函數(shù)教學(xué)精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇函數(shù)教學(xué)范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

1.函數(shù)概念的教學(xué)

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)是最重要的概念之一，函數(shù)概念深刻反映了客觀世界的運動變化與實際事物的量與量之間的依存關(guān)系，它告訴人們一切事物都在不斷地變化著，而且相互聯(lián)系、相互制約。因而函數(shù)概念是培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點、解決實際問題的有力工具。函數(shù)概念不僅與中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容(如數(shù)、式、方程等)有密切聯(lián)系，而且是近代數(shù)學(xué)的主要基礎(chǔ)。由于函數(shù)思想充分體現(xiàn)了集合、對應(yīng)、映射等基本數(shù)學(xué)思想，因而就使中學(xué)數(shù)學(xué)能接近數(shù)學(xué)科學(xué)的現(xiàn)代水平，進(jìn)而使學(xué)生獲得基本的深刻的有用的高等數(shù)學(xué)思想方法［1］。

關(guān)于函數(shù)與函數(shù)值函數(shù)的傳統(tǒng)記號是f(x)或y=f(x)或f(x，y)=0，學(xué)生常常搞不清哪個是哪個的函數(shù)。如果設(shè)函數(shù)的集合為A，那么f(x)∈A所表示的是函數(shù)值屬于A，這種表示就錯了。同樣y=f(x)∈A或f(x，y)=0∈A也是錯的。我們所指的函數(shù)是f，記號f∈A才是正確的。函數(shù)f是指將f(x)指派給x，如lg是將lgx指派給x。

例1.f(x)=2x+1，求f(x-1)，f［f(x)］，并說明f(x)與f(x-1)是否為同一函數(shù)。

解：f(x-1)=2(x-1)+1=2x-1

f［f(x)］=2f(x)+1=2(2x+1)+1=4x+3

顯然f(x)與f(x-1)不是同一函數(shù)，這里雖然定義域、值域都相同，但對于x來說，“對應(yīng)法則”是完全不同的。

例2.已知y=f(x)的定義域為［0，1］的函數(shù)，求f(x-1)的定義域。

分析：f(x-1)中自變量應(yīng)是“x”，而非“x-1”，因此求定義域，即求x的取值范圍。

解：由已知0≤x-1≤1有1≤x≤2，

解之得1≤x≤或-≤x≤-1，

f(x-1)定義域為{x|1≤x≤或-≤x≤-1}。

例3.判定函數(shù)f(x)=1，f(x)=sinx+cosx二者是否為同一函數(shù)。

從形式上講，無論如何也不能斷言這兩個函數(shù)相等;而從本質(zhì)上講，對于任意實數(shù)x，sinx+cosx=1又無可非議，因而f(x)=f(x)，所以不管對應(yīng)法則如何千變?nèi)f化，抓住函數(shù)概念的實質(zhì)便不會產(chǎn)生理解上的歧義。又如函數(shù)f(x)=x，f(x)=是不同的兩個函數(shù)。因此正確理解函數(shù)的概念，要從函數(shù)的三要素(定義域、值域、對應(yīng)法則)入手，逐一考查。

2.函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)

研究函數(shù)的性質(zhì)，不僅可以加深對函數(shù)的認(rèn)識、理解、掌握，更重要的是可以利用函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題［3］。對函數(shù)是一個刻畫某些運動變化數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)概念，我們已經(jīng)形成初步認(rèn)識。在數(shù)學(xué)研究中，建立一個數(shù)學(xué)概念的意義就是揭示它的本質(zhì)特征，即共同屬性或不變屬性，亦即“變中不變”的性質(zhì)。作為教學(xué)活動的第一環(huán)節(jié)，課題的提出應(yīng)該是自然的，學(xué)生容易產(chǎn)生共鳴。目前中學(xué)對這個內(nèi)容普遍采用照字面意義講解定義的方法，以教師講解為主，雖然也有啟發(fā)引導(dǎo)，但總體上缺少學(xué)生的主動活動，特別是缺少學(xué)生自己的思維構(gòu)造，本質(zhì)上是缺少一個“建構(gòu)”的過程。其實，對于如何用探究的方法對“函數(shù)單調(diào)性”進(jìn)行建構(gòu)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷思維構(gòu)造的過程，一些中學(xué)教師很關(guān)注，向往解決，并進(jìn)行了嘗試，但不盡人意，感覺較難處理，有待突破。

3.教學(xué)案例及分析

課例1：函數(shù)的單調(diào)性。

授課時間：2008年11月14日。

授課地點：攀枝花某中學(xué)高一(3)班。

教學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，把握函數(shù)單調(diào)性的實質(zhì);掌握判斷和證明一些簡單函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟。

教學(xué)過程：

（1）啟發(fā)引入階段。

師：請同學(xué)們作出下列三個函數(shù)的圖像：(1)y=-x；(2)y=|x-2|；(3)y=。(教師巡視)

(幾分鐘后，請兩位學(xué)生畫(1)，(2)和(3)的圖像，請其他學(xué)生與黑板上的核對有什么不同。)

(2)閱讀書本階段。

師：對照書上給出的單調(diào)性定義，強(qiáng)調(diào)增函數(shù)、減函數(shù)是在區(qū)間上。而區(qū)間很重要，是自變量與函數(shù)值的關(guān)系。這里x，x的任意性是非常重要的。對照書本再看一下概念，單調(diào)區(qū)間。

（3）解疑、訓(xùn)練階段。

例題講解，證明函數(shù)f(x)=-x+1是R上的減函數(shù)。簡析：這個課例比較明顯地表現(xiàn)為一個學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)過程，比較多地表現(xiàn)為概念形成過程。教師呈現(xiàn)了一個觀察三個函數(shù)的共性的問題情境，通過這個情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)。然后在這一理解與認(rèn)識的基礎(chǔ)之上給出書上的形式化定義，完善學(xué)生對于單調(diào)性的數(shù)學(xué)理解，并通過證明練習(xí)，鞏固新知識的獲得，整個過程設(shè)計得完整、合理，符合學(xué)生的認(rèn)知與思維特點。

案例2：函數(shù)的概念。

授課地點：攀枝花某中學(xué)高一(3)班。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能

①了解函數(shù)是特殊的數(shù)集之間的對應(yīng)，理解函數(shù)的概念，了解構(gòu)成函數(shù)的要素。

②了解“區(qū)間”“無窮大”等概念，掌握區(qū)間的符號表示。

（2）過程與方法

①進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，能用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)概念中的作用。

②通過現(xiàn)實事物本質(zhì)，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象與概括，重視其經(jīng)歷，總結(jié)經(jīng)驗，體會由具體逐步過渡到符號化、代數(shù)式化的數(shù)學(xué)思想。

（3）情感態(tài)度與價值觀

①能對以往學(xué)過的知識理性化思考，對事物間的聯(lián)系有一種數(shù)學(xué)化的思考。

②函數(shù)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)后繼知識的基礎(chǔ)和工具，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、滲透靜與動的辯證唯物主義觀點。

教學(xué)過程：

實例1：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高，表中恩格爾系數(shù)隨時問(年)變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化。

從圖表中的數(shù)據(jù)可以看出我國城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)在逐年減少。

4.結(jié)語

針對教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合函數(shù)歷史，我認(rèn)為中學(xué)函數(shù)教學(xué)應(yīng)該加強(qiáng)以下幾點。

(1)重視函數(shù)的概念教學(xué)

我國的教學(xué)一貫是注重運算推理與解題技能，而對知識的產(chǎn)生過程漠不關(guān)心，其結(jié)果只能是空中樓閣，所以我們應(yīng)該重視函數(shù)的概念教學(xué)。調(diào)查結(jié)果表明，學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識是多樣的，歷史上不同時期、不同的數(shù)學(xué)家的觀點也是各不相同的，因此概念的教學(xué)還應(yīng)該多樣化［4］。例如在解決有關(guān)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義域和值域的問題時，采用“變量”觀點給出的定義，這樣便于突出y隨x的變化情況;在講述反函數(shù)概念時，應(yīng)采用“解析式”觀點給出的定義，以顯示原函數(shù)和反函數(shù)在定義域、值域、對應(yīng)法則上的聯(lián)系;在引入一些特殊的函數(shù)時(如問題4中的D)，使用“映射”觀點給出的定義;在處理關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性、對稱性、周期性等綜合性問題時，不妨借助于圖形，使用“圖像”觀點給出的定義［5］。

(2)豐富和修正學(xué)生的函數(shù)表象

由于函數(shù)表象和函數(shù)定義的分離學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識并不理想。學(xué)生在某場合是利用函數(shù)表象來處理問題的，而錯誤和狹隘的表象會給學(xué)生造成障礙。在教學(xué)中，我們應(yīng)拋開課本和參考書的局限，盡可能多地讓學(xué)生接觸函數(shù)例子和相關(guān)問題(Clement，2001)，尤其在高中階段對函數(shù)有了一定的認(rèn)識之后。從歷史上看，人們對函數(shù)概念的認(rèn)識是通過一些具體函數(shù)來深化的，如柯西根據(jù)函數(shù)y=x(x≥0)-x(x＜0)和函數(shù)y=是同一函數(shù)而修改了前人的定義;狄里克雷也是由于發(fā)現(xiàn)了著名的狄里克雷函數(shù)而重新定義了函數(shù)。

(3)為學(xué)生提供充分的討論機(jī)會

在歷史上，函數(shù)概念正是在眾多數(shù)學(xué)家的討論和爭辯中發(fā)展和完善的，一種定義、一個函數(shù)都要經(jīng)過他人的檢驗和接受［6］。因此在正常教學(xué)的基礎(chǔ)上，我們應(yīng)當(dāng)多創(chuàng)設(shè)機(jī)會，讓學(xué)生對一些典型問題展開討論，在討論中明辨是非，鞏固概念，全面地認(rèn)識函數(shù)的各個方面。

(4)在教學(xué)中應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)

教學(xué)與信息技術(shù)的整合勢在必行，我國(至少是教育落后地區(qū))在這方面差得很遠(yuǎn)，測試中沒有一個學(xué)生能把函數(shù)看成是“加工機(jī)”或“程序”等，而國外早就有這方面的案例(Tall 1992;Kieran 1993)。利用圖像對問題進(jìn)行分析，或根據(jù)圖像設(shè)計問題，這樣對函數(shù)的圖像教學(xué)及對函數(shù)的理解都會有幫助作用［7］。

(5)將函數(shù)的歷史融入教學(xué)

歷史對教學(xué)的作用己經(jīng)受到關(guān)注，HPM研究方興未艾。學(xué)生的函數(shù)定義與歷史上的定義具有相似性，學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的疑惑在歷史上也存在過，因此在函數(shù)的教學(xué)中，如果能恰當(dāng)?shù)厝谌霘v史，無疑會改善我們的教學(xué)［8］。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)［S］.北京：人民教育出版社，2003.

［2］張維忠.文化視野中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育［M］.北京：人民教育出版社，2005.

［3］張維忠，汪曉勤等.文化傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2006.

［4］徐永忠.“閱讀材料”教學(xué)現(xiàn)狀分析與建議［J］.數(shù)學(xué)通報，2004，4.

［5］尚志，孔啟平.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002，11（2）：43-44.

［6］林全.我國數(shù)學(xué)課程改革的新發(fā)展［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)研，2000，（5）：1-2.

［7］劉曉玫，楊裕前.關(guān)于推理能力問題的幾點思考［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002，11（2）：54-55.

篇(2)

(一)教學(xué)知識點：1.對數(shù)函數(shù)的概念；2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(二)能力訓(xùn)練要求：1.理解對數(shù)函數(shù)的概念；2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(三)德育滲透目標(biāo)：1.用聯(lián)系的觀點分析問題；2.認(rèn)識事物之間的互相轉(zhuǎn)化.

教學(xué)重點：

對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學(xué)難點：

對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系

教學(xué)方法：

聯(lián)想、類比、發(fā)現(xiàn)、探索

教學(xué)輔助：

多媒體

教學(xué)過程：

一、引入對數(shù)函數(shù)的概念

由學(xué)生的預(yù)習(xí)，可以直接回答“對數(shù)函數(shù)的概念”

由指數(shù)、對數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進(jìn)行類比，可否猜想有：

問題：1.指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)？

2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)．

①；

②；

③指出反函數(shù)的定義域．

3.結(jié)論

所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．

這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．

二、講授新課

1.對數(shù)函數(shù)的定義：

定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

因為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．所以與圖象關(guān)于直線對稱．

因此，我們只要畫出和圖象關(guān)于直線對稱的曲線，就可以得到的圖象．

研究指數(shù)函數(shù)時，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形．

那么我們可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的曲線得到的圖象．

還可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的曲線得到的圖象．

請同學(xué)們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？

對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

圖象

性質(zhì)（1）定義域：

（2）值域：

（3）過定點，即當(dāng)時，

（4）上的增函數(shù)

（4）上的減函數(shù)

3.圖象的加深理解：

下面我們來研究這樣幾個函數(shù)：，，，．

我們發(fā)現(xiàn)：

與圖象關(guān)于X軸對稱；與圖象關(guān)于X軸對稱．

一般地，與圖象關(guān)于X軸對稱．

再通過圖象的變化（變化的值），我們發(fā)現(xiàn)：

（1）時，函數(shù)為增函數(shù)，

（2）時，函數(shù)為減函數(shù)，

4.練習(xí)：

(1)如圖：曲線分別為函數(shù)，，，，的圖像，試問的大小關(guān)系如何？

(2)比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?/p>

(3)解關(guān)于x的不等式：

思考：(1)比較大?。?/p>

(2)解關(guān)于x的不等式：

三、小結(jié)

這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．并且研究了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

篇(3)

關(guān)鍵詞：Visual；FoxPro；函數(shù)；教學(xué)

中圖分類號：TP311.138-4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1007-9599 (2011) 05-0000-02

Function Teaching Strategies in Visual FoxPro

Deng Gehong

(Chenzhou Industrial Trnffic School,Chenzhou423000,China)

Abstract:Function learning is a key point in Visual FoxPro,but also a difficult,but can not properly and skillfully used the function and application of a direct impact on the function of VFP one of the most important-the completion of data processing operations and related procedures for the preparation.Here I found to resolve the function of teaching students learning problems in the teaching strategies used are discussed,hoping can achieve "Use the little to get the big" role.

Keywords:Visual;FoxPro;Function;Teaching

在數(shù)據(jù)庫Visual FoxPro教學(xué)過程中，函數(shù)的學(xué)習(xí)是一個重點，也是個難點。函數(shù)正確、熟練地應(yīng)用能讓單命令完成較復(fù)雜、滿足一定條件的操作，而函數(shù)又是完成程序算法的重要組成部分。學(xué)好函數(shù)的重要性不言而喻。函數(shù)的學(xué)習(xí)如此重要，而且教材將這部份內(nèi)容放在前面學(xué)習(xí)，在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)中專學(xué)生對學(xué)習(xí)VFP函數(shù)感覺比較困難，難以理解。歸納之下主要存在以下三個問題：

1.覺得函數(shù)的學(xué)習(xí)枯燥乏味；2.函數(shù)名就象英文單詞，比較難記；3.不知道函數(shù)有什么用，從而對其學(xué)習(xí)漫不經(jīng)心。

這里我結(jié)合多年在中專教授Visual FoxPro的教學(xué)體會談?wù)勎以赩isual FoxPro函數(shù)的教學(xué)中幫助解決學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的問題所采用的教學(xué)策略。一家之言，希望能拋磚引玉。

一、為解決學(xué)習(xí)函數(shù)過程中學(xué)生容易感覺枯燥乏味的問題，采用演示枚舉法，讓學(xué)生自己總結(jié)出函數(shù)的功能與格式

教學(xué)中如果按一般教學(xué)程序，介紹函數(shù)名稱介紹函數(shù)格式介紹函數(shù)功能舉例，如此一個函數(shù)一個函數(shù)地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)四五個函數(shù)后學(xué)生就會覺得乏味，注意力開始不集中，教學(xué)效果不夠理想。

如何讓“老師讓學(xué)生學(xué)”變成“學(xué)生自己想學(xué)”呢？有位心理學(xué)家說“我們體驗到，在那些使人困惑的情境中，我們被引起的動機(jī)最為強(qiáng)烈?！?/p>

所以在教學(xué)中我充分利用學(xué)生自身的好奇心和求知欲，采用了演示枚舉法來教學(xué)。這種教學(xué)方式并不是一開始就介紹函數(shù)的格式和功能，而是先演示操作，將各種不同的數(shù)據(jù)放入函數(shù)中進(jìn)行計算，讓學(xué)生對得出的結(jié)果產(chǎn)生好奇與疑惑，引發(fā)思考，引導(dǎo)學(xué)生對一系列的運算結(jié)果進(jìn)行歸納，最后讓學(xué)生自己總結(jié)出函數(shù)的功能與格式。

大部分比較簡單的函數(shù)都能采用這種方式教學(xué)，關(guān)鍵是演示的例題要選擇適當(dāng)，而且有一定的量，能夠?qū)⒑瘮?shù)格式、功能及各項注意事項都囊括在這些例題中。

例如：int（ ）取整函數(shù)，我設(shè)計了這樣的演示例題

（一）用不同類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行運算

?int（“abc”）、?int（.t.）、?int（{^2008/01/14}）都出現(xiàn)系統(tǒng)提示“函數(shù)參數(shù)的值、類型或數(shù)目無效”，而?int（3）則能出現(xiàn)運算結(jié)果“3”，如此幾組，在教師有意識地提問與提示下學(xué)生很快就能得出int（ ）函數(shù)只能對數(shù)值型數(shù)據(jù)進(jìn)行運算的結(jié)論。

（二）用不同的數(shù)值型數(shù)據(jù)進(jìn)行運算

表達(dá)式 顯示結(jié)果

正整數(shù)：?int（8） 8

負(fù)整數(shù)：?int（-8） -8

正小數(shù)：?int（8.34）8

?int（18.79）18

負(fù)小數(shù)：?int（-8.34）-8

?int（-18.79）-18

通過這樣的例題演示（如果學(xué)生還沒反應(yīng)過來，則增加幾組例題），通過教師有意識的提問，讓學(xué)生對正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、小數(shù)進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出int（）函數(shù)只能對數(shù)值型數(shù)據(jù)進(jìn)行運算，它的功能是保留數(shù)值型數(shù)據(jù)的整數(shù)部分，保留正負(fù)號，且不考慮四舍五入。

如果函數(shù)參數(shù)較多，且功能不太容易總結(jié)的函數(shù)則可將其中需注意的部分設(shè)計成這種教學(xué)形式。

使用這種教學(xué)方式學(xué)習(xí)函數(shù)，整個教學(xué)過程中學(xué)生都在熱情地參與，課堂氣氛十分活躍。整堂課教師講得少了，但學(xué)生思考多了，探索的愿望增強(qiáng)了，而且學(xué)生自己得出了正確結(jié)論的事實增強(qiáng)了學(xué)生的自豪感，從而又起到了提升學(xué)習(xí)興趣的作用。

二、為解決學(xué)生覺得函數(shù)名比較難記的問題，在教學(xué)過程中我比較注意介紹函數(shù)記憶小技巧，以幫助學(xué)生記憶

既然學(xué)生覺得函數(shù)像英文單詞，而本來函數(shù)與英語就有關(guān)系，有些原本就是英語單詞，有些則是單詞的縮寫，那么就用記憶單詞的方式來記函數(shù)。為此我主要向?qū)W生介紹了單詞讀音記憶法、對比記憶法和聯(lián)想記憶法。

（一）單詞讀音法

英語單詞的一些字母組合的讀音是相對固定的，既同一讀音其字母組合也就只會是有限的幾種。參照這一規(guī)律，記憶函數(shù)時無論該函數(shù)是不是單詞，都按英語發(fā)音規(guī)則去讀它，記住它的發(fā)音。一則記一個發(fā)音比記一串字母要容易，二則背函數(shù)時也就可以一個音節(jié)一個音節(jié)的記，這樣就比一個字母一個字母地記要容易而且效率要高多了。

例如以下函數(shù)我都讓學(xué)生用這種方式記憶：SUBSTR（）、ROUND（）、REPLICATE（）、MOD（）。

（二）對比記憶法

有些函數(shù)在功能上有相關(guān)和相近的，單獨記憶不但不好記而且容易混淆，那么我就讓學(xué)生進(jìn)行對比，一塊來記它們。

比如BOF（）文件首測試函數(shù)與EOF（）文件尾測試函數(shù)，分別測試的是指針位置是否在表文件的文件首和文件尾。除了讓學(xué)生一塊記憶，還讓學(xué)生比對函數(shù)名的開頭字母，B（beginning開始），E（end尾端），從首字母即區(qū)分和可記住其功能。

篇(4)

關(guān)鍵詞：反比例 函數(shù) 探究 教學(xué)

一、對反比例函數(shù)中包含的數(shù)學(xué)思想的分析

對反比例函數(shù)單位性質(zhì)進(jìn)行探究所采用的方法和探索一次函數(shù)所采用的方法相似。都是利用函數(shù)關(guān)系式通過列表“描點”連線畫出圖像。二者均是首先對所給出的函數(shù)關(guān)系式采用列出表格和描點的方式得出函數(shù)的圖像，然后對得出的函數(shù)圖形進(jìn)行分析、探究，總結(jié)出函數(shù)的基本性質(zhì)。在這個探索的過程中，同學(xué)們能夠親身體驗到數(shù)形結(jié)合的理念，培養(yǎng)同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的思考意識。作為教學(xué)者，深知反比例函數(shù)的增減性包含了變化和對應(yīng)的數(shù)學(xué)方面的思想。

二、課堂教學(xué)的理念

本堂課的教學(xué)設(shè)計理念在于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、終生學(xué)習(xí)的意識，以學(xué)生為主導(dǎo)，使學(xué)生掌握在學(xué)習(xí)中的主動性，重視教學(xué)的過程，時刻注意教師在教學(xué)過程中角色的轉(zhuǎn)換，意在給學(xué)生提供一種輕松祥和、適于開展思維的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)造出一種有益于學(xué)生思維發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，因材施教，為學(xué)生選擇合適的課程起點和教授方式。所以，教師可以采用“提出問題――進(jìn)行探索――討論總結(jié)――實際運用”的科學(xué)的教學(xué)方式，使學(xué)生完全掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，讓學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗上，針對自己的實際情況，提出自己的疑慮，明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，老師指引學(xué)生對函數(shù)的圖像進(jìn)行觀察、發(fā)現(xiàn)，并進(jìn)行大膽的猜想，繼而進(jìn)行實踐、主動探究，并使同學(xué)之間、師生之間進(jìn)行討論、交流，找尋問題的解決方式，以找到正確的解決方式為目的，使學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)的探索學(xué)習(xí)當(dāng)中，以取得豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，課堂聚集了基礎(chǔ)、靈活、動手實踐、開闊自由等性質(zhì)。這種教學(xué)形式對學(xué)問的始發(fā)、開展、形成解題思維的探究的過程極其重要，看重解決問題的方法，并將其進(jìn)行概括，讓學(xué)生充滿積極性的建構(gòu)自主學(xué)習(xí)的知識結(jié)構(gòu)體系，而并非讓學(xué)生處于被動地位被灌輸知識，從而利用探究知識的過程達(dá)到提高學(xué)生各方面的能力。

三、探索反比函數(shù)的目標(biāo)

1.知識方面與技能方面的教學(xué)目標(biāo)

（1）熟練理解反比例函數(shù)的圖像，運用其性質(zhì)。

（2）準(zhǔn)確的理解反比例函數(shù)關(guān)系式中K值的意義。

2.學(xué)生在情感上的態(tài)度和價值上的看法

（1）學(xué)生主動學(xué)習(xí)、探究以及與同學(xué)、老師討論交流的過程不僅能夠起到引起學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣 ，學(xué)生自己動手操作的過程，還有利于發(fā)展學(xué)生合作的思想意識以及用于猜想和敢于探索、樂于總結(jié)的優(yōu)秀學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（2）掌握函數(shù)值的大小探究方法，有利于開拓學(xué)生對問題的分析、分類、總結(jié)的能力，使學(xué)生親身體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)理念和思想。

（3）親身體驗數(shù)形轉(zhuǎn)換的過程、體會反比函數(shù)圖像的簡約美，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的探索興趣。

四、課堂教學(xué)的要點

課堂教學(xué)的重點：對函數(shù)值的大小進(jìn)行比較，并討論K值在幾何中的意義。課堂教學(xué)的難點：對函數(shù)值大小進(jìn)行比較所采用的方法多元化。課堂教學(xué)的方式：學(xué)生自覺性的探索、與他人討論合作、演練三者相結(jié)合。課堂教學(xué)的展開：提出問題――進(jìn)行探究――歸納總結(jié)――實際運用。課堂教學(xué)采用的資源：PPT、視頻等。

課堂教學(xué)內(nèi)容精要：

1.回顧、復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

2.利用提出問題這一方式提高同學(xué)們的積極性。

問題1.我們已經(jīng)對哪些函數(shù)的圖形和其性質(zhì)進(jìn)行了探究？

問題2.我們研究那些函數(shù)時，采用了什么方法？

一旦老師提出這些問題，同學(xué)們馬上會聯(lián)想到研究過的正比例函數(shù)與一次函數(shù)。本次的探究學(xué)習(xí)充分的利用了類比的學(xué)習(xí)方法。繼而，讓同學(xué)們盡力回想在探究這些函數(shù)時使用的一些常用方法。利用這樣的方法來開始本次的教學(xué)，既能自然切入，又能使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有目的性，讓學(xué)生明白應(yīng)探究出什么樣的結(jié)果。

3.自我教學(xué)評價。合作學(xué)習(xí)是新課程教學(xué)積極倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。新課程教學(xué)模式積極提倡合作學(xué)習(xí)這一學(xué)習(xí)方式。在活動教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師讓同學(xué)們通過互相討論交流的形式進(jìn)行小組合作，學(xué)生們自己對書本上的概念加以理解后，構(gòu)建自己的知識理論體系，并自己組織語言來表述，加深了學(xué)生對每個象限內(nèi)自變量與函數(shù)值間的變化情況的印象。自主探究模式的開啟，使學(xué)生的學(xué)習(xí)取得了良好的質(zhì)量，學(xué)生熟練的掌握了反比例函數(shù)中每個象限內(nèi)函數(shù)值隨自變量的變化而變化的情況。如此看來，當(dāng)我們把課堂教學(xué)和信息技術(shù)相結(jié)合時，不能只顧追求科學(xué)技術(shù)表面的華麗和繁雜，須知簡約也是一種美。

參考文獻(xiàn)

篇(5)

關(guān)鍵詞：初中函數(shù)；教學(xué)；心得體會

眾所周知，函數(shù)圖像具有直觀性、形象性的特點，我們可以利用函數(shù)模型來分析生活實例，這種具有直觀效果的函數(shù)模型不僅會加深學(xué)生的理解和記憶，提高學(xué)習(xí)效率，而且通過對材料的對比理解，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)各類變化事物中類似事物的共同點和本質(zhì)特點，把函數(shù)應(yīng)用到實際生活中，使學(xué)生掌握基本的函數(shù)概念和基本的函數(shù)原理，進(jìn)一步加深對函數(shù)的認(rèn)識。

一、函數(shù)的簡單介紹

函數(shù)是一個數(shù)學(xué)模型，他主要用來研究客觀事物的運動變化，一般是從數(shù)量的角度來反映變量之間的對應(yīng)關(guān)系。初中函數(shù)主要學(xué)習(xí)比較簡單的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，其中函數(shù)的變化與對應(yīng)思想是中學(xué)教學(xué)中最基本的思想，函數(shù)中最常見的幾個術(shù)語是：常量、自變量、變量，學(xué)習(xí)函數(shù)要注意分析這些變量之間的關(guān)系，通過一些實際的函數(shù)實例的分析來引出函數(shù)的定義，再回到實例中運用這些實例對定義加以理解和分析。

二、函數(shù)的教學(xué)方法

1.通過生活實例引入函數(shù)概念

函數(shù)原理寓于生活之中，要想對函數(shù)概念有充分的認(rèn)識，就要結(jié)合生活實例，因為抽象的概念只有通過具體、形象的事物做支撐才能獲得更好的認(rèn)識。函數(shù)的學(xué)習(xí)要以學(xué)生的認(rèn)知水平和知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)。

例如在講授函數(shù)中常量、自變量、變量等函數(shù)關(guān)系時，先給出如下生活實例：

（1）公共汽車平均每小時運行60千米，路程s與時間t的關(guān)系。

（2）農(nóng)夫賣的黃瓜每斤2元，農(nóng)夫的總收入y與賣出的斤數(shù)x的關(guān)系。

（3）平行四邊形面積S與邊長d的關(guān)系。

（4）彈簧長度l與所掛重物質(zhì)量m的關(guān)系。

這些例子都充分體現(xiàn)了為使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)函數(shù)，必須以真實的、生活化的、大量的生活材料為基礎(chǔ)，把學(xué)科知識與函數(shù)原理結(jié)合起來，這樣學(xué)生就對函數(shù)有了基本概念，以此來進(jìn)一步掌握函數(shù)原理。

2.善于利用函數(shù)圖像引導(dǎo)學(xué)生

當(dāng)有一道問題非常抽象難懂時，就迫切需要一個直觀形象作支撐，研究表明：動作思維與形象思維的相互結(jié)合對抽象思維的發(fā)展有著重要作用，使學(xué)生理解深刻，所以，可以把師生一起畫圖像的教學(xué)方法貫穿始終，學(xué)生通過自己畫圖像來領(lǐng)悟函數(shù)關(guān)系式，以及函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，再通過圖像分析、解決問題，這樣，學(xué)生才能更深地理解函數(shù)。

運用圖像來研究函數(shù)不僅能正確運用可數(shù)形結(jié)合的思想，還把函數(shù)自變量、函數(shù)值的取值范圍形象直觀地展現(xiàn)出來，就以二次函數(shù)圖像與一元二次不等式的關(guān)系為例，可以根據(jù)所給方程先大體畫出二次函數(shù)的草圖，再從圖像中看出不等式的取值范圍

例如有如下不等式：

（1）x2-5x+6>0 （2）x2-5x+6≤0

首先，把x2-5x+6>0轉(zhuǎn)化為（x-3）（x-2）>0

從這里我們可以看出該不等式是一個關(guān)于x的二次函數(shù)，且該函數(shù)的Δ>0，所以該函數(shù)圖像與x軸有兩個交點，設(shè)這兩個交點分別為M、N，兩個交點的坐標(biāo)分別是M（3，0）；N（2，0）；且由二次項系數(shù)為正可得該函數(shù)圖像拋物線開口向上，所以，圖像在x軸上方的部分即為正值，也就是x2-5x+6>0；相反，圖像在x軸下方的部分即為負(fù)值，也就是x2-5x+6≤0的部分，對應(yīng)的x2-5x+6>0的x取值范圍為：（-∞，2）∪（3，+∞）；則x2-5x+6≤0的取值范圍為[2，3]

學(xué)生通過畫二次函數(shù)的圖像可以清晰地看出不等式的取值范圍，簡單又形象。

所以，教師一定要鍛煉學(xué)生畫函數(shù)圖像的能力，養(yǎng)成善于畫圖的好習(xí)慣，運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題。

3.加強(qiáng)對材料的對比分析

學(xué)生對比同類事物材料，會發(fā)現(xiàn)各種變化事物的同類事物的相似點或本質(zhì)特征，長方體的體積與長方體的邊長的關(guān)系，圓柱的體積與圓柱的高的關(guān)系，雖然是兩個不同的問題，但是他們有一個共同之處，那就是前者是后者的二次函數(shù)。這樣通過對比具有相似特點的不同類事物，學(xué)生才會理解不同事物間的差別，這就形成了概念，可見綜合與概括是在分析比較的基礎(chǔ)之上的。

4.運用動態(tài)觀點來研究函數(shù)

函數(shù)是兩個變量相互依存的關(guān)系，變量會隨著自變量的運動而變化，二者相互影響、相互制約、共同變化，表面靜止的概念間存在著運動的關(guān)系，所以，在函數(shù)教學(xué)中，教師要教育學(xué)生善于運用聯(lián)系、發(fā)展的數(shù)學(xué)理念看問題，在動態(tài)的思維方式中學(xué)會函數(shù)知識。

例如實際生活中的例子：“一個城市物價的水平隨著當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展水平的變化而變化”或者“圓柱體積會隨著其高度的變化而變化”等等，通過這種方式，學(xué)生會迅速理解變量之間的關(guān)系，并能在動態(tài)的思維環(huán)境中分析問題，解決問題。

初中函數(shù)是一個非常重要的科目，因為函數(shù)是與多個知識項目相關(guān)聯(lián)的知識點，學(xué)好它會為以后的知識學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，同時函數(shù)與生活密切相關(guān)，學(xué)好函數(shù)可以積極利用它解決現(xiàn)實生活中的問題，但是，要想學(xué)好函數(shù)，教師必須掌握有效的教學(xué)方法，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣，善于運用數(shù)形結(jié)合的方法解決實際問題，充分發(fā)揮函數(shù)的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]張鳳林.淺談初中函數(shù)教學(xué)[J].學(xué)問，2009（15）.

篇(6)

17世紀(jì)初期，笛卡爾在引入變量概念之后，就有了函數(shù)的思想，把函數(shù)一詞用作數(shù)學(xué)術(shù)語的是萊布尼茲，歐拉在1734年首次用f(x)作為函數(shù)符號。關(guān)于函數(shù)概念有“變量說”、“對應(yīng)說”、“集合說”等。變量說的定義是：設(shè)x、y是兩個變量，如果當(dāng)變量x在實數(shù)的某一范圍內(nèi)變化時，變量y按一定規(guī)律隨x的變化而變化。我們稱x為自變量，變量y叫變量x的函數(shù)，記作y=f(x)。初中教材中的定義為：如果在某個變化過程中有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照某個對應(yīng)法則，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)，x叫自變量，x的取值范圍叫函數(shù)的定義域，和x的值對應(yīng)的y的值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫函數(shù)的值域。它的優(yōu)點是自然、形像和直觀、通俗地描述了變化，它致命的弊端就是對函數(shù)的實質(zhì)——對應(yīng)缺少充分地刻畫，以致不能明確函數(shù)是x、y雙方變化的總體，卻把y定義成x的函數(shù)，這與函數(shù)是反映變量間的關(guān)系相悖，究竟函數(shù)是指f，還是f(x)，還是y=f(x)?使學(xué)生不易區(qū)別三者的關(guān)系。

迪里赫萊（P.G.Dirichlet）注意到了“對應(yīng)關(guān)系”，于1837年提出：對于在某一區(qū)間上的每一確定的x值，y都有一個或多個確定的值與之對應(yīng)，那么y叫x的一個函數(shù)。19世紀(jì)70年代集合論問世后，明確把集合到集合的單值對應(yīng)稱為映射，并把：“一切非空集合到數(shù)集的映射稱為函數(shù)”，函數(shù)是映射概念的推廣。對應(yīng)說的優(yōu)點有：①它抓住了函數(shù)的實質(zhì)——對應(yīng)，是一種對應(yīng)法則。②它以集合為基礎(chǔ)，更具普遍性。③它將抽像的知識以模型并賦予生活化，比如：某班每一位同學(xué)與身高（實數(shù)）的對應(yīng)；某班同學(xué)在某次測試的成績的對應(yīng)；全校學(xué)生與某天早上吃的饅頭數(shù)的對應(yīng)等都是函數(shù)。函數(shù)由定義域、值域、對應(yīng)法則共同刻劃，它們相互獨立，缺一不可。這樣很明確的指出了函數(shù)的實質(zhì)。

對于集合說是考慮到集合是數(shù)學(xué)中一個最原始的概念，而函數(shù)的定義里的“對應(yīng)”卻是一個外加的形式，，似乎不是集合語言，1914年豪斯道夫（F.Hausdorff）采用了純集合論形式的定義：如果集合fС{(x，y)|x∈A，y∈B}且滿足條件，對于每一個x∈A，若(x，y1)∈f，(x，y2)∈f，則y1=y2，這時就稱集合f為A到B的一個函數(shù)。這里f為直積A×B={(x，y)|x∈A，y∈B}的一個特殊子集，而序偶（x，y）又是用集合定義的：（x，y）＝{{x}，{x，y}}.定義過于形式化，它舍棄了函數(shù)關(guān)系生動的直觀，既看不出對應(yīng)法則的形式，更沒有解析式，不但不易為中學(xué)生理解，而且在推導(dǎo)中也不便使用，如此完全化的數(shù)學(xué)語言只能在計算機(jī)中應(yīng)用。

2加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽像概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。在7—12年級所研究的函數(shù)主要是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)，對每一類函數(shù)都是利用其圖像來研究其性質(zhì)的，作圖在教學(xué)中顯得無比重要。我認(rèn)為這一部分的教學(xué)要做到學(xué)生心中有形，函數(shù)圖像就相當(dāng)于佛教教徒心中各種各樣的佛像，只要心中有形，函數(shù)性質(zhì)就比較直觀，處理問題時就會得心應(yīng)手。函數(shù)觀念和數(shù)形結(jié)合在數(shù)列及平面幾何中也有廣泛的應(yīng)用。如函數(shù)y=log0.5|x2-x-12|單調(diào)區(qū)間，令t=|x2-x-12|=|(x-?)2-12.25|，t=0時，x=-3或x=4，知t函數(shù)的圖像是變形后的拋物線，其對稱軸為x=?與x軸的交點是x=-3或x=4并開口向上，其x∈(-3，4)的部分由x軸下方翻轉(zhuǎn)到x軸上方，再考慮對數(shù)函數(shù)性質(zhì)即可。又如：判定方程3x2+6x=1x的實數(shù)根的個數(shù)，該方程實根個數(shù)就是兩個函數(shù)y=3x2+6x與y=1／x圖像的交點個數(shù)，作出圖像交點個數(shù)便一目了然。

3將映射概念下放

就前面三種函數(shù)概念而言，能提示函數(shù)實質(zhì)的只有“對應(yīng)說”，如果在初中階段把“變量說”的定義替換成“對應(yīng)說”的定義，可有以下優(yōu)點：⑴體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，也顯示出時代信息，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。⑵凸顯數(shù)學(xué)內(nèi)容的生活化和現(xiàn)實性，函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。⑶變抽像內(nèi)容形像化，替換后學(xué)生會感到函數(shù)概念不再那么抽像難懂，好像伸手會觸摸到一樣，身邊到處都有函數(shù)。學(xué)生就會感到函數(shù)不再那么可怕，它無非是一種映射。只需將集合論的初步知識下放一些即可，學(xué)生完全能夠接受，因為從小學(xué)第一學(xué)段就已接觸到集合的表示方法，第二學(xué)段已接觸到集合的運算，沒有必要作過多擔(dān)心。以前有人提出將概率知識下放的觀點，當(dāng)時不也有人得出反對意見嗎？可現(xiàn)在不也下放到了小學(xué)嗎？如果能下放到初中，就使得知識體系更完備，銜接更自然，學(xué)生易于接受，學(xué)生就不會提出“到底什么是函數(shù)？”這樣的問題。

篇(7)

初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)作為一條主線貫穿整個初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點所在。在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中，作為教師的我們，應(yīng)積極的從學(xué)生的基礎(chǔ)入手，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，不斷的引入生活實例，因材施教，同時重視學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)，不斷拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，全方位的去提高教學(xué)效率。本文筆者結(jié)合教學(xué)實踐，主要介紹了初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的一些建議。

一、從函數(shù)的基本概念入手，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)

函數(shù)概念它反映和刻畫了客觀世界中各種事物的動態(tài)變化和相互依存關(guān)系，它的產(chǎn)生和發(fā)展經(jīng)歷了漫長的歷史過程，是初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識的總結(jié)，是學(xué)生學(xué)好函數(shù)相關(guān)知識的第一步，也是最重要一步。對于初中階段的學(xué)生來說，由于是初步接觸函數(shù)，函數(shù)知識的學(xué)習(xí)又相對的枯燥和抽象，因此學(xué)生學(xué)起來會比較困難，學(xué)生不易理解和掌握。因此，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的教學(xué)中，要想學(xué)生能夠有效的深入學(xué)習(xí)函數(shù)知識，能有效的對函數(shù)知識進(jìn)行全方面的把握，那么，在教學(xué)的伊始階段給學(xué)生澄清函數(shù)知識的相關(guān)概念、定義，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，是函數(shù)教學(xué)的關(guān)鍵所在。為此，在初中函數(shù)教學(xué)中，作為教師的我們，應(yīng)如實的根據(jù)學(xué)生實際情況，合理的運用教學(xué)策略，應(yīng)盡量用簡練的語言促進(jìn)學(xué)生對函數(shù)的概念有更深入的理解，促使學(xué)生從整體上把握函數(shù)的概念與含義，更加了解函數(shù)的重要意義。值得教師注意的是，函數(shù)的概念要理解透徹并非一朝一夕的事，我們設(shè)計函數(shù)課的教學(xué)過程也不可能做到一步到位。因此，教學(xué)中，教師還應(yīng)注重在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)滲透，由淺到深，由簡單到復(fù)雜，逐步的引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)、理解、提高。

二、注重函數(shù)學(xué)習(xí)的一般方法指導(dǎo)，提高教學(xué)效率

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，教師注重傳授的是解決函數(shù)問題的方法技巧，而對于函數(shù)的基本學(xué)習(xí)技巧，教師不太注重。課程改革的到來，教師為“不教”而“教”，學(xué)生為“會學(xué)”而“學(xué)”的教學(xué)觀念的形成，使得我們的教學(xué)更加注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，學(xué)習(xí)技巧的傳授，這是課程改革中最突出的亮點。初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)，它不僅僅是數(shù)學(xué)當(dāng)中的一部分，它還是一種方法、在其他領(lǐng)域的研究中廣為應(yīng)用的一種手段。因此，在初中的數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，教師在傳授學(xué)生函數(shù)知識的同時，教師還應(yīng)積極地傳授學(xué)生學(xué)習(xí)的方式策略，注重方法和思想傳授。為此，教學(xué)中，教師要使學(xué)生充分的掌握函數(shù)的基本學(xué)習(xí)過程：概念的建立、函數(shù)圖像的處理，函數(shù)性質(zhì)的探究、函數(shù)概念的歸納和應(yīng)用等，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主探究新知識，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)效率。

三、注重數(shù)形結(jié)合，提高教學(xué)效率

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過“數(shù)”與“形”之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題，利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，人類對圖形的記憶能力，要超過對文字及抽象概念的記憶能力。數(shù)字和數(shù)字之間的關(guān)系是非常抽象的，也是很難用文字來描述的，只有把數(shù)這種抽象的關(guān)系轉(zhuǎn)換成大腦易于接受和記憶的圖像時，數(shù)字間那些抽象復(fù)雜的關(guān)系才會變得一目了然。二反過來，在解決實際問題中，我們又需要對實際圖像的走勢用數(shù)字來進(jìn)行運算，這種相互轉(zhuǎn)換相互結(jié)合的方法，是貫穿整個數(shù)學(xué)的基本方法和技能之一。為此，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中，作為教師的我們，應(yīng)積極的給學(xué)生傳授數(shù)形思想，著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維方式，充分的讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖像的具體過程，注意讓學(xué)生體會研究具體函數(shù)圖像規(guī)律的方法，有條理的，由簡單到復(fù)雜的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練，提高學(xué)生解題能力、思維能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效的學(xué)習(xí)，促使教學(xué)效率不斷提高。

四、充分聯(lián)系生活實際，提高教學(xué)效率