統(tǒng)計(jì)學(xué)變量的分類(lèi)精品(七篇)

序論：寫(xiě)作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來(lái)了七篇統(tǒng)計(jì)學(xué)變量的分類(lèi)范文，愿它們成為您寫(xiě)作過(guò)程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

【摘要】 目的 探討累積比數(shù)logit模型在有序分類(lèi)資料中的正確應(yīng)用。方法 利用在陜西某地開(kāi)展的一項(xiàng)隊(duì)列研究數(shù)據(jù)，分別采用累積比數(shù)logit模型和偏比例優(yōu)勢(shì)模型進(jìn)行分析，對(duì)二者的結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果 在資料不符合比例優(yōu)勢(shì)假定的情況下，直接采用累積比數(shù)logit模型不一定合適。結(jié)論 累積比數(shù)logit模型的應(yīng)用有一定的條件限制，當(dāng)不符合其應(yīng)用條件時(shí)，最好采用其他相應(yīng)方法。

【關(guān)鍵詞】 累積比數(shù)logit模型; 比例優(yōu)勢(shì)假定; 偏比例優(yōu)勢(shì)模型

Abstract： Objective To investigate the correct application of cumulative odds logit model on the ordinal data. Methods The cumulative odds logit model and partial proportional odds model were used for the data from a cohort study in Shaanxi Province， and the results were compared. Results The cumulative odds logit model might not be appropriate when the proportional odds assumption was violated. Conclusion The application of cumulative odds logit model is dependent on certain conditions. It is advisable to adopt other methods when the condition of cumulative odds logit model were violated.

Key words: cumulative odds logit model; proportional odds assumption; partial proportional odds model

累積比數(shù)logit模型是二分類(lèi)logit模型的擴(kuò)展[1-2]，主要用于處理反應(yīng)變量為有序分類(lèi)變量的資料。該模型對(duì)資料要求不嚴(yán)，解釋變量既可以是連續(xù)型變量，也可以是無(wú)序分類(lèi)變量或有序分類(lèi)變量。Amstrong等[3]經(jīng)模擬實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于多分類(lèi)有序反應(yīng)資料，如果采用一般的二分類(lèi)logit模型而不是累積比數(shù)logit模型，則只能獲得50%～70%的檢驗(yàn)效能。說(shuō)明在處理有序分類(lèi)數(shù)據(jù)方面，累積比數(shù)logit模型要優(yōu)于二分類(lèi)logit模型。但目前對(duì)該模型的使用條件、擬合優(yōu)度等內(nèi)容極少有探討。最近幾年已有不少文章對(duì)二分類(lèi)logit模型的正確應(yīng)用進(jìn)行了探討[4-8]，而對(duì)累積比數(shù)logit模型的研究卻不多見(jiàn)。本文通過(guò)實(shí)例對(duì)累積比數(shù)logit模型的使用條件和擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)進(jìn)行了探討，為其正確應(yīng)用提供借鑒。

1 材料和方法

1. 1 資料來(lái)源 資料來(lái)自于陜西某地開(kāi)展的胃黏膜病變與幽門(mén)螺桿菌關(guān)系的隊(duì)列研究。為探討幽門(mén)螺桿菌與胃黏膜病變進(jìn)展的關(guān)系，對(duì)400例淺表性胃炎患者檢測(cè)幽門(mén)螺桿菌感染狀態(tài)，將其分為感染陽(yáng)性和陰性2組，同時(shí)調(diào)查了2組患者的吸煙、飲酒情況，并對(duì)所有患者進(jìn)行隨訪(fǎng)。

1.2 胃黏膜病理診斷 用胃內(nèi)鏡觀察胃黏膜病變，并在胃體大小彎、胃角、胃竇大小彎、前后壁各取胃黏膜活檢組織1塊。病理切片按照全國(guó)胃、十二指腸活檢、病理診斷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行診斷。每個(gè)受檢對(duì)象以最嚴(yán)重病變?yōu)榈谝辉\斷。病變嚴(yán)重程度由輕到重依次為淺表性胃炎(superficial gastritis， SG)、慢性萎縮性胃炎(chronic atrophic gastritis， CAG)、腸上皮化生(intestinal metaplasia， IM)和異型增生(dysplasia， DYS)。

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)處理 本研究中的反應(yīng)變量為病變的不同嚴(yán)重程度，為有序分類(lèi)資料。分析方法分別采用累積比數(shù)logit模型和偏比例優(yōu)勢(shì)模型進(jìn)行擬合。數(shù)據(jù)分析采用SAS 8.1統(tǒng)計(jì)軟件。P

2 結(jié) 果

2.1 累積比數(shù)logit模型分析 病例隨訪(fǎng)5年后，共失訪(fǎng)26例，剩余的374例中，135例仍為正?；騍G，139例進(jìn)展成為CAG，59例進(jìn)展為IM，41例進(jìn)展為DYS。多因素分析結(jié)果顯示，校正性別、年齡、吸煙、飲酒等因素后，幽門(mén)螺桿菌對(duì)胃黏膜進(jìn)展的影響無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(χ2=2.7439，P=0.0976)。見(jiàn)表1。

對(duì)該資料的比例優(yōu)勢(shì)假定條件進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該資料不滿(mǎn)足比例優(yōu)勢(shì)假定條件(χ2=38.85，P=0.0004)，說(shuō)明該資料采用累積比數(shù)logit模型分析可能并不合適。對(duì)模型的擬合優(yōu)度進(jìn)行分析，結(jié)果顯示，Deviance值和Pearson χ2值對(duì)應(yīng)的P值均小于0.05，說(shuō)明模型擬合欠佳。表1 累積比數(shù)logit模型的參數(shù)估計(jì)

2.2 偏比例優(yōu)勢(shì)模型分析 偏比例優(yōu)勢(shì)模型也是基于累積logit的一種方法，但是它放寬了比例優(yōu)勢(shì)假定條件[9-11]。采用偏比例優(yōu)勢(shì)模型分析結(jié)果顯示(表2)，幽門(mén)螺桿菌對(duì)胃黏膜進(jìn)展的影響有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P=0.0113)，這一結(jié)果與目前臨床和流行病學(xué)研究結(jié)果是一致的。而且從參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤來(lái)看，表2中的標(biāo)準(zhǔn)誤均小于表1中的標(biāo)準(zhǔn)誤。表2 偏比例優(yōu)勢(shì)模型的參數(shù)估計(jì)

3 討 論

本次研究分別采用累積比數(shù)logit模型和偏比例優(yōu)勢(shì)模型對(duì)同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在數(shù)據(jù)違反比例優(yōu)勢(shì)假定條件的情況下，2種模型擬合結(jié)果差別較大。累積比數(shù)logit模型結(jié)果顯示幽門(mén)螺桿菌對(duì)胃黏膜病變的影響無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而偏比例優(yōu)勢(shì)模型則表明幽門(mén)螺桿菌的影響有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度和實(shí)際角度綜合考慮，偏比例優(yōu)勢(shì)模型的誤差更小，且結(jié)果更為符合實(shí)際，提示本研究數(shù)據(jù)采用累積比數(shù)logit模型不合理。

實(shí)際中應(yīng)用累積比數(shù)logit模型時(shí)，主要注意的使用條件就是比例優(yōu)勢(shì)假定條件，即自變量的回歸系數(shù)應(yīng)與分割點(diǎn)k無(wú)關(guān)[12]。換句話(huà)說(shuō)，無(wú)論從哪一點(diǎn)分類(lèi)，對(duì)所有的累積logit，變量χk都有一個(gè)相同的βk估計(jì)。對(duì)于一個(gè)自變量χk而言，不同累積比數(shù)發(fā)生比的回歸線(xiàn)相互平行，只是截距參數(shù)有所差別。以前有研究認(rèn)為，累積比數(shù)logit模型對(duì)這一條件并不敏感，但本次研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這一基本假設(shè)條件不滿(mǎn)足時(shí)，結(jié)果的檢驗(yàn)效率會(huì)降低，容易產(chǎn)生假陰性錯(cuò)誤。

對(duì)于累積比數(shù)logit模型的擬合效果，可通過(guò)Pearson χ2和Deviance值來(lái)判斷。Pearson χ2通過(guò)比較模型預(yù)測(cè)的和觀測(cè)的事件發(fā)生和不發(fā)生的頻數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ统闪⒌募僭O(shè)，其自由度為自變量不同水平的組合數(shù)目與參數(shù)數(shù)目之差，χ2統(tǒng)計(jì)量小就意味著預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值之間沒(méi)有顯著性差別，可認(rèn)為模型較好地?cái)M合了數(shù)據(jù)。Deviance通常稱(chēng)為偏差，它是通過(guò)似然函數(shù)來(lái)測(cè)量所設(shè)模型與飽和模型之間的差異程度。當(dāng)Deviance值較小時(shí)，可認(rèn)為所設(shè)模型與飽和模型之間的差異小，即所設(shè)模型擬合較好。這2個(gè)指標(biāo)值在多數(shù)情況下是一致的，如果存在不一致，一般認(rèn)為，當(dāng)用最大似然值擬合logit模型時(shí)，Deviance值比Pearson χ2值更適用于測(cè)量擬合優(yōu)度[13]。需注意的是，當(dāng)模型中含有連續(xù)變量時(shí)，Pearson χ2和Deviance指標(biāo)將不再近似于χ2分布，從而也不再適用于擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)。Bender等[14]建議，如果累積比數(shù)logit模型含有連續(xù)變量時(shí)，最好采用單獨(dú)的二分類(lèi)logit模型利用Homser-Lemeshow指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。Pulksteins等[15]則提出了一種修正Pearson χ2和Deviance值，用于含連續(xù)變量的累積比數(shù)logit模型的擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)等。

總之，累積比數(shù)logit模型的應(yīng)用不僅僅是參數(shù)求解，而是包含了一系列過(guò)程，如變量正確賦值、變量的初步描述、圖示檢查、變量選擇、參數(shù)求解、擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)、結(jié)果的合理解釋等。它需要對(duì)專(zhuān)業(yè)和統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的全面了解，也需要一個(gè)實(shí)事求是的態(tài)度。只有準(zhǔn)確掌握應(yīng)用條件，恰當(dāng)?shù)貙?duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，并結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)進(jìn)行合理的解釋?zhuān)拍艿贸隹煽康慕Y(jié)論。

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篇(2)

【關(guān)鍵詞】高齡老年人；生命質(zhì)量評(píng)價(jià)；總體健康狀況自評(píng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】R195 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1004-7484（2012）13-0449-02

1947 年世界衛(wèi)生組織給健康下的定義為： “健康不僅僅是沒(méi)有疾病和病痛， 而且還包括身體、心理和社會(huì)方面的完好狀態(tài)[1] ”。1990 年WHO提出了“健康老齡化”，1993 年第15 屆國(guó)際老年學(xué)會(huì)提出了“科學(xué)為健康老齡化服務(wù)”[2]的人口老齡化應(yīng)對(duì)目標(biāo)。國(guó)內(nèi)外對(duì)老年人生命質(zhì)量進(jìn)行了大量研究，取得了較多的研究成果。本研究以SF-36量表為測(cè)量工具，在山東省選擇70歲及以上老年人進(jìn)行生命質(zhì)量狀況的調(diào)查，以了解其生命質(zhì)量的總體狀況及影響因素，為提高老年人生活質(zhì)量，促進(jìn)健康老齡化的制度安排提供參考。

1 對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象 本次調(diào)查的對(duì)象是山東省居家養(yǎng)老和機(jī)構(gòu)養(yǎng)老的70歲及以上老年人。采用分層方法把山東省的老年人劃分為沿海、中部、西部3種地區(qū)類(lèi)型，每個(gè)類(lèi)型隨機(jī)抽取3個(gè)地級(jí)市，在被抽取的地級(jí)市中以市（縣）為單位進(jìn)行隨機(jī)抽樣。

1.2 調(diào)查方法 調(diào)查問(wèn)卷包括一般情況表（養(yǎng)老方式、性別、年齡、受教育程度、婚姻狀況、過(guò)去從事的職業(yè)、目前的收入來(lái)源、生活狀況等）和健康狀況調(diào)查問(wèn)卷（SF-36），分為居家養(yǎng)老卷與機(jī)構(gòu)養(yǎng)老卷，調(diào)查者是通過(guò)專(zhuān)門(mén)培訓(xùn)的研究生及本科生采用統(tǒng)一導(dǎo)語(yǔ)入戶(hù)對(duì)老年人進(jìn)行調(diào)查，能獨(dú)立填寫(xiě)問(wèn)卷的由其獨(dú)立填寫(xiě)，對(duì)于沒(méi)有閱讀能力或不能填寫(xiě)問(wèn)卷的老年人，由調(diào)查人員朗讀問(wèn)卷內(nèi)容，請(qǐng)其作答，由調(diào)查人員代為填寫(xiě)問(wèn)卷。共發(fā)放問(wèn)卷590份，回收有效問(wèn)卷558份，回收率94.6%。

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 應(yīng)用Epidata3.1數(shù)據(jù)庫(kù)雙機(jī)錄入，SPSS16.0軟件包進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，對(duì)一般人口學(xué)特征等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述；單因素分析應(yīng)用?2檢驗(yàn)，多因素分析應(yīng)用有序分類(lèi)變量的Logistic回歸分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 人口社會(huì)學(xué)特征的描述分析

居家養(yǎng)老老人324人，機(jī)構(gòu)養(yǎng)老老人234人，共558人，其中男288人（51.6%），女270人（48.4%）。年齡70～79歲393人（70.4%），80歲及以上的高齡老人165人（29.6%）?；橐鰻顩r：有配偶234人（41.9%），喪偶306人（54.8%），離異4人（0.8%），未婚14人（2.5%）。文化程度：未受過(guò)教育269人（48.2%），小學(xué)174人（31.2），初中48人（8.6%），高中、中專(zhuān)及技校36人（6.5%），大專(zhuān)及以上31人（5.5%）。居家養(yǎng)老老人和機(jī)構(gòu)養(yǎng)老老人年齡、性別，受教育程度分布差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，過(guò)去從事的職業(yè)、婚姻狀況、生活狀況差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P

2.2總體健康狀況自評(píng)及相關(guān)因素差異性分析

本研究將老年人的總體健康狀況分為5個(gè)等級(jí)，分別是“1=差、2=一般、3=好、4=很好、5=非常好”。總體健康狀況自評(píng)的居家養(yǎng)老老人與機(jī)構(gòu)養(yǎng)老老人差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P>0.05）?！靶詣e”在老年人總體健康狀況之間的差異性無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（p>0.05），可以認(rèn)為老年人總體健康狀況在性別分布上無(wú)差異?！澳挲g”、“受教育程度”、“婚姻狀況”與老年人總體健康狀況之間的差異性有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P

2.3總體健康狀況自評(píng)影響因素的Logistic回歸結(jié)果及分析

單因素分析僅對(duì)總體健康狀況自評(píng)的差異性進(jìn)行檢驗(yàn)，而沒(méi)有對(duì)影響因素進(jìn)行歸因分析，因此需要進(jìn)一步做多因素分析。以總體健康狀況自評(píng)為因變量，運(yùn)用SPSS16.0統(tǒng)計(jì)軟件中的有序分類(lèi)變量回歸方法進(jìn)行分析，納入模型中的自變量有年齡、性別、受教育程度、目前婚姻狀況、職業(yè)、養(yǎng)老方式以及生活狀況7個(gè)自變量。模型檢驗(yàn)及回歸結(jié)果如下。

2.3.1 模型檢驗(yàn)

表2為對(duì)模型中是否所有自變量偏回歸系數(shù)全為0進(jìn)行似然比檢驗(yàn)，結(jié)果P

2.3.2 方程中的有效變量及參數(shù)檢驗(yàn)

在納入模型的7個(gè)變量中有年齡、養(yǎng)老方式及生活狀況3個(gè)自變量對(duì)總體健康狀況自評(píng)的影響具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P

3 討論

3.1 年齡與總體健康狀況評(píng)價(jià)的程度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系?！澳挲g”因素在老年人對(duì)生命質(zhì)量總體滿(mǎn)意度評(píng)價(jià)的回歸分析中具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。可以認(rèn)為老人的年齡越大，對(duì)生命質(zhì)量的總體滿(mǎn)意度越低，本結(jié)論與景睿、劉曉東等[3]的研究結(jié)果一致。原因在于，年齡越高，身體機(jī)能越低，日?；顒?dòng)能力下降。同時(shí)對(duì)死亡的恐懼加大，故自我健康的評(píng)價(jià)較低?？梢?jiàn)，年齡是健康狀況的風(fēng)險(xiǎn)因素，不僅表現(xiàn)在日?；顒?dòng)能力，而且投射出心理狀況的變化。

3.2 經(jīng)濟(jì)條件對(duì)總體健康狀況評(píng)價(jià)具有積極作用。“生活狀況與當(dāng)?shù)匾话慵彝サ谋容^”對(duì)70歲及以上老人總體滿(mǎn)意度影響因素的回歸分析中，生活狀況“很富裕”“比較富?！薄耙话恪钡睦夏耆?，對(duì)生命質(zhì)量的總體滿(mǎn)意度更高。原因可能出于以下幾個(gè)方面：一是生活狀況水平高，老年人就可能有更大的選擇空間和余地，不為經(jīng)濟(jì)所累，過(guò)自己想要的生活，生活比較自由[4]。二是生活狀況較好的老年人有更好的條件享受醫(yī)療保健，更多地參加社交活動(dòng)，在心理上能夠獲得更多的滿(mǎn)足感，因此對(duì)生命質(zhì)量的總體滿(mǎn)意度會(huì)較高。

3.3 居家養(yǎng)老老人的健康自評(píng)好于機(jī)構(gòu)養(yǎng)老老人。 “養(yǎng)老方式” 因素在老人對(duì)生命質(zhì)量總體滿(mǎn)意度評(píng)價(jià)的的回歸分析中，居家養(yǎng)老模式下的老人對(duì)自我生命質(zhì)量評(píng)價(jià)的總體滿(mǎn)意度高于機(jī)構(gòu)養(yǎng)老老人。首先，老年人觀念相對(duì)保守，接受新事物的能力較弱。居家養(yǎng)老是我國(guó)傳統(tǒng)的養(yǎng)老方式，在這種環(huán)境中老年人往往具有更高的歸宿感。其次，老年人年齡大，易產(chǎn)生孤獨(dú)感與陌生感。居家養(yǎng)老模式能使老年人更容易獲得子女以及鄰里生活照料、精神慰藉的家庭和社會(huì)支持，從而減少孤獨(dú)感與陌生感[5]，因此對(duì)生命質(zhì)量的總體滿(mǎn)意度高。

3.4 受教育程度與總體健康狀況自評(píng)之間的差異性有待于進(jìn)一步研究。在描述性分析的差異性檢驗(yàn)中，受教育程度在總體健康狀況自評(píng)的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。受教育程度較高的老年人對(duì)生命質(zhì)量的總體滿(mǎn)意度高于教育程度較低的老年人。然而在“受教育程度”對(duì)總體滿(mǎn)意度自評(píng)的影響因素的回歸結(jié)果顯示無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（見(jiàn)表3），可能的原因在于混雜因素的影響，此問(wèn)題有待于進(jìn)一步研究。

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作者簡(jiǎn)介：

（1973.03-）碩士研究生，濰坊醫(yī)學(xué)院講師，研究方向：老年社會(huì)學(xué)

篇(3)

關(guān)鍵詞 地統(tǒng)計(jì)學(xué)；生態(tài)學(xué)；尺度；時(shí)空特征；應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào) S153 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1007-5739（2014）13-0245-01

Application of Geostatistics in Ecology

LI Xiu-mei 1 ZHOU Shi-xue 2 LUO Sheng-jun 2 LI Chang-zhou 2 LIU Li-ping 2 *

（1 Forestry Ecology Department，Hubei Ecology Vocational College，Wuhan Hubei 430200； 2 Macheng Forestry Bureau）

Abstract Natural phenomena has spatial variability and autocorrelation characteristics.As the theory and methods in researching space distribution，goestatistics became an effective method for quantitative analysis of spatial characteristics，and gradually introduced to ecology.Based on the basic theory and method，the paper introduced the application of geostatistics in ecology.

Key words geostatistics；ecology；scale；temporal and spatial characteristics；application

地統(tǒng)計(jì)學(xué)起源于20世紀(jì)60年代，是以區(qū)域化變量為理論基礎(chǔ)，以半變異函數(shù)和插值分析為主要工具的一種地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法；是通過(guò)分析空間數(shù)據(jù)探索空間過(guò)程的信息分析技術(shù)[1]。與傳統(tǒng)生態(tài)學(xué)方法相比，地統(tǒng)計(jì)學(xué)變異函數(shù)中的變程（a）包含了距離和方向2種含義，即量化的空間尺度信息，比依靠經(jīng)驗(yàn)直接確定空間取樣尺度更合理；比通過(guò)尺度推繹方式間接獲得目標(biāo)現(xiàn)象的特征更精確；修正了傳統(tǒng)景觀格局研究方法中小尺度生態(tài)學(xué)現(xiàn)象在區(qū)域內(nèi)均質(zhì)性的不合理假設(shè)。

由于該理論充分考慮了樣點(diǎn)的位置、方向和彼此間距離等空間結(jié)構(gòu)信息，為實(shí)現(xiàn)參數(shù)的離散化與空間化提供了一種有效工具，可以定量化區(qū)域變量的空間特征，進(jìn)而對(duì)未知樣點(diǎn)進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估值，以直接反映自然現(xiàn)象的隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性，廣泛用于地理學(xué)、環(huán)境科學(xué)、土壤學(xué)等諸多研究領(lǐng)域[2-3]。揭示了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法難以發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，有利于融合格局、尺度、過(guò)程關(guān)系，完善生態(tài)學(xué)理論與方法。

1 地統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論與方法

1.1 區(qū)域化變量理論

地統(tǒng)計(jì)學(xué)處理的對(duì)象為區(qū)域化變量，區(qū)域化變量的兩大特點(diǎn)是隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性。基于此，地統(tǒng)計(jì)學(xué)引入隨機(jī)函數(shù)及其概率分布模型為理論基礎(chǔ)，對(duì)區(qū)域化變量加以研究[4]。

1.2 變異函數(shù)

變異函數(shù)是地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的基礎(chǔ)，根據(jù)已知樣本點(diǎn)來(lái)確定變量在空間上的變化規(guī)律，推算未知點(diǎn)的屬性。其優(yōu)點(diǎn)在于根據(jù)已知樣本點(diǎn)計(jì)算某未知點(diǎn)的屬性值時(shí)，考慮了不同距離、不同方向空間點(diǎn)位間的相關(guān)性，使估計(jì)值更精確。

1.3 空間插值

與傳統(tǒng)的插值方法不同，地統(tǒng)計(jì)學(xué)考慮樣點(diǎn)的方向、位置和彼此間的距離，可以研究既有一定隨機(jī)性又有一定結(jié)構(gòu)性的各種變量的空間分布規(guī)律[5]?？死锔瘢↘riging）插值是一種最優(yōu)、無(wú)偏的估值方法，在生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用最廣泛，可以給出每一估計(jì)樣點(diǎn)的不確定性（即產(chǎn)生誤差的幾率和大?。⒗枚喾N附屬信息填補(bǔ)采樣不足的缺陷。這種在誤差允許范圍內(nèi)的空間差值既節(jié)省工作量，又彌補(bǔ)因資料不足帶來(lái)的困難[6]。

1.4 空間模擬

空間模擬方法是當(dāng)今地統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域中由已知推斷未知的最活躍的一種方法。由于Kriging方法具有平滑作用，不適宜用于獲取變量極值的空間分布，例如通過(guò)重金屬含量的極值來(lái)尋找湖泊水體污染源；而空間模擬方法即能模擬變量的空間變化趨勢(shì)又能保留變量的極值；此外，空間模擬通過(guò)多種實(shí)現(xiàn)（realization）系統(tǒng)的表現(xiàn)，進(jìn)行各種情況下的模擬，具有較好的統(tǒng)計(jì)效用[1]。

2 地統(tǒng)計(jì)學(xué)在生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用

地統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)、模擬和估計(jì)空間特征的作用，對(duì)認(rèn)識(shí)不同尺度生態(tài)學(xué)功能與過(guò)程具有重要意義[7]。20世紀(jì)80年代初，引起生態(tài)學(xué)者關(guān)注，廣泛應(yīng)用于描述生態(tài)因子的空間自相關(guān)性、繪制生態(tài)因子分布圖以及設(shè)計(jì)抽樣方案，分析自然因子普遍存在的空間相關(guān)程度、距離和方向等。利用其對(duì)可信程度和誤差的評(píng)價(jià)，解決了定量地測(cè)度空間尺度和更精確地繪制自然因子的空間分布[8]。生態(tài)現(xiàn)象所涉及的任何屬性，如植被類(lèi)型、生物量、土壤化學(xué)元素含量、污染物濃度等，均可以作為地統(tǒng)計(jì)模型的變量。

地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法可以用于研究離散現(xiàn)象的空間特征（群落、種群的格局分布），在處理具有空間連續(xù)性特征的變量（土壤性質(zhì)）更占優(yōu)勢(shì)。20世紀(jì)80年代初，區(qū)域化變量理論和地統(tǒng)計(jì)方法成為量化土壤物理化參數(shù)空間變異的有效方法[9]。尤其是地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法中半方差圖和Kriging插值法適合于土壤特性的空間預(yù)測(cè)[8]。目前廣泛用于土壤養(yǎng)分[10]、水分[11]等的分布、污染物擴(kuò)散、土壤肥力質(zhì)量評(píng)價(jià)[12]、土壤分類(lèi)制圖、試驗(yàn)設(shè)計(jì)和采樣方法探討等[13]。

地統(tǒng)計(jì)學(xué)在生態(tài)學(xué)的應(yīng)用主要集中在生態(tài)系統(tǒng)尺度以下，彌補(bǔ)了景觀生態(tài)學(xué)在處理物種、種群和群落空間信息的不足。區(qū)域化隨機(jī)變量耦合了地形（海拔、坡度、坡向）、土壤、水分等環(huán)境因子，是分析種群、群落的空間異質(zhì)性與環(huán)境因子關(guān)系的有力工具[14]；既是對(duì)生態(tài)系統(tǒng)尺度空間異質(zhì)性和格局問(wèn)題的研究，也從生態(tài)系統(tǒng)的組成成分入手，同樣是對(duì)生態(tài)系統(tǒng)功能過(guò)程的細(xì)化[7]。

3 結(jié)語(yǔ)

地統(tǒng)計(jì)學(xué)無(wú)論是空間異質(zhì)性分析法還是空間模擬差值法，通常都是對(duì)因子的靜態(tài)研究，對(duì)處理時(shí)間變化問(wèn)題存在缺陷。有學(xué)者嘗試建立基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的時(shí)間動(dòng)態(tài)模型[15]。鑒于地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法側(cè)重于空間分析，而傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法注重于時(shí)序分析，二者相結(jié)合，將時(shí)間因子融入空間變異中是今后需要解決的問(wèn)題[6]。非線(xiàn)性多維時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)模型（GS-SVR）就是半變異函數(shù)基礎(chǔ)上，結(jié)合SVR和新的定階方法發(fā)展的一種新的多維時(shí)間序列最優(yōu)階數(shù)判斷法[16]。

地統(tǒng)計(jì)學(xué)與其他格局分析方法相結(jié)合，將有助于解決現(xiàn)象的時(shí)空發(fā)展過(guò)程與機(jī)理問(wèn)題。近期“3S”技術(shù)與地統(tǒng)計(jì)學(xué)相結(jié)合，通過(guò)地理數(shù)據(jù)確定樣點(diǎn)之間的距離，通過(guò)屬性數(shù)據(jù)計(jì)算出變量之間的差異，二者結(jié)合得到地統(tǒng)計(jì)學(xué)所需要的步長(zhǎng)和半方差函數(shù)關(guān)系，強(qiáng)化了大尺度空間信息的分析[10，17]。但目前地統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于景觀尺度的研究較少，并且尚未形成較成熟的定量化研究方法。

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篇(4)

關(guān)鍵詞:冠心病心絞痛 蒙醫(yī)證型 診斷標(biāo)準(zhǔn) 臨床研究

心血管疾病已成為影響人類(lèi)健康的頭號(hào)殺手,其中絕大多數(shù)是由冠狀動(dòng)脈粥樣硬化所致。隨著人們生活水平的迅速提高,本病近年來(lái)呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。冠心病心絞痛屬于蒙醫(yī)學(xué)“心刺痛”范疇,目前對(duì)冠心病心絞痛蒙醫(yī)證型的診斷尚未完全一致。本研究收集410例包含蒙醫(yī)信息的冠心病心絞痛患者的臨床資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析,并結(jié)合專(zhuān)家意見(jiàn),初步建立了冠心病心絞痛蒙醫(yī)證型的診斷標(biāo)準(zhǔn)。

一、臨床資料

1、病例入選標(biāo)準(zhǔn)

冠心病心絞痛入選標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)這幾年中西醫(yī)結(jié)合冠心病心絞痛會(huì)議制定的診斷標(biāo)準(zhǔn)。

2、病例來(lái)源

本研究對(duì)象為2009年10月－2011年6月期間在本所蒙醫(yī)心病科、中醫(yī)心病科及CCU住院診治的部分患者。

二、研究方法

1、制定病例觀察表

通過(guò)回顧文獻(xiàn),確定本研究的病例入選標(biāo)準(zhǔn)和觀察指標(biāo)(包括西醫(yī)和蒙醫(yī)內(nèi)容),并據(jù)此制定統(tǒng)一的病例觀察表。病例觀察表包括與冠心病心絞痛患者蒙醫(yī)診斷相關(guān)信息的指標(biāo)。

2、總體方法

按照西醫(yī)冠心病心絞痛診斷標(biāo)準(zhǔn)確定入選病例并進(jìn)行臨床觀察,填寫(xiě)病例觀察表,請(qǐng)蒙西醫(yī)結(jié)合專(zhuān)家對(duì)每份觀察表信息進(jìn)行辨證并做出相應(yīng)的證型診斷；根據(jù)證型分組,進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析,篩選對(duì)證型診斷有意義的指標(biāo)；再請(qǐng)蒙西醫(yī)結(jié)合專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)進(jìn)行討論,最后制定冠心病心絞痛蒙醫(yī)證型的診斷標(biāo)準(zhǔn)。

3、觀察項(xiàng)目及方法

按照入選標(biāo)準(zhǔn)入選冠心病心絞痛病例,應(yīng)用統(tǒng)一的病例觀察表前瞻性地收集臨床資料。主要觀察指標(biāo)包括：性別、年齡、住院轉(zhuǎn)歸、冠心病心絞痛發(fā)病誘因、既往健康狀況、發(fā)生冠心病心絞痛的持續(xù)時(shí)間及發(fā)作次數(shù)、住院天數(shù),入組72 h內(nèi)每12 h及心絞痛發(fā)作時(shí)的心電圖、心肌酶[肌酸激酶同工酶(CK-MB)、肌紅蛋白(Mb)、肌鈣蛋白(cTnT)]、血常規(guī)、血生化及血脂[總膽固醇(TC)、三酰甘油(TG)、高密度脂蛋白膽固醇(HDL-C)、低密度脂蛋白膽固醇(LDL-C)]。記錄72 h內(nèi)各指標(biāo)的值。蒙醫(yī)指標(biāo)包括癥狀、舌象、脈象、體態(tài)、根源及因素、疼痛、累及部位等。研究終點(diǎn)為患者在住院期間死亡或放棄治療。

4、統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

所有觀察資料應(yīng)用SPSS13.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。對(duì)計(jì)量資料進(jìn)行兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn),結(jié)果以x±s表示；對(duì)分類(lèi)變量資料采用卡方檢驗(yàn)。

5、質(zhì)控措施

采取參研人員培訓(xùn)；研究過(guò)程中抽查一定數(shù)量(觀察病例總例數(shù)的10%)病例觀察表與原始住院病歷進(jìn)行核對(duì),復(fù)印一定數(shù)量(觀察病例總例數(shù)的5%)的原始病歷予以存檔等方法控制研究質(zhì)量。

6、數(shù)據(jù)分析方法

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后,找出各證型中對(duì)證型診斷有意義的指標(biāo)。請(qǐng)蒙西醫(yī)結(jié)合專(zhuān)家進(jìn)行討論,確定診斷指標(biāo)。

三、結(jié)果

冠心病心絞痛蒙醫(yī)證型分布經(jīng)專(zhuān)家對(duì)部分包含蒙醫(yī)信息的冠心病心絞痛患者資料進(jìn)行分析。

1、粘邪型的指標(biāo)篩選

分析比較粘邪型和非粘邪型的計(jì)量資料及兩證型間的分類(lèi)變量資料,結(jié)果見(jiàn)表1、表2。表1 粘邪型與非粘邪型血脂比較(略) 表2 粘邪型與非粘邪型分類(lèi)變量資料統(tǒng)計(jì)結(jié)果(略)注：癥狀：1=無(wú),2=有；持續(xù)時(shí)間：1≥5 min,2≥10 min,3≥15 min,4≥30 min；郝衣希拉體態(tài)：1=無(wú),2=有；疼痛程度：1=輕度,2=中度,3=重度； CK-MB、Mb、cTnT：1=正常,2=升高。

2、楚斯型的指標(biāo)篩選

分析比較楚斯型和非楚斯型的計(jì)量資料及兩證型間的分類(lèi)變量指標(biāo),結(jié)果見(jiàn)表3、表4。表3 楚斯型與非楚斯型血脂比較(略)表4 楚斯型與非楚斯型分類(lèi)變量資料統(tǒng)計(jì)結(jié)果(略)注：癥狀：1=無(wú),2=有；持續(xù)時(shí)間：1≥5 min,2≥10 min,3≥15 min,4≥30 min；CK-MB、Mb、cTnT：1=正常,2=升高；單純T波改變：1=正常, 2=單純T波改變。

3、胃痧型的指標(biāo)篩選

分析比較胃痧型組和非胃痧型組的計(jì)量資料及兩證型間的分類(lèi)變量資料,結(jié)果見(jiàn)表5、表6。表5 胃痧型與非胃痧型分類(lèi)變量資料統(tǒng)計(jì)結(jié)果(略)注：癥狀：1=無(wú),2=有；CK-MB、Mb、cTnT：1=正常,2=升高；心電圖下壁ST-T改變：1=無(wú),2=有；體態(tài)：1=巴達(dá)干赫依,2=非巴達(dá)干赫依表6 胃痧型與非胃痧型血脂比較(略)。

篇(5)

關(guān)鍵詞：獨(dú)立性檢驗(yàn)；假設(shè)檢驗(yàn)；臨界值

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）12-178-02

本文將就以下幾個(gè)問(wèn)題展開(kāi)闡述：

一、獨(dú)立性檢驗(yàn)的形成

獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本過(guò)程是根據(jù)客觀實(shí)踐情況和經(jīng)驗(yàn)，提出原假設(shè)，選好統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)行抽樣、試驗(yàn)、計(jì)算、檢驗(yàn)，進(jìn)行判斷．也就是說(shuō)，整個(gè)過(guò)程貫穿著通過(guò)實(shí)踐提出假設(shè)理論，再通過(guò)實(shí)踐進(jìn)行檢驗(yàn)．假設(shè)的過(guò)程其實(shí)就是類(lèi)似與數(shù)學(xué)證明中的反證法，其基本步驟如下：

假設(shè)： ：兩分類(lèi)變量沒(méi)有關(guān)系，用A、B表示兩個(gè)分類(lèi)變量，若 成立 事件A與事件B獨(dú)立 .這單純是從概率的角度衡量?jī)蓚€(gè)分類(lèi)變量的是否有關(guān)．我們需要更進(jìn)一步對(duì)相關(guān)程度進(jìn)行檢驗(yàn)，就是在假設(shè) 下，如果出現(xiàn)一個(gè)與 相矛盾的小概率事件，就可以推斷 不成立，且該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)這個(gè)小概率.

二、獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想

在新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)2-3第三章第二節(jié)對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)行了明確的闡述，課本首先通過(guò)對(duì)分類(lèi)變量進(jìn)行定義，分類(lèi)變量也稱(chēng)屬性變量或定性變量，它們的不同取值僅表示個(gè)體所屬的類(lèi)別，其取值是離散的．如性別變量，只能取男、女兩個(gè)值，商品的等級(jí)變量只取一級(jí)、二級(jí)……，是否吸煙，，國(guó)籍等等都是分類(lèi)變量．分類(lèi)變量的均值和方差沒(méi)有實(shí)際意義，所以不做研究．接著定義列聯(lián)表：一般為兩個(gè)或兩個(gè)以上分類(lèi)變量的匯總統(tǒng)計(jì)表．在我們的教材中僅限于兩個(gè)分類(lèi)變量的列聯(lián)表，并且每個(gè)分類(lèi)變量只取兩個(gè)值，這樣的列聯(lián)表稱(chēng)為2×2列聯(lián)表，如下：

總計(jì)

c

總計(jì)

在假設(shè) 成立的條件下，A表示 ，B表示 ，可以通過(guò)求分類(lèi)變量 占總數(shù)與分類(lèi)變量 占的總數(shù)的概率（用頻率估計(jì)概率）， 恰好為事件AB發(fā)生的頻數(shù)； 和 恰好分別為事件A和B發(fā)生的頻數(shù)．由于我們可以利用頻率估計(jì)概率，所以在 成立的條件下應(yīng)該有：

, ,可得：

.

即： ．

因此， 越小，說(shuō)明常上網(wǎng)與不及格之間的關(guān)系越弱，否則，關(guān)系越強(qiáng)．從這個(gè)角度這能說(shuō)明兩個(gè)變量間關(guān)系的強(qiáng)弱，而不能判斷它們具體有多大程度上有關(guān)，在此基礎(chǔ)上為了使不同樣本的數(shù)據(jù)有一個(gè)統(tǒng)一而又合理的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)家們經(jīng)過(guò)研究后構(gòu)造了一個(gè)隨機(jī)變量（卡方） = ，并且統(tǒng)計(jì)學(xué)家們通過(guò)實(shí)踐還得到了如下的卡方臨界值表：

P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10

k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706

P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

在表格中的數(shù)字與上述式子能夠說(shuō)明一個(gè)什么問(wèn)題呢？上面的表格中的第一行是作為檢驗(yàn)的犯錯(cuò)的上界（上界也是我們要找的

那個(gè)小概率），下面的 是取值的臨界值，接下來(lái)我們就從一個(gè)具體實(shí)例中做以分析：

例 1為了考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在我校學(xué)生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：

喜歡數(shù)學(xué)課程 不喜歡數(shù)學(xué)課程 總計(jì)

男 37 85 122

女 35 143 178

總計(jì) 72 228 300

由表中數(shù)據(jù)計(jì)算 的觀測(cè)值．能夠以95%的把握認(rèn)為高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系嗎？

解：可以有95%以上的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”．

= 4.514

因此應(yīng)該斷定“性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”成立，并且這種判斷結(jié)果出錯(cuò)的可能性約為5%，所以，約有95%的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”。

這種利用隨機(jī)變量 來(lái)確定是否能以一定的把握認(rèn)為“兩個(gè)分類(lèi)變量之間有關(guān)系”的方法，稱(chēng)為兩個(gè)分類(lèi)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)。

在上述題目做判斷兩分類(lèi)變量是否有關(guān)時(shí)出現(xiàn)了“斷定”一詞，“斷定”一詞在獨(dú)立性檢驗(yàn)中的含義是指檢驗(yàn)判斷，“斷定為A，B有關(guān)系”就是檢驗(yàn)判斷為A，B有關(guān)系，也就是拒絕A，B無(wú)關(guān)系，即拒絕原假設(shè) (接受假設(shè) 的對(duì)立面)?！凹s有95%的把握”中“把握”一詞在獨(dú)立性檢驗(yàn)中的含義是指不犯錯(cuò)誤的可信度，“有95％的把握”就是有95％可信度(可能性)。換而言之，應(yīng)該是在原假設(shè) 成立的條件下，檢驗(yàn)判斷接受原假設(shè) 犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5％，而不犯錯(cuò)誤的概率超過(guò)95％。換句話(huà)說(shuō)，就是在原假設(shè) 成立的條件下，不犯錯(cuò)誤接受對(duì)立假設(shè) 錯(cuò)誤的概率超過(guò)95％。對(duì)與求出的 的觀測(cè)值 越大說(shuō)明可信度越高，犯錯(cuò)誤的概率就越小

三、獨(dú)立性檢驗(yàn)的做題步驟

通過(guò)以上的分析我們可以知道對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題如何去分析，接下來(lái)我們就要從實(shí)際操作中研究怎么去處理這部分問(wèn)題。首先我們知道從2×2列聯(lián)表的角度來(lái)說(shuō)，我們對(duì)列聯(lián)表的中概率的分析可以在直觀上看出它們的概率關(guān)系，而這種直觀判斷不足之處在于不能給出推斷“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系”犯錯(cuò)概率，但是獨(dú)立性檢驗(yàn)就可以彌補(bǔ)這個(gè)不足.即首先直觀上判斷兩分類(lèi)變量是否有關(guān)系，然后獨(dú)立性檢驗(yàn)主要從是否有關(guān)和有多大的把握認(rèn)為它們有關(guān)這兩個(gè)方面來(lái)考查，這樣以來(lái)就可以比較清晰的看出變量關(guān)系以及相關(guān)程度。那么這時(shí)候就需要借助隨機(jī)變量 來(lái)求值，進(jìn)而判斷，即要推斷“X與Y有關(guān)系”，可以通過(guò)頻率估計(jì)概率進(jìn)行直觀判斷，再按下面的步驟進(jìn)行：

1.根據(jù)實(shí)際需要確定容許推斷“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系”犯錯(cuò)概率的上界 ，然后查表確定臨界值 ；

2.根據(jù)2×2列聯(lián)表與公式計(jì)算 的觀測(cè)值K；

3.如果 ，就可以推斷“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系”，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) ；否則就犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 的前提下不能推斷“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系”，最后做出判斷。

例2在500人身上試驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結(jié)果如表所示。問(wèn)：該種血清能否起到預(yù)防感冒的作用？

未感冒 感冒 總計(jì)

使用血清 258 242 500

未使用血清 216 284 500

總計(jì) 474 526 1000

分析：在使用該種血清的人中，有 的人患過(guò)感冒；在沒(méi)有使用該種血清的人中，有 的人患過(guò)感冒，使用過(guò)血清的人與沒(méi)有使用過(guò)血清的人的患病率相差較大。從直觀上來(lái)看，使用過(guò)血清的人與沒(méi)有使用過(guò)血清的人的患感冒的可能性存在差異。

解：提出假設(shè) ：感冒與是否使用該種血清沒(méi)有關(guān)系。由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，求得：

當(dāng) 成立時(shí)， 的概率約為0.01，

我們有99%的把握認(rèn)為：該種血清能起到預(yù)防感冒的作用。

篇(6)

關(guān)鍵詞：計(jì)量統(tǒng)計(jì)模型；向量自回歸模型；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；脈沖響應(yīng)函數(shù)；方差分析

中圖分類(lèi)號(hào)：F224 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2016）033-0000-01

隨著計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)的相互融合，各種計(jì)量統(tǒng)計(jì)模型在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，這里主要通過(guò)向量自回歸模型來(lái)探討計(jì)量統(tǒng)計(jì)模型在其中的應(yīng)用。

一、VAR模型在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題中的應(yīng)用

首先抽取統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，確定相關(guān)變量，然后建立向量自回歸VAR[1]模型，并用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解[2]等方法對(duì)多個(gè)自變量的相關(guān)性進(jìn)行了實(shí)證研究。VAR模型是進(jìn)行多個(gè)自變量的分析時(shí)最易操作的計(jì)量統(tǒng)計(jì)模型，經(jīng)常用于預(yù)測(cè)相關(guān)時(shí)間序列，并分析隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)對(duì)變量的影響，進(jìn)而說(shuō)明各種因素對(duì)變量造成的影響。此外運(yùn)用VAR 模型的優(yōu)勢(shì)在于可合理地描述變量間的互動(dòng)關(guān)系，而無(wú)需事先對(duì)變量的外生性和內(nèi)生性進(jìn)行辨別。本文以高等教育的投入和教育規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系為例進(jìn)行說(shuō)明。

1.自變量選擇、數(shù)據(jù)處理

通常以地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）來(lái)代表經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，而收集到的數(shù)據(jù)是絕對(duì)數(shù)據(jù)，因此會(huì)受通貨膨脹等因素的影響。將數(shù)據(jù)換算成某年的不變價(jià)格，然后以某年為基期來(lái)計(jì)算，用以剔除通貨膨脹等因素的影響。為了消除異方差，從而更好的分析某省教育投入（EDU）、教育規(guī)模（SCA）、地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）之間的關(guān)系，對(duì)EDU、SCA、GDP取自然對(duì)數(shù)，分別用InEDU、LnSCA和InGDP[3]表示。

2.平穩(wěn)性檢驗(yàn)

在估計(jì)VAR 回歸模型之前，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列一般均為非平穩(wěn)的，采用傳統(tǒng)的計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)去建立模型，較容易產(chǎn)生虛假回歸[3]的現(xiàn)象。因此我們需要對(duì)各個(gè)變量進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，若各個(gè)變量存在單整階數(shù)，而且階數(shù)相等時(shí)，這樣才可以有效地確定多個(gè)變量間的相互關(guān)系。

3.VAR模型建立

運(yùn)用通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)的變量建立VAR模型。傳統(tǒng)的計(jì)量統(tǒng)計(jì)方法不足以說(shuō)明變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，同時(shí)內(nèi)生變量在方程兩端均有出現(xiàn)，將會(huì)使判斷和估計(jì)變得特別復(fù)雜。為了解決這些問(wèn)題，Christopher Sims[1]于1980年提出了VAR模型，并運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中，使經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性分析加速發(fā)展，進(jìn)而解釋各種自變量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)形成的影響。

VAR（p）模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式[1]是：

Yt=a+p1Yt-1+p2Yt-2+…+ppYt-p+Ut

其中，Yt是包含多個(gè)內(nèi)生變量的列向量，這里內(nèi)生變量就是指教育投入、教育規(guī)模和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，p是滯后階數(shù)，t是樣本個(gè)數(shù)。pj是n行n列的系數(shù)矩陣。Ut是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，j=1，2，…，n。

4.VAR模型的穩(wěn)定性檢驗(yàn)

對(duì)上述建立的VAR模型進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)，如果模型中AR特征多項(xiàng)式的全部根的倒數(shù)值都在單位圓內(nèi)[4]，說(shuō)明VAR模型是穩(wěn)定的，則可以說(shuō)這個(gè)VAR模型是有效可靠的，能夠進(jìn)行接下來(lái)的脈沖響應(yīng)和方差分解分析。

5.Johansen協(xié)整檢驗(yàn)

Juselius與Johansen [1]共同提出了以VAR模型為基礎(chǔ)的檢驗(yàn)回歸系數(shù)的方法。進(jìn)行多個(gè)變量協(xié)整檢驗(yàn)采用這種方法更為合適。此方法是為了說(shuō)明各變量之間是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。運(yùn)用Johansen檢驗(yàn)法對(duì)各變量進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，建立標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整方程，通過(guò)系數(shù)看出各變量間的均衡關(guān)系。

6.Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

由Johansen協(xié)整檢驗(yàn)可得，某自變量與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在長(zhǎng)期的協(xié)整關(guān)系，但這種關(guān)系是否是一種因果關(guān)系，需要進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)[1]是檢驗(yàn)一個(gè)變量的滯后變量是否能夠引入到其他變量中。若某個(gè)變量受到其他變量的滯后影響，則稱(chēng)它們具有Granger因果關(guān)系[5]。

7.脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解

為了更加明確多個(gè)自變量與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，在分析VAR模型時(shí)，實(shí)際上是考慮一個(gè)脈沖項(xiàng)發(fā)生變化進(jìn)而對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響程度，這就是脈沖響應(yīng)函數(shù)分析法。方差分解幫助我們了解每一個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)內(nèi)生變量變化的貢獻(xiàn)度[6]，用以分析不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要程度。

二、小結(jié)

本文以計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)中典型的VAR模型為例，說(shuō)明了計(jì)量統(tǒng)計(jì)模型應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題中的具體步驟。在計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)中，還有很多的統(tǒng)計(jì)方法適用于經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，比如主成分分析法、層次分析法等等，大家都可以此為例進(jìn)行展開(kāi)學(xué)習(xí)與應(yīng)用。運(yùn)用計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)分析各因素如何影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，為制定經(jīng)濟(jì)政策的參與者提供好的建議，提升計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。

參考文獻(xiàn)：

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篇(7)

中圖分類(lèi)號(hào)：B844.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-6729(2008)008-0628-02

焦慮是青少年最常見(jiàn)的心理問(wèn)題之一，其發(fā)病率甚至高于成人［1］，但對(duì)青少年群體不同亞組的焦慮分布研究少見(jiàn)。本文以高中學(xué)生為樣本，調(diào)查其焦慮水平與一些人口學(xué)資料之間的關(guān)系。

1 對(duì)象與方法

1.1 對(duì)象

采用分層隨機(jī)整群抽樣方法，調(diào)查長(zhǎng)沙和岳陽(yáng)各一所中學(xué)（城市）、瀏陽(yáng)一所中學(xué)（農(nóng)村）的高一至高三年級(jí)學(xué)生。發(fā)放問(wèn)卷1612份，收回有效問(wèn)卷1561份，其中長(zhǎng)沙中學(xué)558人，岳陽(yáng)中學(xué)41人，瀏陽(yáng)中學(xué)592人；男生755人，女 生779 人，缺失27人；獨(dú)生子女 726 人，非獨(dú)生子女 791 人，缺失44人；父親受教育程度：文盲60人，小學(xué)359人，初中371人，高中516人，大學(xué)或以上139人，缺失116人；母親受教育程度：文盲89人，小學(xué)410人，初中424人，高中458人，大學(xué)或以上66人，缺失114人；家庭月收入：< 1000 元249 人， 1000-1500元386 人，1500-2000元294 人，2000-3000元245 人，3000-4000元119 人，4000-5000元46 人，> 5000元42 人，缺失180人。

1.2 工具

兒童多維焦慮量表中文版（The Multidimensional Anxiety Scale for Children-Chinese Version，MASC-C）［2］為自評(píng)量表。共包括39個(gè)條目，分為4個(gè)因子：軀體癥狀、躲避傷害、社交焦慮、分離焦慮/恐怖。要求受試者說(shuō)明最近一周內(nèi)焦慮癥狀或感覺(jué)出現(xiàn)的頻度，采用0-3級(jí)評(píng)分。

1.3統(tǒng)計(jì)方法

進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)、單因素協(xié)方差分析、Logistic 回歸分析。

2 結(jié) 果

2.1 不同人口學(xué)特征學(xué)生兒童多維焦慮量表中文版的評(píng)分比較

農(nóng)村組的焦慮癥狀總分、軀體癥狀及躲避傷害因子分均高于城市組(47.1±15.9/44.7±16.5、11.0±6.5/9.5±6.7、15.3±3.9/14.8±4.3，t=2.819、4.091、2.243，P=0.005、0.000、0.025)。女性組的焦慮癥狀總分、軀體癥狀、躲避傷害、社交焦慮及分離焦慮因子分均高于男性組（49.9±16.1/41.5±15.4、11.3±6.9/8.8±6.2、15.5±4.1/14.4±4.2、15.0±5.2/13.4±5.5、8.1±4.4/4.9±3.8，t=10.470、7.315、5.257、5.727、15.272，均P

父親受教育水平較低的高中生的焦慮癥狀總分及4個(gè)因子分均較高，母親受教育水平較低的高中生的焦慮癥狀總分及軀體癥狀、社交焦慮、分離焦慮因子分均較高（見(jiàn)表1）；按家庭月收入分組的各組被試在焦慮癥狀總分及各因子分上的差異均未達(dá)到統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著水平。單因素協(xié)方差分析結(jié)果顯示：控制其他人口學(xué)變量后，不同父親教育程度組別之間的焦慮癥狀總分及各因子分差異均未達(dá)到統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著水平，不同母親教育程度組別之間在社交焦慮因子分上仍存在顯著差異（F=2.942，P=0.019）。

2.2 焦慮影響因素的多分類(lèi)有序變量Logistic回歸分析

將被試的MAS-C焦慮癥狀總分為因變量，按百分等級(jí)分為3組：57分為3組（百分等級(jí)75以上）。將居住地、性別、同胞狀況、父母受教育水平引入多分類(lèi)有序反應(yīng)變量Logistic 逐步回歸模型，最終僅性別進(jìn)入Logistic 回歸方程（OR 值為0.436，P

3 討 論

本研究結(jié)果顯示女性是青少年產(chǎn)生焦慮癥狀的危險(xiǎn)因素，與Twenge JM、王芳芳等的研究一致［3-4］。居住地為農(nóng)村、非獨(dú)生子女以及父母受教育程度低的高中生，其焦慮水平較高，但進(jìn)行協(xié)方差分析后上述差異就消失了。提示居住地、同胞狀況及社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況等變量并不是獨(dú)立對(duì)焦慮水平起作用的，可能相互間存在作用的重疊。

參考文獻(xiàn)

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［3］ Twenge JM, Nolen-Hoeksema S.Age, gender, race, socioecono-mic status, and birth cohort diffe-rences on the Children's Depression Inventory: A meta-analysis. J Abnorm Psychol，2002, 111 (4): 578-588.