數(shù)學(xué)初二論文精品(七篇)

序論：寫(xiě)作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來(lái)了七篇數(shù)學(xué)初二論文范文，愿它們成為您寫(xiě)作過(guò)程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

本人熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)教育事業(yè)，具有良好的職業(yè)道德，嚴(yán)于律己，虛心勤奮地開(kāi)展工作。能自覺(jué)遵守《教師法》等法律法規(guī)，做到顧全大局，為人師表。

本人大學(xué)本科的學(xué)歷， 學(xué)士學(xué)位，2005年評(píng)上“中學(xué)一級(jí)”教師的，任現(xiàn)職以來(lái)我進(jìn)行過(guò)兩輪循環(huán)教學(xué)，近五年以來(lái)的工作量：2008-2009教九（7）、九（8）數(shù)學(xué)；2009-2010教七（9）、七（10）數(shù)學(xué)；2010-2011教八（9）、八（10）數(shù)學(xué)；2011-2012教九（9）、九（10）數(shù)學(xué)；2012-2013教八（2）、八（3）數(shù)學(xué)；（周課時(shí)10節(jié)，滿(mǎn)工作量）。在教學(xué)上，我認(rèn)真?zhèn)湔n、上課、批改作業(yè)，虛心向同組的老師學(xué)習(xí)，積極上公開(kāi)課，任現(xiàn)職以來(lái)，在課題研究中開(kāi)過(guò)一節(jié)面向全市的公開(kāi)課；校際交流課2節(jié)；對(duì)外公開(kāi)課2節(jié)，校內(nèi)公開(kāi)課11節(jié)，教學(xué)效果良好。我從教以來(lái)?yè)?dān)任了七年的班主任工作，任現(xiàn)職以來(lái)我擔(dān)任了三年的班主任，我關(guān)注每位學(xué)生的發(fā)展，平等友善地對(duì)待每一位學(xué)生，師生關(guān)系和諧，1999-2000所擔(dān)任班主任的初一（6）班被評(píng)為“市先進(jìn)班級(jí)”，2000-2001所擔(dān)任班主任的初二（6）班被評(píng)為“校先進(jìn)班級(jí)”；2009-2011所擔(dān)任班主任的班級(jí)被評(píng)為“校先進(jìn)班級(jí)”（連續(xù)三年）。在教科研方面，我參加過(guò)市級(jí)課題《教師教學(xué)反思中同伴互助方法策略的研究》，省級(jí)課題《信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課程整合的教學(xué)策略的研究》，兩個(gè)課題均已經(jīng)結(jié)題，任現(xiàn)職以來(lái)我共發(fā)表過(guò)五篇論文：案例《相似三角形判定定理（2）的教學(xué)過(guò)程》2005年發(fā)表在省級(jí)刊物《少年智力開(kāi)發(fā)報(bào)》上；論文《預(yù)防青少年違法犯罪與構(gòu)建和諧校園的法律思考》2010年發(fā)表在國(guó)家級(jí)刊物《西部科教論壇》（刊號(hào)CN62-1031/G）；論文《巧用公式善解難題》2011年發(fā)表在省級(jí)刊物《科技信息》（刊號(hào)CN 37-1021/N），論文《游戲在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究》2012年發(fā)表在中國(guó)級(jí)刊物《科技資訊》（刊號(hào)CN 11-5640/N）；教育案例《你一直讓我牽掛》發(fā)表在省級(jí)書(shū)刊《教育不簡(jiǎn)單》上。我指導(dǎo)過(guò)組內(nèi)青年教師吳月潔的教學(xué)和班主任工作，使她迅速成長(zhǎng)起來(lái)，成為“教壇新秀”。

我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)《生活中的軸對(duì)稱(chēng)》和《游戲中的數(shù)學(xué)》，并得到“優(yōu)秀指導(dǎo)教師”的榮譽(yù)；近五年來(lái)，我有兩年年度考核為“優(yōu)秀”，有一年被評(píng)為“校優(yōu)秀教育工作者”。 我計(jì)算機(jī)考核合格，每年都參加網(wǎng)上的繼續(xù)教育培訓(xùn)，公共科目合格證按要求拿到三張，每年繼續(xù)教育學(xué)時(shí)均合格。我順利通過(guò)了教育理論、教育科研、課堂考核等各項(xiàng)考試。

在以后的工作中，我要繼續(xù)努力，爭(zhēng)取再上一個(gè)臺(tái)階。

篇(2)

出生于偏遠(yuǎn)的湖南衡南縣農(nóng)村的蔣春暄天資聰穎，少年時(shí)以第一名的優(yōu)異成績(jī)考入了衡南縣第一初級(jí)中學(xué)。初二時(shí)，他已學(xué)完全部初中課程，被學(xué)校特準(zhǔn)提前畢業(yè)。后進(jìn)入株洲248技校學(xué)習(xí)刨工，接著又進(jìn)入沈陽(yáng)410飛機(jī)制造廠，參與制造中國(guó)第一架?chē)姎馐斤w機(jī)。

1956年夏天，蔣春暄在工友們的鼓動(dòng)下，準(zhǔn)備參加高考。因普通話講不好，他決定放棄文科，考工科?？蓡?wèn)題是他沒(méi)上過(guò)高中。

憑著聰穎和勤奮，蔣春暄硬是用了一個(gè)半月的時(shí)間自學(xué)了全部的高中課程，最終考取了原北京航空學(xué)院的飛機(jī)工藝專(zhuān)業(yè)。1961年，蔣春暄畢業(yè)后分配到航天部二院四部，數(shù)年后晉升為高級(jí)工程師。

貧寒的農(nóng)家子弟成為高工，盡管在別人眼里是成功人士了，衡南縣也早早地把他編入了縣史，但蔣春暄對(duì)自己所學(xué)專(zhuān)業(yè)一直興趣不大，經(jīng)常泡在圖書(shū)館讀書(shū)、研學(xué)其他學(xué)科。他的偏行研究也取得成果：提出過(guò)“新引力公式”、“宇宙膨脹理論”、“元素周期表極限”等頗有價(jià)值的理論思想。

1973年，蔣春暄一頭鉆進(jìn)“數(shù)論”領(lǐng)域，此后樂(lè)此不疲，成就斐然，用自己創(chuàng)立的全新的數(shù)學(xué)方法，解決了世界公認(rèn)的幾大數(shù)學(xué)難題。

但是蔣春暄的大部分學(xué)術(shù)成果因極大地挑戰(zhàn)了權(quán)威，而不被國(guó)內(nèi)學(xué)界承認(rèn)，他本人也備受爭(zhēng)議，而證明費(fèi)馬大定理更是爭(zhēng)議焦點(diǎn)。

費(fèi)馬大定理，又稱(chēng)費(fèi)馬猜想，是由17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出的，但是費(fèi)馬本人并沒(méi)有找到證明這個(gè)定理的方法，因而如何證明這個(gè)定理成為一個(gè)謎。1992年1月，蔣春暄將證明費(fèi)馬大定理的論文寄給了普林斯頓大學(xué)等名校；1992年和1993年又將六百多份預(yù)印本發(fā)給中國(guó)的大學(xué)、中科院和世界的數(shù)學(xué)家。1992年中國(guó)的《潛科學(xué)》雜志和1994年美國(guó)的《代數(shù)?群?幾何》雜志發(fā)表了蔣春暄的論文。

而早在1994年，美國(guó)數(shù)學(xué)家安德魯?懷爾斯被認(rèn)為解決了費(fèi)馬大定理這一難題，并因此獲得了德國(guó)專(zhuān)門(mén)為“費(fèi)馬大定理”而設(shè)立的沃爾夫斯克爾獎(jiǎng)并獲得學(xué)界承認(rèn)，轟動(dòng)全球。而更早證明該定理的蔣春暄此時(shí)尚少有人知。

直到2009年6月，蔣春暄因證明費(fèi)馬大定理獲得歐洲“特勒肖―伽利略科學(xué)院2009年度金獎(jiǎng)”。而由蔣春暄最早完成的費(fèi)馬大定理的證明只寫(xiě)了4頁(yè)紙，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比受到質(zhì)疑的安德魯?懷爾斯的證明簡(jiǎn)明扼要。

篇(3)

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 學(xué)生成長(zhǎng) 記錄袋 評(píng)價(jià)

一、科學(xué)地構(gòu)建初中數(shù)學(xué)成長(zhǎng)記錄袋

初二年級(jí)學(xué)生成長(zhǎng)記錄袋的建立是按照美國(guó)南卡羅大學(xué)教育學(xué)院教育心理學(xué)教授格萊德，以檔案袋的不同功能為標(biāo)準(zhǔn)與我校實(shí)際情況，把學(xué)生成長(zhǎng)檔案袋分為：展示型、文件型、研究型。

1.建構(gòu)展示型成長(zhǎng)記錄袋。譬如：學(xué)生將自己平時(shí)對(duì)教師所提問(wèn)題的最佳解答；對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題最佳評(píng)價(jià)或?qū)懙臄?shù)學(xué)家傳記；對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的最佳解決過(guò)程；學(xué)生探究過(guò)的數(shù)學(xué)理念的一張照片，圖解或概念圖，最優(yōu)秀的作業(yè)、測(cè)試題、數(shù)學(xué)作品、手抄報(bào)、數(shù)學(xué)小論文、自己特有的解題方法等收集，然后在家長(zhǎng)會(huì)上展示，每個(gè)學(xué)生都可以選擇參加展示，但是，過(guò)去一年多做的過(guò)于簡(jiǎn)單，只是在每班自己展示，展示的次數(shù)也不夠，學(xué)生也沒(méi)有自我反省及說(shuō)明。因此，本學(xué)期我們準(zhǔn)備于中段考前后及期末作兩次全年級(jí)性質(zhì)的展示會(huì)，讓每一位同學(xué)收集自己選出的最好的或最喜歡的作品，且要求學(xué)生對(duì)作品有自我反省與選擇標(biāo)準(zhǔn)的說(shuō)明，然后請(qǐng)家長(zhǎng)和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)及其他科任老師參觀。目的給家長(zhǎng)和其他人參加的展覽會(huì)提供學(xué)生作品的范本，從而通過(guò)展示成果，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異。讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)展示自我，增加自信與學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生通過(guò)全員參與，學(xué)會(huì)了反思和判斷自己的進(jìn)步與努力，特別是在作品展示或記錄過(guò)程中，由學(xué)生自己負(fù)責(zé)判斷提交作品或資料的質(zhì)量和價(jià)值，從而擁有了判斷自己學(xué)習(xí)質(zhì)量和進(jìn)步，努力情況。

2.文件型成長(zhǎng)記錄袋。根據(jù)一些學(xué)生反映以及教師的評(píng)價(jià)、觀察、考查、秩事、成績(jī)測(cè)驗(yàn)等得出的學(xué)生進(jìn)步的系統(tǒng)性、持續(xù)性記錄。目的以學(xué)生的作品、量化和質(zhì)化評(píng)價(jià)的方式，提供一種系統(tǒng)的記錄。過(guò)去一年多，我們?cè)谶@方面所做的工作是，要求學(xué)生每天做好課前預(yù)習(xí)筆記，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力及提出問(wèn)題的努力。每節(jié)課或每一階段單元給一定的時(shí)間學(xué)生交流他們預(yù)習(xí)碰到的問(wèn)題。在一單元結(jié)束 ，要求學(xué)生重新溫習(xí)，再寫(xiě)出一份小結(jié)。教師要監(jiān)控課堂，跟蹤測(cè)試，要求學(xué)生對(duì)課堂記錄、每次測(cè)試有一個(gè)反思小結(jié)，這是學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)的評(píng)估過(guò)程。

3.研究型成長(zhǎng)記錄袋的建立。記錄學(xué)生研究型學(xué)習(xí)情況：一是研究方案設(shè)計(jì)過(guò)程的資料，包括課程研究方案、調(diào)查方案、實(shí)驗(yàn)方案等資料，二是收集信息和研究過(guò)程資料，包括活動(dòng)進(jìn)程、周記、中期匯報(bào)、收集的參考資料等；三是研究成果包括結(jié)題報(bào)告表及各種形式的報(bào)告成文等；四是指導(dǎo)教師指導(dǎo)記錄；五是評(píng)價(jià)方面的資料，包括學(xué)生自評(píng)，指導(dǎo)教師評(píng)，成果評(píng)審，成果答辯等資料。目的培養(yǎng)學(xué)生之間的合作意識(shí)，激勵(lì)成員齊心協(xié)力，為共同的目標(biāo)努力。為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。初一以及初二上學(xué)期我們布置學(xué)生所收集的作品中，我們要求學(xué)生自主辦數(shù)學(xué)園地，學(xué)生按小組為單位出板報(bào)。學(xué)生自己找資料，自己設(shè)計(jì)，查閱了大量書(shū)籍和資料，充分發(fā)揮小組合作精神，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)出我們教師想象不到版面和內(nèi)容。他們還拍成照片報(bào)存下來(lái)，每個(gè)人自己的資料也自我保存，并進(jìn)行評(píng)比。但是，要求學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活實(shí)踐中尋找與運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)等方面收集的資料不夠多，跟蹤不到位，做的不夠好。因此，本學(xué)期一開(kāi)學(xué)就給學(xué)生這樣一個(gè)內(nèi)容：要求學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活實(shí)踐中尋找與運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)（不等式的應(yīng)用，分式的應(yīng)用，數(shù)據(jù)的收集與處理，相似圖形等）。并提出要求：（1）獨(dú)立地計(jì)劃和創(chuàng)建；（2）內(nèi)容及數(shù)量自己定，但必須能代表自己在上述學(xué)習(xí)內(nèi)容上掌握與應(yīng)用的水平；（3）對(duì)作品要說(shuō)明理由（產(chǎn)生過(guò)程的說(shuō)明，優(yōu)點(diǎn)及存在問(wèn)題，可能作進(jìn)一步的改進(jìn)的建議；（4）可以與家長(zhǎng)及同伴對(duì)作品內(nèi)容提出反饋及改進(jìn)建議。

二、提高對(duì)數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí)

新課標(biāo)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有相當(dāng)大的變化，如書(shū)面考試，口試，作業(yè)分析，課堂觀察，課后訪談，建立教學(xué)成長(zhǎng)記錄，撰寫(xiě)小論文和活動(dòng)報(bào)告等，作為考查學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)。

倡導(dǎo)“立足過(guò)程、促進(jìn)發(fā)展”的課程評(píng)價(jià)，課程評(píng)價(jià)對(duì)課程的實(shí)施起著重要的導(dǎo)向和質(zhì)量監(jiān)控的作用。我們認(rèn)為評(píng)價(jià)要：

1.重視發(fā)展，淡化選拔，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)功能轉(zhuǎn)化。由單一考試成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)，擴(kuò)展到學(xué)習(xí)態(tài)度以及健康的心理品質(zhì)等多方面的綜合發(fā)展，為學(xué)生終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)；

2.重視綜合評(píng)價(jià)，關(guān)注個(gè)體差異，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的多元化。即從過(guò)分關(guān)注學(xué)業(yè)成就逐步轉(zhuǎn)向?qū)C合素質(zhì)的考查；

3.強(qiáng)調(diào)質(zhì)性評(píng)價(jià)，定性與定量相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方法的多樣化。即從過(guò)分強(qiáng)調(diào)量化逐步關(guān)注質(zhì)的分析與把握。如“成長(zhǎng)記錄袋”、“學(xué)習(xí)日記”和“情景測(cè)驗(yàn)”等質(zhì)性評(píng)價(jià)方法；

4.強(qiáng)調(diào)參與和互動(dòng)、自評(píng)與他評(píng)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化。即被評(píng)價(jià)者從被動(dòng)接受逐步轉(zhuǎn)向主動(dòng)參與評(píng)價(jià)。學(xué)生自評(píng)、群體互評(píng)、家長(zhǎng)督評(píng)等。

5.注重過(guò)程、終結(jié)性評(píng)價(jià)與形成性評(píng)價(jià)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)重心轉(zhuǎn)移。即從過(guò)分關(guān)注結(jié)果逐步轉(zhuǎn)向?qū)^(guò)程的關(guān)注。

總之，在教學(xué)評(píng)價(jià)中教師要在思想上強(qiáng)化“四個(gè)樹(shù)立”和“三個(gè)轉(zhuǎn)變”：

篇(4)

初二數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。數(shù)學(xué)教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。下面是小編帶來(lái)關(guān)于2017年初二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃范文的內(nèi)容，希望能讓大家有所收獲!

2017年初二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃范文(一)一、指導(dǎo)思想

通過(guò)數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能；努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

二、學(xué)情分析

八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來(lái)是否能升學(xué)。本班是剛剛接手，對(duì)班上學(xué)生不了解，從原科任老師處得知：優(yōu)生不多，但后進(jìn)生卻較多，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，基礎(chǔ)特差，問(wèn)題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績(jī)，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。

三、教材分析

第十一章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過(guò)程的理解，學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單說(shuō)明理由的基礎(chǔ)上，從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，比較嚴(yán)格地證明全等三角形的一些性質(zhì)，探索三角形全等的條件。

第十二章軸對(duì)稱(chēng)立足于已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象開(kāi)始，從整體的角度直觀認(rèn)識(shí)并概括出軸對(duì)稱(chēng)的特征；通過(guò)逐步分析角、線段、等腰三角形等簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形，引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。

第十三章實(shí)數(shù)。從平方根于立方根說(shuō)起，學(xué)習(xí)有關(guān)實(shí)數(shù)的有關(guān)知識(shí)，并以這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

第十四章一次函數(shù)通過(guò)對(duì)變量的考察，體會(huì)函數(shù)的概念，并進(jìn)一步研究其中最為簡(jiǎn)單的一種函數(shù)————一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。在教材中，通過(guò)體現(xiàn)“問(wèn)題情境————建立數(shù)學(xué)模型————概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展”的模式，讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進(jìn)行探索一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，最后利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；同時(shí)在教學(xué)順序上，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去。教材注意新舊知識(shí)的比較與聯(lián)系，如在教材中，加強(qiáng)了一次函數(shù)與一次方程(組)、一次不等式的聯(lián)系等。

第十五章整式在形式上力求突出：整式及整式運(yùn)算產(chǎn)生的實(shí)際背景，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題“符號(hào)化”的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感；有關(guān)運(yùn)算法則的探索過(guò)程，為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類(lèi)比等活動(dòng)；對(duì)算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握

四、教學(xué)措施

1、課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合，及時(shí)根據(jù)反饋信息，掃除學(xué)習(xí)中的障礙點(diǎn)。

2、認(rèn)真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學(xué)效果。

3、抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫。

4、不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。

5、教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。

2017年初二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃范文(二)一、學(xué)情分析

八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來(lái)是否能升學(xué)。兩班比較，83班優(yōu)生多一些，但后進(jìn)面卻較大，學(xué)生非?；钴S，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維不緊跟老師。84班學(xué)生單純，有大多數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)特差，問(wèn)題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績(jī)，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。

二、教材分析

第一章 平 行線是在七年級(jí)上第七章提出平行線的概念、畫(huà)法后的延續(xù)，這章將繼續(xù)學(xué)平行線的有關(guān)判定和性質(zhì)；教學(xué)時(shí)把握證明難度，避免概念超前，加強(qiáng)形的建模。教學(xué)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1、說(shuō)理的過(guò)程仍以填空為主，注意避免綜合性較強(qiáng)的說(shuō)理出現(xiàn)。

2、要避免證明、命題、定理、公理等詞的口頭出現(xiàn)，課本是以判定方法、性質(zhì)、結(jié)論來(lái)描述。

3、要注重現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物情景抽象為相交線、平行線等數(shù)學(xué)圖形的建模過(guò)程。

4、還應(yīng)注意畫(huà)圖、探究性題的教學(xué)。

另外對(duì)教材中

(1)P8 例2出現(xiàn)了添輔助線的說(shuō)明方法，教師需根據(jù)實(shí)際情況，不要作深入展開(kāi)，

(2)P20 第5題：不是很明確其意圖。

第二章 特殊三角形是在七年級(jí)下冊(cè)第一章三角形的基礎(chǔ)知識(shí)和全等三角形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的判定和性質(zhì)，進(jìn)一步熟練幾何符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)、書(shū)寫(xiě)；教學(xué)時(shí)要控制證明的綜合難度，側(cè)重計(jì)算與形狀的判定。本節(jié)與以往教材相比較，有以下特點(diǎn)：

1、加強(qiáng)了對(duì)等邊三角形的學(xué)習(xí)要求；

2、強(qiáng)化了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)

3、淡化了300角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)。

4、P28

等腰三角形的判定說(shuō)明、P36 例3，教師可簡(jiǎn)單提出輔助線的作法、作用、要求，但不要藉此來(lái)提高難度。

5、可以在勾股定理的知識(shí)上，讓學(xué)生去研究探討，增強(qiáng)數(shù)學(xué)人文性教育。

另外教材中的

(1)P24—4、5兩題的難度較大，綜合性較強(qiáng)，教師要作提示、作小結(jié)；

(2)教師最好還是根據(jù)實(shí)際情況補(bǔ)充300角的直角三角形性質(zhì)；

(3)勾股定理這節(jié)中出現(xiàn)了不少“定理”一詞，是否在教學(xué)時(shí)可改。

第三章 直 棱柱是從七年級(jí)上冊(cè)提出立體圖形概念后第一次對(duì)立體圖形的研究，與原浙江版義務(wù)教材相比，是較新的一章(原教材有立體圖形直觀圖的畫(huà)法)，主要是培養(yǎng)學(xué)生空間想像能力，也是為高中階段立體幾何中棱柱的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備；教學(xué)時(shí)要借助實(shí)物、課件的展示，逐步構(gòu)建空間想象基礎(chǔ)能力，教材重點(diǎn)落在兩處：

1、直棱柱特征及表面展開(kāi)圖2、畫(huà)三視圖，關(guān)鍵要理解“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”法則。

因此，在教學(xué)中要注意1)充分利用實(shí)物、課件、實(shí)際動(dòng)手操作等途徑，使學(xué)生能慢慢的在實(shí)物與空間想象之間找到一些轉(zhuǎn)換的經(jīng)驗(yàn)，

2、在教學(xué)時(shí)對(duì)解答過(guò)程、說(shuō)理過(guò)程不作過(guò)高的要求，避免過(guò)高的嚴(yán)密的要求挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)本章的積極性。

第四章 樣本與數(shù)據(jù)分析是在學(xué)習(xí)了七年級(jí)上冊(cè)第六章數(shù)據(jù)收集與圖表的基礎(chǔ)上，對(duì)科學(xué)取樣、數(shù)據(jù)分析、合理化決策的研究學(xué)習(xí)，是實(shí)用性較強(qiáng)的一章；教材以生活現(xiàn)象為導(dǎo)入背景，以解決問(wèn)題為達(dá)成目標(biāo)，教學(xué)應(yīng)注意

(1)避免對(duì)樣本、總體、個(gè)體的定性的描述；

(2)增加了對(duì)某一事件研究抽樣與普查的方法選擇；

(3)加強(qiáng)了對(duì)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差標(biāo)準(zhǔn)差這些數(shù)據(jù)處理方法的決策判斷，

第五章 一元一次不等式是在掌握了七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程及七年級(jí)下冊(cè)第四章二元一次方程組的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)一元一次不等式(組)的解法，以及利用一元一次不等式解應(yīng)用題；教學(xué)時(shí)應(yīng)注重與方程、等式的遷移類(lèi)比，發(fā)揮數(shù)軸工具性，建立數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題的習(xí)慣

第六章 圖形與坐標(biāo)是函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的開(kāi)始，與老教材比較也是較新的一章，重在突出直角坐標(biāo)系的建立與運(yùn)用，其中也有一部分知識(shí)與七年級(jí)下冊(cè)第二章圖形和變換相關(guān)；教學(xué)時(shí)應(yīng)重視場(chǎng)境模擬，降低坐標(biāo)表達(dá)的抽象，側(cè)重變換圖形的坐標(biāo)描述。 當(dāng)然更應(yīng)注意多利用實(shí)際場(chǎng)景圖示，降低點(diǎn)的位置表達(dá)的抽象性，增加點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)性。

第七章 一次函數(shù)是在第六章建立直角坐標(biāo)系后通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中變量間變化關(guān)系的刻畫(huà)，側(cè)重了函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活的又一數(shù)學(xué)模型。注重函數(shù)建模，降低函數(shù)抽象圖形分析，融合方程、不等式、函數(shù)的統(tǒng)一，教學(xué)中應(yīng)做到1、突出了函數(shù)是生活中變量之間數(shù)量關(guān)系的刻畫(huà)。很多問(wèn)題是以實(shí)際生活背景為載體。

2、函數(shù)解析式，一次函數(shù)，正比例函數(shù)的教學(xué)順序做了調(diào)整。

3、要加強(qiáng)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，要注重解題時(shí)從應(yīng)用中來(lái)到應(yīng)用中去的理念。

要充分利用合作小組討論，有足夠形成建模的時(shí)間，切忌分析模式化，練習(xí)呈式化。

另外，本書(shū)的設(shè)計(jì)題(P95, P181)切合學(xué)生實(shí)際，容易操作，要好好利用，既培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力又增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課題學(xué)習(xí)P181-182《怎樣選擇較優(yōu)方案》時(shí)，根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況建議作為一堂較重要的方程、不等式、函數(shù)綜合應(yīng)用課來(lái)講。

三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：

1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。

把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績(jī)的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。

2、興趣是最好的老師，愛(ài)因斯坦如是說(shuō)。

激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂(lè)的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，享受學(xué)習(xí)。

引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)小論文，寫(xiě)復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來(lái)源于學(xué)生的構(gòu)造。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來(lái)不同的教育效果。

6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說(shuō)：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。

7、指導(dǎo)成立“課外興趣小組”的民間組織，開(kāi)展豐富多彩的課外活動(dòng)，開(kāi)展對(duì)奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長(zhǎng)。

8、開(kāi)展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類(lèi)分層布置分別適合于差、中、好三類(lèi)學(xué)生，課堂上的提問(wèn)照顧好好、中、差三類(lèi)學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。

篇(5)

一．認(rèn)真學(xué)習(xí)“洋思經(jīng)驗(yàn)”，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的觀念。

在寒假期間，全組老師能認(rèn)真研究學(xué)校提供的有關(guān)學(xué)習(xí)材料，找出“洋思中學(xué)”平時(shí)教學(xué)與我們自己教學(xué)的差異，寫(xiě)出一定的心得體會(huì)，在開(kāi)學(xué)初的一兩周內(nèi)，全組同志在一起，討論交流了各自的看法，大家一致認(rèn)為，學(xué)洋思要想取得效果，必須改變我校現(xiàn)有的師生在課堂中的位置關(guān)系，把學(xué)生推到學(xué)習(xí)的首要位置。讓學(xué)生學(xué)習(xí)方法來(lái)一個(gè)大轉(zhuǎn)變，從被動(dòng)的學(xué)，到主動(dòng)的學(xué)，充分發(fā)揮課堂40分的效率，把練習(xí)適當(dāng)?shù)募{入課堂，盡可能用課堂來(lái)解決學(xué)生的問(wèn)題。我組的阮小耘老師代表全組在全校教職工大會(huì)上著學(xué)習(xí)心得交流。

二．本組教師，能積極投身課堂教學(xué)的改革當(dāng)中去。

每一個(gè)備課組確立研究課題，通過(guò)課題研究來(lái)提高自己的教科研水平。每個(gè)備課組結(jié)合所教年級(jí)的實(shí)際情況，都確立了研究課題，其中初一和高一，選擇了《“自主性學(xué)習(xí)”的習(xí)慣養(yǎng)成研究》，突出了起始年級(jí)要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，為以后的三年學(xué)習(xí)打下一個(gè)基礎(chǔ)。初二和高二年級(jí)，選擇了《“先學(xué)”情況的調(diào)查報(bào)告》，重在分析學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自主性落實(shí)到底如何？“先學(xué)”這一關(guān)過(guò)不好，那在以后的教學(xué)中的其他一些改革必將成為一名空話。初三和高三年級(jí)，選擇了《“‘一先二為’課堂教學(xué)過(guò)程”的訓(xùn)練研究》，畢業(yè)年級(jí)要面對(duì)升學(xué)考試，要通過(guò)一定量的訓(xùn)練，把前兩學(xué)習(xí)的一些知識(shí)，轉(zhuǎn)化為能力，如何練，練什么，練多少都要認(rèn)真考慮。高三在上學(xué)期的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完成的《一體化訓(xùn)練題》。為以后的研究和應(yīng)用提供了資料。

三．把教師在平時(shí)教育過(guò)程中，應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)改革教育教學(xué)有關(guān)資料和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行收集、整理，形成一套較高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)資源，建立了數(shù)學(xué)組的主頁(yè)。頁(yè)面中從《教研組情況介紹》、《工作計(jì)劃與總結(jié)》、《教案精選》、《課件精選》、《數(shù)學(xué)題庫(kù)》、《同步測(cè)試》、《競(jìng)賽輔導(dǎo)》、《教學(xué)心得》、《教學(xué)論文》、《數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)史》等方面對(duì)數(shù)學(xué)組的資源庫(kù)中的資源進(jìn)行分類(lèi)。為以后老師和同學(xué)的學(xué)習(xí)提供了很好的素材。

四．正常開(kāi)展教研組和備課組的有關(guān)活動(dòng)，踏踏實(shí)實(shí)搞好集體備課，切實(shí)發(fā)揮整體力量。從各備課組的活動(dòng)記錄上可以反映出，大家在備課時(shí)，能從內(nèi)容選擇、教法應(yīng)用、例題配備、練習(xí)測(cè)試等幾方面進(jìn)行討論和探究。

五．較好的完成平時(shí)的階段性檢測(cè)工作，從本學(xué)期來(lái)，學(xué)校對(duì)平時(shí)的考試，要求交叉命題，交叉批改，我組能按學(xué)校的意圖去做，克制了命題時(shí)對(duì)學(xué)生不了解、對(duì)平時(shí)教學(xué)不了解、評(píng)講時(shí)克服對(duì)學(xué)生主要錯(cuò)誤原因不非常清楚等一系列困難，比較圓滿(mǎn)的完成了任務(wù)。每次組織命題，都能幾上幾下，反覆討論和研究，教研組長(zhǎng)能認(rèn)真嚴(yán)格審核，力求試卷能真實(shí)反映教學(xué)情況?？己笠胶侠淼呐脑嚲?，詳細(xì)記載試卷中學(xué)生所暴露出來(lái)的問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行質(zhì)量分析。掌握各年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)情況，及時(shí)了解教學(xué)的動(dòng)態(tài)，保證教學(xué)工作順利完成。

篇(6)

(20__—2013學(xué)年第一學(xué)期)

一、指導(dǎo)思想

堅(jiān)持“為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)，為教師的成長(zhǎng)服務(wù)”的思想，在縣教科室的指導(dǎo)下，在校長(zhǎng)室的領(lǐng)導(dǎo)下，務(wù)實(shí)奮進(jìn)，開(kāi)拓進(jìn)取，進(jìn)一步落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀，全面推進(jìn)“科研促進(jìn)質(zhì)量”的科研興教戰(zhàn)略，圍繞學(xué)校提出的工作目標(biāo)，聚焦課堂，研培結(jié)合，以課題研究為載體，著眼于教師綜合素質(zhì)、專(zhuān)業(yè)水平的提高，充分發(fā)揮教科研的先導(dǎo)、引領(lǐng)和服務(wù)功能，不斷提高教師的教科研水平，從而推動(dòng)學(xué)校的可持續(xù)發(fā)展，全面提高學(xué)校的辦學(xué)水平和教育質(zhì)量。

二、工作目標(biāo)

1．規(guī)范課堂教學(xué)行為，以“小組合作學(xué)習(xí)”和“自主探究學(xué)習(xí)”研究為突破口，積極推進(jìn)課堂教學(xué)改革，以提高課堂教學(xué)效益為著眼點(diǎn)，突出重點(diǎn)，提高教師課堂教學(xué)水平，努力打造“輕負(fù)高效”課堂。

2．全面推進(jìn)以預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)、限時(shí)作業(yè)為重點(diǎn)的教學(xué)改革，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，有效開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率。

3．加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)與教學(xué)實(shí)踐的聯(lián)系，實(shí)施“教師讀書(shū)成長(zhǎng)”工程，促進(jìn)每位教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展，提高自我反思、自主發(fā)展、獨(dú)立開(kāi)展教學(xué)研究的能力，促進(jìn)教師向?qū)W習(xí)型、研究型轉(zhuǎn)變。

4．充分發(fā)揮教科研的引領(lǐng)作用，加強(qiáng)對(duì)各級(jí)各類(lèi)課題的管理與調(diào)控，關(guān)注課題研究過(guò)程，抓落實(shí)，求實(shí)效，切實(shí)掌控課題研究動(dòng)態(tài)。

5．扎實(shí)開(kāi)展校本教研。以專(zhuān)業(yè)引領(lǐng)、同伴互助、教學(xué)反思為重點(diǎn)，深入開(kāi)展常態(tài)課堂案例研討、教育敘事、教育沙龍等多元化的校本研究活動(dòng)。

6．開(kāi)展高效課堂研究活動(dòng)。以課堂教學(xué)設(shè)計(jì)為重點(diǎn)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，努力打造“輕負(fù)高效”的課堂，促進(jìn)學(xué)生全面、自主、合作、和諧、持續(xù)發(fā)展。

三、采取措施

（一）規(guī)范課題管理，突出科研的實(shí)效性

深入開(kāi)展課題研究，以課題研究為突破口，切實(shí)解決教學(xué)中的疑難問(wèn)題，推進(jìn)課程改革向縱深發(fā)展，注重課題研究的過(guò)程管理和課題成果的推廣，突出科研的實(shí)效性。同時(shí)，做好各種教科研檔案的整理歸檔工作，迎接市教科研樣本校年檢、課題年檢等上級(jí)部門(mén)的考核和檢查。

不斷樹(shù)立“圍繞教學(xué)搞科研，搞好科研促教學(xué)”的思想，充分發(fā)揮課堂作為課題研究的主陣地的作用，使課題研究做到基于教育教學(xué)，帶著課題進(jìn)行日常的教育教學(xué)工作。本學(xué)期，我們將突出省、市、縣課題研究的常態(tài)化和實(shí)效性，形成以教科室為主導(dǎo)，主持人為中介和橋梁，參與教師為主體的三級(jí)教科研網(wǎng)絡(luò)，踏實(shí)穩(wěn)健地開(kāi)展研究。

定期對(duì)各級(jí)課題進(jìn)行階段推進(jìn)，檢查落實(shí)研究的進(jìn)展情況，確保課題研究的過(guò)程真實(shí)、有效。課題研究的基本內(nèi)容包括理論學(xué)習(xí)、開(kāi)課研討、階段研究討論等。開(kāi)展好課題相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，確保在實(shí)踐中研究，在研究中實(shí)踐，并撰寫(xiě)階段性研究報(bào)告或課題論文；各課題組要撰寫(xiě)若干教育敘事或案例，課題論文、案例應(yīng)該是對(duì)這些實(shí)踐活動(dòng)的記錄、反思、概括。各課題組要作好研究實(shí)時(shí)記錄，積累好學(xué)習(xí)文獻(xiàn)、典型課例教案、評(píng)課表及其他相關(guān)活動(dòng)資料。

善于積累各種資料，并能對(duì)原始資料加以積累和提煉，在總結(jié)中做理性思考，在剖析中提升。把教師的課題研究報(bào)告、活動(dòng)方案、個(gè)案分析、研究論文等編入《__教科研》，努力辦好這份刊物，使它成為廣大教師施展才能的舞臺(tái)。積極組織教師的優(yōu)秀論文向市級(jí)以上刊物投稿，精心組織好教師參加各級(jí)各類(lèi)征文評(píng)比。

（二）加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)，繼續(xù)促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)化成長(zhǎng)

本著年輕教師進(jìn)步大，骨干教師出特色的思想，堅(jiān)持重點(diǎn)培養(yǎng)，普遍提高的原則，對(duì)教師進(jìn)行分層培養(yǎng)。建立“以校為本”的教研機(jī)制，引導(dǎo)教師在學(xué)習(xí)中實(shí)踐、在實(shí)踐中反思、在反思中提高。著力構(gòu)建校本交流平臺(tái)，積極推進(jìn)校本研究，打造教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)之路。

1．讀書(shū)反思提升

營(yíng)造學(xué)習(xí)化環(huán)境，建設(shè)一支結(jié)構(gòu)合理的科研型教師隊(duì)伍。繼續(xù)實(shí)施“教師讀書(shū)成長(zhǎng)”工程。堅(jiān)持“四個(gè)為主、四個(gè)結(jié)合”的讀書(shū)策略：學(xué)習(xí)內(nèi)容以學(xué)習(xí)教育名著和新課程理論為主，與博覽群書(shū)相結(jié)合；學(xué)習(xí)形式以個(gè)人自學(xué)為主，與集體學(xué)習(xí)結(jié)合；學(xué)習(xí)時(shí)間以業(yè)余為主，與課余學(xué)習(xí)相結(jié)合；考核結(jié)果以理論指導(dǎo)實(shí)踐為主，與檢查交流讀書(shū)筆記和讀后感相結(jié)合，鼓勵(lì)教師廣聞博覽。學(xué)校將把讀書(shū)活動(dòng)列入教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展考核及常規(guī)檢查中，學(xué)習(xí)時(shí)間15周，每周一次，學(xué)習(xí)內(nèi)容自主安排，但必須摘自教育名著、教育教學(xué)類(lèi)期刊。同時(shí)，教科室關(guān)注現(xiàn)有的主要教育教學(xué)刊物，收集先進(jìn)的教育理論文章，匯編成《教科研文摘》發(fā)給教師，為大家的 學(xué)習(xí)提供方便，從而促進(jìn)教育教學(xué)觀念的更新，提高教師的教科研水平。本學(xué)期將舉行讀書(shū)交流活動(dòng)，以便評(píng)價(jià)老師們讀書(shū)效果。

2．專(zhuān)家引領(lǐng)輻射

一方面提倡教師從專(zhuān)業(yè)報(bào)刊及互聯(lián)網(wǎng)上學(xué)習(xí)和引進(jìn)名家教學(xué)思想，積極參加各級(jí)的教研活動(dòng)，并將活動(dòng)中的先進(jìn)理念和操作方法帶回來(lái)，和大家進(jìn)行共享。另一方面我們將采用觀看錄像、邀請(qǐng)專(zhuān)家進(jìn)學(xué)校作專(zhuān)題講座，為本校課題研究工作提供指導(dǎo)，促進(jìn)我校教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展。本學(xué)期將通過(guò)名師引領(lǐng)、課堂示范、專(zhuān)題研討等方式搭建有效的教科研交流平臺(tái)。認(rèn)真參加鎮(zhèn)、縣教研活動(dòng)，所有教師要按時(shí)參加相關(guān)學(xué)科的活動(dòng)。如有事不能參加，必須提前請(qǐng)假，寫(xiě)好請(qǐng)假條。

3．扎實(shí)開(kāi)展校本教研

認(rèn)真研究探討課改中出現(xiàn)疑難問(wèn)題的原因及解決問(wèn)題的策略，使教研組、備課組在學(xué)科建設(shè)、課題研究等方面發(fā)揮更大的作用。密切教研活動(dòng)與課題研究的聯(lián)系，使科研進(jìn)一步貼近教學(xué)，甚至融于教學(xué)，更好地為教育教學(xué)服務(wù)。教研組活動(dòng)各學(xué)科每周都要正常開(kāi)展。每周開(kāi)課，初一、初二、初三輪流開(kāi)課，各學(xué)科盡可能?chē)@各學(xué)科的課題開(kāi)展研究型開(kāi)課活動(dòng)。具體安排如下：

周次 3、7、13、16 4、8、14、17 5、9、15、18

初一 語(yǔ)文、地/生 數(shù)學(xué)、政/史 英語(yǔ)、體/藝

初二 數(shù)學(xué)、政/史 英語(yǔ)、物理 語(yǔ)文、地/生

初三 英語(yǔ)、物理 語(yǔ)文、化學(xué) 數(shù)學(xué)、政/史

開(kāi)課后，教研組長(zhǎng)或備課組長(zhǎng)要將開(kāi)課教師開(kāi)課的教案和課件的紙質(zhì)文件以及評(píng)課表和評(píng)課記錄交至教科室歸檔。同時(shí)，開(kāi)課教師將開(kāi)課的教案和課件的電子文檔發(fā)至學(xué)校信息中心。每周一，教科室將把上周開(kāi)課教師的開(kāi)課證明和下周的開(kāi)課通知單發(fā)給年級(jí)負(fù)責(zé)人。

4．支持教師互助學(xué)習(xí)

抓好“一人學(xué)習(xí)，眾人受益”式培訓(xùn)。骨干教師或青年優(yōu)秀教師外出學(xué)習(xí)、培訓(xùn)考察，回校歸來(lái)要寫(xiě)學(xué)習(xí)匯報(bào)材料，并利用校本培訓(xùn)時(shí)間對(duì)全員教師進(jìn)行培訓(xùn)，傳達(dá)學(xué)習(xí)精神，產(chǎn)生一人學(xué)習(xí)，多人受益的效應(yīng)。充分發(fā)揮學(xué)校的“師徒”結(jié)對(duì)作用，舉行新一輪師徒結(jié)對(duì)儀式，并加強(qiáng)師徒開(kāi)展活動(dòng)的過(guò)程管理，完善師徒工作常規(guī)制度和師徒結(jié)對(duì)考核制度。深入開(kāi)展中青年教師學(xué)術(shù)沙龍活動(dòng)，擬舉辦一次圍繞課程改革的主題沙龍活動(dòng)，并邀請(qǐng)兄弟學(xué)校教師一起參加，從而更深入地把握課程改革的內(nèi)涵。

（三）進(jìn)一步完善教科研機(jī)制

教科研是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的工作。要使這項(xiàng)工作逐步走向科學(xué)化、規(guī)范化、系列化，就必須在實(shí)踐中逐步探索，積累經(jīng)驗(yàn)，不斷調(diào)整，充實(shí)內(nèi)容，進(jìn)一步完善教科研機(jī)制。

1．各項(xiàng)活動(dòng)統(tǒng)籌安排，統(tǒng)一協(xié)調(diào)，列出負(fù)責(zé)人、內(nèi)容、時(shí)間、形式，及早公布，使活動(dòng)明確有序，進(jìn)展順利。

2．建立考核與獎(jiǎng)懲制度，以調(diào)動(dòng)教師的積極性。教科室開(kāi)展的各項(xiàng)活動(dòng)將納入對(duì)教師及教研組、備課組的考核，評(píng)選“優(yōu)秀教研組長(zhǎng)”，優(yōu)秀備課組長(zhǎng)”。

3．鼓勵(lì)教師積極參與課題研究。學(xué)期末，參考課題研究、、沙龍活動(dòng)情況等，評(píng)選“教科研先進(jìn)個(gè)人”。

四、具體工作安排

9月份：

1．制定學(xué)校本學(xué)期教科室工作計(jì)劃。

2．合理安排本學(xué)期靜校教研活動(dòng)計(jì)劃。

3．研究確定學(xué)科教研組長(zhǎng)、備課組長(zhǎng)。

4．召開(kāi)教研組、備課組工作會(huì)議，討論其工作計(jì)劃的制定。

5．發(fā)放教研組、備課組、個(gè)人工作計(jì)劃表，指導(dǎo)填寫(xiě)并收取歸檔。

6．靜校教研：集體備課，提前備兩個(gè)星期的課。

7．開(kāi)展開(kāi)課、觀課、議課、評(píng)課工作。

8．開(kāi)展讀書(shū)節(jié)活動(dòng)。

10月份：

1．教研組、備課組活動(dòng)資料展評(píng)。

2．與外校進(jìn)行教學(xué)研究交流活動(dòng)。

3．做好《教科研文摘》的編輯工作。

4．課題研究過(guò)程資料檢查。

5．舉辦教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)比活動(dòng)。

11月份：

1．案例研究交流會(huì)。

2．讀書(shū)筆記檢查。

3．以課程改革為主題的中青年教師學(xué)術(shù)沙龍活動(dòng)。

4．進(jìn)行論文評(píng)比活動(dòng)。

5．完成各課題研究階段總結(jié)。

12月份：

1．參加市教科研樣本校、課題年檢。

3．完成教科研工作總結(jié)。

4．各課題組匯總上交各種材料，教科室進(jìn)行資料歸檔。

5．對(duì)全校教師進(jìn)行教科工作考核。

篇(7)

【關(guān)鍵詞】直線 平面 垂直 平行 概念發(fā)展

【中圖分類(lèi)號(hào)】O123.1 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1006-9682(2010)07-0022-05

【Abstract】This research studies the features of intuitive level, the image level and the abstract level of school boys and school girls’ attaining the concepts of straight line perpendicular to the plane and straight line parallel to the plane(from junior Grade 1 to senior Grade 1)through quantitative analysis by adopting vertical and horizontal comparison. The results of the study show that: ①The features of the development of the concept… ‘straight line perpendicular to the plane’: For this concept, the students of junior Grade1, Grade 2, Grade 3 and senior Grade 1are at the initial-grasping stage of intuitive level, the embryonic stage of image level and the non-grasping stage of abstract level. On understanding this concept, there aren’t significant statistical differences between school boys and school girls of the four grades as a whole. ②The features of the development of the concept…‘straight line parallel to the plane’: For this concept, the students of junior Grade 1, Grade 2, Grade 3 and senior Grade 1 are at the initial-grasping stage of intuitive level and image level, non-grasping stage of abstract level. On understanding this concept, there aren’t significant statistical differences between school boys and school girls of four grades as a whole. ③For these two concepts, the understanding of students advances from figurative thinking to abstract logical thinking.

【Key words】Straight line The plane Perpendicular Parallel Development of the concept

一、問(wèn)題的提出

概念是人類(lèi)思維的一種重要形式,是抽象邏輯思維的細(xì)胞結(jié)構(gòu)。個(gè)體概念發(fā)展水平,反映其思維的發(fā)展水平,因此歷史上關(guān)于概念發(fā)展的研究,一直受到重視。

數(shù)學(xué)概念的研究由數(shù)的概念開(kāi)始(鄭祖心,1960;沈家鮮,1962;許智權(quán),1981;劉范,1981;林崇德,1981),接著研究面積等分(呂靜,1983);長(zhǎng)度(劉金花,1984);對(duì)稱(chēng)(沈家鮮,1989)、比例(苗丹民,1991)、特殊平面幾何圖形(陳英和,1999)等幾何概念,再研究概率(張?jiān)鼋?1983)、數(shù)列(沈家鮮,1984)、函數(shù)等概念(朱文芳,2000;曾國(guó)光,2002;賈丕珠,2004)。這些研究人員所考察的數(shù)學(xué)概念一般從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,并且抽象程度日益提高。

上述研究過(guò)程都是從個(gè)體獲得概念和應(yīng)用概念角度出發(fā),由低水平至高水平設(shè)計(jì)出不同認(rèn)知層次的問(wèn)題,采用橫斷或縱向的研究方式,對(duì)小學(xué)、初中、高中等不同年齡階段的學(xué)生實(shí)施測(cè)試。根據(jù)學(xué)生回答問(wèn)題的理由,區(qū)分出不同年齡學(xué)生不同的思維水平,探究學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律。

雖然對(duì)不同的數(shù)學(xué)概念設(shè)置不同認(rèn)知層次的題目,但對(duì)于不同的概念發(fā)展研究所得到的結(jié)論具有共同的特征,學(xué)生的思維發(fā)展過(guò)程符合皮亞杰(Jean Piaget, 1896-1980)的思維發(fā)展理論。皮亞杰認(rèn)為兒童的認(rèn)知發(fā)展表現(xiàn)為四個(gè)階段:①感知運(yùn)動(dòng)階段(從出生至兩歲左右);②前運(yùn)算階段(2歲～7歲);③具體運(yùn)算階段(7歲～11歲左右);④形式運(yùn)算階段(11歲～15歲左右)。盡管已經(jīng)對(duì)多個(gè)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行研究,但我們尚不清楚更為抽象的立體幾何概念如直線和平面垂直、直線和平面平行概念的發(fā)展規(guī)律。我們通過(guò)對(duì)這兩個(gè)概念發(fā)展特點(diǎn)的探究,可進(jìn)一步研究學(xué)生思維認(rèn)知規(guī)律,尤其是空間想象力的發(fā)展特征。

二、線面位置關(guān)系的發(fā)展研究

1.直線與平面垂直概念的發(fā)展

(1)研究方法

被試:北京市礦院附中初一、初二、初三、高一四個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取一班學(xué)生。

實(shí)驗(yàn)材料:將對(duì)直線與平面垂直的概念理解分三個(gè)水平,即直觀水平、表象水平、抽象概括水平,根據(jù)這三個(gè)水平設(shè)置三個(gè)題目。所謂直觀水平是指學(xué)生能按照外觀從整體上識(shí)別直線與平面垂直的位置關(guān)系;表象水平是指學(xué)生能夠從實(shí)物中抽取其空間形式,在頭腦中形成直線與平面垂直的豐富圖形表象,并用于判別空間位置關(guān)系;抽象概括水平是指學(xué)生能夠在思維的抽象概括下確認(rèn)直線與平面垂直的本質(zhì)特征。

測(cè)試直觀水平的題目為:由已知所給的八張圖片選擇反映直線與平面垂直的位置關(guān)系的圖片。測(cè)試表象水平的題目為:判斷正誤,并說(shuō)明理由。命題為“若直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直,則該直線與平面垂直”,測(cè)試抽象概括水平的題目為:判斷正誤,并說(shuō)明理由。命題為“若直線與平面內(nèi)的任意一條直線垂直,則該直線與平面垂直?！?/p>

實(shí)驗(yàn)程序:①先對(duì)各年級(jí)選一些人進(jìn)行預(yù)測(cè);②再對(duì)本校初一年級(jí)、初二年級(jí)、初三年級(jí)、高一年級(jí)各隨機(jī)抽取一班,由主試控制下,全班被試統(tǒng)一進(jìn)行試卷測(cè)試。

記分方法:考察直觀水平題目答案有4張圖片,每選對(duì)一張記1分,全部選錯(cuò)記0分;若學(xué)生獲得滿(mǎn)分4分,我們認(rèn)為達(dá)到概念理解的直觀水平。至于考察表象水平題目,學(xué)生判斷正確或能正確畫(huà)出線面垂直空間圖形者記1分;若判斷正確并說(shuō)對(duì)理由者記2分;否則記0分。若學(xué)生獲得滿(mǎn)分2分,我們認(rèn)為達(dá)到概念理解的表象水平。至于考察抽象概括水平題目,學(xué)生判斷正確記1分;若判斷正確并說(shuō)對(duì)理由者記2分;否則記0分。若學(xué)生獲得滿(mǎn)分2分,我們認(rèn)為達(dá)到概念理解的抽象概括水平。

數(shù)據(jù)采用spss統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行分析。

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

如表1所示:各年級(jí)學(xué)生在三個(gè)題目上得分的平均成績(jī)比較:

用多元方差分析統(tǒng)計(jì)方法發(fā)現(xiàn)理解直線與平面垂直這個(gè)概念的三個(gè)水平,即直觀水平、表象水平、抽象概括水平,男女生在不同年級(jí)中存在交互作用。

2.直線與平面平行概念的發(fā)展

(1)研究方法

被試:北京市礦院附中初一、初二、初三、高一四個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取一班學(xué)生。

實(shí)驗(yàn)材料:我們將對(duì)直線與平面平行的概念理解分三個(gè)水平,即直觀水平、表象水平、抽象概括水平,并根據(jù)這三個(gè)水平設(shè)置三個(gè)題目。其中,直觀水平:學(xué)生能按照外觀從整體上識(shí)別直線與平面平行的位置關(guān)系;表象水平:由實(shí)物抽取其空間形式,在頭腦中形成直線與平面平行的豐富圖形表象,并用于判別空間位置關(guān)系;抽象概括水平:在思維的抽象概括下,確認(rèn)直線與平面平行的本質(zhì)特征。

測(cè)試直觀水平的題目為:由已知所給的八張圖片選擇反映直線與平面平行的位置關(guān)系的圖片。測(cè)試表象水平的題目為:判斷正誤,并說(shuō)明理由。命題為“若直線在平面外,則該直線與平面平行?！睖y(cè)試抽象概括水平的題目為:判斷正誤,并說(shuō)明理由。命題為“若一條直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn),則該直線與平面平行?！?/p>

實(shí)驗(yàn)程序:①先對(duì)各年級(jí)選一些人進(jìn)行預(yù)測(cè);②再對(duì)本校初一年級(jí)、初二年級(jí)、初三年級(jí)、高一年級(jí)各隨機(jī)抽取一班,由主試控制下,全班被試統(tǒng)一進(jìn)行試卷測(cè)試。

記分方法:考察概念理解的直觀水平題目答案有4張圖片,每選對(duì)一張記1分;全部選錯(cuò)記0分;若學(xué)生獲得滿(mǎn)分4分,我們認(rèn)為達(dá)到概念理解的直觀水平。至于考察表象水平題目,學(xué)生判斷正確或能正確畫(huà)出線面平行空間圖形者記1分;若判斷正確并說(shuō)對(duì)理由者記2分;否則記0分;若學(xué)生獲得滿(mǎn)分2分,我們認(rèn)為達(dá)到概念理解的表象水平。至于考察抽象概括水平題目學(xué)生判斷正確記1分;若判斷正確并說(shuō)對(duì)理由者記2分;否則記0分。若學(xué)生獲得滿(mǎn)分2分,我們認(rèn)為達(dá)到概念理解的抽象概括水平。

數(shù)據(jù)采用spss統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行分析。

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

用多元方差分析統(tǒng)計(jì)方法發(fā)現(xiàn)理解直線與平面平行這個(gè)概念的三個(gè)水平,即直觀水平、表象水平、抽象概括水平,男女生在不同年級(jí)中存在交互作用。

3.分析與討論

此實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象是初一至高一四個(gè)年級(jí)學(xué)生,他們未曾學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí),我們的目的是研究這些學(xué)生線面垂直及線面平行兩空間概念的自然發(fā)展特征。

(1)直線與平面垂直概念發(fā)展特征

首先,我們發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的概念發(fā)展特點(diǎn)如下:通過(guò)對(duì)四個(gè)年級(jí)學(xué)生直觀水平、表象水平、抽象概括水平得分進(jìn)行方差分析,結(jié)果(如表2所示)表明:直觀水平(F(3,113)=0.849,p>0.05),表象水平(F(3,113)=0.277,p>0.05),抽象概括水平(F(3,113)=1.424,p>0.05)得分不存在顯著的年級(jí)差異,因此得到結(jié)論為四個(gè)年級(jí)學(xué)生理解直線與平面垂直的概念在直觀水平、表象水平、抽象概括水平三方面不存在顯著差異。再如表1所示初一年級(jí)、初二年級(jí)、初三年級(jí)、高一年級(jí)學(xué)生理解此概念在直觀水平方面總平均分3.2149,達(dá)到滿(mǎn)分的75%。我們規(guī)定平均成績(jī)達(dá)滿(mǎn)分的75%～90%為基本掌握階段,因此四個(gè)年級(jí)學(xué)生理解此概念在直觀水平方面屬于基本掌握階段。測(cè)試表象水平題目滿(mǎn)分為2分,我們認(rèn)定平均成績(jī)達(dá)滿(mǎn)分的50%～74%為初步掌握階段,四個(gè)年級(jí)學(xué)生在表象水平方面總平均分1.0496,達(dá)滿(mǎn)分的50%以上,因此屬于初步掌握階段。測(cè)試抽象概括水平題目滿(mǎn)分為2分,我們認(rèn)定平均成績(jī)達(dá)滿(mǎn)分的25%以下為未掌握階段,四個(gè)年級(jí)學(xué)生總平均分0.4545,平均成績(jī)未達(dá)滿(mǎn)分的25%,因此這些學(xué)生屬于未掌握階段。根據(jù)上述情況,得到結(jié)論為:初一至高一學(xué)生理解此概念屬于直觀水平的基本掌握階段,表象水平的初步掌握階段,抽象概括水平的未掌握階段。從表3方差分析表中看出四個(gè)年級(jí)男生總體與四個(gè)年級(jí)女生總體之間對(duì)直線與平面垂直這一概念理解的直觀水平、表象水平、抽象概括水平不存在顯著差異。

其次,通過(guò)分析我們獲得直線與平面垂直的概念發(fā)展的關(guān)鍵期:由上述結(jié)論看出,四個(gè)不同年級(jí)的學(xué)生理解直線與平面垂直的概念在直觀水平、表象水平、抽象概括水平三方面均屬于相同發(fā)展層次的低水平,這說(shuō)明空間思維能力發(fā)展較晚,這與李洪玉博士研究結(jié)果一致。對(duì)于此概念理解的抽象概括水平這方面,如表1所示,高一學(xué)生抽象概括水平平均成績(jī)(0.5122)高于初三年級(jí)(0.3462),這說(shuō)明高一年級(jí)是直線與平面垂直概念發(fā)展的關(guān)鍵期。造成這種現(xiàn)象的原因,可能是初中生的思維形式以直觀經(jīng)驗(yàn)為主,抽象概括能力低,隨著年齡增長(zhǎng),初中學(xué)生思維形式逐步過(guò)渡到高中階段以理論型為主的抽象邏輯思維形式。

再者,我們探討直線與平面垂直的概念發(fā)展的三個(gè)水平之間的關(guān)系特征如下:眾所周知,認(rèn)知操作是指發(fā)生于主體大腦內(nèi)部的一種思維動(dòng)作,它是按照一定的邏輯法則進(jìn)行的,并可區(qū)分為不同的層次水平。本研究結(jié)果表明四個(gè)年級(jí)學(xué)生理解直線與平面垂直的概念經(jīng)歷三級(jí)水平,即直觀水平、表象水平、抽象概括水平。第一步直觀水平:學(xué)生能按照外觀從整體上識(shí)別直線與平面垂直的位置關(guān)系,相應(yīng)于這一水平的認(rèn)知操作為首先注意觀察反映線面垂直關(guān)系圖片,感知它的基本特征,形成表象,貯存表象。第二步表象水平:學(xué)生從實(shí)物抽取其空間形式,在頭腦中形成直線與平面垂直的圖形表象,并用于判別位置關(guān)系。相應(yīng)于這個(gè)階段認(rèn)知操作為在前一階段認(rèn)知操作基礎(chǔ)上,對(duì)圖片繼續(xù)觀察其特征,形成豐富的圖形表象,接著貯存表象,初步概括出直線與平面垂直的特征,但這僅僅是感性的、直觀的認(rèn)識(shí)。如有的學(xué)生認(rèn)為直線與平面成直角,則直線與平面垂直。第三步抽象概括水平:在思維的抽象概括下,找出直線與平面垂直概念的本質(zhì)特征。相應(yīng)于這一水平的認(rèn)知操作為在上一階段認(rèn)知操作基礎(chǔ)上,繼續(xù)進(jìn)行抽象概括,在思維的進(jìn)一步分析歸納過(guò)程中,通過(guò)正反例證對(duì)圖形進(jìn)行歸納演繹,推出概念的內(nèi)涵即直線與平面內(nèi)任意直線垂直。

綜上所述,在直線與平面垂直概念發(fā)展過(guò)程中任何一種水平的認(rèn)知操作都呈不斷傳遞狀態(tài),每一種包含于前一級(jí)水平中的操作形式都將傳遞到下一級(jí)水平中去。當(dāng)學(xué)生關(guān)于直線與平面垂直概念達(dá)到直觀水平較高層次時(shí),表象水平才能提高,當(dāng)學(xué)生頭腦中儲(chǔ)備豐富的表象之后,才容易找到概念的本質(zhì)特征。這也就是學(xué)生優(yōu)先發(fā)展直觀水平,再發(fā)展表象水平,最后才逐步提高抽象概括能力的原因。它與兒童思維發(fā)展一般趨勢(shì)(具體形象思維水平抽象邏輯思維水平)相符合。

另外,我們討論直線與平面垂直概念發(fā)展的性別特征時(shí),發(fā)現(xiàn)四個(gè)年級(jí)男女生理解此概念不存在顯著差異。大多數(shù)研究證實(shí),在空間觀察能力、空間記憶能力和空間思維能力,即圖形特征抽象――概括能力的水平上男女生不存在顯著的性別差異。

(2)直線與平面平行概念發(fā)展特征

首先,我們發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的概念發(fā)展特點(diǎn)如下:通過(guò)對(duì)四個(gè)年級(jí)學(xué)生直觀水平、表象水平、抽象概括水平得分進(jìn)行方差分析,結(jié)果(如表5所示)表明:直觀水平(F(3,112)=1.210,p>0.05),表象水平(F(3,112)=0.887,p>0.05),抽象概括水平(F(3,112)=1.081,p>0.05)得分不存在顯著的年級(jí)差異,因此得到結(jié)論為四個(gè)年級(jí)學(xué)生理解直線與平面平行的概念在直觀水平、表象水平、抽象概括水平三方面不存在顯著差異。再如表4所示,初一年級(jí)、初二年級(jí)、初三年級(jí)、高一年級(jí)學(xué)生在直觀水平方面總平均分3.5417,超過(guò)測(cè)試直觀水平題目滿(mǎn)分4分的75%,因此四個(gè)年級(jí)學(xué)生理解直線與平面平行的概念在直觀水平方面屬于基本掌握階段。測(cè)試表象水平題目滿(mǎn)分為2分,四個(gè)年級(jí)學(xué)生在表象水平方面總平均分1.5917,平均成績(jī)達(dá)滿(mǎn)分的75%～90%,因此四個(gè)年級(jí)學(xué)生理解直線與平面平行的概念在表象水平方面屬于基本掌握階段。測(cè)試抽象概括水平題目滿(mǎn)分為2分,平均成績(jī)達(dá)滿(mǎn)分的25%以下為未掌握階段。初一、初二、初三、高一學(xué)生在抽象概括水平方面總平均分0.8667,稍微高于0.5分,因此這些學(xué)生理解直線與平面平行的概念在抽象概括水平方面屬于未掌握階段。我們根據(jù)上述情況,得到結(jié)論為初一、初二、初三、高一四個(gè)年級(jí)學(xué)生理解此概念屬于直觀水平的基本掌握階段,表象水平的基本掌握階段,抽象概括水平的未掌握階段。從表6方差分析表中可看出四個(gè)年級(jí)男生總體和四個(gè)年級(jí)女生總體之間對(duì)此概念理解不存在顯著差異。

其次,通過(guò)分析我們獲得直線與平面平行的概念發(fā)展的關(guān)鍵期:由上述結(jié)論看出四個(gè)年級(jí)學(xué)生理解直線與平面平行概念在直觀水平、表象水平、抽象概括水平不存在顯著差異,但從表4可以看出初三年級(jí)學(xué)生理解直線與平面平行概念在抽象概括水平方面平均成績(jī)較好(0.9615),超過(guò)初二年級(jí)平均水平(0.9130),這說(shuō)明初三年級(jí)是直線與平面平行概念發(fā)展的關(guān)鍵期,其主要原因是初三學(xué)生空間認(rèn)知能力總體水平開(kāi)始發(fā)展。

再者,我們探討直線與平面平行的概念發(fā)展的三個(gè)水平之間的關(guān)系特征如下:直線與平面平行的概念發(fā)展經(jīng)歷三個(gè)水平即直觀水平、表象水平、抽象概括水平。第一步直觀水平:學(xué)生能按照外觀從整體上識(shí)別直線與平面平行的位置關(guān)系,相應(yīng)于這一水平的認(rèn)知操作為首先注意觀察反映線面平行關(guān)系圖片,感知它的基本特征,形成表象,貯存表象。第二步表象水平:學(xué)生從實(shí)物抽取其空間形式,在頭腦中形成直線與平面平行的圖形表象,并用于判別位置關(guān)系。相應(yīng)于這個(gè)階段認(rèn)知操作為在前一階段認(rèn)知操作基礎(chǔ)上,對(duì)圖片繼續(xù)觀察其特征,形成豐富的圖形表象,接著貯存表象,初步概括出直線與平面平行特征,但這僅僅是感性的、直觀的認(rèn)識(shí)。如有的學(xué)生認(rèn)為直線在平面外,則直線與平面平行。第三步抽象概括水平:在思維的抽象概括下,找出直線與平面平行的本質(zhì)特征。相應(yīng)于這一水平的認(rèn)知操作為在上一階段認(rèn)知操作基礎(chǔ)上,繼續(xù)進(jìn)行抽象概括,在思維的進(jìn)一步分析歸納過(guò)程中,通過(guò)正反例證對(duì)圖形進(jìn)行歸納演繹,推出概念的內(nèi)涵即直線與平面無(wú)公共點(diǎn)。如上所述同直線與平面垂直概念一樣,直線與平面平行概念的不同發(fā)展階段對(duì)應(yīng)于不同的認(rèn)知操作,概念發(fā)展過(guò)程中任何一種認(rèn)知操作總處于不斷傳遞的狀態(tài)中,并且每一種包含于前一級(jí)的操作形式都將傳遞到下一級(jí)水平中去,因此直線與平面平行概念直觀水平、表象水平優(yōu)先發(fā)展,最后才是抽象概括水平逐漸發(fā)展。它與兒童思維發(fā)展一般趨勢(shì)(具體形象思維水平抽象邏輯思維水平)相符合。

通過(guò)將表1與表4中數(shù)據(jù)對(duì)照,發(fā)現(xiàn)四個(gè)年級(jí)學(xué)生理解直線與平面平行概念三個(gè)水平的平均成績(jī)(3.5417,1.5917,0.8667)均高于他們理解直線與平面垂直概念三個(gè)水平的成績(jī)(3.2149,1.0496,0.4545)。探究其原因,學(xué)生理解直線與平面垂直概念需要更多的空間想象參與,要求學(xué)生具有包括心理操作、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)或逆轉(zhuǎn)形象刺激物的能力,顯然比理解線面平行概念難度大。

另外同直線與平面垂直概念一樣,從表6可以看出四個(gè)年級(jí)男女生對(duì)于直線與平面平行概念的理解不存在顯著差異。這再次說(shuō)明在空間觀察能力、空間記憶能力和空間思維能力,即圖形特征抽象――概括能力的水平上男女生不存在顯著的性別差異。

綜上所述,學(xué)生理解直線與平面垂直的概念及直線與平面平行的概念都是按直觀水平、表象水平、抽象概括水平三個(gè)層次逐步發(fā)展。這符合人們認(rèn)識(shí)事物從具體到抽象、從特殊到一般的思維發(fā)展規(guī)律。從心理學(xué)的角度來(lái)看,這一過(guò)程就是我們首先依據(jù)直觀經(jīng)驗(yàn)在頭腦中正確建構(gòu)起客觀事物的直觀表象,再通過(guò)形象思維與抽象邏輯思維作用,最終獲得對(duì)空間概念的本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)過(guò)程。因此,中學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)空間概念,空間想象能力得到不斷提高。

三、本研究對(duì)教學(xué)的指導(dǎo)意義

通過(guò)對(duì)學(xué)生掌握直線與平面垂直、直線與平面平行這兩個(gè)概念發(fā)展特點(diǎn)研究,我們進(jìn)一步掌握學(xué)生對(duì)空間概念的學(xué)習(xí)過(guò)程,探究了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知規(guī)律。

由于數(shù)學(xué)概念本身具有高度的抽象性,數(shù)學(xué)概念教學(xué)具有具體――抽象――具體的特點(diǎn)。在教學(xué)中,如何體現(xiàn)具體――抽象――具體這一特點(diǎn)呢?

1.探討從具體到抽象這一過(guò)程特點(diǎn)

相對(duì)于抽象,具體的東西就是感性材料,用教學(xué)術(shù)語(yǔ)講“直觀材料”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,直觀的材料可以是模型、實(shí)物圖片、實(shí)例等。如開(kāi)始學(xué)習(xí)立體幾何時(shí),學(xué)生的空間想象力尚未建立,常常難以想象圖形在三維空間中的情境,這時(shí)常常使用實(shí)物模型或圖片,有時(shí)也讓學(xué)生親自去制作有關(guān)模型,從中發(fā)現(xiàn)一些幾何特征。

應(yīng)用直觀材料時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):

(1)要有目的性,我們目的是要從具體材料中抽象出本質(zhì)屬性或內(nèi)部關(guān)系,因此始終把握這個(gè)方向,不要為直觀而直觀。

(2)通過(guò)直觀材料,在頭腦中建立起有關(guān)事物的特征與聯(lián)系,感覺(jué)、知覺(jué)、表象或觀念,從而獲得關(guān)于事物的一些具體的或感性的知識(shí)。在這種教學(xué)的直觀過(guò)程中,學(xué)生只獲得一些主觀映像,即關(guān)于實(shí)際事物的感性知識(shí),是事物的外表特征與聯(lián)系的反映,是認(rèn)識(shí)事物或領(lǐng)會(huì)知識(shí)的開(kāi)端環(huán)節(jié),它僅僅是提供一些所要掌握的概念與法則所必須的基礎(chǔ)性的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),若要建立起相應(yīng)的概念與法則,則必須在這一基礎(chǔ)上進(jìn)行想象、思維和記憶等一系列表象思維過(guò)程。

(3)豐富的感性知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是正確掌握抽象理論的必要條件,但是在教學(xué)過(guò)程中所能提供的感性材料,總是在數(shù)量上具有一定的限制,因此教師在提供喚起學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)作為理解概念的基礎(chǔ)時(shí),必須較好地選擇它們質(zhì)的特點(diǎn),并運(yùn)用對(duì)象的變式規(guī)律,使它們?cè)谧畲笙薅壬戏从车酶嬲鎸?shí)。所謂對(duì)象的變式,是指在直觀過(guò)程中要注意變換作為直觀對(duì)象的具體實(shí)例,豐富學(xué)生的感性知識(shí),變更對(duì)象的非本質(zhì)要素,突出對(duì)象的本質(zhì)要素,使學(xué)生易形成一般表象的必要條件。如前所述,針對(duì)大多數(shù)學(xué)生掌握直線與平面垂直及直線與平面平行兩概念均屬于直觀水平的基本掌握階段,表象水平的初步掌握階段,在今后的教學(xué)中注重讓學(xué)生在各種變化的位置及變化的形式下去辨別圖形特征,課上加強(qiáng)正例和反例的綜合應(yīng)用,這樣做有利于讓學(xué)生建構(gòu)起反映兩個(gè)空間概念本質(zhì)特征的定義。由于概念的形成要經(jīng)歷從具體到抽象、特殊到一般的過(guò)程,我們按照這樣的具體形式進(jìn)行教學(xué),可以更好地發(fā)展學(xué)生空間想象力,提高學(xué)生的形象思維水平。但是如果材料選擇不合適,感性材料存在著片面性特點(diǎn),那么在學(xué)生理解和掌握概念時(shí)就有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤,即有可能在思維中不合理地?cái)U(kuò)大了概念的外延或縮小了概念的外延。

綜上所述,根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,我們?cè)谥v授概念時(shí),必須使學(xué)生積累豐富的感性材料,充分發(fā)揮學(xué)生的全部知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),從個(gè)別范例中抽出一般特征,也就是抽象出概念。因此我們選擇感性材料要力求全面典型。另一方面,在運(yùn)用感性材料時(shí),注意變式規(guī)律,使所取例子充分發(fā)揮它們的作用,使學(xué)生易形成正確的概念。即,在感性材料選擇與運(yùn)用時(shí),我們要注意正確處理個(gè)別與一般關(guān)系。

2.討論從抽象到具體這一過(guò)程特征

作為學(xué)生掌握概念過(guò)程來(lái)說(shuō),僅僅由具體到抽象、由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)是不夠的,為加深對(duì)知識(shí)的理解,還要把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到同類(lèi)問(wèn)題中,從而去檢驗(yàn)和深化抽象的概念,從中學(xué)到必要的技能與技巧,這個(gè)過(guò)程實(shí)際上是抽象到具體的過(guò)程。從邏輯意義上講,具體事物抽象化是歸納過(guò)程,抽象知識(shí)的具體化,則是演繹過(guò)程。從思維過(guò)程內(nèi)容方面而言,具體事物抽象化在于通過(guò)對(duì)同類(lèi)具體事物分析,分別抽出這類(lèi)事物本質(zhì)特征,從而形成這類(lèi)事物的概念。抽象知識(shí)的具體化,則在概念本質(zhì)特征指引下去分析具體事物,從中確定這些具體事物是否具有一系列特征。因此,概念的獲得與概念的應(yīng)用是掌握概念兩個(gè)不同階段,為此,教師通常依據(jù)教材要求,向?qū)W生布置習(xí)題作業(yè),使學(xué)生依據(jù)所學(xué)概念去辨認(rèn)同類(lèi)的有關(guān)事物,或者解決、說(shuō)明同類(lèi)事物有關(guān)現(xiàn)象或是去完成相應(yīng)操作等。

總之,抽象性與具體性相結(jié)合的原則,即具體――抽象――具體的原則,在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用很廣泛。我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)設(shè)計(jì)中會(huì)更加有意識(shí)地注意這一規(guī)則的應(yīng)用,不斷提高自身教育教學(xué)水平,從而發(fā)展學(xué)生的思維能力,提高學(xué)生的學(xué)業(yè)水平,進(jìn)一步達(dá)到開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)當(dāng)代高素質(zhì)人才的目的。

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