以及不能圍成三角形四種情況中的三邊關(guān)系，發(fā)現(xiàn)結(jié)論成立。

師：那么，在判斷能不能圍成三角形時(shí)，是不是一定要把所有的兩邊之和都算出來(lái)和第三邊作比較？

生：不必。我發(fā)現(xiàn)，只需要看其中兩條較短邊的長(zhǎng)度和是不是大于最長(zhǎng)邊就行。

【導(dǎo)引6】在研究三角形的三邊關(guān)系時(shí)，教師采用了從反例切入，讓學(xué)生一下子找到了圍不成三角形的癥結(jié)所在，由此想到把三角形的兩條邊的長(zhǎng)度和與第三邊的長(zhǎng)度進(jìn)行比較這一研究思路。然后，由點(diǎn)及面，擴(kuò)展到三角形每?jī)蛇叺拈L(zhǎng)度和與第三邊長(zhǎng)度的比較，由反到正，把在反例中得到的猜想擴(kuò)展到在正例中進(jìn)行驗(yàn)證，最后在正例與反例的比較中，發(fā)現(xiàn)了線段圍成三角形的快捷判斷方法。

?專家導(dǎo)引?

在日常學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)更多地是關(guān)注它是什么，往往忽視它為什么是這樣。也就是說(shuō)，學(xué)生很少過(guò)問(wèn)這一個(gè)知識(shí)為什么它一定要以這種方式存在而非其他的形式。如果我們引導(dǎo)學(xué)生明白其中的道理后，他們就能夠把知識(shí)看清、看明、看透?？梢哉f(shuō)，只有學(xué)生“入木三分”地理解知識(shí)，對(duì)知識(shí)的掌握才能夠達(dá)到“入骨三分”。

一、給知識(shí)找到出身的理由

知識(shí)并不是獨(dú)立存在的，我們總能找到它存在的理由。知識(shí)的存在價(jià)值有兩種取向，一種是為人們更好地生活而存在，這是知識(shí)的實(shí)用價(jià)值；另一種是為人們更好地學(xué)習(xí)而存在，這是知識(shí)的基礎(chǔ)價(jià)值。

“三角形”知識(shí)同樣跳不出這樣的存在理由。所以，在教學(xué)中，教師應(yīng)該組織學(xué)生在兩個(gè)領(lǐng)域中尋找“三角形”，一是在身邊的事物中尋找“三角形”，二是在學(xué)過(guò)的書本中尋找“三角形”。對(duì)前者，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中一般都能體現(xiàn)，對(duì)后者，教師往往不太關(guān)注。而本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，教者不僅注重了從生活實(shí)例中引出“三角形”，而且添加了從以前學(xué)過(guò)的舊知識(shí)“角”中引出“三角形”。這樣在知識(shí)淵源上找到新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，將更有利于學(xué)生抓住知識(shí)的生長(zhǎng)的關(guān)鍵，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“芝麻開花節(jié)節(jié)高”。

二、給知識(shí)找到取名的理由

知識(shí)的取名也不是無(wú)緣無(wú)故的，很多情況下我們也能夠找到給它取名的理由。例如“三角形”的取名就反映了“三角形有三個(gè)角”這一特征，“等腰三角形”和“等邊三角形”的取名還反映了“三角形有兩條邊相等”和“三角形三條邊都相等”這一性質(zhì)。在其他領(lǐng)域的知識(shí)中，這樣“名”符其“實(shí)”的例子普遍存在。所以，在教學(xué)中，有時(shí)對(duì)概念名稱進(jìn)行咬文嚼字，會(huì)有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

在本課中，教學(xué)三角形的特征后，回過(guò)來(lái)讓學(xué)生想想三角形的取名，能夠讓學(xué)生明白“三角形”這一名稱存在的理由，然后教師順勢(shì)再讓學(xué)生根據(jù)“三角形有三條邊”這一特征猜想三角形的另一個(gè)名稱――“三邊形”，既開闊了學(xué)生的知識(shí)視野，又加深了學(xué)生的知識(shí)理解。

三、給知識(shí)找到結(jié)論的理由

在教學(xué)中，教師大多會(huì)注意規(guī)律性知識(shí)形成的過(guò)程和結(jié)果，不僅讓學(xué)生摘得“結(jié)論”的“果實(shí)”，而且讓學(xué)生看到“結(jié)”論的過(guò)程。除此，我們還應(yīng)該注意的是，讓學(xué)生看到“結(jié)”論的理由。

在本課教學(xué)中，三角形的三邊關(guān)系這一知識(shí)結(jié)論采用的是讓學(xué)生通過(guò)探究實(shí)驗(yàn)這種不完全歸納法得到的。但不完全歸納法本身存在著難以讓學(xué)生信服的“缺陷”，所以，在教學(xué)中，教師應(yīng)該想方設(shè)法讓學(xué)生為確信知識(shí)找到更多更好的理由支持。例如教師不妨把探究活動(dòng)開放一些，讓學(xué)生任意選擇材料圍三角形，這樣得到的結(jié)論可以更“完全”一些；又如在探究“三角形的兩邊之和等于第三邊”時(shí)，由于操作的誤差，學(xué)生難以得到精確的結(jié)論，此時(shí)教師利用之前“在點(diǎn)子圖中畫三角形”活動(dòng)中得到的“不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)三角形”結(jié)論，從理論上給“當(dāng)三角形兩邊之和等于第三邊時(shí)，圍不成三角形”找到讓學(xué)生確信的理由。

篇(5)

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；三角形；特征特性；分類問(wèn)題；算法

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，平面圖形三角形在教學(xué)中占了很大的比重，同時(shí)，三角形知識(shí)掌握的好也會(huì)促進(jìn)以后初、高中對(duì)于三角形、棱錐、棱柱的理解，為幫助同學(xué)們學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)三角形的相關(guān)知識(shí)，筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，愿與諸位同僚共同切磋，現(xiàn)將本人的教學(xué)方法總結(jié)如下。

一、三角形教學(xué)理解三角形、掌握三角形的特征特性

首先，要使學(xué)生理解三角形的意義就要使同學(xué)們認(rèn)識(shí)三角形。三角形在我們的日常生活中很常見，教師可以以三根小棒來(lái)演示三角形，使同學(xué)們明確三根小棒是怎樣擺的。同時(shí)，由同學(xué)們列舉出三角形在身邊的相關(guān)的例子。使同學(xué)們理解由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。其次，對(duì)于三角形的特性，教師要引導(dǎo)同學(xué)們結(jié)合同學(xué)們自己所舉的例子加上教師教具的例子，幫助同學(xué)們總結(jié)出三角形的特性，并將其用一句話概括，即三角形是由三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角構(gòu)成。最后，就是關(guān)于三角形的特性。這時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生們用三角形木框進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。讓學(xué)生們嘗試用手拉一拉三角形，感覺(jué)如何，又發(fā)現(xiàn)了什么。從而引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：三角形的木框不易變形。同時(shí)出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學(xué)生試著拉一拉它們，使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到三角形的特性是具有穩(wěn)定性。從而回歸生活，使學(xué)生們明白房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個(gè)原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實(shí)耐用。

二、三角形教學(xué)中的三角形分類問(wèn)題

關(guān)于三角形的分類。首先，引導(dǎo)學(xué)生按角分類，教師揭示，通常根據(jù)三角形角的特點(diǎn)分成三類，分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，即三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。第二，引導(dǎo)學(xué)生按照邊進(jìn)行分類，可分為兩種，即等邊三角形和等腰三角形。三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形，等邊三角形的三個(gè)角都相等。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形中有兩個(gè)角相等。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生比較等邊三角形與等腰三角形，使學(xué)生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形。

三、正確掌握畫三角形高的方法

首先，引導(dǎo)學(xué)生畫銳角三角形的高，教師要邊作圖邊說(shuō)明。首先，教師要說(shuō)明：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)從直線外一點(diǎn)向直線作垂線的方法．現(xiàn)在利用這個(gè)知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)三角形的高。接下來(lái)，教師進(jìn)行提問(wèn)：銳角三角形有幾條高？如果從一個(gè)點(diǎn)畫高，它的底邊是哪條線段？如果從另一個(gè)點(diǎn)畫高，它的底邊是哪條線段？問(wèn)完之后，引導(dǎo)學(xué)生明確：銳角三角形的底和高不止一個(gè)，從任何一個(gè)頂點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊作高。這樣三角形就有3個(gè)底和3個(gè)高。

其次，畫直角三角形的高。引導(dǎo)學(xué)生討論直角三角形的高應(yīng)該怎樣畫，使學(xué)生明確，因?yàn)橹苯侨切蝺蓷l邊成直角，所以?shī)A直角的一條邊是高，另一條邊就是底。之后，教師再提問(wèn)：再找一找另外一條高的位置，使學(xué)生明確，從直角的頂點(diǎn)向斜邊作一條垂線，所以直角三角形的另一條高在斜邊上。

再次，教師演示怎樣畫鈍角三角形的高。明確鈍角三角形的高一條在三角形內(nèi)，兩條在三角形外，此外，還需要借助輔助線。

最后，教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明，每畫完一條高，都要標(biāo)上垂足。

四、三角形的內(nèi)角和的算法

要算出三角形的內(nèi)角和，就要運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方法引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)結(jié)論，如首先指導(dǎo)學(xué)生拿一個(gè)直角三角形，我們?cè)O(shè)為ABC，∠B為直角，那么教師可以引導(dǎo)學(xué)生們將∠A與∠C折疊，使三角形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。這樣學(xué)生們就可以很直觀的了解到∠A＋∠C＝∠B＝90°．這樣，就可以得知：∠A＋∠C＋∠B＝180°。

接著指導(dǎo)學(xué)生拿一個(gè)銳角三角形ABC，按照最優(yōu)的方法，將三角形折疊成一個(gè)長(zhǎng)方形，我們可以分別將∠A、∠C、∠B設(shè)為∠1、∠2、∠3，那么∠1、∠2、∠3就被折進(jìn)了長(zhǎng)方形里，形成了一個(gè)平面角，為180°。于是使學(xué)生明確：∠1＋∠2＋∠3＝180°。

鈍角三角形也可以采用同樣的方法得出結(jié)論，從而引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出：三角形的內(nèi)角和是180°。由此，可以根據(jù)三角形內(nèi)角的和是180°的特性，解決一些問(wèn)題。例如，如果知道三角形是兩個(gè)角的度數(shù)，就能求出第三個(gè)角的度數(shù)。在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2。由得知三角形的內(nèi)角和等于180°，可以推知：∠2＝180°－∠1－∠3＝180°―140°―25°＝15°如此，便輕而易舉的解決了問(wèn)題。

篇(6)

【教材分析】本課內(nèi)容是建立在學(xué)生已經(jīng)對(duì)平面圖形有了基本的了解和掌握的基礎(chǔ)上組織教學(xué)的，主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形這種平面形狀，結(jié)合之前所學(xué)習(xí)的平面圖形的組成部分，如邊、角、高等。同時(shí)，本課對(duì)三角形的初步認(rèn)識(shí)是為了教材后面對(duì)三角形周長(zhǎng)和面積等簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

【學(xué)情分析】四年級(jí)學(xué)生的思維發(fā)展?fàn)顩r正處于由具象思維向抽象思維過(guò)渡的階段，學(xué)生在認(rèn)知的時(shí)候還是比較傾向于形象、直觀的具體認(rèn)識(shí)，而在抽象思維方面有一定的認(rèn)知難度，對(duì)于三角形中抽象化的概念需要借助具體形象的展示得以實(shí)現(xiàn)。而本課的設(shè)計(jì)正是基于四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為他們提供充分的數(shù)學(xué)思維實(shí)踐機(jī)會(huì)，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生探究，鼓勵(lì)學(xué)生交流，使學(xué)生真正理解和掌握其中基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【設(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是一個(gè)從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生知、情、意、行共同參與，積極進(jìn)行數(shù)學(xué)探究和思考，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程。在本課中，其更加注重對(duì)學(xué)生圖形圖像思維的訓(xùn)練和使用，能夠通過(guò)學(xué)習(xí)，使得學(xué)生基本具備圖形的抽象構(gòu)造能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與能力：讓學(xué)生在觀察和交流等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)三角形的過(guò)程，認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱；

2.過(guò)程與方法：了解三角形的底和高，并會(huì)做出三角形的一條高；

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性在生活中的廣泛應(yīng)用，感受幾何圖形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

1.理解三角形的特性――穩(wěn)固性、三角形高的畫法；2.掌握三角形中高線的作法。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

同學(xué)們，在幻燈片上投影出“封閉圖形”四個(gè)字，那么，什么是封閉圖形？那我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)當(dāng)中，有沒(méi)有封閉圖形呢？

其實(shí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)了很多封閉圖形，比如有平行四邊形，有梯形，他們都是封閉圖形，也是我們所說(shuō)的四邊形。那么，我們今天要學(xué)習(xí)的則是一種三個(gè)邊的封閉圖形，它就是三角形。

（設(shè)計(jì)意圖：以回顧舊知識(shí)的方式導(dǎo)入新課，不僅能夠有效地對(duì)以前的舊知識(shí)進(jìn)行提綱挈領(lǐng)的概括和梳理，也能夠加深對(duì)新知識(shí)的初步了解。）

二、明確內(nèi)容，實(shí)施教學(xué)

1.生活中的三角形

師：在我們的生活中，有三角形嗎？

生：有！

師：那在我們的教室里面有三角形嗎？哪位同學(xué)能夠最先找到呢？

生：老師，我找到了！老師的尺子和我們文具盒里的尺子都是三角形的。

師：大家真不錯(cuò)，在小小的教室里就找到很多三角形形狀的東西，那么，在我們豐富多彩、包羅萬(wàn)象的生活世界里，就有更多的三角形。接下來(lái)，就讓我們走進(jìn)三角形，認(rèn)識(shí)三角形。

2.認(rèn)識(shí)三角形

師：大家請(qǐng)看投影儀，這么多的圖形都是三角形嗎？

生：是！

師：那為什么這些圖形形狀不一樣、大小不一樣，我們卻都叫它們?nèi)切文?？究竟什么才是三角形呢?/p>

生（討論，引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形的共性，都是三條線段，三個(gè)角）

師：大家的討論都非常積極，那么老師給大家一個(gè)概念的表述，大家看正不正確??？（投影展示：由三條線段組成的平面圖形）

生：正確！

3.三角形的高

師：同學(xué)們，三角形除了有頂點(diǎn)、有角、有邊外，你知道它還有什么嗎？如果想要測(cè)量出這個(gè)三角形交通標(biāo)志的高度，你打算怎么測(cè)量？把你的想法在紙上畫一畫。

生（交流反饋）

師：小結(jié)：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊的垂直線段，就叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

師：三角形的高和底是什么關(guān)系？在畫高的時(shí)候可以用三角尺幫忙。

你覺(jué)得在畫高的時(shí)候要注意哪些問(wèn)題？剛才沒(méi)畫對(duì)的同學(xué)跟著課件再畫一次。

生（操作、交流）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在生活實(shí)際中找尋三角形，在教師的引導(dǎo)下，逐步地認(rèn)識(shí)三角形，完成既定的教學(xué)目標(biāo)，也能讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活。）

三、實(shí)踐應(yīng)用，深化理解

三角形在我們的生活方方面面都有應(yīng)用，不僅因?yàn)樗?jiǎn)單、實(shí)用，更因?yàn)樗兄话愕膱D形都不具備的特性，那么這種特性究竟是什么呢？

（通過(guò)自制教具，提示學(xué)生觀察四邊形角度的變化和三角形的穩(wěn)定性。）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握三角形的穩(wěn)定性，然后讓學(xué)生自由地說(shuō)出三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的實(shí)際運(yùn)用，鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力，也幫助學(xué)生樹立了要善于在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、在生活中使用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)。）

四、課堂總結(jié)，拓展延伸

1.課堂總結(jié)：學(xué)習(xí)了三角形，同學(xué)們有什么收獲嗎？

2.拓展延伸：根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，請(qǐng)大家課下通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜索、調(diào)查家庭成員等方式獲取三角形在生活中的廣泛運(yùn)用？下節(jié)課，大家一起分享和交流。

篇(7)

知識(shí)與技能目標(biāo)

（1）掌握怎樣的兩個(gè)圖形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。

（2）知道全等三角形的有關(guān)概念，掌握尋找全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素的基本方法。

（3）掌握全等三角形的性質(zhì)。

（4）通過(guò)演譯變換兩個(gè)重合的三角形，呈現(xiàn)出它們之間各種不同的位置關(guān)系，從中了解并體會(huì)圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)動(dòng)態(tài)研究幾何意識(shí)。

（5）初步會(huì)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算。

過(guò)程與方法目標(biāo)

（1）圍繞全等三角形的對(duì)應(yīng)元素這一中心，通過(guò)觀察、操作、想象、交流、等展開教學(xué)活動(dòng)。

（2）設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題，給出三組組合圖形，讓學(xué)生找出它的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，進(jìn)面引入本節(jié)問(wèn)題的主題，強(qiáng)化了本課的中心問(wèn)題-----全等三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷理解性質(zhì)的過(guò)程。

（3）運(yùn)用多媒體演示圖形的位置變化，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖形具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)能力。

（4）變換兩個(gè)重合的三角形的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同的位置關(guān)系，讓學(xué)生從中了解、體會(huì)圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)研究幾何圖形的意識(shí)。

情感與態(tài)度目標(biāo)

（1）學(xué)生在富有趣味的活動(dòng)中進(jìn)行全等三角形的學(xué)習(xí)，提供學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（2）給學(xué)生以充分的思考時(shí)間，有利于不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)。

教材分析

本節(jié)是在了解三角形的有關(guān)概念和學(xué)習(xí)了三角形的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上予以展開的，首先是感受現(xiàn)實(shí)生活中，有許多能重合的圖形，這些圖形的形狀、大小相同，進(jìn)而認(rèn)識(shí)全等三角形，共同探索全等三角形的性質(zhì)，并用這些結(jié)果解決一些實(shí)際問(wèn)題，以提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：尋找全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

教學(xué)構(gòu)思：

通過(guò)實(shí)物、平面圖形認(rèn)識(shí)全等形、全等三角形，從而探究全等三角形的性質(zhì)，通過(guò)演譯全等變形，逐步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)的研究幾何圖形的意識(shí)。

教學(xué)教程

Ⅰ.課題引入

1.電腦顯示

問(wèn)題：各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？

一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形是完全重合的。

歸納：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。

2.學(xué)生動(dòng)手操作

⑴在紙板上任意畫一個(gè)三角形ABC，并剪下，然后說(shuō)出三角形的三個(gè)角、三條邊和每個(gè)角的對(duì)邊、每個(gè)邊的對(duì)角。

⑵問(wèn)題：如何在另一張紙板再剪一個(gè)三角形DEF，使它與ABC全等？

（學(xué)生分組討論、提出方法、動(dòng)手操作）

3.板書課題：全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

如圖中的兩個(gè)三角形全等，記作：ABC≌DEF

Ⅱ.全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

1.問(wèn)題：你手中的兩個(gè)三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎？該怎樣做它們才能重合呢？

2．學(xué)生討論、交流、歸納得出：

⑴.兩個(gè)全等三角形任意擺放時(shí)，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起（或相同的邊重合到一起）時(shí)它們才能完全重合。這時(shí)我們把重合在一起的頂點(diǎn)、角、邊分別稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

⑵.表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

Ⅲ.全等三角形的性質(zhì)

1.觀察與思考：

尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊

有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？

（引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）

全等三角形的性質(zhì)：

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．

全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．

2.用幾何語(yǔ)言表示全等三角形的性質(zhì)

如圖：∆ABC≌∆DEF

AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF

（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）

∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

Ⅳ.探求全等三角形對(duì)應(yīng)元素的找法

1.動(dòng)畫（幾何畫板）演示

（1）.圖中的各對(duì)三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個(gè)三角形的位置，使它能與另一個(gè)三角形完全重合?

歸納：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉(zhuǎn)換可以重合．一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法．

（2）.說(shuō)出每個(gè)圖中各對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

歸納：從運(yùn)動(dòng)的角度可以很輕松地解決找對(duì)應(yīng)元素的問(wèn)題．可見圖形轉(zhuǎn)換的奇妙．

2.動(dòng)畫（幾何畫板）演示

圖中的兩個(gè)三角形通過(guò)怎樣的變換才能重合？用式子表示全等關(guān)系.并說(shuō)出其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

C

D

E

⑴

⑵

⑶

3.歸納：找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：

（1）從運(yùn)動(dòng)角度看

a．翻折法：一個(gè)三角形沿某條直線翻折與另一個(gè)三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素．

b．旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素．

c．平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素．

（2）根據(jù)位置元素來(lái)推理

a.有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；

b.有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；

c.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；

d.兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊；

e.兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角；

Ⅴ.課堂練習(xí)

練習(xí)1.ABD≌ACE，若∠B＝25°,BD＝6㎝，AD＝4㎝，

你能得出ACE中哪些角的大小，哪些邊的長(zhǎng)度嗎？為

什么？

練習(xí)2.ABC≌FED

⑴寫出圖中相等的線段，相等的角；

⑵圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)與同伴交

流并寫出來(lái).

Ⅵ.小結(jié)

1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？有什么感受？

2.通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用一些方法可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素．這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的．

Ⅶ.作業(yè)

課本第92頁(yè)1、2、3題