三年級(jí)口算練習(xí)題精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來(lái)了七篇三年級(jí)口算練習(xí)題范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

一、變“平面”為“立體”

教材中的練習(xí)題是以靜態(tài)的形式呈現(xiàn)，但并不代表是“平面”、“靜止”的。它有時(shí)蘊(yùn)藏著豐富的情境，有時(shí)平面化的背后潛藏著很多無(wú)形的數(shù)學(xué)思想。如果不能很好使用它、挖掘它，損失將是巨大的。如：低年級(jí)“看圖列式”這類練習(xí)題，在成人甚至教師眼中不就是“看著圖列算式”嗎？學(xué)生會(huì)列出算式就達(dá)到目的了。其實(shí)不然，如果換一種用法“變平面為立體”，也許你就會(huì)真正體會(huì)到它的魅力和價(jià)值，而不再被“看貶”、“看平”了。如：1、列式之前說一說.如能養(yǎng)成列算式前用簡(jiǎn)短的三兩句話描述動(dòng)態(tài)圖意的好習(xí)慣，能讓學(xué)生在說中，感悟到部分?jǐn)?shù)與總數(shù)的關(guān)系、每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)間的關(guān)系。把“圖”轉(zhuǎn)化為“文”的描述，還可以讓學(xué)生從一開始就對(duì)加減乘除這四種基本數(shù)量關(guān)系框架有一個(gè)整體的感知，同時(shí)為后繼學(xué)習(xí)半圖半文、或直接用文字?jǐn)⑹龅膽?yīng)用題作好準(zhǔn)備。2、列式之后比一比?！翱磮D列式”這類題目中，有時(shí)一幅圖也會(huì)有多樣化的算式，通過比一比，還能促進(jìn)認(rèn)識(shí)的不斷深入、思想得到滲透、思路得到拓寬。

二、變“全”為“缺”

如果一個(gè)知識(shí)點(diǎn)分散在各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的練習(xí)題中，且在較短的時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)多次，學(xué)生已達(dá)到鞏固目標(biāo)，又能輕而易舉解決它時(shí)。我們不妨重新改一改，提高一些要求，正確而又巧妙使用它，不僅學(xué)生練習(xí)的熱情提高了，有時(shí)還能無(wú)形中達(dá)到階段整理所學(xué)知識(shí)的效果。如：北師大版三年級(jí)上冊(cè)37頁(yè)練習(xí)題：

楊樹168棵，今年種的松樹的棵數(shù)是楊樹的5倍。

⑴今年種松樹多少棵？

⑵楊樹和松樹共有多少棵？

在使用中，我把它完整的條件變?yōu)槿鄙僖粋€(gè)條件，如：有楊樹168棵，今年種松樹有多少棵？生一看，就發(fā)現(xiàn)不能求了，松樹和已知的楊樹沒任何聯(lián)系，都認(rèn)為要補(bǔ)上一個(gè)條件。于是我組織學(xué)生討論交流，結(jié)果認(rèn)為可以補(bǔ)上：A、松樹的棵樹是楊樹的2倍。B、松樹比楊樹多40棵。C、楊樹比松樹少40棵。D、松樹和楊樹共300棵等。經(jīng)過觀察對(duì)比，學(xué)生都猛然發(fā)現(xiàn)：其實(shí)不管怎樣補(bǔ)，所補(bǔ)的條件只要能反映這兩種樹棵數(shù)間的關(guān)系的就行。多好的總結(jié)?。〗?jīng)過這樣稍稍一變，學(xué)生練的不再是一兩道題，而是一組具有很強(qiáng)對(duì)比性的習(xí)題，不僅解答了練習(xí)題，更重要的是在交流中梳理了加減乘除四種運(yùn)算關(guān)系。進(jìn)一步提升了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的敏感度、清晰度；也有利于感知基本數(shù)量模式。

四、變“練”為“梳”

新教材中。如：練習(xí)一、練等，這種單元練習(xí)課常被理解為學(xué)生做、老師講評(píng)的“做作業(yè)課和“講評(píng)課”。練習(xí)中的大量練習(xí)題往往成了每一個(gè)單元測(cè)試前的訓(xùn)練場(chǎng)。在實(shí)踐中我慢慢地悟到：讓練習(xí)課成為梳理各知識(shí)點(diǎn)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、深化，并在練習(xí)中學(xué)生能力得到提升，才是我們所追求的。要達(dá)到這一目標(biāo)的關(guān)鍵還是要改變我們對(duì)練習(xí)題的使用方式：抓住整個(gè)練習(xí)中最能集中反應(yīng)本單元內(nèi)容的一、兩道題進(jìn)行改變，達(dá)到我們的目標(biāo)。如：北師大一年級(jí)下冊(cè)26頁(yè)練中的第一題：

看似簡(jiǎn)單的八道口算，卻完整地包括了這一單元所有口算類型。在使用上，首先我把這八題做成可移動(dòng)的口算卡片，讓學(xué)生先分一分類，分類方法多樣，①有按加減法來(lái)分的，②有按加減一位數(shù)與加減兩位數(shù)來(lái)分類的，③也有按整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加減一位數(shù)來(lái)分類的。然后，以第三種分類為載體（因第三種分類能“突出”本單元算理的差異性）：從A、B、C三組算式中各選一道說說你是怎樣算的？給一定的時(shí)間讓每個(gè)學(xué)生獨(dú)自說說，后自選一題匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)讓生充分展示、交流。最后，讓學(xué)生各自模仿這三組算式（即這8道算式），各自出題共15道，并計(jì)算。這樣使用練習(xí)題比傳統(tǒng)讓學(xué)生算一算、并說一說算理更勝一籌：能從整體上去感知，理清知識(shí)脈絡(luò)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感以及對(duì)算式的敏感性。并在典型的分類中，便于對(duì)比、強(qiáng)化、清晰各類的算理算法，進(jìn)一步熟練口算。更為重要的是學(xué)生得到了學(xué)習(xí)方法上的引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生自學(xué)能力培養(yǎng)將有很大幫助。

五、變“散”為“聚”

新教材打破了舊教材對(duì)傳統(tǒng)應(yīng)用題單獨(dú)設(shè)單元，集中訓(xùn)練的方式。把傳統(tǒng)各類型應(yīng)用題（即解決問題的一部分）分散到各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域中，特別在計(jì)算教學(xué)中，幾乎每天的課后練習(xí)題中都出現(xiàn)，各種題型較多，難易相伴。有些練習(xí)如果只做不點(diǎn)評(píng)，部分學(xué)生將得不到幫助，也不利于后繼的學(xué)習(xí)；如每天都擠出時(shí)間來(lái)點(diǎn)評(píng)，不僅耗時(shí)、最為關(guān)鍵的是效率低下，學(xué)生在老師的點(diǎn)評(píng)過程中似乎更在乎結(jié)果，忙著把不對(duì)的改正過來(lái)，而不在乎分析與思考。經(jīng)實(shí)踐與對(duì)比，我認(rèn)為可這樣去處理：把這些練習(xí)先占緩，先學(xué)習(xí)本單元主要知識(shí)，然后把課后相關(guān)練習(xí)題型集中起來(lái)，融到一個(gè)大情境中，單獨(dú)成為課時(shí)進(jìn)行系統(tǒng)教學(xué)，課中即有單項(xiàng)訓(xùn)練，也有綜合練習(xí)，大大增強(qiáng)了題與題之間的可比性，促使這類知識(shí)系統(tǒng)化、清晰化，更高興地是，學(xué)習(xí)方式也從“被動(dòng)講評(píng)抄答案”變?yōu)椤爸鲃?dòng)參與分析思考”。學(xué)生情緒高漲，參與性強(qiáng)，又沒有講評(píng)時(shí)“炒冷飯”之煩，達(dá)到省時(shí)高效。

如：（北師大版三下第一單元人）分析此單元所有解決問題后，我把它濃縮到一個(gè)大綜合中。做到每一步一個(gè)訓(xùn)練側(cè)重點(diǎn)。

1步：出示：比一比，誰(shuí)貴些？蠟筆說：3盒24元，彩筆說：5盒45元。在交流中明白：比單價(jià)才準(zhǔn)確比出結(jié)果。不能只看花的總錢數(shù)，也不能只看數(shù)量。從而計(jì)算得出：蠟筆（ ）元/盒、彩筆（ ）元/盒。為后面練習(xí)提供素材。

2步：出示：圓珠筆2元/枝，提出問題：100元，只買圓珠筆，能買幾枝？（先不出示單價(jià)，根據(jù)問題需要再出示）從而讓生明白：?jiǎn)栴}與條件的相關(guān)性。

3步、出示：日記本4元/本，三角板3元/副。提出問題：100元，如果買10本日記本后，剩下的錢可買多少副三角板？100元如果買日記本用去10元后，剩下的錢可買多少副三角板？通過兩個(gè)問題的對(duì)比，明白：兩步與三步解決問題的區(qū)別。知道什么時(shí)候需求用去的錢。

等等這種方式。

篇(2)

教學(xué)反思與改進(jìn)措施：

通過分析卷面中存在的不足，做如下的教學(xué)反思及改進(jìn)措施：

（一）注意良好習(xí)慣的培養(yǎng)。

小學(xué)生好勝心強(qiáng)，求快心切，往往見題就做，顧前不顧后。從卷面上看，學(xué)生的審題不夠認(rèn)真，抄錯(cuò)數(shù)字，看錯(cuò)題目要求，計(jì)算粗心、馬虎等，是導(dǎo)致失分的一個(gè)重要原因。這些長(zhǎng)期不良習(xí)慣造成的后果，應(yīng)當(dāng)引起教師們的高度重視，其實(shí)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也是學(xué)生的一個(gè)基本素質(zhì)，它將使學(xué)生受益終生。

（二）優(yōu)化課堂教學(xué)。

首先，新課教學(xué)要注重聯(lián)系生活。數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法是生活中不可缺少的部分。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合學(xué)生生活中實(shí)際問題和已有知識(shí)，本著“數(shù)學(xué)生活化”的思想，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使他們感到數(shù)學(xué)不再枯燥、抽象，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。其次，教師應(yīng)該精心設(shè)計(jì)課堂提問，通過有目的的設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激起疑點(diǎn)，引發(fā)解決問題的動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。同時(shí)還要鼓勵(lì)學(xué)生善問，愛因斯坦曾說：“提出問題比解決問題更重要”。在教學(xué)過程中，我們要?jiǎng)?chuàng)造條件，讓學(xué)生質(zhì)疑問難，把教師提問學(xué)生回答變?yōu)閷W(xué)生有問題，師生共同來(lái)解決，真正體現(xiàn)學(xué)生的主置。另外，作為教學(xué)內(nèi)容鞏固拓展部分的練習(xí)設(shè)計(jì)，應(yīng)形式多樣，注重開放：條件開放、思路開放、結(jié)論開放、解決方式開放等，減少枯燥的為練習(xí)而練習(xí)的習(xí)題，增加問題的真實(shí)性和情境化。為不同層次的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)平等機(jī)會(huì)。從而培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的高素質(zhì)人才。

（三）加強(qiáng)學(xué)困生的輔導(dǎo)工作。

從本次試卷成績(jī)看，還有一小部分學(xué)生成績(jī)非常不理想，因此，在日常的教學(xué)中，教師要重視這些學(xué)困生的輔導(dǎo)工作。教師要從“以人為本”的角度出發(fā)堅(jiān)持“補(bǔ)心”與“補(bǔ)課”相結(jié)合，與學(xué)生多溝通，消除他們的心理障礙，幫助他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強(qiáng)方法指導(dǎo)，從而大面積提高教學(xué)質(zhì)量。

三年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量分析（二）

一、試題分析：

從整體上看，本次試題難度適中，內(nèi)容不偏不怪，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。試題注重基礎(chǔ)，內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際，注重了趣味性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性。突出了學(xué)科特點(diǎn)，以能力立意命題，體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神。有利于考察數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和基本技能的掌握程度，有利于教學(xué)方法和學(xué)法的引導(dǎo)和培養(yǎng)。本次考試，三年級(jí)25人的平均分是80.20分，優(yōu)秀率是4.8%，及格率83.3%?？傮w成績(jī)尚可，優(yōu)生比較少，但后進(jìn)生面相對(duì)較廣。以后的工作任重而道遠(yuǎn)。

（1）強(qiáng)化知識(shí)體系，突出主干內(nèi)容。

考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，是檢驗(yàn)教師教與學(xué)生學(xué)的重要目標(biāo)之一。學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能水平的高低，關(guān)系到今后各方面能力水平的發(fā)展。本次試題以基礎(chǔ)知識(shí)為主，既注意全面更注意突出重點(diǎn)，對(duì)主干知識(shí)的考查保證了較高的比例，并保持了必要的深度。

（2）貼近生活實(shí)際，體現(xiàn)應(yīng)用價(jià)值。

2、判斷題：本題面廣量大，分?jǐn)?shù)占全卷的1/4。本題主要考察學(xué)生書本知識(shí)的掌握情況。很多學(xué)生不能根據(jù)書本上知識(shí)靈活處理問題。錯(cuò)的較多的題是第3、4、6、7小題。本題平均得分率約65％，全對(duì)的約10％，總體情況不太好。

3、填空題：本題共7小題，五個(gè)知識(shí)點(diǎn)。其中3、5小題出錯(cuò)最多、對(duì)于什么是對(duì)稱軸不清楚，如何正確地畫出長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸就不知所錯(cuò)了，結(jié)果失分較多。第3題沒有仔細(xì)理解題意，認(rèn)真分析。

4、解決問題。共4題，其中第3、4兩題錯(cuò)誤率達(dá)60%以上，第3題一步就能解決，很多學(xué)生不理解題意用兩步解答；而第四題需要同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)租車方案。有的同雖然設(shè)計(jì)出來(lái)了，但是不是最省錢的方案，不符合題的要求結(jié)果失分較重。這里看來(lái)要老師在今后的教學(xué)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生審題能力以及靈活解決問題的能力。

三、結(jié)合質(zhì)量測(cè)查，聯(lián)系自己課堂中的得失

1、學(xué)生的口算、估算能力有待于加強(qiáng)，提高準(zhǔn)確度。

2、在教學(xué)中，有意識(shí)的訓(xùn)練、提高學(xué)生的思維能力。

3、在教學(xué)中，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

4、針對(duì)學(xué)生分析理解能力較差的實(shí)際情況，要在今后的應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生從多方面、多角度去思考，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際中。教育他們要靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

5、根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)對(duì)他們因材施教，從而提高學(xué)生的整體素質(zhì)

四，測(cè)后反思：

1、要認(rèn)真鉆研教材，準(zhǔn)確把握教材的重難點(diǎn)，重視教材中的情境設(shè)計(jì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己看教材，自己學(xué)課本。對(duì)于解題的思路要讓學(xué)生在課堂上講明白講清楚，并且能夠達(dá)到舉一反三的能力。解題的方法不要多，教材中讓學(xué)生掌握的方法應(yīng)該達(dá)到必須掌握。平時(shí)要注重培養(yǎng)學(xué)生搜集信息、提取信息、處理信息的能力，教師不能一切包辦代替，多給學(xué)生思考、交流、匯報(bào)的時(shí)間和空間。擴(kuò)大練習(xí)題型，讓學(xué)生從多角度去理解、解決問題。

2、在以后的教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的口算能力，增加口算練習(xí)的次數(shù)和加大練習(xí)題的數(shù)量。重視學(xué)生計(jì)算方法的指導(dǎo)，尤其是學(xué)困生，計(jì)算方法要講清楚，算理講要明白，要經(jīng)常練習(xí)、反復(fù)練習(xí)，提高對(duì)計(jì)算題的計(jì)算速度和對(duì)題數(shù)量。

3、加強(qiáng)基本概念教學(xué)，充分理解每個(gè)概念的含義，并且能夠達(dá)到公式的反向應(yīng)用。

4、重視學(xué)困生的輔導(dǎo)，課堂上多提問他們，課下多講解，平時(shí)多檢查他們。習(xí)慣差的學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)成績(jī)相對(duì)較差，開學(xué)后，我要從孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣抓起，同時(shí)要充分發(fā)揮學(xué)生的互助作用，共同努力使教學(xué)成績(jī)?cè)偕弦粋€(gè)新臺(tái)階。

5、培養(yǎng)良好的檢查習(xí)慣；如：書寫習(xí)慣、審題方法，還有檢查計(jì)算題的方法、檢查應(yīng)用題的方法、動(dòng)手動(dòng)腦的習(xí)慣。

三年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量分析（三）

一、試卷特點(diǎn)

從整體上看，本次試題體現(xiàn)了新課標(biāo)精神，主要有以下幾點(diǎn)：

（1）緊扣課本、內(nèi)容全面、重點(diǎn)突出。

從內(nèi)容上看，所檢測(cè)的都是課本上所教的，都是要求學(xué)生掌握的沒有一項(xiàng)內(nèi)容偏離課本，從形式上來(lái)看，每個(gè)大項(xiàng)的試題都是課本中出現(xiàn)過的，都是學(xué)生熟悉的。整個(gè)卷面，有最基本的基礎(chǔ)題，也有鍛煉學(xué)生解決問題的及綜合能力的應(yīng)用題，所考內(nèi)容基本上覆蓋了所教內(nèi)容。

（2）貼近生活實(shí)際，體現(xiàn)應(yīng)用價(jià)值。

“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，”這是新課標(biāo)的一個(gè)基本理念。本次試題依據(jù)新課標(biāo)的要求，從學(xué)生熟悉的生活索取題材，把枯燥的知識(shí)生活化、情景化，通過填空、選擇、解決問題等形式讓學(xué)生從中體驗(yàn)、感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必要性、實(shí)用性和應(yīng)用價(jià)值。

（3）重視各種能力的考查。

本次試題通過不同的數(shù)學(xué)知識(shí)載體，全面考查了學(xué)生的計(jì)算能力，觀察能力和判斷能力以及綜合運(yùn)用知識(shí)解決生活問題的能力。

二、取得的成績(jī)

（1）卷面書寫工整、干凈。

（2）基本計(jì)算能力扎實(shí)。本卷計(jì)算的內(nèi)容相對(duì)較多，有三位數(shù)加減法的豎式計(jì)算和驗(yàn)算、有有余數(shù)的除法的豎式計(jì)算，填空、解決問題都涉及到計(jì)算。絕大部分學(xué)生都能準(zhǔn)確、工整地計(jì)算這些題目。

（3）解決問題能力有所提高。絕大部分學(xué)生能正確分析題意，并解決問題，思路清晰。

三、學(xué)生分析

三年一班47人，其中：A等36人，B等9人，C等2人，不及格的沒有。三年級(jí)二班46人，張睿沒有考試，其中：A等38人，B等7人，C等1人，不及格的沒有。今后要注意對(duì)中等生能力的督促和提高。

四、學(xué)生答題情況分析；

第一部分：填空題（40分）

本題主要考察學(xué)生運(yùn)用書本上的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。很多學(xué)生不能根據(jù)書本上知識(shí)靈活處理問題。

第3題：填上合適的單位是錯(cuò)的較多的題。

一塊橡皮厚約6（），有填克的，肯定是審題不細(xì)心，想成重量了。有填厘米的，不想一想1厘米有多長(zhǎng)，而6厘米又有多長(zhǎng)?？磥?lái)學(xué)生對(duì)有些知識(shí)還是不理解，不能靈活運(yùn)用。

第4題：量一量，算一算，填一填。

首先這個(gè)題我是按15分改的，一共三個(gè)圖形，先填是什么圖形，再把量的數(shù)據(jù)標(biāo)在邊上，最后算出圖形的周長(zhǎng)。第一個(gè)圖形精確到毫米，而第二和第三個(gè)圖形精確到厘米，因?yàn)閱挝怀鲥e(cuò)的不少。還有填什么圖形，不能填四邊形，因?yàn)檫@三個(gè)圖形都屬于四邊形，而題意肯定是讓你填長(zhǎng)方形、平行四邊形和正方形。

第二部分：計(jì)算（26分）

1、計(jì)算下面各題，并且驗(yàn)算。

主要考察學(xué)生三位數(shù)加減三位數(shù)的豎式計(jì)算的能力以及驗(yàn)算的能力。算理都會(huì)，主要是學(xué)生細(xì)心不細(xì)心的問題。只有李睿智、劉小榕和彭博計(jì)算的算理掌握的不好，進(jìn)位一和退位點(diǎn)混了。

2、用豎式計(jì)算。

大部分同學(xué)都是全對(duì)的，只有幾個(gè)同學(xué)對(duì)有余數(shù)的除法橫式上商和余數(shù)寫的不對(duì)，有的只寫商，有的看豎式上除數(shù)寫成了商并且加上了余數(shù)。

第三部分：解決問題（36分）

第1題：護(hù)欄長(zhǎng)多少米？實(shí)際是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的應(yīng)用，總體很好，只有幾個(gè)同學(xué)算錯(cuò)數(shù)，還有幾個(gè)同學(xué)列的是綜合算式，沒有脫式計(jì)算我給他減了1分。

第2題：花壇的邊長(zhǎng)是對(duì)少米？實(shí)際是正方形周長(zhǎng)公式的逆用，正方形的邊長(zhǎng)=正方形的周長(zhǎng)÷4。有幾個(gè)同學(xué)列的算式是36×4，肯定沒有仔細(xì)審題，還有兩個(gè)同學(xué)列的36÷6更沒有意義，亂寫的。

第3題：付500元錢夠嗎？這個(gè)題出錯(cuò)很少，我要求的步驟比較全，沒有500＞493這一步的減了1分。

第4題：進(jìn)一法的題目。課本上練習(xí)題上有兩個(gè)類似的應(yīng)用題，課上解決的很好，學(xué)生說的也很好，只要認(rèn)真聽講的同學(xué)都應(yīng)該沒有問題，但是肯定有沒有認(rèn)真聽的，所以這道題有不少出錯(cuò)。

第5題：有余數(shù)的除法的解決問題，做的不錯(cuò)。

第6題：有好幾個(gè)同學(xué)沒有看懂題意，圖上是顧客給了售貨員50元，售貨員找給她2元，還有圖中畫了8盒巧克力，問：每盒巧克力多少錢？

50-2=48（元）48÷8=6（元）有算成50＋2的，還有50÷8=6（元）……2（元）其實(shí)也行，這就說明每盒6元，后面的余數(shù)2元正好是找回的2元錢。但是有幾個(gè)同學(xué)這么列的算式，但是對(duì)于算式的意義并不清楚，所以有多加一步6＋2=8（元）的。

五、在今后的教學(xué)中，要注意從這幾方面加以改進(jìn)

1、學(xué)生的口算、計(jì)算能力有待于加強(qiáng)，提高準(zhǔn)確度。。

2、在教學(xué)中，有意識(shí)的訓(xùn)練、提高學(xué)生的思維能力。

3、在教學(xué)中，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

篇(3)

然而，由于個(gè)別教師一味地追求時(shí)尚，很多課堂在現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用方面出現(xiàn)一些不盡如人意的地方，這些現(xiàn)象不僅在觀摩課中經(jīng)常見到，在老師們平時(shí)的課堂教學(xué)中也頻頻出現(xiàn)。

誤區(qū)之一：電腦課件使用越多越好

案例：

曾聽過一節(jié)課“乘法估算”，執(zhí)教者設(shè)計(jì)的第一個(gè)環(huán)節(jié)是“引入復(fù)習(xí)”。

師：同學(xué)們，我知道開封有很多名勝古跡，是一座美麗的城市，老師的家鄉(xiāng)平頂山的風(fēng)光也很秀麗。想不想欣賞欣賞呢？

生：想！

（屏幕上出現(xiàn)：“平頂山歡迎你”）

師：在每個(gè)字的后面都有兩道口算題，當(dāng)你回答正確時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)一道美麗的風(fēng)景，如果答對(duì)了全部的口算題就會(huì)看到一幅完整的畫面。你們先選哪個(gè)字？

生：“平”字。

老師點(diǎn)擊，屏幕上的“平”字翻轉(zhuǎn)出現(xiàn)了兩道口算題。

師：誰(shuí)來(lái)算一算？

生回答后，老師點(diǎn)擊屏幕露出了畫面的六分之一。

師：還想選哪個(gè)字？

生：“頂”字。

于是又一輪的操作開始了，循環(huán)往復(fù)六次終于完成了任務(wù)。

思考：口算是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)形成的一項(xiàng)基本技能，老師們通常習(xí)慣于在課前的兩三分鐘對(duì)學(xué)生進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，細(xì)水長(zhǎng)流，形成習(xí)慣。進(jìn)行口算練習(xí)的目的就在于提高學(xué)生的計(jì)算速度和計(jì)算的準(zhǔn)確率，常用的訓(xùn)練方式是搶答、聽算、開火車等，節(jié)時(shí)高效。而上面案例中出現(xiàn)的這種方式，雖然改變了傳統(tǒng)的方法，但6分鐘訓(xùn)練12道口算題的方法，是無(wú)法達(dá)到訓(xùn)練目的的。信息技術(shù)的引入，是為了優(yōu)化教學(xué)方式，而不是為用而用，更不是用得越多越好?，F(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用絕不能以犧牲課堂效率為代價(jià)。

誤區(qū)之二：創(chuàng)設(shè)情境越生動(dòng)越好

案例：

以下是三年級(jí)數(shù)學(xué)課“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的一個(gè)片段。

師：同學(xué)們，你們聽過小紅帽的故事嗎？

生：聽過。

教室里頓時(shí)響起“小紅帽”的歌曲。

師：讓我們一起唱這首熟悉的歌曲吧。

在播放歌曲的同時(shí)，電腦畫面上出現(xiàn)了一個(gè)小女孩，拿著籃子從樹林遠(yuǎn)處走來(lái)。（和動(dòng)畫片里的一樣逼真）小紅帽來(lái)到小河邊，被河水擋住了去路。

師：呀，小紅帽被小河擋住去路了。大家想不想幫她過河呢？

生：想。（只有部分學(xué)生回答）

小河邊出現(xiàn)了一塊木牌子，上面寫著課本上的第一道例題……

（例題解決后）

師：小紅帽順利地過了小河。

河面上出現(xiàn)一座小木橋，小紅帽走過木橋繼續(xù)向前走。遠(yuǎn)處出現(xiàn)了大灰狼的影子。

師：可憐的小紅帽又遇到誰(shuí)了？

生：大灰狼。

師：你們?cè)覆辉敢鈳托〖t帽戰(zhàn)勝大灰狼??？

生：愿意。（聲音漫不經(jīng)心）

師：聲音不大，到底愿不愿意？

生：愿意。（大聲）

屏幕上出現(xiàn)大灰狼出的練習(xí)題，進(jìn)入鞏固練習(xí)。

思考：整節(jié)課，教師在信息技術(shù)的使用上可謂煞費(fèi)苦心，生動(dòng)的動(dòng)畫效果，優(yōu)美的音樂制作，可學(xué)生偏偏不領(lǐng)情，始終興致不高，敷衍應(yīng)付的態(tài)度，當(dāng)時(shí)我真有些同情臺(tái)上那位情緒高漲的年輕教師。在課標(biāo)的前言部分，有這樣一段話：“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)的自身特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律?！倍@節(jié)課的設(shè)計(jì)，正是在這方面出現(xiàn)了問題。教師忘記了自己（下轉(zhuǎn)第63頁(yè)）（上接第61頁(yè)）面對(duì)的是三年級(jí)的學(xué)生，沒有考慮到中年級(jí)學(xué)生與低年級(jí)學(xué)生心理特點(diǎn)的不同，整節(jié)課情境的創(chuàng)設(shè)仍停留在低年級(jí)的認(rèn)知水平上，難怪三年級(jí)的學(xué)生會(huì)有些漫不經(jīng)心，恐怕教師預(yù)設(shè)的每一個(gè)場(chǎng)景早在他們的預(yù)料之中了。

由此看來(lái)，情境的創(chuàng)設(shè)在考慮生動(dòng)性的同時(shí)，不能忽視對(duì)學(xué)生年齡特點(diǎn)的把握，還要從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出真正生動(dòng)有效的問題情境和學(xué)習(xí)情境。

誤區(qū)之三：探究過程越形象越好

案例：

這是“求平均數(shù)”一課的第一個(gè)環(huán)節(jié)，就是理解什么叫平均數(shù)。

師：從圖中你們都看到了什么？

電腦中出現(xiàn)三個(gè)同樣的杯子，杯中的水多少各不相同。

生：三杯水。

師：杯中的一樣多嗎？

生：不一樣。

師：注意觀察發(fā)生了什么變化。

電腦演示：水多的杯子，將水倒進(jìn)水少的杯子，直到均衡為止，杯中的水面同樣高。

生：多的給了少的一些，現(xiàn)在杯中的水同樣多了。

師：這就是一種移多補(bǔ)少的方法，可以使水同樣多。

師：繼續(xù)觀察。

電腦演示，三個(gè)杯子里的水都倒進(jìn)同一個(gè)大杯子里，然后平均分在三個(gè)杯中。

生：先倒在一起，再平均分成三份，每份同樣多。

師：對(duì)，先求總數(shù)再平均分成幾份也能使水同樣多。

篇(4)

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算遺誤；成因；規(guī)避策略

計(jì)算遺誤是指學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)中表現(xiàn)出來(lái)的對(duì)部分題目的遺漏未完成和錯(cuò)誤錯(cuò)誤解答兩種常見現(xiàn)象。它們是學(xué)生在完成作業(yè)進(jìn)程中烙下的印記，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不足之處的信息顯示。下面將以三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容為例作相關(guān)分析。

一、計(jì)算遺漏現(xiàn)象及成因

1.右手遮擋視線

小學(xué)生在完成“直接寫出得數(shù)”題組的時(shí)候，由于是右手書寫，常常握筆的右手處于最右側(cè)題與眼睛的中間，這樣造成視線遮擋，心里急于完成下面題目而遺忘右手遮擋住的題目。

2.上下題窄間距

排版的原因使上下題間距縮小，小學(xué)生也會(huì)漏做部分題。

3.漏寫得數(shù)

漏寫得數(shù)。除法計(jì)算由于是橫式在上，計(jì)算豎式在下，應(yīng)該是寫好豎式，再補(bǔ)寫橫式的得數(shù)，結(jié)果卻忘寫橫式的得數(shù)了。

二、計(jì)算錯(cuò)誤現(xiàn)象及成因

1.寫錯(cuò)看錯(cuò)符號(hào)數(shù)字

小學(xué)生心理因素造成計(jì)算錯(cuò)誤根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，小學(xué)低年段的學(xué)生，處于由前運(yùn)算階段像具體運(yùn)算階段的過渡期。思維、感知、記憶和注意等方面都沒有發(fā)展完善。粗略而不精細(xì)是小學(xué)生感知的特點(diǎn)之一，而且還容易出現(xiàn)視錯(cuò)覺，常常出現(xiàn)把“+”看成“×”，把“6”看成“9”等情況?；蛘呤前岩粋€(gè)數(shù)字沒有看完就寫成另一個(gè)數(shù)字。如把5400寫成540.或者把數(shù)字的位子寫反如把317寫成371等情況。不善于轉(zhuǎn)移和分配自己的注意力是造成小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的另一個(gè)原因，如連續(xù)而做了幾道減法題后，竟把加法也做成了減法，或者做題時(shí)聽到旁邊有人說加，便把減法題按加法算了。

2.對(duì)0的占位作用認(rèn)識(shí)不夠

學(xué)生對(duì)0的占位作用認(rèn)識(shí)不夠，在什么情況下應(yīng)該用0占位這一知識(shí)點(diǎn)沒有掌握好，對(duì)商的最高位確定后，不夠商1的就商“0”理解不清。因此，出現(xiàn)跳位商和空位的錯(cuò)誤。例如：618÷6=13。

3.算理錯(cuò)誤

小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中無(wú)論是加減還是乘除的計(jì)算，都牽涉到進(jìn)位和退位，如退位減法，前一位退1，有的學(xué)生卻忘了減1。同樣，做進(jìn)位加法時(shí)，忘了進(jìn)位，特別是連續(xù)進(jìn)位的加法，連續(xù)退位的減法，忘加或漏減的錯(cuò)誤較多。29×3=47，

4.口訣不熟

小學(xué)低年段對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)和拆分的學(xué)習(xí)以及湊數(shù)是學(xué)習(xí)進(jìn)位加的基礎(chǔ)，但是小學(xué)生往只喜歡做簡(jiǎn)單的口算，對(duì)于復(fù)雜的口算有排斥心理。究其原因是因?yàn)樾W(xué)生思維的特點(diǎn)口算時(shí)腦海中浮無(wú)法迅速浮現(xiàn)出豎式，或者由于乘法口訣等記憶不牢固的原因造成口算困難，從而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

5.作業(yè)疲勞

作業(yè)量大，特別是數(shù)學(xué)與語(yǔ)外學(xué)科作業(yè)布置的不協(xié)調(diào)、不合理造成學(xué)生作業(yè)的抵觸情緒，從生理上看，小學(xué)生易疲勞缺乏耐力，注意力集中時(shí)間短。作業(yè)量大質(zhì)難容易使學(xué)生大腦出現(xiàn)超限抑制，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了恐懼。

三、規(guī)避策略

不管何種原因造成的計(jì)算遺誤，都要引起老師的足夠的重視，注意找出錯(cuò)誤的根本和關(guān)鍵，分析錯(cuò)誤的原因，然后再針對(duì)錯(cuò)誤原因?qū)ΠY下藥。

1.強(qiáng)化口算基本訓(xùn)練

口算是筆算的基礎(chǔ)，口算能力是計(jì)算能力的重要組成部分?？茖W(xué)地進(jìn)行口算訓(xùn)練，有助于提高筆算的速度和計(jì)算正確率，因此，口算練習(xí)要做到天天練，逐步達(dá)到熟能生巧。

2.優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，因材施教

作業(yè)是教師設(shè)計(jì)的為了讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)鞏固并應(yīng)用的所學(xué)知識(shí)的一系列練習(xí)題。根據(jù)因材施教的教育思想，教師應(yīng)盡可能的根據(jù)孩子的能力和知識(shí)掌握程度，精心挑選和設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的分層次的作業(yè)。作業(yè)要作到數(shù)量適中、效果明顯、層次清晰。作業(yè)設(shè)計(jì)要練習(xí)學(xué)生的實(shí)際生活，采用多種形式，激發(fā)學(xué)生的興趣。不應(yīng)將作業(yè)作為懲罰不完成作業(yè)學(xué)生的方式。

3.培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣

（1）審題習(xí)慣。審題要細(xì)心，計(jì)算時(shí)先觀察題目的特征，認(rèn)真審題，選擇合理的計(jì)算方法，看清每個(gè)數(shù)和每個(gè)運(yùn)算符號(hào)，分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)與運(yùn)算之間關(guān)系。

（2）簡(jiǎn)算意識(shí)。學(xué)生不但要能正確地進(jìn)行計(jì)算，而且要能合理、靈活地進(jìn)行巧算才能省時(shí)、省力，提高計(jì)算的速度、計(jì)算的質(zhì)量，要求學(xué)生在面對(duì)具體計(jì)算任務(wù)時(shí)觀察數(shù)的特征、算式特點(diǎn)，合理運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)自覺地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性。

（3）驗(yàn)算習(xí)慣。養(yǎng)成自覺驗(yàn)算習(xí)慣，不僅可以看出計(jì)算過程和結(jié)果是否正確，還能培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)能力，使學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、嚴(yán)格、認(rèn)真的良好習(xí)慣。

4.積累整理，變錯(cuò)誤為寶藏

篇(5)

都說“三年級(jí)”是道坎，是小學(xué)階段很重要的轉(zhuǎn)折期，對(duì)孩子的一生有很大的影響。步入三年級(jí)以來(lái)，作為家長(zhǎng)我也是戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，看到小朋友依然磨蹭，依然不夠自覺，心里著實(shí)捏了一把汗......

終于迎來(lái)一年一度的期中家長(zhǎng)會(huì)，還是非常期待的，溝通有無(wú)，尋求方法，希望能從中尋求到更好的方法。

從何校長(zhǎng)的講座分享中，讓我們了解到三年級(jí)是個(gè)跳躍、爬坡的重要階段，甚至是很多孩子的低谷期。隨著年級(jí)增長(zhǎng)，孩子們的知識(shí)學(xué)習(xí)變得更加廣泛，同時(shí)增加了科學(xué)、英語(yǔ)等學(xué)科，作業(yè)量相對(duì)也就增加了。對(duì)于剛踏入三年級(jí)的孩子們來(lái)說，無(wú)形中就加大了學(xué)習(xí)難度。各科出現(xiàn)以鍛煉孩子空間思維、抽象思維以及概括能力、想象能力等等的內(nèi)容，而不再是低年級(jí)時(shí)以具體形象思維為主。這就需要孩子們必須更加扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)還要拓展思維，從不同角度去考慮問題。這對(duì)孩子們來(lái)說是個(gè)極大的挑戰(zhàn)，需要家長(zhǎng)及時(shí)關(guān)注孩子的作業(yè)習(xí)慣和細(xì)微變化，及時(shí)引導(dǎo)溝通，幫孩子們順利地過渡低谷期。同時(shí)家長(zhǎng)要以高遠(yuǎn)的目標(biāo)激勵(lì)孩子，以嚴(yán)格的要求約束孩子，以實(shí)際行動(dòng)支持孩子，以平常的心態(tài)關(guān)愛孩子，而不能完全放手，讓我們的孩子在迷茫中孤軍奮戰(zhàn)。

班級(jí)的各科老師也向家長(zhǎng)們作了學(xué)科情況分析，科學(xué)和英語(yǔ)作為新學(xué)科，孩子們最初的新鮮感一過，可能慢慢有了畏難情緒，課后需要家長(zhǎng)們嚴(yán)格把控，及時(shí)跟進(jìn)，給孩子們提供必要的條件以提高孩子的學(xué)習(xí)興趣和良好的習(xí)慣。

在三年級(jí)的學(xué)習(xí)中，很多家長(zhǎng)最最擔(dān)心的還是小朋友的習(xí)作，這是語(yǔ)文學(xué)習(xí)中的重中之重，而對(duì)于輔導(dǎo)作文我?guī)缀跏菬o(wú)從下手。非常感謝老師設(shè)計(jì)的預(yù)習(xí)和作文預(yù)寫作業(yè)，很好地幫孩子們過渡了提筆小難關(guān)。雖然每次的習(xí)作還很稚嫩，但是相對(duì)于二年級(jí)時(shí)的無(wú)從下筆，和害怕寫作，到現(xiàn)在的提筆即來(lái)，甚至有了些許的寫作興趣，進(jìn)步是顯而易見的！語(yǔ)文是個(gè)需要積累的學(xué)科，相信只要孩子們學(xué)會(huì)細(xì)心觀察，堅(jiān)持課外閱讀和積累，認(rèn)真的完成每項(xiàng)作業(yè)，扎實(shí)地打好基礎(chǔ)，應(yīng)該會(huì)有質(zhì)的飛躍。

任何學(xué)科都需要良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，認(rèn)真預(yù)習(xí)，及時(shí)復(fù)習(xí)，有能力　的孩子可以在課外汲取知識(shí)，補(bǔ)充課內(nèi)所學(xué)。

早期的習(xí)慣培養(yǎng)就像一粒種子，絕不能等到要收獲的季節(jié)才匆匆忙忙想到播種，而是要趕在生命的春天里就有意識(shí)有計(jì)劃的培土，撒種，并堅(jiān)持不斷地施肥，灌溉，才能使它及早地生根發(fā)芽，茁壯成長(zhǎng)，并在人生成功之路上結(jié)出累累碩果。

孩子們要努力，家長(zhǎng)的任務(wù)也很艱巨呀！讓我們共同努力，順利渡過三年級(jí)這個(gè)重要的轉(zhuǎn)折期吧！

【二】

昨晚我再一次參加了女兒的家長(zhǎng)會(huì)。每次的家長(zhǎng)會(huì)我都收獲很多，也學(xué)到了很多教育孩子的正確方法，這次也一樣感受頗多，學(xué)校的每位老師都很用心，盡心盡職，作為家長(zhǎng)盡力配合老師的每項(xiàng)工作。

這次家長(zhǎng)會(huì)的內(nèi)容很充實(shí)，主要分兩部分。

一，何老師的分享與建議。主要講三年級(jí)孩子學(xué)習(xí)方面的變化與心理變化，以及家長(zhǎng)努力的方向。聽了之后我深有感觸，學(xué)習(xí)方面三年級(jí)增加了學(xué)科，內(nèi)容變得廣泛也變得靈活多了。有時(shí)候我覺得自己知識(shí)匱乏，怎樣幫助孩子度過這個(gè)坡，就像何老師說得重視孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣，重視復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)。心里方面，孩子確實(shí)有自己的小秘密，多與孩子溝通，多關(guān)注孩子情緒的變化，尊重孩子的選擇。

二，班主任、各科老師與家長(zhǎng)的交流。主要分析了本次其中考試以及班上各項(xiàng)活動(dòng)的情況。第一次見到兩位新老師第一感覺好年輕，我們班的老師年輕又有活力，每位老師講解得非常仔細(xì)、認(rèn)真 、耐心，教了些好的學(xué)習(xí)方法，給家長(zhǎng)提出了些建議。總之，三年級(jí)時(shí)爬坡階段，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣非常重要，多鼓勵(lì)孩子，培養(yǎng)孩子的興趣，作為家長(zhǎng)努力地讓孩子自主管理，不可缺失的還有家庭教育。

家長(zhǎng)會(huì)的反思：

作為家長(zhǎng)還有許多做得不夠的地方，離老師的要求還有一定的距離，今后多多學(xué)習(xí)，及時(shí)與老師溝通，多多與孩子溝通。特別我的孩子有點(diǎn)內(nèi)向，要多鼓勵(lì)孩子接觸新事物，加油吧！與孩子共成長(zhǎng)。

【三】

時(shí)間過得真快，自從孩子步入三年級(jí)的的教室，一晃半個(gè)學(xué)期過去了。進(jìn)入三年級(jí)，孩子學(xué)習(xí)更主動(dòng)了，可是成績(jī)卻不理想，我一直很擔(dān)心，也很疑惑……

昨晚的家長(zhǎng)會(huì)可是實(shí)實(shí)在在地給我答疑解惑了。

有著豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的何校長(zhǎng)給我們家長(zhǎng)上了一課：三四年級(jí)是一個(gè)關(guān)鍵的轉(zhuǎn)折期，是一個(gè)爬坡的年級(jí).不再是一二年級(jí)簡(jiǎn)單的拼音、識(shí)字、口算，三年級(jí)的所涉及的知識(shí)更廣泛了，學(xué)科也增加了，練習(xí)題目都比較“活”，需要自己思考、總結(jié)。確實(shí)如此。就拿語(yǔ)文來(lái)說：孩子在做識(shí)字寫字部分比一二年級(jí)進(jìn)步了，反而是小時(shí)候表現(xiàn)比較好的閱讀部分，經(jīng)常不知該怎么下筆，怎么回答問題。用孩子的話說：“以前老師教我們?cè)谖闹姓掖鸢?，可是這個(gè)問題找不到答案呀。”針對(duì)這些現(xiàn)象，何校長(zhǎng)給我們分析了原因并提出了解決措施，不僅要關(guān)注孩子的作業(yè)習(xí)慣，還要關(guān)注孩子的細(xì)微變化。聽到這里，我心里有底了，再聽各學(xué)科老師細(xì)心的分享各門學(xué)科不同的學(xué)習(xí)方式方法，就有無(wú)數(shù)的想法要和孩子交流，熱切地盼著這些熱乎乎的想法能指給我和孩子一個(gè)新方向。

有這樣的一群老師陪伴著，真好！

【四】

篇(6)

一、創(chuàng)設(shè)估算情境，培養(yǎng)估算意識(shí)

要想讓學(xué)生專心地投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中來(lái)，就要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的情境來(lái)吸引學(xué)生，讓學(xué)生能夠排除外界的干擾，把注意力吸引到學(xué)習(xí)當(dāng)中來(lái)。估算教學(xué)也不例外，有些學(xué)生受追求答案正確率心理的影響，他們?cè)诠浪銜r(shí)，往往第一想到的不是如何估算，而是如何先把這道計(jì)算題給正確解答出來(lái)，然后再四舍五入地寫一個(gè)近似數(shù)就當(dāng)作估算的結(jié)果了。這樣的估算教學(xué)也很難真正意義上發(fā)展學(xué)生的估算能力。造成這樣局面的一個(gè)重要原因就是教師和學(xué)生對(duì)估算的意義認(rèn)識(shí)不足，沒有認(rèn)識(shí)到估算在實(shí)際生活中的必要性。而要想讓學(xué)生一開始就想著估算，那么我們就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的情境，讓學(xué)生真正體會(huì)到估算的意義。如：人教版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“練習(xí)三”第8題，這一道題目是用學(xué)生生活中最熟悉的兩種物品編制成一道數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生進(jìn)行估算的。這是編者創(chuàng)設(shè)的一種生活情境，也讓學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生一種親切感，不排斥題目，并且非常容易接受題目。但是，當(dāng)學(xué)生一遇到這個(gè)題目時(shí)，第一印象就是先用筆計(jì)算出臺(tái)扇與電飯煲一共多少錢，然后再與400比較，看看是超過了400，還是低于400，從而獲取所謂的“正確”答案，這也是許多學(xué)生經(jīng)常采用的方法。那么，如何來(lái)讓學(xué)生克服這樣的心理，讓學(xué)生采用合理的策略來(lái)估算呢？筆者將這一道題目的情境進(jìn)行了修改。在這里，臺(tái)扇價(jià)格標(biāo)簽上的十位上的數(shù)字看不清了。這樣，學(xué)生就不可能用筆算來(lái)處理這一道題目了。我們也有理由相信，學(xué)生會(huì)想到各種方法進(jìn)行估算來(lái)解決這一問題的。也許有的學(xué)生想到用200+200進(jìn)行估算，也許有的學(xué)生會(huì)用300+200來(lái)估算，無(wú)論學(xué)生是用什么方法來(lái)估算，在他們的心目中，就會(huì)把臺(tái)扇價(jià)格中間數(shù)字想象成各種數(shù)字進(jìn)行估算，更好地增加了學(xué)生的估算能力。所以，教材為我們創(chuàng)設(shè)的情境是面向大多數(shù)學(xué)生的水平的，它不可能適應(yīng)每一個(gè)地方的每一個(gè)學(xué)生。而我們只要根據(jù)本班的學(xué)生實(shí)際，把教材中的問題情境給改動(dòng)一下，就可以讓學(xué)生主動(dòng)投入到估算中來(lái)，從而提升他們的估算能力。

二、豐富估算策略，培養(yǎng)估算能力

估算其實(shí)就是一個(gè)近似數(shù)的計(jì)算，把一個(gè)不為整十、整百的數(shù)看作是整十、整百的數(shù)進(jìn)行估算。到底采用哪一種方法進(jìn)行估算，要看學(xué)生的計(jì)算水平，還要根據(jù)題目的情境采用不同的方法。比如求制作物品的材料，往往需要用進(jìn)一法進(jìn)行估算，如果讓學(xué)生估算的是容積方面的，那么就要用去尾法來(lái)估算，在一般情況下，都是用四舍五入的方法來(lái)估算的。所以，在估算教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活采用估算方法，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。比如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“練習(xí)六”第2題時(shí)，在計(jì)算時(shí)，有的學(xué)生可能把255看成240，那么255÷4≈60（個(gè)）；而有的學(xué)生可能把255利用去尾法，看成200，那么255÷4≈50（個(gè)）；甚至還會(huì)有學(xué)生把255看成248，那么255÷4≈62（個(gè)）。對(duì)于學(xué)生的各種估算方法，我們不能一概地認(rèn)為哪一種估算方法最好，因?yàn)楣浪惴椒ㄊ菦]有最好的，只是相對(duì)于學(xué)生來(lái)說，他們能看到一個(gè)可以口算的近似數(shù)，那么就可以了。而各種估算的策略我們都要讓學(xué)生共享，把各種估算策略放到一起，讓學(xué)生進(jìn)行分析比較，從而豐富學(xué)生的估算策略，讓學(xué)生在以后的估算過程中，可以靈活運(yùn)用各種估算策略進(jìn)行估算，這樣不僅能夠有效地發(fā)展學(xué)生的估算能力，而且對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)也具有十分重要的意義。另外，我們還要建立一套完整的估算教學(xué)評(píng)價(jià)體系，用評(píng)價(jià)體系來(lái)引導(dǎo)教師重視估算教學(xué)。這樣就可以有效地促進(jìn)教師重視估算教學(xué)，促進(jìn)估算教學(xué)目標(biāo)的真正達(dá)成，保證學(xué)生的估算能力得到有效的提升。

三、創(chuàng)造性使用教材，讓估算無(wú)處不在

教材受篇幅的制約，不可能每一單元、每一個(gè)練習(xí)都安排習(xí)題來(lái)讓學(xué)生估算，所以我們就要靈活使用教材，把教材中的一些練習(xí)題進(jìn)行變通，或者說在學(xué)生筆算時(shí)，先讓學(xué)生嘗試估算，這樣就可以創(chuàng)造出很多機(jī)會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行估算。隨著時(shí)間的推移，學(xué)生在長(zhǎng)期的估算練習(xí)中，就會(huì)不斷發(fā)展自己的估算能力，并養(yǎng)成估算的習(xí)慣。比如，在教學(xué)人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)“練”第1題時(shí)，題目要求是讓學(xué)生用豎式計(jì)算的。在讓學(xué)生進(jìn)行列豎式計(jì)算之前，我們可以先選擇幾道題來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行估算，并讓學(xué)生說一說自己估算的方法，然后再讓學(xué)生用豎式來(lái)計(jì)算，這樣就可以不斷提升學(xué)生的估算能力。同時(shí)，每一冊(cè)數(shù)學(xué)教材都會(huì)安排不同類型的筆算教學(xué)內(nèi)容，在這一部分教學(xué)內(nèi)容中，有很多計(jì)算題，在學(xué)生計(jì)算時(shí)，即使教材沒有安排讓學(xué)生進(jìn)行估算，我們也要根據(jù)實(shí)際情況安排學(xué)生先估算，然后再筆算。這樣靈活使用教材內(nèi)容，就讓估算教學(xué)不再僅僅局限于教材安排估算內(nèi)容上，讓估算時(shí)時(shí)刻刻地存在于學(xué)生的每一項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)之中，讓估算教學(xué)不留死角。這樣安排，不但可以提升學(xué)生的估算能力，而且學(xué)生也可以通過估算來(lái)對(duì)筆算的答案進(jìn)行檢查，如果發(fā)現(xiàn)差別比較大，那么就要進(jìn)行檢驗(yàn)與訂正。這對(duì)提升學(xué)生的筆算能力也具有重要作用，讓學(xué)生的口算、筆算、估算融為一體，提高了學(xué)生綜合計(jì)算能力。

篇(7)

算術(shù)代數(shù)幾何概率統(tǒng)計(jì)計(jì)量

國(guó)際5043415551

日本6060577169

可以看出，日本學(xué)生在各項(xiàng)內(nèi)容的測(cè)試分?jǐn)?shù)都高于國(guó)際平均成績(jī)。其中原因之一與教材的改革有很大關(guān)系。據(jù)國(guó)際教育成就評(píng)價(jià)協(xié)會(huì)調(diào)查，測(cè)試的內(nèi)容中日本學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的達(dá)75%，而其他各國(guó)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的平均只有62%。這也從一個(gè)方面反映了日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的水平是比較高的。因此值得我們認(rèn)真加以研究。

一日本小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革簡(jiǎn)史

日本小學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革經(jīng)歷一個(gè)曲折的過程。第二次世界大戰(zhàn)前，小學(xué)數(shù)學(xué)的水平是較高的，40年代受軍國(guó)主義的影響，基礎(chǔ)知識(shí)有所削弱，程度曾有下降。第二次世界大戰(zhàn)后，日本戰(zhàn)敗，制訂了新的《教育基本法》和《學(xué)校教育法》，1947年重新擬訂了小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱草案。由于這個(gè)大綱比美國(guó)的水平高，后接受美國(guó)教育使節(jié)團(tuán)的專家意見，于1948年以美國(guó)的為藍(lán)本修改了大綱，減少了內(nèi)容，乘除數(shù)是小數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘除法、比例、三角形和圓的面積等移到初中教學(xué)，教學(xué)時(shí)數(shù)也有所減少，在教科書中按生活單元編排教學(xué)內(nèi)容。結(jié)果不僅降低了數(shù)學(xué)的程度，而且學(xué)生不能獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在這之后，社會(huì)和教育界紛紛對(duì)基礎(chǔ)學(xué)力的下降進(jìn)行了激烈的批評(píng)。為了適應(yīng)日本經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展，1958年提出了“充實(shí)基礎(chǔ)學(xué)力、提高科學(xué)技術(shù)教育”的改革方針，修訂了教學(xué)大綱，增加小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)數(shù)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)的水平。在小學(xué)學(xué)完算術(shù)和簡(jiǎn)單的圖形知識(shí)，把乘除數(shù)是小數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘除法、百分率、比例等重新放在小學(xué)來(lái)教學(xué)。與此同時(shí)還加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思考方法。1968年對(duì)小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱進(jìn)行了修訂。這次修訂是在國(guó)際上開展數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)下進(jìn)行的。一方面對(duì)傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容做了一些精選，如精簡(jiǎn)一些繁難的大數(shù)目計(jì)算，另一方面增加近代、現(xiàn)代的數(shù)學(xué)概念，如介紹集合的用語(yǔ)和符號(hào)，等式的性質(zhì)，負(fù)數(shù)概念，概率的初步認(rèn)識(shí)等；加強(qiáng)了函數(shù)思想，并增加了一些幾何知識(shí)，如圖形的全等和相似，對(duì)稱，平移，正多邊形，棱柱、棱錐，空間的直線、平面的平行和垂直等。由于增加新內(nèi)容較多，刪減一些必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能，給教學(xué)造成一定困難，受到教育界及社會(huì)的批評(píng)。如全國(guó)教育研究所聯(lián)盟大會(huì)有一個(gè)報(bào)告就指出，“大多數(shù)教師感到有一半以上的孩子不能接受課業(yè)”。1977年文部省對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱進(jìn)行了如下修訂：1.刪減內(nèi)容，其中有負(fù)數(shù)概念，驗(yàn)證運(yùn)算的成立，柱體體積，旋轉(zhuǎn)體，等式的性質(zhì)，概率等；2.部分內(nèi)容適當(dāng)后移，如1/2、1/3等簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)從二年級(jí)移到三年級(jí)，折線統(tǒng)計(jì)圖從三年級(jí)移到四年級(jí)，體積的概念、全等圖形從四年級(jí)移到五年級(jí)，對(duì)稱、圖形的包含關(guān)系以及頻率分布等從五年級(jí)移到六年級(jí)；3.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本訓(xùn)練，如加強(qiáng)20以內(nèi)加減性和乘法表的練習(xí)，一、二年級(jí)每周各增加了1課時(shí)（高年級(jí)課時(shí)稍有減少）；4.不出集合用語(yǔ)和符號(hào)，也不作為正式內(nèi)容教學(xué)，改為滲透集合思想，體現(xiàn)現(xiàn)代化方向不變；對(duì)一般數(shù)學(xué)用語(yǔ)和符號(hào)也適當(dāng)作了精簡(jiǎn)。1990年文部省對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱又進(jìn)行了修訂。這次修訂主要是為了適應(yīng)日本經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及信息社會(huì)的變化，同時(shí)考慮中小學(xué)的聯(lián)系以及促進(jìn)兒童的智力發(fā)展，進(jìn)一步使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)理論處理日常事物的能力和態(tài)度。具體的修改有以下幾方面：1.刪減少數(shù)內(nèi)容，如四則運(yùn)算的可能性，用數(shù)表示發(fā)生不確定事件的程度，用圖象表示反比例的特征等；2.增加一些內(nèi)容，如被除數(shù)、除數(shù)同乘除以一個(gè)數(shù)商不變的性質(zhì)，最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，棱柱、棱錐的體積和表面積，圓柱、圓錐的體積；3.加強(qiáng)一些內(nèi)容，如估算，幾何圖形的組成要素，圖形間的關(guān)系。此外還強(qiáng)調(diào)通過操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的意義的理解，為了減輕計(jì)算負(fù)擔(dān)，五年級(jí)開始使用電子計(jì)算器。

二日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的分析

日本把小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容歸納為4個(gè)領(lǐng)域，即數(shù)和計(jì)算，量和測(cè)定，圖形以及數(shù)量關(guān)系。下面就這4個(gè)領(lǐng)域分別作些介紹和分析。

（一）數(shù)和計(jì)算：包括兩個(gè)方面，一是數(shù)概念，二是計(jì)算。在數(shù)概念方面，教學(xué)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分率。整數(shù)認(rèn)到16位數(shù)，同我國(guó)一樣也是四位一級(jí)，第四級(jí)稱兆級(jí)。小數(shù)認(rèn)到三位小數(shù)。分?jǐn)?shù)則分母多數(shù)不超過10。在教學(xué)內(nèi)容中重視數(shù)的意義及大小的理解，經(jīng)常通過數(shù)軸上表示數(shù)來(lái)說明數(shù)的大小以及數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。此外還重視數(shù)的性質(zhì)的教學(xué)。對(duì)于整數(shù)的性質(zhì)，著重講偶數(shù)、奇數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、約數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)等概念，不講用質(zhì)因數(shù)分解的方法求最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)。在計(jì)算方面，十分重視四則運(yùn)算的意義、運(yùn)算間的關(guān)系以及運(yùn)算的性質(zhì)及其應(yīng)用的教學(xué)。對(duì)于多種計(jì)算方式注意根據(jù)其實(shí)際需要提出適度的要求。如整數(shù)加減法筆算一般不超過五位數(shù)的，小數(shù)加減法筆算一般有效數(shù)字不超過四位，整數(shù)乘除法筆算中的乘、除數(shù)以兩位數(shù)的為主，只出現(xiàn)少量的乘、除數(shù)是三位數(shù)的，因?yàn)檩^大數(shù)目的計(jì)算，在五年級(jí)教過電子計(jì)算器的使用以后，可以用計(jì)算器解決，以減輕計(jì)算負(fù)擔(dān)。對(duì)于較簡(jiǎn)單的計(jì)算要求會(huì)用口算。對(duì)珠算只要求會(huì)做數(shù)目不大的（一般限兩、三位數(shù)）加減法。十分重視估算的教學(xué)，并使學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中應(yīng)用。對(duì)于混合運(yùn)算要求較低，一般限兩、三步計(jì)算的，數(shù)目也比較小，上面這些處理既可做到培養(yǎng)學(xué)生基本的計(jì)算能力，也有助于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

（二）量和測(cè)定：日本小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重視量的認(rèn)識(shí)，把它看作小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分。首先是通過操作建立正確的量的概念，其中包括長(zhǎng)度、重量、容積、時(shí)間、面積、體積、角度、速度等。其次重視進(jìn)行各種量的實(shí)際測(cè)量，從以自然物品（如鉛筆、杯子等）為單位進(jìn)行測(cè)量引出常用的計(jì)量單位。同時(shí)注意通過各種活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)某種量的大小。最后是進(jìn)行一些有關(guān)量的計(jì)算，如時(shí)間的計(jì)算，面積、體積的計(jì)算，多邊形內(nèi)角和的計(jì)算等。對(duì)于同一種量的各個(gè)計(jì)量單位間的關(guān)系也比較重視，但是單位間的換算練習(xí)比較簡(jiǎn)單。關(guān)于求積的計(jì)算內(nèi)容比較多。在平面圖形方面有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓、梯形和多邊形面積的計(jì)算；在立體圖形方面，有長(zhǎng)方體、正方體、棱柱、圓柱的體積和表面積的計(jì)算，還有棱錐、圓錐體積的計(jì)算。

（三）圖形：日本十分重視圖形知識(shí)的教學(xué)，也把它作為小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要組成部分。在平面圖形方面，認(rèn)識(shí)的概念比較多，如直線，角，三角形（包括等腰三角形和正三角形），四邊形（包括長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形和菱形），多邊形（包括正多邊形），圓等；還認(rèn)識(shí)直線的位置關(guān)系（垂直和平行），全等圖形，對(duì)稱圖形（包括軸對(duì)稱和中心對(duì)稱）等。此外重視簡(jiǎn)單的作圖，如畫垂線、平行線、角、三角形、四邊形。全等圖形（簡(jiǎn)易的）、擴(kuò)大圖、縮圖等。在立體圖形方面，認(rèn)識(shí)的概念也比較多，如正方體，長(zhǎng)方體，棱柱，圓柱，棱錐，圓錐，球等；還認(rèn)識(shí)空間的位置關(guān)系，如了解空間的直線、平面的平行和垂直。此外還出現(xiàn)二視圖的初步認(rèn)識(shí)。所有這些，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念有很大幫助，并為初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下很好的基礎(chǔ)。

（四）數(shù)量關(guān)系：在這個(gè)領(lǐng)域中包含的內(nèi)容很廣泛，歸納起來(lái)可分以下3個(gè)方面。

1.用式子表示數(shù)量關(guān)系：用語(yǔ)言或含字母的式子表示運(yùn)算關(guān)系、運(yùn)算性質(zhì)、面積和體積的計(jì)算公式以及正反比例關(guān)系；等號(hào)和不等號(hào)的使用；用或字母表示未知數(shù)的等式并求未知數(shù)等。

2.函數(shù)：積、商的變化，如乘法九九中乘數(shù)每增減1引起積的變化，被除數(shù)、除數(shù)同被一個(gè)數(shù)乘、除商不變等；對(duì)兩個(gè)相依變化的數(shù)量的關(guān)系進(jìn)行研究并用圖表來(lái)表示；認(rèn)識(shí)正、反比例的關(guān)系和特征等。

3.統(tǒng)計(jì)：按照目的收集數(shù)據(jù)資料和進(jìn)行分類整理，用統(tǒng)計(jì)圖、表表示資料，并研究其特征；頻率分布；了解從一部分資料可以推出全部的趨向；對(duì)簡(jiǎn)單的事件有次序地研究整理發(fā)生的情況。

可以看出，在數(shù)量關(guān)系這個(gè)領(lǐng)域中，既包含一部分算術(shù)知識(shí)，又包含一些代數(shù)初步知識(shí)，還包含一些統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)。像代數(shù)初步知識(shí)，不僅不作為獨(dú)立的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)講授，也不出現(xiàn)“方程”等術(shù)語(yǔ)。

此外，值得注意的一點(diǎn)是，解應(yīng)用題（日本稱解問題）也不作為獨(dú)立的一部分知識(shí)出現(xiàn)，而是結(jié)合上述四個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)分散出現(xiàn)。在日本小學(xué)數(shù)學(xué)中還是比較重視解問題的教學(xué)的，著重培養(yǎng)學(xué)生解題時(shí)的思考方法。在教學(xué)大綱中沒有說明教哪些思考方法，但是結(jié)合每部分知識(shí)都強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)使用的能力和思考的方法。具體則由教科書編者加以安排。

從上面的介紹可以看出，日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.知識(shí)面較寬，適當(dāng)控制深度。很明顯，日本小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)面比我國(guó)小學(xué)的要寬，特別是在幾何初步知識(shí)方面，比我國(guó)小學(xué)多了很多。但是多數(shù)內(nèi)容深度不大，規(guī)定6年總計(jì)每周用29課時(shí)學(xué)完。這樣既適應(yīng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，又不給學(xué)生造成過重負(fù)擔(dān)。

2.以算術(shù)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透現(xiàn)代、近代數(shù)學(xué)思想。這樣處理，既適應(yīng)現(xiàn)代信息社會(huì)發(fā)展的需要，又保證打好必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

3.加強(qiáng)知識(shí)意義的理解，適當(dāng)提出計(jì)算要求。日本小學(xué)數(shù)學(xué)十分重視對(duì)數(shù)、量、形的概念的意義以及數(shù)量關(guān)系的理解，通過數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)思考問題的方法，能在實(shí)際中應(yīng)用。至于計(jì)算能力的培養(yǎng)，則根據(jù)現(xiàn)代社會(huì)和計(jì)算工具的發(fā)展，提出適當(dāng)?shù)囊?，如降低筆算要求，加強(qiáng)估算，在適當(dāng)年級(jí)引入計(jì)算器的使用，這既符合社會(huì)發(fā)展的趨勢(shì)，又有利于學(xué)生身心的發(fā)展。

三日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編排

日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編排不完全由教學(xué)大綱規(guī)定。教學(xué)大綱中只對(duì)各年級(jí)要教的內(nèi)容做了規(guī)定，至于每個(gè)學(xué)年之內(nèi)的內(nèi)容如何安排則由教科書編者靈活處理。總觀日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編排有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

（一）四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容齊頭并進(jìn)，相互配合

從一年級(jí)起，數(shù)、量、形和數(shù)量關(guān)系齊頭并進(jìn)。例如，一年級(jí)在數(shù)和計(jì)算領(lǐng)域，認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)，教學(xué)20以內(nèi)的加減法和100以內(nèi)的簡(jiǎn)易的不進(jìn)位加法和不退位減法；在量和測(cè)定的領(lǐng)域，通過物體長(zhǎng)度、容器大小的比較，初步了解長(zhǎng)度、容積的概念，初步認(rèn)識(shí)鐘面上的時(shí)刻（整時(shí)數(shù)和幾時(shí)半）；在圖形領(lǐng)域，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球、正方形、長(zhǎng)方形、三角形和圓。在數(shù)量關(guān)系領(lǐng)域，雖然教學(xué)大綱從三年級(jí)才做安排，但是實(shí)際上在一、二年級(jí)也含有數(shù)量關(guān)系的因素，例如用加、減法算式表示數(shù)量關(guān)系，加法的交換法則等。各個(gè)不同領(lǐng)域的知識(shí)是相互配合的。如認(rèn)識(shí)容積時(shí)，教科書出的題目有:水壺可容7杯水，一個(gè)咖啡壺可容4杯水，那種壺容的水多，在認(rèn)識(shí)容積的時(shí)候也認(rèn)識(shí)了數(shù)量。用這種四個(gè)領(lǐng)域齊頭并進(jìn)的辦法，有利于兒童技能的全面發(fā)展。

各部分知識(shí)適當(dāng)劃分階段，分散安排。計(jì)算領(lǐng)域不僅整數(shù)劃分幾個(gè)階段，而且計(jì)算的范圍，分?jǐn)?shù)、小數(shù)也適當(dāng)劃分幾個(gè)階段排在三至六年級(jí)，逐步加深。這樣比較符兒童學(xué)習(xí)認(rèn)知特點(diǎn)，有助于逐步提高和鞏固計(jì)算知識(shí)。例如，在立體圖形的認(rèn)識(shí)和求積方面，從低年級(jí)到高年級(jí)逐步加以安排。一年級(jí)直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、圓椎體、圓柱和球；二年級(jí)出現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體的組成圖形、棱和頂）；三年級(jí)出現(xiàn)球的初步概念，認(rèn)識(shí)球心、半徑和直徑；四年級(jí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，結(jié)合長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)使學(xué)生了解空間的直線、平面的平行與垂直；五年級(jí)認(rèn)識(shí)體積的概念，計(jì)量體積的單位，求長(zhǎng)方體、正方體的體積；六年級(jí)認(rèn)識(shí)棱柱、圓柱、棱錐、圓錐、并計(jì)算它們的體積和表面積。這樣分散安排有利于學(xué)生空間觀念的發(fā)展，鞏固所學(xué)的立體圖形的知識(shí)。

（三）注意遵循由易到難的原則

例如乘法九九表，先分別教學(xué)乘數(shù)是5、2的乘法，再依次教學(xué)乘數(shù)是3、4、6、7的乘法，最后分別教學(xué)乘數(shù)是8、9的乘法。小數(shù)乘除法，先教學(xué)乘數(shù)、除數(shù)是整數(shù)的，再教學(xué)乘數(shù)、除數(shù)是小數(shù)的。分?jǐn)?shù)乘除法的編排順序也是一樣。這樣由易到難，學(xué)生容易掌握計(jì)算方法和規(guī)律。

四日本小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的編寫

第二次世界大戰(zhàn)前日本有全國(guó)統(tǒng)一的教科書。1946年以后廢除統(tǒng)一的教科書，改為文部省只頒布各科學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)，即各科教學(xué)大綱，由專家學(xué)者根據(jù)教學(xué)大綱編寫多套教科書，經(jīng)文部省審定后出版發(fā)行，供各學(xué)校選用。各套小學(xué)數(shù)學(xué)教科書雖然都是根據(jù)統(tǒng)一的教學(xué)大綱編寫的，但是在每個(gè)年級(jí)的內(nèi)容的編排上，教材的處理上，以及編寫的風(fēng)格上不完全相同。下面著重談各套教科書編寫的共同特點(diǎn)。

（一）教科書中只編入講解的教學(xué)內(nèi)容和基本的練習(xí)題，需要進(jìn)一步鞏固的練習(xí)題一般都放在教學(xué)指導(dǎo)書中，另外印有檢查用的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)驗(yàn)題，供教學(xué)時(shí)使用。

（二）重視通過學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)等活動(dòng)抽象概括出數(shù)學(xué)知識(shí)。1990年修訂的教學(xué)大綱最后關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的處理上特別強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)。在編寫各套教科書時(shí)也注意體現(xiàn)這一點(diǎn)。例如，教學(xué)四則計(jì)算時(shí)盡量用擺木塊、木條、木板（分別表示幾個(gè)一、十、百）或日元硬幣來(lái)說明。三年級(jí)教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，先讓學(xué)生把物體的圓形底面放在紙上沿它的一周畫圓，然后用帶孔的木條固定一點(diǎn)畫圓，再用圓規(guī)畫圓，在此基礎(chǔ)上教學(xué)圓心、半徑和直徑，并用紙剪圓，折疊直徑、半徑。

（三）重視啟發(fā)學(xué)生思考。日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱最后關(guān)于內(nèi)容處理的第一點(diǎn)就是適當(dāng)設(shè)計(jì)兒童自己思考，培養(yǎng)學(xué)生的思考力。這一點(diǎn)與加強(qiáng)操作、實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)活動(dòng)是緊密聯(lián)系著的。在教科書中都注意體現(xiàn)這一點(diǎn)。例如，三年級(jí)教學(xué)兩位數(shù)乘以一位數(shù)時(shí)，出現(xiàn)例題1，“一張硬紙32元，買3張要用多少元？”接著提問：怎樣寫算式？然后出線段圖，再提問：想想32×3的計(jì)算方法。然后出錢幣圖，配合圖先出現(xiàn)分步計(jì)算的方法：

2×3=6

30×3=90

────

96

再出現(xiàn)算式和答案（略）。最后講筆算的方法（略）。又例如，五年級(jí)上學(xué)期講使用x思考的問題時(shí)，出現(xiàn)例題，“買了幾個(gè)柿子，每個(gè)90元，買1袋栗子780元?？們r(jià)是1500元。買了幾個(gè)柿子？”后面出了3個(gè)問題：1.柿子的個(gè)數(shù)用x表示，總價(jià)是1500元，用一個(gè)算式表示出來(lái)。2.從上面所寫的算式中，求出x所表示的數(shù)。接著解方程90x+780=1500。3.把90×x看作一個(gè)整體，再想一想上面所寫的算式的道理?？梢钥闯?，始終注意先讓學(xué)生自己動(dòng)腦思考。

（四）盡量體現(xiàn)教學(xué)的順序，便于教師教學(xué)。例如，四年級(jí)教學(xué)兩位數(shù)除兩位數(shù)，先出例題：“有顏色紙87張。分給每人21張，可以分給幾個(gè)人？”下面分五步提問：

(1)該怎樣列算式？

(2)87里面有幾個(gè)21？（圖略）

87÷21=4余3

想一想87÷21的計(jì)算方法。

(3)把21看作20，估計(jì)商是多少。

(4)每人21張，分給4個(gè)人，一共分了多少?gòu)垼?/p>

練習(xí)題。（共12題，略）

87÷21=4余3驗(yàn)算一下。

(21×4)+3=87

（除數(shù)×商）＋余數(shù)＝被除數(shù)。

練習(xí)題，要求驗(yàn)算。（共4題，略）

從上面的例子中看出，明確給出了教學(xué)的順序，特別是思考問題的順序和重點(diǎn)，教師按照給出的思考問題分步教學(xué)，就可以順利地完成教學(xué)任務(wù)。這對(duì)于指導(dǎo)教師教學(xué)起著重要的作用。

（五）重視解問題及其思考方法的教學(xué)。日本小學(xué)數(shù)學(xué)教科書都比較重視解問題及其思考方法的教學(xué)，但是重視的程度和處理的方法不完全相同。比較突出的一套是東京書籍株式會(huì)社出版的《新算數(shù)》。這套課本除了在各年級(jí)結(jié)合計(jì)算出現(xiàn)一些應(yīng)用問題外，還從二年級(jí)起每學(xué)期專門安排一定篇幅的解各種各樣的問題。問題的范圍大致有以下幾個(gè)方面。

1.反映日常生活中的問題和數(shù)量關(guān)系。例如，二下出現(xiàn)這樣的問題：“兩學(xué)期完了，學(xué)生文庫(kù)有35本書。一月份買了15本，二月份又買了9本。這時(shí)比兩學(xué)期完了增加多少本？”“孩子們排成一隊(duì)，鈴本的前面有6人，后面有8人。這隊(duì)一共有多少人？”三年級(jí)出現(xiàn)這樣的問題：“木村的捉蟲網(wǎng)桿長(zhǎng)110cm，要接80cm的桿子，相接的部分是12cm，捉蟲網(wǎng)的桿子全長(zhǎng)多少cm？”“路旁每隔8m栽一棵樹，松子從第1棵跑到第7棵，跑了多少m？”

2.適當(dāng)安排一部分傳統(tǒng)的比較容易的應(yīng)用問題。例如，四年級(jí)出現(xiàn)這樣的問題：“甲買1塊橡皮和2本筆記本，付290元；乙買同樣的1塊橡皮和4本筆記本，付530元。1塊橡皮和1本筆記本各多少元？五年級(jí)出現(xiàn)和差、和倍、差倍問題。六年級(jí)出現(xiàn)簡(jiǎn)易的工程問題。

3.安排一些滲透現(xiàn)代、近代數(shù)學(xué)思想方法的題目。例如，四年級(jí)出現(xiàn)滲透集合思想的問題：“一班有學(xué)生40人，其中有兄弟的是24人，有姐妹的是20人，既有兄弟又有姐妹的是8人。看線段圖求出只有兄弟的、只有姐妹的、有兄弟或姐妹的、沒有兄弟姐妹的各多少人?！蔽迥昙?jí)出現(xiàn)用表來(lái)解的問題：“有容積是3de和5de的兩個(gè)杯子，用這兩個(gè)杯子在水槽中量出1de、2de……10de的水。使杯子量的次數(shù)要少?！绷昙?jí)出現(xiàn)滲透排列的問題：“公園里有4輛乘坐的車，要都乘坐到，可以有多少種乘坐的順序？”

出現(xiàn)上述問題時(shí)，除少數(shù)給出解答外，多數(shù)沒有解答，只畫出圖并提出啟發(fā)性問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，自己進(jìn)行解答。例如工程問題是這樣出現(xiàn)的：

良子到伯父家玩，下面是兩個(gè)人的對(duì)話。

良子：多么廣闊的田地啊！耕地時(shí)間要用多少？

伯父：去年用小拖拉機(jī)耕了15小時(shí)，今年用大拖拉機(jī)耕了10小時(shí)。

用兩臺(tái)拖拉機(jī)一起耕，需用多少小時(shí)？

(1)知道田地的面積，該怎樣計(jì)算？

“”版權(quán)所有

*如果田地的面積是9000m。

(2)不知道田地的面積，該怎樣計(jì)算？

*把田地的面積看作1，小拖機(jī)干了百分之多少？大拖拉機(jī)呢？

*兩臺(tái)一起耕，1小時(shí)能耕多少？畫出線段圖（略）