科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念精品(七篇)

序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

一、“再創(chuàng)造”的前提――對教學(xué)內(nèi)容的深刻理解與合理使用

記得一位教師教學(xué)“認(rèn)識小數(shù)”后，學(xué)生問了他這樣一個問題：既然十分之幾就是零點(diǎn)幾，那為什么還要學(xué)習(xí)小數(shù)呢？這位教師被學(xué)生問得一時竟不知道怎么回答。其實(shí)，很多教師真的沒有思考過這樣的問題，小數(shù)和分?jǐn)?shù)究竟有怎樣的聯(lián)系？它們又有何不同？陳老師從數(shù)學(xué)史著手，分析了小數(shù)的歷史形成過程，發(fā)現(xiàn)小數(shù)的形成歷史跟分?jǐn)?shù)還是有區(qū)別的，小數(shù)的意義與十進(jìn)分?jǐn)?shù)不盡相同，小數(shù)與自然數(shù)一樣，原來都是用來計(jì)量的，是生活中很多時候不能用自然數(shù)計(jì)量時產(chǎn)生的新數(shù)，是數(shù)系統(tǒng)的一次發(fā)展，它也遵循十進(jìn)制位值系統(tǒng)的一切規(guī)則。學(xué)生原先學(xué)的整數(shù)計(jì)數(shù)是向越來越大的方向，小數(shù)計(jì)數(shù)是向越來越小的方向，這樣，使學(xué)生將小數(shù)計(jì)數(shù)與其已知的整數(shù)計(jì)數(shù)形成了一個完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為他們學(xué)習(xí)小數(shù)概念、實(shí)現(xiàn)概念的同化提供了可能。

二、“再創(chuàng)造”的關(guān)鍵――讓學(xué)生真正經(jīng)歷

兒童天生就具有創(chuàng)造的潛能。就概念學(xué)習(xí)而言，讓學(xué)生真正經(jīng)歷、自我建構(gòu)的學(xué)習(xí)才具有意義。小數(shù)的產(chǎn)生經(jīng)歷了一個漫長的過程，適度還原并經(jīng)歷這一概念的發(fā)展脈絡(luò)，有利于學(xué)生在認(rèn)知系統(tǒng)中建構(gòu)起符合數(shù)學(xué)發(fā)展順序的知識結(jié)構(gòu)。陳老師設(shè)計(jì)了三個層次的活動，讓學(xué)生經(jīng)歷了三個不同水平的抽象過程。首先，創(chuàng)設(shè)古人結(jié)繩計(jì)數(shù)的情境。讓學(xué)生根據(jù)整數(shù)的計(jì)數(shù)方法，探索將一個物體平均分成10份以后的1份或者幾份如何計(jì)數(shù)。在這個過程中，學(xué)生依據(jù)原先的經(jīng)驗(yàn)，將一個物體平均分成10份后，其中的1份應(yīng)該排在1個的后面，繩子應(yīng)更短，為了區(qū)分1個和1份，中間需要有記號，這樣小數(shù)的直觀模型就創(chuàng)造出來了。其次，讓學(xué)生把繩子上的數(shù)在計(jì)數(shù)器上表示出來。整數(shù)計(jì)數(shù)中最小的單位是“個”，原先的計(jì)數(shù)器只到個位，要表示小數(shù)需要創(chuàng)造新的數(shù)位，這樣小數(shù)半抽象的模型就形成了。最后，讓學(xué)生根據(jù)計(jì)數(shù)器寫出小數(shù)。過程看似簡單，其中的原理并不簡單，三次抽象的實(shí)質(zhì)是學(xué)生經(jīng)歷了兩次數(shù)學(xué)化的過程：第一次是把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，即把10份中的1份在繩子上表示出來，根據(jù)弗賴登塔爾的觀點(diǎn)，這是橫向數(shù)學(xué)化；第二次是將繩子上的小數(shù)逐步抽象到計(jì)數(shù)器上，最后抽象成小數(shù)，這是縱向數(shù)學(xué)化的過程。如果站在歷史的角度看小數(shù)的發(fā)生和發(fā)展過程，學(xué)生的這些創(chuàng)造正是小數(shù)形成過程中的重要階段和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，這樣的創(chuàng)造不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正有意義。

三、“再創(chuàng)造”的目標(biāo)――學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的獲得

篇(2)

眾所周知，統(tǒng)計(jì)分析寫作是為了制作統(tǒng)計(jì)分析文章。在統(tǒng)計(jì)部門，統(tǒng)計(jì)分析文章則稱為統(tǒng)計(jì)分析報告。那么，統(tǒng)計(jì)分析報告的概念是什么呢?

1、統(tǒng)計(jì)分析報告的概念和特點(diǎn)

1.統(tǒng)計(jì)分析報告的概念

統(tǒng)計(jì)分析報告是根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法，運(yùn)用大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來反映、研究和分析社會經(jīng)濟(jì)活動的現(xiàn)狀、成因、本質(zhì)和規(guī)律，并做出結(jié)論，提出解決問題辦法的一種統(tǒng)計(jì)應(yīng)用文體。

對統(tǒng)計(jì)分析報告概念的理解應(yīng)注意以下四點(diǎn)：

(一)統(tǒng)計(jì)分析是統(tǒng)計(jì)分析報告寫作的前提和基礎(chǔ)。要寫好統(tǒng)計(jì)分析報告，必須首先做好統(tǒng)計(jì)分析。

（二)統(tǒng)計(jì)分析報告要遵循統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理和方法，主要是社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法等。

(三)統(tǒng)計(jì)分析報告的基本特色是運(yùn)用大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。無論是通過研究去認(rèn)識事物，或通過反映去表現(xiàn)事物，都是要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)部門這一巨大的"數(shù)據(jù)庫"為統(tǒng)計(jì)分析提供了豐富的資料來源，寫統(tǒng)計(jì)分析報告就應(yīng)充分運(yùn)用這個資料源，而且要用好、用活。運(yùn)用大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，這是統(tǒng)計(jì)分析報告與其他文體最明顯的區(qū)別?？梢哉f，沒有統(tǒng)計(jì)數(shù)字的運(yùn)用，就不成其為統(tǒng)計(jì)分析報告。

(四)作為一種文體，統(tǒng)計(jì)分析報告

既要遵循一般文章寫作的普遍規(guī)律和要求，同時，在寫作格式、寫作方法、數(shù)據(jù)運(yùn)用等方面也有自身的特點(diǎn)和要求。

2.統(tǒng)計(jì)分析報告的特點(diǎn)

(一)運(yùn)用一整套統(tǒng)計(jì)特有的科學(xué)分析方法（如對比分析法，動態(tài)分析法，因素分析法、統(tǒng)計(jì)推斷等），結(jié)合統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系，全面、深刻地研究和分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化。

(二)運(yùn)用數(shù)字語言(包括運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖)來描述和分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展情況，讓統(tǒng)計(jì)數(shù)字來說話，通過確鑿、詳實(shí)的數(shù)字和簡練、生動的文字進(jìn)行說明和分析。

（三）注重定量分析。利用統(tǒng)計(jì)部門的優(yōu)勢，從數(shù)量方面來表現(xiàn)事物的規(guī)模、水平、構(gòu)成、速度、質(zhì)量、效益等情況，并把定量分析與定性分析結(jié)合起來。

(四)具有很強(qiáng)的針對性。針對各級黨政領(lǐng)導(dǎo)和社會各界普遍關(guān)心的難點(diǎn)、熱點(diǎn)、

焦點(diǎn)問題進(jìn)行分析，只有這樣才有的放矢，針對性強(qiáng)。

（五）注重準(zhǔn)確性和時效性。準(zhǔn)確是統(tǒng)計(jì)分析報告乃至整個統(tǒng)計(jì)工作的生命。統(tǒng)計(jì)分析報告的準(zhǔn)確性除了數(shù)字準(zhǔn)確，不能有絲毫差錯，情況真實(shí)，不能有虛假之外，還要求論述有理，不能違反邏輯;觀點(diǎn)正確，不能出現(xiàn)謬誤;建議可行，不能脫離實(shí)際。

統(tǒng)計(jì)分析報告具有很強(qiáng)的時效性。失去了時效性，也就失去了實(shí)用性

篇(3)

關(guān)鍵詞：數(shù)字電路 教學(xué) 課堂教學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué)

中圖分類號：TN79-4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2012）09-0121-02

數(shù)字電路是電子信息類專業(yè)的一門學(xué)科基礎(chǔ)課程，通過本課程的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能夠了解數(shù)字電子技術(shù)的基本概念、數(shù)字邏輯電路分析和設(shè)計(jì)方法，掌握常用集成電路芯片的使用，實(shí)現(xiàn)簡單數(shù)字應(yīng)用電路設(shè)計(jì)，為后續(xù)有關(guān)專業(yè)課程學(xué)習(xí)和解決工程實(shí)踐中遇到的數(shù)字邏輯問題打下良好的基礎(chǔ)，培養(yǎng)具有一定創(chuàng)新能力的應(yīng)用型人才。

數(shù)字電路是現(xiàn)代電子系統(tǒng)的必要組成部分，從一般的數(shù)字邏輯電路、微處理器控制電路、到復(fù)雜的信號處理系統(tǒng)，無不留下數(shù)字電路的身影，因此掌握數(shù)字電路分析、設(shè)計(jì)方法和測試方法是電子信息類專業(yè)的基本要求。

1、對數(shù)字概念的建立是該門課程的重要基礎(chǔ)。

數(shù)字電路是真正接觸數(shù)字邏輯、數(shù)字概念的第一門課，這部分概念的掌握與否，直接影響到后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，比如：微機(jī)原理、單片機(jī)原理、數(shù)字信號處理和EDA等。

（1）邏輯量概念和邏輯運(yùn)算是數(shù)字電路的基礎(chǔ)，邏輯量是用來表示事件是否發(fā)生的物理量，在具體電路實(shí)現(xiàn)上用高低電平來表示邏輯量0和1。邏輯關(guān)系表示了事件之間的因果關(guān)系，在具體電路方面用各種門電路來實(shí)現(xiàn)。

（2）編碼方法、二進(jìn)制概念、算術(shù)運(yùn)算是數(shù)字邏輯的具體應(yīng)用。用多位有序邏輯量排列來表示不同的符號和不同的數(shù)就形成了編碼，其中二進(jìn)制是表示數(shù)的一種常用方法，這時的0和1也變成了數(shù)，但是其運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)仍然是用邏輯電路來實(shí)現(xiàn)的。

比如一位全加器就是一個典型的二進(jìn)制運(yùn)算器，其運(yùn)算規(guī)則是按照二進(jìn)制運(yùn)算進(jìn)行的，每個變量的值，代表真實(shí)的二進(jìn)制數(shù)0和1，但是其實(shí)現(xiàn)電路有時按照邏輯電路來實(shí)現(xiàn)的。

假設(shè)一位全加器的輸入信號兩個加數(shù)分別為Ai，Bi與低位進(jìn)位Ci-1，輸出信號分別為和Si與進(jìn)位Ci，則得到真值表如下。

由上述邏輯表達(dá)式就可以得到一位二進(jìn)制全加法器，如果有多個這樣的二進(jìn)制全加器就可以實(shí)現(xiàn)多位二進(jìn)制加法器，實(shí)現(xiàn)加法運(yùn)算。

2、組合邏輯電路和時序邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)是數(shù)字電路教學(xué)的主要內(nèi)容

組合邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)主要包括各種門電路和一些常用組合邏輯電路，這部分內(nèi)容是邏輯運(yùn)算關(guān)系的具體實(shí)現(xiàn)，也是一些常用小規(guī)模集成電路原理理解和應(yīng)用的具體實(shí)現(xiàn)，特別是譯碼器74LS138和數(shù)據(jù)選擇器74LS151的理解和應(yīng)用。

時序邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)主要包括觸發(fā)器原理介紹、由觸發(fā)器構(gòu)成的時序電路和中小規(guī)模集成電路的應(yīng)用，這部分內(nèi)容是數(shù)字電路教學(xué)的主要內(nèi)容，特別是用時序電路來解決具體應(yīng)用問題時，如何把具體問題轉(zhuǎn)換成電路設(shè)計(jì)問題時一大難點(diǎn)。其中兩個重要的集成電路模塊是移位寄存器74LS194和異步復(fù)位十六進(jìn)制計(jì)數(shù)器74LS161。

組合邏輯電路和時序邏輯電路是按照電路中有無觸發(fā)器來區(qū)分的兩種電路形式，實(shí)際時序邏輯電路中往往肯定包含組合電路，按照一定的分析和設(shè)計(jì)思路，就可以順利完成電路的分析和設(shè)計(jì)。

圖一是用譯碼器和數(shù)據(jù)選擇器分別實(shí)現(xiàn)全加器的電路圖，我們在輸入端用撥動開關(guān)來表述不同的輸入信號，在輸出端用發(fā)光二級管來表示輸出結(jié)果，這樣非常直觀，利于同學(xué)們的理解。

（b）用74LS151數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)

圖1 全加器實(shí)現(xiàn)與演示

3、積極改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容，注重應(yīng)用技能的培養(yǎng)

數(shù)字電子技術(shù)的發(fā)展、電子設(shè)計(jì)手段的進(jìn)步已經(jīng)發(fā)生了巨大的變化，但是我們教材的主要內(nèi)容和20多年前沒有大的變化，強(qiáng)調(diào)數(shù)字技術(shù)的基礎(chǔ)性，在門電路、集成電路方面花了很多的篇章，這也是現(xiàn)在同學(xué)們學(xué)習(xí)時比較難掌握的部分，但是這一部分也是絕大部分同學(xué)今后很少用到的部分。另外一方面，現(xiàn)代設(shè)計(jì)所需要的CPLD、FPGA知識和HDL語言沒有介紹或介紹不夠。因此，我們在教學(xué)中，弱化門電路和集成電路的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)集成電路的功能和接口條件，在介紹集成電路芯片的同時，介紹其Verilog HDL描述。這樣對照硬件和軟件進(jìn)行學(xué)習(xí)，相互印證，能夠得到比較好的效果。這種學(xué)習(xí)方法，可以適應(yīng)硬件設(shè)計(jì)的軟件化設(shè)計(jì)趨勢。

4、積極改進(jìn)理論和實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法，加強(qiáng)動手能力的培養(yǎng)

在數(shù)字電路教學(xué)中多講解各種實(shí)用電路的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)，可以提高課程教學(xué)的效果，幫助同學(xué)們理解數(shù)字電路理論教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)同學(xué)們感官認(rèn)識和動手能力?，F(xiàn)在數(shù)字電路實(shí)驗(yàn)特別是多個集成電路芯片的實(shí)驗(yàn)因?yàn)榻泳€問題，常常影響同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)效果，甚至得不到所需要的結(jié)論。另外硬件實(shí)驗(yàn)要花費(fèi)較多的時間資源和硬件資源，并且以后的工作需要更多的是軟件仿真工作，因此仿真工作是很多設(shè)計(jì)過程中不可或缺的一個重要環(huán)節(jié)。因此在教學(xué)過程中我們要求學(xué)生掌握Multisim仿真軟件。通過老師演示，學(xué)生自己仿真，花時間少，可以充分發(fā)揮自己的想象。

Mutilsim軟件具有非常強(qiáng)大的功能，不僅可以滿足數(shù)字電路的仿真還可以滿足模擬電路的仿真要求，系統(tǒng)提供了大量的信號源和測試設(shè)備，使系統(tǒng)的運(yùn)行看起來非常逼真。系統(tǒng)還可以實(shí)現(xiàn)硬件描述語言編程的仿真，還可以進(jìn)行CPU軟件編程程序的仿真，因此建議同學(xué)們掌握Mutilsim軟件的使用。（如圖2）

圖2是60進(jìn)制計(jì)數(shù)器的電路，圖中不僅包含由兩個74LS161組成的60進(jìn)制計(jì)數(shù)器，還包含了兩個數(shù)碼管驅(qū)動電路和兩個7段數(shù)碼管。這樣通過仿真軟件實(shí)現(xiàn)具有下列優(yōu)點(diǎn)：

（1）可以方便地修改60進(jìn)制計(jì)數(shù)器的各種設(shè)計(jì)方法，只需簡單修改就可以實(shí)現(xiàn)同步計(jì)數(shù)電路、異步計(jì)數(shù)電路、同步置零、異步清零等計(jì)數(shù)器控制策略；

（2）可以方便地實(shí)現(xiàn)其他進(jìn)制的計(jì)數(shù)器，如果采用74LS160電路可以更簡單；

（3）進(jìn)一步理解數(shù)碼管驅(qū)動電路的原理和使用方法。

（4）進(jìn)一步理解數(shù)碼管的模塊的連接方法。

本文針對數(shù)字電路課程教學(xué)中的數(shù)字電路概念、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等問題做了比較具體的分析，并用具體實(shí)例進(jìn)行了說明。

參考文獻(xiàn)

[1]謝劍斌，李沛秦等.在“數(shù)字電子技術(shù)”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力.電氣電子教學(xué)學(xué)報，Vol.32，No.6，2010.12.

[2]張振亞.數(shù)字電路教改探討.西南民族大學(xué)學(xué)報·自然科學(xué)版第37卷5，2011.5.

[3]宋偉，朱幼蓮.“數(shù)字電路”課程設(shè)計(jì)教學(xué)改革探索.江蘇技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報Vol.17，No.8，2011.8.

篇(4)

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引入概念

教師應(yīng)遵循高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，加強(qiáng)概念引入，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念過程．合理設(shè)置情境，使學(xué)生積極參與概念形成，了解知識發(fā)生發(fā)展的背景和過程，使學(xué)生經(jīng)歷概念形成，這樣能使學(xué)生加深對概念的記憶和理解．教學(xué)實(shí)踐中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況，總結(jié)了如下幾種引入方式：

1、以實(shí)際問題引入概念

數(shù)學(xué)概念來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐．從實(shí)際問題出發(fā)引入概念，使得抽象的數(shù)學(xué)概念貼近生活，使學(xué)生易于接受，還可以讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識．例如可從教室內(nèi)墻面與地面相交，且二面角是直角的實(shí)際問題引入"兩個平面互相垂直"的概念．

2、以數(shù)學(xué)史話引入概念

教學(xué)中，適當(dāng)引入與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的故事，并巧妙處理，既可激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可達(dá)到教育目的．如教曲線方程時講講笛卡爾和費(fèi)馬；學(xué)數(shù)列時講數(shù)學(xué)家高斯故事；講合情推理時引入歌德巴赫和費(fèi)馬．在故事引入的同時鼓勵學(xué)生勇于探索，培養(yǎng)他們愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)、用科學(xué)的科學(xué)精神．

3、利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)引入概念

如 "異面直線距離"的概念教學(xué)時，不妨先讓學(xué)生回顧學(xué)過的有關(guān)距離的概念，如兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離、兩平行線間的距離，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些距離的共同特點(diǎn):最短與垂直．然后啟發(fā)學(xué)生思考在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點(diǎn)，它們間的距離最短？若存在，有什么特征？經(jīng)過探索，得出如果這兩點(diǎn)的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長是最短的，并通過實(shí)物模型演示確認(rèn)這樣的線段存在．在此基礎(chǔ)上，自然得到"異面直線距離"的概念．在引入過程中調(diào)動了學(xué)生積極性，培養(yǎng)了勇于發(fā)現(xiàn)，大膽猜想的精神．

另外，有些概念還要通過學(xué)生實(shí)驗(yàn)引入，比如橢圓概念。

二、抓住本質(zhì)屬性，講清概念

數(shù)學(xué)概念是為了解決數(shù)學(xué)問題，概念理解要清，要透徹，否則，常會遇到問題束手無策．要正確深刻地理解概念絕非易事，教師要根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和能力特點(diǎn)，從多方面著手，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生剖析概念，抓住概念的實(shí)質(zhì)．可以從以下幾個方面努力：

1、強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語，結(jié)合正反例子，做好概念理解．

如對函數(shù)概念中的"任何"與"唯一"要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)．然后舉例y= ， =x，前者可以稱y是x的函數(shù)，后者不能稱y是x的函數(shù)．因?yàn)閷τ谌魏我粋€x,不是對應(yīng)唯一y．這樣通過正反實(shí)例，強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語，更能加深概念的理解．

2、注意數(shù)學(xué)語言的翻譯．

數(shù)學(xué)語言有文字語言、符號語言、圖形語言．符號語言有較強(qiáng)的概括性，更能反映概念的本質(zhì)．如等差數(shù)列的概念可用符號"-=d"（d為常數(shù)）概括．用定義證明一個數(shù)列是等差數(shù)列時，就是應(yīng)用概念的符號語言．圖形語言則能更形象地反映概念的內(nèi)容．

3、逆向分析，加深對概念的理解．

教學(xué)中,有意識地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,能加深對概念的理解與運(yùn)用．例如學(xué)習(xí)正棱錐的概念后，可以提出如下問題：①側(cè)棱相等的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）②底面是正多邊形的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）③各側(cè)面與底面所成的二面角都相等的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）這樣對正棱錐的概念更清了．

4、對比相似概念，明確其聯(lián)系和區(qū)別．

有比較才有鑒別．用對比的方法找出容易混淆的概念的異同點(diǎn)，有助于學(xué)生區(qū)分概念，獲取準(zhǔn)確、明晰的認(rèn)識．比如對分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理、排列與組合的概念，就可以通過概念對比，并結(jié)合實(shí)例的方式加深概念理解．

三、精心設(shè)計(jì)例題，鞏固、深化概念

在概念的直接、逆用、變用中找解題方法．學(xué)生有時感到一些問題無從下手，通過概念的逆用和變用往往使問題迎刃而解．例如"已知函數(shù)f(x)是定義在［-1,1］上的增函數(shù)，且f(x-1)

綜上，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論的基石，是推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理公式的邏輯基礎(chǔ)，是提高數(shù)學(xué)能力的前提，因此數(shù)學(xué)概念教學(xué)是"雙基"教學(xué)的核心，務(wù)必切實(shí)搞好數(shù)學(xué)概念教學(xué)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)概念的指導(dǎo)作用，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

(接上頁)有的學(xué)生在課堂傾聽時往往神情緊張，只關(guān)注教師，結(jié)果同學(xué)的發(fā)言一點(diǎn)沒聽進(jìn)去。對于這種現(xiàn)象,教師可以告訴學(xué)生：要使自己發(fā)言正確，最好的辦法就是自已能先認(rèn)真聽取別人的講話，而后再進(jìn)行思考，這樣就不會重復(fù)別人的觀點(diǎn)或錯誤，更不會出現(xiàn)答非所問的現(xiàn)象。

3、謙虛、細(xì)心地聽

篇(5)

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；　排列組合；　現(xiàn)狀；　優(yōu)化策略

一、高中數(shù)學(xué)“排列組合”教學(xué)現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)“排列組合”教學(xué)能有效訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)地解決實(shí)際問題的方法，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。然而，現(xiàn)階段的“排列組合”教學(xué)還存在三個問題：第一，教師沒有詳細(xì)和透徹地講解“排列組合”的概念與原理。大部分教師把“排列組合”的教學(xué)重點(diǎn)放在解題方法上，忽略了其基本概念和原理的講解，導(dǎo)致學(xué)生在運(yùn)用概念與原理的過程中出現(xiàn)遺漏、重復(fù)或者無法分類的情況；第二，教師講解目的不明確。在講解“排列組合”的問題時，有的教師沒有引導(dǎo)學(xué)生理解題意，使得學(xué)生在解決問題的過程中不知如何下手；第三，在教學(xué)過程中，教師沒有做好知識的銜接，不利于學(xué)生有效地學(xué)習(xí)“排列組合”。

二、高中數(shù)學(xué)“排列組合”教學(xué)的優(yōu)化策略

1.結(jié)合生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生最好的教師，也是實(shí)施高中數(shù)學(xué)“排列組合”教學(xué)的前提，所以教師應(yīng)把“排列組合”教學(xué)置于富有趣味性的情境中，以實(shí)際生活為背景，通過解決“排列組合”的實(shí)際問題，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在講解“排列組合”時，教師可以用我國著名的數(shù)學(xué)家沈括提出的棋局問題為導(dǎo)入，開展課堂教學(xué)：“圍棋的棋盤橫豎各有19路，總共有361個位置，而每個位置有白子、黑子和空著三種可能。那么，此棋局一共有多少種局面？”這樣的生活小故事，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極主動地思考問題。另外，在教學(xué)過程中，教師的教學(xué)語言應(yīng)盡可能幽默、生動，一層一層地為學(xué)生揭示“排列組合”知識，通過展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)習(xí)效率。

2.重視知識遷移，幫助學(xué)生形成科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

在“排列組合”的教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生同化、順應(yīng)的心理特點(diǎn)，幫助學(xué)生遷移“排列組合”知識，從而形成科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和良好的思維方式。以“排列組合”中的分步和分類為例，如果做好一件事情有A和B兩種方法，也就是A和B互不相交，在A辦法中存在m1種辦法，而B辦法中存在m2種辦法，也就是card（A）=m1，card（B）=m2，即做好這件事情的不同辦法共有card（AUB）=card（A）+card（B）=m1+m2種，也就是n為2時的分類原理。如此一來，學(xué)生就可以利用學(xué)過的集合知識來理解和學(xué)習(xí)“排列組合”知識，知識的遷移幫助學(xué)生構(gòu)建了科學(xué)的知識脈絡(luò)。

3.建立數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題

高中數(shù)學(xué)“排列組合”教學(xué)以計(jì)數(shù)為特點(diǎn)，思想方法靈活獨(dú)特，所以在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為可操作的數(shù)學(xué)模型，以方便學(xué)生求解。如在解答這道題目“從4種蔬菜中選擇3種，把它們種在三塊不同的地里，請問有多少種種植方法？”時，學(xué)生會出現(xiàn)A34、C34×A33兩種不同的解題思維，后者思維零亂，重視事件過程；前者思維較為完善，能把事件看成對象。因此在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生把實(shí)際的抽象問題轉(zhuǎn)化成具體的模型，學(xué)會把事件看成一個對象，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

三、結(jié)語

本文以高中數(shù)學(xué)“排列組合”教學(xué)為例，分析了“排列組合”教學(xué)的優(yōu)化策略。首先，在開始前，教師應(yīng)了解和預(yù)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。雖然“排列組合”知識貼近生活，學(xué)生也比較感興趣，但他們?nèi)狈鉀Q實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，以至于無法理清解決排列組合問題時的思路，找到正確的解題路徑；其次，教師應(yīng)選取簡單的例子，引導(dǎo)學(xué)生基于實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來分析問題；最后，在成功解答上述問題的基礎(chǔ)上，教師可以適當(dāng)?shù)靥釂?，以鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉英.怎樣講好高中數(shù)學(xué)《排列組合》的開篇——分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理[J].新課程研究(基礎(chǔ)教育),2009,(8).

篇(6)

【關(guān)鍵詞】進(jìn)位計(jì)數(shù)制；十進(jìn)制；二進(jìn)制；十六進(jìn)制

一、十進(jìn)制

先回想古代人類的計(jì)數(shù)方式.用石頭來表示數(shù)目，結(jié)繩計(jì)數(shù).這都體現(xiàn)了一一對應(yīng)的思想.而且是抽象的，石頭可以表示捕獵到的羊，也可以表示捕獵到的大象.石頭的個數(shù)和捕獵到的動物的數(shù)目一一對應(yīng)，這就產(chǎn)生了數(shù)的概念.當(dāng)數(shù)積累到很多的時候如何表示呢？一個對應(yīng)一個很好表示.兩個就是一對也很好表示.數(shù)的量綱.早期詞匯不足人講話總是借助手勢.所以用手指頭來表示數(shù)目很自然.人有十個手指頭，如果超過十個數(shù)該怎么表示呢？進(jìn)位來表示.描述事物有模糊的表述也有確切表示.小時候?qū)W的大小多少.大小就是一種模糊的表述，多少就是相對確切的表述.所以十進(jìn)制出現(xiàn)就解決了十個手指只能表示十個數(shù)的限制.

我國和埃及是運(yùn)用十進(jìn)制最早的國家.十進(jìn)制加減法里要用到的是“逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十”兩句口訣.解釋起來就是低位數(shù)字累加滿十就向高位進(jìn)一，做減法時候不夠減向高位借一當(dāng)作十.十進(jìn)制廣泛用于生活中的各種場所.會計(jì)記賬，各種報表數(shù)制基本都用十進(jìn)制.在實(shí)際生活中十進(jìn)制成為最廣泛使用的一種進(jìn)制數(shù).

二、二進(jìn)制

中國古代也有使用二進(jìn)制的地方.易經(jīng)里用的八卦就是三位二進(jìn)制數(shù).大學(xué)里接觸計(jì)算機(jī)，它是二進(jìn)制機(jī)器.原因是計(jì)算機(jī)是應(yīng)用開關(guān)來完成其功能的機(jī)器.開關(guān)閉合燈泡就亮了，開關(guān)斷開，燈泡就滅了.人們想到數(shù)可以表示打到的獵物，它同樣也可以表示開關(guān)的兩種狀態(tài).雖然是簡單的兩種狀態(tài)，用語言就可以描述清楚的問題.用數(shù)表示需要轉(zhuǎn)化，看似轉(zhuǎn)了個彎，麻煩了.但是同等級別的簡單問題增多了，我們用數(shù)的概念來描述問題變得簡單明了.更了不起的是，可以用開關(guān)組合，來記錄，來存儲，來計(jì)算，來推理，來判斷.

我們甚至可以說計(jì)算機(jī)組成一個數(shù)字世界.我們從事計(jì)算機(jī)行業(yè)的人.正在努力用計(jì)算機(jī)來映射整個現(xiàn)實(shí)世界，來構(gòu)造一個完美的數(shù)字世界.但是無論這個世界多美妙多夢幻.她畢竟是個虛擬的世界.沒有電能，一切皆無.

三、十六進(jìn)制

十六進(jìn)制表示的數(shù)是我國特有的進(jìn)制數(shù)，明清以來我國普遍采用的質(zhì)量度量方式.他們的換算方式如下：1斤=16兩=160錢.現(xiàn)代度量質(zhì)量的單位是千克.1千克=2斤=1000克=32兩.十六進(jìn)制在中醫(yī)藥領(lǐng)域有長久的生命力.

四、五進(jìn)制

五進(jìn)制也是我國的一大發(fā)明了，我國古代人發(fā)明的算盤.下面有五個珠子，上面有兩個珠子，以一代五.算盤曾經(jīng)風(fēng)靡我國大小商店.但是隨著電子計(jì)算器的發(fā)展逐漸取代了算盤，可是算盤作為我國的一項(xiàng)重要發(fā)明，還是需要傳承下去的，現(xiàn)在的小學(xué)課本中仍然需要這些知識.

數(shù)制在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，更普遍的更靈活的應(yīng)用.比如數(shù)雞蛋的時候，人們經(jīng)常是兩個兩個一組來數(shù)的.可以看成二進(jìn)制和十進(jìn)制的綜合應(yīng)用.還比如老師數(shù)作業(yè)本的時候，一次五個來數(shù)，不一會兒百十來個本子就數(shù)完了.這可以看成五進(jìn)制和十進(jìn)制綜合運(yùn)用的范例.

【參考文獻(xiàn)】

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篇(7)

小數(shù)起源于生活中的測量和部分與整體的關(guān)系。當(dāng)一個單位量被等分為十份、百份、千份等10的倍數(shù)份時，就可以用小數(shù)來表示。因此，小數(shù)常常被看作特殊的分?jǐn)?shù)（分母為10及10的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)）。其實(shí)，小數(shù)與分?jǐn)?shù)還是有區(qū)別的。首先，從知識形成的歷史來看，分?jǐn)?shù)和小數(shù)形成的過程并不相同。在度量過程中，當(dāng)整數(shù)已經(jīng)不能完全精確地表示實(shí)際數(shù)量時，就逐漸形成兩種表示方法：一種是用分?jǐn)?shù)來表示不滿“1”的部分；另一種是發(fā)展度量衡系統(tǒng)，采用更小的單位來表示不足整數(shù)的剩余部分，這就是小數(shù)的由來。其次，計(jì)數(shù)的方式不完全一樣，分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)單位組成的，小數(shù)則采用整數(shù)的十進(jìn)位結(jié)構(gòu)與計(jì)數(shù)規(guī)則，也就是用0～9十個數(shù)字配合位值概念來計(jì)數(shù)，因此，小數(shù)可以看作整數(shù)計(jì)數(shù)方式的延伸（向越來越小的方向）。第三，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的運(yùn)算方式不完全相同。美國數(shù)學(xué)史家卡約利認(rèn)為：十進(jìn)小數(shù)是近代數(shù)學(xué)史上關(guān)于計(jì)算基礎(chǔ)方面的三大發(fā)明之一。

了解小數(shù)的發(fā)展歷史能給我們的教學(xué)以啟示。一是為了更好地讓學(xué)生理解小數(shù)的意義，教學(xué)中既要突出小數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵，不能將小數(shù)的意義等同于分?jǐn)?shù)的意義來教，又要注重小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。二是要注意知識的結(jié)構(gòu)化，重視小數(shù)計(jì)數(shù)方式與整數(shù)計(jì)數(shù)方式的統(tǒng)一，幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識結(jié)構(gòu)，尤其要注意小數(shù)的單位以及小數(shù)數(shù)位概念的形成與發(fā)展。三是小數(shù)的發(fā)展歷史告訴我們，小數(shù)來源于生活實(shí)踐，在教學(xué)中要注意創(chuàng)設(shè)合適的情境，讓學(xué)生自主探索、經(jīng)歷知識的創(chuàng)造過程和數(shù)學(xué)化過程，并充分體悟數(shù)學(xué)知識背后的思想和方法。

教材第一課時安排了2個例題，還有“想想做做”。例1創(chuàng)設(shè)了兩個小朋友測量桌椅長度的情境，呈現(xiàn)整數(shù)部分是0的一位小數(shù)；例2創(chuàng)設(shè)了購物的情境，呈現(xiàn)整數(shù)部分不是0的一位小數(shù)。教材比較注重小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)結(jié)，兩個例題都強(qiáng)調(diào)不滿“1”的部分是十分之幾，又可以寫成零點(diǎn)幾。從學(xué)生理解的角度來看，僅僅這樣教學(xué)是不夠的。為了促進(jìn)學(xué)生對小數(shù)意義的理解，教師至少還應(yīng)該思考這樣幾個問題：為什么要有小數(shù)？小數(shù)與分?jǐn)?shù)完全一樣嗎？學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)有哪些認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)？如何通過多維表征來深入理解小數(shù)的意義？等等。

有了這些對知識背景的分析和理解，我從下面幾個方面展開了教學(xué)設(shè)計(jì)：一是從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)開始，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中小數(shù)的應(yīng)用；二是通過小組合作，共同研究小數(shù)的意義，學(xué)會發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的方法；三是通過多維表征，加深學(xué)生對小數(shù)意義的理解（如圖1）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識小數(shù)，能識別小數(shù)，會讀寫小數(shù)。知道以元為單位、以米為單位的小數(shù)的實(shí)際含義。知道小數(shù)數(shù)位的意義。

2.學(xué)生通過測量和等分，感知小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，初步感知十分之幾可以用一位小數(shù)來表示。培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實(shí)際問題的能力。

3.學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)形成的過程，以及列舉生活中小數(shù)實(shí)例的過程，感知數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)活動及意圖】

一、以生活為起點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)小數(shù)

1.出示超市中文具的價格。

鋼筆21元 橡皮0.5元 鉛筆1.2元

2.讓學(xué)生比較價格的不同，初步感知小數(shù)。

3.在生活中，你還見到過哪些小數(shù)？

預(yù)設(shè)：（1）每天的氣溫。（2）報紙上的一些數(shù)據(jù)。（3）物品的質(zhì)量或長度……

【學(xué)生在生活中經(jīng)常會接觸到小數(shù)，且具有十進(jìn)制計(jì)數(shù)方法和十進(jìn)分?jǐn)?shù)的意義等知識基礎(chǔ)。本環(huán)節(jié)尊重學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，有意識地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力?！?/p>

二、在具體情境中研究小數(shù)

1.以橡皮的價格0.5元和講臺的長度1.2米為例，研究0.5和1.2的意義。

2.學(xué)生談自己的發(fā)現(xiàn)，教師引導(dǎo)：

（1）畫圖表征：引導(dǎo)學(xué)生以一個長方形（或一條線段）表示1元或1米，分別表示出0.5和0.2。

（2）思考：用一個長方形表示出0.5和0.2的相同之處和不同之處。

（3）分?jǐn)?shù)表征：把一個物體平均分成10份，表示其中的幾份還可以用分?jǐn)?shù)來表示。思考0.5和0.2分別可以用怎樣的分?jǐn)?shù)來表示。分別說說它們的意義，體會一下零點(diǎn)幾和十分之幾的聯(lián)系。

3.初步應(yīng)用。

（1）實(shí)物表征：1.8元和0.1元分別表示幾元幾角？

（2）說一說：5元2角和1米4分米分別可以用怎樣的小數(shù)來表示？

【充分利用學(xué)生的已有認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生在問題解決過程中逐步認(rèn)識小數(shù)的意義。為了讓學(xué)生深入理解概念，教學(xué)中采用語言表征、實(shí)物表征、分?jǐn)?shù)表征、畫圖表征等多維表征方式，讓學(xué)生逐步建構(gòu)小數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵，并上升為以符號表征為主的形式化理解。此外，多維表征方式還可以讓學(xué)生建立良好的數(shù)感，通過數(shù)學(xué)去理解生活、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。】

三、在操作表征中深化理解

1.創(chuàng)設(shè)購物情境。爸爸帶曉楊去商場買電腦，電腦的價格是2433.5元。

2.請學(xué)生在計(jì)數(shù)器（如圖2）上表示出2433元，并說說各個數(shù)位上的數(shù)表示什么意思。

3.小組討論：0.5元怎么在計(jì)數(shù)器上表示出來？

（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：整數(shù)計(jì)數(shù)時，滿十向前進(jìn)一位，如果沒有數(shù)位怎么辦？

（2）0.5表示什么意思？如果要在計(jì)數(shù)器上表示，它的數(shù)位應(yīng)該在哪里？為什么？想一想，0.5里有幾個0.1？

4.學(xué)生交流。根據(jù)0.5的意義，它的數(shù)位應(yīng)該在個位的右邊，鼓勵各小組學(xué)生為這個數(shù)位起個名字（如圖3）。

5.根據(jù)計(jì)數(shù)器讀一讀、寫一寫。學(xué)生在讀寫過程中可能會出現(xiàn)問題，如計(jì)數(shù)器上沒有小數(shù)點(diǎn)，學(xué)生可能讀到小數(shù)部分時不知道怎么讀了，此時，可以讓學(xué)生思考：如果沒有數(shù)位標(biāo)記，怎么來區(qū)分個位和十分位？

6.學(xué)生交流想法。教師順勢介紹小數(shù)的發(fā)展歷史以及計(jì)數(shù)方法的由來。在小數(shù)的記法中，用于區(qū)分整數(shù)部分與小數(shù)部分的記號稱為“小數(shù)點(diǎn)”，這個記號至今還沒有統(tǒng)一，我們國家用“.”來表示，歐美一些國家則用“，”來表示。

【本環(huán)節(jié)是在學(xué)生初步感知小數(shù)的基礎(chǔ)上，通過操作表征來完善他們對小數(shù)意義的理解。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，主要是通過自己不斷反思和感悟得到的，促進(jìn)理解的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在深刻理解相關(guān)知識及其經(jīng)脈的基礎(chǔ)上的。整數(shù)的計(jì)數(shù)方法已存在于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，在教學(xué)中，要充分利用這個基礎(chǔ)，讓學(xué)生創(chuàng)造小數(shù)的計(jì)數(shù)方法，創(chuàng)造出新的數(shù)位和小數(shù)點(diǎn)，使其原有認(rèn)知與新的概念形成一個新的認(rèn)知系統(tǒng)，從而深刻理解小數(shù)的意義，也讓學(xué)生感悟到創(chuàng)造數(shù)學(xué)的魅力?！?/p>

四、在拓展延伸中豐富內(nèi)涵

1.填一填。

（1）5個1和6個0.1合起來是（ ）。

（2）10個0.1是（ ）。

（3）18個0.1是（ ）。

（4）4.8是（ ）個0.1。

2.涂一涂：請用彩色筆在量杯上涂出指定水的高度，并在（ ）填上小數(shù)或者分?jǐn)?shù)。

3.看圖回答問題。

（1）把數(shù)線上0～1平均分成10格，1格是多少？

（2）在（ ）里填上小數(shù)。

（3）從0到0.9共有幾格？

（4）從0開始往右數(shù)13格是多少？

4.思考：宗偉測量一粒大米，大米長約5毫米，可以寫成多少厘米？

你會把它寫成多少分米嗎？在計(jì)數(shù)器上又怎么來表示呢？有興趣的同學(xué)可以跟爸爸媽媽一起研究研究。