數(shù)學(xué)概念教學(xué)論文精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數(shù)學(xué)概念教學(xué)論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。概念教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用。筆者在三年的實驗研究中，從概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法這三方面進(jìn)行了一些探索。本文就在進(jìn)行概念的創(chuàng)造性教學(xué)時，所要遵循的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)原則，可以采用的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)方法和要完成的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)作一簡要論述。

小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)是指教師結(jié)合所要教學(xué)的數(shù)學(xué)概念，遵循創(chuàng)造性教學(xué)原則，運用創(chuàng)造性教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動機(jī)，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力為目的而進(jìn)行的教學(xué)活動。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法談點兒自己的看法和做法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)工作的目標(biāo)，是教學(xué)的根本。進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先要完成一般的教學(xué)目標(biāo)，如使學(xué)生能正確地理解概念、牢固地掌握概念、正確地運用概念等一些有關(guān)基礎(chǔ)知識、基本技能的教學(xué)目標(biāo)，完成這些基本的教學(xué)目標(biāo)是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的首要前提。在此基礎(chǔ)上，還要完成以下幾項教學(xué)目標(biāo)：

1.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力

概念教學(xué)的基本目標(biāo)是幫助學(xué)生形成概念，而學(xué)生形成概念的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的一種重要形式?，F(xiàn)代著名心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！庇纱丝梢钥闯?，小學(xué)生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，給學(xué)生充分的思考空間，讓學(xué)生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程，進(jìn)行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

創(chuàng)新精神是創(chuàng)造力發(fā)展的靈魂和動力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神是開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力最主要和最有效的措施。一個人的創(chuàng)造力能被開發(fā)到什么程度，能否為社會做出創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)，在很大程度上取決于他是否具備創(chuàng)新精神。如果一個人不想去創(chuàng)造，即使他的智力水平再高，創(chuàng)造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意為科學(xué)和人類進(jìn)步獻(xiàn)身的高尚品德，那就會給他的創(chuàng)造力發(fā)展提供巨大的精神動力，他就可能會為社會做出創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)時，要特別注意對學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。例如可以通過多媒體手段進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生對要學(xué)的新概念、新知識感興趣，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心；通過有效的激勵手段，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑問難，大膽進(jìn)行聯(lián)想和猜測，以培養(yǎng)學(xué)生的挑戰(zhàn)性和冒險性；通過思想教育，使學(xué)生樹立為社會進(jìn)步做出貢獻(xiàn)的遠(yuǎn)大理想，培養(yǎng)學(xué)生愛祖國、愛人民的優(yōu)良品質(zhì)等。

3.培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力

創(chuàng)造是一種實踐活動。實踐為創(chuàng)造提供要求，為創(chuàng)造提供成功的可能，為檢驗創(chuàng)造成功與否提供檢驗的標(biāo)準(zhǔn)，因此可以說實踐是創(chuàng)造的基礎(chǔ)和源泉。只有積極參與實踐，才能發(fā)現(xiàn)新問題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造的機(jī)會進(jìn)行成功的創(chuàng)造，提高創(chuàng)造能力。同樣，創(chuàng)造力的提高，會促使一個人把新的思想、新的見解落實到實際中去，在創(chuàng)造活動中養(yǎng)成實踐的習(xí)慣，進(jìn)一步提高創(chuàng)造能力。由此可以看出，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力對于提高學(xué)生的創(chuàng)造力起著至關(guān)重要的作用。這就要求在教學(xué)過程中，教師必須要抓住一切機(jī)會去培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，從而達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)造力的目的。例如可以引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識出發(fā)去探究新的數(shù)學(xué)知識；可以讓學(xué)生通過實際操作發(fā)現(xiàn)新概念；可以讓學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)概念解決日常生活中的實際問題等。

以上各教學(xué)目標(biāo)不是孤立的，而是互相聯(lián)系、相輔相成、不可分割的?；A(chǔ)知識、基本技能是創(chuàng)造性教學(xué)的基礎(chǔ)，創(chuàng)造性教學(xué)的目標(biāo)則是雙基目標(biāo)發(fā)展的結(jié)果。因此在概念的創(chuàng)造性教學(xué)中，除了要確定雙基目標(biāo)外，還要確定培養(yǎng)創(chuàng)造力的目標(biāo)，做到在打基礎(chǔ)中學(xué)創(chuàng)造，在學(xué)創(chuàng)造中鞏固基礎(chǔ)，提高創(chuàng)造力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)原則

教學(xué)原則是教學(xué)工作中必須遵循的基本要求。進(jìn)行概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先必須要遵循基本的教學(xué)原則，如科學(xué)性和思想性統(tǒng)一的原則、面向全體和因材施教的原則、傳授知識和發(fā)展智力相結(jié)合的原則等，這是因為它們是指導(dǎo)教師開展有效的教學(xué)工作，提高教學(xué)質(zhì)量的一般性原則。其次還要遵循以下幾項教學(xué)原則：

1.主體性原則

主體性原則，就是要尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，在創(chuàng)造性教學(xué)過程中充分發(fā)揮教師和學(xué)生各自的主體精神和主體作用，教師創(chuàng)造性地教，學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，使教、學(xué)的主體共同參與整個教學(xué)過程。教學(xué)是師生雙方的共同活動，從知識水平、學(xué)生的思想品德教育、對學(xué)生心理特點的掌握和教學(xué)規(guī)律的運用來說，教師是教的主體；從教學(xué)是為了實現(xiàn)學(xué)生知識、能力、思想品德的轉(zhuǎn)化來說，學(xué)生是學(xué)的主體。教學(xué)中如果沒有學(xué)生主動的感知、思維，單憑教師的灌輸，學(xué)生的認(rèn)識無法實現(xiàn)；如果只有學(xué)生主動的感知、思維，而沒有教師的引導(dǎo)，學(xué)生的認(rèn)識同樣無法實現(xiàn)。因此在進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)時必須遵循主體性原則，因為它是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的的前提。實施主體性原則要注意：教師要盡量控制自己的活動量，盡可能多地為學(xué)生提供獨立活動的機(jī)會、時間和空間；要鼓勵學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的主動性和積極性；要尊重學(xué)生的人格，喚起學(xué)生的主體意識，強(qiáng)化學(xué)生的自主精神，是學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，進(jìn)而使學(xué)生潛在的創(chuàng)造力得到發(fā)展。

2.探索性原則

探索性原則，就是教師要努力使教學(xué)活動富有探索性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)進(jìn)行觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，大膽聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過親身體驗獲取新知，把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生自覺進(jìn)行探索新知的過程，使學(xué)生積極主動地在學(xué)習(xí)中體驗探索的樂趣。探索性原則是創(chuàng)造教育培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的根本目的決定的。這是因為，傳統(tǒng)的教學(xué)活動以傳授為主，以“告訴”的方式讓學(xué)生“占有”人類已有的知識經(jīng)驗，造成了置學(xué)生于被動地位，只能形成對講授傳播的依賴性和被動性，無法經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程，沒有求異思維、馳騁想象的機(jī)會，抹殺了學(xué)生在求知過程中主動探索、積極思維的潛在能力。而兒童本身存在著創(chuàng)造潛能，需要親歷大膽懷疑、多方設(shè)想、探索發(fā)現(xiàn)、獨立分析和解決問題的過程，才能將創(chuàng)造潛能轉(zhuǎn)化成現(xiàn)實的創(chuàng)造能力。實施探索性原則要注意：教師要精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實驗、討論、發(fā)現(xiàn)；要給予學(xué)生充分的思考時間，重視學(xué)生的思維過程；要鼓勵學(xué)生大膽進(jìn)行聯(lián)想和猜測，發(fā)展學(xué)生的直覺思維。

3.實踐性原則

實踐性原則，就是在教學(xué)中要重視理論聯(lián)系實際，要結(jié)合實例進(jìn)行教學(xué)，鼓勵學(xué)生動口、動腦、動手，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)概念的形成過程；要組織有效的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)到的知識去解決實際問題，使學(xué)生獲得運用知識的能力。實踐性原則是創(chuàng)造性教學(xué)的目的所決定的。創(chuàng)造性教學(xué)是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，而創(chuàng)造力是與實踐活動密不可分的，創(chuàng)造力在實踐活動中得以表現(xiàn)，在實踐活動中得到發(fā)展。只有積極參與實踐，才能提高自己的創(chuàng)造力。實施實踐性原則要注意：在教學(xué)中要把所講授的數(shù)學(xué)概念同學(xué)生的生活和社會實際結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際的去理解和掌握概念，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)到的知識去解決實際問題；在教學(xué)過程中，要想方設(shè)法給學(xué)生提供實踐的機(jī)會，鼓勵學(xué)生觀察、思考、質(zhì)疑、想象、動手；特別要注意，凡是學(xué)生能自己想出來的、能講出來的、能做出來的，教師決不能包辦代替。

4.激勵性原則

激勵性原則，就是要幫助學(xué)生實現(xiàn)成功，讓學(xué)生在學(xué)和做中能經(jīng)常感受到成功的喜悅和愉悅，認(rèn)識到自身的價值，以此來激勵學(xué)生的求知欲和成就感，從而培養(yǎng)學(xué)生的自尊心和自信心，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造動機(jī)和創(chuàng)造熱情，使學(xué)生能不斷地追求新知，積極進(jìn)取，勇于創(chuàng)新。成功是一個人的基本需要之一。對小學(xué)生來講，成功對他樹立自信心是非常重要的。心理學(xué)實驗表明：“一個人只要體驗一次成功的欣慰，便會激起多次追求成功的欲望?！苯虒W(xué)中經(jīng)常激勵學(xué)生并幫助他們經(jīng)常體驗成功，能使他們形成積極進(jìn)取的心態(tài)，激發(fā)他們的創(chuàng)造熱情，堅定他們的創(chuàng)新意志，進(jìn)而形成穩(wěn)定的創(chuàng)造動機(jī)。這也是在進(jìn)行概念的創(chuàng)造性教學(xué)時要遵循激勵性原則的原因。實施激勵性原則要注意：教師要積極尋找學(xué)生的成功和進(jìn)步，發(fā)現(xiàn)其閃光點，并及時給予鼓勵；對學(xué)生的不足之處，要采取寬容態(tài)度，不要過多指責(zé)；要容忍學(xué)生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激勵學(xué)生的創(chuàng)新精神；要創(chuàng)造機(jī)會使學(xué)生能經(jīng)常體驗成功，使學(xué)生認(rèn)識到自己的創(chuàng)造潛能。

以上各教學(xué)原則是一個密切聯(lián)系的統(tǒng)一的整體。在創(chuàng)造性教學(xué)過程中，一定要深刻理解這些教學(xué)原則的內(nèi)在涵義，結(jié)合學(xué)生和教材的特點，互相配合，發(fā)揮這些原則的整體作用。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)方法

（一）引入概念的教學(xué)

概念的引入是概念教學(xué)的第一步，它是形成概念的基礎(chǔ)。引入這個環(huán)節(jié)設(shè)計、組織的好，后面的教學(xué)活動就能順利展開，學(xué)生就會對教師所提供的感性材料進(jìn)行分析、比較，繼而順利地形成概念。

1.引入概念的方法

（1）實例引入

實例引入是指利用學(xué)生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的感知引出概念。數(shù)學(xué)是對客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象，因此在教學(xué)中要盡可能的使抽象的數(shù)學(xué)概念用學(xué)生所接觸過的、恰當(dāng)?shù)膶嵗M(jìn)行引入。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時，由于這個概念比較抽象，因此不能直接給出“分?jǐn)?shù)”的定義，必須從具體到抽象幫助學(xué)生逐步形成“分?jǐn)?shù)”的概念。教學(xué)時，可以通過列舉大量的、學(xué)生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實例，如平分一張紙、一個圓、一條線段、4個蘋果、6面小旗等，來說明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分?jǐn)?shù)”這個概念。

（2）舊知引入

舊知引入是指利用學(xué)生已掌握的概念引出新概念。數(shù)學(xué)概念之間有著非常密切的聯(lián)系，許多新概念是建立在已有概念的基礎(chǔ)上，是舊概念的延伸和發(fā)展。利用學(xué)生已有概念引申、推導(dǎo)出新概念，可以強(qiáng)化新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生弄清知識的來龍去脈和前因后果，幫助學(xué)生建立概念體系，使學(xué)生學(xué)到的知識是系統(tǒng)的、完整的。利用這種方法引入，還能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性。如講小數(shù)乘以整數(shù)或分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義時，可以從整數(shù)乘法的意義引入；講公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念時，可以從約數(shù)這個已有概念引入。

（3）計算引入

計算引入是指通過計算發(fā)現(xiàn)問題，通過計算引出概念。教材中有些概念既不便用實例引入，又與已有概念聯(lián)系不大，就可以通過對運算的觀察分析，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的本質(zhì)特征，揭示數(shù)量或形的本質(zhì)屬性，達(dá)到引出概念的目的。如教學(xué)“倒數(shù)的認(rèn)識”時，可以先給出幾個乘積是1的兩個數(shù)相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，讓學(xué)生計算出結(jié)果，再觀察、分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而引出“倒數(shù)”定義。

（4）聯(lián)想引入

聯(lián)想引入是指依據(jù)客觀事物之間的相互聯(lián)系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于數(shù)學(xué)知識間存在著類似、平行、遞進(jìn)、對比、從屬、因果等關(guān)系，這就使學(xué)生的大腦能將兩個看似互不相及的知識聯(lián)系起來，使學(xué)生的思維像展翅的雄鷹在知識的天空中翱翔。教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生展開豐富的想象，引發(fā)多端的聯(lián)想，會使學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力在自由聯(lián)想的天地中獲得最大發(fā)展。如在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時，上課伊始就給學(xué)生提出這節(jié)課要學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”，要求學(xué)生根據(jù)課題進(jìn)行聯(lián)想，學(xué)生依據(jù)自己的直覺大膽想到“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有關(guān)”、“百分?jǐn)?shù)與百有關(guān)”、“百分?jǐn)?shù)可能是一種特殊的分?jǐn)?shù)”等，然后再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新課。這樣引入，既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展。

2.引入概念的教學(xué)中應(yīng)注意的問題

（1）引入概念不能局限于某一種方法，要依據(jù)教材的內(nèi)容特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，選擇適當(dāng)?shù)囊敕椒?。引入概念，它的任?wù)并非是單一的，所起的作用也不是唯一的，因此在教學(xué)中所采用的引入方法往往是各種方法的協(xié)調(diào)運用。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，既可以用“舊知引入”，即根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用“商不變的規(guī)律”引入；也可以用“計算引入”，即讓分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以相同的數(shù)（零除外），通過計算，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的大小不變，從而達(dá)到引入的目的；又可利用“聯(lián)想引入”，讓學(xué)生對課題展開聯(lián)想，引入新課；還可以先采用“聯(lián)想引入”，再采用“舊知引入”。

（2）要適當(dāng)?shù)倪\用變式。變式就是變換概念的非本質(zhì)屬性，突出本質(zhì)屬性，從而促進(jìn)學(xué)生對概念的正確理解。在進(jìn)行概念的引入教學(xué)時，往往由于教師所提供的感性材料的某些片面性，會使學(xué)生忽略對事物本質(zhì)屬性的認(rèn)識，影響學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成。這就要求教師在舉例或使用教具時，要適當(dāng)?shù)倪\用變式。如使用角、三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形、長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等教具時，不能總是固定在一般位置上，而要采取變式的方法，變換教具的方位，然后再引導(dǎo)學(xué)生分析不同事物的各種性質(zhì)，找出同類事物的共同的本質(zhì)特征，這樣學(xué)生才能不受事物的非本質(zhì)屬性（方位不同）的影響，正確的理解和掌握概念。

（二）形成概念的教學(xué)

形成概念的教學(xué)是整個概念教學(xué)過程中至關(guān)重要的一步。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此學(xué)生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。

1.形成概念的方法

（1）比較發(fā)現(xiàn)

比較發(fā)現(xiàn)是指通過比較事物之間的相同點和不同點，從而總結(jié)出本質(zhì)屬性或規(guī)律。這種方法是針對事物之間的異同點進(jìn)行探索，能提供對事物較為全面的認(rèn)識，是一種重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)方法。運用這種方法可以使學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)知識間的異同和關(guān)系，防止知識間的割裂與混淆，使學(xué)生更好的理解和掌握數(shù)學(xué)概念。

如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，先給出一些自然數(shù)，讓學(xué)生分別找出這些數(shù)的所有約數(shù)，在比較每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)；然后根據(jù)約數(shù)的個數(shù)把這些數(shù)進(jìn)行分類，①只有一個約數(shù)的，②只有1和它本身兩個約數(shù)的，③除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，即約數(shù)有三個或三個以上的；最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三類數(shù)的不同特點，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。

（2）類比發(fā)現(xiàn)

類比發(fā)現(xiàn)是指根據(jù)兩個或兩類事物在某些屬性上都相同或相似，聯(lián)想或猜想它們的其他屬性也可能相同或相似，繼而得到新的結(jié)論。它是依據(jù)客觀事物或?qū)ο笾g存在的普遍聯(lián)系━━相似性，進(jìn)行猜測得到結(jié)論的發(fā)現(xiàn)方法，它可以使學(xué)生明確知識間的聯(lián)系，建立概念系統(tǒng)。教學(xué)中適當(dāng)?shù)貙W(xué)生進(jìn)行“類比發(fā)現(xiàn)”的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種重要手段。

例如：教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，即比的前項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子或除法中的被除數(shù)，比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線或除號，后項相當(dāng)于分母或除數(shù)，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值或商；再根據(jù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時學(xué)到了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中有商不變的規(guī)律，大膽進(jìn)行猜測，在“比”這部分知識中是不是也有一個比值不變的規(guī)律；最后通過驗證，得到“比的基本性質(zhì)”。

（3）歸納發(fā)現(xiàn)

歸納發(fā)現(xiàn)是指引導(dǎo)學(xué)生對大量的個別材料進(jìn)行觀察、分析、比較、總結(jié)，從特殊中歸納出一般的帶有普遍性的規(guī)律或結(jié)論。歸納發(fā)現(xiàn)是一種不完全歸納，但它仍能從特殊事例中發(fā)現(xiàn)該類事物的一般規(guī)律，因此這種方法也是一種具有創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)方法。教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過對具體實例的直接觀察，進(jìn)行歸納推理，得出結(jié)論；也可以讓學(xué)生對實際例子進(jìn)行分析，歸納出結(jié)論。

例如在講“乘法分配律”時，先讓學(xué)生計算：

①（32+25）×432×4+25×4

②（64+12）×364×3+12×3

計算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中兩個算式的結(jié)果相同。再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，可以看出左邊算式是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊算式是兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結(jié)果相同，然后就可以引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出“乘法分配律”。

（4）操作發(fā)現(xiàn)

操作發(fā)現(xiàn)是指講授新的知識前，教師要求學(xué)生制作或給學(xué)生提供學(xué)具，上課時學(xué)生按照教師的要求進(jìn)行操作、實驗，使學(xué)生主動地、獨立地發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性或規(guī)律。操作是一個眼、手、腦等多種器官協(xié)調(diào)的活動。讓學(xué)生動手操作去發(fā)現(xiàn)概念，可以開發(fā)學(xué)生的右腦功能，使學(xué)生的左腦和右腦協(xié)調(diào)發(fā)展；利用操作發(fā)現(xiàn)還能充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想；能使學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程，使學(xué)生經(jīng)過親身實踐，在探求知識的過程中揭示規(guī)律，建立概念，掌握新知。

如講解“三角形的面積計算公式”時，讓學(xué)生那出課前準(zhǔn)備好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分組進(jìn)行實驗操作，拼擺出平行四邊形、長方形或者正方形，然后找出原來三角形與所拼成圖形各部分之間的關(guān)系，再根據(jù)它們的關(guān)系和所拼成圖形的面積計算公式，就可以推導(dǎo)出“三角形的面積計算公式”。

（5）嘗試發(fā)現(xiàn)

嘗試發(fā)現(xiàn)是指在教學(xué)過程中，教師不直接把現(xiàn)成的結(jié)論告訴學(xué)生，而是在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試活動，使學(xué)生在嘗試中學(xué)習(xí)，在嘗試中發(fā)現(xiàn)，在嘗試中成功。嘗試是人們認(rèn)識客觀事物尤其是未知事物的一種方式。許多發(fā)明創(chuàng)造都是通過嘗試而成功的。教學(xué)中讓學(xué)生嘗試著去進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，成功了可以使學(xué)生了解知識的產(chǎn)生發(fā)展過程，更好的理解和掌握概念；如果失敗，則可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，使學(xué)生了解錯誤產(chǎn)生的根源，為下一步的嘗試成功打下基礎(chǔ)。

如教學(xué)“帶分?jǐn)?shù)乘法”時，出示“”，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計算，學(xué)生運用已有知識做出了以下幾種解答：

然后讓學(xué)生對幾種方法進(jìn)行評價，發(fā)現(xiàn)每種方法的優(yōu)點及不足，最后總結(jié)出一般的帶分?jǐn)?shù)乘法的計算法則。

2.形成概念的教學(xué)中應(yīng)注意的問題

（1）要適當(dāng)運用對比。對于容易混淆的新舊概念，要通過分析、對比找出它們的異同點，既要找到它們的內(nèi)在聯(lián)系，又要找到它們的根本區(qū)別。例如，在學(xué)習(xí)“反比例”的意義時，“正比例”的意義往往影響學(xué)生對“反比例”意義的理解；也可能出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)了“反比例”的意義后，而干擾學(xué)生對“正比例”的理解與掌握。這就需要及時地引導(dǎo)學(xué)生對這兩個概念進(jìn)行對比，找出兩個概念的相同點（它們都是表示兩個數(shù)量之間的一種關(guān)系），以及它們的不同點（“正比例”是在比值一定的情況下兩個數(shù)量之間的關(guān)系，“反比例”則是在積一定的情況下兩個數(shù)量之間的關(guān)系），這樣學(xué)生就能清晰地建立“反比例”的概念，而不會與“正比例”產(chǎn)生混淆。

（2）要及時作出言語概括。數(shù)學(xué)中的有些概念是給予了科學(xué)的定義，而有些概念則不給定義，是通過描述或舉例說明的方法給出的。在形成概念的教學(xué)過程中，需要把所學(xué)概念準(zhǔn)確、精煉、及時地概括出來，使其條理化，便于學(xué)生記憶。在進(jìn)行言語概括時，注意要讓學(xué)生動腦總結(jié)，教師不要包辦代替；總結(jié)準(zhǔn)確的要加以肯定，予以表揚，不準(zhǔn)確的要及時糾正，予以鼓勵。進(jìn)行言語概括還要注意適時，要根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的認(rèn)知水平，在學(xué)生豐富了感性認(rèn)識后，順?biāo)浦鄣亟沂靖拍?，如過早地概括出概念，學(xué)生就會對概念死記硬背，使概念的掌握流于形式；過晚就起不到組織、整理概念的作用，達(dá)不到傳授知識、培養(yǎng)能力的目的。

（三）運用概念的教學(xué)

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到個別的過程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念運用過程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨創(chuàng)性等等，同時也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。

1.運用概念的方法

（1）復(fù)述概念或根據(jù)概念填空。例如：

①什么叫做比的基本性質(zhì)？（復(fù)述比的基本性質(zhì)）

②把單位“1”（）分成若干份，表示（）的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。（填關(guān)鍵詞語）

（2）運用概念進(jìn)行判斷。例如：

①判斷正誤：

a.含有未知數(shù)的式子叫做方程。

b.“32+X=69”是方程。

②選擇：下面哪些方程，哪些不是方程？為什么？

4+3X=106+2X7－X>3

17－8=98X=018÷X=2

（3）運用概念進(jìn)行推理。例如：

①填空：

a.如果a和b的最小公倍數(shù)是ab，那么a和b是（）。

b.奇數(shù)+奇數(shù)=（）奇數(shù)×奇數(shù)=（）

奇數(shù)+偶數(shù)=（）奇數(shù)×偶數(shù)=（）

偶數(shù)+偶數(shù)=（）偶數(shù)×偶數(shù)=（）

②判斷：

a.如果ab=7，那么a和b成反比例。

b.一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。

2.運用概念的教學(xué)中應(yīng)注意的問題

教學(xué)中主要是通過練習(xí)達(dá)到運用概念的目的的。練習(xí)是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。練習(xí)時需要注意以下幾點：

（1）練習(xí)的目的要明確。在練習(xí)時必須明確每項練習(xí)的目的，使每項練習(xí)都突出重點，充分體現(xiàn)練習(xí)的意圖，做到有的放矢，使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。如為了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)概念和形成基本技能，可以設(shè)計針對性練習(xí)；為了幫助學(xué)生克服定式的干擾，進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生分清容易混淆的概念，可以設(shè)計對比練習(xí)；為了幫助學(xué)生擴(kuò)展知識的應(yīng)用范圍，加深學(xué)生對新學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計開放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)概念與其他知識的橫向、縱向聯(lián)系，促進(jìn)概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，可以設(shè)計綜合性練習(xí)等。

（2）練習(xí)的層次要清楚。小學(xué)生認(rèn)識事物不能一次完成，需要一個逐步深化和提高的過程。因此練習(xí)時要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習(xí)的難度。如學(xué)過“商不變的規(guī)律”后，可以安排以下三個層次的練習(xí)：

a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷

這一層是基本練習(xí)，它是剛學(xué)完新課之后的單項的、帶有模仿性的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生鞏固知識，形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

b.根據(jù)72÷9=8，說出下面各題的結(jié)果：

720÷90=7200÷900=72000÷9000=

這一層是發(fā)展練習(xí)，它是在學(xué)生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生形成熟練的技能技巧。

c.填空：

（1200×4）÷（400×）=3

（1200÷5）÷（400）=3

（1200）÷（400）=3

這一層是綜合練習(xí)，它可以使學(xué)生進(jìn)一步深化概念，提高解題的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實現(xiàn)由技能到能力的轉(zhuǎn)化。

篇(2)

論文關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)，教學(xué)質(zhì)量

 

近年來，隨著招生門檻的不斷降低，招生規(guī)模也不斷擴(kuò)大，進(jìn)入中職學(xué)生的學(xué)生中大部分的中考成績都很不理想，尤其是數(shù)學(xué)成績更是令人擔(dān)憂。一大批數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生“聞數(shù)色變”，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)無法產(chǎn)生興趣，甚至不知從何入手。教師教得累，學(xué)生學(xué)得苦，作為一名中職數(shù)學(xué)教師面臨著巨大的挑戰(zhàn)和壓力。本文就中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量低下的原因進(jìn)行深入的剖析，并提出相應(yīng)的教學(xué)策略。

一、中職學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀分析

（一）從學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上看，大多數(shù)學(xué)生對概念、公式、性質(zhì)等無法理解，知識點模糊，沒有形成系統(tǒng)的知識體系，對所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容一知半解。還有相當(dāng)一部分學(xué)生的計算能力差，口算的速度慢，正確率低，沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣和思維模式。

（二）從學(xué)習(xí)目的上看，作為中職學(xué)生的學(xué)習(xí)目的非常直接，僅僅只是學(xué)會一種技藝，作為一種謀生的手段而已。所以，在中職的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)校、老師、學(xué)生都對專業(yè)技術(shù)課會非常重視，而對數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)忽略，尤其是對思維難度大的數(shù)學(xué)更是望而生畏。但是如果忽略基礎(chǔ)課堂的學(xué)習(xí)，只重視實際操作技能的訓(xùn)練，這樣的學(xué)生往往在專業(yè)能力和自身素質(zhì)的發(fā)展上也會受到很大的限制。

（三）從學(xué)習(xí)方法上看，中職學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中被動數(shù)學(xué)教學(xué)論文，缺乏鉆研的精神，無法集中精力聽課，課上也不積極動腦思考問題，作業(yè)更是馬虎應(yīng)付了事，抄襲現(xiàn)象更是嚴(yán)重。學(xué)生機(jī)械、簡單的學(xué)習(xí)方法使得學(xué)生無法靈活運用知識，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力較薄弱。

二、提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略：

作為一門重要的基礎(chǔ)課程，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量將直接影響學(xué)生專業(yè)課程和其他課程的學(xué)習(xí)。因此，要真正提高中職數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，可以從以下幾方面入手：

（一）轉(zhuǎn)變觀念，端正態(tài)度

中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績差，在學(xué)習(xí)中不斷地遭受打擊，家長和老師的指責(zé)批評容易導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦和放棄的心理。對他們來說，學(xué)習(xí)不是一件快樂的事，而是一項沉重的負(fù)擔(dān)。怎樣改變這種局面呢？教師首先要轉(zhuǎn)變教育觀念。教育教學(xué)的宗旨在于讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，以學(xué)論教是現(xiàn)代教學(xué)科學(xué)觀的主要內(nèi)容。中職數(shù)學(xué)的教學(xué)并非教師簡單地把知識灌輸給學(xué)生，而是應(yīng)該深入學(xué)生，讓學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)，從自身的認(rèn)知和已有知識經(jīng)驗出發(fā)去探索，將枯燥無味的知識運用到生活中去，運用知識來解決實際問題，更好地為他們專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)。教師在這個過程中不再是課堂的控制者，而應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、促進(jìn)者和合作者。改變師生的定位，真正融入學(xué)生中，讓學(xué)生親近你，靠近你，信任你，并及時的為學(xué)生的進(jìn)步贊揚、喝彩，讓學(xué)生獲得成就感，從而端正學(xué)生態(tài)度，明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性和實用性，積極、主動地參與學(xué)習(xí)過程中來。

（二）創(chuàng)設(shè)條件，激發(fā)興趣

學(xué)生經(jīng)常會說：“我對這個感興趣，我才學(xué)得特別好！”“我覺得有意思我就愿意去學(xué)！”從學(xué)生的反應(yīng)可以看出學(xué)習(xí)興趣在學(xué)習(xí)過程中起著多么重要的作用。因此，在中職數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要善于創(chuàng)造各種條件來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。首先教師要巧妙地從生活中挖掘數(shù)學(xué)的素材，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)離我們的生活如此的近。教學(xué)導(dǎo)入時就充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)他濃厚的學(xué)習(xí)興趣，選擇最貼近生活的教學(xué)情境能極大激起學(xué)生的參與熱情。如一件商品采取怎樣的營銷策略才能占有市場而帶來較高的收益，洗衣機(jī)怎么操作才能省電省時等，將生活中的小事引入中職數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，還能讓數(shù)學(xué)課堂富有生活的氣息，激發(fā)學(xué)生參與的興趣；其次，適時地運用現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段可以將數(shù)學(xué)抽象的知識變得形象生動，將數(shù)學(xué)的趣味性、鮮活性的一面展現(xiàn)給學(xué)生，多媒體生動形象的畫面吸引了學(xué)生的眼球，也讓學(xué)生接受和理解知識。而教師幽默的語言、優(yōu)雅的談吐能讓課堂氣氛變得輕松，有利于師生情感的溝通與交流。

（三）分層教學(xué)，因材施教

由于中等職業(yè)學(xué)校特殊的校情和生情，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在著很多的差異，兩極分化的情況尤為嚴(yán)重。而作為中職學(xué)校的教師要深入地了解學(xué)生之間的差異，客觀分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)不同學(xué)生、不同基礎(chǔ)采取“分層教學(xué)”。在分層教學(xué)前，必然了解客觀地了解每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，根據(jù)所掌握的情況對學(xué)生進(jìn)行合理的分組數(shù)學(xué)教學(xué)論文，這樣才能做到教學(xué)具有針對性和計劃性；對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的分組后，老師在備課過程、作業(yè)設(shè)計的過程中就應(yīng)該體現(xiàn)層次性和梯度性，針對不同學(xué)生的基礎(chǔ)提出不同的要求，力爭讓每一位學(xué)生都有不同的收獲；同時，在檢測學(xué)習(xí)效果時，也是采取分層測驗、評分的方式，用不同的方法讓每個層次的學(xué)生都獲得成就感和學(xué)習(xí)的動力。在分層教學(xué)的過程中，除了因材施教外，尤其要關(guān)注“學(xué)困生”，因為學(xué)困生他們的基礎(chǔ)更為薄弱，他們一直都處于“無人關(guān)心”的被遺忘的角落，很容易對學(xué)習(xí)失去信心，所以教師更應(yīng)該關(guān)注他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并采取切實有效的措施走入他們的內(nèi)心，讓他們重燃起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

（四）科學(xué)評價，促進(jìn)教學(xué)

教師對學(xué)生科學(xué)、客觀的評價能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價除了評價學(xué)生對知識的掌握程度外，更應(yīng)該注重學(xué)生情感與態(tài)度、非智力因素的評價。評價方法多種多樣，注重對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，如學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)真程度，學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作交流能力等，用發(fā)展的眼光來評價學(xué)生的進(jìn)步與成績，為學(xué)生后續(xù)的發(fā)展提供一個客觀的方向。

中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)是一個值得探討和研究的課題。怎樣提高中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是每一個中職數(shù)學(xué)教師所面臨的重要問題。我們在教學(xué)過程中要從根本上更新教學(xué)理念，科學(xué)合理地使用教材，采取先進(jìn)的教學(xué)手段，用賞識的眼光來教育學(xué)生，因材施教，以發(fā)展的評價觀來看待學(xué)生取得的成績，只有這樣，才能從根本上提高中職數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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[3]曹才翰.數(shù)學(xué)教育概念[M].江蘇出版社.2002.5

篇(3)

當(dāng)前，我國的基礎(chǔ)教育正在從“應(yīng)試教育”向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌。在這個轉(zhuǎn)軌的過程中，所有的教育工作者特別是廣大教師都需要轉(zhuǎn)變教育思想，加入到教育改革的研究和實踐中。參與教育科研活動，不僅有助于先進(jìn)的教學(xué)思想的傳播，新的教學(xué)方法的推廣，教學(xué)質(zhì)量的提高。而且也有助于教師自身的教育理論水平和業(yè)務(wù)能力的提高。論文和科研報告是反映教育科研成果的兩種主要形式。廣大教師無論參加何種規(guī)模的教育、教學(xué)科研活動，最后都要以論文、實驗報告等形式把成果發(fā)表出來，讓同行評判、分享、借鑒。因此，了解撰寫教育論文、教育科研報告的一般程序是十分必要的。

論文（或稱學(xué)術(shù)論文）是對科學(xué)領(lǐng)域中的問題進(jìn)行探討、研究和描述學(xué)科研究成果的文章。也就是說，論文既是科研人員探討問題，進(jìn)行科學(xué)研究的一種手段；又是描述科學(xué)研究成果，進(jìn)行學(xué)術(shù)交流的一種工具。

一、論文種類和作用

從論文的內(nèi)容形式來看，一般可以分為三類：

第一，否定某一學(xué)科領(lǐng)域中的某些舊觀點，提出新見解。例如，指出應(yīng)試教育的缺點；提倡素質(zhì)教育，論述它的優(yōu)點及重要意義。又如，批評傳統(tǒng)教學(xué)方法的滿堂灌、機(jī)械訓(xùn)練等不足之處，倡導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

第二，收集、整理一些分散的材料，使之系統(tǒng)化，用新觀點、新方法加以論證，得出新結(jié)論。例如，關(guān)于比較教育研究的文章，在收

集各國當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有關(guān)資料的基礎(chǔ)上，進(jìn)行橫向比較研究，得出共同的特點和發(fā)展趨勢。

第三，在某一學(xué)科領(lǐng)域中，經(jīng)過自己悉心研究、觀察和實踐，有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，陳述新見解。例如，在實際教學(xué)中，分析學(xué)生在掌握幾何概念過程中產(chǎn)生思維障礙的原因，探討排除思維障礙的方法，提出改進(jìn)幾何教學(xué)的建議。

論文的應(yīng)用很廣泛，其作用主要有以下幾個方面：

第一，論文是人類寶貴的精神財富。優(yōu)秀的論文往往影響人們的思想，是社會進(jìn)步發(fā)展的文化基礎(chǔ)。

第二，論文是以文字為媒介表述研究成果的形式。作者經(jīng)過調(diào)查研究、收集資料、分析綜合、理論論證等，得出一個結(jié)論或形成一個完整的理論體系，以便解決一個實際或理論問題。而這些必須要以文字為媒介把研究成果固定、表述出來，讓讀者評判、借鑒或運用之解決問題。

第三，論文是測量作者研究能力的手段。論文的水平能反應(yīng)作者的知識理論水平、思想方法、研究能力、文字能力等。

第四，論文是培養(yǎng)研究人才的重要途徑。論文的寫作過程是作者學(xué)習(xí)、研究的過程，也是能力得到鍛煉、提高的途徑。

二、選擇論文的課題

（一）選擇課題（簡稱選題）的含義

從教育科研所探討的問題來看，可以分為兩大類課題。

第一類是基礎(chǔ)理論性的課題。在這里主要探討什么是教育的問

題。如：“教育應(yīng)當(dāng)具有什么功能”、“教育的目的是什么”等。

第二類是應(yīng)用性的課題。在這里主要探討怎樣教育的問題。如：“教學(xué)什么樣的內(nèi)容”、“選用什么樣的教材”、“采用什么的教法”等。這兩類研究課題都非常重要，并有著密切的內(nèi)在聯(lián)系。但是，作為小學(xué)教師和教研人員，我們一般應(yīng)當(dāng)把自己研究的重點放在應(yīng)用性研究的課題上。

從課題選擇本身的含義來看有兩種。

第一種是廣義的含義。研究課題的選擇，即選擇、確定研究領(lǐng)域和研究方向。例如，是選擇教育基礎(chǔ)理論方面的課題，還是選擇應(yīng)用性方面的課題。

第二種是狹義的含義。在自己的研究范圍內(nèi)，確定論文的中心論題。也就是在小學(xué)教育、教學(xué)的范圍內(nèi)，確定研究什么問題。我們這里主要指的是第二種含義。

（二）選題的最佳考慮

現(xiàn)實教育實踐中存在著大量的問題，但并非所有的問題都能成為論文研究的課題。有些問題的指向非常廣泛，帶有很大的普遍性，問題的解決需要較長的時間和較大的精力。對于普通的研究者來說，限于自身的素養(yǎng)和客觀的研究條件，并無能力來承擔(dān)。有的又太過具體，缺乏普遍價值。所以，我們必須兼顧各種條件，發(fā)現(xiàn)那些既是必要，有新意，又有可能研究的問題。

課題選擇要注意以下幾個方面。

1、符合時展的要求，適應(yīng)國家教育事業(yè)發(fā)展的需要。

教育科研的目的是推動和促進(jìn)我國教育事業(yè)的健康發(fā)展，選題要著眼于社會效能和價值，要研究能解決教育實踐中具有普遍性的問題。因此，作者應(yīng)密切關(guān)注教育、教學(xué)改革的發(fā)展現(xiàn)狀和動向。面向21世紀(jì)，我國基礎(chǔ)教育研究的重點是推進(jìn)素質(zhì)教育，實現(xiàn)教育的現(xiàn)代化。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，研究的重點應(yīng)該是如何通過數(shù)學(xué)教學(xué)來培養(yǎng)和提高學(xué)生的素質(zhì)。教育科研人員應(yīng)重點研究如何改革現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課程、教材及教學(xué)方法，建立面向21世紀(jì)的素質(zhì)教育的數(shù)學(xué)課程、教材、教學(xué)體系。對于教研人員和廣大的教師來說，一般應(yīng)從素質(zhì)教育的觀念出發(fā)，側(cè)重研究數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，改進(jìn)教學(xué)方法，使學(xué)生能主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，提高教學(xué)質(zhì)量。

2、選擇自己有濃厚研究興趣的題目。

對研究課題有濃厚的興趣，會表現(xiàn)出更大的毅力和主觀能動性。興趣會產(chǎn)生熱情，使人克服困難，集中精力去研究。

3、選擇能夠發(fā)揮自己業(yè)務(wù)特長的題目。

研究者應(yīng)從個人的條件、能力出發(fā)來選擇和確立論題。有些題目值得寫，但自己能否寫好卻是另一回事。在選題時，自己要考慮一下，你對本專業(yè)領(lǐng)域中的哪一部分最熟悉，最有把握，出成果最快，你就選擇哪個論題。

4、選擇自己占有資料較為充分的的題目。

從外因方面來說，資料是研究的基礎(chǔ)，要充分掌握在題目限定范圍內(nèi)的材料，盡可能搜集必要的、新鮮的、典型的材料。因此，選擇自己已占有較為充分資料的論題，會使工作的難度降低一些。

（三）選擇課題的失當(dāng)

選擇課題的恰當(dāng)與否，常常關(guān)系到整個研究的成功與否。在廣大教研人員和教師的來稿中，常常會碰到一些論文由于選題的失當(dāng)而無法發(fā)表。選題的失當(dāng)，主要有以下幾種情況。

1、選題過大。

題目過大，是普通作者在選題時常常出現(xiàn)的問題。例如，題目“試論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非智力因素的培養(yǎng)”。由于“非智力因素”的內(nèi)涵是極為豐富的，它的定義、構(gòu)成、作用、測定等方面均有一系列的問題需要作深入的探討。這樣的課題往往是一種研究方向，而對于一般的個體作者來說，把它當(dāng)作為一個具體論題是不合適的。2、選題過難。

選題太難，矢完成題目的可能性不大，或者是題目含混不清、多重化等。例如：“數(shù)學(xué)教學(xué)與開發(fā)兒童的智力”，這樣的論題使人無從下手，最后演變成，有多少資料就用多少資料，根據(jù)自己的興趣和可能，研究到哪里是那里。

篇(4)

直觀地看，極值點偏移現(xiàn)象應(yīng)該具有這樣的幾何特征：在兩個等值點之間具有一個單獨的極值點，偏離了正中的位置，向左或右偏移.用數(shù)學(xué)語言敘述（簡稱為嚴(yán)格定義）就是：設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（a）=f（b），并在區(qū)間（a，b）內(nèi)只有一個極值點x0；若x0[SX（]a+b[]2[SX）]，則稱極值點x0右偏.函數(shù)f（x）的極值點左偏和右偏統(tǒng)稱為函數(shù)f（x）的極值點偏移.

不難看出，這一嚴(yán)格定義涵蓋了參考文獻(xiàn)中極值點偏移的概念.但是，其屬性的詳盡研究已超出了初等數(shù)學(xué)范疇，為在現(xiàn)有的初等數(shù)學(xué)范圍中探討之，需要在數(shù)形結(jié)合的思想下使用簡化的概念.

因此，結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)實際內(nèi)容，本文定義如下極值點偏移的簡化概念，并在現(xiàn)有初等數(shù)學(xué)意義上做一些探析.

簡化定義設(shè)可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（a）=f（b），并在區(qū)間（a，b）內(nèi)只有一個極小值點x0.若對于任意x∈（0，x0-a）∩（0，b-x0）即0

注1對于極大值點的偏移，只需考察負(fù)值函數(shù)的極小值點偏移.

注2按簡化定義，函數(shù)f（x）在極小值點x0鄰近的左邊值f（x0-x）大于或小于右邊值f（x0+x）時，x0左或右偏移，其數(shù)形結(jié)合的特點十分明顯.因此，考察f（x0-x）與f（x0+x）的大小或f（x0-x）-f（x0+x）的符號是十分自然的思路與方法.

文[1]將極值點發(fā)生偏移理解為函數(shù)在極值點左右增減速不同，導(dǎo)致函數(shù)失去對稱性.事實上，當(dāng)左側(cè)的減速大于右側(cè)的增速時，可理解為f（x0-x）-f[JB（（]x0[JB））]>f（x0+x）-f（x0），即f（x0-x）>f（x0+x）.依上述定義，極小值點x0向左偏移.當(dāng)左側(cè)的減速小于右側(cè)的增速時，可理解為f（x0-x）-f[JB（（]x0[JB））]

文[2]在數(shù)形結(jié)合的思想下，歸納出的結(jié)論正是本文的簡化定義，但并未將其歸結(jié)成初等數(shù)學(xué)范疇內(nèi)極值點偏移現(xiàn)象的本質(zhì).

文[2]、[3]的結(jié)論中假定f（a）=f（b）=0是不適當(dāng)?shù)?，因為許多函數(shù)圖像不與x軸相交，但仍有極值點偏移問題.

如在前述嚴(yán)格定義的基礎(chǔ)上，融合數(shù)形結(jié)合的思想，可得出如下初等數(shù)學(xué)范疇內(nèi)的結(jié)論.

結(jié)論1設(shè)區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（a）=f（b），并且只有一個極小值點x0.

（1）若f（a）

（2）若f（a）>f（2x0-b），則函數(shù)f（x）極值點x0右偏移.

證明由函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)只有一個極小值點x0可知，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，x0），單調(diào)遞增區(qū)間為（x0，+∞）.

由此可判定，極值點x0分別左偏移或右偏移.

注3結(jié)論1、2在一定意義上刻畫了極值點偏移的本質(zhì).

值得一提的是，初等數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的方法并不是一種嚴(yán)格推理論證的數(shù)學(xué)思想方法，而是一種利用幾何特點輔推理的方法，只適用于初等數(shù)學(xué)范疇.

如右圖所示函數(shù)，隨著所考慮的區(qū)間改變，極小值點偏移的類型也在改變（甚至是不偏移的）：極小值點x0在區(qū)間（a，b）內(nèi)右偏移，在區(qū)間（c，d）內(nèi)左偏移.

因此，從嚴(yán)格數(shù)學(xué)意x上講，極值點偏移不是確定的概念，只適合在初等數(shù)學(xué)中用數(shù)形結(jié)合的思想去考察.本文的簡化定義，賦予了極值點偏移問題更加直觀、形象的理解，以及易于處理的思路.

參考文獻(xiàn)

[1]邢有寶.極值點偏移問題的處理策略[J] .中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2014（7）：19-22.

篇(5)

眾所周知，不論是小學(xué)還是中學(xué)，在十幾年的學(xué)習(xí)生涯中，數(shù)學(xué)都是一門重要且有價值的學(xué)科，因其重要性，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)積極探討創(chuàng)新方法，著力提高教學(xué)質(zhì)量。因此課堂教學(xué)最為關(guān)鍵環(huán)節(jié)，就成了教學(xué)方式轉(zhuǎn)變的突破口。

一、對話教學(xué)的基本概念

“對話”是人類用言語進(jìn)行交流、相互溝通的過程和形式。從廣義范圍內(nèi)思考，“對話”不僅僅是言談這樣簡單，戴維伯姆還提出“對話從本質(zhì)上來理解問題”的觀點。也就是說對話除了語言交流外，還是思維碰撞、情感交流的重要方式。而“對話教學(xué)”，就是抓住對話的特性，將其運用于課堂，有利于協(xié)調(diào)教與學(xué)關(guān)系的模式。新思路:傳統(tǒng)教學(xué)，教材是教師講授的重點及核心，課堂內(nèi)容不脫離課本內(nèi)容，由老師強(qiáng)制灌輸。在對話教學(xué)中，由于引入對話模式，教材的核心地位發(fā)生改變，教材內(nèi)容變成了探討的對象，由一個點進(jìn)行發(fā)散思維，進(jìn)行互動，激發(fā)學(xué)生的探索和創(chuàng)造意識。

二、具體應(yīng)用步驟

1、學(xué)生主體間對話此種對話，老師盡量不參與，只是退居其后，引導(dǎo)學(xué)生自主對話。學(xué)生之間交流彼此觀點，了解彼此思路，除了表達(dá)自己的想法還能體會其他同學(xué)的個性想法，整體對話顯得輕松而有活力，帶動整體課堂氛圍，不沉悶，有生氣。例如，老師可以提出“人數(shù)加減”的問題，“班里總共有多少人？下課后，如果出去幾個人，教室內(nèi)還剩多少人？若班內(nèi)當(dāng)前狀態(tài)下有幾人，說明幾人出去活動了？”等。學(xué)生之間若有不同意見，可以進(jìn)行交流，彼此闡述原因，共同思考。小學(xué)生這個群體其實有著強(qiáng)烈的交流欲望，通過課堂上的表達(dá)和溝通，可以得到同伴的認(rèn)可，得到滿足感和成就感。另外，老師還可以從教材中提煉有價值的話題，讓學(xué)生探討，在他們對話的過程中，有利于加深學(xué)生對教材的理解，增加學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)的熱情。

2、主客體間對話在課堂上，學(xué)生永遠(yuǎn)是學(xué)習(xí)的主體，而客體則是教學(xué)的文本輔助內(nèi)容。文本雖然不能主動和人交流，但是通過教師的引導(dǎo)，可以使文本更加的鮮活，增添趣味性和知識性。數(shù)學(xué)這門學(xué)科雖然注重計算環(huán)節(jié)，但是也離不開日常生活中的應(yīng)用。比如“黃金比例”，教師可以告訴學(xué)生們?nèi)梭w黃金比例的測量方法，教給同學(xué)們這種比例的審美，讓學(xué)生在課下親自動手，探索數(shù)學(xué)的奧秘。又比如“三角形的穩(wěn)固性”，教師可以搜集相關(guān)資料，介紹埃及金字塔屹立不倒的科學(xué)道理，拓寬學(xué)生的知識面，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)之美。

3、教師與內(nèi)容對話內(nèi)容往往是死的、固定的，學(xué)生在理解過程中未必能準(zhǔn)確的把握和明白，這時候就需要教師發(fā)揮詮釋功能，用更加生動，更容易理解的方式引導(dǎo)學(xué)生思考。例如：小萌一分鐘走30米，走了8分鐘；小明一分鐘走40米，問小明在第幾分鐘追上小萌？若是剛接觸這類問題，學(xué)生往往不能理解，會被題目繞暈，這時候老師就可以教學(xué)生掌握關(guān)鍵詞，通過某些關(guān)鍵詞，了解這個問題屬于什么類型，像這個例子就是追擊問題。教師與內(nèi)容對話往往能夠很出彩，老師運用自己的教學(xué)方法有效的引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)習(xí)，可以達(dá)到很好的效果，讓學(xué)生愿意去思考，而不是懼怕和抵觸，也不覺得無聊、枯燥和乏味。

三、對話教學(xué)的重要作用

1、樹立學(xué)生的主體地位在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生們只是被動的知識吸收者，教師充當(dāng)主體，進(jìn)行知識的灌輸，這種方式下，學(xué)生很容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)的惰性，因為本來很多知識復(fù)雜且枯燥，再加上數(shù)量的增多，學(xué)生會覺得痛苦，不利于知識的掌握。而對話教學(xué)，教師走到引導(dǎo)臺上，成為一個傾聽者，就像一個放風(fēng)箏的人，只需要輕輕拽著風(fēng)箏線，不讓其掙脫，在合理的范圍內(nèi)任其發(fā)散思維，張開思考的翅膀。尊重學(xué)生的主體地位，有利于課堂的高效和教學(xué)的質(zhì)量。

2、培養(yǎng)學(xué)生的對話思維當(dāng)代社會，人際交流以及溝通能力是每一個社會人應(yīng)該具有的技能。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生有可能養(yǎng)成孤僻、不愛回答問題、不擅長和同學(xué)相處的壞習(xí)慣，人格發(fā)展不完善、不健康。而對話模式可以提前教會學(xué)生交流和對話的魅力，通過與同學(xué)、文本、教師的溝通，提高語言表達(dá)能力、知識理解能力，鍛煉思維，享受對話的樂趣。培養(yǎng)學(xué)生的對話思維，有利于學(xué)生理性思考能力的發(fā)展，和“說”的能力。

3、優(yōu)化課堂，提高質(zhì)量同樣的教學(xué)內(nèi)容，方式的優(yōu)化有利于質(zhì)量的大大提高。不同課堂間的目的是相同的，都是為了能讓學(xué)生更好的掌握知識，然而枯燥沉悶的課堂很難產(chǎn)生真正的智慧，也很難引發(fā)有效的思考。在對話模式下，師生間進(jìn)行良好的互動，不僅增添學(xué)習(xí)樂趣，而且能夠有效提高課堂的質(zhì)量，達(dá)到課堂追求的目的。

篇(6)

1.課題的核心概念

“課堂三導(dǎo)教學(xué)”課題研究的核心理念是“先學(xué)后教，少教多學(xué)，以學(xué)定教，以教促學(xué)”。這一課題的研究主要通過“導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)疑、導(dǎo)練”三個教學(xué)環(huán)節(jié)，促使學(xué)生學(xué)會獨立思考問題并自主解決問題，主動提出問題并合作探究解決問題，同時對所學(xué)知識進(jìn)行當(dāng)堂有效訓(xùn)練與評價，進(jìn)而創(chuàng)建緊張、有序、和諧、高效的課堂教學(xué)。

2.課堂教學(xué)改革的必要性

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，以提高民族素質(zhì)為宗旨，突出培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、探究發(fā)現(xiàn)、合作交流的學(xué)習(xí)方式，課程著眼于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和能力發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，課堂著重于師生的有效教學(xué)行為，以此大面積提高教學(xué)質(zhì)量。在下校調(diào)研中我們發(fā)現(xiàn)，有些教師的課堂教學(xué)還比較傳統(tǒng)，出現(xiàn)“滿堂灌”的現(xiàn)象，學(xué)生只是接收知識的“容器”，課堂教學(xué)效率不高，致使許多教學(xué)內(nèi)容在課堂內(nèi)無法完成，老師只得課內(nèi)損失課外補(bǔ)，校內(nèi)損失校外補(bǔ)，靠多布置課外作業(yè)來提高教學(xué)成績，加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，羈絆了素質(zhì)教育的推行，嚴(yán)重影響了學(xué)生的身心健康，制約了學(xué)校的發(fā)展。

能不能找到一種有效的教學(xué)方法或策略，使學(xué)生在輕松、愉快的狀態(tài)下高效率的學(xué)習(xí)，使師生在課堂上高效完成教學(xué)任務(wù)，課后不布置或少布置作業(yè)，把課外時間還給學(xué)生，讓學(xué)生充分發(fā)展自己的特長和愛好，實施真正的素質(zhì)教育。這一問題已經(jīng)是目前我們課堂教學(xué)改革中迫切需要解決的問題，也是我們進(jìn)一步全面提高學(xué)生素質(zhì)和教學(xué)質(zhì)量的瓶頸，從課堂教學(xué)模式的研究入手，激活課堂、構(gòu)建高效課堂，將有效地解決這一問題，而我們進(jìn)行的“課堂三導(dǎo)教學(xué)”課堂教學(xué)模式的研究正是幫助我們解決這些問題的良方，它研究的是課堂教學(xué)行為的問題，解決的是學(xué)生學(xué)習(xí)效率、能力培養(yǎng)的問題，它與新課改的精神、目標(biāo)和任務(wù)是相一致的。

二、研究內(nèi)容

探索學(xué)思結(jié)合、知行統(tǒng)一、因材施教，創(chuàng)新教育教學(xué)方法，倡導(dǎo)啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生好奇心，發(fā)揮學(xué)生主動精神，鼓勵學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維。為此，我們確立了“課堂三導(dǎo)教學(xué)”的核心理念：先學(xué)后教，少教多學(xué)，以學(xué)定教，以教促學(xué)。即本著以學(xué)生發(fā)展為本、教師引導(dǎo)為本、學(xué)校發(fā)展為本的教學(xué)理念為立足點，在課堂上通過靈活交替運用“導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)疑、導(dǎo)練”三個教學(xué)理念開展教學(xué)活動，來體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種教學(xué)改革形式，既讓學(xué)生明確自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)、途徑、方法，又能對學(xué)生自主學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢測，并通過檢測暴露出學(xué)生存在的問題，經(jīng)過教師的點撥解惑，落實學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，促使學(xué)生學(xué)會主動提出問題，獨立思考問題，合作探究問題，并對所學(xué)知識進(jìn)行當(dāng)堂有效訓(xùn)練與評價，從而達(dá)到人人達(dá)標(biāo)的目標(biāo)。

三、研究方法

為了使本課題研究更具有針對性，采用理論和實踐相結(jié)合的方法，用理論指導(dǎo)實踐，在實踐中驗證理論，并靈活使用個案分析、調(diào)查研究、區(qū)域交流等方式，深入了解并及時解決教研中的困難和問題，及時總結(jié)并推廣可行性經(jīng)驗和做法，使課題目標(biāo)得以真正的落實。因此本課題的研究方法是：

1.通過理論與實踐培訓(xùn)，進(jìn)一步轉(zhuǎn)變教師教學(xué)觀念

在區(qū)級培訓(xùn)的基礎(chǔ)上，邀請省、市專家來我區(qū)作報告、開示范課、與教師座談，強(qiáng)化教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生積極有效地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，確實提高課堂教學(xué)的有效性。

2.組織全員培訓(xùn)

（1）利用期初小學(xué)校長會、分管教學(xué)副校長、教導(dǎo)主任會，分別對學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)行培訓(xùn)，確保認(rèn)識到位，統(tǒng)一思想。

（2）組織我區(qū)全體實驗教師參加培訓(xùn)，抓典型實驗學(xué)校，培養(yǎng)優(yōu)秀實驗教師隊伍。

3.典型學(xué)校帶動

第一、確立典型實驗學(xué)校若干所;第二、利用典型實驗學(xué)校優(yōu)秀教師的教學(xué)資源，通過開放周、片際研討、共同體等活動傳遞給全區(qū)實驗教師，以此帶動、輻射、引領(lǐng)全區(qū)課題實驗研究。

（1）開展區(qū)域性課題專題教學(xué)研討活動，及時總結(jié)經(jīng)驗，好的經(jīng)驗和做法加以推廣，進(jìn)一步促進(jìn)課題實驗的穩(wěn)步發(fā)展。

（2）組織全區(qū)性的教師競賽，促進(jìn)教師自覺參加實驗。每年定期開展各式各樣的“課堂三導(dǎo)教學(xué)”觀摩評比活動，不斷提高教師課題研究的能力。

（3）開展區(qū)名師工作室“送教送培”及城鄉(xiāng)共同體教學(xué)研討活動。以研帶培，以培促研，研培結(jié)合，促進(jìn)了城鄉(xiāng)之間教育教學(xué)的均衡發(fā)展。

（4）編寫導(dǎo)學(xué)材料，為課題的研究提供保障。由小學(xué)教研室牽頭，組織一線優(yōu)秀教師編寫四―六年級學(xué)生學(xué)習(xí)活動材料，并在網(wǎng)絡(luò)上，為實驗教師的上課提供方便，同時為課題實驗的順利實施提供了有力的保障。

總之，課題的實驗以行動研究法為主，同時輔以實驗研究法、調(diào)查法、觀察法等多種方法綜合運用，確保本課題得以順利實施。

四、研究成果

（一）教師方面

1.轉(zhuǎn)變觀念，增強(qiáng)教研意識

一切先進(jìn)的改革都是從新的教育理念中生發(fā)出來的;一切改革的困難都是來自舊的教育觀念的束縛;一切教學(xué)改革的嘗試都是新舊教育觀念斗爭的結(jié)果。觀念是行動的靈魂，所以，要想推進(jìn)課題實驗的發(fā)展，觀念的轉(zhuǎn)變是先導(dǎo)。課題實驗開始，我們把教師的培訓(xùn)作為“重中之重”來抓，組織實驗教師進(jìn)行培訓(xùn)，學(xué)習(xí)有關(guān)“課堂三導(dǎo)教學(xué)”理論，還經(jīng)常組織老師們積極參加了省內(nèi)外的教學(xué)觀摩研討和培訓(xùn)活動，聽取優(yōu)質(zhì)課、專題講座、優(yōu)秀案例分析等，要求老師回來后要在本?；蛉珔^(qū)里上一節(jié)匯報課或開一場講座，把先進(jìn)的理念傳播給老師們，推廣運用好的經(jīng)驗和做法;還聘請省內(nèi)外專家來我區(qū)講座、上示范課，轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念。還注重抓校本培訓(xùn)，堅持集體學(xué)習(xí)與個人學(xué)習(xí)相結(jié)合;理論學(xué)習(xí)與教學(xué)實踐相結(jié)合;專題研討與案例分析相結(jié)合;教學(xué)反思與論壇相結(jié)合。老師們認(rèn)真研讀教育教學(xué)理論的有關(guān)知識、課程標(biāo)準(zhǔn)以及報刊雜志的有關(guān)文章，人人寫學(xué)習(xí)筆記、心得體會。達(dá)到在培訓(xùn)研討中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中思考，在思考中研究，在研究中提高，在提高中成長，增強(qiáng)教師課題研究的教研意識。

2.開展研討，提高教研水平

課題實施的推進(jìn)，研究是關(guān)鍵。面對課題實驗的要求，每位教師必須抓住對“嘗試”、“有效”兩個詞的理解。如何有效的進(jìn)行“課堂三導(dǎo)教學(xué)”課題的研究？只有通過開展豐富多彩、形式多樣的教研活動，才能達(dá)到預(yù)期目的。

（1）開展課題調(diào)研活動。每學(xué)期我們教研室都要組織教研員到課題實驗校進(jìn)行調(diào)研，聽課、評課、交流，了解一線教師在課題實施過程中遇到的問題和困難，并進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)，為實驗教師指明課題研究的方向。

（2）舉辦課題專題研討活動。每個學(xué)期課題實驗校輪流開展一次課題專題教學(xué)研討活動，活動內(nèi)容豐富，形式多樣，有專題研討課、評課交流、經(jīng)驗介紹、講座、階段小結(jié)、論文匯編等。共舉辦了7次課題專題研討活動，每次活動都有教學(xué)論文或階段小結(jié)等共匯編5冊，取得較好的成效。

（3）開展優(yōu)質(zhì)課評比活動。實施課題實驗以來，曾舉辦了三次區(qū)級小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩評優(yōu)活動，主要以開展“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”等領(lǐng)域的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)專題研討。教師們在課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了“三導(dǎo)”教學(xué)的“先學(xué)后教，少教多學(xué)”的核心理念，“先學(xué)”就是讓學(xué)生進(jìn)行獨學(xué)、對學(xué)、群學(xué)，自主探究、合作交流，充分發(fā)揮“小老師”的作用，運用“組內(nèi)合作，組外競爭”的評價機(jī)制，發(fā)揮團(tuán)隊精神，培養(yǎng)了學(xué)生的集體榮譽(yù)感?！昂蠼獭本褪墙處熱槍W(xué)生的疑難之處進(jìn)行點撥、指導(dǎo)，教師少講、精講，學(xué)生會的不教，學(xué)生說明白的不重復(fù)，學(xué)生不會的盡量讓學(xué)生自己解決問題，解決不了的問題教師才講。力求達(dá)到：“一節(jié)課我們關(guān)注的不在于教師講得多么的精彩，而在于關(guān)注學(xué)生參與的熱情和學(xué)習(xí)狀態(tài);一節(jié)課我們不但要關(guān)注學(xué)生獲取了哪些知識，而且更重要的是要關(guān)注學(xué)生如何通過自身的努力獲取知識”的最高境界。

（4）開展名師工作室“送教送培”和城鄉(xiāng)共同體活動。每個學(xué)期開展或組織一到二次區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)林愛村名師工作室“送教送培”活動，活動內(nèi)容包括工作室成員的研討課、經(jīng)驗總結(jié)、專題講座、評課交流等等;還組織開展了城鄉(xiāng)共同體教學(xué)研討活動，每次活動都能圍繞“課堂三導(dǎo)教學(xué)”課題研究的主題，組織課題實驗學(xué)校的優(yōu)秀老師到農(nóng)村及薄弱學(xué)校進(jìn)行“送教送培”，充分發(fā)揮了名師工作室成員及課題骨干教師的示范引領(lǐng)、帶動輻射的作用，讓優(yōu)秀的課堂教學(xué)成果在教師的心中生根、開花、結(jié)果，不僅促進(jìn)了教師教學(xué)教研水平的不斷提高，而且促進(jìn)了城鄉(xiāng)之間教育教學(xué)的均衡發(fā)展。

3.提升素質(zhì)，促進(jìn)教師專業(yè)化成長

通過課題的實驗研究，教師在自己的教學(xué)實踐中從嘗試中來，走促進(jìn)自己專業(yè)成長之路，其綜合能力普遍得到提高，也培養(yǎng)鍛煉了一批中青年教師。一是教師合理設(shè)計教案的能力明顯提高。二是在刻苦學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，深入研究教材的基礎(chǔ)上，撰寫教育教學(xué)論文的熱情明顯增強(qiáng)。課題實驗以來，全區(qū)教師自撰了100多篇教育教學(xué)論文或優(yōu)秀案例分析分別在CN、省級等刊物上發(fā)表;300多篇教育教學(xué)論文分別在市、區(qū)級刊物上發(fā)表。參加市級以上優(yōu)質(zhì)課評比20人次獲獎（其中國家級1人次、省級13人次、市級6人次）;參加區(qū)級優(yōu)質(zhì)課評比有40多人次分別獲一、二等獎。多位教師參加市教師技能大賽獲得好名次，還有老師被邀請承擔(dān)市級以上骨干教師的培訓(xùn)任務(wù)。由此可見，通過課題實驗的研究，提升教師的整體素質(zhì)，有力地促進(jìn)教師專業(yè)化成長。

（二）學(xué)生方面

1.改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有多種，可以是教師指導(dǎo)，學(xué)生領(lǐng)悟;也可以是學(xué)生自主探索、合作交流，教師引導(dǎo)。不同的學(xué)習(xí)方式，代表著不同的教育理念。通過課題實驗，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生最大的變化是：教師在課堂中留出更多的時間和空間讓學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，動手操作、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為開始由“被動”轉(zhuǎn)向“主動”，學(xué)生的學(xué)習(xí)情感開始由“厭學(xué)”轉(zhuǎn)向“樂學(xué)”。在動手實踐、自主探索中品嘗成功之樂，在合作交流中分享學(xué)習(xí)的快樂，敢于展現(xiàn)與眾不同的想象與創(chuàng)造，展示自己的個性。一位六年級的學(xué)生在問卷中寫到：“我會通過自學(xué)課本獲取知識、理解知識，我們這樣學(xué)習(xí)感到學(xué)得很輕松。我們通過小組合作學(xué)習(xí)，整節(jié)課處于緊張的狀態(tài)，但我們還是學(xué)得很愉快！”還有的學(xué)生說：“我們很喜歡這樣的數(shù)學(xué)課堂，老師都是讓我們自己學(xué)，不懂的知識老師才講，我們真正學(xué)到了知識”等等，由此可見，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到了明顯的改善。

（1）學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心不斷增強(qiáng)。由于教師采用“先學(xué)后教、少教多學(xué)”的理念進(jìn)行教學(xué)，在課堂中讓學(xué)生充分展示學(xué)習(xí)的成果，老師利用多元化的評價，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，形成和諧的課堂學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生積極主動、全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中去，讓學(xué)生不僅理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，而且積累了大量的基本活動經(jīng)驗，掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基本數(shù)學(xué)思想和方法。

（2）學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不斷養(yǎng)成。通過課題的研究，實驗老師對學(xué)生經(jīng)過精心的培訓(xùn)、輔導(dǎo)，嚴(yán)格要求，學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣不斷的養(yǎng)成。如：傾聽的習(xí)慣、勤思的習(xí)慣、敢說的習(xí)慣、善問的習(xí)慣等。

（3）小組合作學(xué)習(xí)的有效性逐步形成。實驗老師在課堂教學(xué)中采取了“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則進(jìn)行分組，同時運用“組內(nèi)合作，組外競爭”的評價機(jī)制，讓學(xué)生通過“兵教兵”、“一幫一”等活動進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，把小組合作學(xué)習(xí)落到實處。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)成績得到了進(jìn)一步的提升

通過三年多的課題實驗，學(xué)生各方面的素質(zhì)都得到了有效的提高，特別是有些學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)成績進(jìn)步很大。如：某實驗教師從四年級跟班到了六年級，原來這個班學(xué)生的學(xué)習(xí)成績還是比較差的，到六年級畢業(yè)抽檢中學(xué)生的成績在全區(qū)名列前茅;還有一位實驗教師他所執(zhí)教的班級有好幾位學(xué)生由原來的學(xué)困生轉(zhuǎn)化為中等生，中等生轉(zhuǎn)化為好生，進(jìn)一步調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，讓學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)數(shù)學(xué)。

（三）努力實踐，推進(jìn)課題發(fā)展

實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，任何理論都要不斷接受實踐的檢驗。課題實驗開展以來，教師能依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材的要求，充分了解學(xué)情，從學(xué)生的生活實際和已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行教學(xué)，并根據(jù)導(dǎo)學(xué)材料進(jìn)行個人的增加或刪減，在課堂中留出時間和空間讓學(xué)生進(jìn)行動手實踐、自主探究、合作交流，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成的過程，促使每一個學(xué)生學(xué)會觀察、學(xué)會探索、學(xué)會質(zhì)疑、學(xué)會與人合作，并獲得成功的體驗，讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。

課題實驗校先后承辦了多次課題專題研討活動，教研員與一線老師一起研究了無數(shù)的課例，通過“備課―公開研討課―聽課―評課―反思”的基本案例研究模式，推進(jìn)課題研究的深入開展。經(jīng)過比較分析，形成了“課堂三導(dǎo)教學(xué)”模式的一般流程。

1.導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

從學(xué)生學(xué)的角度出發(fā)，將以往的“教學(xué)目標(biāo)”變成學(xué)生的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”。把抽象的數(shù)學(xué)知識改造成學(xué)生具體的學(xué)習(xí)任務(wù)，通俗易懂，一目了然。目的是讓學(xué)生一開始上課就明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即本節(jié)課我們要學(xué)什么？使學(xué)生學(xué)習(xí)有了方向，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。

2.自學(xué)診斷

讓學(xué)生根據(jù)自學(xué)要求自學(xué)課本的內(nèi)容，邊自學(xué)邊完成診斷練習(xí)。學(xué)生對自學(xué)過程中碰到自己沒辦法解決的疑難問題，可以讓學(xué)生進(jìn)行小組討論、合作學(xué)習(xí)，教師可靈活采取以下四種形式：一是讓學(xué)生自我重點研讀;二是小組討論;三是向老師求教;四是引導(dǎo)學(xué)生通過“兵教兵”、“一幫一”的形式，解決在獨立自學(xué)中遇到的問題。

3.合作探究

教師根據(jù)學(xué)生的反饋和自己搜集的信息，進(jìn)行總結(jié)性精講點撥，解答疑問，對有些問題進(jìn)行規(guī)范性界定，也可以讓已掌握知識點的學(xué)生進(jìn)行講評，教師補(bǔ)充。合作探究可以包括：

（1）預(yù)設(shè)的問題。

（2）學(xué)生在自學(xué)診斷練習(xí)中出現(xiàn)的疑難問題。

（3）生成的問題。

（4）教師重點講解和輔導(dǎo)，解決疑難問題。

4.展示交流

是“自學(xué)診斷”和“合作探究”的升華，主要是解決本節(jié)課知識的鞏固、檢測、提升的過程。通過組際展示，交流各小組在“自學(xué)診斷，合作探究”中取得的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生展示學(xué)習(xí)效果就是讓學(xué)生表現(xiàn)自我，感動同伴，學(xué)會傾聽，學(xué)會欣賞，進(jìn)而在為自己為同伴自豪的同時增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，完善自我，形成能力的重要環(huán)節(jié)。即當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固提升。展示交流部分的練習(xí)讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上完成的，如果有困難的學(xué)生可以請教小組的成員，或者老師重點輔導(dǎo)，讓好生幫助差生，并且要求他們做完練習(xí)后進(jìn)行及時的批改或者讓學(xué)生上臺展示，進(jìn)行集體的批改，這樣也可以減輕老師批改作業(yè)的時間。老師應(yīng)采用一些評價的激勵機(jī)制，促使學(xué)生抓緊時間完成作業(yè)。

5.歸納總結(jié)

（1）全課總結(jié)，歸納、概括本節(jié)課的重點、難點。

（2）滲透學(xué)習(xí)方法。即課堂總結(jié)體現(xiàn)兩個方面：一是概括教學(xué)內(nèi)容，突出重點，強(qiáng)化難點，總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生對全課的內(nèi)容和知識要點留下明確清晰的印象;二是總結(jié)提升本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法，使知識更加系統(tǒng)化和條理化，實現(xiàn)知識和能力的遷移。

篇(7)

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂 教學(xué) 提高 建議

一、教學(xué)觀念的現(xiàn)代化

強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變是一個根本的轉(zhuǎn)變，要使教學(xué)觀念現(xiàn)代化，應(yīng)做到先實現(xiàn)三個“轉(zhuǎn)變”。

1.由以教師的“教”為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生的“學(xué)”為中心

讓學(xué)生通過自己的努力去理解東西，才是他真正掌握的東西。這里，關(guān)鍵是教師如何抓綱帶目，激發(fā)學(xué)生去積極思考問題。如“倒數(shù)”一課，教師只要點明“兩”、“1”、“互”三個字義就可以了。“兩”即倒數(shù)是講“兩”個數(shù)之間的關(guān)系，只有一個數(shù)量，就不存在倒數(shù)關(guān)系；“1”是說構(gòu)成倒數(shù)的條件，即兩個數(shù)的乘積是“1”，兩數(shù)互為倒數(shù)；“互”是指乘積為1的兩個數(shù)“互”為倒數(shù)關(guān)系。教師課堂中精講，只講起點，把更多的時間和空間留給學(xué)生，是提高課堂教學(xué)效果的重要舉措。

2.由以傳授知識為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐园l(fā)展思維、培養(yǎng)能力、提高學(xué)生整體素質(zhì)為主

課堂教學(xué)中實現(xiàn)“轉(zhuǎn)軌”，實施素質(zhì)教育，這既是教育教學(xué)的出發(fā)點、又是其歸宿。

3.由封閉性練習(xí)為主轉(zhuǎn)變?yōu)殚_閉統(tǒng)一的多功能練習(xí)

這要求教師能夠博采眾長，精選例題、習(xí)題，挖掘潛在因素，做到“借題發(fā)揮”，引導(dǎo)學(xué)生因題制宜地進(jìn)行一題多變，一題多用，一題多解，充分發(fā)揮其功能，以起到舉一反三、觸類旁通之效，從而真正減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)、提高學(xué)習(xí)效率。再形成“四學(xué)”機(jī)制。教學(xué)的成功，歸根結(jié)底要靠學(xué)生自身的努力，所有的教學(xué)效果是以學(xué)生是否參與，怎樣參與，會否參與和參與多少來決定的。因此，教師要想方設(shè)法積極營造和諧的民主教學(xué)氛圍，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動精神，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，并注意讓學(xué)生在“學(xué)會”知識和技能的同時，掌握“會學(xué)”的本領(lǐng)和方法，從而使學(xué)生“想學(xué)、愛學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)，”形成一個學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。最后有效實施“四導(dǎo)”。教師之道貴在“啟導(dǎo)”——即把教學(xué)的重心放在“啟發(fā)思考”和“引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)”上，通過“誘導(dǎo)、指導(dǎo)、引導(dǎo)、疏導(dǎo)”四種教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)思維，疏通障礙，讓學(xué)生在動手、動口中學(xué)習(xí)，發(fā)展智力和創(chuàng)造力，以最大限度地提高學(xué)生素質(zhì)，使課堂教學(xué)短時高效。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時，教師巧妙施“導(dǎo)”，以形喻數(shù)，闡明算理，結(jié)合圖形指導(dǎo)寫分?jǐn)?shù)，進(jìn)而歸納出“性質(zhì)”。

二、課堂結(jié)構(gòu)的現(xiàn)代化

合理的課堂結(jié)構(gòu)，注重整體優(yōu)化合理的課堂結(jié)構(gòu)是取得最佳教學(xué)效果的重要條件之一。首先，要有一個相適宜的教學(xué)環(huán)節(jié)和各個環(huán)節(jié)的科學(xué)的時間分配。其次，要摒棄低效的教學(xué)環(huán)節(jié)，強(qiáng)化時間觀念，提高效能。如：口算題的出示可做一些改變，變練一題換一題的出示方法為限時練習(xí)。這樣，出示時間短了，學(xué)生必須全神貫注、注意力高度集中，增加了數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練強(qiáng)度和學(xué)生思維密度，既能使學(xué)生的思維品質(zhì)得到改善，又達(dá)到了“省時”和“高效”的目的。實現(xiàn)合理的課堂結(jié)構(gòu)，雖然找不到一個固定的模式，但是我們可以用兩個標(biāo)準(zhǔn)來衡量：

1、是否體現(xiàn)了“五為主”——教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，教材為主源，訓(xùn)練為主線，培養(yǎng)能力為主旨。

2、是否實現(xiàn)了“和諧統(tǒng)一”——教學(xué)與學(xué)法關(guān)系的和諧統(tǒng)一，師生關(guān)系的和諧統(tǒng)一，知識與能力的和諧統(tǒng)一，認(rèn)知與情感的和諧統(tǒng)一，智力因素與非智力因素的和諧統(tǒng)一，講與練的和諧統(tǒng)一，動與靜的和諧統(tǒng)一，講授與自學(xué)的和諧統(tǒng)一。

三、教學(xué)過程的現(xiàn)代化

突出學(xué)生獲取知識過程的思維訓(xùn)練教學(xué)大綱明確指出：“教學(xué)時要遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程。”要重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的思維訓(xùn)練，教學(xué)中尤其突出對數(shù)量關(guān)系的分析和算理的闡述，要根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容，把握好教學(xué)方法的側(cè)重點。如：概念教學(xué)重在抽象、概括，在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，并啟發(fā)概括、形成概念，把抽象的概念具體化。綜觀教學(xué)過程，既是傳授新知的過程，更是思維的訓(xùn)練過程，學(xué)生的比較、分析、綜合、抽象、概括等邏輯思維能力也得到培養(yǎng)。而法則教學(xué)重在明算理。運算法則的掌握，關(guān)鍵在于理解，教師要結(jié)合實例，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生去嘗試、去發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而概括運算法則，這樣學(xué)生不但懂得如何算，還知道為什么這樣算。有利于提高學(xué)生運用正確計算的能力。同樣公式教學(xué)重在推導(dǎo)，應(yīng)用題教學(xué)重在思路訓(xùn)練。

四、教學(xué)質(zhì)量的最佳化

講究信息質(zhì)量，加快信息反饋課堂教學(xué)能否取得最佳效果，某種程度上取決于能否及時取得反饋信息，在實行教學(xué)信息及時反饋時應(yīng)注意到：一是全面性。加強(qiáng)課堂巡視，觀察學(xué)生動態(tài)，通過必要的問答、練習(xí)、板演等獲取反饋信息，尤其要照顧中下等學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，當(dāng)面指導(dǎo)、當(dāng)堂解決。二是可靠性。對只要求做出“對”、“錯”或“是”、“否”回答的問題，可用事先約定的辦法。如：手心向前是對，向后是錯等方式表示。這樣每個學(xué)生都必須獨立做出明確的反饋表示，避免了回答問題“隨大流”的弊端。三是及時性。就是取得信息一定要迅速及時，做到及時獲取、及時調(diào)控，以達(dá)到教學(xué)效果最佳。

五、教學(xué)方法的科學(xué)化

追求練習(xí)實效只有采用科學(xué)的方法，有目的有計劃地組織訓(xùn)練，才能收到事辦功倍的效果。為此，數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練要把握好如下幾點：1、按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)。2、訓(xùn)練的時間長短，數(shù)量多少，都要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實際來確定，以便在不增加學(xué)生學(xué)習(xí)時間的條件下，取得盡可能好的效果。3、習(xí)題的設(shè)計、編排要體現(xiàn)教育性原則，做到“低起點、小步子、快節(jié)奏、大容量”，使每個學(xué)生都能體驗到成功的喜悅。并從內(nèi)、外兩個方面強(qiáng)化學(xué)生的求知欲望。4、針對問題，精選習(xí)題。例如：為引入新課，設(shè)計知識銜接題；為鞏固概念，設(shè)計基礎(chǔ)變式題；為拓寬思路，設(shè)計多變、多解題等，從而實現(xiàn)訓(xùn)練目標(biāo)。上述五條基本要求，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科特點，集中了行之有效的措施，因此，要想讓自己在數(shù)學(xué)課堂上碩果滿枝，那就非下苦功夫?qū)嵺`不可，去實現(xiàn)上述要求，就能有效地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn):