博弈論內(nèi)容精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇博弈論內(nèi)容范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

關(guān)鍵詞：博弈論；本科；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2012）22-0251-02

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)的最新發(fā)展中有一個(gè)引人注目的特點(diǎn)，那就是博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)的教學(xué)、科研以及在社會(huì)各個(gè)層面的應(yīng)用中受到越來越多的重視。所以，許多高校的經(jīng)濟(jì)與管理專業(yè)都與時(shí)俱進(jìn)地將《博弈論》作為本科學(xué)生的一門必修課程。然而，由于《博弈論》發(fā)源于運(yùn)籌學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)理論的要求較高。盡管博弈論中許多案例（例如“囚徒困境”、“性別大戰(zhàn)”等）具有較強(qiáng)的趣味性，但一旦從形象的案例講解轉(zhuǎn)入到抽象的理論推演，學(xué)生難免會(huì)遇到較大的學(xué)習(xí)困難。因此，如何使學(xué)生既掌握基本理論又能夠加以運(yùn)用，就有必要對(duì)大學(xué)本科階段的《博弈論》課程從教學(xué)內(nèi)容和方法上進(jìn)行深入的探討。

一、博弈論課程的教學(xué)特點(diǎn)

1.教學(xué)過程通常淺入深出。談及博弈論，人們往往會(huì)想到“囚徒困境”、“田忌賽馬”等經(jīng)典案例，這使得博弈論的內(nèi)容顯得比較生動(dòng)，也易于吸引人們的注意力。因此，通常博弈論的教學(xué)會(huì)以簡(jiǎn)單的案例分析為切入點(diǎn)，以激發(fā)學(xué)習(xí)者的興趣。但隨著講授內(nèi)容從純策略的納什均衡分析，逐漸向合作博弈、演化博弈、重復(fù)博弈等較為復(fù)雜的博弈分析過渡時(shí)，往往會(huì)涉及到一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)定理和推演方法。這使得博弈論的教學(xué)體現(xiàn)出淺入深出的特點(diǎn)。

2.需要較好的數(shù)理基礎(chǔ)。早期，博弈論又被稱為對(duì)策論，它是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新興分支，也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要組成部分[1]。因此，經(jīng)過科學(xué)抽象化的博弈理論，一般采用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言來進(jìn)行表述。例如，對(duì)問題的描述是以集合的形式表達(dá)，對(duì)關(guān)系的刻畫是以函數(shù)形式表達(dá)，并通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明得到最終的結(jié)果。這需要本科生在此前具有較好的高等數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)。

3.應(yīng)用范圍廣泛。由于真實(shí)的社會(huì)中存在各種各樣的矛盾沖突，使博弈理論可用于經(jīng)濟(jì)、政治、外交乃至戰(zhàn)爭(zhēng)等廣泛的領(lǐng)域。博弈論可以將生活中的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)的抽象，并通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)，揭示該經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和可能產(chǎn)生的最終結(jié)果[2]。例如，演化博弈理論，有助于理解生物種群之間的進(jìn)化行為；信號(hào)傳遞原理，有助于理解軍事中的策略互信行為；委托—理論，有助于理解勞動(dòng)力市場(chǎng)的抉擇問題以及二手車市場(chǎng)的交易問題。

二、博弈論教學(xué)中存在的問題

1．案例支撐還不夠豐富。博弈論的教學(xué)必須以案例作為引導(dǎo)，這需要課程案例具有以下特征：（1）案例必須緊密聯(lián)系現(xiàn)實(shí)；（2）案例要能充分體現(xiàn)一方面的博弈思想；（3）案例需具備一定的參與性，使學(xué)生通過情景模擬的方式深刻地感受到博弈的法則。盡管在博弈論的教學(xué)中已經(jīng)累積了一定量的案例，但仍顯得不夠豐富。特別是對(duì)于經(jīng)管專業(yè)的本科生而言，需要把理論的學(xué)習(xí)融入對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)實(shí)踐的研究和認(rèn)識(shí)之中，以提高學(xué)生分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象以及解決經(jīng)濟(jì)問題的能力。

2.數(shù)理推演比較枯燥。博弈論中的數(shù)理推演較為復(fù)雜。國(guó)外學(xué)者普遍認(rèn)為，要理解博弈論的數(shù)學(xué)精髓，那么測(cè)度論、隨機(jī)過程、實(shí)變函數(shù)與泛函分析、數(shù)學(xué)分析、拓樸學(xué)等知識(shí)是非常必要的[3]。例如，在納什均衡存在性的證明，就需要用到Katutani不動(dòng)點(diǎn)定理[4]。而現(xiàn)在許多高校經(jīng)管專業(yè)本科生都是文理兼招，由此導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)功底不一。因此，教師講授難度較大，學(xué)生也不易理解。

3.實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐教學(xué)重視不夠。博弈論實(shí)踐性較強(qiáng)，需要運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)手段來使學(xué)生作為直接利益主體參與決策，并引導(dǎo)他們分析博弈結(jié)果背后的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)機(jī)制，從而達(dá)到幫助學(xué)生理解知識(shí)和提升學(xué)生解決問題能力的目的。但是，許多學(xué)生受傳統(tǒng)“填鴨式教學(xué)”的影響，參與的積極度有限；同時(shí)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要性也有待于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和深化。這使得實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐教學(xué)不充分，即使學(xué)生掌握了理論模型，也難以用于實(shí)踐，導(dǎo)致“學(xué)”與“用”脫離。

三、互動(dòng)式教學(xué)的應(yīng)用探討

從上述分析可見，將互動(dòng)式教學(xué)引入博弈論課程具有鮮明的意義。第一，通過親身參與，有助于學(xué)生理解博弈基本思想；第二，有助于學(xué)生掌握理論模型，并促進(jìn)學(xué)與用的結(jié)合；第三，有助于活躍課堂氣氛、提高教學(xué)效率。筆者在博弈論課程中，嘗試性地進(jìn)行互動(dòng)式教學(xué)探索，主要包括以下幾個(gè)方面：

1.盡可能地為博弈論中的基本思想尋找可供學(xué)生參與的游戲。例如，運(yùn)用“猜數(shù)字”游戲來呈現(xiàn)重復(fù)剔除劣勢(shì)策略的思想、運(yùn)用“山地攻守戰(zhàn)”游戲來講述共同知識(shí)的含義、運(yùn)用“模擬選舉”游戲來分析中間人選民定理。在實(shí)際教學(xué)中，筆者通常會(huì)按照既定游戲規(guī)則讓學(xué)生分組參與，并記錄下游戲過程和結(jié)果。而在對(duì)博弈結(jié)果進(jìn)行歸納和分析時(shí)，還往往采用情景再現(xiàn)的方式，讓學(xué)生體會(huì)博弈中的奧妙，進(jìn)而加深對(duì)理論的理解。

2.提升學(xué)生參與的積極性。這就需要任課教師深刻理解博弈的主要內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)游戲規(guī)則使得其趣味性更強(qiáng)；同時(shí)，需要賦予一定的游戲獎(jiǎng)勵(lì)，來提高學(xué)生的參與熱情。①教育是一個(gè)興趣導(dǎo)入的過程，然后才成為科學(xué)獲知的一部分。要在一堂課里面始終吸引學(xué)生的注意力并不容易，這就需要教師合理掌控行課節(jié)奏，使趣味教學(xué)貫穿于課堂進(jìn)行的始終，而不是頭重腳輕。通過合理的實(shí)踐教學(xué)安排，使學(xué)生感到博弈論的學(xué)習(xí)，是在“玩中學(xué)、樂中學(xué)”的氛圍中進(jìn)行的。

3.注重思想傳授，淡化數(shù)學(xué)推演?；?dòng)式教學(xué)的目的，在于讓學(xué)生理解博弈論的重要思想，能夠運(yùn)用該思想去分析一些現(xiàn)實(shí)問題。對(duì)于一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)推演，只是簡(jiǎn)單介紹其基本過程，② 而將其內(nèi)涵的思想融入互動(dòng)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)問題。

篇(2)

關(guān)鍵詞:經(jīng)濟(jì)博弈論;實(shí)驗(yàn)教學(xué)法;創(chuàng)新能力

中圖分類號(hào):G642文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1673-291X(2010)22-0260-02

“經(jīng)濟(jì)博弈論”是一門將博弈論原理與經(jīng)濟(jì)問題相結(jié)合,分析經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各博弈方的對(duì)策選擇的學(xué)科。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)往往忽略經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各個(gè)方面行為或決策時(shí)相互之間的反應(yīng)。博弈論彌補(bǔ)了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的這一不足之處。目前博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)引發(fā)了一場(chǎng)全面的革命。在傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)過程中,側(cè)重對(duì)經(jīng)濟(jì)理論的闡述,忽視理論的具體應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)教學(xué)法能夠讓學(xué)生親身參與,培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。在“經(jīng)濟(jì)博弈論”課程中運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)法可以使學(xué)生取得更好的學(xué)習(xí)效果。

一、“經(jīng)濟(jì)博弈論”中實(shí)驗(yàn)教學(xué)的總體思路與教學(xué)體系

在“經(jīng)濟(jì)博弈論”課程中,設(shè)計(jì)和組織適用于教學(xué)目的的實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生作為被試參加實(shí)驗(yàn),甚至參與到實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中來,是使學(xué)生理解抽象的博弈理論以及培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的好方法。

20世紀(jì)40年代,哈佛大學(xué)的張伯倫教授首先在課堂上進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)。史密斯教授發(fā)展了一系列實(shí)驗(yàn)方法,為實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的形成和發(fā)展奠定了基礎(chǔ) [1]。目前實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用范圍遍及經(jīng)濟(jì)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。博弈論是實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)最重要的應(yīng)用領(lǐng)域之一。經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)博弈論中許多著名的模型都進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),出版了很多實(shí)驗(yàn)報(bào)告。這些研究成果可以幫助我們?cè)O(shè)計(jì)“經(jīng)濟(jì)博弈論”中的實(shí)驗(yàn)。

“經(jīng)濟(jì)博弈論”中的實(shí)驗(yàn)可以分為兩類:驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)和研究型實(shí)驗(yàn)。驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)是為檢驗(yàn)理論所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)。在簡(jiǎn)化的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下,實(shí)驗(yàn)者能對(duì)被檢驗(yàn)理論的自變量進(jìn)行良好的控制,從而能比非實(shí)驗(yàn)方法更好地確定各個(gè)變量之間的因果關(guān)系。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)?zāi)芗由顚?duì)博弈理論的理解。

對(duì)少數(shù)拔尖學(xué)生還可以讓其參與研究型實(shí)驗(yàn)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)博弈理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。例如,在反復(fù)的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)和前人不同的結(jié)論,這為根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立新的理論提供了證據(jù)。研究型實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要領(lǐng)域是制度設(shè)計(jì)。過去的制度設(shè)計(jì)一般通過理論和邏輯推理得出,這可能會(huì)導(dǎo)致重大的制度設(shè)計(jì)失誤。通過研究型實(shí)驗(yàn)可以借助實(shí)驗(yàn)室環(huán)境檢驗(yàn)制度的效果,并進(jìn)行改進(jìn)。

二、“經(jīng)濟(jì)博弈論”中實(shí)驗(yàn)教學(xué)法的基本環(huán)節(jié)與內(nèi)容

(一)基本環(huán)節(jié)

1.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí),特別需要注意的是實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)語和實(shí)驗(yàn)變量的選擇。在實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)語中應(yīng)包括實(shí)驗(yàn)的重要信息,例如資源與信息的初始存量、各被試可能采取的行動(dòng)集合、實(shí)驗(yàn)各個(gè)階段的簡(jiǎn)單的示例說明。指導(dǎo)語應(yīng)該簡(jiǎn)明具體,容易為被試所理解。在實(shí)驗(yàn)中,可以直接控制多個(gè)變量。例如,博弈規(guī)則可以控制,博弈參與者的可選方案集合也可以控制。為了將無法控制的干擾變量從處理變量中獨(dú)立出來,應(yīng)該將被試進(jìn)行隨機(jī)化分組。

2.實(shí)驗(yàn)實(shí)施過程。在實(shí)驗(yàn)前教師應(yīng)該做好準(zhǔn)備工作,如用作實(shí)驗(yàn)的道具以及現(xiàn)金等。有時(shí)還應(yīng)該要求學(xué)生提前閱讀實(shí)驗(yàn)規(guī)則。在宣布實(shí)驗(yàn)開始后,把實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)語發(fā)到學(xué)生手中,由教師大聲讀出并向?qū)W生解釋有關(guān)問題。實(shí)踐證明,有的學(xué)生由于注意力不集中等原因,容易誤解實(shí)驗(yàn)規(guī)則,導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果不理想。然后按照規(guī)則進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。教師觀察和監(jiān)督實(shí)驗(yàn)過程,提醒學(xué)生遵守規(guī)則,做好實(shí)驗(yàn)記錄。

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,教師及其助手整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得出結(jié)果。接著宣布實(shí)驗(yàn)結(jié)果,并引導(dǎo)學(xué)生思考相關(guān)問題,重點(diǎn)是比較理論預(yù)測(cè)結(jié)果與本次實(shí)驗(yàn)的異同,對(duì)不同之處認(rèn)真分析其原因。

(二)基本內(nèi)容

“經(jīng)濟(jì)博弈論”的許多理論都可以用實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)和發(fā)展?？梢钥紤]進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn):

1.協(xié)調(diào)博弈實(shí)驗(yàn)。協(xié)調(diào)博弈在許多經(jīng)濟(jì)問題中都存在。協(xié)調(diào)博弈實(shí)驗(yàn)?zāi)軌驇椭鷮W(xué)生理解合作的困難以及給參與人可能帶來的福利增加。例如,協(xié)調(diào)博弈實(shí)驗(yàn)可以通過撲克牌來進(jìn)行。教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生兩張撲克牌,一張紅色,一張黑色,兩個(gè)學(xué)生配對(duì)。選擇黑色撲克牌的人得到1元錢。選擇紅色撲克牌的人則要根據(jù)對(duì)方的選擇來獲得收益,如果對(duì)方與自己選擇一致,則紅方得到5元錢,否則得益為0。

2.選美博弈實(shí)驗(yàn)。選美博弈是一種測(cè)量重復(fù)刪除劣策略步數(shù)的工具,可以引發(fā)學(xué)生思考人們?cè)诓┺臅r(shí)是否具備完全理性。教師要求n個(gè)學(xué)生每個(gè)人i同時(shí)在區(qū)間[0,100]中選擇一個(gè)數(shù)字xi。用p(0

3.最后通牒博弈。最后通牒博弈可以檢驗(yàn)人們對(duì)不公平的反應(yīng)。教師將參與的學(xué)生分組,每組兩人,并任意指定一組中兩人分別為A和B。先由A提出按一定比例分配一定數(shù)量的錢,而B有權(quán)接受或者不接受該方案。如果B接受該方案,則二者各獲得由方案所決定的金額。如果B拒絕該方案,則他們都將一無所獲。如果B最大化其收益,則他會(huì)接受任何分配方案。如果A最大化其收益,并且預(yù)期到B也追求收益最大化,那么他將決定分給B一個(gè)最小金額即0元。我們的研究表明A大多將總金額的30%～40%分給B,當(dāng)A分配給B的比例小于20%時(shí),超過50%的B選擇拒絕。這個(gè)結(jié)果與理性經(jīng)濟(jì)人最大化其收益的假定不符 [1～2]。

除上述實(shí)驗(yàn)外,還可以進(jìn)行囚徒困境博弈以及公共物品博弈等實(shí)驗(yàn)。這些實(shí)驗(yàn)對(duì)于學(xué)生深入理解博弈論的思想有著重要意義。

三、實(shí)驗(yàn)教學(xué)法在“經(jīng)濟(jì)博弈論”教學(xué)中的優(yōu)越性

將實(shí)驗(yàn)教學(xué)法運(yùn)用于“經(jīng)濟(jì)博弈論”課程,把理論和實(shí)踐結(jié)合起來,能夠讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握理論,提高創(chuàng)造能力。

1.深化學(xué)生對(duì)理論的理解?！敖?jīng)濟(jì)博弈論”包含大量的理論模型,對(duì)大學(xué)生來說,由于其實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)較少,會(huì)感到很抽象,造成學(xué)習(xí)上的困難。單純的理論講解使得學(xué)生沒有驗(yàn)證理論的機(jī)會(huì),難以引起學(xué)習(xí)興趣,造成教學(xué)效果不好。

2.提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中模擬現(xiàn)實(shí)的一些情況,進(jìn)入完整的實(shí)際操作情景,通過對(duì)實(shí)驗(yàn)程序和規(guī)則的掌握以及分析和討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可以歸納出其中所包含的規(guī)律,從而培養(yǎng)了學(xué)生綜合分析約束條件并進(jìn)行創(chuàng)造性解決的能力。

參考文獻(xiàn):

[1]張耀輝.實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)教程[M].北京:經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社,2006:1-126.

[2]董志勇.實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京:北京大學(xué)出版社,2008:77-81.

The Application of Experimental Teaching in the Economic Game Theory

YAO Tao,LIU Qian-qian

(College of Economic and Management,Chongqing University of Posts and Telecomunications,Chongqing 400065,China)

篇(3)

原書名為The Art of Serategy,直譯為“策略的藝術(shù)”。從《策略思維》到《妙趣橫生博弈論》,固然大部分材料是新的,但是書名的改變,主要是因?yàn)樽髡哂辛艘粋€(gè)全新的視覺。事實(shí)上,兩位作者寫道:“在創(chuàng)作《策略思維》的歲月,我們還太年輕,當(dāng)時(shí)的精神思潮乃是以自我為中心的競(jìng)爭(zhēng)。后來,我們才徹底認(rèn)識(shí)到合作在策略情形下所起的重要作用,認(rèn)識(shí)到良好的策略必須很好地把競(jìng)爭(zhēng)與合作結(jié)合起來。”從“策略思維”到“策略的藝術(shù)”,準(zhǔn)確地體現(xiàn)了人類認(rèn)知的進(jìn)步。

正如作者強(qiáng)調(diào)的,博弈論給我們最重要的教訓(xùn),就是必須理解對(duì)方的想法。人們?cè)诒拘陨蟽A向于以自我為中心,只關(guān)注自己的理解和自身的需要。但提高到“策略的藝術(shù)”的層次,那就不能囿于以自我中心,而是要理解他人的立場(chǎng)、他人的觀念以及他人看重什么,并運(yùn)用這種對(duì)對(duì)手的理解來指導(dǎo)我們的行動(dòng)。在這種理解的基礎(chǔ)上,怎樣很好地把競(jìng)爭(zhēng)和合作結(jié)合起來,就是一種藝術(shù)。這是我對(duì)于“策略思維”升級(jí)為“策略的藝術(shù)”的第一層體會(huì)。

大約在10年前,我們中山大學(xué)嶺南學(xué)院的本科學(xué)生希望我給他們的畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)題詞。我題詞的大意是:“經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門科學(xué),經(jīng)濟(jì)學(xué)的運(yùn)用是一種藝術(shù)―科學(xué)的本領(lǐng)有賴于訓(xùn)練,藝術(shù)的才華講究悟性和心得?！爆F(xiàn)在我感到高興的是,作為一位教師,我的這個(gè)體會(huì)有點(diǎn)接近迪克西特和奈爾伯夫在《妙趣橫生博弈論》中對(duì)于博弈論所說的一些話。

迪克西特和奈爾伯夫說:“科學(xué)和藝術(shù)的本質(zhì)區(qū)別在于,科學(xué)的內(nèi)容可以通過系統(tǒng)而富有邏輯的方式來學(xué)習(xí),而策略藝術(shù)的修煉則只有依靠例子、經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐來進(jìn)行?！薄安┺恼撟鳛橐婚T學(xué)科遠(yuǎn)非完備,(所以)大量的策略思維仍然是一門藝術(shù)?！彼麄儗懽鳌睹钊M生博弈論》的目的,是把讀者“培養(yǎng)成策略藝術(shù)的更佳實(shí)踐者。不過,對(duì)策略藝術(shù)的良好實(shí)踐,首先要求對(duì)博弈論的基礎(chǔ)概念和基本方法有初步的掌握”。

具體來說,“面對(duì)如此之多很不一樣的問題如何進(jìn)行良好的策略思維,仍然是一種藝術(shù)。但良好的策略思維的基礎(chǔ),則由一些簡(jiǎn)單的基本原理組成,這些原理就是正在興起的策略科學(xué)―博弈論”。他們寫作的設(shè)想是:“來自不同背景和職業(yè)的讀者,在掌握這些基本原理以后,都可以成為更好的策略家。”

迪克西特和奈爾伯夫還告誡我們,許多“數(shù)學(xué)博弈論學(xué)者”傾向于認(rèn)為,一個(gè)博弈的結(jié)果完全取決于與博弈相關(guān)的各種抽象的數(shù)學(xué)事實(shí)―參與者人數(shù)、可供每個(gè)參與者選擇的策略的數(shù)目,以及與所有參與者的策略選擇相聯(lián)系的每個(gè)參與者的博弈所得。他們說:“我們不這樣看。我們認(rèn)為由社會(huì)中相互影響的人參與的博弈的結(jié)果,理應(yīng)也取決于博弈的社會(huì)因素和心理因素?！?/p>

在因?yàn)椴┺恼摰呢暙I(xiàn)而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家中,就論述風(fēng)格而言,1994年獲獎(jiǎng)的約翰?納什(John Forbes Nash, Jr.)和2005年獲獎(jiǎng)的托馬斯?謝林(Thomas C. Schelling),可以說是這個(gè)絢麗光譜的兩個(gè)端點(diǎn)。納什“惜墨如金”,他的論述全部見于匿名審稿論文,數(shù)量不多,每篇的篇幅都很短,完全是數(shù)學(xué)形式的討論。相反,謝林則以出版學(xué)術(shù)著作著稱,而且這些著作多半以老百姓能夠從字面理解的日常語言寫出來,與時(shí)下經(jīng)濟(jì)學(xué)主流的論述風(fēng)格大相徑庭。納什天才地提出并刻畫了博弈的均衡的概念,并且在很寬泛的條件下,證明了博弈的均衡的存在性,為博弈論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。謝林的著述,不但提供了許多深刻的思想(哪怕這些思想未能刻畫為數(shù)學(xué)形式的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型),而且為博弈論的應(yīng)用開拓了廣闊的天地。我們這個(gè)世界在20世紀(jì)經(jīng)歷了可怕的核競(jìng)賽,可是幸運(yùn)地沒有發(fā)生過核大戰(zhàn)。現(xiàn)在許多人把核大戰(zhàn)最終沒有發(fā)生,看作過去的這個(gè)世紀(jì)發(fā)生的最偉大的事件。曾經(jīng)幾次眼看要發(fā)生核大戰(zhàn)了,最后卻還是有驚無險(xiǎn),從學(xué)理上說,這是因?yàn)橹x林提出的思想理論說服了人們。

迪克西特教授,是美國(guó)普林斯頓大學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)大師。他是經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的高手,在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)、公共經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)際貿(mào)易理論、產(chǎn)業(yè)組織理論與市場(chǎng)結(jié)構(gòu)理論領(lǐng)域都有卓越建樹。博弈論在20世紀(jì)下半葉發(fā)展很快,但除了謝林的著述以外,幾乎所有論文都采取數(shù)學(xué)形式的討論,這使得博弈論在很長(zhǎng)時(shí)間里都只是象牙塔里面的學(xué)科。在經(jīng)濟(jì)學(xué)大師的行列里面,是迪克西特教授首先認(rèn)識(shí)到,“讓博弈論離開學(xué)術(shù)期刊真是太有趣、太重要了”,因?yàn)椴┺恼摰亩匆娫谏虡I(yè)、政治、體育以及日常社會(huì)交往中有廣泛的應(yīng)用。迪克西特教授和他的合作者身體力行,將博弈論的重要洞見從原來數(shù)學(xué)形式的理論,轉(zhuǎn)換成日常語言的描述,用直觀的例子和案例分析取代了理論化的命題,呈獻(xiàn)給廣大讀者和廣大學(xué)子。他們“想要改變大家觀察世界的方式,通過引入博弈論的概念和邏輯以幫助大家策略性地進(jìn)行思考”。第一本這樣的著作,就是差不多15年前迪克西特和耶魯大學(xué)奈爾伯夫教授合著的《策略思維》,出版以后很快就在世界范圍贏得了讀者的青睞。

就博弈論而言,可以說迪克西特教授很得納什和謝林的真?zhèn)鳌＜{什那樣數(shù)學(xué)形式的討論,他駕輕就熟,因?yàn)樗究茖W(xué)的是數(shù)學(xué)。而像謝林那樣日常語言的著述,使他的讀者比謝林還多,因?yàn)橹x林非常成功的著述,旨在影響學(xué)界和政治家,而迪克西特及其合作者則專門為社會(huì)科學(xué)和人文學(xué)科的學(xué)生和其他關(guān)心博弈論的讀者寫作。如果不是迪克西特及其合作者的努力,我們真是很難想象,今天的MBA學(xué)生、政府官員和企業(yè)老總怎么能夠理解博弈論的一些深邃思想和精彩篇章。

我個(gè)人與迪克西特教授的交往不多。1991年在普林斯頓向他請(qǐng)教一個(gè)國(guó)際貿(mào)易問題,他對(duì)于提供曲線(offer curve)的看重,對(duì)我有很大啟發(fā)。2004年,也是在普林斯頓,我陪爾山與他共進(jìn)午餐,他廣泛的興趣、淵博的知識(shí)、深厚的文化素養(yǎng),給我留下非常深刻的印象。我更多的是從閱讀迪克西特的論著中得到教益。相信廣大讀者也一樣能夠從閱讀他的著作中得到許多教益。

大家都知道猜拳的“剪刀-石頭-布”游戲吧。就在現(xiàn)在這本《妙趣橫生博弈論》中,迪克西特和奈爾伯夫會(huì)和你玩剪刀-石頭-布博弈,而且把它升級(jí)為如果是“布”贏就得5分,因?yàn)椤安肌毙枰獜堥_5個(gè)手指,如果是“剪刀”贏就得2分,因?yàn)閮筛种副硎炯舻?如果是“石頭”贏則只得1分,因?yàn)橹挥幸粋€(gè)端點(diǎn)。你說,這樣的博弈論著作,是不是很有吸引力?

篇(4)

【關(guān)鍵詞】游戲教學(xué)法 博弈論

項(xiàng)目支持：陜西省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃項(xiàng)目：雙語教學(xué)“多位一體化”教學(xué)方法研究（SGH140755）。

引 言

博弈論是研究策略性決策行為的社會(huì)經(jīng)濟(jì)科學(xué)分支，提供一種思維方法，幫助在互動(dòng)行為中的行為方提高發(fā)現(xiàn)和引用有效策略的技能[1]。博弈的思想起源于游戲，數(shù)學(xué)家馮?諾伊曼運(yùn)用數(shù)學(xué)模式研究游戲者應(yīng)該如何在游戲中選擇自己的策略，奠定了現(xiàn)代博弈論的基礎(chǔ)[2]。由于博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本假定相同，強(qiáng)調(diào)個(gè)人理性，所以博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中獲得了最廣泛、最成功的應(yīng)用，博弈論已成為經(jīng)濟(jì)分析最合適的工具之一。目前，博弈論課程作為相關(guān)本科專業(yè)的選修課，開設(shè)時(shí)間尚不長(zhǎng)。授課方式以教師講授理論為主，不利于激發(fā)學(xué)生的獨(dú)立思考。加之博弈論的研究過程和分析方法一定程度上依賴于數(shù)學(xué)工具，需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)覺得抽象有難度，課堂教學(xué)普遍沉悶、乏味[3]。因此，博弈論的課堂教學(xué)方法急需創(chuàng)新和改革。

游戲教學(xué)法

游戲教學(xué)法是游戲和教學(xué)的結(jié)合體。游戲是在某一固定的時(shí)空范圍內(nèi)進(jìn)行的一種自愿的活動(dòng)，其規(guī)則是游戲者自愿接受的，但又有絕對(duì)的約束力[4]。就游戲的內(nèi)在精神而言，教學(xué)可以成為游戲。

最早對(duì)游戲法進(jìn)行系統(tǒng)闡述的是德國(guó)哲學(xué)家康德。1952年教育和發(fā)展心理學(xué)大師皮亞杰將游戲理論延伸到教育學(xué)領(lǐng)域。1976年日本索尼公司在學(xué)員培訓(xùn)中創(chuàng)立管理游戲。此后許多世界知名大學(xué)相繼將管理游戲引入課程教學(xué)[5]-[6]。1996年北京科技大學(xué)率先引入管理游戲，國(guó)內(nèi)一些學(xué)者從理論角度探討游戲教學(xué)法的可操作性[7]-[8]；另一些學(xué)者從實(shí)踐角度，將游戲教學(xué)法應(yīng)用到歷史、體育、管理學(xué)等諸多課程中[9]-[10]。然而，卻鮮見在博弈論課程教學(xué)中引入游戲教學(xué)法。

博弈起源于游戲，無論是其英文原名（Games）還是中文翻譯（博和弈是中國(guó)古代的象棋和圍棋），都體現(xiàn)了與游戲的關(guān)系。博弈論課程主要分析互動(dòng)行為，論文提出在課堂教學(xué)中引入互動(dòng)性很強(qiáng)的游戲教學(xué)方法，并實(shí)施一個(gè)具體的課堂游戲，讓學(xué)生充分參與到游戲和學(xué)習(xí)活動(dòng)中，期望這種新的教學(xué)方法對(duì)博弈論的課程教學(xué)有所裨益。

“選字母”游戲的設(shè)計(jì)實(shí)施

游戲互動(dòng)教學(xué)法主要用在課堂引入或重難點(diǎn)講解過程中，設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生參與其中的實(shí)驗(yàn)性游戲，在游戲中獨(dú)立思考，組織策略，得到游戲結(jié)果，進(jìn)而討論、反思，學(xué)習(xí)理解理論知識(shí)。

1.游戲設(shè)計(jì)。博弈的組成要素，是理解和分析博弈過程的基石。在博弈論的首次課程中，作為課程引入，設(shè)計(jì)“選字母”游戲，引入介紹博弈基本要素、靜態(tài)博弈的得益矩陣等知識(shí)。通過游戲激發(fā)學(xué)生對(duì)該課程的興趣，加深對(duì)博弈組成要素知識(shí)點(diǎn)的理解。

2.游戲參與。給定游戲規(guī)則：學(xué)生互不商議參與游戲，字母a、b二選一。之后將隨機(jī)把學(xué)生分為兩人一組，根據(jù)得分判斷勝負(fù)：同選字母a各得2分，同選字母b各得3分，不同選擇時(shí)選a得5分，選b得1分；兩人中得分高者勝。給學(xué)生充分的時(shí)間理解規(guī)則，同時(shí)在紙上寫出自己所選擇的字母。

學(xué)生獨(dú)立思考選擇后，隨機(jī)挑選兩位同學(xué)為一組判斷勝負(fù)。為增加參與性和趣味性，可隨機(jī)多選擇幾組同學(xué)，判定勝負(fù)。

3.游戲討論小結(jié)。游戲暫時(shí)告一段落，請(qǐng)幾位同學(xué)闡述自己選擇的理由，進(jìn)而分析游戲，講解知識(shí)點(diǎn)。

首先，引導(dǎo)學(xué)生分析游戲構(gòu)成，借以學(xué)習(xí)博弈的基本要素。完成游戲需要有參與游戲的人和游戲規(guī)則。游戲參與者在博弈中稱為“博弈方”。游戲規(guī)則是所有參與者都了解的內(nèi)容，在博弈中稱為“信息”。游戲規(guī)則 “字母a、b二選一”，規(guī)定了參與者在游戲中可以選擇的行為，在博弈中稱為“策略”；游戲要求所有人同時(shí)作出選擇，即規(guī)定了游戲的參與順序，在博弈中稱為“次序”；得分標(biāo)準(zhǔn)即個(gè)人在游戲中所得的結(jié)果，在博弈中稱為“收益”。進(jìn)而具體講解博弈的基本構(gòu)成要素：博弈方、策略、信息、次序、收益。

其次，在這個(gè)簡(jiǎn)單的博弈游戲中，個(gè)人的收益依賴于自己和對(duì)手的選擇。引領(lǐng)學(xué)生用表格的形式表現(xiàn)游戲結(jié)果，下圖1為自己的收益，圖2為對(duì)手的收益：

觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)表格基本一致，為表現(xiàn)更簡(jiǎn)便，引導(dǎo)學(xué)生將表格合二為一，用數(shù)組方式表示收益：第一個(gè)數(shù)字表示左側(cè)博弈方收益，第二個(gè)數(shù)字表示上側(cè)博弈方收益，如下圖3。圖3所示的表格即是博弈的基本表達(dá)形式“得益矩陣”。

至此，通過“選字母”游戲，在輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了博弈的基本要素及得益矩陣的表達(dá)方式。過程簡(jiǎn)潔易懂，可讓學(xué)生通過自己總結(jié)完成，以達(dá)到這節(jié)課游戲教學(xué)的教學(xué)目的。

最后，還可以提出思考問題：在考慮他人的策略下，如何選擇，可以使得自己的得益最大？如果游戲允許兩人商議，又應(yīng)該如何選擇？通過開放問題的設(shè)置，引發(fā)學(xué)生思索討論，為后續(xù)個(gè)體理性、集體理性、博弈求解等知識(shí)點(diǎn)作好鋪墊。

游戲教學(xué)法實(shí)施過程及原則

1.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選擇并設(shè)計(jì)合適的游戲。游戲教學(xué)中，課前游戲設(shè)計(jì)是關(guān)鍵，主體是教師，應(yīng)在對(duì)課程內(nèi)容充分理解和全盤把握的基礎(chǔ)上，確定游戲教學(xué)實(shí)施的章節(jié)和知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而設(shè)計(jì)游戲。課堂游戲的設(shè)計(jì)，一方面要與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，另一方面要有一定的趣味性和群體參與性。游戲是一種輔助教學(xué)手段，課前應(yīng)準(zhǔn)備相應(yīng)的游戲道具，細(xì)化游戲規(guī)則。原則上游戲應(yīng)簡(jiǎn)單易行，靈活可調(diào)整，易于實(shí)施，結(jié)果便于分析。同時(shí)，應(yīng)充分考慮到游戲過程中可能出現(xiàn)的各種情況，做好準(zhǔn)備方案。

2.課堂游戲引入。教師要在合適的時(shí)機(jī)介入和結(jié)束游戲，避免學(xué)生只關(guān)注游戲而忽略知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)知識(shí)特點(diǎn)和游戲規(guī)則，合理組織學(xué)生，分小組或個(gè)人參與游戲。游戲進(jìn)行之前，教師介紹游戲的基本內(nèi)容，闡明游戲的基本規(guī)則，可執(zhí)行的基本行為。結(jié)合實(shí)際情況，幫助學(xué)生理解和分析游戲中隱藏的信息和行為方的可選策略，對(duì)一些較有難度的策略，給予提示和簡(jiǎn)要分析。

3.游戲體驗(yàn)。游戲參與實(shí)施環(huán)節(jié)主體是學(xué)生，在理解規(guī)則的基礎(chǔ)上，獨(dú)立思考，獨(dú)立決策，理性分析，給出自己的游戲方案。游戲過程中，教師暫時(shí)不再是知識(shí)的傳授者，而是游戲的主持人或參與者，要營(yíng)造寬松、自由的環(huán)境，讓學(xué)生充分發(fā)揮主動(dòng)性參與其中，體會(huì)游戲帶來的樂趣。

4.游戲結(jié)果分析討論。博弈研究的是相互影響的決策行為，其結(jié)果依賴于博弈方的不同選擇。因此游戲的結(jié)果，由于參與者的不同行為而呈現(xiàn)多樣性。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生一起思考其他人的行為策略，討論各自的行為對(duì)游戲結(jié)果帶來的影響。必要時(shí)還可將游戲進(jìn)行多輪，在其中體會(huì)不同策略組合下的不同游戲結(jié)果，討論導(dǎo)致不同游戲結(jié)果的原因及博弈結(jié)果的影響因素。

5.游戲總結(jié)評(píng)析。對(duì)游戲結(jié)果的分析討論和反思，是課堂教學(xué)組織的重點(diǎn)。有些學(xué)生可能只享受了游戲的樂趣，卻沒有思考其中的知識(shí)。教師借助游戲講解相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合游戲的組織完成過程，充分理解其中包含的博弈基本思維方式和分析方法，利用游戲幫助學(xué)生理解理論。通過這些游戲性的實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生的興趣，然后針對(duì)不同實(shí)驗(yàn)結(jié)果，教師逐步切入主題并解釋分析。有老師深入淺出的講解，再加上親身體驗(yàn)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解將更深刻。

進(jìn)一步，還可以讓學(xué)生嘗試用所學(xué)的知識(shí)分析游戲，思考如何在游戲中更理性地給出行為策略，以獲得最好的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生理解理論體系和博弈的思維方式，體會(huì)合作意識(shí)對(duì)博弈結(jié)果的重要影響。

結(jié) 論

博弈論是一門理論及應(yīng)用性均較強(qiáng)的課程。論文嘗試在課程中引入游戲教學(xué)法，打破傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式，以游戲?yàn)闃蛄?，讓學(xué)生充分參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題情境、獨(dú)立探索思考策略的習(xí)慣和能力，同時(shí)在模擬游戲分析的過程中，感受理性與合作的重要意義及實(shí)施過程，自發(fā)在學(xué)習(xí)生活中運(yùn)用博弈的思維模式，形成一種新的思維和行為方式。游戲教學(xué)法作為一種新的教學(xué)方法，在其組織過程中，對(duì)課堂的掌控還有待于在實(shí)踐中進(jìn)一步探索和完善。

參考文獻(xiàn)：

[1]張維迎：《博弈與社會(huì)》，北京大學(xué)出版社。

[2]尉洪池：《博弈論和語言游戲》，《外交評(píng)論》2013年第1期，第126-138頁。

[3]李太龍：《博弈論公選課的教學(xué)內(nèi)容與方法探析》，《教育探索》2012年第1期，第42-44頁。

[4]周建平：《游戲教學(xué)觀論要》，《教育理論與實(shí)踐》2002年第22期，第56-59頁。

[5]Pearson P， Webb P. “Improving the quality of games teaching to promote physical activity”. Journal of Science and Medicine in Sport. 2006，9（1）：11.

[6]Demirbilek M， Tamer S L. “Math teachers’ perspectives on using educational computer games in math education”. Procedia-Social and Behavioral Sciences. 2010（9）：709-716.

[7]蔣璐：《游戲教學(xué)中的個(gè)性化與社會(huì)化的統(tǒng)一》，《中國(guó)教育信息化》2010年第8期，第16-18頁。

[8]張臻、張世波：《從熵的角度反思游戲教學(xué)》，《教育理論與實(shí)踐》2011年第31期，第51-53頁。

[9]侯雁飛：《美國(guó)數(shù)字游戲教學(xué)模式對(duì)我國(guó)歷史教學(xué)改革的啟示》，《教育科學(xué)》 2013年第29期，第82-85頁。

篇(5)

一、博弈論及其起源

博弈論又稱對(duì)策論或競(jìng)賽論，是研究具有對(duì)抗或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法，它是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支，起源于20世紀(jì)初。1944年馮?諾依曼和摩根斯坦合著的《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》奠定了博弈論的理論基礎(chǔ)。簡(jiǎn)單地說，博弈論就是研究決策主體在給定信息結(jié)構(gòu)下如何決策以最大化自己的效用，以及不同決策主體之間決策的均衡。

張維迎教授對(duì)博弈論的定義是：“研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)候的決策以及這種決策的均衡問題”。也就是說，當(dāng)一個(gè)主體，比如說一個(gè)人或一個(gè)企業(yè)的選擇受到其他人、其他企業(yè)選擇的影響，而且反過來影響到其他人、其他企業(yè)選擇時(shí)的決策問題和均衡問題。

博弈論研究個(gè)體如何在錯(cuò)綜復(fù)雜的相互影響中得出最合理的策略。在充滿競(jìng)爭(zhēng)的商界里，經(jīng)驗(yàn)、競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略和博弈論就好比是企業(yè)管理的術(shù)、法、道，掌握博弈之道的企業(yè)管理者往往比不懂博弈之道的更加理性和高明。從馮?諾伊曼創(chuàng)立博弈理論至今，博弈論已經(jīng)從早期的靜態(tài)博弈發(fā)展到動(dòng)態(tài)博弈，并在商業(yè)、法律、心理學(xué)等領(lǐng)域都得到廣泛的應(yīng)用。人類的很多活動(dòng)，特別是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)都是相互依存的決策過程。這種由多于一方組成并且相互依存的決策過程就是博弈，它并不僅僅指競(jìng)爭(zhēng)，也包括合作。例如，企業(yè)的決策與國(guó)家政策之間的相互依存。有的時(shí)候，合作其實(shí)要更加復(fù)雜。動(dòng)態(tài)博弈就是隨著時(shí)間而變化的決策互動(dòng)。在前一刻最優(yōu)的決策，在下一刻可能不再為最優(yōu)，時(shí)間為博弈添上了動(dòng)態(tài)。有關(guān)博弈論的策略性互動(dòng)理念可追溯到中國(guó)古代軍事學(xué)家孫武的孫子兵法，其中“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”的思想，就道出了博弈論研究中決策者之間互動(dòng)的重要性。各方的策略互相影響，而決策的結(jié)果亦依賴于各方的策略。比如，任何一家公司在開拓市場(chǎng)的時(shí)候，總要考慮市場(chǎng)上的其他對(duì)手和潛在對(duì)手，這些都是博弈。

二、博弈論在現(xiàn)代企業(yè)管理中的應(yīng)用

隨著博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的發(fā)展，越來越多的博弈論理論應(yīng)用于現(xiàn)代企業(yè)管理之中。以下是幾個(gè)博弈論在企業(yè)管理中應(yīng)用的實(shí)例。

（一）“囚徒困境”與價(jià)格策略?！扒敉嚼Ь场蹦Ｐ偷木唧w內(nèi)容是：兩個(gè)罪犯作案后被警察逮捕，分別關(guān)在不同的屋子里審訊，警察告訴他們，如果兩個(gè)人都坦白，那么每人判刑6年；如果兩個(gè)人都抵賴，每人判刑1年；如果其中一人坦白，另一人抵賴的話，坦白的人釋放，抵賴的人判刑15年。通過分析我們知道，每個(gè)囚徒都有兩種戰(zhàn)略：坦白或者抵賴。在這個(gè)博弈中，納什均衡是（坦白，坦白）。盡管從總體上看，（抵賴，抵賴）是對(duì)雙方都有利的結(jié)果，但是事實(shí)上結(jié)果卻并非如此。

“囚徒困境”這個(gè)模型給我們的啟示是：互利是合作的基礎(chǔ)，合作帶來效率的提高；但嚴(yán)厲的制度是維護(hù)合作的保證?，F(xiàn)實(shí)生活中為什么沒有出現(xiàn)（抵賴，抵賴）這個(gè)最好的結(jié)果呢？就是因?yàn)闆]有嚴(yán)厲的制度做保證，犯罪雙方為了自己的利益，防止對(duì)方選擇坦白，他自己只能先選擇坦白，結(jié)果就是雙方都坦白。

“囚徒困境”模型是博弈論中的經(jīng)典范例，它是完全信息下的靜態(tài)博弈?，F(xiàn)實(shí)生活中許多經(jīng)濟(jì)、政治、軍事、社會(huì)以及日常生活中的博弈現(xiàn)象都可以用這個(gè)博弈模型來解釋。例如，我們熟悉的國(guó)內(nèi)此起彼伏的價(jià)格大戰(zhàn)。我們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到各種各樣的價(jià)格大戰(zhàn)，今天我降價(jià)，明天你讓利，價(jià)格大戰(zhàn)此起彼伏，沒完沒了。由于過度的價(jià)格戰(zhàn)，使許多廠家基本上沒有利潤(rùn)，甚至虧損，最終影響企業(yè)自身的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。最經(jīng)典的例子是2000年的彩電價(jià)格聯(lián)盟事件。2000年6月，9家彩電巨頭在深圳召開價(jià)格聯(lián)盟會(huì)議，要求各聯(lián)盟成員不得降價(jià)，否則要受到處罰，但墨跡未干，與會(huì)成員就紛紛違反協(xié)議，競(jìng)相降價(jià)，因?yàn)槁?lián)盟中沒有一個(gè)成員會(huì)相信對(duì)手真的會(huì)認(rèn)真履行協(xié)議中的承諾。在這里，他們就面臨著一個(gè)“囚徒的兩難選擇”問題。我們知道，雖然都不降價(jià)對(duì)于各彩電巨頭整體是最好的選擇，但是他們的理性開始起作用了，作為理性經(jīng)濟(jì)人可能會(huì)想到在自己履行承諾的情況下，萬一其他商家降價(jià)，其結(jié)果必然是自己的市場(chǎng)被對(duì)手占領(lǐng)，那么不如自己先降價(jià)，就可以搶占先機(jī)。所以，最終的選擇就是先降價(jià)，那么彩電價(jià)格聯(lián)盟便就此宣告破產(chǎn)。

（二）“智豬博弈”理論的應(yīng)用

1、團(tuán)隊(duì)建設(shè)與激勵(lì)理論?！爸秦i博弈”也是博弈論的一個(gè)經(jīng)典案例。它的具體內(nèi)容是：豬圈里有一頭大豬、一頭小豬，豬圈的一頭有豬食槽，另一頭安裝著控制豬食供應(yīng)的按鈕，按一下按鈕會(huì)有一定單位的豬食進(jìn)槽。如果是小豬按動(dòng)按鈕，則大豬會(huì)在小豬到達(dá)食槽前把食物全部吃光，如果是大豬按動(dòng)按鈕，則大豬到達(dá)食槽時(shí)只能和小豬搶食剩下的一些殘羹冷炙。既然小豬勞動(dòng)不得食，則小豬不會(huì)主動(dòng)按按鈕，而大豬為了生存，盡管只能吃到一部分，還是會(huì)選擇勞動(dòng)（按按鈕）。那么，兩頭豬各會(huì)采取什么策略呢？答案是：小豬將舒服地等在食槽邊，而大豬去按按鈕。

在這個(gè)案例中，對(duì)小豬而言，無論大豬是否按按鈕，等待總是最好的選擇。而大豬知道小豬是不會(huì)去按按鈕的，只能自己親自去按按鈕。這個(gè)“智豬博弈”的模型給我們的啟示是：選擇優(yōu)先戰(zhàn)略。在這個(gè)模型中，等待就是小豬的優(yōu)先戰(zhàn)略。

在企業(yè)團(tuán)隊(duì)建設(shè)中，如同“智豬博弈”的事情時(shí)有發(fā)生，稱為“搭便車”現(xiàn)象。因?yàn)椋瑢?duì)團(tuán)隊(duì)的績(jī)效激勵(lì)通常來源于團(tuán)隊(duì)的集體績(jī)效，那么弱者（小豬）主動(dòng)勞動(dòng)，可能換來集體績(jī)效的提高非常有限，并不能得到額外的獎(jiǎng)勵(lì)，那么弱者就會(huì)選擇等待。而強(qiáng)者（大豬）為了得到額外的獎(jiǎng)勵(lì)只能選擇主動(dòng)勞動(dòng)來提高集體績(jī)效，而所得的績(jī)效獎(jiǎng)勵(lì)又不得不與弱者共同分配。這樣久而久之，強(qiáng)者（大豬）也就沒有主動(dòng)勞動(dòng)的動(dòng)力了，結(jié)果也許是離開，尋找激勵(lì)機(jī)制更好的企業(yè)。因此，在現(xiàn)代企業(yè)人力資源管理中，進(jìn)行激勵(lì)制度設(shè)計(jì)時(shí)，團(tuán)隊(duì)的領(lǐng)導(dǎo)者應(yīng)根據(jù)內(nèi)部目標(biāo)管理對(duì)工作進(jìn)行分解，確定每一個(gè)團(tuán)隊(duì)成員所產(chǎn)生的績(jī)效高低，并予以相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰。那么，始終等待的人將不能獲得任何獎(jiǎng)勵(lì)，甚至?xí)驗(yàn)楣ぷ鞅憩F(xiàn)不好而受到懲罰。因此，團(tuán)隊(duì)績(jī)效激勵(lì)的分解是解決“搭便車”的一種有效方式?；氐健爸秦i博弈”的案例中，這樣做相當(dāng)于把投食按鈕和食槽放在了一起，且把投食量減少，那么誰按動(dòng)按鈕（勞動(dòng)），誰就可以吃到食物，而不勞動(dòng)者不得食。“智豬博弈”的模型告訴我們，要建立高績(jī)效的團(tuán)隊(duì)不能把重點(diǎn)只放在團(tuán)隊(duì)績(jī)效的管理上，還要重視團(tuán)隊(duì)成員的角色匹配和績(jī)效分解，讓每一個(gè)團(tuán)隊(duì)成員都能夠真正地充分發(fā)揮作用，進(jìn)而促進(jìn)整體團(tuán)隊(duì)績(jī)效的提高。

2、公司治理中大小股東之間的博弈。我國(guó)上市公司基本上是現(xiàn)有企業(yè)改制的結(jié)果，自然形成“一股獨(dú)大”的股權(quán)結(jié)構(gòu)。盡管大股東的出現(xiàn)有益于監(jiān)督公司的經(jīng)營(yíng)管理，但我國(guó)多數(shù)上市公司在改制中與生俱來的大股東、董事會(huì)和總經(jīng)理三位一體的格局，使得在大、小股東的博弈過程中保護(hù)小股東的利益更為迫切。然而，由于我國(guó)資本市場(chǎng)不完善、法律制度也不盡合理，小股東的利益自然得不到很好的保護(hù)。在這種情況下，小股東的理選擇便是“搭便車”行為的出現(xiàn)，當(dāng)自己的利益受到侵害時(shí)，無奈的小股東只能選擇退出市場(chǎng)。為什么會(huì)出現(xiàn)這種局面呢？下面從博弈論的角度來分析。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，公共品是指其效果不能獨(dú)享的商品，例如大氣質(zhì)量改善、道路改進(jìn)等。這些效果往往不能由出資人單獨(dú)享受，這個(gè)時(shí)候就存在所謂的“搭便車”現(xiàn)象，每個(gè)人都希望別人出資提供公共品，自己不用付出代價(jià)就可以享受成果。而在公司治理中，“監(jiān)督”是公共品，如果一位股東的監(jiān)督引起公司績(jī)效的改善，所有的股東就都能受益。由于監(jiān)督是有代價(jià)的，所以每個(gè)股東都希望其他的股東進(jìn)行監(jiān)督，而自己坐享其成，這就是股東之間的“搭便車”行為。在這種局勢(shì)中，大小股東之間存在兩個(gè)純策略納什均衡，即（監(jiān)督、不監(jiān)督）和（不監(jiān)督、監(jiān)督）。作為理性的投資者來說，大股東只有選擇監(jiān)督，小股東選擇不監(jiān)督，這也是標(biāo)準(zhǔn)的“智豬博弈”，大股東相當(dāng)于“大豬”，小股東相當(dāng)于“小豬”。小股東不參加監(jiān)督卻能分享監(jiān)督的成果，這也與我國(guó)證券市場(chǎng)的實(shí)際情況是吻合的，即80%以上的小股東從來沒有參加監(jiān)督。

一般金融理論認(rèn)為，公司股東根據(jù)它所持有的股份比例得到公司的收益。但是，研究表明，大股東往往會(huì)得到與他們所持股份比例不相稱的，比一般股東多的額外收益，這部分額外收益就是大股東利用控制權(quán)謀求的私利，也就是大股東對(duì)小股東進(jìn)行侵占獲得的收益。在世界上大多數(shù)國(guó)家的公司治理中，集中的所有權(quán)結(jié)構(gòu)是一種普遍現(xiàn)象，而隨之產(chǎn)生的大股東侵占小股東行為也成為困擾各國(guó)公司治理的核心問題。我國(guó)上市公司大股東侵害小股東的行為也日益受到廣泛的關(guān)注。

由于小股東“搭便車”現(xiàn)象的存在，從根本上講是由于監(jiān)督成本的存在。要解決小股東“搭便車”的問題，就要解決小股東的監(jiān)督成本問題。如果企業(yè)提出“你監(jiān)督我買單”的策略（“買單”包括監(jiān)督成本和激勵(lì)機(jī)制），在這種情況下，小股東會(huì)選擇監(jiān)督，但是監(jiān)督成本如何界定以及激勵(lì)機(jī)制如何設(shè)計(jì)，這都有待進(jìn)一步探索。另外，還要加強(qiáng)大小股東之間的交流和溝通，使大小股東之間的非合作性博弈轉(zhuǎn)變成合作性博弈。在合作性博弈的基礎(chǔ)上，大小股東之間就不再是考慮監(jiān)督與不監(jiān)督的問題，而是注重監(jiān)督后所帶來的共同利益分配問題。

而對(duì)于大股東利用其控制權(quán)對(duì)小股東進(jìn)行侵占的行為，我們應(yīng)該從以下幾方面來改善。首先，在法制方面。進(jìn)一步完善《公司法》和《證券法》等相關(guān)法律法規(guī)，建立有效的獨(dú)立董事制度。逐步完善我國(guó)司法體系，增強(qiáng)對(duì)小股東的保護(hù)力度。為保護(hù)小股東利益不受損害，在法律方面還應(yīng)做好兩方面的工作：一方面促進(jìn)中小股東投票權(quán)的行使。由于小股東的持股數(shù)量小，股權(quán)分散，往往很難發(fā)揮其投票權(quán)，可以采用累計(jì)投票權(quán)和委托投票權(quán)以及限制大股東的表決權(quán)等方法，在一定程度上平衡大小股東的利益關(guān)系；另一方面進(jìn)一步完善小股東的訴訟制度和民事賠償制度，若這方面制度不完善必導(dǎo)致司法和監(jiān)督部門在執(zhí)法上缺乏必要的手段和力度，法院也無法對(duì)小股東的訴訟請(qǐng)求予以受理，這樣不僅損害了小股東的利益，也縱容了大股東的獨(dú)斷專行。其次，在政治方面。關(guān)鍵是黨和政府應(yīng)恪守職責(zé)，努力為企業(yè)創(chuàng)造良好的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行大環(huán)境，而不應(yīng)干涉公司的自主經(jīng)營(yíng)權(quán)。再次，在經(jīng)濟(jì)方面。繼續(xù)把企業(yè)改革作為整個(gè)經(jīng)濟(jì)體制改革的中心環(huán)節(jié)，致力于建立現(xiàn)代化的企業(yè)制度；同時(shí)推進(jìn)國(guó)有資產(chǎn)管理體制的改革，實(shí)現(xiàn)國(guó)有股自由流通，改善我國(guó)上市公司的股權(quán)結(jié)構(gòu)；強(qiáng)化機(jī)構(gòu)投資者的作用，治理內(nèi)部人控制。進(jìn)一步培育我國(guó)的資本市場(chǎng)，保證股票交易的順利進(jìn)行。當(dāng)小股東不滿意公司的業(yè)績(jī)時(shí)，就可以順利地“用腳投票”從而保護(hù)自身的利益。最后，在會(huì)計(jì)方面。盡快出臺(tái)相關(guān)會(huì)計(jì)法規(guī)，完善我國(guó)的會(huì)計(jì)規(guī)范體系，提高我國(guó)信息披露的質(zhì)量。

篇(6)

Abstract： This paper presents the incomplete information static game model （Bayesian Nash equilibrium） being applied to the best bidding price offer strategy for construction projects， Composite bidding game model and the reasonable low price game model are established. The game theory model is applied to guide the corresponding bidding in accordance with engineering practice. It has been found that the optimization effect is good when the game theory is applied to bidding.

關(guān)鍵詞： 投標(biāo)報(bào)價(jià);博弈論;貝葉斯納什均衡;復(fù)合標(biāo)底;合理低價(jià)

Key words： tender offer;game theory;Bayesian Nash equilibrium;composite bidding;the reasonable low price

中圖分類號(hào)：TU723 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2015）04-0092-03

0 引言

隨著建筑市場(chǎng)管理制度的不斷規(guī)范與完善，為更好體現(xiàn)企業(yè)間的公平合理競(jìng)爭(zhēng)，國(guó)家推行了建筑工程的施工招投標(biāo)制度。國(guó)家推行工程項(xiàng)目建設(shè)招投標(biāo)制度已有20余年，招投標(biāo)已成為施工企業(yè)獲取工程項(xiàng)目的重要途徑，做好投標(biāo)文件是施工企業(yè)開拓任務(wù)的重中之重，而投標(biāo)報(bào)價(jià)更是投標(biāo)文件中的核心內(nèi)容和投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)中取勝的關(guān)鍵因素。因此，在投標(biāo)過程中采取策略是有必要的。

投標(biāo)報(bào)價(jià)是指承包商采用投標(biāo)方式承攬工程項(xiàng)目時(shí)，計(jì)算和確定承包該工程的投標(biāo)總價(jià)格。投標(biāo)報(bào)價(jià)的確定[1]應(yīng)按照企業(yè)定額或者政府消耗量定額標(biāo)準(zhǔn)及預(yù)算價(jià)格確定人工費(fèi)、材料費(fèi)、機(jī)械費(fèi)，并以此為基礎(chǔ)記取相應(yīng)的管理費(fèi)、利潤(rùn)，由此計(jì)算出各分部分項(xiàng)的綜合單價(jià)。項(xiàng)目措施費(fèi)是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)因素及根據(jù)工程實(shí)際在工程量清單中規(guī)定，以實(shí)物量或以分部分項(xiàng)工程費(fèi)為基數(shù)按費(fèi)率記取。其他項(xiàng)目費(fèi)是按工程量清單規(guī)定的人工費(fèi)、材料費(fèi)和機(jī)械臺(tái)班的預(yù)算價(jià)為依據(jù)確定。規(guī)費(fèi)、稅金是按照政府相關(guān)規(guī)定執(zhí)行。最后，將分部分項(xiàng)工程費(fèi)、措施項(xiàng)目費(fèi)、其他項(xiàng)目費(fèi)、規(guī)費(fèi)和稅金匯總得到初步投標(biāo)報(bào)價(jià)。確定初步投標(biāo)報(bào)價(jià)后，對(duì)報(bào)價(jià)進(jìn)行成本合理性分析、項(xiàng)目敏感因素分析和盈虧分析，結(jié)合企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況和項(xiàng)目的實(shí)際狀況確定該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)用及利潤(rùn)，最終確定最優(yōu)報(bào)價(jià)，爭(zhēng)取中標(biāo)。

1 博弈論

博弈論[2]又被稱為對(duì)策論，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支，也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要組成內(nèi)容。在《博弈圣經(jīng)》中寫到：博弈論是二人在平等的對(duì)局中各自利用對(duì)方的策略變換自己的對(duì)抗策略，達(dá)到取勝的意義。博弈論就是研究互動(dòng)決策的理論，所謂互動(dòng)決策，即各行動(dòng)方（即局中人）的決策是相互影響的，每個(gè)人在決策時(shí)必須將他人的決策納入自己的決策考慮之中，當(dāng)然也需要把別人對(duì)于自己的考慮也要納入考慮之中，在如此迭代考慮情形進(jìn)行決策，選擇最有利于自己的戰(zhàn)略。

博弈論可以多角度分類。第一個(gè)角度是按照參與人的先后順序進(jìn)行分類，分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈;靜態(tài)博弈是指在博弈中，參與人同時(shí)選擇或雖非同時(shí)選擇但后行動(dòng)者并不知道先行動(dòng)者采取了什么具體行動(dòng)。動(dòng)態(tài)博弈是指在博弈中，參與人的行動(dòng)有先后順序，且后行動(dòng)者能夠觀察到先行動(dòng)者所選擇的行為?？梢姡瑥倪@個(gè)角度看，投標(biāo)報(bào)價(jià)過程屬于靜態(tài)博弈。第二個(gè)角度是按照參與人對(duì)其他參與人的了解程度分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈過程中，每一位參與人對(duì)其他參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)有準(zhǔn)確的信息。不完全信息博弈是指參與人對(duì)其他參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)信息了解不夠準(zhǔn)確，或者不是對(duì)所有參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)都有準(zhǔn)確的信息。在投標(biāo)過程中，投標(biāo)人對(duì)參與投標(biāo)的其他人不可能全面了解，故從這個(gè)角度屬于不完全信息博弈?？梢?，投標(biāo)報(bào)價(jià)屬于不完全信息靜態(tài)博弈，即貝葉斯納什均衡博弈。通過建立不同評(píng)標(biāo)辦法下的貝葉斯納什均衡模型，從而確定最有競(jìng)爭(zhēng)力的投標(biāo)報(bào)價(jià)，在投標(biāo)報(bào)價(jià)活動(dòng)中取勝。

模型假設(shè)每個(gè)投標(biāo)人都是理性的，目標(biāo)都是盡可能中標(biāo)，且希望利潤(rùn)最大化[3-5]。各投標(biāo)單位具有相同的中標(biāo)可能性，以及報(bào)價(jià)基準(zhǔn)相差不大，且投標(biāo)期間發(fā)生的費(fèi)用相對(duì)于投標(biāo)報(bào)價(jià)而言可以忽略不計(jì)，即投標(biāo)人的盈利函數(shù)中不予考慮。

2 復(fù)合標(biāo)底博弈模型

2.1 模型建立 博弈論三要素為：參與人、策略集和支付函數(shù)。經(jīng)分析，復(fù)合標(biāo)底博弈模型的三要素為：

參與人：參與投標(biāo)且為有效投標(biāo)的人數(shù)為n，即i=1，2，…，n。

策略集：每個(gè)投標(biāo)人都有自己的投標(biāo)策略。設(shè)Dj表示第i個(gè)投標(biāo)者的隨機(jī)報(bào)價(jià);

支付函數(shù)：投標(biāo)報(bào)價(jià)即為投標(biāo)者在初始投標(biāo)基礎(chǔ)上，在報(bào)價(jià)決策時(shí)的調(diào)整報(bào)價(jià)之和。即：Z=K+？駐Z（1）

式中：Z表示投標(biāo)人報(bào)價(jià);K表示投標(biāo)人的投標(biāo)概預(yù)算，即初始報(bào)價(jià);？駐z為決策報(bào)價(jià)時(shí)的調(diào)整價(jià)。

假設(shè)復(fù)合標(biāo)底為A0，則A0=？棕A+（1-？棕）D（2）

評(píng)標(biāo)標(biāo)底降低？酌成為報(bào)價(jià)最高得分點(diǎn)，則報(bào)價(jià)最高得分點(diǎn)Y為：Y=（1-？酌）[？棕A+（1-？棕）D]（3）

假設(shè)評(píng)標(biāo)報(bào)價(jià)有效范圍為復(fù)合標(biāo)底的[-a，b]內(nèi)有效，a，b為大于零的百分?jǐn)?shù);同時(shí)，投標(biāo)報(bào)價(jià)要控制在成本線以上，并應(yīng)該保證一定的項(xiàng)目利潤(rùn)收益且投標(biāo)報(bào)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)率應(yīng)不小于行業(yè)平均收益率。

總結(jié)以上分析，本文建立復(fù)合標(biāo)底投標(biāo)報(bào)價(jià)的表述如下：

Z=K+？駐Z

Y=（1-？酌）[？棕A+（1-？棕）D]

s.t.Y∈[-aA0，bA0]Y∈[C，C+？仔]PS？叟R（約束條件）

式中：Z表示投標(biāo)人的投標(biāo)報(bào)價(jià);K表示投標(biāo)人概預(yù)算，即初始報(bào)價(jià);？駐Z為決策報(bào)價(jià)時(shí)的調(diào)整價(jià);Y為報(bào)價(jià)最高得分點(diǎn);？酌表示復(fù)合標(biāo)底的最高分值;？棕表示業(yè)主標(biāo)底在復(fù)合標(biāo)底所占的權(quán)重;A為業(yè)主標(biāo)底;D為投標(biāo)單位有效報(bào)價(jià)平均值;C為項(xiàng)目成本價(jià);？仔為投標(biāo)報(bào)價(jià)的項(xiàng)目期望利潤(rùn);PS為投標(biāo)報(bào)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)率;R為行業(yè)平均收益率。

2.2 模型求解 Y的產(chǎn)生過程，是一個(gè)不斷通過迭代運(yùn)算逼近各投標(biāo)人有效投標(biāo)報(bào)價(jià)的平均值的過程。所逼近的數(shù)值即為最優(yōu)解，也就是最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價(jià)。

即令D=Y，得到：

Y=（1-？酌）[？棕A+（1-？棕）Y]

解此方程，得到Y(jié)的表達(dá)式為：

由上式可知：在招標(biāo)文件的評(píng)標(biāo)辦法中，復(fù)合標(biāo)底最高分值系數(shù)r已知;業(yè)主標(biāo)底在復(fù)合過程中所占的比重？棕會(huì)給定特定值，在開標(biāo)現(xiàn)場(chǎng)由隨機(jī)抽取的投標(biāo)企業(yè)代表在紀(jì)檢督察人員處抽取;業(yè)主標(biāo)底A由招標(biāo)人在開標(biāo)日期前公布給各投標(biāo)人，為已知值，那么最優(yōu)報(bào)價(jià)Y即可算出。

2.3 案例分析 在此以實(shí)際工程項(xiàng)目的投標(biāo)報(bào)價(jià)為例，來說明有標(biāo)底招標(biāo)模式下，復(fù)合標(biāo)底評(píng)議法投標(biāo)報(bào)價(jià)優(yōu)化模型的應(yīng)用過程。

鄭州市某基地附屬配套工程，評(píng)標(biāo)辦法中指出：商務(wù)標(biāo)滿分60分;評(píng)標(biāo)辦法采用復(fù)合標(biāo)底法;最高得分點(diǎn)為評(píng)標(biāo)基準(zhǔn)價(jià)的[-2%，-0.5%]之間;有效評(píng)標(biāo)報(bào)價(jià)為評(píng)標(biāo)基準(zhǔn)價(jià)的[-5%，5%]之間;業(yè)主控制價(jià)A由業(yè)主公布為8564.26萬元;業(yè)主標(biāo)底在復(fù)合過程中所占的比重？棕為50%，60%，70%，80%，90%（系數(shù)？棕在開標(biāo)現(xiàn)場(chǎng)由隨機(jī)抽取的投標(biāo)企業(yè)代表在紀(jì)檢督察人員處抽取）。由以上信息來做最優(yōu)報(bào)價(jià)計(jì)算。經(jīng)投標(biāo)人測(cè)算，該工程成本C為6717.46萬元。

將工程評(píng)標(biāo)辦法中的業(yè)重？棕、業(yè)主公布控制價(jià)A以及最高分值系數(shù)的臨界值分別代入式（4）中計(jì)算得到表1。

從表1可知，在不同的業(yè)主比重系數(shù)下，得到相應(yīng)的最高得分區(qū)間;縱觀整個(gè)分析模型可知，無論業(yè)主標(biāo)底在復(fù)合過程中所占的比重抽中哪個(gè)系數(shù)，投標(biāo)報(bào)價(jià)在[8374.37萬元，8479.04萬元]之間均可得滿分。

綜上所述可知，該項(xiàng)目投標(biāo)報(bào)價(jià)的最優(yōu)報(bào)價(jià)范圍在[8374.37萬元，8479.04萬元]，通過企業(yè)開發(fā)人員對(duì)本項(xiàng)目以及項(xiàng)目所在地對(duì)投標(biāo)報(bào)價(jià)影響因素進(jìn)行充分收集與分析，經(jīng)過風(fēng)險(xiǎn)分析，確定風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為1.036，則最優(yōu)報(bào)價(jià)確定為：8374.37×1.036=8675.85萬元。該最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價(jià)屬于有效報(bào)價(jià)范圍內(nèi)且高于工程成本6717.46萬元，符合要求。最終企業(yè)以此報(bào)價(jià)中標(biāo)。由此可知，復(fù)合標(biāo)底的投標(biāo)報(bào)價(jià)可采用博弈論模型。

3 合理低價(jià)法博弈模型

3.1 模型建立 投標(biāo)人i的投標(biāo)報(bào)價(jià)b隨著估算成本c的增加而增加，或者減少而減少。兩者存在一定的函數(shù)關(guān)系，記為b（c）。顯然沒有任何一個(gè)投標(biāo)人會(huì)低于成本報(bào)價(jià)，即b（c）？叟c。當(dāng)投標(biāo)人i的投標(biāo)報(bào)價(jià)b小于其他所有投標(biāo)人的報(bào)價(jià)，則投標(biāo)人i中標(biāo)，其盈利為其投標(biāo)報(bào)價(jià)與估計(jì)成本之間的差值，即u=b-c;當(dāng)投標(biāo)人i的投標(biāo)報(bào)價(jià)b高于其他任何一個(gè)投標(biāo)人的報(bào)價(jià)時(shí)，則其盈利u=0。按照以上討論， 貝葉斯納什均衡，可建立投標(biāo)人i的盈利函數(shù)u：

u（b，bj，c，cj）=b-c bbj（5）

式中，u（b，bj，c，cj）表示投標(biāo)人的盈利與其自身報(bào)價(jià)、其他投標(biāo)人報(bào)價(jià)、自身成本和其他投標(biāo)人的成本有關(guān)，并構(gòu)成一定的函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)概率論知識(shí)可知投標(biāo)人報(bào)價(jià)相同的概率幾乎為零，可不予考慮。得投標(biāo)人i的期望盈利：

u=（b-c）Prob（b

式中，b-c表示投標(biāo)人i的投標(biāo)報(bào)價(jià)與其成本之差，即獲得的利潤(rùn);Prob（b

3.2 模型求解 因各投標(biāo)人既有相同的中標(biāo)概率，可知：u=（b-c）[Prob（b

根據(jù)貝葉斯納什均衡中假設(shè)b（c）嚴(yán)格單調(diào)性，c服從[0，1]均勻分布，得：

Prob（b

其中，b-1（b）表示投標(biāo)人i的投標(biāo)報(bào)價(jià)b（c）的逆函數(shù)，從而得到期望盈利為：

u=（b-c）[1-b-1（b）]n-1（9）

期望盈利最大化的條件是：將期望盈利函數(shù)u對(duì)投標(biāo)人的報(bào)價(jià)b求導(dǎo)并令其等于零。即：

[1-b-1（b）]n-1 -（b-c）（n-1）[1-b-1（b）]n-2[b-1（b）]′=0（10）

式中，[b-1（b）]′=1/b′（b），當(dāng)b為最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價(jià)時(shí)，b-1（b）=c，整理得：

（1-c）n-1-（b-c）（n-1）（1-c）n-2/b′=0（11）

式中，簡(jiǎn)單記為b=b（c），上式為全微分方程，解得：

b=nc/（n-1）（12）

即投標(biāo)人i在投標(biāo)博弈中，最優(yōu)報(bào)價(jià)為b=nc/（n-1），其中標(biāo)時(shí)，盈利為u=b-c，即u=c/（n/1）。

3.3 案例分析 在“某市軌道交通5號(hào)線工程”投標(biāo)中，采用合理低價(jià)法評(píng)標(biāo)辦法。在投標(biāo)報(bào)價(jià)過程中，結(jié)合以往投標(biāo)經(jīng)驗(yàn)，在成本測(cè)算到位的基礎(chǔ)上采用合理低價(jià)法博弈模型進(jìn)行分析，最終中標(biāo)了該工程。

工程概況為：某市軌道交通5號(hào)線工程為環(huán)線，線路全長(zhǎng)約40.4km，設(shè)車站32座，其中換乘站15座;平均站間距約1.26km。全線設(shè)一段一場(chǎng)，共設(shè)置兩座主變電所，采用集中供電方式。

因投標(biāo)報(bào)名時(shí)投標(biāo)人有6家單位，故投標(biāo)報(bào)價(jià)估計(jì)報(bào)名投標(biāo)人都參與投標(biāo)，即。投標(biāo)報(bào)價(jià)人員測(cè)算成本區(qū)間為1.61～1.63億元。按照式（12）分析可知：最優(yōu)報(bào)價(jià)區(qū)間為1.932～1.956億元。最后，綜合各方面因素，報(bào)價(jià)定位1.948億元。開標(biāo)后，此報(bào)價(jià)為最低報(bào)價(jià)且經(jīng)評(píng)標(biāo)委員會(huì)評(píng)定后為合理低價(jià)，最終中標(biāo)該工程。

4 結(jié)論

在上述工程項(xiàng)目投標(biāo)中，基于博弈論的最優(yōu)化模型均得到了充分的應(yīng)用。

隨著招投標(biāo)各方的水平不到得到提高，經(jīng)驗(yàn)不斷豐富，以及招標(biāo)辦法的不斷改進(jìn)，將會(huì)在投標(biāo)過程中出現(xiàn)新的問題和矛盾，因此，還需要在博弈論的基礎(chǔ)上建立更貼合實(shí)際、更能指導(dǎo)有競(jìng)爭(zhēng)力的投標(biāo)報(bào)價(jià)優(yōu)化模型。由此可見，博弈論比輿論在招投標(biāo)活動(dòng)中有著重大的應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

但是，博弈論也有其局限性。上述模型的建立都是基于一個(gè)最基本的假設(shè)就是假設(shè)各投標(biāo)人都是理性投標(biāo)，均以利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行報(bào)價(jià)。而在實(shí)際工程投標(biāo)中，不乏存在一些為了特殊原因而刻意放棄最大利益的情況。那么在招標(biāo)過程中，作為招標(biāo)人應(yīng)加強(qiáng)工作素養(yǎng)，剔除這些特殊情況，建立投標(biāo)各方利益最大化為目的的策略集合。

參考文獻(xiàn)：

[1]何增勤.工程項(xiàng)目投標(biāo)策略[M].天津：天津大學(xué)出版社，2004，5.

[2]施錫銓.博弈論[M].上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2000.

[3]戴振洋，彭德力.博弈論在投標(biāo)報(bào)價(jià)中的應(yīng)用[J].世界橋梁，2010（1）：76-78.

[4]孔政.基于博弈論的投標(biāo)報(bào)價(jià)策略研究[D].重慶交通大學(xué)，2012.

[5]黃宏飛.博弈論在投標(biāo)報(bào)價(jià)決策中的應(yīng)用[J].北方交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2000（6）.

篇(7)

關(guān)鍵詞：入行論；博弈論；思想；辯證

《入行論》全稱入菩薩行論，是印度那爛陀寺寂天菩薩[1]所著，所作年份不詳，該論典是是大乘佛教諸多典籍中較為重要的論著，正如索達(dá)吉堪布在《入行論廣釋》中說：“《入菩薩行論》是修學(xué)大乘佛法者不可缺少的論典。在藏傳佛教各派中，每一個(gè)正規(guī)寺院里的修行人，都會(huì)傳講聽習(xí)此論；而且已形成一種普遍觀念，認(rèn)為如果要做真實(shí)的修行人，必須精通《入菩薩行論》 ”[1]。佛學(xué)中將論著分為四類：言簡(jiǎn)而義深、言繁而義淺、言簡(jiǎn)而義淺、言繁而義深。其中最佳的當(dāng)屬言簡(jiǎn)而義深的一類，而《入行論》正是屬于這一類論著，其中所闡述的內(nèi)容精辟而深刻，運(yùn)用了諸多比喻，系統(tǒng)的示解了大乘佛法修行者所要修行的步驟及方法。九世紀(jì)初，《入菩薩行》傳入藏地，歷代高僧大德廣泛弘揚(yáng)，至今也留下了二十余部注疏，使其成為地區(qū)膾炙人口的一部寶典，也成為了藏傳佛教中修行者的必修論典。這部論典中所闡述的價(jià)值觀，也是佛教教育者們的價(jià)值觀，是以利他菩提心為主，不單講不能偷盜邪、要尊師重道、知禮義廉恥、回報(bào)社會(huì)、尊老愛幼，更甚者講到除人類外的所有有生之物，都要營(yíng)造無害、和諧，這種思想也就必然對(duì)后人起到了影響。

博弈論（Game theory）又稱之為對(duì)策論、游戲論，現(xiàn)在已發(fā)展成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，被當(dāng)作運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要研究對(duì)象和方法。1928年馮?諾依曼證明了博弈論的基本原理，從而宣告了博弈論的正式誕生。1944年，馮?諾依曼和摩根斯坦共著的劃時(shí)代巨著《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》，開啟了博弈論思想的系統(tǒng)化研究浪潮。然而，這一論著并非最早提出博弈的著作，其實(shí)早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，孫武所作的《孫子兵法》，可以說是最早的一部講述博弈的著作。隨之便出現(xiàn)了諸多研究博弈，以博弈思想為基石創(chuàng)作諸多方方面面的著作，也成為了風(fēng)靡一時(shí)的青少年讀物，更甚者以此為自己的價(jià)值觀，出現(xiàn)了諸多效仿的事跡。但大風(fēng)大浪過后，回頭審視這一行徑，才恍然發(fā)現(xiàn)博弈論帶來的不完全只有利益，更多的是磨滅了傳統(tǒng)思想中正面和積極、人性化的部分，這點(diǎn)值得研究和考慮。

一、《入行論》所闡述的主要思想

《入行論》一書的創(chuàng)作背景具有特殊性和局限性，其特殊性表現(xiàn)在，它是作于一個(gè)佛法盛傳的那爛陀寺，而且作者又是一位得道修行者，其局限性在于作者是出家人，又置身寺院中，從科學(xué)理論的角度而言，是具有一定的局限性的。而論著中主要講大乘深觀和廣行法，主要以廣行法為主，講解如何修心、修行應(yīng)當(dāng)持有怎樣的心態(tài)等。這部論著分為十品，第一品講發(fā)菩提心的利益，第二品講懺悔罪業(yè)，第三品講受持菩提心，這三品就是為了“未生者當(dāng)生”，沒有生起菩提心的令生起菩提心。第四品講不放逸，第五品講正知正見，第六品講安忍，這三品是為了“已生勿退失”，相續(xù)中已經(jīng)產(chǎn)生了菩提心，但這也是很容易退轉(zhuǎn)的，這三品是為了令生起的菩提心不退轉(zhuǎn)。第七品講精進(jìn)，第八品講靜慮（禪定），第九品講智慧品，第十品講回向品，這四品是講“輾轉(zhuǎn)益增長(zhǎng)”，為了已經(jīng)具有的菩提心能夠增長(zhǎng)，甚至圓滿。整部《入行論》就是為了未生的菩提心能夠生起，已經(jīng)生起的不退失，而能夠增長(zhǎng)[2]。其中以諸多比喻形象而生動(dòng)的喻說了善惡取舍，正如《入行論》中將人身比作過河之乘舟，將最終的和諧當(dāng)做彼岸，為得到這種人與人、人與自然的和諧而只為利他。

二、博弈論所涵蓋的主要思想

博弈思想簡(jiǎn)單概括就是二人在平等的對(duì)局中各自利用對(duì)方的策略變換自己的對(duì)抗策略，達(dá)到取勝的意義。也就是二人對(duì)局如何占優(yōu)。以博弈中的要素：參與者、各自的策略、得失（或者支付矩陣）、次序等達(dá)到均衡。理性的參與者為了使自己的利益最大或者損失最小并結(jié)合對(duì)方的處境等指導(dǎo)作出決策達(dá)到均衡。甚至犧牲他人的利益，將自己的利益最大化。

正如其中典型的海盜分金、囚徒困境等等舉例，大致將可以涵蓋和解釋其內(nèi)在的思想角度。在軍事戰(zhàn)略、游戲、統(tǒng)籌等學(xué)科，這一理論無疑是極具指導(dǎo)價(jià)值的，但在倫理人情中，尤其是東方文化中是否可行，這一論點(diǎn)值得探討和研究。

三、兩者的辯證關(guān)系

《入行論》的菩提思想與博弈思想，兩者即統(tǒng)一又對(duì)立，其統(tǒng)一點(diǎn)在于，兩者最終都是致力于求得最大的功利，這點(diǎn)是完全相同的。二者又有著對(duì)立的一面，因?yàn)槠刑嵝牟粌H為了今生得到功利，還致力于來世，所做一切都是為了得到和諧、善果，甚至為得到和諧不惜失去生命的大愛。而博弈論則不同在于它不承認(rèn)來世，所以只致力于眼前的現(xiàn)世今生，所求的是物質(zhì)上的利益，甚至是將自己的利益建立在別人的損失之上，甚至認(rèn)為任何別人的付出都是“有原因”的，極度機(jī)械化的價(jià)值觀，不利于處理倫理、友情等問題，因?yàn)橛行r(shí)候人與動(dòng)物的區(qū)別正在于此，在于貢獻(xiàn)和無私付出，在于“利他”。

注釋：

[1]寂天菩薩：印度南方賢疆國(guó)王太子，原名寂鎧，出家來到那爛陀寺后，依當(dāng)時(shí)寺內(nèi)五百班智達(dá)之首的勝天為親教師出家，法名寂天。

參考文獻(xiàn)：

[1] 索達(dá)吉堪布著. 《入行論廣釋》[Z] . 智悲佛網(wǎng)電子版記述.2013：2.