三角形的性質教案精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇三角形的性質教案范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

一、教學目標

1．掌握相似三角形的性質定理2、3．

2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題．

3．進一步培養(yǎng)學生類比的教學思想．

4．通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學后教，達標導學

三、重點及難點

1．教學重點：是性質定理的應用．

2．教學難點：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學步驟

［復習提問］

敘述相似三角形的性質定理1．

［講解新課］

讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2．

性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比．

∽，

同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．

“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調(diào)是“相似比的平方”，以加深學生的印象．

性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方．

∽，

注：（1）在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習．

（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是，它們的面積之經(jīng)不一定是，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題．

例1已知如圖，∽，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、．

此題學生一般不會感到有困難．

例2有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比．

教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法．

解：設原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為．

∽∽且，．

．

學生在運用掌握了計算時，容易出現(xiàn)的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如：，而

［小結］

1．本節(jié)學習了相似三角形的性質定理2和定理3．

2．重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題．

篇(2)

通過實踐和探索，我們對集體備課“三元素”進行了有效的界定.“課例”部分，要求教師在集體備課前就教學內(nèi)容進行熟悉、了解和準備，拿出初案，供集體備課時展示和交流；“困惑”部分，要求教師針對集體備課時展示的課例進行質疑，找出課例存在的問題和缺陷，供大家研究和思考；“反思”部分，則要求教師充分發(fā)揮集體的智慧，釋疑解惑，改進和完善課例，形成最終集體備課的教案.

下面，筆者就以蘇科版“梯形中位線”一節(jié)的集體備課為例，與大家作一個交流與探討.

課例展示：以下是我對“梯形中位線”的教學設計，供大家討論.

（1）復習導入：①復習三角形中位線概念；②復習三角形中位線性質.

（2）探究活動：①如圖1，呈現(xiàn)梯形，并介紹梯形中位線概念；②探索圖中的梯形如何剪割成三角形，由學生操作嘗試；③教師歸納學生剪法后作如下演示，沿AF剪開后，將ADFΔ繞F點順時針旋轉180°，EF與AD，BC有何關系？

（3）歸納小結：①得出梯形中位線性質；②介紹梯形面積的另一種求法：中位線乘以高.

（4）練習應用：①安排課本例題；②安排課本習題；③補充：如圖2，在梯形ABCD中，/ /ADBC，E為腰AB的中點，且DECE，你能說明CD與AD、BC的大小關系嗎？

大部分教師贊同我的教學設計，但也有部分教師有些困惑.

困惑1 在復習導入時，因為時間關系，只復習一些記憶性知識，像本課例設計中只復習三角形中位線的概念和性質，總覺得還不夠.

反思 這是數(shù)學教學中的常見現(xiàn)象，有的教師不管新課與上一節(jié)課有多大聯(lián)系，都要對其進行復習，或由于時間關系復習時只關注一些記憶性知識，使復習顯得可有可無，本課例的教學設計在關注三角形中位線概念、性質的基礎上也要關注三角形中位線性質的形成過程及在此過程中產(chǎn)生的轉化思想，事實上這個過程及轉化思想對梯形中位線的探索很重要，它是本節(jié)課探究的思路之源，是學生構建新知識結構的關鍵，所以本節(jié)課導入設計時可增加問題：三角形中位線的性質是用何種方式得到的？

困惑2 探究活動板塊設計中，是依照課本帶著學生按步驟操作，還是直接讓學生探究如何將梯形轉化為三角形？

課本中的設計：①剪一個梯形，記為梯形ABCD；②取AB，CD的中點M，N，連接MN；③沿AN將梯形剪成兩個部分，將ANDΔ繞N按順時針方向旋轉180°，到ECNΔ位置；④討論MN與BE有怎樣的關系？為什么？

反思 （1）課本設計步驟明確，把探索的重點放在中位線的性質上，這樣的安排符合學生的認知規(guī)律，也明確了探索重點，但也有的教師認為，這樣的安排會扼制學生思路.本節(jié)課的設計是直接讓學生探究梯形如何剪拼成三角形，在實際教學中，這種過于開放的探究活動，由于目的不夠明確，常常導致學生不知如何下手，也不知剪后的真正目的是什么，課堂用時過長，收效甚微.

（2）在設計學生探究活動時，我們?nèi)绾伟盐铡胺拧钡亩仁呛苤匾模胺拧睂W生探究目的不明確，常常收不住，效率低，太“收”常常牽著學生走，遏制學生的思維.本課例我們要明確學生探究的重點是把“放”的環(huán)節(jié)設計在如何“剪”還是如何探究線段之間的關系上.學生對三角形、梯形還沒有全面的感知，認知水平也沒有達到一定的程度.如果在圖形的轉換上“放”，一部分學生會感到有困難，況且本節(jié)課的重點是探究梯形中位線的性質，所以課本設計更符合學生認知規(guī)律，教學效果會更好.

困惑3 探究三角形中位線性質時課本是將其轉化為平行四邊形處理，那么探究梯形中位線性質時能否也將其轉化為平行四邊形呢？（圖3）似乎這樣做更符合“三角形中位線”教學中所形成的轉化方式.

反思 （1）課本的設計是利用三角形中位線的性質作為學生的邏輯起點，前后知識相關度大，操作簡單，學生易接受，并體現(xiàn)轉化的思想.將其轉化為平行四邊形是從轉化的方法結構角度考慮的，在探究三角形中位性質時采用的轉化為平行四邊形的方式，這種方式同樣是梯形中位線性質探究的認知起點，是一種方法結構上的類比，同時操作也簡單，也是種好方法.

（2）在數(shù)學教學中學生的邏輯起點一般有兩種，一是以已學知識結構作為起點的，二是以已有的方法結構作為起點的.教學中教師都要關注，不應該單一地使用一種方式，但由于課堂時間有限，探究梯形中位線性質時轉化為平行四邊形可作為作業(yè)讓學生課后完成.

困惑4 課本編排時為什么把梯形中位線（包括三角形中位線）放在“中心對稱圖形”一章講述，而這兩種圖形并不一定是中心對稱圖形.

反思 課本對三角形中位線的性質和梯形中位線的性質的探究都是采用分割圖形后將圖形繞一點旋轉180°，然后再探究新圖形的特性.這個過程本身就體現(xiàn)了中心對稱圖形的本質.

困惑5 老教材三角形中位線性質、梯形中位線性質是這樣證明的：如圖4，DE是ABCΔ的中位線，延長DE到F使EFDE=，連結CF，然后證明四邊形BDFC是平行四邊形，從而得三角形中位線性質.如圖5，EF是梯形ABCD中位線，連結AF并延長交BC延長線于H，然后證明EF為ABHΔ中位線，從而得梯形中位線性質.為什么新教材采用分割圖形旋轉來處理呢？

反思 數(shù)學中有兩種推理方式：一種是合情推理，一種是演繹推理，這兩種推理能力都是學生必須具備的.但為了避免學生過早地進行嚴密的演繹推理，而忽視合情推理的重要性，也為了讓學生感知圖形的變換，所以蘇教版七、八年級以合情推理為主，將嚴密的演繹推理安排在八年級（下）和九年級（上），平時教學中要引導學生先通過合情推理去探索、發(fā)現(xiàn)結論后再運用演繹推理去證明.

困惑6 本課例的練習感覺課本上的練習比較簡單，但補充的一道題（如圖2）層次跳躍較大，那么該如何編制練習題呢？

篇(3)

關鍵詞 相似三角形 問答式教學 定理

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

相似三角形的判定是在學生認識相似圖形，了解相似多邊形的性質及判定的基礎上才開始進行學習的，是教材上本章的重點內(nèi)容。對學生的能力培養(yǎng)與訓練，有著重要的地位。同時，新的課改教材綜合性增強，實踐、操作性的內(nèi)容增多，教師們也要隨之開始注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。應用新教材，如何引導學生學習成為關鍵。新課程改革要求我們的課堂教學模式要有所改進，充分考慮學生的好奇心和榮譽感，鼓勵學生多討論多參與，讓學生有機會講述自己的見解，教師有“度”的進行課堂管理。

基于這種情況，筆者對相似三角形判定這章內(nèi)容的教學效果進行了一定的總結歸納。從中發(fā)現(xiàn)了我們目前數(shù)學教學中存在的一些問題和不足。同時，也總結出了一些可以提高數(shù)學課堂效率的有效方法。

1相似三角形判定的教學中存在的弊端

對于數(shù)學教學，從導入部分開始到中間的講解、討論，再到最后的總結、練習，需要我們教師一氣呵成的完成。但是目前在數(shù)學相似三角形判定這一環(huán)節(jié)的教學上，我們許多教師還是存在一些問題。第一，在時間的安排上有所欠缺。第二，教師在課件教案的制作上還是不夠精練完美，甚至有的教師還不能夠完全掌握制作課件的技能。第三，很多教師在本章節(jié)中制定的自己的教學設計超出了學生的認知接受能力。以上都是存在于我們課堂中的一些問題，其中課堂氣氛的調(diào)動方面是我們最需要注意的一個因素，許多教師在講課的時候，只顧自己講解一些判定理論，并沒有將學生真正的帶入到數(shù)學世界中去，沒有讓所有的學生沉浸在數(shù)學的思考中，使部分學生有所顧忌，而被事物影響。

2提高教學效率的策略

教學環(huán)節(jié)中新的教育理念是：“教師要由過去單一的指導者變成了引導者、參與者、組織者、合作者”，所以教師不僅要注重培養(yǎng)學生的學習興趣，更要尊重學生的學習興趣，不能扼殺學生的學習熱情。通過對相似三角形判定本章內(nèi)容的教學的分析，以下從四方面進行闡述反思的總結以及對教學工作提出的要求和目標：

2.1教師教案課件設計要精細

拿相似三角形的判定一來說，對于本節(jié)課的教案課件部分，教師應該在實際設計過中非常用心。我們可以從“利用練習本分線段成比例”的問題切入，看似平常卻另有深意。拿它作為情境引入時可以緩解學生上課的緊張感，幫忙他們快速進行學習狀態(tài)，而且還可以讓他們帶著疑問學習，同時它貼合生活實際，來源于生活。然后讓學生通過小組合作交流，實驗操作探究得出“平行線分線段成比例”的定理。接著，教師可以通過多媒體放映改變平行線的位置，讓學生了解“平行線分線段成比例”的定理在實際解題過程中可能出現(xiàn)的變化的。同時發(fā)現(xiàn)兩種特殊的位置關系，進一步探究得到“平行線分線段成比例”的推論。最后用課后練習讓學生鞏固所學的定理，為學生后邊進行相似三角形判定的學習打下堅實的基礎。

2.2考慮學生的個別差異性

處于初中階段的學生，思維與表達都各有差異，教師在課堂上應該允許思維慢的學生有更多思考的空間，允許表達不清晰不流暢的學生有重復和改過的時間，教師應該充分關注學生的個別差異性，做到因材施教。教師應該使學生處在民主、平等、寬容的教學環(huán)境中，確保他們擁有自由支配的時間和主動探究的心態(tài)，常常品嘗到成功的喜悅，從而使產(chǎn)生他們創(chuàng)新的欲望。

2.3在教學過程中善用情境

很多人會認為，教學情境只有在語文、歷史那類學科中使用才會有效果，數(shù)學沒多大效果。其實這種觀點是錯誤的，數(shù)學的教學過程中，也可以很好地運用教學情境。為什么要創(chuàng)設一定的教學情境呢？引用德國一位學者的話：“將15克鹽放在你的面前，無論如何你難以下咽。但當將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳肴時將15克鹽全部吸收了。情境之于知識，猶如湯之于鹽。鹽需溶入湯中，才能被吸收；知識需要溶入情境之中，才能顯示出活力和美感?！?/p>

因此，在進行相似三角形的判定教學時，教師有必要根據(jù)學生的特點、知識內(nèi)容的特點和教學目的，多方面創(chuàng)設形象、生動、感人、直觀的教學情境，使學生身臨其境或如臨其境，做到以境導情、情境交融。

2.4尊重學生的意愿，挖掘學生潛力

教師要把學生從知識為中心的傳統(tǒng)教學的體系中解放出來，讓學生參與生活實踐，在課堂上將數(shù)學知識與學生生活中的認知結合起來，不妨講講一些課外知識，比如歷史、時事、自然、科學等等方面的知識，與學生共同討論分享，增長學生的知識。又或者說教師可以和學生一起進行討論研究發(fā)現(xiàn)問題，比如在探究“平行線分線段成比例的定理和推論”的時候，教師可以與學生們一起在發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的細節(jié)上，比如請學生利用合比、等比、更比、反比的性質得出所有的比例式，又比如移動L1、L2時候的比例式是怎樣？這樣有節(jié)奏的教學，我們數(shù)學的課堂教學效率自然會提高上去。

參考文獻

[1] 朱木菊.走進新課程[M].北京：北京師范大學出版社，2000：24.

[2] 張寶昆.實用教學技術[M].昆明：教育科學出版社，1994.

[3] 錢佩玲，邵光華.數(shù)學思想方法與中學教學[M].北京：北京師范大學出版社，1999：54.

篇(4)

關鍵詞： 引導法 初中數(shù)學課堂 自主學習

對于初中數(shù)學學習來說，數(shù)學思想是一個重要并且應該具備的思想。數(shù)學思想的培養(yǎng)主要依靠授課教師的引導，加上學生不斷自主學習得以強化，因此引導法引入初中數(shù)學教學中是必要的，例如方程思想、函數(shù)思想、建模思想、轉化思想等。數(shù)學思想方法不像數(shù)學公式那樣直觀，而是隱含在數(shù)學知識體系里。因此，教師首先要不斷更新教學觀念，從思想上不斷提高對引導法重要性的認識，深入鉆研教材，根據(jù)教學要求將引導方法融入備課環(huán)節(jié)，寫出有效的數(shù)學知識學習的引導實例教案。數(shù)學知識的學習與實際生活的聯(lián)系非常緊密，更應該結合生活展開教學。同時課堂的開始與結束的延續(xù)同等重要，不是為了課堂的結束而結束，授課教師任重而道遠，應使學生認識到生活中處處有數(shù)學和數(shù)學學習的無限性。

一、緊密結合教材，巧妙引導提問

授課教師可根據(jù)教材知識的內(nèi)容，將知識在教案中轉化成其他問題的形式，讓學生融入一種與知識相關問題的情境中，讓學生通過對問題的觀察思考，試著尋找適合的不同方法，從而積累所學知識點豐富的感性認識，讓學生在問題情境中逐步提高解決問題的能力。教學中并不是問題瑣碎，而是與所學知識點相關的問題，突出重點，啟發(fā)思考。在初中數(shù)學課堂教學中運用引導教學法，不僅可以增強學生的求知欲，而且可以促進課堂的有序進行，提高課堂教學效率。

例如，因為通過前一節(jié)“認識三角形”對三角形有了初步認識，所以在講“三角形的內(nèi)角和”一課時，可設置如下提問：“同學們，通過之前的學習，我們對角和三角形都有了一定的認識，直線相當于180度的角加射線，那么三角形的內(nèi)角和怎樣理解呢？”就此問題引導學生認真研讀教材，要求學生結合前幾節(jié)課上學習的角、余角、補交的知識審讀此問題，通過類比，討論提出大膽猜想。結合剛才的問題，學生會努力向角的方向思考。這樣，一方面達到了課前問題引入引導學生預習的目的，另一方面培養(yǎng)了學生自主思考問題的學習能力。課堂的教學是一種藝術，不在于要求的多與少，而在于精煉地抓住主要問題并將其巧妙地傳遞給學生，引發(fā)思考，提高效率。

二、學生為主導，引入教學思想

教材的研讀需要達到把握課本基礎知識，教師培養(yǎng)學生研讀的基本技能，這就需要重視數(shù)學思想方法的應用，應更注重對學生進行數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，將這些思想方法引入課堂。學生掌握了這些思想方法對今后的數(shù)學學習和數(shù)學知識的應用將產(chǎn)生深刻的影響。對于初中生，不應該只是對當前知識的學習，更應該將解決問題的思想拓展到其他問題。從初中階段開始就重視引入數(shù)學思想的教學方法，將為學生后續(xù)學習打下堅實的思想基礎。這思些想主要有：轉化思想、數(shù)形結合思想、方程思想、函數(shù)思想等。

例如，以方程思想為例，在講“二元一次方程”的時候，根據(jù)問題的數(shù)量關系入手，根據(jù)學生的預習情況，將問題轉化為不同的設問，適當設定未知數(shù)，結合定義和已知條件、隱含條件，建立已知量和未知量之間的數(shù)量關系，以方程式或方程組的形式表達出來，從而使問題得到解決的思想方法，因此方程思想對解決與等量有關的數(shù)學問題十分有效。

再如，在講授“全等三角形”一課時，對于其例題出現(xiàn)的性質并不是明顯的，需要作輔助線，這樣就將其不是全等的三角形從題中構造出來，方便解題，同時教會了學生轉化的思想。

三、采用自然引導法，改革課堂結構

對與數(shù)學的理解，我們都能想到它的實用性。所謂自然引導法就是將初中數(shù)學的知識結合生活實際挖掘教材，將教材與生活結合起來，使學生感受到數(shù)學概念是與實際生活密切相關的，這樣更能將生活實際引入教學中，真正起到提高教學質量的作用。從實際問題和學生熟悉的日常生活中的實例自然地引入數(shù)學知識，是運用所學知識對實際問題進行探討并總結出一般規(guī)律，再應用到實際問題中，學生就自然被引入數(shù)學學習中，以此充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，并對此有實際認識，主動參與到數(shù)學的討論中。

例如：教師應以傾聽學生的想法為主，獲知每個學生的反饋，根據(jù)他們的表達或者所提出的問題進行引導和解答。如：在講“圓”的知識點時，學生會想起生活中的不同物體，那么學生可能會對其具有的性質做初步猜測，授課教師對其評價總結。與此同時，規(guī)律的傳授并不是單一的，應引導他們舉一反三，將此性質應用于其他的物體或者物質。

四、探索性引導，提高綜合素質

課堂教學必然重要，但也應切實抓好課外教學，進一步強化教學效果，發(fā)揮學生的學習主體作用。課外教學并不是課后也要上課，而是要提高學生的自覺性，使其課后也能像在課堂上一樣高效學習，自主對知識進行探索，這樣就能發(fā)揮課后對課堂的延續(xù)作用。教學并不是獨立的，而是相互聯(lián)系的?；A性教學比如初中數(shù)學一般上下兩節(jié)課在內(nèi)容和形式上均有密切聯(lián)系，當一節(jié)數(shù)學課將要結束時，針對課堂或者下一節(jié)課的內(nèi)容進行設問，但不作答復，當做是探索性的問題，既可以總結當節(jié)課的內(nèi)容，又可以啟發(fā)學生產(chǎn)生學習下一節(jié)課的內(nèi)容的興趣，為上好下一節(jié)課創(chuàng)造條件。

例如，在講“軸對稱的性質”時，課堂教學時間是有限的，授課教師可將知識拓展到課外，問學生一些有關的問題，比如：“對于本課的講解大家有什么疑問，如果在生活中碰到諸如此類的問題能否舉例說明對稱圖形的性質？”學生陷入思考，教師引導學生舉例說明，并對學生的回答留下懸念，期待下一節(jié)課的學習，要求學生下一節(jié)課上課的時候準備自己的實例并講解出它所具備的性質。

對于教師來說，重要的不單單是傳授知識，而是在引導傳授知識的同時培養(yǎng)學生的學習能力，繼承和發(fā)揚每種教學模式的傳統(tǒng)優(yōu)勢，不斷結合實際整合與創(chuàng)建新的教學模式，形成個人獨特的教學風格，不斷提高教學質量與效率。本文所講的引導式教學法以培養(yǎng)學生的自主學習能力和解決實際問題的綜合分析能力為主要目標，全面提高學生綜合素質和教學質量。

參考文獻：

篇(5)

針對目標反思,就是反思教案設計的既定目標是否有依據(jù),是否合理,是否充分考慮主客觀條件。針對實施的反思,就是反思教案落實的各種條件和因素是否具備,以進一步明確自身的水平、周邊的環(huán)境、各方的配合、實施的方式方法。針對效果的反思,最主要就是檢驗目標是否實現(xiàn)。現(xiàn)就數(shù)學例題反思做如下陳述。

我們常有這樣的困惑:不僅是講了,而且是講了多遍,可是學生的解題能力就是得不到提高!也常聽見學生這樣的埋怨:鞏固題做了千萬遍,數(shù)學成績卻遲遲得不到提高。這應該引起我們的反思了。誠然,出現(xiàn)上述情況涉及方方面面,但其中的例題教學值得反思,數(shù)學的例題是知識由產(chǎn)生到應用的關鍵一步,即所謂“拋磚引玉”,然而很多時候只是例題繼例題,解后并沒有引導學生進行反思,因而學生的學習也就停留在例題表層,出現(xiàn)上述情況也就不奇怪了。

孔子云:學而不思則罔?！柏琛奔疵曰蠖鴽]有所得,把其意思引申一下,我們也就不難理解例題教學為什么要進行解后反思了。事實上,解后反思是一個知識小結、方法提煉的過程;是一個吸取教訓、逐步提高的過程;是一個收獲希望的過程。從這個角度上講,例題教學的解后反思應該成為例題教學的一個重要內(nèi)容。本文擬從以下三個方面作些探究。

1 在解題的方法規(guī)律處反思

“例題千萬道,解后拋九霄”難以達到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規(guī)律的小結和技巧的揣摩,再進一步作一題多變,一題多問,一題多解,挖掘例題的深度和廣度,擴大例題的輻射面,無疑對能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。

例如:(原例題)已知等腰三角形的腰長是4,底長為6;求周長。我們可以將此例題進行一題多變。

變式1:已知等腰三角形一腰長為4,周長為14,求底邊長。(這是考查逆向思維能力);變式2:已等腰三角形一邊長為4;另一邊長為6,求周長。(前兩題相比,需要改變思維策略,進行分類討論);變式3:已知等腰三角形的一邊長為3,另一邊長為6,求周長。(顯然“3只能為底”,否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾,這有利于培養(yǎng)學生思維嚴密性);變式4:已知等腰三角形的腰長為x,求底邊長y的取值范圍;變式5:已知等腰三角形的腰長為x,底邊長為y,周長是14。請先寫出二者的函數(shù)關系式,再在平面直角坐標內(nèi)畫出二者的圖象。(與前面相比,要求又提高了,特別是對條件0

通過例題的層層變式,學生對三邊關系定理的認識又深了一步,有利于培養(yǎng)學生從特殊到一般,從具體到抽象地分析問題、解決問題;通過例題解法多變的教學則有利于幫助學生形成思維定勢,而又打破思維定勢;有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性。

2 在學生易錯處反思

學生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同,而其表達方式可能又不準確,這就難免有“錯”。例題教學若能從此切入,進行解后反思,則往往能找到“病根”,進而對癥下藥,常能收到事半功倍的效果。

有這樣一個案例:一位老師在講完負負得正的規(guī)則后,出了這樣一道題:-3×(-4)=?,A學生的答案是“9”,老師一看:錯了!于是馬上請B同學回答,這位同學的答案是“12”,老師便請他講一講算法……下課后聽課的老師對給出錯誤的答案的學生進行訪談,那位學生說:站在-3這個點上,因為乘以-4,所以要沿著數(shù)軸向相反方向移動四次,每次移三格,故答案為9。他的答案的確錯了,怎么錯的?為什么會有這樣的想法?又怎樣糾正呢?如果我們的例題教學能抓住這一契機,并就此展開討論、反思,無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固法則要好得多,而這一點恰恰容易被我們所忽視。

計算是代數(shù)的教學重點也是難點,如何把握這一重點,突破這一難點?各老師在例題教學方面可謂“千方百計”。例如在上完有關冪的性質,而進入下一階段——單項式、多項式的乘除法時,筆者就設計了如下的兩個例題:a.請分別指出(-2)2,-22,-2-2,2-2的意義;b.請辨析下列各式:①a2+a2=a4; ②a4÷a2=a4÷2=a2;③-a3·(-a)2 =(-a)3+2=-a5;④(-a)0÷a3=0;⑤(a-2)3·a=a-2+3+1=a2。

解后筆者便引導學生進行反思小結。①計算常出現(xiàn)哪些方面的錯誤?②出現(xiàn)這些錯誤的原因有哪些?③怎樣克服這些錯誤呢?同學們各抒己見,針對各種“病因”開出了有效的“方子”。實踐證明,這樣的例題教學是成功的,學生在計算的準確率、計算的速度兩個方面都有極大的提高。

3 在情感體驗處反思

篇(6)

關鍵詞： 初中數(shù)學；導入；探討

良好的開端是成功的一半。幾十年來，我一直努力探索和試驗，總結出了數(shù)學課的幾種導入方法。

一、溫固知新導入法

溫固知新的教學方法，可以將新舊知識有機的結合起來，使學生從舊知識的復習中自然獲得新知識。例如：在講切割定理時，先復習相交弦定理內(nèi)容及證明，即“圓”內(nèi)兩條相交弦被交點分成的兩條線段長的積相等。然后移動兩弦使其交點在圓外有三種情況。這樣學生較易理解切割線定理、推論的數(shù)學表達式，在此基礎上引導學生敘述定理內(nèi)容，并總結圓冪定理的共同處是表示線段積相等。區(qū)別在于相交弦定理是交點內(nèi)分線段，而切割線定理，推論是外分線段、切線上定理的兩端點重合。這樣導入，學生能從舊知識的復習中，發(fā)現(xiàn)一串新知識，并且掌握了證明線段積相等的方法。

二、類比導入法

在講相似三角形性質時，可以從全等三角形性質為例類比。全等三角形的對應邊、對應角、對應線段、對應周長等相等。那么相似三角形這幾組量怎么樣？這種方法使學生能從類推中促進知識的遷移，發(fā)現(xiàn)新知識。

三、親手實踐導入法

親手實踐導入法是組織學生進行實踐操作，通過學生自己動手動腦去探索知識，發(fā)現(xiàn)真理。例如在講三角形內(nèi)角和為180°時，讓學生將三角形的三個內(nèi)角剪下拼在一起。從而從實踐中總結出三角形內(nèi)角和為180°，使學生享受到發(fā)現(xiàn)真理的快樂。

四、反饋導入法

根據(jù)信息論的反饋原理，一上課就給學生提出一些問題，由學生的反饋效果給予肯定或糾正后導入新課。如在上直角三角形習題課時，課前可以先擬一個有代表性的習題讓學生討論。

五、設疑式導入法

設疑式導入法是根據(jù)中學生追根求源的心理特點，一上課就給學生創(chuàng)設一些疑問，創(chuàng)設矛盾，設置懸念，引起思考，使學生產(chǎn)生迫切學習的濃厚興趣，誘導學生由疑到思，由思到知的一種方法。例如：有一個同學想依照親戚家的三角形玻璃板割一塊三角形，他能不能把玻璃帶回家就割出同樣的一塊三角形呢？同學們議論紛紛。然后，我向同學們說，要解決這個問題要用到三角形的判定?，F(xiàn)在我們就解決這個問題――全等三角形的判定。

六、演示教具導入法

演示教具導入法能使學生把抽象的東西，通過演示教具形象、具體、生動、直觀地掌握知識。例如：在講弦切角定義時，先把圓規(guī)兩腳分開，將頂點放在事先在黑板上畫好的圓上，讓兩邊與園相交成圓周角∠BAC，當∠BAC的一邊不動，另一邊AB繞頂點A旋轉到與圓相切時，讓學生觀察這個角的特點，是頂點在圓上一邊與圓相交，另一邊與圓相切。它與圓周角不同處是其中一條邊是圓的切線。這種教學方法，使學生印象深，容易理解，記得牢。

七、直接導入法

它是一上課就把要解決的問題提出來的一種方法。如在講切割定理時，先將定理的內(nèi)容寫在黑板上，讓學生分清已知求證后，師生共同證明。

八、強調(diào)式導入法

根據(jù)中學生對有意義的東西感興趣的特點，一上課就敘述本課或本章的重要性的一種方法。例如：三角形是平面幾何的重點，而圓是平面幾何重點的重點，它在中考試題中占有重要地位，是將來學習深造的基矗今天，我們就學習，第七章圓?？傊瑪?shù)學的導入法很多，其關鍵就是要創(chuàng)造最佳的課堂氣氛和環(huán)境，充分調(diào)動內(nèi)在積極因素，激發(fā)求知欲，使學生處于精神振奮狀態(tài)，注意力集中，為學生能順利接受新知識創(chuàng)造有利的條件。

篇(7)

[關鍵詞]探究式 小學數(shù)學 教學

新課改理念下的小學數(shù)學課堂教學課程改革，猶如一聲春雷滾過，對傳統(tǒng)的課堂教學產(chǎn)生了巨大的沖擊波。新的課程標準倡導學生采用“自主、合作、探究”的方式學習。所謂小學數(shù)學教學中學生的探究式學習，主要是指在小學課堂教學中，學生在教師指導下，用類似科學研究的方式去獲取知識、應用知識、解決問題的學習方式。以下筆者結合自己教學實踐，談談開展探究式學習體會：

一、精選探究學習的內(nèi)容

學習內(nèi)容是探究學習設計的載體，沒有具體的探究材料來“活化”主題的主動性，學生對知識的理解掌握、應用、遷移以及技能的形成都是空洞的，而小學數(shù)學教材中并非所有的內(nèi)容都適合探究學習，如四則混合運算的順序、面積的概念等就不適用探究學習的方法。這就要求我們不僅要認真研究教本，正確使用教材，根據(jù)數(shù)學學科的特點和多年的教學實踐我認為，規(guī)律性較強的知識適合探究，而一般的常識性知識不宜探究；首次遇到的生疏的學習內(nèi)容不適合探究，而后繼內(nèi)容既有知識基礎，又有能力儲備，可以展開探究；類比性強的知識，可利用知識和方法的遷移性進行類推性探究，而零散的孤立性知識不易探究，而且要努力開發(fā)教材資源，設計符合學生實際、適應學生發(fā)展的探究教學內(nèi)容。

例如，教學“平行四邊形面積”時，不要先帶著學生用畫、剪、拼、量的操作來得出相應的結論，而要先啟發(fā)學生思考：“能不能試著自己動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉化成長方形？”于是學生紛紛投人到探索“如何轉化”的學習活動中，熱切地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地思考……結果不少學生找到了不同于教材上的轉化方法。無論沿著哪條虛線剪開，平移后都能拼成一個長方形，從而推導出計算公式：平行四邊形的面積=底×高。這樣的處理使學生在探究過程中把獲取知識、拓展思路、培養(yǎng)能力有機地結合起來了。

二、找準探究學習的時機

尋找探究學習的時機，關鍵是把探究的支配權還給學生，根據(jù)學生的需要決定何時實施探究，其實質是對學生主體地位的認可。如果教師只是想著自己的教案，只是按預定的方案組織探究，而忽視了學生是否有探究的需要，就很可能出現(xiàn)探究超前或滯后的現(xiàn)象。所以教師在課堂上一定要準確把握學生的思維狀況，并據(jù)此選擇探究的最佳時機。如果學生沒有探究的需要，即使是教案上安排的也要舍棄，如果學生產(chǎn)生了迷惑即使教案上沒有安排，也要組織探究。重點要抓住以下幾個時機：

l、探尋規(guī)律時

教師創(chuàng)設問題情境后，要引導學生通過探究去尋找規(guī)律，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，例如《商不變的性質》為例，教師創(chuàng)設情境，提供正反材料，引導學生圍繞“被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化時，商才不變”這一中心問題展開合作探究。學生在情境中感悟，在探究中體驗，最終發(fā)現(xiàn)商不變性質的規(guī)律，并通過對一些變式材料的進一步探究，加深對商不變性質的理解，使思維的深刻性得到發(fā)展。

2、驗證猜想時

提出探究內(nèi)容后，可讓學生先大膽地猜想一下，然后引導學生合作探究去驗證猜想。例如在《三角形面積》的教學中，教師出示一個直角三角形，并提問：這是一個什么三角形？猜一猜它的面積是多少？你是根據(jù)什么猜到的？學生在已經(jīng)掌握長方形面積的基礎上，聯(lián)系長方形與直角三角形面積之間的關系，提出“直角三角形的面積是同等條件下的長方形面積的一半”這一猜想。然后組織學生去探究、去驗證猜想。

3、爭執(zhí)不下時 在運用概念、性質或定律等數(shù)學知識去判斷、辨析正誤中出現(xiàn)不同意見時，組織探究，進一步探究本質特征，即能引起學生濃厚的興趣，又能讓學生有更多的發(fā)表見解的機會。

4、攻克難題時

當教學中出現(xiàn)一些挑戰(zhàn)性題目時由于思維力度大，開放性強，依靠個人力量往往難以找到解答方法或者思考不全，此時需要小組合作，開展討論交流等探究活動。

三、加強探究學習的指導

學生的探究活動要取得成功，還需要教師及時有效的指導作保障。當然，此時的教師不以主宰者的身份出現(xiàn)，而是學生探究活動的組織者、引導者、促進者和合作者。教師應該對整個探究活動進行宏觀調(diào)控。教師的指導作用可以通過以下途徑來實現(xiàn)。

l、創(chuàng)設情境，誘導探究

首先，活用教材，設計情境。在備課中，不要為教材所左右，應精心設計問題情境。如懸念式情境，沖突式情境，操作式情境等，使學生在奇中問，在疑中問，在動中問，培養(yǎng)學生愛問的習慣。其次，鼓勵自學，質疑問難。這是提高學生創(chuàng)新能力的必經(jīng)之路。我曾經(jīng)進行了一些專項訓練，在學生自學的基礎上，我先以學生的身份去示范提問。如對一個新課題，可以問這個知識的具體內(nèi)容是什么；為什么要學習這個知識；學習這個知識有什么作用；哪些舊知識和它有聯(lián)系；這個知識與相鄰知識有什么區(qū)別和聯(lián)系……第三，預留時空，引導“再創(chuàng)造”。數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推新等探索與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投人到探索與交流的學習之中。

2、設計提綱，引導探究